正学中学高一周考2高一数学试卷
2021年高一上学期周日(1.10)考试数学试题 含答案
2021年高一上学期周日（1.10）考试数学试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1.【2011全国新课示，理5】已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（）A． B． C． D．2.【xx全国1，理8】为得到函数的图像，只需将函数的图象（）A．向左平移个长度单位 B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位 D．向右平移个长度单位4.【xx高考新课标1，理2】（）A． B． C． D．5．【xx新课标，理4】钝角三角形的面积是，，，则（）A．5 B． C．2 D．16．【xx课标I，理8】设，且，则（）A． B． C． D．7．【xx全国，理9】已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（）A． B． C． D．8．【xx新课示，理9】若，是第三象限的角，则（）A． B． C．2 D．-29．【xx年全卷I，理8】如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为…（）A． B． C． D．10．【xx高考新课标I，理8】函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）A ．B ．C ．D ．11．【2011全国新课标，理11】设函数()sin()cos()(0,)2f x x x πωφωφωφ=+++><的最小正周期为，且，则（ ）A ．在单调递减B ．在单调递减C ．在单调递增D ．在单调递增12.【xx 课标I ，理6】如图，圆的半径为1，是圆上的定点，是圆上的动点，角的始边为射线，终边为射线，过点作直线的垂线，垂足为，将点到直线的距离表示成的函数，则在的图像大致为（ ）A ．B ．C ． D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.【2011全国新课标，理16】在中，，，则的最大值为_______． 14.【xx 新课示，理14】函数的最大值为________．15.【xx 课标全国I ，理15】设当时，函数取得最大值，则________． 16.【xx 新课标，理16】在中，为边上一点，，，．若的面积为，则________． 三、解答题：本大题共4题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17.（10分）【xx 全国2，理17】中，为边上的一点，，求． 18.（10分）【xx 全国，理17】已知分别为三个内角的对边，． （1）求；（2）若，的面积为，求．19.（10分）【xx 高考新课标2，理17】中，是上的点，平分面积是面积的2倍．（1）求；（2）若，求和的长．20.（10分）【xx课标全国I，理17】如图，在中，，，为内一点，．（1）若，求；（2）若，求．参考答案1．B 2．A 3．C 4．D 5．B6．C【解析】由已知得，，去分母得，，所以【解析】结合的图像可知在上单调递减，而，故由的图象向左平移个单位之后可得的图像，故在上单调递减，故应有，解得．8．A【解析】∵，为第三象限，∴,∵2sin211tan cos cos sin(cos sin)2222221tan sin cos sin(cos sin)(cos sin)222222221cos2αααααααααααααααα++++===---+-2231()1sin1sin154cos2cos sin225ααααα+-++====---9．A【解析】：∵的图像关于点对称，即 ∴，∴，∴当时，有最小值． 10．D【解析】由五点作图知，，解得，，所以，令 ，解得，故单调减区间为，，故选D ． 11．A【解析】由于()sin()cos())4f x x x x πωφωφωφ=+++=++，由于该函数的最小正周期为，得出， 又根据，以及，得出． 因此，，若，则，从而在单调递减， 若，则，该区间不为余弦函数的单调区间，故都错，正确．故选A ． 12．C【解析】如图所示，当时，在中，．在中，；当时，在中，，在中，1sin()cos sin sin 22MD OM x x x x π=-=-=-，所以当时，的图象大致为C ．13．【解析】根据正弦定理得：00022sin(120)sin 2sin120cos 2cos120sin 4sin sin 4sin 5sin ))tan 5AB BC A A A A AA A A A AA A ϕϕϕ+=-+=-+=++=+=+=+=≤其中 所以的最大值为． 14．1【解析】由题意知：[][]()sin(2)2sin cos()sin ()2sin cos()sin cos()cos sin()2sin cos()cos sin()sin cos()sin ()sin f x x x x x x x x x x x xϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕ=+-+=++-+=+++-+=+-+=+-=即，因为，所以的最大值为1． 15．【解析】()sin 2cos 5(sin cos )55f x x x x x =-=-， 令，则，当时，有最大值1，有最大值，即， 所以25cos cos(2)cos()sin 225k ππθπααα=+-=-==-=-． 16．60°【解析】，解得， ∴．在中，220431)2231)cos1206AB =+-⨯⨯⨯=，∴，在中，2242(31)2231)cos 6024123AC ⎡⎤=+-⨯⨯⨯=-⎣⎦∴．则22212323)1cos 22266(31)AB AC BC BAC AB AC +-∠===⨯⨯⨯-，∴．17．【解析】由知，由已知得，从而sin sin()sin cos cos sin 412353351351365BAD ADC B ADC B ADC B∠=∠-=∠-∠=⨯-⨯=,由正弦定理得533sin 13,2533sin sin sin 65AD BD BD BAD BBAD BAD⨯====∠∠ 18．【解析】：（1）由及正弦定理得sin cos sin sin sin 0A C A C B C --=， 因为，所以． 由于，所以．又，故． （2）的面积，故，而，故． 解得．19．【解析】（1），，因为， ，所以，由正弦定理可得．（2）因为，所以，在和中，由余弦定理得2222cos AB AD BD AD BD ADB =+-∠，2222cos AC AD DC AD DC ADC =+-∠．．由（1）知，所以．20．【解析】：（1）由已知得，所以， 在中，由余弦定理得．故． （2）设，由已知得， 在中，由正弦定理得， 化简得，所以，即 28567 6F97 澗m 35626 8B2A 謪28651 6FEB 濫40176 9CF0 鳰32670 7F9E 羞 E32054 7D36 紶>0。
高一数学周测(二)试卷 (解析版)
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共有 7 小题，每题 6 分，计 42 分）
1．等差数列{an}前 n 项和为 Sn，已知 a4＝6，S3＝6，则（ ）
A．an＝4n﹣10
B．an＝3n﹣6
C．Sn＝n2﹣n
D．Sn＝2n2﹣4n
【分析】由已知结合等差数列的通项公式及求和公式可求 a1，d，然后可求 an，sn．
（1）试说明{an}为等比数列，并求出通项公式． （2）试问：﹣ 是这个等比数列中的项吗？如果是，指明是第几项；如果不是，请说 明理由． 【分析】（1）由题意利用等比数列的定义，判断{an}为等比数列；由题意求出公比和首 项，可得它的通项公式． （2）令﹣ 等于该数列的通项，求出 n 的值，可得结论．
10．已知等差数列{an}的公差不为零，其前 n 项和 Sn，若 S3，S9，S27 成等比数列，则 ＝
9． 【分析】结合等比数列的性质及等差数列的求和公式即可求解．
【解答】解：由 S3，S9，S27 成等比数列可得，
，
＝（3a1+3d）（27a1+27×13d），
因为 d 不为 0，化简可得，d＝2a1，
解可得：a5＝±1； 故选：B．
【点评】本题考查等比数列的性质以及应用，涉及等比中项的性质，属于基础题．
6．已知等差数列共有 99 项，其中奇数项之和为 300，则偶数项之和为（ ）
A．300
B．298
C．296
D．294
【分析】由等差数列共有 99 项，其中奇数项之和为 300，解得 a1+a99＝12，从而偶数项
，
， 得 ，由
若
，则
，变形可得
解可得：
，则 a1＝1，
高一周测数学试卷(解析版)
利用两角和的余弦公式可判断选项 C；利用两角差的正切公式可判断选项 D；
【详解】对于选项 A：由二倍角正弦公式可得 2 sin 75 cos 75 sin150 1 ，故选项 A 正确； 2
对于选项 B：由二倍角余弦公式1 2 sin2 π cos π 3 ，故选项 B 不正确；
12
62
对于选项 C：由两角和的余弦公式 cos 45 cos15 sin 45 sin15 cos 45 15
，
0
，所以 x
π 3
π 3
,
2π 3
π 3
，要使得
f
x
在
0,
2π 3
上单
调递增，则
2π 3
π 3
π 2
，解得
1 4
，又由题意可知
0
，所以
0
1 4
，故选：B
7．下列关于函数
y
tan
x－
π 4
的说法正确的是（
）
A．图象关于点
3π 4
，0
成中心对称
B．图象关于直线 x 3π 成轴对称 4
A．充要条件
B．必要不充分条件
C．充分不必要条件
D．既不充分也不必要条件
【详解】角 的终边在第三、四象限，则 sin 0 ，反之，若 sin 0 ，则角 的终边在第三、
四象限或者 y 轴的非正半轴，所以“角 的终边在第三、四象限”是“ sin 0 ”的充分不必要条
件。故选：C
4．若 lg tan 1 ， 2tan 2 ，则 tan （ ）
3π 2
,0
，则当
x
π 4
π 2
时，函数无意义故
D
错误，
2022-2023学年下学期高一数学周测试卷(解析版)
