物性估算原理及计算机计算-表面张力估算(243-250)
表面张力系数的估算
02
表面张力系数的测量方法
最大泡法
总结词
最大泡法是一种简单易行的测量表面张力系数的方法，通过观察气泡最大直径时的受力平衡来计算表面张力。
详细描述
最大泡法的基本原理是将液体置于封闭容器中，通过施加压力使液体内部产生气泡。随着压力的增加，气泡逐渐 增大，当气泡达到最大直径时，其所受的表面张力和内部压力达到平衡状态。通过测量气泡的最大直径和内部压 力，可以计算出表面张力系数。
在生物学中的应用
细胞膜功能
细胞膜的表面张力系数对细胞膜的通透性和流动性有影响，进而影 响细胞的功能和行为。
生物分子相互作用
生物分子间的相互作用与表面张力系数有关，通过估算表面张力系 数可以更深入地了解分子间的相互作用机制。
生物膜模拟
在生物学研究中，常使用表面张力系数来模拟生物膜的性质，如细胞 膜的通透性和流动性等。
旋转滴法
总结词
旋转滴法是一种测量表面张力系数的方 法，通过观察旋转圆盘上液滴的形状和 速度来计算表面张力。
VS
详细描述
旋转滴法的基本原理是将液滴滴在旋转的 圆盘上，随着圆盘的旋转，液滴逐渐拉长 并形成近似椭球形。通过测量液滴的长度 、宽度和速度，可以计算出表面张力系数 。该方法需要使用高速摄像机和精确的测 量工具，以确保测量结果的准确性。
物质种类
不同物质的表面张力系数不同，这是因为不同物质分子间的相互作用力和分子结构不同。
表面张力系数的物理意义
表面张力系数是液体表面性质的一个重要参数， 它决定了液体表面的形貌和稳定性。
表面张力系数的大小反映了液体分子间相互作 用力的强弱，因此可以用来研究液体的物理和 化学性质。
在工业生产和科学实验中，表面张力系数具有 重要的应用价值，如表面活性剂的合成、燃料 电池的制造、纳米材料的制备等。
表面张力系数的估算
汞
= 20110-3 kgmol-1，
= 13.6103 kgm-3，
r0 = 2.9110-10 m， Lv = 5.90104 Jmol-1，
估算= 1.9310-1 Nm-1， 实测= 4.9010-1 Nm-1， = (估算 实测)/实测 = 60%.
铅
= 20710-3 kgmol-1，
= 9.81103 kgm-3(1000℃)，
r0 = 3.2710-10 m， Lv = 1.93105 Jmol-1，
估算= 4.9910-1 Nm-1， 实测= 4.7310-1 Nm-1，
= (估算 实测)/实测 = 5.5%.
氧
= 32.010-3 kgmol-1，
= 1.14103 kgm-3(90.19 K)
r0 = 3.6010-10 m， Lv = 6.83103 Jmol-1，
估算= 1.4610-2 Nm-1， 实测= 1.3610-2 Nm-1， = (估算 实测)/实测 = 7.4%.
表面张力 系数的估算
宏观液体系统的表面积 正比于其线度的平方，而 其体积却正比于线度的立 方。因此，把整个系统的 表面积平均分配给每个分 子后，它比分子的表面积 小得多，可以忽略不计。
如果把液体分子视为边 长为分子力平衡距离 r0的 立方体，当液体汽化后， 每个液体分子将增加 6r02 的表面积。由此可见，液 体的汽化热就应该等于液 体表面自由能的增加。
若Lv为液体的摩尔汽化
热， 为液体的表面张力
系数，NA为阿伏伽德罗常 量，则对一摩尔液体可得
Lv = 6r02NA .
由此可知
= Lv/(6r02NA).
上式中的分子力平衡
表面张力的概念及其影响因素
表面张力的概念及其影响因素
表面张力的概念及其影响因素
液体表面张力是指作用于液体表面，使液体表面积缩小的力。
表面张力的力学定义是作用于液体表面上任何部分单位长度直线上的收缩力，力的方向是与该直线垂直并与液面相切，单位为mN·m-1。
它产生的原因是液体跟气体接触的表面存在一个薄层叫做表面层，表面层里的分子比液体内部稀疏，分子间的距离比液体内部大，分子间的相互作用表现为引力。
就象拉开的弹簧，弹簧表现收缩的趋势。
正是因为张力的存在，有些小昆虫才能在水面上行走自如。
影响液体表面张力的因素：
一、物质的本性。
液体的表面张力（或表面自由能）是表示将液体分子从体相拉到表面上所做功的大小，与液体分子间相互作用力的性质和大小有关。
相互作用强烈，不易脱离体相，表面张力就大。
1、无机液体的表面张力比有机液体的表面张力大（20℃水的表面张力72.8mN/m，有机液体的表面张力都小于水）；2、含氮、氧等元素的有机液体的表面张力较大，含F、Si的液体表面张力最小；3、分子量大表面张力大；4、水溶液：如果含有无机盐，表面张力比水大；含有有机物，表面张力比水小。
二、温度的影响。
温度升高，分子键引力减弱，表面张力随温度升高而减小。
同时，温度升高，液体的饱和蒸气压增大，气相中分子密度增加，气相分子对液体表面分子的引力增大，导致液体表面张力减小。
当温度达到临界温度T c时，液相与气相界线消失，表面张力降为零。
三、压力的影响。
随压力增大，表面张力减小。
低压下影响不明显，高压下引起比较明显的变化。
第一节 物质表面张力
（1）当
（2）
第二项为负值，
随 bn 有 一 最 大 值 ， 即
有： 由式（4）（5）得
（5）代入（6）
（5） （6）
a: 微小球粒溶解平衡时在溶液中的活度； a0: 平板状或粒径>10-6米的固体溶解平衡时在溶液中的活度
对MmXn难溶固体，活度可以用摩尔溶解度S表示 对难溶非离子化合物： 利用上式，可计算或测定表面张力，但S难于确定。
4、过饱和与过热现象
