0806.新人教版六年级数学上册第2课时 数与形(2)(教案)
六年级上册数学教案-8.2数与形(2)｜人教新课标版
六年级上册数学教案8.2 数与形(2)｜人教新课标版在上一节课中，我们学习了数与形（1）的内容，通过观察和分析，我们发现了一些规律。
这节课，我们将继续探索数与形（2）的奥秘。
一、教学内容我们将继续使用人教新课标版六年级上册的数学教材，本节课的教学内容主要包括第8章的第2节，即数与形（2）。
这部分内容主要介绍了利用图形来表示和探究数学问题，以及通过观察图形找出规律的方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够：1. 理解数与形（2）的概念和意义；2. 学会用图形来表示和探究数学问题；3. 能够通过观察图形找出规律；4. 培养同学们的观察能力、思考能力和创新能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握数与形（2）的方法和技巧，难点在于如何引导学生观察图形，找出规律。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些图形卡片。
同学们需要准备的学具有：笔记本、尺子、圆规、橡皮等。
五、教学过程1. 情景引入：通过一个有趣的图形谜题，引发同学们的兴趣，进而引入本节课的主题——数与形（2）。
2. 知识讲解：讲解数与形（2）的概念和方法，通过示例让学生了解如何用图形来表示和探究数学问题。
3. 规律探究：让学生观察一些给定的图形，找出其中的规律。
在这个过程中，我会引导学生运用已学的数学知识进行分析。
4. 练习巩固：给出一些练习题，让学生运用数与形（2）的方法来解决问题。
我会挑选一些典型的题目进行讲解，并指导同学们进行练习。
六、板书设计板书设计将主要包括数与形（2）的概念、方法以及一些典型的例题。
我会用简洁明了的语言，将知识点和例题展示在黑板上，方便同学们理解和记忆。
七、作业设计作业题目：答案：1. 正方形的面积为16cm²。
2. 规律：每一行的星号数量比上一行多一个。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对课堂教学进行反思，看看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进。
六年级上册数学教案 《 数与形 第2课时 》人教版
六年级上册数学教案数与形第2课时人教版一、教学目标1.理解并掌握数的倍数概念。
2.能够用图形展示数的倍数关系。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点1.掌握数的倍数概念。
2.能够用图形表示数的倍数关系。
三、教学难点1.理解和运用数的倍数概念。
2.能够灵活运用数的倍数关系解决问题。
四、教学准备1.教学课件。
2.板书。
3.数学练习册。
4.图形展示材料。
五、教学过程Step 1：导入1.讲解数的倍数概念，引入本节课的主题：数与图形的倍数关系。
Step 2：概念讲解1.讲解何为数的倍数，例如：2的倍数、3的倍数等。
2.通过图形展示数的倍数关系，让学生直观理解。
Step 3：练习与讨论1.学生通过练习册上的题目，巩固数的倍数概念。
2.引导学生互相讨论，分享解题思路。
Step 4：拓展应用1.提出关于实际生活中数的倍数关系的问题，让学生运用所学知识解决。
2.引导学生思考数的倍数关系在日常生活中的应用。
六、课堂小结1.总结本节课学习的重点和难点，确保学生掌握数的倍数概念。
2.引导学生复习课堂内容，留下必要的作业练习。
七、板书设计请以教案为主，不方便提供板书设计文字描述。
八、课后作业1.完成练习册上相关习题。
2.思考并记录生活中的数的倍数关系，写出自己的观察与感受。
九、延伸阅读1.《数字与图形》系列读物。
2.了解数学中的倍数概念的发展与应用。
十、教学反思1.对本节课教学效果进行总结与反思，为下节课教学做好准备。
以上是本节课的教学计划，希望能够帮助到您更好地开展教学工作。
若有其他需要，请随时联系我，谢谢！。
人教版六年级上册数学教案-第8单元第2课时数与形(2)
人教版六年级上册数学教案第8单元第2课时数与形（2）在上一课时中，我们探讨了数与形的初步概念，孩子们通过观察和操作，初步理解了数形结合的思想。
这一课时，我们将继续深入研究数与形的关系，让孩子们能够运用数形结合的思想解决实际问题。
一、教学内容本课时的教学内容主要包括人教版六年级上册数学第8单元的第2课时，数与形（2）。
我们将进一步研究数形结合的规律，通过观察、操作、思考、讨论等活动，让孩子们发现数与形之间的关系，提高他们的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
二、教学目标本课时的教学目标主要有三个方面：1. 让学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，发现数与形之间的关系，提高他们的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
2. 培养学生的数形结合思想，使他们能够运用数形结合的思想解决实际问题。
3. 激发学生的学习兴趣，培养他们的数学思维和逻辑推理能力。
三、教学难点与重点本课时的教学难点是引导学生发现数与形之间的关系，并能够运用这一关系解决实际问题。
教学重点是让学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，发现数与形之间的关系。
四、教具与学具准备为了更好地进行本课时的教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备、教学卡片、几何模型等。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个实际问题，让孩子们思考数与形之间的关系。
