2016学年浙江省高二下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】
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8.已知函数 是定义在R上的奇函数，在 上是增函数，且 ，给出下列结论：
①若 且 ，则 ；
②若 且 ，则 ；
③若方程 在 内恰有四个不同的实根 ，则 或8；
④函数 在 内至少有5个零点，至多有13个零点
其中结论正确的有___________。
A．1个___________ B．2个___________ C．3个___________ D．4个
A．1___________ B． ___________ C． ___________ D．
7.已知点P为双曲线 右支上一点， 分别为双曲线的左右焦点，且 ，I为三角形 的内心，若 成立，则 的值为___________。
A． ___________ B． ___________ C． ___________D．
（Ⅰ）求证： 平面 ；
（Ⅱ）若 ，求二面角 的正切值的大小。
18.已知函数 。
（Ⅰ）若当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围；
（Ⅱ）求函数 在区间 上的最大值。
19.已知椭圆 ，其长轴长为 ，直线 与 只有一个公共点 ，直线 与 只有一个公共点 。
（I）求椭圆 的方程；
（II）设 是 上(除 外)的动点，连结 交椭圆于另外一点 ，连结 交椭圆于 两点（ 在 的下方），直线 分别交直线 于点 ，若 成等差数列，求点<a href=""> 的坐标。
二、填空题
9.若经过点 的直线 与圆 相切，则圆 的圆心坐标是___________；半径为___________；切线在 轴上的截距是___________。
10.若表示 两数中的最大值，若 ，则 的最小值为___________，若 关于 对称，则 ___________。
11.已知函数 的一个对称中心是 ，则 ___________，现将函数 的图象上每一点的横坐标伸长到原来的5倍(纵坐标不变)，得到函数 ，再将函数 的图象向左平移 个单位，得到函数 ,若 ，则 的值是___________。
B．
C．
D．
3.下列命题正确的是___________。
A．垂直于同一直线的两条直线互相平行
B．平行四边形在一个平面上的平行投影一定是平行四边形
C．平面截正方体所得的截面图形可能是正六边形
D．锐角三角形在一个平面上的平行投影不可能是钝角三角形
4.如图，三棱锥 的底面为正三角形，侧面 与底面垂直且 ，已知其正视图的面积为 ，则其侧视图的面积为___________。
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
12.如图所示的一块长方体木料中，已知 ，设 为底面 的中心，且 ，则该长方体中经过点 的截面面积的最小值为___________．此时 =___________。
13.已知动点 满足 ，则 的最小值为___________。
14.在 中， ， .若点 在 的角平分线上，满足 ， ，且 ，则 的取值范围是___________。
20.在单调递增数列 中， ， ，且 成等差数列， 成等比数列， 。
（Ⅰ）（ⅰ）求证：数列 为等差数列；
（ⅱ）求数列 的通项公式。
（Ⅱ）设数列 的前 项和为 ，证明： ， 。
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
A． ___________ B． ___________ C． ___________ D．
5.已知数列 满足： ， ．若 ， ，且数列 是单调递增数列，则实数 的取值范围是___________。
A． ___________ B． ___________ C． ___________ D．
6.函数 的部分图像如图所示，若 ，且 ，则 等于___________。
2016学年浙江省高二下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】
姓名___________班级____________分数__________
题号
一
二
三Байду номын сангаас
总分
得分
一、选择题
1.已知集合 ， ，那么 ______________。
A．
B．
C．
D．
2.已知 ，若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围为。
A．
15.在平面直角坐标系中，定义 为 两点之间的“折线距离”，则椭圆 上一点P与直线 上一点Q的“折线距离”的最小值为___________。
三、解答题
