离心式压缩机转子系统稳定性控制方法研究
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基金项目：国家自然科学基金项目资助（５１１３５００１）；国家重点基础研究 发展计划项目资助（２０１２ＣＢ０２６０００）
收稿日期：２０１３－０１－０５ 修改稿收到日期：２０１３－０３－２７ 第一作者 王维民 男，副研究员，１９７８年 ４月生
值、给转子系 统 增 加 阻 尼、改 变 轴 承 载 荷 等，且 亦 能 在 线分析转子系统特性以识别潜在故障并对控制系统进 行优化；但存在包括转子本身与控制系统，如控制器带 宽、控制策略设计、功耗及力幅值、转子状态可观测性、 最优控制算法选择及 ＣＰＵ速度等问题。部分问题能在 短时间内解决，有些则需长期努力。ＮＡＳＡ曾会议研究 高性能透平机械转子稳定性问题。Ｄａｖｉｄ等 对 ［２－６］ 如 何通过主动控制，解决转子失稳故障进行深入讨论。
分、流量、转速 等 稍 微 波 动，均 会 使 振 动 瞬 间 增 大 而 致
联锁停车。由 于 未 达 设 计 最 佳 工 况，长 期 工 作 在 低 效
中，可靠性亦不得保证。图 ３为该压缩机转子结构示
意图。由图 ３看出，该压缩机转子共安装 ９级叶轮、１
个轴向推力平衡盘、推力盘及驱动联轴器，其中 ８级用
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ；ｒｏｔｏｒ；ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ｃｏｎｔｒｏｌ
离心压 缩 机 作 为 石 油、化 工 等 流 程 工 业 的 核 心 设 备，其安全高效长周期运行为工程科技 界 追 求 目 标。 近年随运行参数（流量，压力，压比）的提高，转子与静 子间微小间隙内流体周向流动产生的作用于转子非保 守作用力增大，常导致转子失稳，成为威胁离心压缩机 高效长周期运转的主要障碍。采用主动控制方法可提 高转子 －轴承 －密封系统阻尼比即转子稳定性。Ｊａｍｅｓ 等［１］研究通过 主 动 控 制 方 法 解 决 转 子 稳 定 性 可 行 性， 认为主动 控 制 方 法 不 仅 能 降 低 转 子 过 临 界 时 响 应 幅
在众多控制方法中，电磁场因可在空间传播，通过 非接触方式为转子施加作用力而被认为较理想的控制 方式。汪海航 等 ［７］研 究 认 为，由 于 电 磁 阻 尼 器 的 多 频 动力特性，通过合理选择静态电流、控制增益及相移量 三参数，可有效控制转子多频振动。Ｓｋｌａｄａｎｅｋ等［８］研 究认为，电磁 执 行 机 构 在 转 子 振 动 控 制 方 面 较 压 电 式
陀螺效 应，其 运 动 方 程 可 写为：
图 １ Ｊｅｆｆｃｏｔｔ转子示意图 Ｆｉｇ．１Ｊｅｆｆｃｏｔｔｒｏｔｏｒｍｏｄｅｌ
[ ] [ ] ∑ ∑ ∑ ∑ ｍ ０ ·ｘ·ｓ ＝ ０ ｍ ·ｙ·ｓ
Ｆｓｄ ＋
Ｆｓｋ ＋
Ｆｋｃｒｏｓｓ ＋
Ｆｅｘｃｌｔｅ ＝
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] ∑ － ｃｓ ０ ·ｘｓ － ｋｓ ０ ｘｓ － ０ ｑ ｘｓ ＋
（４） （５）
解方程，得 ｓ为：
( ) 槡
ｓ＝
－ ｃｓ ＋ ｑ ±ｊ
２ｍ ２槡ｋｓｍ
ｋｓ ｍ
（６）
( ) 槡
－ ｃｓ － ｑ ±ｊ
２ｍ ２槡ｋｓｍ
ｋｓ ｍ
２槡ｑｋｓｍ＞２ｃｍｓ时，－２ｃｍｓ
＋ｑ
２槡ｋｓｍ
＞０，转
子
发
生
失
槡 稳。令
ｋｓ ｍ
＝ωｎｓ为
转
子
系
统
固
有
频
率，则
临
界
交
叉
刚
图 ２ 故障压缩机实体图 Ｆｉｇ．２Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ
图 ３ 故障压缩机转子示意图 Ｆｉｇ．３Ｓｋｅｔｃｈｏｆｔｈｅｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒｒｏｔｏｒ
图 ４ 故障压缩机振动监测图 Ｆｉｇ．４ＶｉｂｒａｔｉｏｎＦＦＴｓｐｅｃｔｒｕｍ
１．３ 系统稳定性随转速影响 为研究上述 离 心 压 缩 机 故 障 机 理，建 立 转 子 动 力
于压缩新鲜气体，最后 １级用于压缩来自合成塔的循
环气体。轴承跨距 １４５８．５ｍｍ，转子总长 １７０５ｍｍ，转
速 １１１２０ｒ／ｍｉｎ。图 ４为振动监测频谱分析图。由图 ４
看出，该转子振动存在较大 １倍频、１／２倍频及少量低
频。通过该振动值随工况变化关系可判定转子故障为
失稳。
１０４
振 动 与 冲 击 ２０１４年第 ３３卷
第 ６期 王维民等：离心式压缩机转子系统稳定性控制方法研究
１０３
执行机构更节能。Ｓｈａｆｅｉ等［９］研究用电磁控制器控制 圆柱轴承支 撑 的 转 子 稳 定 性，并 分 别 研 究 三 种 控 制 方 法，认为通过速度反馈方式可更有效控制转子稳定性。 Ｍａｈｆｏｕｄ等［１０－１１］用实验方法研究电磁控制器多转子系 统稳定性控制的可行性，结果表明，电磁控制器减振效 果明显。祝长生等［１２］研究带主动电磁阻尼器的裂纹转 子系统动力 学，认 为 在 主 动 电 磁 阻 尼 器 控 制 系 统 设 计 时应考虑转子裂纹影响。
度 ｑ为：
槡 ｑｍａｘ ＝ｃｓ
ｋｓ ｍ
＝ｃｓωｎｓ
百度文库
（７）
由此可见，要提高转子系统稳定性，有三个基本技
术途径：①降低交叉刚度，如在平衡盘密封处用反旋流
装置，在口环气 封 处 用 止 涡 装 置 等；② 增 加 阻 尼，如 采
用蜂窝密封、孔 式 阻 尼 密 封、挤 压 油 膜 阻 尼 器 等；③ 提
高临界转速，如 设 计 时 增 加 转 子 直 径 等。 改 变 机 械 结
学模型见图 ５。该模型由 ２５个节点、２４个考虑剪切效 应与陀螺效应的梁单元组成。径向轴承位于 ６、２２节 点处。叶轮及平衡盘用集中质量代替。在靠近转子质 心处节点 １４作用 １０００ｇ．ｍｍ不平衡量及施加一等效 弹簧模拟叶轮及口环交叉刚度效应，交叉刚度值 ７５００ Ｎ／ｍｍ。节点 １８为平衡盘、循环段所在位置，即控制器 施加故障自愈力部位。
振 动 与 冲 击
第 ３３卷第 ６期
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＶＩＢＲＡＴＩＯＮＡＮＤＳＨＯＣＫ
Ｖｏｌ．３３ Ｎｏ．６２０１４
离心式压缩机转子系统稳定性控制方法研究
王维民，齐鹏逸，李启行，高金吉
（北京化工大学 诊断与自愈工程研究中心，北京 １０００２９）
０ ｃｓ ·ｙｓ
０ ｋｓ ｙｓ
－ｑ ０ ｙｓ
Ｆｅｘｃｉｔｅ
（２）
式中：Ｆｓｄ为阻尼力；ｃｓ为阻尼系数；Ｆｓｋ为弹性恢复力；ｋｓ 为弹性系数；Ｆｋｃｒｏｓｓ为 交 叉 刚 度 力；ｑ为 交 叉 刚 度 系 数； Ｆｅｘｃｉｔｅ为作用于转子上其它激振力。
将上式重新整理为：
[ ] [ ] [ ] [ ] ｍ ０ ·ｘ·ｓ ＋ ｃｓ ０ ·ｘｓ ＋
０ ｍ ·ｙ·ｓ
０ ｃｓ ·ｙｓ
[ ] [ ] [ ] ｋｓ ｑ ｘｓ ＝ Ｆｘ（ｔ） －ｑ ｋｓ ｙｓ Ｆｙ（ｔ）
（３）
对自由振动，Ｆｘ（ｔ）＝Ｆｙ（ｔ）＝０。此时，令 Ｚｓ＝ｘｓ＋
ｊｙｓ，则上式可写为：
··
·
ｍＺｓ ＋ｃｓＺｓ ＋（ｋｓ －ｊｑ）Ｚｓ＝０
令 Ｚｓ＝Ｚｓｅｓｔ，上式可写为：
ｍｓ２ ＋ｃｓｓ＋（ｋｓ－ｊｑ） ＝０
关键词：离心压缩机；转子；稳定性；控制 中图分类号：ＴＨ１３３．２ 文献标识码：Ａ
Ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｒｏｔｏｒｂｅａｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍ ｉｎｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ ＷＡＮＧＷｅｉｍｉｎ，ＱＩＰｅｎｇｙｉ，ＬＩＱｉｈａｎｇ，ＧＡＯＪｉｎｊｉ