例如，给孩子们一组数据，让他们通过画图的方式，找出数据的规律。
2. 例题讲解：通过一些例题，让孩子们进一步理解数与形之间的关系。
例如，给孩子们一道题目，让他们通过画图的方式，找出答案。
3. 随堂练习：让孩子们通过一些实际的练习题，巩固他们对数与形之间关系的理解。
例如，给孩子们一些数据，让他们通过画图的方式，找出数据的规律。
4. 小组讨论：让孩子们分小组进行讨论，分享他们的思考和发现。
六、板书设计本课时的板书设计主要包括数与形之间的关系，以及一些关键的词语，如观察、操作、思考、讨论等。
七、作业设计（1）有一组数据：2，4，6，8，10，请通过画图的方式，找出数据的规律。
六年级上册数学教案-数与形第2课时人教版
六年级上册数学教案数与形第2课时人教版教案：六年级上册数学教案数与形第2课时人教版一、教学内容本节课的教学内容来自于人教版六年级上册的数学教材，第2课时，主要涵盖数与形的知识点。
本节课将重点讲解数的规律和图形的变换，通过具体实例让学生理解数的规律性和图形的变换规律。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解数的规律性和图形的变换规律，能够运用所学的知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和创新思维能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是数的规律性和图形的变换规律的理解和运用，难点是对于复杂图形的变换规律的理解和应用。
四、教具与学具准备教具准备：黑板、粉笔、PPT等。
学具准备：练习本、笔、尺子等。
五、教学过程1. 引入：通过一个有趣的数学谜语引起学生对于数的规律性的思考，让学生初步认识到数的规律性。
2. 讲解：通过PPT展示具体的数的规律性实例，引导学生发现数的规律，并解释规律的形成原因。
3. 练习：让学生通过练习本上的随堂练习，巩固对于数的规律性的理解。
4. 引入图形变换：通过展示具体的图形变换实例，引导学生发现图形变换的规律。
5. 讲解：通过PPT讲解图形变换的规律，并解释规律的形成原因。
6. 练习：让学生通过练习本上的随堂练习，巩固对于图形变换规律的理解。
六、板书设计板书设计主要包括数的规律性和图形变换规律的关键词和关键步骤。
七、作业设计1. 请学生运用所学的数的规律性知识，解决实际问题，如：请设计一个班级学生的身高统计表，并分析身高分布的规律。
2. 请学生运用所学的图形变换规律，解决实际问题，如：请将一个正方形通过变换变为一个平行四边形，并解释变换的步骤和原因。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：通过本节课的教学，学生对于数的规律性和图形变换规律的理解有了初步的认识，但在实际应用中还需要加强练习和引导。
在今后的教学中，应更加注重实例的引入和实际应用的练习，提高学生的理解能力和应用能力。
拓展延伸：可以引导学生对于数的规律性和图形变换规律进行更深入的研究，如：数的规律性的应用领域、图形变换规律的实际应用等。
教案《数与形(2)》教案精品人教小学数学六上(最新)
第2课时数与形（2）▶教学内容教科书P107例2，完成教科书P110~111“练习二十二”中第4～8*题。
▶教学目标1.在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律，发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。
2.让学生经历猜想与验证的过程，体会数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。
▶教学重点探索数与形之间的联系，寻找规律，并利用图形来解决有关数的问题。
▶教学难点让学生经历探索规律及验证规律的过程。
▶教学准备课件。
▶教学过程一、直接导入，揭示课题师：同学们，上节课我们探究了图形中隐藏的数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。
［板书课题：数与形（2）］【设计意图】直奔主题，简洁明了，有利于学生清楚本节课学习的内容和方向。
二、探索发现，学习新知1.教师与学生比赛算题。
师：上节课计算竞赛，老师赢了。
本节课，我还想跟你们比赛，你们还敢挑战吗？（敢！）师：你们知道12+14等于多少吗？(34)那12+14+18等于多少呢？学生尝试计算，教师直接给出答案78。
师：只要按照这个分子是1，分母依次扩大到2倍的规律写下去，不管有多少个分数相加，我都能立马算出结果。
师：有的同学不相信是吗？咱们试试就知道。
为了验证，我请我们班计算最快的同学跟我一起算，看看结果是否相同。
谁来出题？学生出题，师生竞赛。
【学情预设】学生会按照以上算式中的规律，出以下题：【教学提示】也会有聪明的学生能迅速发现规律，很快得出结果。
这个时候教师就要转换角色，问问学生为什么算这么快。
在学生出题后，教师都能立刻算出结果，并且是正确的，学生感到很惊奇。
师：知道我为什么算得那么快吗？因为我有一件神秘的法宝，你们想知道吗？【设计意图】一方面，教师通过与学生比赛计算速度，且每次教师胜利，使学生产生好奇心，再通过幽默的语言，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣和求知欲；另一方面，为接下来学习例题做好铺垫。
2.借助正方形探究计算方法。
教师边说边用课件出示一个正方形。
2024年人教版六年级数学上册第2课时数与形(2)[1]-课件
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第 8 单元 数学广角—数与形
第 2 课时 数 与 形（2）
一、梳理知识，归纳方法
1.观察数与形间的联系，找规律填写。 （1）看图接着写下去
端点数：2
3
4
线段数：1
3
6
（2）直线最多把长方形分割成多少块？
…
100
n
