二年级数学-综合算式

【二年级数学】---综合算式
整理：小白、春儿
说明：学生1、学生2、代表单个学生回答问题；“学生”代表全体学生一起回答。

在上课之前老师已在黑板上写了两个算数式子：12+153÷= 和 (12+15) 3÷= 老师：好，首先我们看黑板上的两个式子，我们来观察一下它们有什么区别？
学生1：一道是先算除法，一道是先算加法。

老师：哦，一道是先算除法，一道是先算加法，它们数都是一样的，运算符号也是一样的， 只不过在第二个式子里它多了一个什么东西呀？
学生：小括号。

老师：那么到底什么发生了变化呢？
学生1：答案
老师：说的好（伸出了大拇指对他进行夸奖），他说答案发生了变化。

还有呢？
学生2：题目也发生了变化。

老师：哦，题目也发生了变化。

又多了一个小括号。

还有什么呢？
学生3：运算顺序。

老师：哦，运算顺序也发生了变化。

好，表扬她！
学生：（全班同学齐鼓掌）
老师：好，那么这一道的话，我们先算除法，十五除以三？
学生：5
老师：十二加上五？
学生：17
老师：真聪明！第二道题，先算什么啊？
学生：小括号
老师：哦，先把加法算起来。

十二加十五？
学生：27
老师：二十七除以三？
学生：9
老师：XX 同学算的对快！表扬他！
学生：（齐鼓掌）
老师：好，这是我们最近的这一段时间学习的内容。

我们要掌握混合运算，综合算式的运算 方法。

我们拿到题目第一步先干什么？
学生：读题
老师：对、读题，然后呢?
学生：看题目
老师：然后呢？
学生：想
老师：想什么东西啊？
学生：怎么做？
老师：对、想怎么做？想什么东西？想答案？马上就想答案吗？
学生：运算顺序！
老师：啊，我已经听到有同学说对了！想什么？
学生：运算顺序
老师：运算顺序啊。

那么今天啊，我们马上就要把这两道题目变一下啊，看仔细啊，哈利波特开始出现了啊！眼睛不要眨！看一看，在座的哪位同学能够看出来！我把它怎么变呢？把它变一变啊！开始变成，诶？一个三角形变出来了！三角形跑出来，加上十五除以三等于十
=17
七。

（老师在黑板上和第一道题持平的右边写：△+153
学生：诶？（惊奇好奇的声音）
老师：诶？变成了这样一道题目。

你告诉我啊，三角形等于几啊？
学生：不知道
老师：哎呀，这个好像。

学生1：我知道
老师：你说
学生：十五除以五。

（思考状，貌似想不出来）
老师：不是。

三角形等于几？回答我这个问题。

你说！
学生：20；22；7（同学们积极回答，好像没有正确的）
老师：三角形等于几？（老师再问）
学生1：不知道
老师：三角形就是表示一个不知道的数。

我现在就是问你，三角形等于几啊？
学生2：三角形等于12
老师：等于12 ，对不对？
学生：对
老师：你怎么这么聪明的？你是怎么知道的？告诉朱老师。

学生：那儿有答案的。

老师：对有答案的，老师要表扬XX同学，他的眼睛马上就瞄到这里来了。

等于12对不对？学生：对！
老师：等于12非常的正确。

可是，你们觉得朱老师满意了吗？
学生：不满意！要有算式
老师：我们要求三角形等于多少?最关键的就是三角形是怎么样求出来的！所以三角形开始变化了！（在黑板上写出：△= ）所以现在就看你们的表现。

草稿纸拿出来，三角形等于几，给我最好给我列出一个算式。

三角形等于多少一个算式，然后再最后是三角形求出这个算式，也就是12了。

（一边说一边在黑板上写：△=12）我们先知道答案，然后再那个。

啊。

动作要快啊！
学生：（拿出草稿纸开始算）
老师：（教师走动，进行指导）动作要快啊！。

写好的举手。

学生：12
老师：是等于12，你知道等于12 不算什么，最关键的是要知道12是怎么样算出来的？
学生1：（举手）
老师：让我看一下！（走到学生1处，低头指导）“聪明”（伸出大拇指）；走到学生2处：“厉害”（伸出大拇指）；走到学生3处：（仔细看下）嗯，很好，不过可惜错了！走到学生4处：正确；走到学生5处：正确；非常好啊，我很高兴啊，我们的孩子真的爱动脑筋，做好的请举手！实在想不出来的，没关系啊，朱老师可不批评的！要注意啊，你们现在是看到这里有个东西的啊，你们的爸爸妈妈现在都全部看着你们的啊！不过声音是没有的啊，声音今天有点问题。

