(完整版)人教版六年级数学圆柱体和圆锥体的练习题
人教版数学6年级下册 第3单元(圆柱和圆锥)课后作业练习题(含答案)
人教版六年级下册第三单元圆柱和圆锥课后作业练习题一．选择题1．把一个棱长是4分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，它的体积是()立方分米。
A．50.24B．56.52C．16.75D．200.962．36个铁圆柱，可以熔铸成等底等高的圆锥体的个数是()A．12个B．18个C．36个D．108个3．两个圆柱的底面积相等，高之比是3:2，它们的体积之比是()A．3:2B．2:3C．9:44．一个圆柱与一个圆锥等底等高，已知圆柱的体积比圆锥的体积多9立方米，圆锥的体积是()立方米．A．4.5B．3C．95．用两张同样的长方形硬纸板围成两个不同的圆柱形纸筒，再分别装上两个底面，那么这两个圆柱形纸筒的()一定相等。
A．底面积B．侧面积C．表面积D．体积6．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面直径也相等，则圆锥的高是圆柱的高的()A．13B．23C．3倍D．6倍7．一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆柱的高是圆锥的3倍，圆锥的体积是5立方分米，圆柱的体积是()立方分米．A．5B．15C．458．一个圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积大()A．3倍B．2倍C．1 3二．填空题9．底面积是212cm、高是9cm的圆锥的体积是3cm，和它等底等高的圆柱的体积是3cm．10．把6个形状完全相同的圆柱体铁块熔化后，可浇铸成与这种圆柱体等底等高的圆锥体铁块件。
11．一个圆柱的体积是3188.4cm，高是15cm，它的底面积是2cm．12．一个圆柱的底面周长是9.42分米，高3分米，它个圆柱的侧面积是平方分米，体积是立方分米。
13．把一根3米长的圆柱体木材截成三段圆柱体，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是立方分米。
14．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是94.2立方厘米，这个圆柱的体积是立方厘米．又知圆锥的底面半径是3厘米，这个圆柱的侧面面积是平方厘米．15．做一节底面直径是10厘米，长为1米的圆柱形烟囱，至少需要一张平方厘米的铁皮。
人教版六年级数学下册第三单元《圆柱与圆锥》测试卷(含答案)
人教版六年级数学下册 第三单元《圆柱与圆锥》测试卷（全卷共6页，满分100分，80分钟完成）题号 一 二 三 四 五 总分 分数一、认真填一填。
（每空2分，共28分）1．一个圆柱的底面半径为5厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是（ ）立方厘米。
2．把一个高为5厘米的圆柱沿着底面直径往下切，表面积增加40平方厘米，这个圆柱的表面积是（ ）平方厘米。
3．如右图所示，将底面直径是8cm 的圆柱若干等分，拼成一个近似的长方体，表面积增加了80cm 2，拼成的长方体的体积是（ ） cm 3。
4．一根圆柱形木料底面直径20厘米，长1.8米。
把它截成3段，使每一段都是圆柱形，截开后表面积增加了（ ）平方厘米。
5．爷爷有一只玻璃茶杯（如图），为了防止烫手，妈妈制作了这个杯子的布套，布套的高是茶杯的12，做这个布套至少要用布（ ）平方厘米。
（结果保留整数）6．一个长方体水池，长15米，宽8米，深1.57米，池底有根内径为2分米的出水管．放水时，水流速度平均每秒2米．放完池中的水需要（ ）分钟。
7．把长2.4米的圆柱形钢材按1∶2∶3截成三段，表面积比原来增加56平方厘米，这三 段圆钢材中最长的一段比最短的一段体积多（ ）立方厘米。
8．一个圆柱形状的容器装满水（如右图）。
将一个底面半径为0.5dm，高为2.4dm的圆柱形状的石柱竖直放入容器中（石柱的底面与容器完全接触），容器中的水溢出（）dm3。
9．一个药瓶，它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈），如右图所示，瓶内药水的体积为25.2cm3。
瓶子正放时，瓶内药水液面高7cm，瓶子倒放时，空余部分高2cm。
这个瓶子的容积是（）cm3。
10．一个等腰直角三角形的直角边为6cm，以一条直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的高、底面直径和体积分别是（）cm、（）cm、（）立方厘米。
11．一个圆柱体木块，削去38立方分米后，正好削成一个最大的圆锥，这个木块原来的体积是（）。
人教版数学6年级下册 第3单元(圆柱和圆锥)单元真题练习(含答案)
12．【答案】182.8736
【考点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【解答】底面半径为：12.56÷3.14÷2=2（厘米）
表面积：12.56×12.56＋3.14×2²×2
=157.7536＋25.12
（20
=28.26×10
=282.6（立方厘米）
282.6立方厘米=282.6毫升
答：一个圆柱形饮料罐的容积约是282.6毫升。
（3）解：6×4=24（厘米）
6×3=18（厘米）