… （4950）（n2（n-1））
直线条数：1 分割块数：2 规 律： 1+1
2 4 1+1+2
3 7 1+1+2+3
4
（ 11
）
（ 1+1+2+3+4 ）
二、深入探索，巩固提高
1.教材练习二十二第3题。 下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的？如果小三角形的边长为1， 每个三角形图的周长分别是多少？每个三角形图包含小三角形的个数与这个 三角形的周长之间有什么样的关系？
三、巩固训练
3.看图数角。
1
1+2=（ 3 ）
1+2+3=（ 6 ）
1+2+3+4=（ 10 ）
1.把算式补充完整。
2.对照图形和算式，你发现了什么规律？
略
3.你能利用规律直接算出下图中一共有多少个角吗？
1+2+3+4+5+6+7=28
四、课堂小结
小结：在研究问题的过程中，注意把数与形结合 起来，把图形性质问题转化为数量关系问题，或者把 数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂的问 题简单化，抽象的问题具体化。
三角形个数： 1
4
规 律：
新人教版六年级数学上册教学课件《数与形(2)》
一、复习导入
1
1
3
=
2 44
1
1
+
1
7
=
2 4 88
1
1+1+
1
15
=
2 4 8 16 16
一、复习导入
1 1 = 1 1
24
4
1 1 + 1 = 1 1
2 48
8
1 1 + 1 + 1 = 1 1
2 4 8 16
16
1 1 +1 + 1 1 = 1 1
2 4 8 16 32
1
1
2
4
111 1 1 1 2 4 8 16 32 64
1 11 1 8 16 32 64
计算 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + …。 2 4 8 16 32 64
1 2
你有什么发现？
计算 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + …。 2 4 8 16 32 64
1 2
从图上可以看出，这些分数不断 加下去，总和就是1。
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + ... = 1 2 4 8 16 32 64
三、巩固提高
1.计算。
1－ 1 －1－1－ 1 － 1 － 1 2 4 8 16 32 64
=1
1 2
+
1 4
+
1 8
+
1 16
+
1 32
六年级上册数学第2课时-数与形(2)公开课教案教学设计课件公开课教案课件
第8单元 数学广角——数与形第2课时 数与形（2）【教学内容】107—108页【教学目标】知识与技能:1.培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力, 并提高其分析问题和解决问题的能力。
2.经历探索数量关系, 通过验算验证规律的过程。
过程与方法：在解决问题的过程中, 培养学生良好的思维品质。
情感、态度与价值观：体验数学活动的探索性及创造性, 培养学生实事求是的科学态度。
【教学重难点】重点: 探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
难点：创设问题情境, 激发学生的求知欲, 让学生主动的从事观察, 实验, 猜测, 验证, 推理与交流, 并归纳总结【导学过程】【知识回顾】请你根据例1结论算一算1+3+5+7+5+3+1=（ ）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）【情景导入】=++1216121【新知探究】投影题目学生自主预习你能发现什么规律？总结：从第二个数开始, 每个数是前一个数的计算后回答: 我一个一个加下去, 等号右边的分数越来越接近1 提示: 可以画一个圆或一条线段表示“1”【知识梳理】214181161321........641321161814121++++++ (161516187878143)434121=+=+=+1 (64)1321161814121=++++++本节课你学习了什么知识？【随堂练习】1.一条马路长200米, 小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从以路的起点出发, 当小亮走到一半时, 小狗已到达终点。
然后小狗返回与小亮相向而行, 遇到小亮以后再跑向终点, 到达终点以后再与小亮相向而行…直到小亮到达终点。
小狗从出发开始一共跑了多少米？2.小林、小强、小芳、小兵、和小刚5人进行象棋比赛, 每2人之间都要下一盘。
小林已经下了4盘, 小强下了3盘, 小芳下了2盘, 小兵下了1盘。
请问: 小刚一共下了几盘？分别和谁下的？【教学反思】本节课教学时从数与形的不同角度, 让学生观察、发现数学规律。
人教版数学六年级上册教学设计-第8单元数学广角——数与形-第2课时数与形(2)
人教版数学六年级上册教学设计-第8单元数学广角——数与形-第2课时数与形（2）一. 教材分析人教版数学六年级上册第8单元“数学广角——数与形”第2课时“数与形（2）”的内容，主要让学生通过观察、操作、探究、发现等活动，进一步感受数形结合的思想，培养学生的数形结合观念，提高学生的解决问题的能力。
教材通过丰富的素材，引导学生发现图形中蕴涵的数学规律，进一步体会数形结合的思想。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的观察、操作、探究能力，对数形结合的思想有一定的了解。
但在解决实际问题时，还需要进一步引导他们运用数形结合的方法，提炼数学规律，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、探究等活动，发现图形中蕴涵的数学规律，体会数形结合的思想。
2.培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和创新意识。