好，写好的请举手！XX写好了吗？XX写好了吗？然后叫学生1回答问题。

学生1：三角形等于十七减去十五除三
老师：嗯。

好像有点问题吧？十五除三？基本上是对的，没表达清楚啊。

学生：（举手）
学生2：三角形等于十七减三除十五
），老师：等于十七减三除十五就相当于十五除以三，这里应该怎么办？（板书：△=17-153
对不对？对不对？！
学生：对
老师：来算一下，有减法，有除法，先算什么？
学生：除法
老师：十五除以三？
学生：5
老师：十七减5
学生：12
老师：对了没？
学生：对了
老师：对的同学，请打一个钩，送你五颗星。

错的同学没关系，请你思考一下，把它写一写。

有的同学是数字写下去的，要留点位置，我待会还要变！。

写好的请举手！
学生：（举手）
老师：今天要特别表要XX啊，今天表现的很好，XX也很认真。

第一组？？第二组？？第三组？
学生：（举手表示已经做完）
老师：五颗星！不会做的把它改正过来的，三颗星！画好来，那么我们再来看一下这道题目，我觉得刚才这道题目刚才读得不是那么舒服啊，谁来再把它读一读？。

谁来读？读错没关系的？XX你来试一试！
学生1：三角形等于十七减十五除以三
老师：读的很好的。

不过先算的是除法。

朱老师再来读一读。

十七减去十五除以三的？积还是商？
学生：商
老师：对，不要上朱老师的当啊！十七减去十五除以三的商，减去的是一个商，还是减去十五。

明白的请举手。

第二道题，哈利波特在吗？
学生：在
老师：好，开始（板书12+15÷○= 17）十二加上十五除以，哎呀，想一想啊，这个用一个圆来表示等于十七。

开始，大家想一想啊！这个圆等于三（板书○= 3），很多同学都知道它等于三，关键这个圆是怎么样求出来的？开始。

学生：（开始算）
老师：这道题我估计有一定的难度了，没关系朱老师一会儿会来帮助你们的！如果能够直接写出这个算式那就很厉害了啊，如果写不出，那就分成几个算式。

做好的请举手。

分成几步？手指头拿出来用用看。

（教室走动，指导、检查学生的做法。

）走到学生1处：恩，做的很好，不过后面应该。

；XX已经好了，不过错了一点点。

学生2：（举手）嗯，很好。

老师：好，全体停笔。

这道题我觉得有必要朱老师来帮助你们。

下面，这道题我们不管，我们来看这道题。

打起精神来啊！。

第四组很棒！（伸出大拇指）有加法，有除法，先算什么？学生：除法
老师：把它盖住（把15÷○用手指盖住）它变成了一个什么数？
学生：加数
老师：大声的说
学生：加数！
老师：要求这个加数怎么求？
学生：十七减十二
老师：（重复）怎么求？
学生：（大声）十七减去十二
老师：拿铅笔写写看，要求这个加数，就要用和十七减去另外一个加数，是不是？所以我这里应该减去几？
学生：十二
老师：那么这里该怎么办？这个地方？
学生：还要加上小括号。

老师：那么这里怎么办？这里？
学生：抄下来
老师：我们分成几步来做，没关系的同学们啊，这里是个难点，三年级的小朋友做起来都有点难。

好，再来观察一下，我现在把它算起来的话是等于几？
学生：5
老师：被除数除以除数等于五，那么要求这个除数会求的请举手！我再说一遍。

被除数除以除数是五，这里算出来是五，眼睛看黑板，（伸出大拇指，XX想到了）我再说一遍啊,被除数除以除数等于五，要求这个除数怎么求呢？。

我请我请我请我请。

XX
学生1：十五除以五
老师：十五除以五？对不对?
学生：对
老师：被除数除以。

？
学生：除数
老师：除以？
学生：商
老师：除以商等于？
学生：除数
老师：等于除数，所以我这里应该十五除以五，那么我这里有没有五啊？
学生：没有
老师：怎么办？
学生1：把那里画条横线
老师：（继续问）怎么办？
学生1：把上面画条横线
老师：怎么办？这里？我这里没有五，还能不能算出来？可不可以把算式写下？
学生：可以
老师：但是这里必须应该加一个什么啊？
学生：小括号
老师：哎，必须加上一个小括号。