构降低交叉 刚 度 及 增 加 阻 尼 有 一 定 能 力 极 限，而 增 加
转子直径提高临界转速会降低离心压缩机效率。因此
增加控制元件，采取主动控制降低交叉刚度、增加阻尼
具有重要工程意义。
１２ 转子失稳工程案例分析
图 ２为离心压缩机解体后实物图。该压缩机自投
用始一直未达设计额定负荷，且在运行过程中，气体组
以上研究仅从控制振动效果角度考虑控制系统设 计。工程应用需综合考虑能耗因素。不仅涉及消耗功 率，且需考虑 功 率 放 大 器 散 热 等 实 际 问 题。 本 文 针 对 实际压缩机转子，研究位移反馈、速度反馈在振动控制 效果及消耗 功 率 的 差 别，可 为 电 磁 控 制 器 的 工 程 应 用 提供基础。
１ 转子稳定性动力学分析
１１ 稳定性控制理论基础
在离心压缩机中，转子、静子间微小间隙内流体周
向流动产生的作用于转子非保守作用力为导致转子失
稳的主要因素。该力 主 要 产 生 于 叶 轮、密 封、轴 承 等
处，在动力学 中 常 用 交 叉 刚 度 描 述 该 作 用 力 大 小。 其
对转子作用力 Ｆｃ可表述为：
（ＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｈｅｍｉｃａｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＤｉａｇｎｏｓｉｓａｎｄＳｅｌｆｒｅｃｏｖｅｒｙｒｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００２９，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｆｏｒａｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ，ａｓｉｔｓｃａｐａｃｉｔｙ，ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｒａｔｉｏａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｉｔｓｉｎｎｅｒ ｒｏｔｏｒｂｅａｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍｂｅｃｏｍｅｓｔｈｅｍａｊｏｒｏｂｓｔａｃｌｅｆｏｒｉｔｓｏｐｅｒａｔｉｏｎｉｎａｌｏｎｇｐｅｒｉｏｄｗｉｔｈｏｕｔｓｈｕｔｄｏｗｎ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｔｕｄｙｏｎ ｉｔｓｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎｄｉｎｆｌｕｅｎｃｉａｌｆａｃｔｏｒｓ，ｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｒｏｔｏｒｂｅａｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｂｙｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇａｃａｓｅｓｔｕｄｙａｂｏｕｔａｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒｗｉｔｈｓｅｖｅｒａｌｉｎｓｔａｂｌｅｆａｕｌｔｓ，ｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｒｅｓｐｏｎｓｅ ｗａｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｔｏｆｉｎｄｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｒｏｔａｔｉｎｇｓｐｅｅｄａｎｄｃｒｏｓｓｃｏｕｐｌｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓｏｆｓｅａｌｏｎｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｒｏｔｏｒ．Ｔｈｅｎｔｈｅ ｆｏｒｃｅｅｘｅｒｔｅｄｏｎｔｈｅｒｏｔｏｒｗａｓｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｂｙｕｓｉｎｇａｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｔｈｒｏｕｇｈｔｗｏｗａｙｓ，ｎａｍｅｌｙ，ｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｆｅｅｄｂａｃｋａｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙｆｅｅｄｂａｃｋｓｔｒａｔｅｇｙ．Ｗｉｔｈｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｆｅｅｄｂａｃｋ，ｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｆｕｎｃｔｉｏｎｓａｓａｓｐｒｉｎｇｗｉｔｈｃｒｏｓｓｃｏｕｐｌｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ａｇａｉｎｓｔｔｈｅｓｅａｌ．Ｗｈｉｌｅ，ｉｔｆｕｎｃｔｉｏｎｓａｓａｄａｍｐｅｒｗｈｅｎｖｅｌｏｃｉｔｙｆｅｅｄｂａｃｋｗａｓａｄｏｐｔｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｂｏｔｈ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓｃａｎｄｅｐｒｅｓｓｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｒｏｔｏｒ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｆｅｅｄｂａｃｋｓｔｒａｔｅｇｙ ｈａｓｈｉｇｈｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｂｅｃａｕｓｅｏｆｉｔｓｌｏｗｅｒｐｏｗｅｒｃｏｎｓｕｍｉｎｇ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｃａｎｐｒｏｖｉｄｅｓｏｍｅｎｅｗｉｎｓｉｇｈｔａｎｄｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｆｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇｏｒｕｐｇｒａｄｉｎｇｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒｒｏｔｏｒｂｅａｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍ．
[ ] [ ] [ ] Ｆｋｃｒｏｓｓ ＝－ Ｆｃｘ ＝－ ０ ｑ ｘｓ
Ｆｃｙ
－ｑ ０ ｙｓ
（１）
式 中：ｘｓ，ｙｓ为 转 子 位 移； Ｆｃｘ，Ｆｃｙ为沿坐标轴 ｘ，ｙ向 作用 力；ｑ为 交 叉 刚 度 系
数。负号表示力方向与转
子位移方向相反。
对 图 １的 Ｊｅｆｆｃｏｔｔ转
子，据牛顿第二定律，忽略
摘 要：针对离心压缩机转子失稳已成高效长周期运转主要障碍问题，通过分析失稳机理及影响因素，研究压缩