四. 教学重难点1.重点：让学生发现图形中蕴涵的数学规律，体会数形结合的思想。
2.难点：引导学生运用数形结合的方法解决问题，培养学生的创新意识。
五. 教学方法1.启发式教学法：通过提问、引导、探究等方式，激发学生的思维，引导学生发现数学规律。
2.合作学习法：学生进行小组讨论、交流，培养学生的合作意识和团队精神。
3.实践活动法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如图片、图形等。
2.准备课件，用于辅助教学。
3.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的图形，如房屋、汽车、自行车等，引导学生观察这些图形，并提出问题：“你们能发现这些图形中有什么共同的特点吗？”让学生初步感受数形结合的思想。
2.呈现（10分钟）展示教材中的例题，引导学生观察图形，并提出问题：“这个图形有什么特点？你们能从这个图形中发现什么规律吗？”让学生通过观察、操作、探究，发现图形中蕴涵的数学规律。
3.操练（15分钟）根据呈现的例题，让学生进行实际的操作练习。
六年级上册数学教案 《 数与形 第2课时 》人教版
六年级上册数学教案《数与形第2课时》人教版一. 教材分析《数与形》是六年级上册数学的一单元，主要让学生通过图形来认识和理解数的概念。
本课时主要让学生通过观察和操作图形，探索图形的性质和规律，培养学生的数形结合思想。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形和数的概念有一定的认识。
但是，对于一些复杂的图形和数的关系，可能还不是很理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察和操作图形，来理解数的概念。
三. 教学目标1.让学生通过观察和操作图形，理解数的概念。
2.培养学生探索图形性质和规律的能力。
3.培养学生的数形结合思想。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过观察和操作图形，理解数的概念。
2.难点：让学生探索图形的性质和规律，理解数形结合的思想。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过观察和操作图形，来探索图形的性质和规律。
同时，采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论和交流，共同解决问题。
六. 教学准备1.准备一些图形，如正方形、长方形、三角形等。
2.准备一些数，如1、2、3、4等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些图形，让学生观察和描述图形的特征。
然后，引导学生思考：图形和数之间有什么关系呢？2.呈现（10分钟）向学生呈现一些图形的性质和规律，如正方形的对角线相等，长方形的对角线相等且垂直等。
同时，引导学生发现这些性质和规律与数的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组进行操作，利用给定的图形和数，探索图形的性质和规律。
在探索过程中，引导学生用数形结合的思想来解决问题。
4.巩固（5分钟）让学生回答一些关于图形性质和规律的问题，以巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了给定的图形和数，还可以利用其他的图形和数来探索图形的性质和规律吗？6.小结（5分钟）让学生总结本节课所学的内容，包括图形的性质和规律，以及数形结合的思想。
7.家庭作业（5分钟）布置一些关于图形性质和规律的练习题，让学生回家后进行巩固。
人教版数学六年级上册教案-第8单元 数学广角——数与形-第2课时 数与形(2)
人教版数学六年级上册教案-第8单元数学广角——数与形-第2课时数与形（2）1. 教学目标•知识与技能：能够初步了解平展视图和立体图的相关概念，初步认识几何中的投影与视线。
•过程与方法：培养学生的观察、思考和动手能力。
•情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习的意识。
2. 教学重难点•重点：掌握平展视图和立体图的概念，了解几何中的投影与视线。
•难点：理解立体图到平展视图的转化过程，初步掌握视线的概念。
3. 教学准备•教学工具：平展图、实物模型、投影仪等；•教材准备：备好《人教版数学六年级上册》相关内容；•教学环境：教室应具备投影设备，方便展示相关视觉材料。
4. 教学步骤4.1 第一步：导入利用实物模型展示，引出本节内容，激发学生的学习兴趣。
4.2 第二步：讲解•介绍平展视图和立体图的概念，通过图示和实例让学生初步了解这两个概念之间的关系。
•讲解投影与视线的含义，引导学生思考这些概念在日常生活中的应用。
4.3 第三步：示范老师展示一个简单的立体图，并带领学生一起尝试将其转化成平展视图的过程，引导学生理解视线的作用。
4.4 第四步：练习让学生分组进行练习，每个小组给出一个简单的立体图，要求他们转化为平展视图，并互相检验。
4.5 第五步：总结•结合学生的操作，总结平展视图和立体图的关系，以及视线和投影的作用。
•引导学生思考这些概念如何帮助我们更好地理解空间与形状之间的关系。
5. 教学反馈•针对学生在练习中出现的问题进行即时评价，及时纠正错误，肯定优点；•鼓励学生在课后进一步思考和练习相关内容，巩固所学知识。
6. 课堂延伸学生可自主挑选一些日常生活中常见的物体，尝试根据立体图设计出对应的平展视图，增强对立体图和平展视图的理解。
7. 教学反思本节课的重点在于引导学生认识立体图和平展视图之间的联系，并初步了解投影与视线的作用。
在教学过程中，要注重启发式教学方法，激发学生思考，培养其观察与逻辑推理能力。
《数与形》例2(教案)-六年级上册数学人教版