在饱和蒸汽中，新相形成按几个阶段进行，即： 初始生成一些分子团作为胚胎→胚胎长大或聚集成核→成为大液滴。形成 新相先驱阶段需要表面自由能，此表面自由能相当于表面曲率所引起的自 由能，即：
或： 蒸气部分
气液平衡时：
所以 - - - - - - - - 液滴的半径
- - - - - - - - - 液体的摩尔体积
2、公式应用
1）、小液滴表面的蒸气压
对小液滴， △p>0，蒸气压增加。 例，20℃时水的
当p/p0= 1.0011
b=
10-6
1.011 10-7
1.114 10-8
2.939 时 10-9
（4）利用表1-5和公式（3），求表面张力 （5）测定液-液表面张力可按下公式计算
4、DuNouy吊环法
原理：
欲使浸在液面上的金属环脱离液面，其所需的最大 拉力，等于吊环自身重量加上表面张力与被脱离液面 周长的乘积。
令表面作用力：
则：
--------(1)
按公式（1）处理，误差可达25%，主要是因为被拉起的液体并非标准的 圆筒形所致。
所有，只有当b<10-6米时，表面上的蒸气压才能显现出来
2）、液体中的气泡
气泡内的蒸气压，由于b<0，所以△p<0。当气泡为几个微米时，蒸气压 降低值比kelvin公式计算值大10.8倍，这是因为毛细管的凝聚现象所致
表面张力 分子动力学
表面张力分子动力学
表面张力是指液体与气体或液体与固体接触的表面上所表现出的一种现象，通俗地讲，就是与空气或固体接触时会产生一个像薄膜一样的力，使液体形成一个球或珠状。
表面张力通常用“γ”表示，单位是牛/米(n.m^-1)。
表面张力的原理与分子动力学密切相关。
在液体的表面，由于分子吸引力的缘故，表面上的液体分子会互相靠近，这会使表面的面积缩小，从而产生了表面张力。
当液体分子可以自由流动时，表面张力会使液体自发形成一个最小表面积的状态，而这种状态可以形成球形，因为球形可以产生最小的表面积，这样可以减少表面张力带来的能量。
分子动力学是一种以分子为研究对象，研究分子在宏观尺度下的运动、变化和相互作用的方法。
它通过对分子间作用力的建模和计算机模拟来探究各种物理、化学过程的微观机理，广泛应用于材料科学、生物学、化学、地球科学等领域。
在研究表面张力时，分子动力学可以被用来模拟表面分子的运动和互动，从而更好地理解和描述表面张力现象的本质。
表面张力
仪器名称仪器设备名称：全自动表面界面张力仪型号：K100C型国别厂家：德国KRUSS公司工作原理目前，人们对物质的本性认识越来越深刻，因此，对科学家和科技工作者，物质边界层的研究显得更为重要，通常，多相系统的各相之间，存在着界面，一般水的界面是气-液界面，称为表面，桌子的界面是气-固界面，液液的是液-液。
度量这个无规则排列的边界的物理量有表/界面张力和表面自由能。
而分析界面的最有效仪器就是“全自动表面/界面张力仪”。
准确的表征材料表面和液体的性能对于开发新的性能更好、质量更佳的产品是至关重要的。
对接触角和表面/界面张力进行测量，可以更好地理解固/液、液/液之间的相互作用。
这些相互作用对于理解固体表面的粘接性、材料润湿性、生物相容性、润滑性，以及液体的浸润、洗涤性、扩散和吸附十分重要。
在采用现代复杂的表面工程技术进行开发和改进液固表面时，接触角和表面/界面张力的测量手段可以提供所需要的信息。
表面/界面张力测试原理表面张力γ是指作用于液体表面单位长度上使表面收缩的力，或者说液体表面相邻两部分间单位长度内相互牵引的力，它是分子力的一种表现，其方向与液面相切。
由于表面张力的作用,使得液滴的形状总是趋向于球形。
液体的表面张力越大，其液滴的形状越接近于球形、越难于在固体平面上散开来。
同时，绝大多数的液体表面张力是随着温度的增加而降低，所以，表面张力的大小，不仅与液体种类、性质和组成有关，而且和温度以及与它相接触的另一相物质的种类、性质和组成等有关。
对于洗涤、润湿、乳化和其它表面相关问题，γ可以特别灵敏的进行表征。
K100C型全自动表面/界面张力仪采用的测量方法为威廉（Wilhelmy）片法。
该方法的测量原理：测量部分是一个垂直悬挂的铂片，其几何形状已知，铂片表面进行了粗糙化处理以提高其润湿性。
装有待测液体的容器缓慢上升，直至铂片的底边与液面接触，由于表面张力的存在，液体对铂片产生一个向下的拉力Fw 称为Wilhelmy力。
《物性估算原理及计算机计算》 第5章基团贡献法及其应用
5.1 分子性质的加和性 5.2 基团贡献法 5.3 基团贡献法估算纯组分的基本性质 5.4 基团法计算纯物质的蒸汽压和汽化热 5.5 基团贡献法估算理想气体的标准生成热、标准熵和比热容 5.6 基团贡献法估算饱和液体密度和液体比热容 5.7 基团贡献法估算流体的传递性质 5.8 基团贡献法估算表面张力 5.9 基团贡献法计算机编程示例
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5.2 基团贡献法
5.2.1 基团的划分
按功能团划分基团，这是基团划分的最基本依据，因为每种功能团 往往表现出有其独特的物理化学性质，即使在不同类型的分子中也是如 此，在同系物分子中规律性尤其明显。这正好与划分结构单元的目的相 符合，而功能团之所以具有独特的物理化学性质，正是由于它所具有的 是特定原子间的特定相互作用。除了按功能团划分基团外，还从下面几 个方面加以细分：
对称性修正只对估算标准熵SӨ和标准生成只有焓GӨf才需 要修正。对于CӨp和HӨf等则不必要
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6)对映异构体修正
若分子中含有手征性碳原子（不对称碳原子），则分子有 对映异构体 .