16.在 中，角 所对的边分别为 ，若 。
（Ⅰ）求角 的大小；
（Ⅱ）若函数 ，在 处取到最大值 ，求 的面积。
17.在多面体 中， ， ， 平面 ， ， 为 的中点。
①若 且 ，则 ；
②若 且 ，则 ；
③若方程 在 内恰有四个不同的实根 ，则 或8；
④函数 在 内至少有5个零点，至多有13个零点
其中结论正确的有___________。
A．1个___________ B．2个___________ C．3个___________ D．4个
A．1___________ B． ___________ C． ___________ D．
7.已知点P为双曲线 右支上一点， 分别为双曲线的左右焦点，且 ，I为三角形 的内心，若 成立，则 的值为___________。
A． ___________ B． ___________ C． ___________D．
（Ⅰ）求证： 平面 ；
（Ⅱ）若 ，求二面角 的正切值的大小。
18.已知函数 。
（Ⅰ）若当 时，不等式 恒成立，求实数 的取值范围；
（Ⅱ）求函数 在区间 上的最大值。
19.已知椭圆 ，其长轴长为 ，直线 与 只有一个公共点 ，直线 与 只有一个公共点 。
（I）求椭圆 的方程；
（II）设 是 上(除 外)的动点，连结 交椭圆于另外一点 ，连结 交椭圆于 两点（ 在 的下方），直线 分别交直线 于点 ，若 成等差数列，求点<a href=""> 的坐标。
二、填空题
9.若经过点 的直线 与圆 相切，则圆 的圆心坐标是___________；半径为___________；切线在 轴上的截距是___________。
10.若表示 两数中的最大值，若 ，则 的最小值为___________，若 关于 对称，则 ___________。
11.已知函数 的一个对称中心是 ，则 ___________，现将函数 的图象上每一点的横坐标伸长到原来的5倍(纵坐标不变)，得到函数 ，再将函数 的图象向左平移 个单位，得到函数 ,若 ，则 的值是___________。
B．
C．
D．
3.下列命题正确的是___________。
A．垂直于同一直线的两条直线互相平行
B．平行四边形在一个平面上的平行投影一定是平行四边形
C．平面截正方体所得的截面图形可能是正六边形
D．锐角三角形在一个平面上的平行投影不可能是钝角三角形
4.如图，三棱锥 的底面为正三角形，侧面 与底面垂直且 ，已知其正视图的面积为 ，则其侧视图的面积为___________。
第9题【答案】
第10题【答案】
第11题【答案】
第12题【答案】
第13题【答案】
第14题【答案】
第15题【答案】
第16题【答案】
第17题【答案】
第18题【答案】
第19题【答案】
第20题【答案】
12.如图所示的一块长方体木料中，已知 ，设 为底面 的中心，且 ，则该长方体中经过点 的截面面积的最小值为___________．此时 =___________。
13.已知动点 满足 ，则 的最小值为___________。
14.在 中， ， .若点 在 的角平分线上，满足 ， ，且 ，则 的取值范围是___________。
20.在单调递增数列 中， ， ，且 成等差数列， 成等比数列， 。
（Ⅰ）（ⅰ）求证：数列 为等差数列；
（ⅱ）求数列 的通项公式。
（Ⅱ）设数列 的前 项和为 ，证明： ， 。
参考答案及解析
第1题【答案】
第2题【答案】
第3题【答案】
第4题【答案】
第5题【答案】
第6题【答案】
第7题【答案】
第8题【答案】
A． ___________ B． ___________ C． ___________ D．
5.已知数列 满足： ， ．若 ， ，且数列 是单调递增数列，则实数 的取值范围是___________。
A． ___________ B． ___________ C． ___________ D．
6.函数 的部分图像如图所示，若 ，且 ，则 等于___________。
2016学年浙江省高二下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】
姓名___________班级____________分数__________
题号
一
二
三Байду номын сангаас
总分
得分
一、选择题
1.已知集合 ， ，那么 ______________。
A．
B．
C．
D．
2.已知 ，若 是 的充分不必要条件，则实数 的取值范围为。
A．
15.在平面直角坐标系中，定义 为 两点之间的“折线距离”，则椭圆 上一点P与直线 上一点Q的“折线距离”的最小值为___________。
三、解答题
16.在 中，角 所对的边分别为 ，若 。
（Ⅰ）求角 的大小；
（Ⅱ）若函数 ，在 处取到最大值 ，求 的面积。
17.在多面体 中， ， ， 平面 ， ， 为 的中点。