《数与形》例2（教案）六年级上册数学人教版在今天的数学课上，我们将一起探索《数与形》例2，这是人教版六年级上册数学教材中的一课。
一、教学内容我们将会使用人教版六年级上册数学教材，具体是第101页的内容。
这一页介绍了数与形之间的关系，通过例2来展示如何利用图形来帮助我们理解和解决数学问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解数与形之间的内在联系，学会使用图形来解决数学问题，提高他们的数学思维能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们理解和掌握数与形之间的关系，难点是如何引导学生通过图形来解决数学问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解课程内容，我已经准备好了多媒体教学设备和一些教学模型。
学生们需要准备的学具有纸、笔和尺子。
五、教学过程1. 导入：我会在黑板上画出一个长方形，然后提问学生们长方形的面积应该如何计算。
通过这个实践情景引入，让学生们感受到图形与数学问题的联系。
2. 新课讲解：我会带领学生们一起阅读教材中的例2，解释数与形之间的关系，并展示如何利用图形来解决数学问题。
3. 例题讲解：我会挑选一些与例2类似的题目，详细讲解解题步骤和方法，帮助学生们理解和掌握如何通过图形来解决数学问题。
4. 随堂练习：我会给学生们一些练习题，让他们独立完成，然后我会挑选一些学生的作业进行讲解和评价，确保学生们能够正确地运用所学知识。
六、板书设计1. 数与形的定义2. 数与形之间的关系3. 利用图形解决数学问题的方法七、作业设计1. 如果一个长方形的长是10cm，宽是5cm，请问它的面积是多少？2. 如果一个正方形的边长是8cm，请问它的面积是多少？答案：1. 长方形的面积 = 长× 宽= 10cm × 5cm = 50cm²2. 正方形的面积 = 边长× 边长= 8cm × 8cm = 64cm²八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我觉得学生们对数与形之间的关系有了更深入的理解，大多数学生能够通过图形来解决数学问题。
六年级上册数学教案-第8单元第2课时数与形(2)人教新课标
六年级上册数学教案第8单元第2课时数与形（2）人教新课标教案：六年级上册数学教案第8单元第2课时数与形（2）人教新课标我今天要讲的是六年级上册数学的第8单元第2课时，数与形（2）。
一、教学内容我们使用的教材是人教新课标六年级上册数学。
本节课我们将学习第8单元的第2课时，主要是通过观察和分析图形的变化，探索图形的性质和规律，进一步理解和掌握数与形的关系。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够：1. 观察和分析图形的变化，发现图形的性质和规律；2. 能够运用数形结合的方法解决实际问题；3. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生通过观察和分析图形的变化，发现图形的性质和规律。
难点是让学生能够运用数形结合的方法解决实际问题。
四、教具与学具准备1. PPT课件：用于展示图形的变化和性质规律；2. 图形卡片：用于让学生观察和分析图形的变化；3. 练习题：用于巩固所学知识和提高解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“如果一个正方形的边长增加1，它的面积会增加多少？”让学生思考和讨论，引发学生对数与形关系的兴趣。
2. 观察和分析：展示一些图形的变化，例如正方形的边长逐渐增加，让学生观察和分析图形的变化，引导学生发现图形的性质和规律。
3. 讲解和解释：根据学生的观察和分析，讲解和解释图形的性质和规律，例如正方形的面积随着边长的增加而增加，边长的平方与面积的关系等。
4. 练习和巩固：给出一些练习题，让学生运用所学的知识和方法解决问题，巩固所学的内容。
六、板书设计1. 课题：数与形（2）2. 图形的性质和规律：正方形的面积随着边长的增加而增加，边长的平方与面积的关系等。
3. 数与形的关系：通过图形的变化，引导学生理解数与形之间的联系。
七、作业设计图形边长面积2. 题目：一个正方形的边长是4cm，如果边长增加5cm，它的面积会增加多少？答案：八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，观察学生对数与形关系的理解和掌握程度，对教学方法和教学内容进行调整和改进。
人教版数学六年级上册教案-第8单元 数学广角——数与形-第2课时 数与形(2)
人教版数学六年级上册教案-第8单元数学广角——数与形-第2课时数与形（2）一. 教材分析人教版数学六年级上册第8单元《数学广角——数与形》第2课时《数与形（2）》主要让学生通过探究发现规律，进一步感受数形结合思想，体会图形中点与线的关系，提高学生解决问题的能力。
本节课的内容是在学生已经学习了《数与形（1）》的基础上进行拓展，让学生在探究中发现规律，提高解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和探究能力，对于数形结合的思想有一定的认识。
但在实际操作中，部分学生可能对于如何将问题转化为数形结合的形式还有一定的困难，需要老师在教学中进行引导和启发。
三. 教学目标1.让学生通过探究发现图形中点与线的关系，体会数形结合的思想。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.发现图形中点与线的关系。
2.将问题转化为数形结合的形式。
五. 教学方法1.启发式教学：教师通过提问、引导学生思考，激发学生的探究兴趣。
2.合作交流：学生分组讨论，共同解决问题。
3.实践操作：学生动手操作，感受数形结合的思想。
六. 教学准备1.课件：教师准备相关的课件，展示图形和问题。