若分子中含有手征性碳原子，在估算熵值时要增加一个
Rln的修正项。其中R是通用气体常数，=2m，而m是分
表5-4列出了若干以碳原子为中心的键角。可以看出：饱和碳化物 中，不但不同的分子中同一种键角(HCH, CCC, CCCl)基本相等，而且 这些以饱和碳原子为中心，以不同的键构成的键角都近于110。
5.1.2 分子内原子的作用距离
有机化合物分子中直接相连两个原子之间的作用多为共价键，共价 键的键长多数在1至2Å之间 分子内以形成化学键的相邻两原子的相互作用最为强烈 诱导效应 共轭效应 空间效应
表面张力ppt课件
1880 1808
丙酮(液)
23.7
293 Hg(液)
485 293
正辛醇(液／水) 8.5
293 NaCl(固) 227 298
正辛酮(液)
27.5
293 KCl(固)
110 298
正己烷(液／水) 51.1
293 MgO(固) 1200 298
正己烷(液)
18.4
正辛烷(液／水) 50.8
293 CaF2(固) 450 78
精品课件
60
66.18 19.01 21.9 18.6 23.81 23.7
80
62.61 16.2 21.53 21.3
100
58.85 15.7 19.39
33 33
（4）压力的影响。
a．表面分子受力不对称的程度 ↓
P↑
b．气体分子可被表面吸附，改变, ↓
↓
c．气体分子溶于液相
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精品课件
22
例2．水的比表面自由能与摄氏温度t℃ 的关系式为：
γ(× 10-3N·m-1)= 75.64 - 0.14t/℃，若水的表面改变时，总体积 不变，试求10℃、p 下，可逆地使水表面积增加5 cm2，必需做 多少功？从外界吸收多少热？
解：t = 10℃，
( 7 . 6 5 0 . 1 4 1 4 ) 1 0 3 0 7 . 2 4 1 4 3 N 0 m 1
总面积 A s 2 2 .3 1 9 2 0 1 0 .2 1 6 1 0 7 3 .0 1 1 3 m 2 0
as2 A m s23.0 0.0 1 10 30 1 3.0 1 160 m 2/kag s 10.4 8m 32/k
表面能计算原理说明
表面能计算原理说明表面能計算原理說明表面能為固體與氣體間之界面張力的一般定義,如同液體的表面張力為液體與氣體間之界面張力以表示,同樣的固-氣間的界面張力以表示,然而表面能雖然可明確被定義,然而卻無法如液體一樣被直接測量.由楊氏熱力平衡方程式如下:=+:固體表面能, :液體表面張力, :固-液間界面張力, :接觸角上述方程式右邊及可由儀器測量而得,然而尚有兩個未知數,因此無法直接算出表面能,因此表面能並無所謂正確或標準值,只能由一些模型中提供另一組方程式以便求出 ,這些模型皆有假設條件,因此所算出的結果只能算是表面能近似值.目前常用的模型如下:1. Zisman Plot (critical wetting tension)2. Fowkes3. Owens-Wendt-Rabel-Kaelble (OWRK)4. Extended Fowkes5. Wu harmonic mean6. Equation-of-state7. Lewis acid/base theory使用上述方法各別計算,可能得到之結果彼此有高達25%的差異,然而每種方法皆有其適用的表面固體,然而卻無所謂正確或標準值,雖然如此,表面能仍具有原理的基礎性,可如液體表面張力般具備客觀性,同時對於一般所適用的模式,其誤差還是在可接受的範圍內.臨界表面張力- Zisman Plot由楊氏熱力平衡方程式如下:=+其中::接觸角,:固體表面能, :液體表面張力, :固-液間界面張力適用: 表面能< 100 mN/m(低能表面)的固體表面,液滴在表面形成的接觸角主要是液體表面張力的函數,對於給定的固體表面和同系列的相關液體(如烷? 二烷基脂和烷基鹵化物), 與有近似線性關係.對於非極性液體,關係十分相符,然對於高表面張力的極性液體,關係並不十分符合,直線開始彎曲.從對的曲線中,在=1時,可以得到固體的表面張力,稱為潤濕臨界表面張力,它的定義是指液體剛好鋪展到固體表面產生完全潤濕時的表面張力,即時,液體將鋪展,當時,液體將形成液滴,具有非零接觸角.Fowkes方法假定: 液體及固體表面張力可分為色散力和極性作用力,若固液兩相中有一相是非極性,則固液之間只有色散力相互作用,無極性作用力:; 無極性作用力,則 Ip = 0.即或式中和分別表示固體和液體表面張力的色散力部份.根據(1.4), 對作圖得一直線,其斜率為, 從直線斜率可得到固體的值. 對於非極性固體, , 故用Fowkes方法,可得到非極性固體的表面能.對於非極性液體,也有, 根據(1-4)式, 可得出下式:當時,用Zisman方法得到的非極性固體臨界表面張力可表徵其固體的表面能.Owens-Wendt-Rabel-Kaelble (OWRK) Method假定: 分子色散力(disperse)和極性力(polar)為各自獨立作用且合力可加總測試液體數量: n >= 2Extended Fowkes Method假定: 分子色散力(disperse),極性力(polar)及氫鍵力(hydrogen-bond)為各自獨立作用且合力可加總測試液體數量: n >= 3Wu (harmonic mean)方法1. 