高一春季数学周测答案一．选择题1．下列命题中正确的是（ ）A ．终边和始边都相同的角一定相等B ．始边相同而终边不同的角一定不相等C ．小于90︒的角一定是锐角D ．大于或等于0︒且小于90︒的角一定是锐角 【答案】B2．下图终边在阴影部分的角的集合可表示为（ ）A ．{}18018030,k k k Z αα⋅<<⋅+∈B ．{}18018030,k k k Z αα⋅≤≤⋅+∈C ．{}36036030,k k k Z αα⋅<<⋅+∈D ．{}36036030,k k k Z αα⋅≤≤⋅+∈【答案】B3．一个半径是R 的扇形，其周长为3R ，则该扇形圆心角的弧度数为（ ）A ．1B ．3C ．πD ．3π 【答案】A4．下列两组角的终边不相同的是()k ∈Z （ ）A ．512k ππ+与712k ππ−+ B ．223k ππ−+与423k ππ+ C ．126k ππ+与1326k ππ+D ．14k ππ+与124k ππ±+【答案】D5．当α为第二象限角时，sin cos sin cos αααα−的值是（ ）． A ．1B ．0C ．2D ．2−【答案】C6．角α的终边上有一点P (a,a )，a ∈R ，且a ≠0，则sinα的值是（ ） A ．√22B ．−√22C ．±√22D ．1【答案】C 7．已知sinα−2cosθ3sinα+5cosα=−5,则tanα的值为( )A ．−2B ．2C ．2316 D ．−2316 【答案】D8． 已知函数()()2242,1,log 1,1,x x x f x x x ⎧++≤⎪=⎨−>⎪⎩，若关于x 的方程()f x t =有四个不同的实数解1x ，2x ，3x ，4x ，且1234x x x x <<<，则)1234122x x x x ++的最小值为（ ） A ．72 B ．8 C ．92D ．12 【答案】D【分析】先画出分段函数图像，确定1x ，2x ，3x ，4x 的范围，由()()3334log 1log 1x x −−=−结合对数运算可得()()34111x x −−=，)12x x 与34122x x +分别利用均值不等式求最小值，确认取等条件相同，即可得最小值.【详解】函数图像如图所示，()17f =，(]0,7t ∈，1234212x x x x <−<≤<<<，124x x +=−，由()()()()()()333433434log 1log 1log 110111x x x x x x −−=−⇒−−=⇒−−=， ∴()()34342112122251x x x x =−+++−5922≥=，当且仅当343,32x x ==时，等号成立，此时1t =；)()2212121212422x x x x x x x x ⎛⎫+⎛⎫=−≥−=−=− ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当1222x x =−=−+1t =.所以)1234122x x x x ++的最小值为91422−=.9．终边在直线y =的角的集合为（ ）A ．{}0=60+360,k k Z αα−∈B ．{}0=60+180,k k Z αα−∈C ．{}=120+360,k k Z αα∈D ．{}=120+180,k k Z αα∈【答案】BD10．化简√1−sin 2160°的结果是( ) A ．cos160° B ．|cos160°| C ．±cos160° D ．cos20°【答案】BD11．下列各式中，值为1的是（ ） A ．122sin45−︒B ．4222sin sin cos cos αααα++C ．9tan π4D ．lg2lg5⨯【答案】ABC12．已知π1sin 33x ⎛⎫−= ⎪⎝⎭，且π02x <<，则以下结论正确的有( )A.π1sin 63x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭B.πsin 6x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭C.2π1cos 33x ⎛⎫+=− ⎪⎝⎭D.2πcos 3x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭【答案】BD 二．填空题13.25cos 4π⎛⎫−= ⎪⎝⎭__________.【答案】√2214．已知:p “角α的终边在第一象限”，:q “sin 0α>”，则p 是q 的________ 条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”或“既不充分也不必要”） 【答案】充分非必要”15.设()cos 24n f n ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，则(1)(2)(3)(2022)f f f f ++++=__________.【答案】-√216．已知()()222log 2log 24f x x t x t =−++，在1,164x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x 的最小值为()g t ，当关于t 的方程有()10g t t a −−+=有两个不等实根时，a 的取值范围是__________． 【答案】()5,−+∞【分析】换元[]2log 2,4s t =∈−，求出二次函数2224y s ts t =−++在[]2,4s ∈−上的最小值()g t 的表达式，然后作出函数y a =−与函数()1y g t t =−−的图象，利用数形结合思想可求出实数a 的取值范围.【详解】当1,164x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，令[]2log 2,4s x =∈−，则()g t 为二次函数2224y s ts t =−++在[]2,4s ∈−上的最小值，该二次函数图象开口向上，对称轴为直线s t =.①当2t ≤−时，函数2224y s ts t =−++在区间[]2,4−上单调递增， 此时，()()()22222468g t t t t =−−⨯−++=+；②当24t −<<时，二次函数2224y s ts t =−++在s t =处取得最小值，即()224g t t t =−++；③当4t ≥时，二次函数2224y s ts t =−++在区间[]2,4−上单调递减，此时，()242424620g t t t t =−⨯++=−+.综上所述，()268,224,24620,4t t g t t t t t t +≤−⎧⎪=−++−<<⎨⎪−+≥⎩.由()10g t t a −−+=得()1a g t t −=−−，则函数y a =−与函数()1y g t t =−−的图象有两个交点，令()()2277,233,2115,14721,4t t t t t h t g t t t t t t t +≤−⎧⎪−++−<<⎪=−−=⎨−++≤<⎪⎪−+≥⎩，作出函数y a =−与函数()y h t =的图象如下图所示：如图所示，当5a −<时，即当5a >−时，函数y a =−与函数()y h t =的图象有两个交点，此时，关于t 的方程有()10g t t a −−+=有两个不等实根. 因此，实数a 的取值范围是()5,−+∞. 故答案为：()5,−+∞. 三．解答题 17. 【答案】 (1)3sin 5α=−(2)5418. 【答案】（1）17；（2）15−. 19. 【答案】（1）−√39；（2）√22.20．【答案】（1）函数()()233log a f x a a x =−+是对数函数，233101a a a a ⎧−+=⎪∴>⎨⎪≠⎩，解得2a =，()2log f x x ∴=，211log 122f ⎛⎫∴==− ⎪⎝⎭（2）()2log f x x =在定义域()0,∞+上单调递增，()121f f m m ⎛⎫∴>− ⎪⎝⎭可得到21010121m mm m⎧⎪−>⎪⎪>⎨⎪⎪>−⎪⎩，解得112m <<，∴不等式()121f f m m ⎛⎫>−⎪⎝⎭解集为1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭．21． 【答案】（1）(,4][2,)−∞−+∞；（2）存在，91,4⎛−+− ⎝⎦． 【解析】（1）利用绝对值三角不等式求得()f x 的最小值，进而根据不等式恒成立的意义得到关于a 的含绝对值的不等式，求解即得；（2）根据a 和x 的范围化简得到含有参数a 的关于x 的一元二次不等式，利用二次函数的图象和性质，并根据不等式恒成立的意义得到关于实数a 的有关不等式（组），求解即得.【详解】解：（1）∵()|31||3|f x x x a =−++，的∴()|(31)(3)||1|f x x x a a ≥−−+=+， 当且仅当(31)(3)0x x a −+≤时，取等号． ∴原不等式等价于13a +≥， 解得2a ≥或4a ≤−．故a 的取值范围是(,4][2,)−∞−+∞． （2）∵1a >−，∴133a −<， ∵1,33a x ⎡⎤∈−⎢⎥⎣⎦，∴()|31||3|1f x x x a a =−++=+，()(1) g x a x =+，∴原不等式恒成立22(1)53(6)30a x x x x a x ⇔+≥−−⇔−+−≤在1,33a x ⎡⎤∈−⎢⎥⎣⎦上恒成立，令2()(6)3u x x a x =−+−，2423039a u a a ⎛⎫−=+−≤ ⎪⎝⎭得a ≤≤且14410393u a ⎛⎫=−−≤ ⎪⎝⎭，得443a ≥−，又1a >−，得914a −+−<≤．故实数a 的取值范围是91,4⎛−+− ⎝⎦．22．【答案】(1)略；(2)17,18⎡⎤−−⎢⎥⎣⎦；(3)1⎡⎣. 【分析】（1）根据“伪奇函数”的概念，可以求出1x =±满足()()f x f x −=−，得到()f x 是“伪奇函数”；（2）由幂函数的概念求出n 的值，把结论转化为对勾函数在1,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦的值域问题，进而解不等式得答案；（3）由题意把结论化为关于22x x −+的二次方程有解的问题，通过换元引入二次函数，进而转化二次函数为在给定的区间有零点问题，列不等式解得答案.【详解】（1）若函数2()21f x x x =−−为“伪奇函数”，则方程()()f x f x −=−有实数解， 即222121x x x x +−=−++有解，整理得21x =解得1x =±，所以()f x 为“伪奇函数”； （2）因为3()(1)(R)n g x n x n −=−∈为幂函数，所以11n −=即2n =，所以()g x x =， 则由()2x f x m =+为定义在[2,2]−上的“伪奇函数”， 所以22x x m m −+=−−在[2,2]−有解，整理得122222x x x xm −−=+=+， 令2x t =，则144t ≤≤，对于函数()1h t t t=+， 设12144t t ≤<≤，则()()()212121211t t h t h t t t t t −−=−⋅ 当121,,14t t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，有()()21h t h t <，所以()h t 是减函数，当[]12,1,4t t ∈时，有()()21h t h t >，所以()h t 是增函数， 又()111744444h h ⎛⎫==+= ⎪⎝⎭，()12h =，所以()1724h t ≤≤，所以17224m ≤−≤解得1718m −≤≤−，所以实数m 的取值范围是17,18⎡⎤−−⎢⎥⎣⎦；（3）若12()422x x f x m m +=−⋅+−是定义在R 上的“伪奇函数”，则()()f x f x −=−在R 上有实数解，即2242224222x x x x m m m m −−−⋅+−=−+⋅−+，整理得()244222240x x x x m m −−+−++−=，()()2222222260x x x x m m −−+−++−=，令122222x x x x s −=+=+≥=，当且仅当0x =取到等号， 则222260s ms m −+−=在[)2,+∞上有解，令()()22222266h s s ms m s m m =−+−=−+−在[)2,+∞上有零点，所以()222Δ44260m m m ≥⎧⎪⎨=−⨯−≥⎪⎩，即2m m ≥⎧⎪⎨≤≤⎪⎩2m ≤或者()()222222420Δ44260m h m m m m ⎧<⎪⎪=−−≤⎨⎪=−⨯−≥⎪⎩，即211m m m <⎧⎪≤≤+⎨⎪≤≤⎩12m <，综上可得m的取值范围是1⎡⎣。