2.学具：学生准备纸张、彩笔等绘画工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习《数与形（1）》的知识，引出本节课的内容，让学生初步了解数形结合的思想。
2.呈现（10分钟）教师展示相关的图形和问题，引导学生观察和思考。
例如，展示一个正方形，并提出问题：“如果在这个正方形内部添加一条对角线，对角线会将正方形分成几个部分？”3.操练（10分钟）学生分组讨论，共同解决问题。
教师巡回指导，帮助学生将问题转化为数形结合的形式，并引导学生发现图形中点与线的关系。
4.巩固（10分钟）教师出示一些相关的题目，让学生独立解决。
学生可以互相交流解题思路，教师进行点评和指导。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：“数形结合的思想还可以应用在其他哪些问题中？”学生可以举例说明，并进行讨论。
六年级上册数学教学设计 《 数与形 第2课时 》人教版
六年级上册数学教学设计《数与形第2课时》人教版一. 教材分析《数与形》这一章节主要让学生感受数形结合的思想，通过图形的变化来理解数的规律。
在六年级上册，学生已经学习了平面图形的面积、周长等知识，对图形有一定的认识。
本节课通过观察图形的变化，引导学生发现数的规律，进一步理解数与形的关系。
二. 学情分析六年级的学生抽象思维能力逐渐增强，对于图形的变化和数的规律有一定的认识。
但部分学生可能对图形变化的观察和数的规律的发现还不够敏感，需要通过实例和引导来帮助他们理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过观察图形的变化，发现数的规律，理解数与形的关系。
2.培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣和积极性。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过观察图形的变化，发现数的规律，理解数与形的关系。
2.难点：培养学生运用数形结合的思想解决问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过图形的变化，引导学生发现数的规律。
2.问题驱动法：提出问题，引导学生思考和探索。
3.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.课件：准备相关的图形变化和数的规律的课件。
2.学具：准备一些图形模型，如正方形、长方形等。
3.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些图形的变化，如正方形变成平行四边形、三角形变成梯形等，引导学生观察和思考：这些图形的变化有什么规律？2.呈现（10分钟）展示一些数的规律的例子，如2^3 = 8，3^3 = 27，4^3 = 64等，引导学生发现这些数的规律。
同时，让学生尝试用图形来表示这些数，进一步理解数与形的关系。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选择一个数的规律，用图形来表示，并解释其原因。
然后，各组分享自己的成果，大家共同讨论和分析。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些相关的练习题，巩固他们对数与形关系的理解。
新人教小学六年级数学上册《数与形(二)》示范教学设计
《数与形（二）》教学设计教学内容教科书第105页例2及相关内容。
教学目标1．探究数与形之间的关系，寻找规律，发现规律，使学生学会利用图形来解决一些有关数的问题。
2．使学生经历猜想与验证的过程，体会数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。
3．在解决实际问题的过程中，使学生感受数学知识的奥妙，激发学习数学的兴趣。
教学重点学会利用图形来解决一些有关数的问题。
教学难点探索数与形之间的关系，渗透极限思想。
教学准备多媒体课件。
教学过程一、新课导入师：“数缺形时少直观，形少数时难入微。
”你能理解这句话的含义吗？今天我们继续研究有关数与图形之间的联系，通过今天的学习来帮助我们理解这句话。
［板书课题：数与形（二）］二、探究新知（一）提出问题课件出示：计算12＋14＋18＋116＋132＋164＋…。
师：观察这个算式，它有什么特点？学生通过观察，很容易发现：从第二个加数开始，每个数是前一个数的12。
师：这个算式和以前的算式有所不同，它后面还有个省略号，省略号表示什么？预设：省略号表示后面还有无数个这样的数相加。
师：“无数个”就是没有尽头的意思，按照这样的规律加下去，它的和会是多少呢？对于这个算式我们应该如何计算呢？（二）尝试解决师：我们先分步计算试一试。
出示【学习任务一】。
学生先独立计算，再在组内交流自己的发现。
师：观察这些算式，你有什么发现？预设1：对比发现，34与1相差1－34＝14，78与1相差1－78＝18，1516与1相差1－15 16＝116……预设2：我猜想，继续加下去，等号右边的分数越来越接近于1。
师：怎样验证我们的猜想呢？下面我们借助图形来验证一下。
出示【学习任务二】。
学生操作，教师巡视、指导。
搜集典型作品，指名学生说一说是怎么画的。
方法一：借助“圆”研究。
预设：把这个圆看作单位“1”，先通过平均分，找到了这个圆的12，就这样，每一次都把剩下的空白部分的图形平均分成2份，将其中的一份涂上颜色，依次加下去。
六年级上册数学教案第八单元第2课时数与形(2)人教新课标
六年级上册数学教案第八单元第2课时数与形（2）人教新课标教案：六年级上册数学教案第八单元第2课时数与形（2）人教新课标一、教学内容二、教学目标1. 知识与技能：使学生能够通过观察和分析，发现数字与图形之间的关系，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