使用倒數平均法計算不同分子間的作用力2. 不僅考慮色散力,也同時考慮分子間極性作用力的影響.得到下列公式:式中表示表面張力的極性影響力, 和分別表式固體表面能和液體的表面張力,故只要測兩種或兩種以上極性不同的液體在固體表面的接觸角,解聯立方程式,即可得出固體表面能和值.Equation-of-State (Neumann) 假定: 固體,液體表面張力和固液界面張力間存在某種關係,且表面張力及界面張力並非各種作用力之加總結果, [1], [2], Young’s Eq.: In combination with Eq. [2], the following equa tion-of-state was derived :, [3], The value of is determined using the Newton's routine from Eq. [3]., 測試液體數量: n = 1Acid-Base method假定固體表面自由能藉由三大項所組成:非極性項(分散力項)、路義士酸(Lewis acid)項、。
医用物理学课件表面张力黑体
气泡压力法
总结词
气泡压力法是一种测量表面张力的方法，通 过测量气泡在液体表面形成时所受的压力来 计算表面张力。
详细描述
气泡压力法的基本原理是，当气体被缓慢地 注入液体中时，会在液体表面形成气泡。随 着气泡的形成，其所受的压力会逐渐增大。 通过测量气泡形成过程中所受的压力，结合 已知的气体常数和温度，可以计算出液体的 表面张力。这种方法需要使用压力传感器或 压力计来测量气泡所受的压力。
医用物理学课件表面张力
目录
• 表面张力定义 • 表面张力产生原因 • 表面张力与医学应用 • 表面张力测量方法 • 表面张力影响因素 • 表面张力与医学案例分析
01 表面张力定义
表面张力定义
表面张力是指液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的 张力。
在液体表面，由于分子的分布较内部稀疏，使分子间的距离比液体内部大，因此分 子间的相互吸引力小于分子力，从而形成沿液体表面的张力。
表面张力在细胞培养中的应用还包括制备细胞膜和细 胞器。通过控制表面张力，可以制备出具有特定结构 和功能的细胞膜和细胞器，这些膜和器可以作为药物 筛选和毒理学研究的模型，帮助科学家更好地了解药 物对细胞的作用机制。
表面张力在生物材料界面中的应用
生物材料界面是医学领域中另一个重要的研究方向， 表面张力在其中也扮演着重要角色。在生物材料界面 中，表面张力可以影响细胞与材料之间的相互作用， 从而影响材料的生物相容性和植入效果。例如，在制 备人工关节时，通过调节材料表面的表面张力，可以 改善关节与周围组织之间的界面粘附和细胞生长，从 而提高人工关节的稳定性和使用寿命。
表面能与表面张力密切相关，表面张力的变化会导致表面能 的变化，反之亦然。
03 表面张力与医学应用
表面张力的杨拉普拉斯方程推导虚功原理(一)
表面张力的杨拉普拉斯方程推导虚功原理(一)表面张力的杨拉普拉斯方程推导虚功原理什么是表面张力？•表面张力是液体分子间由于吸引力而使液体表面收缩的现象。
•表面张力导致液体表面呈现出较小的接触角和较大的曲率。
表面张力的数学描述•表面张力可以通过杨拉普拉斯方程进行描述。
•杨拉普拉斯方程是描述曲面的力学性质的方程。
杨拉普拉斯方程的推导1.从拉普拉斯原理出发–拉普拉斯原理指出，曲面上的压力差等于曲率和表面张力的乘积。
–设曲面上某点周围有一个微小区域，并假设该曲面是由许多微小平面元素组成的。
2.推导微小平面元素的力学平衡方程–考虑微小平面元素上受到的压力和表面张力。
–对于该平面元素，有压力在曲面法线方向上的分力和表面张力的合力为零。
3.计算微小平面元素的力学平衡–通过对微小平面元素上各力的分解和求和，可以得到力学平衡的方程。
4.推导出杨拉普拉斯方程–将得到的力学平衡方程进行整理和化简，即可得到杨拉普拉斯方程。
虚功原理与表面张力•虚功原理是力学中的一种常用方法，用于推导体系在平衡时的条件。
•对于表面张力，虚功原理可以用于推导表面张力作用下的液体平衡形态。
应用举例•虚功原理与表面张力的推导可以应用于很多领域，如：–液滴形状的研究–水面上的浮力问题–水滴在不同表面的展开行为等等。
结论•表面张力的杨拉普拉斯方程是描述曲面力学性质的重要方程。
•通过虚功原理，可以推导出表面张力作用下的液体平衡形态。
•这个方程在许多领域的研究中都有重要应用。
注意：文章仅为示例，实际内容可能需要根据需求和具体场景进行相应修改和补充。
表面功、表面吉布斯函数、表面张力
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三 表面张力
肥皂膜
lF
dAs
：
F
2l
表面功、表面吉布斯函数、表面张力
比表面功
定义式
W
' r
/
dA s
物理意义
单位面积 的表面功
单位 J·m-2
比表面吉布斯函数
(G / As )T ,p
单位面积的表 面吉布斯函数
J·m-2
表面张力
F / 2l
作用在单位 长度上的力
N·m-1
表面张力、比表面功、比表面吉布斯函数三者的数值 、量纲 相同，是从不同角度说明同一问题。
表面功、表面吉布斯函数、表面张力
实验思考题
（1）将系有棉线的铁环放入肥皂液，拿 出后形成肥皂膜。
（2）用针刺破一侧的肥皂膜
会出现什么现象，为什么?