机转子系统稳定性控制方法。结合工程案例，采用有限元方法对转子进行瞬态动力学分析，研究转速及因密封等部件交 叉刚度对转子稳定性影响。研究转子振动位移反馈与速度反馈方法对转子失稳振动的控制效果。结果表明，两种方法均 能有效提高转子系统稳定性。对比在达到相同控制效果时执行机构能量消耗表明，通过位移反馈方式能以更低能耗达到 控制效果。该结果可为离心压缩机转子稳定性控制与提高提供新的思路及可行性。
收稿日期：２０１３－０１－０５ 修改稿收到日期：２０１３－０３－２７ 第一作者 王维民 男，副研究员，１９７８年 ４月生
值、给转子系 统 增 加 阻 尼、改 变 轴 承 载 荷 等，且 亦 能 在 线分析转子系统特性以识别潜在故障并对控制系统进 行优化；但存在包括转子本身与控制系统，如控制器带 宽、控制策略设计、功耗及力幅值、转子状态可观测性、 最优控制算法选择及 ＣＰＵ速度等问题。部分问题能在 短时间内解决，有些则需长期努力。ＮＡＳＡ曾会议研究 高性能透平机械转子稳定性问题。Ｄａｖｉｄ等 对 ［２－６］ 如 何通过主动控制，解决转子失稳故障进行深入讨论。
分、流量、转速 等 稍 微 波 动，均 会 使 振 动 瞬 间 增 大 而 致
联锁停车。由 于 未 达 设 计 最 佳 工 况，长 期 工 作 在 低 效
中，可靠性亦不得保证。图 ３为该压缩机转子结构示
意图。由图 ３看出，该压缩机转子共安装 ９级叶轮、１
个轴向推力平衡盘、推力盘及驱动联轴器，其中 ８级用
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ；ｒｏｔｏｒ；ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ｃｏｎｔｒｏｌ
离心压 缩 机 作 为 石 油、化 工 等 流 程 工 业 的 核 心 设 备，其安全高效长周期运行为工程科技 界 追 求 目 标。 近年随运行参数（流量，压力，压比）的提高，转子与静 子间微小间隙内流体周向流动产生的作用于转子非保 守作用力增大，常导致转子失稳，成为威胁离心压缩机 高效长周期运转的主要障碍。采用主动控制方法可提 高转子 －轴承 －密封系统阻尼比即转子稳定性。Ｊａｍｅｓ 等［１］研究通过 主 动 控 制 方 法 解 决 转 子 稳 定 性 可 行 性， 认为主动 控 制 方 法 不 仅 能 降 低 转 子 过 临 界 时 响 应 幅
在众多控制方法中，电磁场因可在空间传播，通过 非接触方式为转子施加作用力而被认为较理想的控制 方式。汪海航 等 ［７］研 究 认 为，由 于 电 磁 阻 尼 器 的 多 频 动力特性，通过合理选择静态电流、控制增益及相移量 三参数，可有效控制转子多频振动。Ｓｋｌａｄａｎｅｋ等［８］研 究认为，电磁 执 行 机 构 在 转 子 振 动 控 制 方 面 较 压 电 式
陀螺效 应，其 运 动 方 程 可 写为：
图 １ Ｊｅｆｆｃｏｔｔ转子示意图 Ｆｉｇ．１Ｊｅｆｆｃｏｔｔｒｏｔｏｒｍｏｄｅｌ
[ ] [ ] ∑ ∑ ∑ ∑ ｍ ０ ·ｘ·ｓ ＝ ０ ｍ ·ｙ·ｓ
Ｆｓｄ ＋
Ｆｓｋ ＋
Ｆｋｃｒｏｓｓ ＋
Ｆｅｘｃｌｔｅ ＝
[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] ∑ － ｃｓ ０ ·ｘｓ － ｋｓ ０ ｘｓ － ０ ｑ ｘｓ ＋
（４） （５）
解方程，得 ｓ为：
( ) 槡
ｓ＝
－ ｃｓ ＋ ｑ ±ｊ
２ｍ ２槡ｋｓｍ
ｋｓ ｍ
（６）
( ) 槡
－ ｃｓ － ｑ ±ｊ
２ｍ ２槡ｋｓｍ
ｋｓ ｍ
２槡ｑｋｓｍ＞２ｃｍｓ时，－２ｃｍｓ
＋ｑ
２槡ｋｓｍ
＞０，转
子
发
生
失
槡 稳。令
ｋｓ ｍ
＝ωｎｓ为
转
子
系
统
固
有
频
率，则
临
界
交
叉
刚
图 ２ 故障压缩机实体图 Ｆｉｇ．２Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ
图 ３ 故障压缩机转子示意图 Ｆｉｇ．３Ｓｋｅｔｃｈｏｆｔｈｅｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒｒｏｔｏｒ
图 ４ 故障压缩机振动监测图 Ｆｉｇ．４ＶｉｂｒａｔｉｏｎＦＦＴｓｐｅｃｔｒｕｍ
１．３ 系统稳定性随转速影响 为研究上述 离 心 压 缩 机 故 障 机 理，建 立 转 子 动 力
于压缩新鲜气体，最后 １级用于压缩来自合成塔的循
环气体。轴承跨距 １４５８．５ｍｍ，转子总长 １７０５ｍｍ，转
速 １１１２０ｒ／ｍｉｎ。图 ４为振动监测频谱分析图。由图 ４
看出，该转子振动存在较大 １倍频、１／２倍频及少量低
频。通过该振动值随工况变化关系可判定转子故障为
失稳。
１０４
振 动 与 冲 击 ２０１４年第 ３３卷
第 ６期 王维民等：离心式压缩机转子系统稳定性控制方法研究
１０３
执行机构更节能。Ｓｈａｆｅｉ等［９］研究用电磁控制器控制 圆柱轴承支 撑 的 转 子 稳 定 性，并 分 别 研 究 三 种 控 制 方 法，认为通过速度反馈方式可更有效控制转子稳定性。 Ｍａｈｆｏｕｄ等［１０－１１］用实验方法研究电磁控制器多转子系 统稳定性控制的可行性，结果表明，电磁控制器减振效 果明显。祝长生等［１２］研究带主动电磁阻尼器的裂纹转 子系统动力 学，认 为 在 主 动 电 磁 阻 尼 器 控 制 系 统 设 计 时应考虑转子裂纹影响。
度 ｑ为：
槡 ｑｍａｘ ＝ｃｓ
ｋｓ ｍ
＝ｃｓωｎｓ
百度文库
（７）
由此可见，要提高转子系统稳定性，有三个基本技
术途径：①降低交叉刚度，如在平衡盘密封处用反旋流
装置，在口环气 封 处 用 止 涡 装 置 等；② 增 加 阻 尼，如 采
用蜂窝密封、孔 式 阻 尼 密 封、挤 压 油 膜 阻 尼 器 等；③ 提
高临界转速，如 设 计 时 增 加 转 子 直 径 等。 改 变 机 械 结
学模型见图 ５。该模型由 ２５个节点、２４个考虑剪切效 应与陀螺效应的梁单元组成。径向轴承位于 ６、２２节 点处。叶轮及平衡盘用集中质量代替。在靠近转子质 心处节点 １４作用 １０００ｇ．ｍｍ不平衡量及施加一等效 弹簧模拟叶轮及口环交叉刚度效应，交叉刚度值 ７５００ Ｎ／ｍｍ。节点 １８为平衡盘、循环段所在位置，即控制器 施加故障自愈力部位。
振 动 与 冲 击
第 ３３卷第 ６期
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＶＩＢＲＡＴＩＯＮＡＮＤＳＨＯＣＫ
Ｖｏｌ．３３ Ｎｏ．６２０１４
离心式压缩机转子系统稳定性控制方法研究
王维民，齐鹏逸，李启行，高金吉
（北京化工大学 诊断与自愈工程研究中心，北京 １０００２９）
０ ｃｓ ·ｙｓ
０ ｋｓ ｙｓ
－ｑ ０ ｙｓ
Ｆｅｘｃｉｔｅ
（２）
式中：Ｆｓｄ为阻尼力；ｃｓ为阻尼系数；Ｆｓｋ为弹性恢复力；ｋｓ 为弹性系数；Ｆｋｃｒｏｓｓ为 交 叉 刚 度 力；ｑ为 交 叉 刚 度 系 数； Ｆｅｘｃｉｔｅ为作用于转子上其它激振力。
将上式重新整理为：
[ ] [ ] [ ] [ ] ｍ ０ ·ｘ·ｓ ＋ ｃｓ ０ ·ｘｓ ＋
０ ｍ ·ｙ·ｓ
０ ｃｓ ·ｙｓ
[ ] [ ] [ ] ｋｓ ｑ ｘｓ ＝ Ｆｘ（ｔ） －ｑ ｋｓ ｙｓ Ｆｙ（ｔ）
（３）
对自由振动，Ｆｘ（ｔ）＝Ｆｙ（ｔ）＝０。此时，令 Ｚｓ＝ｘｓ＋
ｊｙｓ，则上式可写为：
··
·
ｍＺｓ ＋ｃｓＺｓ ＋（ｋｓ －ｊｑ）Ｚｓ＝０
令 Ｚｓ＝Ｚｓｅｓｔ，上式可写为：
ｍｓ２ ＋ｃｓｓ＋（ｋｓ－ｊｑ） ＝０
关键词：离心压缩机；转子；稳定性；控制 中图分类号：ＴＨ１３３．２ 文献标识码：Ａ
Ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｒｏｔｏｒｂｅａｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍ ｉｎｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ ＷＡＮＧＷｅｉｍｉｎ，ＱＩＰｅｎｇｙｉ，ＬＩＱｉｈａｎｇ，ＧＡＯＪｉｎｊｉ
