全等三角形判定定理(SSS定理)(课堂PPT)

× 定全等。
三角相等 ×
三边相等
两边一角相等
两角一边相等
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想一想：全班48位同学都画一个三边分别等于6CM、8CM、9CM的 三角形，并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？1000名同学呢？
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8cm
8cm
综合结果：一 定
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满足下列条件的两个三角形是否一定全等:
一个条件
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1、 全等三角形的定义
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。
2、 全等三角形有什么性质？
A
D
B
C
E
F
如图,已知△ABC≌△DEF
那么 AB=DE, BC=EF, AC=DF (全等三角形的对应边相等）
那么 ∠A=∠D, ∠B=∠E,∠C=∠F （全等三角形的对应角相等)
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65度
35度
80度
65度
35度
80度
综合结果：不一 定
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Baidu Nhomakorabea
满足下列条件的两个三角形是一定否全等:
一边相等 (1)一个条件
一角相等
× 只有一个条件对应相等的 × 两个三角形不一定全等。
(2)两个条件 (3)三个条件
× 一边一角相等
只有两个条件对应相
× 两角相等
等的两个三角形不一
两边相等
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想一想：全班48位同学都画一个角分别等于300和500的三角形， 并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？1000名同学呢？
300
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500
300
综合结果：不一定
500
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满足下列条件的两个三角形是一定否全等:
(1)一个条件 (2)两个条件
一边相等
× 只有一个条件对应相等的
一角相等
× 两个三角形不一定全等。
则ΔA'B'C'为所求作的三角形.
所以：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或
“SSS"） 2020/4/1
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练一练：如下图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连
接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD 分析：要证明△ ABD≌ △ACD，首先要看这两个三 角形的三条边是否对应相等。
400
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400
综合结果：不一定
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满足下列条件的两个三角形是一定否全等:
(1)一个条件
一边相等 一角相等
× 只有一个条件对应相等的 × 两个三角形不一定全等。
(2)两个条件
一边一角相等
两角相等 两边相等
三角相等
(3)三个条件 三边相等 两边一角相等
两角一边相等
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想一想：全班48位同学都画一个边等于9CM，角等于300的三角 形，并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？1000名同学呢？
一边相等 一角相等
× 只有一个条件对应相等的 × 两个三角形不一定全等。
两个条件 三个条件
× 一边一角相等
只有两个条件对应相
两角相等 两边相等 三角相等
× 等的两个三角形不一 × 定全等。 ×
三边相等
√ 三边相等的两个三角形一
两边一角相等
定全等
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两角一边相等
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三边相等的两个三角形会全等吗？
证明: ∵D是BC中点，
∴BD=CD. 在△ABD和△ ACD中,
300 9cm
300 9cm
综合结果：不一定
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满足下列条件的两个三角形是一定否全等:
(1)一个条件 (2)两个条件
一边相等 一角相等
× 只有一个条件对应相等的 × 两个三角形不一定全等。
一边一角相等 ×
两角相等
两边相等
三角相等
(3)三个条件 三边相等 两边一角相等
两角一边相等
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提问引入
3.在△ABC 与△A'B'C'中,若AB=A'B',
BC=B'C',AC=A`C`,∠A=∠A', ∠B=∠B',
∠C=∠C',那么△ABC 与△A'B'C'全等吗?
A
A'
B
C
B'
C'
具备三条边对应相等,三个角对应相等的两个三角形全
思考等: 要使两个三角形全等,是否一定要满足六个条件呢?
一边一角相等 ×
两角相等
×
两边相等
三角相等
(3)三个条件 三边相等 两边一角相等
两角一边相等
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想一想：全班48位同学都画一个边分别等于8CM和9CM的三角形， 并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？1000名同学呢？
8cm
8cm
综合结果：不一 定
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满足下列条件的两个三角形是一定否全等:
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满足下列条件的两个三角形是否一定全等:
(1)一个条件 一边相等 一角相等
一边一角相等 (2)两个条件 两角相等
两边相等
三角相等
(3)三个条件 三边相等 两边一角相等
两角一边相等
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想一想：全班48位同学都画一个边等于8CM的三角形， 并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？1000名同学呢？
§11.2 三角形全等的
判定定理(一)
（第一课时） 湄潭县天城中学八（4）班 主讲人：邹昱
2
1
教学目标： 1、探索两个三角形全等的条件 2、掌握三角形全等的“边边边”条件及应用
重 点： 判定两个三角形全等的"SSS"定理
难 点： 探索三角形全等条件及应用
教学方法： 探究学习、讲练结合
教具学具： 三角板或直尺、圆规
(1)一个条件 (2)两个条件
一边相等 一角相等 一边一角相等 两角相等 两边相等
× 只有一个条件对应相等的 × 两个三角形不一定全等。 × 只有两个条件对应相 × 等的两个三角形不一 × 定全等。
三角相等 (3)三个条件 三边相等
两边一角相等 两角一边相等
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想一想：全班48位同学都画一个角分别等于35度、65度、80度的 三角形，并且把它剪下来放在一起，他们全等吗？1000名同学呢？
课本Ｐ36
画法：
先任意画出一个ABC ，再画一个A'B'C'， 使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA. 把画好的 A'B'C'剪下，放到ABC 上，它们全等吗？
1. 画线段B'C'＝BC；
2. 分别以B'、C'为圆心，
线段AB、AC为半径画弧，
你能得出什
两弧交于点A '；
么结论？
3. 连接线段A'B'、A'C'. 我们发现：两个三角形是全等的。
8cm
8cm
综合结果：不一定
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满足下列条件的两个三角形是否一定全等:
一边相等 (1)一个条件
×
一角相等
(2)两个条件
一边一角相等 两角相等
两边相等
(3)三个条件
三角相等
三边相等 两边一角相等
两角一边相等
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想一想：全班48位同学都画一个角等于400的三角形，并且把它 剪下来放在一起，他们全等吗？1000名同学呢？