谢谢观看
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表面层分子受到指向液体内部的合力。
受力分析
因而液体表面的分子总是趋向移往液体内
扩大表面积，要对系统做功。 部，力图缩小表面积。
表面功、表面吉布斯函数、表面张力
一 表面功
肥皂膜
F
表面功、表面吉布Βιβλιοθήκη 函数、表面张力二 表面吉布斯函数
夸克物质表面张力的相变预测模型
夸克物质表面张力的相变预测模型相变是物质从一个相态转换为另一个相态的过程，常见的相变有固体-液体相变和液体-气体相变。
在物理学中，研究相变的理论模型可以帮助我们更好地理解物质的性质和行为。
本文将重点研究夸克物质表面张力的相变预测模型。
夸克是构成质子和中子的基本粒子，也是强相互作用的载体。
在高能物理学中，夸克物质处于高能状态，具有特殊的物理性质。
研究夸克物质的表面张力对于理解宇宙演化和强相互作用的基本规律具有重要意义。
首先，我们需要了解表面张力的基本概念。
表面张力是指单位长度的表面对垂直于表面的力的大小，通常用符号σ表示。
对于夸克物质而言，由于其特殊的性质，其表面张力也存在一些特殊的变化规律。
为了预测夸克物质表面张力的相变，我们可以借鉴其他物质相变预测模型。
其中较为成功的是Landau-Ginzburg理论和拓扑缺陷理论。
Landau-Ginzburg理论是一种研究相变的宏观理论模型。
该理论建立了一个相变参数的理论框架，可以用来描述物质相变的特性。
在研究夸克物质表面张力相变时，我们可以将夸克物质表面张力作为一个相变参数，并通过Landau-Ginzburg理论预测夸克物质表面张力的变化规律。
拓扑缺陷理论是物质相变的另一种理论模型。
该理论研究物质在相变过程中的拓扑结构变化和缺陷演化。
在夸克物质表面张力的相变研究中，我们可以通过拓扑缺陷理论来分析夸克物质表面的拓扑结构变化，并进一步推导出夸克物质表面张力的相变规律。
除了以上两种理论模型，还有一些其他的研究方法可以用来预测夸克物质表面张力的相变。
例如，我们可以使用数值模拟方法，通过模拟夸克物质的微观结构和相互作用，来研究夸克物质表面张力的相变特性。
此外，也可以通过实验手段来观察和测量夸克物质在相变过程中的表面张力变化，从而验证预测模型的准确性。
总结起来，夸克物质表面张力的相变预测模型可以通过借鉴其他物质相变模型的思想和方法来建立。
Landau-Ginzburg理论和拓扑缺陷理论是两种常用的预测模型，但也可以使用其他数值模拟或实验方法来研究夸克物质表面张力的相变特性。
hysys surface tension method -回复
hysys surface tension method -回复HYSYS是一个广泛使用的过程模拟软件，被广泛应用于化工工程和石油工程领域。
在HYSYS中，表面张力的计算是模拟液体和气体相界面行为的重要一环，它对模拟结果的准确性和可靠性有着重要影响。
本文将详细介绍HYSYS中的表面张力计算方法，并逐步回答所提的问题。
首先，让我们了解一下表面张力的概念。
表面张力是指单位长度或单位面积的液体表面上的静态力。
在液体表面上，分子间相互作用会导致表面产生一个张力场，使得液体表面上的分子排列比液体体积内的分子排列更紧密。
表面张力在液体的蒸发、凝固、混合等过程中起着重要的作用。
HYSYS中有几种方法可以用来计算表面张力：格氏公式、Tynan公式、Dortmund方法和Van der Waals方法。
首先是格氏公式。
格氏公式是一种经验公式，用于估算有机液体和气体之间的表面张力。
该公式的形式是：γ= A - B*（TC）其中，γ是表面张力，A、B和C是与特定物质相关的参数，T是温度。
接下来是Tynan公式，是一种适用于低温和高压条件下的方法。
Tynan 公式的形式是：γ= A*exp(-B*ln(T) + C/(T - D))其中，γ是表面张力，A、B、C和D是与特定物质相关的参数，T是温度。
Dortmund方法是另一种常用的表面张力计算方法。
Dortmund方法基于多种适用于不同温度和压力范围的经验公式，具有更高的准确性。
这种方法使用一个称为LARS模型的标准物质库，其中包含大量的物质。
最后是Van der Waals方法。
Van der Waals方法是根据Van der Waals 公式计算表面张力的。
Van der Waals公式是一个用来描述液体体积的经验公式，它考虑了分子间的相互作用。
为了在HYSYS中进行表面张力的计算，首先要选择合适的方法。
在HYSYS 的物性库中，可以选择适用于特定温度和压力范围的方法。
金属表面张力的计算模型
金属表面张力的计算模型X方梅仙 吴佑实(山东工业大学数理系,250061,山东省济南市)摘 要 以价电子能级结构理论对金属表面的原子能态进行分析,计算了表面原子结合能,并在此基础上得到表面超额焓的经验计算公式.将此公式推广到金属液固比表面焓、液态表面张力的计算,结果与实验值一致.关键词 价电子能级结构 表面原子能态 标准键能 表面张力分类号 T G 111151 前 言表面科学在催化剂、半导体和材料科学等领域的地位越来越重要,在描述表面的化学性能和电子性能方面,有两种模型具代表性,一是/表面分子模型0,二是/刚性能带模型0.本文结合这两种模型,利用余瑞璜院士[1]价电子结构理论,求出晶格原子在不同晶格结构和不同温度下所处的杂化态及原子的结合能,特别计算了表面层中晶格结构随温度的变化关系,使表面层原子的排布区别于体相.2 几个物理量的经验公式211 标准键能经验公式的建立通常手册中[2~3]的键能值是对原子在25e 时形成分子时的热函变化(-$H )进行测定而得到的[4],单质元素的键能一般为各近邻键所需热函的平均值[5].根据分子轨道(M O)理论和晶体势场的计算方法[6],可以得到热焓变化(-$H )、晶体单键A 的键能值e a 与晶格常数a 的关系为(-v H )W a -5,(2.1)e a W a -5.(2.2)由文献[2]知,A 键的共价电子对数n a 与10-D (n a )/B 0成正比,式中B 0为常数,D(n a )为键A 的键距1对晶体而言,D (n a )与晶格常数a 成正比,当a 增大到a +x (x n a)时,e a 和n a的变化量v e a 和v n a 在一级近似下,有第22卷 第3期1996年7月 曲阜师范大学学报Journal of Qufu Normal U niversityVol.22 No.3July 1996X 山东省自然科学基金资助项目收稿日期:1995)11)2542曲阜师范大学学报(自然科学版)1996年$e a W x,(2.3)$n a W x.