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年高一下学期理科数学周练(二) Word版含答案
河南省正阳县第二高级中学2018-2019学年下期高一数学理科周练二一.选择题：1.点斜式直线方程y+1=x-2的斜率为（ ）A.0.5B.-0.5C.-1D.12.计算：238-=（ ） A.14- B.-4 C. 14D.4 3.若一条直线和一个平面成72°的角，则这条直线与平面内经过斜足的直线所成角中的最大角等于（ ）A.72°B.90°C.108°D.180°4.已知集合12{|log 1},{|2x A x x B x =>-=>，则A B =（ ） A.1(,2)2 B.1(,)2+∞ C.(0,)+∞ D.（0,2）5.已知1232,2()log (1),2x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则f[f(2)]=（ ） A.0 B.1 C.2 D.36.已知点A(1,-2),点B(m,2),线段AB 的垂直平分线的方程为x+2y-2=0,则实数m 的值为（ ）A.-2B.-7C.3D.17.下列说法中，所有正确的序号一共有（ ）个①.在同一坐标系中，函数2x y =和2log y x =的图象关于直线y=x 对称②.函数()1(01)xf x a a a =+>≠且恒经过点(0,2)③.函数0.5x y =的最大值为1④.任取,32x x x R ∈>A.①②③④B. ①C. ①②D. ①②③8.在直三棱柱111ABC A B C -中，平面α和棱AB ，AC ，1111,AC A B 分别交于点E ，F ，G ，H ，且知1AA ∥平面α，有下面三个命题，①四边形EFGH 为平行四边形②平面α∥平面11BCC B ③平面α⊥平面BCFE其中正确的命题有（ ）A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③9.由直线y=x+1上的一点向圆：22(3)1x y -+=引切线，则切线长的最小值为（ ）A.1B.D.310.已知函数22,0()2(1),0x x f x x m x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩的值域为[2,)-+∞，则实数m 的取值范围是（ ） A.2m ≥- B.2m ≤- C.m=-2 D.m=211.已知10|lg |x x -=的两根为12,x x ，则（ ）A. 1201x x <<B. 121x x =C. 1210x x -<<D. 12110x x <<12.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的所有棱中，最长的棱和最短的棱所在直线所成角的正切值为（ ）D.二.填空题：13.以（2,0），（0,4）为直径的圆的标准方程为（ ）14.已知2()2()f x g x x =-为奇函数，若g(-1)=-1,则f(1)=( )15.已知角α的顶点在原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边上一点P (-，则在区间 (4,2)ππ--上，与角α终边相同的角的弧度数是（ ）16.对于函数f(x)与g(x)，设{|()0},{|()0}x f x x g x αβ∈=∈=，若对所有的,αβ都有1αβ-≤，则称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数”。
人教A版数学必修一高一数学周考卷(2)参考答案.docx
高一数学周考（2）参考答案1．B 【解析】因为，1{|210}{|}2A x R x x R x =∈+<=∈<-， {|(1)(2)0}{|12}B x R x x x R x =∈+-<=∈-<<，所以，=⋂B A 1{|}{|12}2x R x x R x ∈<-⋂∈-<<=⎪⎭⎫ ⎝⎛--21,1，故选B . 考点：集合的运算，简单不等式解法.2．B【解析】如果对于函数()f x 的定义域内的任何一个x 值，都有()()f x f x =-，那么就称()f x 为偶函数，A 选项的函数是奇函数，B 、C 、D 选项的函数是偶函数，B 选项的函数在()0,+∞是单调递增的，C 选项的二次函数在()0,+∞是单调递减的，D 选项的函数在()0,+∞上是单调递减的.考点：偶函数的判断，函数单调性.3．B【解析】因为{|1}A x x =>，所以{|1}U C A x x =≤，要使()U C A B R =U ，只需1a ≤. 考点：集合的运算.4．A【解析】由0)9()3(2<-+-a f a f ，得)9()3(2a f a f --<-；又奇函数满足)()(x f x f -=-，得)9()3(2-<-a f a f ；因为)(x f 是（-1,1）上的减函数，所以⎪⎩⎪⎨⎧->-<-<-<-<-9319113122a a a a ，解得322<<a .考点：函数的奇偶性、单调性的应用，解不等式（组）.5． D【解析】∵等腰三角形周长为20cm ，腰长为xcm ，底边为ycm ，∴y=20-2x ；又两边之和大于第三边两边之差小于第三边，∴2x>20-2x,x-x<20-2x,解得：5＜x ＜10；因此可知函数解析式为y=20-2x （5＜x ＜10）．选D.考点：函数应用题，建立函数解析式以及函数的定义域.6．(]3,0-【解析】自变量x 满足12030x x ⎧-≥⎨+>⎩，解得30x -<≤，故函数()f x =的定义域为(]3,0-.考点：函数的定义域7．1e【解析】根据题意，由于11f ()ln1e e ==-,因此所求的解析式为11f (-1)e e -==,故可知答案为1e考点：分段函数的求值点评：解决该试题的关键是利用函数的解析式来求解函数值，注意变量的分类讨论。
高一数学周测试题及答案
高一数学周测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 若函数f(x)=2x+1，则f(-1)的值为（）A. -3B. 1C. 3D. -12. 已知集合A={x|x<1}，B={x|x>2}，则A∩B为（）A. {x|x<1}B. {x|x>2}C. ∅D. {x|1<x<2}3. 若a，b，c为实数，且满足a+b+c=0，则下列等式中一定成立的是（）A. a^2+b^2+c^2=0B. ab+bc+ca=0C. a^3+b^3+c^3=3abcD. (a+b)(b+c)(c+a)=04. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值为（）A. -1B. 1C. -3D. 35. 若x，y∈R，且x^2+y^2=1，则x+y的最大值为（）A. √2B. 1C. 0D. -16. 已知等差数列{an}的首项a1=1，公差d=2，则a5的值为（）A. 9B. 7C. 5D. 37. 若函数f(x)=x^3-3x，求f'(x)的值为（）A. 3x^2-3B. x^2-3C. x^3-3x^2D. 3x^2-3x8. 已知双曲线C的方程为x^2/4-y^2=1，求双曲线C的渐近线方程为（）A. y=±x/2B. y=±2xC. y=±√2xD. y=±√2/2x9. 若直线l的方程为y=2x+1，且直线l与圆x^2+y^2=4相交于点A和点B，则|AB|的值为（）A. 2√2B. 2C. √2D. 410. 已知抛物线C的方程为y^2=4x，求抛物线C的焦点坐标为（）A. (1,0)B. (0,1)C. (2,0)D. (0,2)二、填空题（每题4分，共20分）11. 已知函数f(x)=x^2-6x+8，求f(1)的值为______。
12. 若a，b，c∈R，且a+b+c=6，a^2+b^2+c^2=14，则(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2的值为______。
河南省正阳县第二高级中学2019-2020学年高一上学期数学周练(二) Word版含答案