2. 过程与方法：培养学生独立思考、合作交流的能力，培养学生的探究精神和创新意识。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学的乐趣和实际应用价值。
三、教学难点与重点重点：引导学生发现数字与图形之间的关系，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体课件学具：教材、练习本、铅笔、橡皮五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，让学生观察和思考，引出本节课的主题——数与形（2）。
2. 知识讲解（10分钟）引导学生通过观察和分析，发现数字与图形之间的关系，讲解相关知识点，让学生理解和掌握。
3. 例题讲解（10分钟）讲解一些典型的例题，让学生通过例题来巩固所学知识，提高解题能力。
4. 随堂练习（10分钟）设计一些练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六、板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的主要知识点，便于学生理解和记忆。
七、作业设计1. 请学生运用所学知识，解决一些生活中的实际问题。
答案：略答案：略八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课的教学过程中，学生对数与形（2）的知识点有了更深入的理解和掌握，能够运用所学知识解决一些实际问题。
但在教学过程中，也发现部分学生对数字与图形之间的关系理解不够深入，需要在今后的教学中加强引导和讲解。
拓展延伸：引导学生进行数字与图形的创新设计，让学生运用所学知识，创作出具有独特性的数字与图形作品，提高学生的创新意识和实践能力。
重点和难点解析详细补充和说明：一、实践情景引入在实践情景引入环节，我选择了展示一些生活中的实际问题。
《数与形》第2课时教学设计【人教版六年级数学上册】
数与形第2课时教学目标：1. 能用“形”来解决有关“数”的问题，用“数形结合”的方式来描述一些数学规律，引导学生通过“数形结合”来分析思考问题，体会“数形结合”解决问题的特点和作用。
2. 使学生感悟“数形结合”的思想，提高解决问题的能力。
3. 培养学生积极探究、灵活运用知识的能力，体会数学的价值，提高学习数学的兴趣。
教学重点：借助“形”（面积模型、线段图等）感受与“数”之间的联系。
教学难点：体会极限思想。
教学过程：一、数学活动注：这个图片是动画缩略图，用图形拼图，渗透分配律的几何意义，体会数与形的结合，为后面利用形解决数的问题做铺垫。
如需使用此资源，请插入动画“【数学活动】用图形描述分配律”。
注：这个图片是动画缩略图，探究日历中的数字规律问题，体会数与形的结合，为后面利用形解决数的问题做铺垫。
如需使用此资源，请插入动画“【数学活动】探究日历中的数字规律”。
二、情境导入师：这节课我们来探究一道我们之间学习过的分数加法算式。
师：同学们，你会计算下面的算式吗？生1：可以先将每一个分数通分，之后再相加。
生2：不能这样做，因为后面有省略号，表示算式没写完，后面还有，所以没法通分后相加。
师：那该怎样计算出得数呢？这节课我们就来探索这个分数加法算式中的奥秘。
设计意图：由问题导入新课，激发学生的探索兴趣，为本节课的学习奠定基础。
三、探究新知师：先观察算式，说一说你发现了什么规律？1。
生1：我发现从第二个数开始，每个数是前一个数的2生2：我一个一个加下去看看，答案好像有点规律，113244+=，317488+=，711581616+=，加下去发现：等号右边的分数越来越接近1。
师：没错，大家观察的非常仔细，我们还可以画图来帮助我们思考，用一个圆、一个正方形或一条线段表示“1”。
师：自己试着分一分、画一画。
注：这个图片是动画缩略图，借助基本图形，利用分数的意义，探究式子的结果。
如需使用此资源，请插入动画“【数学探究】数与形”。
人教版小学数学六年级上册教案第2课时 数与形(2)
第2课时 数与形（2）教学内容：教材第107页例2及相关题目。
教学目标：1.在学习过程中引导学生探索研究数与形之间的联系，寻找规律、发现规律，学会利用图形来解决一些有关数的问题。
2.让学生经历猜想与验证的过程，体会和掌握数形结合、归纳推理、极限等基本数学思想。
教学重点：让学生经历观察、操作、归纳等活动，帮助学生借助“形”来直观感受与“数”之间的关系。
教学难点：体会有时“形”与“数”能互相解释，并能借助“形”解决一些与“数”有关的问题。
教学准备：多媒体课件。
教学过程学生活动 （二次备课）一、复习导入1.看谁算得又快又对。
1+3+5+7+9= 1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=2.导入：同学们，上节课我们探究了图形中隐藏着数的规律，今天我们继续研究有关数与图形之间的联系。
二、预习反馈点名让学生汇报预习情况。
（重点让学生说说通过预习本节课要学习的内容，学到了哪些知识，还有哪些不明白的地方，有什么问题）。
二、探索新知 1.课件出示例2。
12 + 14 + 18 + 116 + 132 + 164 +… 观察式子，找到每个加数的特点。
从第二个数开始，每个数是前一个数的 12 ，依次计算可得： 12 +14 = 34 34 +18 = 78 78 + 116 = 1516 … 发现：（1）结果越来越接近于1，且分子分母相差1；（2）结果和等号左边最后一个加数的和是1。
提问：像这样一直加下去，会有什么样的结果呢？ 2.借助圆探究计算方法。
课件出示一个圆，演示并讲解。
想象一下，我们一直加下去，图中空白部分的面积就越来越小，涂色部分的面积越来越接近1，也就是求和的得数无限接近1。
教师根据学生预习的情况，有侧重点地调整教学方案。
独立计算，发现问题。
随着教师的演示，观察图形，理解算法。
3.利用线段图来直观感受。
让学生看教材第108页线段图进一步感受。
全班交流，得出结论：这些分数不断加下去，总和就是1。