(2.4)从而有等价关系$e a W$n a.(2.5)定义n a=1时,A键键能r a为标准键能,记之为e0a,由上式可建立标准键能的经验公式为e0a=e a/n a.(2.6) e a可由表[2-3]获得,n a可通过BLD分析法[1]求出.如果晶场的外界条件如温度等发生变化,晶格原子的状态也会发生变化,随之会产生能量变化$E1.这种变化值$E1与$n a无多大联系,但它与原子的杂化态紧密联系着,$E1值可由双态杂化表[1]并利用光谱知识精确求得.利用$E1和$e a两值就可求出原子结合能的变化量$E,从而也很容易计算金属表面超额焓.这一计算模型,我们称之为原子)晶格相互作用模型(IACM).2.2原子共价半径R(1)与键轨道成分的关系经验公式[6]应用于铁族元素时,R1(D,z)= 1.825-0.043z-(1.600-0.100z)D,(2.7)式中z为隋性气体壳层外的电子数,D为键轨道中d电子的成份,R1为共价半径.213R1与温度T的经验公式当温度升高时,单键半径R(1)相应增,由经验可知,在温度T时,单键半径R(1,T)与室温T0时的R(1,T0)及平均热膨胀系数A0满足如下关系R(1,T)=R(1,T0)[1+A0-(T-T0)].(2.8) T的变化引起晶格常数及成键轨道的变化,这种变化通过(217)、(218)式由R(1)将T和D有机联系起来,从而将T与杂化态联系在一起,这就是本文求解杂化态随T变化情况的依据. R(1)与T是连续函数关系,R(1)与D、z是非连续的,这一矛盾通过两相邻端的加权平均来实现,即R(1,T)=R R(1)N+R R+1(1)(1-N),(2.9)式中权重N为温度T时处在第R价原子[7]所占的成份.3表面超额焓的计算方法本文以IACM模型建立一种计算金属表面能(即表面超额焓)的方法,分下面几步进行.利用价电子结构分析法[1]求出金属杂化态类型,并用BDL法[7,8]求出室温下的价电子结构,这里求出的原子杂化阶R为体相原子的状态.应用室温熔点T m的平均线热胀系数 A m和第R杂化阶原子的共价半径R R(1)即可得出开始熔化时原子的共价半径R m(1)R m(1)=R R(1)[1+ A m(T m-T0)]=R R c+1(1)(1-N)+R R c(1)N,(3.1)式中R(1)R c为第R c杂化价原子共价半径,N为R c阶的成分.在T m时金属熔化后,1-N比分处于R c+1杂化阶的原子全部跃迁为R c阶,跃迁所需能量可由R c、R c+1杂化阶原子t态成分C t R c 、C t R c +1和价电子数N c R c 、N c R c +1的关系[1][7]算出,下面列出单质元素A 的熔化潜热L m 公式L m =12(1-N 2)(N c R c +1-N c R c )e 0a -(1-N )(C t R c +1-C t R c )e t y h ,(3.2)式中e t y h 为从杂化双态t 态至h 态释放出的能量,该值可由光谱分析求出[9].将上述的R R c (1)退至室温可求出表面原子所处的杂化阶,一般取R -1阶.第二步,由价电子结构分析法,设表面原子间最近邻键为A 键,表面原子与体相原子的最近邻键为B 键,近邻键为C 键,则键距D(n i )、共价电子对数n i 和共价半径R R (1)之间关系为D (n A )=2R R -1(1)-B 0lg n A ,D (n B )=R R (1)+R R -1(1)-B 0lg n B ,D (n C )=R R (1)+R R -1(1)-B 0lg n C 1(3.3)例如面心立方晶胞(100)面为表面,由标准键能公式求解D(n C )=a -x 中的x ,其中a 为晶格常数,当表面达到平衡时,D(n A )=22(a +y ),则有4e 0A 9n B 9x =-e 0A9n C 9x ,(3.4)及n C9D(n C )9x =-4n B 9D(n B )9x.(3.5)由几何关系及体相中的n B 、n C 代入可得以下近似驰豫关系y =2x.(3.6)解(313)式和键距差公式联立方程组可求出x ,y 和n i (i =A ,B,C ),并用A 、B 、C 键的有效键数I A 、I B 、I C 可求出表面原子比体相原子升高的能量E ScE S c =12(n c R -6iI i n i )e 0A -(C t R -C t R -1)e t y h ,(3.7)而表面能(热焓)E S 与表面原子面积A 有关系E S =E S c /A ,(3.8)表面张力(单位自由焓)r T 与表面能关系为r T =E S +Td rd t.(3.9)液态金属原子分布存在结构起伏而非长程序排列,将上述方法应用到液体中应考虑原子流动性的特点,以Cu 为例说明液体表面能的计算方法.Cu 在室温下处于3d 84s4p 2(h 态)+3d 74s4p 3(t 态)这种丙型双态杂化表的第8阶.此时,C h R =0.77667,C t R =0.22333,R (1)=1.1745!,n c R =5.4467,由(311)式,当温度升至T m =1083e时,转变为B 型3d 94s4p (h 态)+3d 84s4p 2(t 态)双态杂化,N =0.1972的原子为第12阶,1-N =0.8028的原子处第13阶,继续加热不产生温度变化,一直到所有原子跃迁到第12阶后才有温度变化,这一过程的熔化潜热L m 为43第3期 方梅仙等:金属表面张力的计算模型L m= 3.9756kcal#mol-1=16.62kJ#mol-1.(3.10)在这里e0Cu=101kcal#mol-1取自文献[3],e t-h=88.47kcal#mol-1选自文献[9].下面是(317)在液体中应用1Cu熔液短程有序,配位数仍为12,在T m时处于B型第12杂化阶.由短程有序,可认为仍有面心结构,外表面由(111)晶面形成,假定(313)式B键的n B 与体相n B一致,即可导出表面原子共价半径R s(1)与驰豫值x的关系为x=22(R s(1)=R V(1)),(3.11)式中R v(1)为体相原子共价半径,根据BLD分析可得表面原子处于B型杂化表中第7阶.将n c12=4.0346,C t12=0.5173,n c7=0.06754,表面配位数为9代入(317)式得E S c=47.48kJ#mol-11(3.12)温度升高时,部分体相原子跃迁到第11阶.设处于第11阶比分为G,处于12阶原子比分为1 -G.而第11阶的原子迁移至表面时状态变为第6阶,这种迁移获得的超额热焓E S c为E S d=92.5697kJ#mol-1,(3.13)而温度T的超额热焓E S c T为E S c T=92.57G+47.48(1-G)(kJ#mol-1),(3.14) T增高G也相应增大,则E S c T呈增加趋势,由摩尔表面积,则Cu的表面能E S列于下页附表.