(最新整理)初一整式的加减所有知识点总结和常考题提高难题压轴题练习(含答案解析)

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初一整式的加减所有知识点总结和常考题

知识点：

1．单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式.

2．单项式系数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式数字系数,简称单项式的系数；

3。单项式的次数:单项式中所有字母的指数的和,叫单项式的次数。

4．多项式：几个单项式的和叫做多项式。

5．多项式的项与项数：多项式中每个单项式叫多项式的项; 不含字母的项叫做常数项。

多项式里所含单项式的个数就是多项式的项数；

6．多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；常数项的次数为0

注意：（若a 、b 、c 、p 、q 是常数）ax 2+bx+c 和x 2+px+q 是常见的两个二次三项式.

7.多项式的升幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大排列起来，叫做按这个

字母的升幂排列。

多项式的降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从大到小排列起来,叫做按这个

字母的降幂排列。

（注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.

８．整式：单项式和多项式统称为整式,即凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不

含字母的代数式叫整式.

９．整式分类： 。 （ 注意:分母上含有字母的不是整式。）⎩⎨⎧多项式

单项式整式１０．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

１１.合并同类项法：各同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母指数不变.

１２．去括号的法则:(原理：乘法分配侓）

(1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都不变；

（2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“-"号去掉，括号里各项的符号都要改变。１３.添括号的法则：（１）若括号前边是“+"号,括号里的各项都不变号;

(２）若括号前边是“—”号，括号里的各项都要变号。

１４。 整式的加减：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项;整式的

加减,实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。

整式加减的步骤：（1)列出代数式；（2)去括号；（3）添括号（4）合并同类项。

整式的加减：一找:（划线）；二“+”（务必用+号开始合并)三合:（合并）

常考题：

一．选择题（共14小题）

1．下列式子:x 2+2，+4，，，﹣5x,0中，整式的个数是（ ）

A ．6

B ．5

C ．4

D ．32．下面计算正确的是（ ）

A ．3x 2﹣x 2=3

B ．3a 2+2a 3=5a 5

C．3+x=3x D．﹣0。25ab+ba=0

3．已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是（ ）A．﹣5x﹣1B．5x+1C．﹣13x﹣1D．13x+1

4．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（ ）

A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3,7

5．下列各组中,不是同类项的是( )

A．52与25B．﹣ab与ba

C．0.2a2b与﹣a2b D．a2b3与﹣a3b2

6．下列运算中，正确的是( ）

A．3a+2b=5ab B．2a3+3a2=5a5C．3a2b﹣3ba2=0D．5a2﹣4a2=1

7．如果单项式﹣x a+1y3与是同类项,那么a、b的值分别为（ )

A．a=2,b=3B．a=1,b=2C．a=1，b=3D．a=2，b=2

8．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是( ）

A．3，﹣3B．2,﹣3C．5,﹣3D．2，3

9．下列各题运算正确的是（ ）

A．3x+3y=6xy B．x+x=x2C．﹣9y2+16y2=7D．9a2b﹣9a2b=0

10．化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（ ）

A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n

11．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（ ）

A．a﹣（b+c）B．a﹣(b﹣c）C．(a﹣b）+（﹣c）D．（﹣c）﹣(b﹣a）12．计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（ ）

A．a2﹣3a+4B．a2﹣3a+2C．a2﹣7a+2D．a2﹣7a+4

13．化简﹣16（x﹣0.5）的结果是( )

A．﹣16x﹣0.5B．﹣16x+0.5C．16x﹣8D．﹣16x+8

14．观察下列关于x的单项式，探究其规律：

x,3x2,5x3,7x4，9x5,11x6，…

按照上述规律，第2015个单项式是（ ）

A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015

二．填空题（共11小题)

15．若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是 ．

16．如果单项式﹣xy b+1与x a﹣2y3是同类项，那么（a﹣b)2015= ．

17．一个多项式加上﹣3+x﹣2x2得到x2﹣1，这个多项式是 ．

18．若﹣4x a y+x2y b=﹣3x2y，则a+b= ．

19．若关于a,b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣(a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m= ．

20．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记,认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：(﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=x2 +y2，空格的地方被钢笔水弄污了，请你帮他补上．

21．已知单项式3a m b2与﹣a4b n﹣1的和是单项式，那么m= ,n= ．22．计算：4(a2b﹣2ab2)﹣(a2b+2ab2）= ．

23．小明在求一个多项式减去x2﹣3x+5时，误认为加上x2﹣3x+5，得到的答案是5x2﹣2x+4，则正确的答案是 ．

24．小明、小亮、小强三个人在一起玩扑克牌,他们各取了相同数量的扑克牌（牌数大于3）,然后小亮从小明手中抽取了3张,又从小强手中抽取了2张；最后小亮说小明，“你有几张牌我就给你几张．”小亮给小明牌之后他手中还有 张牌．