（24×18+24×10+18×10）×2+600
=（432+240+180）×2+600
【解析】【解答】解：10÷2=5（厘米）
3.14×5×5×6÷3=157（立方厘米）
10×10×6-157=471-157=443（立方厘米）
故答案为：157；443。
【分析】正方形的边长是圆锥的直径，圆锥的直径÷2=圆锥的半径，π×半径的平方×高÷3=圆锥体积，长方形体积-圆锥的体积=削去部分的体积。
【解析】【分析】（1）搭建这个大棚至少要用塑料薄膜的面积=圆柱的侧面积÷2+圆柱的底面积，其中圆柱的侧面积=2πr×长，据此代入数值作答即可；
（2）大棚内的空间=πr2×长÷2，据此代入数值作答即可。
21．【答案】（1）解：3.14×6×10
=18.84×10
=188.4（平方厘米）
答：至少需要188.4平方厘米的商标纸。
B：正方形是特殊的长方形，正方形和长方形都是特殊的平行四边形。此选项正确；
C：圆锥和圆柱的两种独立的图形。此选项不正确；
人教版数学六年级下册圆柱和圆锥专项练习题附答案
圆柱和圆锥练习一、单选题(每道小题 5分共 20分 )1.、等底等高的圆柱、正方体、长方体的体积相比较． [ ]A．正方体体积大 B．长方体体积大C．圆柱体体积大 D．一样大2、圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等, 圆柱体的高是圆锥体的[ ]3.、24个铁圆锥, 可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是： [ ]A．12个B．8个 C．36个 D．72个4. 圆柱体的底面半径和高都扩大3倍, 它的体积扩大的倍数是： [ ]A.3B.6C.9D.27二、填空题1. 用一张边长是20厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱体的侧面积是（）．2. 直圆柱的底面周长6.28分米, 高1分米, 它的侧面积是( )平方分米, 体积是（）3. 一个圆柱体的底面直径和高都是0.6米, 它的体积是( )立方分米．4. 一个圆锥体和它的等底等高的圆柱体的体积相差12立方厘米, 圆锥体的体积是（）。
5. 一个圆柱形铅块, 可以熔铸成（ )个和它等底等高的圆锥形零件．6. 做一个圆柱体, 侧面积是9.42平方厘米, 高是3厘米, 它的底面半径是（）。
7. 一个圆锥体体积是2立方米, 高是4分米, 底面积是( )．8. 一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等, 圆柱的底面积是18平方厘米, 圆锥的底面积是( )平方厘米．9. 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和高都相等.已知圆锥体的体积是7.8立方米, 那么圆柱体的体积是( )．10. 一个圆锥的体积是76立方米, 底面积是19平方米, 这个圆锥的高是（）。
11. 把一个高6厘米的圆柱体削成最大圆锥体, 这个圆锥的体积是9.42立方厘米, 它的底面积是( )．12. 一个圆锥的体积是62.4立方厘米, 它的体积是另一个圆锥的4倍.如果另一个圆锥的高是2.5厘米, 这个圆锥的底面积是( )．14. 一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体, 削去的部分是圆锥体的（）%。
15. 等底等高的圆柱体和圆锥体, 其中圆锥体的体积是126立方厘米, 这两个形体的体积之和是( )．三、应用题1. 一个圆锥形砂堆, 底面周长是31.4米, 高3米, 每方砂重1.8吨, 用一辆载重4.5吨的汽车, 几次可以运完? (得数保留整数)(5分)2. 一个圆形水池, 它的内直径是10米, 深2米, 池上装有5个同样的进水管, 每个管每小时可以注入水7.85立方米, 五管齐开几小时可以注满水池?3. 一个圆锥形的稻谷堆, 底周长12.56米, 高1.5米, 把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓, 正好装满．这个粮仓里面的底直径为2米, 高是多少米?4. 把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块, 熔铸成一个圆柱体, 这个圆柱体的底面直径是20厘米, 高是多少厘米?5. 一根2米长的圆柱形木料, 横截面的半径是10厘米, 沿横截面的直径垂直锯开, 分成相等的两块, 每块的体积和表面积各是多少?6. 一个圆柱体底面半径是2分米, 圆柱侧面积是62.8平方分米, 这个圆柱体的体积是多少立方分米?7. 用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计) 8. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30厘米, 做一对水桶大约需用多少铁皮? (得数保留整数)9. 一个圆柱形水池, 底面半径3米, 池高1.5米, 这个水池最多可盛水多少吨? (1立方米的水重1吨)10. 晒谷场上有一个近似圆锥形的小麦堆, 测得底面周长为12.56米, 高1.2米．每立方米小麦约重730千克. 这堆小麦大约有多少千克? (得数保留整千克)。
人教版六年级下册《圆柱圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷
人教版六年级下册《圆柱圆锥》小学数学-有答案-单元测试卷一、圆柱和圆锥1. 一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。
这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？2. 做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？3. 压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。
如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？4. 大厅里有10根圆柱，圆柱底面直径1米，高8米。
在这些圆柱的侧面涂油漆，平均每平方米用油漆0.8千克，共需油漆多少千克？5. 一个圆柱的侧面积是25.12平方厘米，底面半径是2厘米，它的表面积是多少？6. 把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？7. 将高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体，这个物体的表面积是多少平方米？8. 一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？9. 一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？（保留整数）10. 一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶的装满了水，求水面高是多少分米？11. 一个圆柱形量筒，底面半径是5cm，把一块圆锥形铁块从量筒里取出后水面下降3cm．这块铁块的体积是多少立方厘米？12. 把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？13. 把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？14. 砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？15. 一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12m，高是1.5m，每立方米黄沙重1.5吨，这椎黄沙重多少吨？16. 一个无盖的圆柱形水桶，底面直径10厘米，高20厘米，制造这样一对水桶，至少要多少铁皮？如果用这对水桶盛水，能盛多少千克？（每升水重1千克，得数保留整千克）17. 大厅内有8根同样的圆柱形木柱，每根高5米，底面周长是3.2米，如果每千克油漆可漆4.5平方米，漆这些木柱需油漆多少千克？18. 一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高6米，将这些沙铺在宽10米的道路上铺0.04米厚，可以铺多少米长？19. 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，它们的体积相差50.24立方厘米。
人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》同步练习(含答案)
人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》同步练习一.选择题1.一个圆柱体的侧面展开图是正方形,这个圆柱体的底面直径与高的比是（）。
A.1∶πB.π∶1C.1∶2π2.圆柱的底面直径是6分米,高是8分米,与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。
A.113.04B.226.08C.75.363.用一个高为30cm的圆锥体容器盛满水,然后把水倒人和它等底等高的圆柱体容器内,水的高度应为( )cm。
A.15B.10C.54.小明做了一个圆柱形状的容器和三个圆锥形状的容器(如下图),将圆柱形状容器中的水倒入第（）个圆锥形状的容器,正好可以倒满。
A. B. C.5.求一个圆柱形的杯子能装多少水,是求圆柱的（）。
A.表面积B.体积C.容积二.判断题1.把一个圆柱体削成一个与它等底等高的圆锥体,这个圆锥体的体积是削去部分的50%。
（）2.圆柱的上、下两个底面的周长相等。
（）3.一个矩形绕着其中一条边旋转360°,能得到一个圆柱；一个三角形绕着其中一条边旋转360°,也能得到一个圆锥。
（）4.两个底面是圆形的物体一定是圆柱形。
（）5.把一个土豆放在一个盛水的圆柱形容器里,完全浸没,土豆的体积等于上升的水的体积,可以通过求圆柱的体积来计算。
（）三.填空题1.一个圆柱的体积是94.2立方分米,它的底面周长是12.56分米,这个圆柱的高是（）分米。
2.一个圆柱的侧面积9.42平方厘米,高4厘米,这个圆柱的表面积是（）平方厘米。
3.一根圆柱形木料,长1.5米,把它平均锯成两个小圆柱后,表面积增加了0.6平方米,这根木料的体积是（）立方米。
4.一个圆锥底面面积是24厘米,高是5厘米,它的体积是（）立方厘米。
5.一个圆柱,如果把它的高截短3厘米（如图1）,表面积就减少了94.2平方厘米,这个圆柱的半径是（）厘米；如果把原圆柱平均分成16份后拼成一个近似的长方体（如图2）,表面积就比原来增加了100平方厘米,那么原来圆柱的体积是（）立方厘米。