同样可得Au的超额热焓1E S c T与处于C型双态杂化表中第13阶原子比分G的关系为E S c T=53.54-21.08G(kJ#mol-1).(3.15)在这里,T增高时G同样增大,E S c T呈减小趋势,这刚好与式(3114)相反.对Fe的处理需稍加改进1其由室温升至熔点T m时,晶胞结构由A2型(体心立方)到A1型(面心立方)后又回到A2型.由A型双态杂化表[7],算得熔化潜热L m=17.5kJ#mol-1,而T m时的E S c Tm为E S c Tm=75.34kJ#mol-1,(3.17)而T温度的超额热焓E S c T与处于A型第4阶原子比分G的关系为E S c T=75.34+0.12G kJ#mol-11(3.18)而这式与(3114)式相似,T升高E S c T略有增加1由于G系数小于(3114)式中G的系数,所以这种升高趋势不象Cu那样明显可测量出来.我们将Au,Cu,Fe等的表面能E S,表面张力r 随温度变化情况的理论值和实验值列于下页附表.固体与液体间形成界面的比表(界)面能r s可由下法求得1设T m时液态原子处于R-1阶,对A1,A2型晶格结构的金属原子处于第R、R+1阶的价电子数分别为n c R和n c R+1,其t态成份分别为C t R、C t R+1,则r c s与固相表面原子与液相的配位数m,固相原子配位数I的函数关系为r c S=mI(n c R+1-n c R)e0A-12(C t R+1-C t R)e t y h,(3.19)式中系数12是因表面层原子由固液相各占一半而来的,从而得到固液界面比表(界)面能r S为r S=r c S/A,(3.20)44曲阜师范大学学报(自然科学版)1996年式中A为表(界)面积.由于表(界)面是由固态原子密度最大的晶面构成,我们分别求得Cu, Au,Fe的固液比界面能为r S(Cu)=126.7erg/cm2,r S(Fe)=283.1erg/cm2,r S(Au)=120.2erg/cm21(3.21)4讨论1所求各值与实验值较接近1有的误差大原因可能有三:一为测量本身误差,在不同文献中测量值有较大差别[2,3,10,11];二为膨胀系数的校准误差;三为所选金属晶格结构没有考虑晶格缺陷等因素,如Cu的L m比实测值大可能是因为其位错密度大、畸变严重所致.2由(3114)式可知E S T随温度升高而升高的反常规律,这与实验测量结果是一致的,这一结果从理论上定量描述了这一反常现象.而(3116)式是E S T随温度升高而降低,这是大部分液体的普遍规律,与实验结果也是一致的.3由(3114)、(3116)、(3118)等式看出,G的取值域是0至11当温度升高使得G=1时,原子状态又会改变为其他杂化态阶,所以G=1是E S T的一个间断点.附表几种金属表面能等的计算值元素物理量单位T m T1=1373K T2=1393K T3=1423K计算值测量值[12]计算值测量值[12]计算值测量值[12]计算值测量值[12]Cu L m k J/mol16.6213.01E S c T k J/mol47.4850.153.257.84E S T erg/cm21503.61586.31683.51831.9r T erg/cm211361150116012201251.61269?201390.71370 r S erg/cm2126.7144Fe L m k J/molT m T1=1843K T2=1923K17.515.19E S c T k J/mol75.3475.475.44E S T erg/cm22382.62384.52385.7r T erg/cm21685.81700.01592163215591610 r S erg/cm2283.1204Au L m k J/molT m T1=1381K T2=1163K T3=1573K12.6912.80E S c T k J/mol53.5444.0632.4644E S T erg/cm21331.91094.7806.51094r T erg/cm21064.61130900.71130?10634.28901020 r S erg/cm2120.213245第3期方梅仙等:金属表面张力的计算模型46曲阜师范大学学报(自然科学版)1996年参考文献1余瑞璜.科学通报,1981,26:2062Huheey James F.I norg anic Chemistry.2nd ed,19783Weast R C.Handbook of chemistry and physics.60th ed,1978~19804Rossini F D et al.Selected values of chemical T hermodynamic P roperties.Washing ton D C:printing office, 19525Cllaway J.Q uatum T heoty of the solid state.N ew Yor k:A cademic Press,1976,Chap3,section3,4,16Pauling L.Proc Roy Soc,London:1949,A196:3437余瑞璜.金属学报,1982,18:3368刘志林等1中国科学A辑,1989,8:8809北京光学仪器厂等编1WSP)1平面光栅撮谱仪光谱图1北京:科学出版社,198310李超主编1金属学原理1哈尔滨:哈工大出版社,1987141~4711亚当森A W著.表面的物理化学.顾惕人译.