初中数学《直角三角形》PPT北师大版1

∵∠ACB=90o ∴四边形AEBC是矩形
D
∴CE=AB
∴CD= 1 AB
2
B
C
定理：在直角三角形中，斜边的中线等于斜 边的一半。
A
在Rt△ABC中，∠ACB=900，
D ∵ CD是斜边AB上的中线
∴CD=
1 2
AB
C
B
辨析
判断下列命题是真命题还是假命题：
（1）在△ACB中，CD是AB边上的中线，则CD=1 AB.（ 假命）题 2
的平方和等于斜边的平方。
a2 b2 c2
创设情景，提出问题
某校有三幢教学楼，位置如图所示（刚好构成一个直 角三角形）。现在，学校准备设置一个“信箱”，使三 幢教学楼到“信箱”的距离都相等，方便所有同学投递。 那么，应该把这个信箱建在什么位置呢？
教学楼2栋
教学楼3栋
实验探究，探索新知
任意画一个直角三角形，作出斜边上的中线，利用圆 规或刻度尺比较中线与斜边的长短，你发现了什么？
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4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
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5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
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6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
回归情境
在三幢教学楼之间设立一个“校长信箱”，使三幢教学楼到“校 长信箱”的距离都相等，方便所有同学投递。那么，应该把这个 信箱建在什么位置呢？
教学楼2栋
教学楼3栋
拓展延伸，新知新解
小丁同学用圆规和直尺在本子上制作不同的直角三角形，这时高年
级的哥哥跑过来说：“你只要先画一个圆，然后连结直径的两个端点和
再画几个直角三角形试一试，你的发现相同吗？ B
D
A
C
演绎证明、归纳定理
已知：在RtΔABC中，∠ACB=90o,CD是斜边AB上的中线
1
求证：CD= 2 AB
1
证明：延长CD到E，使DE=CD2 = CE，连接AE，BE。
∵CD是斜边AB上的中线，∴AD=DB
E
A
又∵CD=DE ∴四边形AEBC是平行四边形
（2）在Rt△ACB中，∠ACB=90°，D是AB边上的一点，
则CD=12 AB.（ 假命）题
（3）在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AD是BC上的中线，则
AD= 1AB.（
2
假命）题
一副三角板拼成的四边形ABCD，E为BD的中点。点E 与点A，C的距离相等吗？
A
E
B
D
C
迁移新知，能力拓展
含30 °直角三角形
连结DE、BE，则DE和BE相等吗？若两个三角形都在AC的同侧呢（如 图二所示）？若如图三所示呢？
B
C
A
E
D
3、△ABC中，∠B＝∠C=15O，AB=10，求△ABC的
面积。
D
A ）30°
5
10
10
B
C
化斜为直
课堂小结
性质 1
直角三角形两个锐角互余
性质 2
直角三角形的勾股定理
两个
性质 直角三角形斜边上的中线 “一半”
圆上任意一点，想得到多少直角三角形就能得到多少直角三角形！”哥
哥到底是信口开河还是确有根据呢？请你利用所学知识，判断这句话的
真实性。
C1
C2
A
B
C3
给我最大快乐的，
不是已懂得知识，而是不断的学习； 不是已有的东西，而是不断的获取； 不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。
高斯
❖
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
∠
A
=
300
------
,
AB=---1--4--。
2.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,若AB=10, 则BC=---5--- 。
巩固提高，尝试反馈
1、 Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB，∠B=30°。猜想AD与DB有何数量 关系，并证明你的结论。
A D
C
B
直角三角形的性质和判定 2、如图，已知△ABC和△ADC均为直角三角形，E为斜边AC的中点，
华师版九年级上册第24章《解直角三角形》
B D
A
C
复习回顾：
1、什么叫直角三角形？
有一个内角是直角的三角形是直角三角形。
B
A
C
2、直角三角形是一类特殊的三角形，除了 具备一般三角形的性质外，还具备哪些特 殊性质? 角的关系 性质1 直角三角形的两个锐角互余。
A
C
B
边的关系
性质2 勾股定理：直角三角形两直角边
3
等于斜边的一半
推论
直角三角形30⁰角所对直角 边等于斜边的一半
证明一条线段是另一条线段的1/2或2倍： １、常用的定理：
（1）、三角形的中位线定理； （2）、直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半； （3）、直角三角形30⁰所对直角边等于斜边的一半。
2、添辅助线的方法： 倍长中线（截长补短）、化斜为直。
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9.自信让我们充满激情。有了自信， 我们才 能怀着 坚定的 信心和 希望， 开始伟 大而光 荣的事 业。自 信的人 有勇气 交往与 表达， 有信心 尝试与 坚持， 能够展 现优势 与才华 ，激发 潜能与 活力， 获得更 多的实 践机会 与创造 可能。
感谢观看，欢迎指导！
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Baidu Nhomakorabea
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
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8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
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2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
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3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础,也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点,从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边 等于斜边的一半？
A
30°30°
60
B
60
C
已知：在RtΔABC中，∠ACB=90°,∠A=30°
A
求证：BC= 1 AB
2
D
B
C
推论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那 么它所对的直角边等于斜边的一半。
合作交流，解读探究
1.在△ABC中，∠C=900,∠B=600, BC=7,则