河南省正阳县第二高级中学2019-2020学年上期高一数学周练（二）一.选择题：1.设全集U={1,2,3,4,5,6}，A={1,2}，B={2，3,4}则()B C A U ⋂=( )A {1,2,5,6}B {1}C {2}D {1,2,3,4}2.已知1)21(2+=-x x f ，那么=)21(f （ ） A 16 B 17 C 1617 D 1716 3. 下列选项中，表示的是同一函数的是( )A ．f(x)＝x 2，g(x)＝(x)2B ．f(x)＝x 2，g(x)＝(x －2)2C ．f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧ x ，x≥0－x ，x<0，g(t)＝|t|D ．f(x)＝392--x x ，g(x)＝x+3 4.已知集合M ＝{x|－3＜x≤5}，N ＝{x|x ＜－5或x ＞5}，则M ∪N ＝( )A ．{x|x ＜－5或x ＞－3}B ．{x|－5＜x ＜5}C ．{x|－3＜x ＜5}D ．{x|x ＜－3或x ＞5}5．设A ＝{x|0≤x≤2}，B ＝{y|1≤y≤2}，在图中能表示从集合A 到集合B 的映射的是( )6.函数y 5x =-的定义域为（ ） A {|5}x x ≠±．B {|4}x x ≥．C {|45}x x ．＜＜D {|455}x x x ≤．＜或＞ 7. 已知集合A={a ，b ，c},下列可以作为集合A 的子集的是 （ ）A. aB. {a ，c}C. {a ，e}D.{a ，b ，c ，d}8.已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(x x f x x x f ，则f(3)为 （ ） A 2 B 3 C 4 D 59.设集合A 和集合B 都是实数集R ，映射B A f →:是把集合A 中的元素x 映射到集合B 中的元素246x x -+，则在映射f 下，B 中的元素2在A 中所对应的元素组成的集合是（ ） A . {2}- B . {2} C . {2,2}- D . {0}10. 若R y x ∈,，且)()()(y f x f y x f +=+，则函数)(x f （ ）A.0)0(=f 且)(x f 为奇函数B. 0)0(=f 且)(x f 为偶函数C. )(x f 为增函数且为奇函数D. )(x f 为增函数且为偶函数11. 函数y=x 2﹣2x 的定义域为{0，1，2，3}，那么其值域为（ ）A ．{y|﹣1≤y≤3}B ．{y|0≤y≤3}C ．{0，1，2，3}D ．{﹣1，0，3}12. 函数221,1()3,1x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨-->⎪⎩则1[](3)f f 的值为（ ） A ．1516 B ．2716- C ．89 D ．18二.填空题：13. 已知函数f(x)是R 上的奇函数，若f （1）=2则f （﹣1）+f （0）= ．14.函数 f(x)＝x 2＋2x ＋1，x ∈[－2,2]的最大值是______15. 若函数21(1)()lg (1)x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩，则f[f(10)]= ． 16. 已知1,(0)()1,(0)x f x x ≥⎧=⎨-<⎩，则不等式(2)(2)5x x f x ++⋅+≤的解集为______________ 三.解答题：17. 已知全集U ＝R ，A ＝{x|－4≤x≤2}，B ＝{x|－1＜x≤3}，P ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x|x≤0，或x≥52， (1)求A ∩B ；(2)求(∁U B)∪P ；(3)求(A ∩B)∩(∁U P)．18.已知f(x)＝11＋x(x ∈R ，且x≠－1)，g(x)＝x 2＋2(x ∈R)． (1)求f(2)、g(2)的值；(2)求f[g(x)]和g[f(x)]．19.求证：函数f(x)＝－1x －1在区间(－∞，0)上是增函数．20.已知函数f(x)＝x 21＋x 2. (1)求f(2)＋f ⎝⎛⎭⎫12，f(3)＋f ⎝⎛⎭⎫13的值； (2)求f(2)＋f ⎝⎛⎭⎫12＋f(3)＋f ⎝⎛⎭⎫13＋…＋f(2 014)＋f ⎝⎛⎭⎫12 014的值．21. 已知函数211,[1,)21(),(0,1)1,(,0]x x f x x x x x ⎧-∈+∞⎪⎪⎪=∈⎨⎪⎪--∈-∞⎪⎩（1）求3[()]2f f 的值 （2）请作出此函数的图像（3）若1()2f x =-，请求出此时自变量x 的值22. 已知函数21)(-+=x x x f ，其中]5,3[∈x .（Ⅰ）用定义证明函数)(x f 在]5,3[上单调递减；（Ⅱ）结合单调性，求函数21)(-+=x x x f 在区间]5,3[上的最大值和最小值.1-6.BCCADD 7-12.BABADC 13.-2 14.9 15.2 16.3(,]2-∞ 17.（1）{|12}A B x x =-<≤（2）(){|0U C B P x x =≤或5}2x ≥（3）{02}x <≤ 18.(1)f(2)=13,g(2)=6 (2)f[g(x)]=213x + g[f(x)]=21()21x ++ 19.略 20.（1）1，1 （2）2013 21.（1）8 （2）略 （3）1和12- 22.（1）略（2）最大值为4，最小值为2。
2021年高一上学期周考(1.24)数学试题 含答案
2021年高一上学期周考（1.24）数学试题含答案一、选择题：1.（xx.广州综合测试）在中，角所对的边分别为，若，则为（）A． B． C． D．2. 在中，已知，则角（）A．或 B．或 C． D．3.（xx.昆明一模）已知中，内角所对的边分别为，若，，，则的面积等于（）A． B． C． D．4.在200高的山顶上，测得山下一塔顶和塔底的俯角分别为和，则塔高为（）A． B． C． D．5.某观察站与两灯塔的距离分别为和，测得灯塔在观察站北偏东，灯塔在观察站南偏东处，则两灯塔间的距离为（）A． B． C． D．6.在中，，，则（）A．3 B．23 C．4 D．不确定7.（xx.新课标全国卷Ⅱ）钝角三角形的面积是，，则（）A．5 B．5 C．2 D．18.在锐角中，，其面积，则（）A．5 B．13或37 C．37 D．13二、填空题9.在中，若，且，则 .10.已知是中角所对的边，是的面积，若，则的长度为 .，则面积的最大值为 .三、解答题13. 在中，角所对的边分别为，且，若，的面积为3，求.14. 在中，已知，试判断的形状.15.已知的面积为，，为，求这个三角形的各边长.16.如图，甲船在处、乙船在甲船正南方向距甲船20海里的处，乙船以每小时10海里的速度向正北方向行驶，而甲船同时以每小时8海里的速度由处向南偏西方向行驶，问经过多少小时后，甲、乙两船相距最近？17.（xx.北京卷）如图，在中，，，点在边上，且，.（1）求；（2）求的长.18.（xx.湖南卷）如图，在平面四边形中，.（1）的值；（2）若，，求的长.参考答案一、选择题1.由于，故，所以，由正弦定理可得，故选B.2.由正弦定理，得，又因为，故，故选D.3.由正弦定理得，故，又，所以，则是正三角形，所以，故选B.4. 5.定理得：，所以，又因为，所以此时为等腰直角三角形，不合题意，舍去；当时，由余弦定理得：，所以，故选B.8.D9.设，则2222(5)525cos 925x C x x =+-⨯⨯=-+，即，∴或.经检验或符合题意，∴或5，答案：4或5.10.21或6111.由余弦定理得：2222221(3)(7)3cos 221323a cb B ac +-+-====⨯⨯所以，答案：. 12.由且，故，又根据正弦定理，得，化简得：，故，所以，又，即，故，答案：.13.由，知，的面积为，得，由正弦定理得，sin sin()sin cos cos sin B A C A C A C =+=+，所以，得，所以.14.由正弦定理得，又，∴，∴，即，∴，又得，∴，即，∴为等边三角形.15. ，∴，∴，∵，∴或，∴，∴，故三角形三边长为或.16.如图，设经过小时后，甲船和乙船分别到达两点，则，，∴2221(8)(2010)16(2010)2445604002x x x x x x =+--•-•=-+ ，∴当时，取得最小值.因此，经过小时甲、乙两船相距最近. 17.（1）在中，∵，∴2214843sin 1cos 1()749ADC ADC ∠=-∠=-==， 则4311333sin sin()sin cos cos sin 727214BAD ADC B ADC B ADC B ∠=∠-∠=∠-∠=-⨯=.（2）在中，由正弦定理得， 在中，由余弦定理得2222212cos 85285492AC AB CB AB BC B =+-••=+-⨯⨯⨯=， 即. 18.（1）22227cos 27217AC AD CD CAD AD AC +-∠===•⨯⨯.（2）∵，∴，∵，∴，∴sin sin()sin cos cos sin BAC BAD CAD BAD CAD BAD CAD ∠=∠-∠=∠∠-∠∠==∴由正弦定理知：，∴sin 3sin AC BC BAC ABC =•∠==∠.130671 77CF 矏we27545 6B99 殙28885 70D5 烕 %27099 69DB 槛(I37199 914F 酏?29693 73FD 珽。
高一年级数学周考试卷含答案
高一年级数学周考试卷一、选择题（每小题5分,共60分）1.已知集合A＝{α|2kπ≤α≤(2k＋1)π，k∈Z}，B＝{α|－4≤α≤4}，则A∩B等于()A．∅B．{α|－4≤α≤π}C．{α|0≤α≤π}D．{α|－4≤α≤－π或0≤α≤π}2.已知sin＝，则cos等于()A．B．－C．D．－3.已知函数y＝f(x)的定义域为[－1,2]，则函数y＝f(log2x)的定义域是()A．[1,2] B．[0,4] C．(0,4] D．[，4]4.化简sin·cos·tan的结果是()A．1 B．sin2αC．－cos2αD．－15.函数y＝＋的值域是()A．{0,2} B．{－2,0} C．{－2,0,2} D．{－2,2}6.已知＝－，那么的值是()A．B．－C．2 D．－27.已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)等于()A．2 B．C．D．a28.若sinθ＝1－log2x，则实数x的取值范围是()A．[1,4] B．C．[2,4] D．9.已知函数f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是()A．a>1 B．a≥1C．0<a≤1D．0≤a≤110.对于函数y＝2sin(2x＋)，则下列结论正确的是()A．函数的图象关于点(，0)对称B．函数在区间[－，]递增C．函数的图象关于直线x＝－对称D．最小正周期是11.定义运算a※b为a※b＝例如，1※2＝1，则函数f(x)＝sin x※cos x的值域为()A ． [－1,1]B ．C ．D ． 12.已知函数f (x )＝若a ，b ，c 互不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，则abc 的取值范围是( ) A ．(3,10) B ．(3，) C ．(1，) D ．(，10)二、填空（每小题5分,共20分）13.集合{x |ax 2＋2x ＋1＝0}与集合{x |x 2－1＝0}的元素个数相同，则a 的取值集合为________． 14.如果圆心角为的扇形所对的弦长为2，则扇形的面积为________． 15.已知cos x ＝有实根，则m 的取值范围为________. 16.函数⎩⎨⎧<+≤≤=0,220,sin )(x x x x x f 则不等式f(x)＞的解集是________. 三、解答题(共2小题,每小题10.0分,共20分) 17.已知函数f (x )＝2cos(2x ＋)＋1.(1)先列表，再用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；(2)写出该函数在[0，π]的单调递减区间.18.