那我这里应该写一个什么啊？
学生：圆
老师：诶，圆。

现在就出来了就是这个地方啊，快点把它写完整，这是一个思考的过程，我们前几天也做过这样的题目啊，最好能直接把它写出来，你才是最棒的
学生：（开始写）
老师：做错没关系，你看XXX，老师要表扬他，朱老师一讲完，你看他的这个小指头都用起来了，非常的好，有问题就提出来啊，写好就举手。

写好就举手啊。

哎，不要急，要把字写好，表扬XXX,他把字写的非常好，非常的漂亮，写好的不要急啊，要看一看！
（老师教室巡视，查看学生的做法）全部好了？第一道题？
学生：（举手
老师：全部好了！第二道题？
学生：（举手）
老师：好，第三道题？
学生：（举手）
老师：XX,今天非常的棒，朱老师表扬你（伸出大拇指）。

好，表扬自己！
学生：（齐鼓掌）
老师：那么当我们遇到这样的题目，就是朱老师我今天让你感受到的，我们如果不能够直接写出来话，你会怎么办呀？你这里如果不能直接写出来的话怎么办呀？。

是不是要把我们的想法在草稿纸上怎么样？
学生：写下来
老师：诶，去写一写，拿出你的小手指头一步一步的写，就可以把这个算式写出来（板书），好我把这里写出来。

（板书：○=15÷（17-12））
老师：谁来读一读？诶，这个读法，圆等于什么什么，试一试，互相读一读看，读不读的来这个算式！
学生：（都在试着读）
老师：（听状）诶，有人读出来啦，我已经听到读出来啦，谁来读一读？XX
学生：（读）
老师：嘘，STOP!
学生1：圆等于十五除以十七减十二的差
老师：哎，真好（伸出大拇指）表扬他！表扬表扬！
学生：（鼓掌）
老师：我们这个圆读不读没关系，但是以后这个算式应该这样读比较规范啊。

但是你这样读老师也算你对的啊——十五除以小括号十七减去十二小括号，这也可以，不过我觉得XX读的更加有水平啊，这比较规范。

好，再互相读一读！十五除以。

开始！
学生：（读）
老师：一、二、三
学生：静下来！
老师：对了没有？对了没有？
学生：对了
老师：太自信了吧？我们做数学，还有一件更重要的事情，那就是检查！好，我们来检查一下。

来，现在你算出来是等于三，我们来算一算啊，十七减十二？
学生：五
老师：先算小括号的是吧？小括号里的减法先算。

十五除以五？
学生：三
老师：好，这里这道题再算一下！这里有加法有除法。

先算？
学生：除法
老师：十五除以三
学生：五
老师：（重复）十五除以三
学生：五
老师：十二加上五？
学生：十七
老师：对了没有？
学生：对了！
老师：表扬自己！
学生：（鼓掌）
老师：看来你们一个一个都很厉害啊！下面朱老师又变啦！（板书）十二加上，现在这个用什么来表示呢？哈利波特想想看？用什么来表示？
学生：（七嘴八舌的说）正方形、三角形、长方形、
老师：不要用正方形
学生1：五角星
老师：五角星也可以
学生1：九边形
老师：九边形也可以
学生2：五边形。

老师：也可以
学生：（七嘴八舌的继续说）
老师：啊，住嘴！我现在要用个字母来表示，有没有关系？
学生：没关系
老师：可不可以？这样好了啊，我让XX 你站到黑板上好了啊！可不可以？
学生：（笑）可以！
老师：可以的，我们这里可以用任何的图形，用字母来表示，也可以用小朋友来表示。

我现在用字母。

学生：用汉字也可以
老师：别说话！（准备板书）我现在用一个字母来表示，写个。

a（板书：12+a÷3=17）
学生：这是a(啊)
老师：就知道是a(啊)你就把它看成一个图形嘛。

好，哈利波特，开始。

最好是没在老师讲之前就写出来，那才是最了不起的。

学生：（写）
老师：这道题可以同桌两个同学看一下，如果做不出来，也可以用老师刚才的方法，一步一步的写。

做好验算一下！（老师班里走动，指导，检查）。

写好的请举手，不用怕，没关系的啊，写不好的，用一用你的手指头，一步一步的去写一些啊！
走到学生1处：伸出大拇指，好！很棒！；走到学生2处：嗯，也不错！；学生3处：好！学生4、5处：你们两个看一看！；学生6：。

