利用Matlab分析运算放大器电路

能力拓展训练任务书学生姓名：专业班级：指导教师：工作单位：题目: 利用Matlab分析运算放大器电路初始条件：1 Matlab软件6.3以上版本2运算放大器等效电路要求完成的主要任务:（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）1. 题目内容：2. 课程设计说明书应包括：a）设计任务及要求b）方案比较及认证c）程序设计基本思想，程序流程图，部分源程序及注解d）调试记录及结果分析e）参考资料f）附录：全部源程序清单g）总结时间安排：2013年选题、查阅资料和方案设计2013年编程2013年调试程序，改进与提高2013年撰写设计报告（有调试过程及结果的截屏）2013年答辩和交课程设计报告指导教师签名： 2013 年月日系主任（或责任教师）签名：年月日目录1前言........................................................................................................................... １2系统分析................................................................................................................... ２2.1任务及要求.................................................................................................... ２2.2分析与计算.................................................................................................... ２2.2.1电路频率响应分析............................................................................. ２2.2.2自激分析............................................................................................. ３3编程和仿真............................................................................................................... ４4仿真结果与分析....................................................................................................... ５5小结........................................................................................................................... ７6心得体会................................................................................................................... ８参考文献...................................................................................................................... ９附录.......................................................................................................................... １０1前言matlab是一种科学计算软件，在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。

它可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。

而且的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。

由于它使用方便，输入简捷，运算高效，内容丰富等特点，并且很容易由用户自行扩展，因此，matlab现已成为国外发达国家大学教学和科学研究中必不可少的工具。

集成电路运算放大器是一种高电压增益、高输入电阻和低输出电阻的多级直接耦合放大电路。

不管用什么方法求解电压增益和频率响应都是一个棘手的事，尤其对自激现象的调整更为困难。

但是，有了MATLAB 强大的工具，使运算放大电路的相关问题处理中变得相当直观、容易了。

本文用拉氏变换法通过 matlab 的编程和函数调用求出电路的增益、频率响应和自激现象的模拟，通过响应曲线的比较，可方便的实现运算放大器的输出参数的调试。

对运算放大电路的求解，采用拉普拉斯变换的方法，利用matlab 提供的poly、ployval、gtext 语句及semilogx 函数对运算放大器进行处理，绘出相应曲线。

2系统分析2.1任务及要求利用Matlab 工具分析运算放大器开环增益和频率响应对整个电路闭环频率响应的影响，绘出闭环频率响应图，通过试验分析运算放大器的自激现象。

运算放大器等效电路如图2-1。

2.2分析与计算 2.2.1电路频率响应分析设运算放大器的开环增益为A,它是频率的函数,则在图示的连接方法下,闭环输出与输入电压之比为：AZ Z 11Z Z -1212i ）（++==U U H O图2-1 运算放大器等效电路如果增益A 很大，上式分母可近似等于1，进而得到理想运放的闭环传递函数：）（）（）（）（）（s s s s 12i o Z Z U U s H ==根据题意,要考虑A =A(ω) 对H(ω) 的影响,计算将十分复杂,利用MATLAB 可以方便快速地解决这个问题，但必须给出具体数据。

通常,运算放大器的开环传递函数中包括3个实极点,即)())()(()1)(1)(1()(32132103210s a bs s s A s s s A s A =+++=+++=ωωωωωωωωω 其中，321ωωωππ，0A 为直流增益。

2.2.2自激分析自激现象：输入信号为零时，输出有一定幅值、一定频率的信号，称电路产生了自激振荡。

自激原因：负反馈放大电路自激振荡的频率在低频段或高频段。

在低频段或高频段，若存在一个频率0f ，且当 0f f = 时附加相移为±π，则对于0f f =的信号，净输入量是输入量与反馈量之和。

f i i X X X &&&+='在电扰动下，如合闸通电，必含有频率为0f 的信号，对于0f f = 的信号，产生正反馈过程。

↑↑↑→'↑→↑→oi f o X X X &&&&X 输出量逐渐增大，直至达到动态平衡，电路产生了自激振荡。

3编程和仿真考虑到运算放大器的性质可由图形清楚地表示出来，可试用图形来表示结果。

如果产生自激现象，将在图像上清楚地反映出来，这样便能从整体上把握运算放大器的性质。

现用Matlab 分析一个运算放大器电路的开环增益和频率响应对整个电路闭环频率响应的影响。

由于用Matlab 仿真时必须给出具体数据。

现设60102A ⨯=，10001=ω，62103⨯=ω，73105⨯=ω；并设Ω=2k Z 1，2Z 取3种值：Ω20k ，Ω100k ，Ω500k ，求其）（ωH 并绘出曲线。

则其程序如下： Z1=2000;Z2=[20,100,500]*1000; %设置元件参数 A0=2e6;w1=1000;w2=3e6;w3=5e7;w=logspace(2,8); %设定频率数组 b=A0*w1*w2*w3;a=poly([-w1,-w2,-w3]); %列出运算放大器分子分母系数向量 A=polyval(b,j*w)./polyval(a,j*w); %求放大器开环频率响应 for i=1:3 Z12(i)=Z2(i)/Z1;H(i,:)=-Z12(i)./(1+(1+Z12(i))./A); %求放大器闭环响应 semilogx(w,abs(H(i,:))),hold on %画出频率-增益曲线 endv=axis;axis(v); %保持w 坐标 semilogx(w,abs(A)) hold off gtext('Z2=20k') gtext('Z2=100k') gtext('Z2=500k') gtext('开环增益') gtext('角频率')gtext('增益abs(H)')4仿真结果与分析运行程序得到图4-1。

图4-1由图3-1可以看出，运放在低频区较宽的一个频带里具有平坦的增益12Z Z ；在高频区里出现了谐振峰，这容易造成运算放大器的自激现象。

可以采取如下方法进行消除：减小1ω，或增加2ω 和3ω，而2ω和3ω由运算放大器本身性能决定，因此，在放大器已选定的情况下，通常只能用加消振电容的方法减小1ω。

在试着改变1ω的值并修改程序，运行后可得到以下结果： 5001=ω时的响应曲线如图3-2。

501=ω时的响应曲线如图3-3。

图4-2图4-3由以上两图可看出，随着1ω的减小，自激现象出现的几率和幅度也越来越小；同时，从响应曲线还可以得出不同阻抗下开环增益的变化规律。

总之，2Z 越大，越容易造成运算放大器的自激现象。

消除自激可以通过减小1ω，或增大2ω、3ω来实现，在放大器已选定的情况下通常只能用加消振电容的方法减小1ω。

5小结运用matlab 或simulink 解决问题，首先应建立模型，然后才能将模型输入软件进行仿真儿得到结果。

所以，建立正确的模型是很重要的。

就如本题中理清题意后，需利用相关理论知识建立数学模型，再将数学模型转化为能输入该软件的程序，即编程。

所以编程也是需要在建好数学模型的基础上才能完成的。

在输入程序的过程中应耐心自习，以避免出现错误检查起来更麻烦。

最后，对仿真结果的分析是，需要结合理论知识，进行对比和补充，这样得到的结果才更有说服力。