已知函数f (x )是定义在[-1，1]的奇函数，且f (1)=1，若m,n ∈[-1，1],m+n ≠0,有.0)()(>++nm n f m f （1）证明f (x )在[-1，1]上是增函数；（2）解不等式0)33()1(2<-+-x f x f ；（3）若12)(2+-≤at t x f 对[]1,1-∈∀x ,[]1,1-∈a 恒成立，求实数t 的取值范围.1.已知集合A＝{α|2kπ≤α≤(2k＋1)π，k∈Z}，B＝{α|－4≤α≤4}，则A∩B等于()A．∅B．{α|－4≤α≤π}C．{α|0≤α≤π}D．{α|－4≤α≤－π或0≤α≤π}【解析】集合A限制了角α终边只能落在x轴上方或x轴上.2.已知sin＝，则cos等于()A．B．－C．D．－【解析】cos＝sin＝sin＝－sin＝－.3.已知函数y＝f(x)的定义域为[－1,2]，则函数y＝f(log2x)的定义域是()A．[1,2] B．[0,4] C．(0,4] D．[，4]【解析】依题意，得－1≤log2x≤2，即log22－1≤log2x≤log222，故≤x≤4.4.化简sin·cos·tan的结果是()A．1 B．sin2αC．－cos2αD．－1【解析】因为sin＝cosα，cos＝cos＝－sinα，tan＝＝，所以原式＝cosα(－sinα)＝－cos2α，故选C.5.函数y＝＋的值域是()A．{0,2} B．{－2,0} C．{－2,0,2} D．{－2,2}【解析】y＝＋.当x为第一象限角时，y＝2；当x为第三象限角时，y＝－2；当x为第二、四象限角时，y＝0.6.已知＝－，那么的值是()A．B．－C．2 D．－2【解析】因·＝＝－1，故＝.7.已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)等于()A．2 B．C．D．a2【解析】∵f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，∴由f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2，①得f(－x)＋g(－x)＝－f(x)＋g(x)＝a－x－ax＋2，②①＋②，得g(x)＝2，①－②，得f(x)＝ax－a－x.又g(2)＝a，∴a＝2，∴f(x)＝2x－2－x，∴f(2)＝22－2－2＝.8.若sinθ＝1－log2x，则实数x的取值范围是()A．[1,4] B．C．[2,4] D．【解析】由正弦函数的图象，可知－1≤sinθ≤1，所以－1≤1－log2x≤1，整理得0≤log2x≤2，解得1≤x≤4，故选A.9.已知函数f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是()A．a>1 B．a≥1C．0<a≤1D．0≤a≤1【解析】当a＝0时符合条件，故a＝0可取；当a>0时，Δ＝4－4a≥0，解得a≤1，故0<a≤1，当a<0时，不满足题意．综上知实数a的取值范围是[0,1]，故选D.10.对于函数y＝2sin(2x＋)，则下列结论正确的是()A．函数的图象关于点(，0)对称B．函数在区间[－，]递增C．函数的图象关于直线x＝－对称D．最小正周期是【解析】由于点(，0)不在函数y＝2sin(2x＋)的图象上，故函数图象不关于点(，0)对称，故排除A.令2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，解得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，故函数的增区间为[－，]，故B正确.当x＝－时，函数值y＝0，不是最值，故函数的图象不关于x＝－对称，故排除C.由函数的解析式可得，最小正周期等于T＝＝π，故D不正确.综上可得，只有B正确.11.定义运算a※b为a※b＝例如，1※2＝1，则函数f(x)＝sin x※cos x的值域为() A．[－1,1] B．C．D．【解析】根据题设中的新定义，得f(x)＝作出函数f(x)在一个周期内的图象，如图可知函数f (x )的值域为.12.已知函数f (x )＝若a ，b ，c 互不相等，且f (a )＝f (b )＝f (c )，则abc 的取值范围是( ) A ．(3,10) B ．(3，) C ．(1，) D ．(，10)【解析】不妨设a <b <c ，画出函数f (x )图象，因为f (a )＝f (b )＝f (c )，即－log 3a ＝log 3b ＝－3c ＋10，所以ab ＝1,0<－3c ＋10<1，即3<c <，所以3<abc <，故选B.13.集合{x |ax 2＋2x ＋1＝0}与集合{x |x 2－1＝0}的元素个数相同，则a 的取值集合为________．【解析】由x 2－1＝0，得x ＝1或－1，∴{x |x 2－1＝0}＝{－1,1}，由题意得，集合{x |ax 2＋2x ＋1＝0}的元素个数为2，∴方程ax 2＋2x ＋1＝0由两个不同的根，则Δ＝2×2－4a ＞0且a ≠0，解得a ＜1且a ≠0，则a 的取值集合是：(－∞，0)∪(0,1)． 故答案为(－∞，0)∪(0,1)．14.如果圆心角为的扇形所对的弦长为2，则扇形的面积为________． 【解析】如图，作BF ⊥AC .已知AC ＝2，∠ABC ＝，则AF ＝，∠ABF ＝.∴AB ＝＝2，即R ＝2.∴弧长l ＝|α|R ＝，∴S ＝lR ＝.15.已知cos x ＝有实根，则m 的取值范围为________.【解析】∵－1≤cos x ≤1，∴－1≤≤1， 且2m ＋3≠0，解得m ≥－或m ≤－4.16.函数⎩⎨⎧<+≤≤=0,220,sin )(x x x x x f 则不等式f(x)＞的解集是________. 【答案】{}26023<<<<-x x x π或三、解答题(共1小题,每小题12.0分,共12分) 17.已知函数f (x )＝2cos(2x ＋)＋1.(1)先列表，再用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；(2)写出该函数在[0，π]的单调递减区间.【答案】(1)列表如下：描点并画图，简图如图一个周期：(2)由2k π≤2x ＋≤2k π＋π，k ∈Z ，解得k π－≤x ≤k π＋，k ∈Z ，和[0，π]取交集可得原函数的递减区间[0，]，[π，π].18.已知函数f (x )是定义在[-1，1]的奇函数，且f (1)=1，若m,n ∈[-1，1],m+n ≠0,有.0)()(>++nm n f m f （1）证明f (x )在[-1，1]上是增函数；（2）解不等式0)33()1(2<-+-x f x f ；（3）若12)(2+-≤at t x f 对[]1,1-∈∀x ,[]1,1-∈a 恒成立，求实数t 的取值范围.。
高一数学上学期第二次周考试卷
高一第二次周考试卷(时间：90分钟，分值：120分) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知，且，则下列结论恒成立的是 ( )．A ．B ．C ．D ．2、已知0a >，0b >，122a b +=，则2+a b 的最小值为（ ）A ．9B ．5C ．92 D ．523、若01x <<，则911x x +-的最小值为（ ）A ．15B ．16C ．17D ．184、当14x ≤≤时，若关于x 的不等式22840x x a ---≥有解，则实数a 的取值范围是（ ）．A ．(],4-∞-B ．[)4,-+∞C ．[)12,-+∞D ．(],12-∞-5、不等式210ax ax ++>对于任意的x ∈R 恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()0,4B ．[]0,4C ．[)0,4D ．(](),04,-∞⋃+∞6、已知3<x ，则3432-+-=x x x y 的最大值是（ ）A ．-1B ．-2C ．2D ．77、已知0x >，0y >满足22280x y xy y x +--=，则2y x +的最小值为（ ）A ．22B ．4C ．32D 2R a b ∈、0ab ≠ab b a 2≥+2≥+a bb a2||≥+a bb a222a b ab +>8、已知x >0,y >0,z >0,x −y +2z =0，则2xz y 的最大值为 ( ) A ． 18 B ． 14 C ．12D ． 1 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9、若不等式20ax bx c -+>的解集是(1,2)-，则下列选项正确的是（ ）A ．0b <且0c >B ．0a b c -+>C ．0a b c ++>D ．不等式20ax bx c ++>的解集是{|21}x x -<<10、下列正确的是（ ）A ．若0≠a ，则4a a + 的最小值为4B ．若R x ∈，则21222+++x x 的最小值为2C ．若0<ab ，则a bb a +的最大值为-2D ．若y x ,为正数，且12=+y x ，则)(y x x +的最大值为4111、已知0a >，0b >，221a b ab +-=，则下列不等式恒成立的是（ ）A ．112a b +≥ B ．2a b +≥ C ．222a b +≥ D ．332a b +≤12、若x ＞1，y ＞2，且满足xy ﹣2x ＝y ，则1812x y +--的值可以为（ ）A ．72 B ．3 C ．4 D ．112三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分.13、不等式220x x --+>的解集为__________14、已知24,51<-<-<+<-b a b a ，则b a 42-的取值范围是__________15、设0,0x y >>，则14x y xy ++的最小值为__________.16、0a >，0b >，且21a b +=，不等式1102m b a b +-≥+恒成立，则m 的范围为_______.四、解答题：本题共4小题，共计40分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、解关于x 的不等式012≤-+-a x ax18、（1）0a b >>，比较()b a b -与24a 的大小；（2）已知0a b >>，求代数式225()a b a b +-的最小值及取最小值时,a b 的值.19、已知a ，b ，c 均为正实数，且满足3a b c ++=.证明：（1）322ab bc +≤； （2）22232a b c b c c a a b ++≥+++.20、商丘是商部族的起源和聚居地，商人、商业的发源地和商朝最早的建都地。