构降低交叉 刚 度 及 增 加 阻 尼 有 一 定 能 力 极 限，而 增 加
转子直径提高临界转速会降低离心压缩机效率。因此
增加控制元件，采取主动控制降低交叉刚度、增加阻尼
具有重要工程意义。
１２ 转子失稳工程案例分析
图 ２为离心压缩机解体后实物图。该压缩机自投
用始一直未达设计额定负荷，且在运行过程中，气体组
以上研究仅从控制振动效果角度考虑控制系统设 计。工程应用需综合考虑能耗因素。不仅涉及消耗功 率，且需考虑 功 率 放 大 器 散 热 等 实 际 问 题。 本 文 针 对 实际压缩机转子，研究位移反馈、速度反馈在振动控制 效果及消耗 功 率 的 差 别，可 为 电 磁 控 制 器 的 工 程 应 用 提供基础。
１ 转子稳定性动力学分析
１１ 稳定性控制理论基础
在离心压缩机中，转子、静子间微小间隙内流体周
向流动产生的作用于转子非保守作用力为导致转子失
稳的主要因素。该力 主 要 产 生 于 叶 轮、密 封、轴 承 等
处，在动力学 中 常 用 交 叉 刚 度 描 述 该 作 用 力 大 小。 其
对转子作用力 Ｆｃ可表述为：
（ＢｅｉｊｉｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｈｅｍｉｃａｌＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙＤｉａｇｎｏｓｉｓａｎｄＳｅｌｆｒｅｃｏｖｅｒｙｒｅｓｅａｒｃｈＣｅｎｔｅｒ，Ｂｅｉｊｉｎｇ１０００２９，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｆｏｒａｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒ，ａｓｉｔｓｃａｐａｃｉｔｙ，ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｒａｔｉｏａｎｄｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ，ｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｉｔｓｉｎｎｅｒ ｒｏｔｏｒｂｅａｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍｂｅｃｏｍｅｓｔｈｅｍａｊｏｒｏｂｓｔａｃｌｅｆｏｒｉｔｓｏｐｅｒａｔｉｏｎｉｎａｌｏｎｇｐｅｒｉｏｄｗｉｔｈｏｕｔｓｈｕｔｄｏｗｎ．Ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｓｔｕｄｙｏｎ ｉｔｓｍｅｃｈａｎｉｓｍ ａｎｄｉｎｆｌｕｅｎｃｉａｌｆａｃｔｏｒｓ，ｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｒｏｔｏｒｂｅａｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍ ｗａｓ ｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｂｙｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇａｃａｓｅｓｔｕｄｙａｂｏｕｔａｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒｗｉｔｈｓｅｖｅｒａｌｉｎｓｔａｂｌｅｆａｕｌｔｓ，ｔｈｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｒｅｓｐｏｎｓｅ ｗａｓｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｔｏｆｉｎｄｔｈｅｅｆｆｅｃｔｏｆｒｏｔａｔｉｎｇｓｐｅｅｄａｎｄｃｒｏｓｓｃｏｕｐｌｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓｏｆｓｅａｌｏｎｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｒｏｔｏｒ．Ｔｈｅｎｔｈｅ ｆｏｒｃｅｅｘｅｒｔｅｄｏｎｔｈｅｒｏｔｏｒｗａｓｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｂｙｕｓｉｎｇａｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｔｈｒｏｕｇｈｔｗｏｗａｙｓ，ｎａｍｅｌｙ，ｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｆｅｅｄｂａｃｋａｎｄ ｖｅｌｏｃｉｔｙｆｅｅｄｂａｃｋｓｔｒａｔｅｇｙ．Ｗｉｔｈｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｆｅｅｄｂａｃｋ，ｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｆｕｎｃｔｉｏｎｓａｓａｓｐｒｉｎｇｗｉｔｈｃｒｏｓｓｃｏｕｐｌｉｎｇｓｔｉｆｆｎｅｓｓ ａｇａｉｎｓｔｔｈｅｓｅａｌ．Ｗｈｉｌｅ，ｉｔｆｕｎｃｔｉｏｎｓａｓａｄａｍｐｅｒｗｈｅｎｖｅｌｏｃｉｔｙｆｅｅｄｂａｃｋｗａｓａｄｏｐｔｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔｂｏｔｈ ｓｔｒａｔｅｇｉｅｓｃａｎｄｅｐｒｅｓｓｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｃａｕｓｅｄｂｙｔｈｅｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｒｏｔｏｒ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｆｅｅｄｂａｃｋｓｔｒａｔｅｇｙ ｈａｓｈｉｇｈｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙｂｅｃａｕｓｅｏｆｉｔｓｌｏｗｅｒｐｏｗｅｒｃｏｎｓｕｍｉｎｇ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｃａｎｐｒｏｖｉｄｅｓｏｍｅｎｅｗｉｎｓｉｇｈｔａｎｄｆｅａｓｉｂｉｌｉｔｙｆｏｒ ｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇｏｒｕｐｇｒａｄｉｎｇｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒｒｏｔｏｒｂｅａｒｉｎｇｓｙｓｔｅｍ．
[ ] [ ] [ ] Ｆｋｃｒｏｓｓ ＝－ Ｆｃｘ ＝－ ０ ｑ ｘｓ
Ｆｃｙ
－ｑ ０ ｙｓ
（１）
式 中：ｘｓ，ｙｓ为 转 子 位 移； Ｆｃｘ，Ｆｃｙ为沿坐标轴 ｘ，ｙ向 作用 力；ｑ为 交 叉 刚 度 系
数。负号表示力方向与转
子位移方向相反。
对 图 １的 Ｊｅｆｆｃｏｔｔ转
子，据牛顿第二定律，忽略
摘 要：针对离心压缩机转子失稳已成高效长周期运转主要障碍问题，通过分析失稳机理及影响因素，研究压缩
机转子系统稳定性控制方法。结合工程案例，采用有限元方法对转子进行瞬态动力学分析，研究转速及因密封等部件交 叉刚度对转子稳定性影响。研究转子振动位移反馈与速度反馈方法对转子失稳振动的控制效果。结果表明，两种方法均 能有效提高转子系统稳定性。对比在达到相同控制效果时执行机构能量消耗表明，通过位移反馈方式能以更低能耗达到 控制效果。该结果可为离心压缩机转子稳定性控制与提高提供新的思路及可行性。