六年级上数学教案-数与形-人教版(2)
六年级上数学教案数与形人教版 (2)教学内容本节课主要学习《数与形》单元，围绕数学概念与几何图形的基本知识进行深入探讨。
通过数与形的结合，使学生更好地理解数学的基本原理，掌握数学问题的解决方法。
教学目标1. 让学生理解数与形的关系，提高数学思维能力。
2. 培养学生运用数形结合思想解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和创新意识。
教学难点1. 数形结合思想的运用。
2. 几何图形的性质及计算。
3. 空间想象能力的培养。
教具学具准备1. 教具：多媒体教学设备、几何模型、教学挂图等。
2. 学具：直尺、圆规、量角器、三角板、计算器等。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考数与形的关系，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍数与形的基本概念，让学生了解数形结合的重要性。
3. 案例分析：通过典型例题，让学生掌握数形结合思想在解决问题中的应用。
4. 实践操作：让学生动手操作，培养观察能力和空间想象能力。
5. 小组讨论：分组讨论，培养学生合作精神和创新意识。
7. 课后作业：布置与课堂内容相关的练习题，巩固所学知识。
板书设计1. 《数与形》2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、课后作业等。
3. 根据教学过程，逐步展示数形结合思想在实际问题中的应用，以及几何图形的性质和计算方法。
作业设计1. 基础题：让学生熟练掌握数形结合思想在解决问题中的应用。
2. 提高题：培养学生运用数形结合思想解决复杂问题的能力。
3. 拓展题：激发学生的创新意识，提高空间想象能力。
课后反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时发现问题并给予指导。
2. 注重培养学生的动手操作能力和观察能力，提高学生的学习兴趣。
3. 加强课后辅导，帮助学生巩固所学知识，提高数学成绩。
4. 针对不同学生的学习需求，制定个性化的教学方案，确保每个学生都能掌握数形结合思想。
通过本节课的学习，使学生深入了解数与形的关系，掌握数形结合思想在解决问题中的应用，培养学生的观察能力、空间想象能力和创新意识，为今后的数学学习打下坚实基础。
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第8单元 数学广角——数与形
第2课时 数与形（2）
【教学内容】107—108页
【教学目标】
知识与技能：
1、培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分析问题和解决问题的能力。
2、经历探索数量关系，通过验算验证规律的过程。
过程与方法：在解决问题的过程中，培养学生良好的思维品质。
情感、态度与价值观：体验数学活动的探索性及创造性，培养学生实事求是的科学态度。
【教学重难点】
重点：探索实际问题中蕴涵的关系和规律。
难点：创设问题情境，激发学生的求知欲，让学生主动的从事观察，实验，猜测，验证，推理与交流，并归纳总结
【导学过程】
【知识回顾】
请你根据例1结论算一算
1+3+5+7+5+3+1=（ ）
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）
【情景导入】
=++1216121
【新知探究】
投影题目
学生自主预习
你能发现什么规律？ 总结：从第二个数开始，每个数是前一个数的21
计算后回答：我一个一个加下去，等号右边的分数越来越接近1 提示：可以画一个圆或一条线段表示“1”
【知识梳理】
21
4181161
32
1
........
641321161814121++++++.........161516187878143434121=+=+=
+1 (64)
1321161814121=++++++
本节课你学习了什么知识？
【随堂练习】
1、一条马路长200米，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从以路的起点出发，当小亮走到一半时，小狗已到达终点。
然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行…直到小亮到达终点。
小狗从出发开始一共跑了多少米？
2、小林、小强、小芳、小兵、和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。
小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。
请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？
小学数学公式大全
一、小学数学几何形体周长面积体积计算公式
长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2
正方形的周长=边长×4 C=4a
长方形的面积=长×宽S=ab
正方形的面积=边长×边长S=a.a= a
三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
平行四边形的面积=底×高S=ah
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
圆的面积=圆周率×半径×半径
三角形的面积＝底×高÷2。
公式S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长公式S= a×a
长方形的面积＝长×宽公式S= a×b
平行四边形的面积＝底×高公式S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2。