啊，没关系，写错也没关系！；学生7处：XX给我看一下，很好！；学生8处：还是有难度的啊。

写好的请举手！。

我刚才转了一下，发现有的小朋友写错了，第一他不能直接写出来，朱老师是可以理解的啊，在不能直接写出来情况下，我们可以把这个思考过程写下来，他就是吝啬他的手指头，没去摁，你把它摁住你就可以看出来了嘛，用什么方法求。

（教室走动）学生1处：很好！学生2处：不错！
老师：有些是对的，但是有大部分是错的啊！。

来，好，一、二、三、没关系，如果我们不能一下子写出来，因为这个是比较有难度的啊。

下面我们来看黑板，跟朱老师一起再做一遍。

好不好？
学生：好
老师：首先请你另起一行，把这个算式写好！
学生：（低头写式子）
老师：另起一行，重新写，朱老师带着你们来写！写好之后马上举手！XX好了！XXX也
可以了！哎，很好，第一组加油！（伸出大拇指表扬）其他组同学加油，稍微快一点啊！好了之后，睁大眼睛看黑板，我们要做的第一件事是，有加法有除法，我们先干什么？把它盖住，变成了什么数啊？
学生：加数
老师：我们来看一下。

加数加上加数？然后？加数加上加数等于和！加数等于和减去另一个加数。

接下来怎么办？
学生：抄下来！
老师：（板书）这一步是思考过程啊，当你写不出来的时候你就这样去写，赶快写上去，另起一行。

学生1：我写对了
老师：写对的好，要表扬（伸出大拇指）。

好了没有？
学生：好了
老师：这一步写好的请举手。

对的要表扬。

第一组！第六组！第三组！第四组！好，a除以三等于十七减十二，等于几？
学生：5
老师：这里就是5了啊，诶，你不要说我看到是十七减十二，这时候你就知道这是5了啊。

被除数除以除数等于商，求被除数怎么求？被除数怎么求？！XXX
学生1：。

（不会）
老师：我再说一遍啊。

被除数除以除数等于商，被除数？？
学生2：商乘除数
老师：请坐，说的很好。

要说完整，谁来完整的说一遍？XXX
学生3：17.。

老师：怎么求?没让你说数字。

坐下！XX
学生4：被除数等于商乘除数
老师：被除数等于商乘除数。

这是一个算式之间的关系，我们一定要记熟啊，来跟着老师再记一遍。

这个是我们上小学一年级就学过的啊！
学生：（齐）被除数等于商乘除数
老师：或者除数乘商也可以。

XX住嘴。

那么这里就是5啊，那么我再乘以除数，是不是商乘除数。

我问你是不是？
学生:：是
老师：是不是？是不是商乘除数？
学生：是
老师：那么，我这样行了没有？
学生：没有，少小括号。

老师：很棒啊，比朱老师细心。

这里要加上一个小括号。

这里还好写一个什么啊？
学生：a
老师：刚才写对的站起来我看一下！。

好，站在这里的每个人十颗星啊！好，坐下（板书）这边这个a等于几啊？十五！这里就等于十七减去十二的差乘三。

这里嚓
掉啊。

写好的请举手。

好，一、二、三
学生：静下来
老师：一、二、三、
学生：静下来
老师：四、五、六、
学生：。

（不知道说什么）
老师：那么我们来观察这道题。

我们以学过的用图形表示数，今天我们可以看到，其实这些算式都是由这样的算式变换过来的。

看到没有？看到没有？我由一个加除，可以变成一个这样难倒你的算式，还可以用图形来表示数，也可以用字母来表示数。

你不要被它难倒，如果熟练的孩子，或者会思考的孩子，我告诉你啊，他能够一步的直接写出一个算式。

如果你写不出来怎么办？诶，用我们刚才的这个步骤，一步一步的，我保证你对，唯一的一点就是不要吝啬你的这个手指头，该盖住的就要把它盖住啊！朱老师用的是手掌，你们可要用？
学生：手指头
老师：朱老师今天要表达一个什么意思呢？我要让你明白一个道理啊，不仅在算式里这样，我们在应用题里也有这样一个现象。