高一数学周考卷
高一数学周考卷（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1. （2分）若a=3，b=2，则a+b的值为（）A. 5B. 5C. 1D. 12. （2分）下列函数中，奇函数是（）A. y=x^2B. y=|x|C. y=x^3D. y=x^2+x3. （2分）已知等差数列{an}，a1=1，a3=3，则公差d为（）A. 1B. 2C. 3D. 44. （2分）下列命题中，真命题是（）A. 任意两个平行线之间的距离相等B. 任意两个平行四边形的面积相等C. 任意两个等腰三角形的底角相等D. 任意两个等边三角形的面积相等5. （2分）若函数f(x)=2x+1，则f(1)的值为（）A. 1B. 0C. 1D. 26. （2分）直线y=2x+1与x轴的交点坐标为（）A. (0,1)B. (1,0)C. (1,0)D. (0,1)7. （2分）若三角形的三边长分别为3、4、5，则该三角形是（）A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形二、判断题（每题1分，共20分）8. （1分）若a>b，则ab一定大于0。
（）9. （1分）等差数列的任意两项之差等于公差。
（）10. （1分）平行线的斜率相等。
（）11. （1分）函数y=2x+1的图像是一条直线。
（）12. （1分）若两个角的和为180度，则这两个角互为补角。
（）13. （1分）圆的面积与半径成正比。
（）14. （1分）三角形的三条高线交于一点。
（）三、填空题（每空1分，共10分）15. （1分）若a=5，b=3，则ab=______。
16. （1分）函数f(x)=x^2的图像是一个______。
17. （1分）等差数列的通项公式为an=a1+(n1)d，其中d表示______。
18. （1分）若一个等腰三角形的底角为45度，则顶角为______度。
19. （1分）直线y=kx+b中，k表示______。
河南省正阳县第二高级中学2022-学年高一数学上学期周练试题(一)
河南省正阳县第二高级中学2021-2021学年高一数学上学期周练试题〔一〕一.选择题：1.在“①高一数学课本上的难题； ②所有的正三角形； ③方程220x +=的实数解；〞中，能够形成集合的是_________A. ②B. ③C. ②③D. ①②③2.集合{2,0,2}A =-，B=2{|20}x x x --=，那么____A B =A.∅B.{2}C.{0}D.{-2}3.设全集{1,2,3,4,5,6,7},{2,3,4,6},{1,4,5}U M N ===，那么{1,5}等于________A.M NB. M NC.()U C M ND. ()U M C N4.设A={|12}x x <<，B={|}x x a ≤，假设A 是B 的真子集，那么实数a 的取值范围是________A.a ≥2B.a ≤1C. a ≥1D. a ≤25.满足1234{,,,}M a a a a ⊆，且12312{,,}{,}M a a a a a =的集合M 的个数是______A.3B.2C.1D.无穷多个6.集合{|212},{|21,}M x x N x x k k N +=-≤-≤==-∈，那么M N 子集的个数是________________A.2B.1C.4D.8 7.11{|,},{|,}623n A x x m m Z B x x n Z ==+∈==-∈，1{|,}26p C x x p Z ==+∈，那么A 、B 、C 的关系是___________A.A=B=CB.A B C ⊆=C.A B C ⊆⊆D.B C A ⊆⊆8.某班在全明星投票期间，对本班55位学生进行了调查，发现支持科比的有26人，支持詹姆斯的有23人，还有12人既不支持科比也不支持詹姆斯，那么在该班中既支持科比又支持詹姆斯的人数为_______________A.5B.6C.35D.389.设I 为全集，1S ，2S ，3S 是I 的三个非空子集，且1S ∪2S ∪3S =I ，那么以下结论正确的选项是___________:A.1()I C S ∩(2S ∪3S )=∅B.1S ⊆ 1()I C S ∩3()I C SC. 1()I C S ∩3()I C S =13()I C S SD.123()()I I S C S C S ⊆10.集合{|4A x x =<-或1}x >，M={|2121}x k x k -≤≤+，假设M A ⊆，那么实数k 的取值范围是_________________.1A k > B.52k <- C.1k >或52k <- D.512k -<< 11.设U R =，{|2A x x =≤-或5}x ≥，{|2}B x x =≤，{|23}C x a x a =-≤≤-， 假设(())U C C A B C =，那么实数a 的取值范围是_______________A.a>1B.a<1C.a>0D.a<012.集合12345678910{,,,,,,,,,}A a a a a a a a a a a =，其中0(1,2,...10)i a i >=，集合B={(,)|,,()}a b a A b A a b A ∈∈-∈，那么集合B 的元素至多有________个A.55B.45C.35D.65二.填空题：13.设集合A={-1,2},集合2{|20}B x x ax b =-+=,假设集合B 是集合A 的真子集，且空集是集合B 的真子集，那么a+b=____________14.2{,2},{,2},A a B a A B A B ===，那么a=__________15.假设集合2{1,3,},{1,}A x B x ==，{1,3,}AB x =，x Q ∈，那么x 的值是______ 16.2{|430}A x x x =-+≥，{|}B x a x b =<<，,AB R A B ==∅，那么 22a b +=_______________________三.解答题：17.集合2{4,21,},{5,1,9},{9}A a a B a a AB =--=--=，求a 的值18.集合{|35},{|223},A x x B x m x m B A =-≤≤=+<<-⊆，求m 取值范围19.集合2{|60},{|1}A x x x B x m x m =--<=<-<①假设AB A =，求实数m 的取值范围②假设()RC A B ≠∅，求实数m 的取值范围20.222{|190},{|560}A x x ax a B x x x =-+-==-+=，2{|280}C x x x =+-= ①假设AB A B =，求实数a 的值 ②假设∅真包含于A B ，AC =∅，求a 的值21.集合2{|20}A x x x p =++=，假设{|0}A x x >=∅，求实数p 的取值范围22.正整数集合222212341234{,,,},{,,,}A a a a a B a a a a ==，其中1234a a a a <<<，如果1414{,},10,A B a a a a A B =+=的所有元素之和为124，①求1a 和4a 的值 ②求集合A参考答案：1-6.CBCABD 7-12.BBCCBB 13.0或者6 14. 0或者1 15.0 16.1017.-3注意集合元素的互异性18.(,4]-∞ 19.(1)1m ≥-(2).m<-1 20.(1)a=5(2)a=-221.0p ≥ 22.(1)141,9a a ==(2){1,3,5,9},{1,9,25,81}A B ==。
人教A版数学必修一高一数学周考卷(2)参考答案.docx
高一数学周考（2）参考答案1．B【解析】因为，1{|210}{|}2A x R x x R x =∈+<=∈<-，{|(1)(2)0}{|12}B x R x x x R x =∈+-<=∈-<<，所以，=⋂B A 1{|}{|12}2x R x x R x ∈<-⋂∈-<<=⎪⎭⎫⎝⎛--21,1，故选B . 考点：集合的运算，简单不等式解法. 2．B【解析】如果对于函数()f x 的定义域内的任何一个x 值，都有()()f x f x =-，那么就称()f x 为偶函数，A 选项的函数是奇函数，B 、C 、D 选项的函数是偶函数，B 选项的函数在()0,+∞是单调递增的，C 选项的二次函数在()0,+∞是单调递减的，D 选项的函数在()0,+∞上是单调递减的.考点：偶函数的判断，函数单调性. 3．B【解析】因为{|1}A x x =>，所以{|1}U C A x x =≤，要使()U C A B R =，只需1a ≤.考点：集合的运算. 4．A【解析】由0)9()3(2<-+-a f a f ，得)9()3(2a f a f --<-；又奇函数满足)()(x f x f -=-，得)9()3(2-<-a f a f ；因为)(x f 是（-1,1）上的减函数，所以⎪⎩⎪⎨⎧->-<-<-<-<-9319113122a a a a ，解得322<<a . 考点：函数的奇偶性、单调性的应用，解不等式（组）. 5． D【解析】∵等腰三角形周长为20cm ，腰长为xcm ，底边为ycm ， ∴y=20-2x ；又两边之和大于第三边两边之差小于第三边， ∴2x>20-2x,x-x<20-2x,解得：5＜x ＜10； 因此可知函数解析式为y=20-2x （5＜x ＜10）．选D. 考点：函数应用题，建立函数解析式以及函数的定义域. 6．(]3,0-【解析】自变量x 满足12030x x ⎧-≥⎨+>⎩，解得30x -<≤，故函数()f x =的定义域为(]3,0-. 考点：函数的定义域 7．1e【解析】根据题意，由于11f ()ln 1ee==-,因此所求的解析式为11f (-1)e e-==,故可知答案为1e考点：分段函数的求值点评：解决该试题的关键是利用函数的解析式来求解函数值，注意变量的分类讨论。
2021年高一下学期周考(4.17)数学试题 含答案