北京:科学出版社,1984149~5212Weast Robert.CRC hardbook of Chem and Phys.F-29,1974~1975A COMPUTATION MODEL OF METAL SURFACE TENSIO NFang M eix ian W u Youshi(Department of M athematics and Physics,S handong Polytechic Universi ty,250061,Jinan,Shandong)Abstract A M odel of the interaction betw een atom and crystal(IACM)w as established and w as applied to analysize the atom energy level on the crystal surface.Experiential equation was used to calculate the surface energy levels,the surface energy of liquid metal,the interface energ y of liquid-solid,and the latent heat of phase change.The results agree w ith the experiments pretty w ell.Furthermore,the abnormal phenom ena of the surface tension for some metal such as Cu,Fe,w hich increase w ith temperature,can be explained by the calculating model.Key words model of the interaction betw een atom and crystal(IACM)surface energ y level standerd bond energ y surface tension latent heat。
表面张力及影响因素
g s g T T A, p,nis
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表面熵和表面总能
显然，上式右方第一和第二项分别代表扩展单位表面 积的可逆功和可逆热（ Q S ）。扩展表面时， R T 为使体系温度不变，必须吸热。若为绝热过程，则扩 展表面必须使T下降。
U s 由于右方两项均为正值，因此 g A T , p , nis
g dn
BB B
g S ( ) ( ) T , P , n A , P , n B A T B
等式左方为正值，因为表面积增加，熵总是增加 的。所以 g 随T的增加而下降。
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表面熵和表面总能
表面熵 是指在等温等压下，一定量的液体增加单位表面 积时熵的增量。 s S g S A T Tpn , ,i Apn , ,i 上式表明，可利用实验可测的量来得到难以从实验上测定 的表面熵值。 已知一般液体的表面张力温度系数为负值，因此表面熵在 一般情况下应为正值。这可看成将分子从液体内部迁移到 表面，由于分子间力减少，分子排列从有序到无序必引起 熵增。换言之，表面熵为正值可理解为是表面层疏松化的 结果。
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表面张力（surface tension）
g
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表面张力（surface tension）
如果在金属线框中间系一线圈， 一起浸入肥皂液中，然后取出，上 (a) 面形成一液膜。 由于以线圈为边界的两边表面张 力大小相等方向相反，所以线圈成 任意形状可在液膜上移动，见(a)图。 如果刺破线圈中央的液膜，线 圈内侧张力消失，外侧表面张力立 即将线圈绷成一个圆形，见(b)图， 清楚的显示出表面张力的存在。
表面张力
∂γ δQr = −T( )P dA ∂T
∂γ )P dA δQr = −T( ∂T 1 ∂Qr ∂γ ⇒ ( )P = − <0 ∂T T dA 一般地， 一般地，增加表面积 dA > 0，体系吸热 ，
δ Q > 0，即： ，
1 ∂Qr ∂γ ( )P = − <0 T dA ∂T
结论：温度增高，液体的表面张力下降。 结论：温度增高，液体的表面张力下降。
~ 例：CCl 的γ, Us随温度的变化曲线
4
当温度达到临界温度（ 当温度达到临界温度（Tc）时，表面张 将不存在（ 力 γ 将不存在（γ = 0）； ）；
例如： 例如：
两种气体或两种互溶的液体相混， 两种气体或两种互溶的液体相混，由 于界面相生成自由能 ∆Gfs < 0，所以 ， 界面相无法稳定存在，完全互溶。 界面相无法稳定存在，完全互溶。
四、界面特性
1. 界面是一个物理区域（ 厚约几个分子 界面是一个物理区域（ 厚约几个分子, ），并非几何平面 < 10 nm），并非几何平面； ），并非几何平面； 界面是由一相过渡到另一相的过渡区 域；界面也称作界面相、界面区、界 界面也称作界面相、界面区、 面层； 面层； 相应地， 相应地，本体相为与界面相相邻的两 均匀相。 均匀相。
结论： 结论：
可以用同一符号 “γ ” 来表示表面自由 能或表面张力。 能或表面张力。 ∗ 见书P888，表 12.2 给出了一些物质的表 见书P 面张力， 其中液态金属（ 面张力 ， 其中液态金属 （ 如常温下的 Hg）的 γ 较大。 ） 较大。
三、表面自由能与表面张力的异同点
异：物理概念、意义不同： 物理概念、意义不同：
2. 界面层分子与内部 (本体相 分子性质 本体相) 本体相 不同，两者所处环境不同。 不同，两者所处环境不同。
16-1 表面吉布斯自由能和表面张力
表面自由能与表面张力
二、两者数值相同 肥皂膜保持的前提是力F与表面 张力平衡。即：
F 2 l
（肥皂膜有两个表面）
力F拉动铁丝使得肥皂膜扩 大，力F做功可以从两个角度 计算：
1. 用表面自由能计算：
W 自由能 A 自由能 2l dx
2. 用表面张力计算
W Байду номын сангаасFdx 2 表面张力 l dx
(3) 与温度有关 对绝大多数液体 T↑,γ↓ 对 Cd, Fe, Cu 合金及一些硅酸盐液体，T↑γ↑。
dG SdT Vdp B dnB dA
dp=0, dnB=0时，dG=-SdT+dA, 由全微分性质，
( S ) A T , p ,nB T A, p ,nB T ( S ) T T A A, p , nB T , p ,nB
反映体系表面张力随 压强变化关系
表面张力(Surface Tension)
从表面现象的微观成因，我 们还可以得出一个结论：表 面相分子密度较液相分子 低，因而表面相分子间存在 较大吸引力。 从宏观层面来看，液体表 面仿佛存在一层紧绷的液 膜，在膜内处处存在的使 膜紧绷的力即为表面张力 表面张力的存在解释了针为什么 可以漂在水面上
显然：
自由能 表面张力
4. 影响纯物质的γ的因素 (1) 物质本身的性质（极性液体比非极性液体大， 固体比液体大） (2) 与另一相物质有关 水 ----正庚烷 苯 汞 γ/(N m-1) 0.0502 0.0350 0.415
纯液体的表面张力是指与饱和了其本身蒸汽的 空气之间的界面张力。
B
dF SdT PdV dA BdnB