接下去我们来看一看啊，不要再了啊。

现在专心听。

（整理多媒体仪器）。

列综合算式解决问题部分
师：今天是我们第一次体验高科技，你们的眼睛应该看这里，看不清楚啊，很糊的。

（屏幕上出现小朋友的头像，开始寻找自己的身影。

）
师：你们爸爸妈妈现在就在里面。

这个是朱老师趁今天第一次做好，跟你们爸爸妈妈一起共享这个软件。

好，接下去我们来看应用题，现在是不计算，我们来观察一下。

来，我请女同学读题。

女：文具盒每个12元，买三支水笔花了15元，每个文具盒比没纸水笔多多少钱？
师：会不会求？
生：会
师：算式？就列算式。

分步当然是要算出答案的，如果不算出来的话就列综合算式，写好马上举手，写好两个同学之间互相检查。

师：可以分步，最好是综合算式列出来。

（陈同学举手）
师：陈同学表现不错，让朱老师很高兴噢。

（看了陈同学列的算式，竖起大拇指。

）
师：好，非常好。

师：这两天很多同学都用分步的，最好是列综合算式。

做好的检查一下，有错的就相互帮助一下。

师：好，我请不举手的同学回答。

来，请你回答。

师：首先，每个文具盒比每支水笔多多少钱，这是两数在比，你准备这里用什么方法？生：减法
师：谁减去谁
（生犹豫）
师：每个文具盒的价钱减…每支水笔的价钱。

师：文具盒每个多少钱？
生：12元
师：水笔每支多少钱？
生：不知道。

师：3元？15元？
生：不是。

师：怎么算？你继续说吧。

生：12- 5
师：减5？我没有看到5，这5哪里来的?还是你说，你说。

生：15除以3
师：（板书15÷3）对不对？
生：对
师：我这样写对不对？我用15÷3-12对不对？
生：不对
师：到底是12减去15÷3的商？还是15÷3减去12？
生：12减去15÷3的商
师：在小学一年级的时候，朱老师跟大家讲过，两个数比较，一个大数，一个小数，大数比小数多多少，就应该谁减去谁？
生：大数减小数
师：12是大数，5是小数。

写到这一步就可以了，不要再做了。

如果这样写好的，在下面一行奖你5颗星。

快点画好，到时候比比看谁的星最多，把字写好。

写好举手，不举手朱老师接下来就变不出来了。

如果不抓紧的话就没时间做作业了。

师：好，下面一道题，开始发生变化了，你看，我这些条件一点都没变化，那么现在发生了什么变化呢？看仔细。

（文具盒每个多少元变成未知）
师：咦，发生了什么变化呢？什么东西没有了？
生：文具盒的价钱
师：（指着黑板上的算式）这三个数哪个没有啊？
生：12
师：（用三角形代替12）这个没有怎么求啊？三角形等于多少？来，朱老师把题目都一遍（文具盒每个多少元不知道，买三支水笔花了15元，每个文具盒比每支水笔多7元。

）根据三支水笔花了15元，我可以求出？你说。

生：15÷3
师：15÷3对的，可以求出什么？
生：每支水笔几元
师：每支水笔多少钱这个叫什么？
生：单价
师：说的好，我再问一遍，每支水笔多少钱，朱老师以前讲过叫什么？
生：单价
师：说的好，这个15叫什么？这个3是什么？
生：数量，15是总价
师：跟我一起说一遍，总价除以数量等于单价。

生：总价除以数量等于单价。

师：现在每支水笔的单价知道了，接下去怎么算，在草稿本上写出来，动作快。

师：写错的没关系，你认真去思考。

（下课铃响）
师：好，一二三，全体停笔。

今天我们本来还可以再变一下，由于上课推迟了一点点。

眼睛看朱老师，不要再写了，我们今天这节课主要是让大家明白，这么一个综合算式，它是会发生变化的，这个变化不仅仅在算式里，而且在应用题里面也是这样的。

（做眼保健操）
师：今天的课就上到这里。

整节课课堂气氛还是挺好的，但是还是缺少一些直观的、有趣味性的成份，老师的无效提问太多，让学生单独回答的次数也不多。