2021年高一下学期周考（4.17）数学试题 含答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 在 中，已知，则的长为（ ）A ． 2B ．1C ．2或1D ． ４2.-456°角的终边相同的角的集合是（ ）A ．B ．C ．D ．3.已知，那么角是（ ）A ．第一或第二象限B ．第二或第三象限C ．第一或第四象限D ．第三或第四象限4.下列函数中，既是奇函数又存在零点的函数是（ ）A ．B ．C ．D ．5.设集合，若{}{}{}2,3,1,5,7,9U U U A B A C B C A C B ===，则集合（ ）A ．B ．C ．D ．7.已知单调递增的等比数列中，，则数列的前项和（ ）A ．B ．C ．D ．8.设平面向量，若，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．9. 等比数列的各项为正数，且，则等于（ ）A ．12B ．10C ．8D ．10.等比数列中，对任意，则等于（ ）A ．B ．C ．D ．11. 已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（）A．B．C．D．12.若，则（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）13．总体编号为01，02，…19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为________．14．若点在直线上，则的值等于________．15．如图，一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数400颗，以此实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积为________平方米．（用分数作答）16．某班有学生60人，现将所有学生按1，2，3，…，60随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本（等距抽样），已知编号为4，28，，52号学生在样本中，则________．三、解答题（写明解题过程，否则不给分，共70分）17．（本小题满分10分）已知数列的前项和．（1）求数列的通项公式；（2）若数是等比数列，公比为且，求数列的前项和．18．（本小题满分12）在中，设角的对边分别为，且．（1）求角的大小；（2）若，，求边的大小．19．（本小题满分12分）在平行四边形中，已知分别是边和上的点，满足．（1）分别用表示向量；（2）若，其中，求出的值．20．（本小题满分12分）设函数()()sin 0,0,,22f x A x A x R ππωϕωϕ⎛⎫=+>>-<<∈ ⎪⎝⎭的部分图象如图所示． （1）求函数的解析式；（2）当时，求的取值范围．答案1．C 【解析】试题分析：由余弦定理得即，解得或1．2．B 3．D 4．A5．D 【解析】，因为，所以，因为，所以；，∴，所以．6．B 【解析】在中，应用余弦定理得，即，所以7．B 【解析】∵，∴，∴，∴，∴．8．D 【解析】若，那么，解得，那么，所以．考点：平面向量的坐标运算．9．B 【解析】由等比数列的性质可知：，∴，∴．∴()()531323103123103110log log log log log 10a a a a a a a a a +++===．10．D 【解析】由题可知，当时，，当时，，则公比，因此等比数列是首项为1，公比为2的等比数列，即等比数列是首项为1，公比为4的等比数列，．11．A 12．B13．01 14． 15． 16．5617．（1）；（2）【解析】（1）∵数列的前项和，∴当时，()()221212121n n n a S S n n n n n -=-=+----=-，又当时，，满足上式，．（2）由（1）可知，又，∴．又数列是公比为正数等比数列，∴，又，∴．∴数列的前项和．18．（1） ；（2）【解析】（1）因为，所以 ()2sin cos 2sin sin 2sin sin A C B C A C C =-=+-．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 4分即，又因为，所以，所以，又因为，所以．（2）因为，即，所以，解得（舍），． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分19．解：（1）1111;3333AE AD DC a b AF AB BC a b =+=+=+=+． （2）即 ．．．．．．．．．．．．．．．．6分，不共线，∴1313λμμλ⎧⎛⎫+= ⎪⎪⎪⎝⎭⎨⎛⎫⎪+= ⎪⎪⎝⎭⎩解得：．．．．．．．．12分 20．由图象知，，又，所以，得所以，将点代入，得，即，又，所以．所以．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）当时，，所以，即．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分NP28088 6DB8 涸.38973 983D 頽X.28981 7135 焵35679 8B5F 譟38804 9794 鞔v|30936 78D8 磘。
2021年高一下学期周考(2.28)数学试题 含答案
2021年高一下学期周考（2.28）数学试题含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1.已知中，，则的面积为（）A．9 B．18 C． D．2. 中，分别为的对边，如果成等差数列，，的面积为0.5，那么为（）A． B． C． D．3. 中，若且，则的形状是（）A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形4.已知数列的通项公式分别为：（是常数）．且．那么两个数列中序号与数值均相同的项的个数是（）A．0个 B．1个 C．2个 D．无穷多个5.数列中，若，且，则的值为（）A．9 B．10 C．11 D．127.在数列中，，则（）A．20 B．21 C．22 D．238.在中，内角所对的边长分别为，，且，则（）A． B． C． D．9.若是的重心，分别是角的对边，若，则角（）A．90° B．60° C．25° D．30°10.已知是等差数列，为其前项和，．若，则的值为（）A．55 B．110 C．220 D．33011.已知等差数列的前项5和且，则（）A．10 B．11 C．12 D．1312.在等差数列中，是其前项和，且，正整数为（ ）A ．xxB ．xxC ．xxD ．xx二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13.已知数列的通项公式为，若，则________．14.已知数列的前项和1159131721(1)(43)n n S n -=-+-+-++--，则的值是________．15.数列满足关系，且，则________．16.将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10……按照以上排列的规律，第行（）从左向右的第3个数为________．三、解答题 ：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在中，角的对边分别为，已知，．（1）求的值；（2）求的值；（3）若，求的面积．18.在中，内角所对的边分别是，且满足：，又．（1）求角的大小；（2）若，求的面积．19.已知等差数列为递减数列，且．（1）求数列的通项公式；（2）若数列的前项和，求的值．20.数列首项，前项和与之间满足．（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的通项公式；（3）设存在正数，使对于一切都成立，求的最大值．参考答案一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．答案：C解析：，∴，∴是等腰三角形．作于，则，∴（勾股定理），∴2．答案：C3．答案：D解析：∵，∴，∴．∵，∴，由，得，∴，∴4．答案：A解析：由，得5．答案：C6．答案：C解析：，当时，，但，所以当或3时，最小．7．答案：D8．答案：A解析：因为在中，，由正弦定理得1sin sin cos sin sin cos sin2A B C C B A B-=，所以，所以，即，又因为，所以．9．答案：D解析：设边中点为，根据三角形中线性质定理可得，代入已知得：∴，又，所以有，则，再由余弦定理可得．10．答案：B解析：设公差为，则且，解得，所以11．答案：B12．答案：C解析：因为等差数列的前项和可看成是关于的二次函数，所以由二次函数的对称性及，可得，解得，故选C．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．答案：14．答案：-65解析：根据题意，易得221591317218185(15)(913)(1721)(8185)(4)1144S=-+-+-++-=-+-+-+-=-⨯=-，11159131721333741(15)(913)(1721)(3337)41(4)541S =-+-+-+-+=-+-+-++-+=-⨯+=，则；故答案为-65．15．答案：-316．答案： 解析：前行共有正整数个，即个，三．解答题：本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．解析：（1）因为，所以．又由正弦定理，得sin 2sin cos ,sin sin sin sin b c a B C C B C c C C ===， 化简得，．（2）因为，所以．所以sin sin 22sin cos 2B C C C ====． （3）因为，所以211cos cos 22cos 12133B C C ==-=⨯-=-． 因为，所以1sin sin()sin cos cos sin ()33339A B C B C B C =-=-=--⨯= 因为，，所以．所以的面积119sin 22294S bc A ==⨯⨯= 18．解析：（1）∵，∴，又∵，∴；（2）∵，∴，∴，，即，∴，即，，又∵，∴．19．解：（1）设等差数列的公差为，则，且，由，解得（不合题意，舍去）又，解得．从而．（2）由（1）可知，所以．由，可得，即，解得或．又，故．20．解：（1）因为时，，∴得，由题意，∴（）又，∴是以为首项，2为公差的等差数列．（2）由（1）有，∴， ∴时，1112212(1)1(21)(23)n n n a S S n n n n -=-=-=------． 又，∴，（3）设，则(1)1()F n F n +===>， ∴在上递增，故使恒成立只需，又，又，∴，所以，的最大值是．w27733 6C55 汕34961 8891 袑23268 5AE4 嫤,25416 6348 捈p28626 6FD2 濒bG38002 9472 鑲A•36132 8D24 贤\。
高一数学下学期周练二理 试题
正阳县第二高级中学2021-2021学年下期高一数学理科周练二一.选择题：1.点斜式直线方程y+1=x-2的斜率为〔 〕2.计算：238-=〔 〕 A.14- B.-4 C. 14°的角，那么这条直线与平面内经过斜足的直线所成角中的最大角等于〔 〕 °°°°12{|log 1},{|2x A x x B x =>-=>，那么A B =〔 〕 A.1(,2)2 B.1(,)2+∞ C.(0,)+∞ D.〔0,2〕5.1232,2()log (1),2x e x f x x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，那么f[f(2)]=〔 〕6.点A(1,-2),点B(m,2),线段AB 的垂直平分线的方程为x+2y-2=0,那么实数m 的值是〔 〕7.以下说法中，所有正确的序号一一共有〔 〕个①.在同一坐标系中，函数2x y =和2log y x =的图象关于直线y=x 对称②.函数()1(01)xf x a a a =+>≠且恒经过点(0,2)③.函数0.5x y =的最大值为1④.任取,32x x x R ∈>A.①②③④B. ①C. ①②D. ①②③ 111ABC A B C -中，平面α和棱AB ，AC ，1111,AC A B 分别交于点E ，F ，G ，H ，且知1AA ∥平面α，有下面三个命题，①四边形EFGH 为平行四边形②平面α∥平面11BCC B ③平面α⊥平面BCFE其中正确的命题有〔 〕A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③9.由直线y=x+1上的一点向圆：22(3)1x y -+=引切线，那么切线长的最小值为〔 〕 A.1 B.22 C.722,0()2(1),0x x f x x m x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩的值域为[2,)-+∞，那么实数m 的取值范围是〔 〕 A.2m ≥- B.2m ≤- C.m=-2 D.m=211.10|lg |x x -=的两根为12,x x ，那么〔 〕A. 1201x x <<B. 121x x =C. 1210x x -<<D. 12110x x <<12.某几何体的三视图如下图，那么该几何体的所有棱中，最长的棱和最短的棱所在直线所成角的正切值为〔 〕76522二.填空题：13.以〔2,0〕，〔0,4〕为直径的圆的HY 方程为〔 〕14.2()2()f x g x x =-为奇函数，假设g(-1)=-1,那么f(1)=( )α的顶点在原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边上一点P (-，那么在区间 (4,2)ππ--上，与角α终边一样的角的弧度数是〔 〕16.对于函数f(x)与g(x)，设{|()0},{|()0}x f x x g x αβ∈=∈=，假设对所有的,αβ都有1αβ-≤，那么称f(x)与g(x)互为“零点相邻函数〞。
高一数学下学期周练二文 试题
正阳县第二高级中学2021-2021学年度下期高一数学文科周练〔二〕 参考公式：1221,()n i i i n i i x y n x y b a y b x xn x ----=-=-==--∑∑ 一.选择题〔每一小题5分，一共计60分〕：1.某去企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，现按照分层抽样抽取30人，那么个职称人数分别为______A.5,10,15B.3,9,18C.3,10,17D.5,9,162.23(2)()21(2)x x x f x x x ⎧-+<=⎨-≥⎩，那么(1)(4)f f -+的值是_________3.以下四个命题：〔1〕两条直线都和同一个平面平行，那么这两条直线平行；〔2〕两条直线没有公一共点，那么这两条直线平行；〔3〕两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行；〔4〕1()x f x e x=-的零点所在的区间是_______ A.1(0,)2 B.1(,1)2 C.3(1,)2 D.3(,2)2 (sin ,cos )θθ-位于第三象限，那么角θ所在的象限是__________6.棱长为2的正方体的顶点都在同一个球面上，那么球的外表积是___________A.8πB. 12πC. 16πD. 20π7.下面是某赛季甲、乙两名篮球运发动参加的每场比赛得分的茎叶图，由甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是_________8.直线ky-y+1=3k,当k 变动时，所有直线都通过定点_________A.〔0,0〕B.〔0,1〕C.〔3,1〕D.〔2,1〕9.y=sin2x 的图象是由函数sin(2)3y x π=+的图象向______个单位而得到12π B. 左平移6π C. 右平移12π D. 右平移6π 10.阅读所示的程序框图，运行相应程序，那么输出的结果为_____ A.1321 B.2113 C.813 D.13812,,...,n x x x 的平均数为x -，方差是2S ，那么1223,23,...,23n x x x +++的平均数的方差分别为__________A. x -和2SB._2x +3和2SC. _2x +3和42SD. _2x +3和42S +12S+9 ()sin(2)6f x x π=-的单调递增区间为_________ A.[,]()36k k k Z ππππ-+∈ B. 2[,]()63k k k Z ππππ++∈ C. 2[,]()36k k k Z ππππ--∈ D. [,]()63k k k Z ππππ-+∈ 二.填空题〔每一小题5分，一共计20分〕； ()lg(2cos 1)f x x =-的定义域为__________________14.假如一个程度放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么面图形的面积是______________15.直线x-y-1=0与圆22(1)(2)4x y -+-=相交于A 、B 两点，那么弦AB 的长为___________ ()sin(2)6f x x π=+，下面命题：①函数图象关于直线12x π=-对称 ； ②函数图象关于点5(,0)12π对称；③函数图象可看作是把y=sin2x 的图象向左平移6π而得到 ④函数图象可看作是把sin()6y x π=+的图像上所有点的横坐标缩短到原来的12倍〔纵坐标不变〕而得到；其中正确的命题是__________三.解答题：1:3410l x y ++=和点A 〔1,2〕,设过A 点与1l 垂直的直线为2l 〔1〕求直线2l 的方程〔2〕求直线2l 与两坐标轴围成的三角形的面积〔10分〕18.在一条消费线上按同样的方式每隔30分钟取出一件产品，一共取了n 件，测得其产品尺寸后，画出其频率分布直方图如右图所示，尺寸在[15,45)内的频数为46，〔12分〕 〔1〕该抽样方法是什么方法？〔2〕求n 的值〔3〕求尺寸在[20,25)内的产品的件数19.在棱长为2的正方体中，〔12分〕〔1〕求异面直线BD 与1B C 所成的角〔2〕求证：平面1ACB ⊥平面11B D DB()()y f x x R =∈的图象过点(0,-3),且()0f x >的解集为(1,3)〔12分〕(1)求函数f(x)的解析式〔2〕求函数(sin )y f x =，[0,]2x π∈的最值房屋面积〔平方米〕 115110 80 135 105 销售价格〔万元〕 22 〔1〕画出散点图〔2〕求线性回归方程〔3〕根据〔2〕的结果估计房屋面积为150平方米时的销售价格〔12分〕[,]2ππ-上的函数y=f(x)图象关于4x π=对称，当4x π≥时，f(x)=sinx(1)求(),()24f f ππ--的值〔2〕求函数y=f(x)的表达式〔3〕假如关于x 的方程f(x)=a 有解，那么将方程在a 取某一确定值时获得的所有解的和记为a M ，求a M 的所有可能取值以及相应a 的取值范围〔12分〕答案：1—6 BCABBB 7—DDCC 13.(2,2),33k k k Z ππππ-+∈14.216.②④ 17.〔1〕4x-3y+2=0 (2)1618.(1)系统抽样〔2〕50〔3〕1019.〔1〕60°〔2〕略20〔1〕2()43f x x x =-+-〔2〕0和-321.〔1〕略〔2〕Y=0.2x+1.4(3)31.4万 22.〔1〕0，2〔2〕sin ,[,]4()cos ,[,)24x x f x x x ππππ⎧∈⎪⎪=⎨⎪∈-⎪⎩〔3〕当202a ≤<或者a=1时，2a M π=；当22a =时，34a M π=；当212a <<时，a M π=励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
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正学中学高一周考高一数学试卷2017.1.
班级_________ 姓名_________
一、选择题 (每题5分)
1、若sin 0α<且tan 0α>是，则α是 （ ）
A ．第一象限角
B ． 第二象限角
C ． 第三象限角
D ． 第四象限角
2、sin 330︒等于 （ ）
A ．
B ．12-
C ．12
D 3、函数sin(2)3y x π=+
图像的对称轴方程可能是（ ） A ．6x π
=- B ．12x π
=- C ．6x π
= D ．12x π
=
4、为得到函数πcos 3y x ⎛⎫=+
⎪⎝⎭的图象，只需将函数sin y x =的图像（ ） A ．向左平移π6个长度单位
B ．向右平移π6个长度单位
C ．向左平移5π6
个长度单位 D ．向右平移5π6个长度单位
5、已知πcos sin 6αα⎛
⎫-+= ⎪⎝⎭7πsin 6α⎛⎫+ ⎪⎝
⎭的值是（ ）
A ．
B
C ．45-
D ．45
二、填空题(每题5分)
6、若角α的终边经过点(1
2)P -，，则tan 2α的值为______________． 7、设5sin
7a π=，2cos 7b π=，2tan 7
c π=，则它们的大小顺序是_________________ 8、已知α为第一象限角，则2a 所在象限为第____________象限角
9.函数y ________________
10、已知函数f (x )=A sin(x +ϕ)(A >0,0<ϕ<π),x ∈R 的最大值是1，其图像经过点M 132π⎛⎫
⎪⎝⎭
，.则f (x )的解析式为_______________________
三、解答题
11．（本小题满分25分）函数3cos 6sin 2)(2++=x x x f 的最值
12(本小题满分25分)
使函数()y f x =图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的12
，然后再将其图象沿x 轴向左平移
6
π个单位，得到的曲线与sin 2y x =相同. （1）求)(x f 的表达式；（2）求)(x f y =的单调递减区间.
四、附加题
13、方程 有实数根，求实数α的取值范围。
0)24(sin )32(sin 22=-++-a x a x。