人教版小学数学六年级下册《圆柱与圆锥》练习试题(五套
人教版小学数学六年级下册《圆柱与圆锥》练习试题（五套）《圆柱与圆锥》练习一课前预习1．请在你的周围找一找，哪些物体的形状是圆柱？哪些物体的形状是圆椎？2．一个棱长为2分米的正方体木块的，把它切削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的高是（）分米，底面积是（）平方分米。
课堂练习3．看图选填。
（在方框内填序号）选用答案：①高②底面③圆心④半径4．150平方厘米=（）平方分米 3/5米=（）厘米4.75立方米=（）立方分米 500毫升=（）升5．看图计算。
（单位：厘米）7．在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）。
8．动手操作：请你用纸张制作一个圆柱。
要求：（1）在圆柱的表面标出有关数据；（2）计算出所用的材料的面积。
9．以直角梯形的一个底所在的直线为轴旋转一周，会形成一个怎样的形体？（1）圆柱的高是（）厘米，圆椎的高是（）厘米。
（2）圆椎的底面直径是（）分米。
10．下图是一个底面半径为4厘米的圆柱木块被削去一半后的形状。
（1）原来圆柱形木块的高是多少厘米？（2）现在的这个木块上下两个面的形状相同吗？《圆柱与圆锥》练习二（1）下面( )图形旋转会形成圆柱。
形体名称已知条件表面积长方体长5分米，宽4分米，高3分米正方体棱长3米圆柱体底面半径4厘米，高5厘米4．求下列圆柱体的侧面积（1）底面半径是3厘米，高是4厘米；（2）底面直径是4厘米，高是5厘米。
5．求下列圆柱体的表面积（1）底面半径是4厘米，高是6厘米；（2）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。
6．一根圆柱形木料，长1.5米，把它平均锯成两个小圆柱形木料后，表面积增加了628平方厘米。
这根木料的底面积是平方厘米？7．一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的侧面积是多少平方厘米？8．把4个棱长为2分米的正方体拼成长方体，拼成的长方体的表面积可能是（）平方分米，也可能是（）平方分米。
9．用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）10．用铁皮制作一个圆柱形汽油桶，要求底面半径是4分米，高是12分米，制作10个这样的油桶至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计）11．请你制作一个无盖圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》测试卷附答案(典型题)
人教版六年级下册数学第三单元《圆柱与圆锥》测试卷一.选择题(共5题，共10分)1.把圆柱的底面平均分成16份切开后，照图拼成近似的长方体，（）发生了变化。
A.底面积B.表面积C.体积2.圆柱和圆锥的侧面都是（）。
A.平面B.曲面C.长方形3.下列形状的纸片中，不能围成圆柱形纸筒的是（）。
A. B. C.D.4.一个圆柱体的体积和底面积，与一个圆锥体的体积和底面积都相等，圆柱体的高是圆锥体的（）。
A. B.3 C.6 D.95.油漆圆柱形柱子，要计算油漆的面积有多大，就是求（）。
A.体积B.表面积C.侧面积二.判断题(共5题，共10分)1.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分的。
（）2.把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥高将缩小3倍。
（）3.圆柱的表面积等于底面积乘高。
（）4.一个圆柱体和一个圆锥体的底面积比是2:3，高的比是7:5，则圆锥与圆柱的体积比是14:5。
（）5.圆柱的底面直径是2厘米，高是6.28厘米，它的侧面积展开图是一个正方形。
（）三.填空题(共8题，共17分)1.把一个圆柱体等分成若干份，可以拼成一个近似的长方体。
拼成的长方体的底面积等于圆柱的（），长方体的高等于圆柱的（），因为长方体的体积=（），所以圆柱的体积=（）。
2.把一个棱长是6厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，圆柱的底面直径是（）厘米，高是（）厘米。
3.圆柱的侧面积=（）×（）；圆柱的表面积=（）+（）。
4.一个圆柱的直径和高都是2dm，这个圆柱的表面积是（）平方分米。
5.一个圆柱的体积是94.2立方分米，它的底面周长是12.56分米，这个圆柱的高是（）分米。
6.一件圆柱的礼品，底面直径4厘米，髙6厘米。
现在需要制作一个长方体礼盒将它装起來，至少要用（）平方厘米的硬纸板。
（腰头处为12平方厘米）7.把一个棱长为6厘米的正方体，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）立方厘米。
8.从正面看到的图形是（）形，从左面看是（）形，从上面看是（）形。
人教版六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥应用题 训练
人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥应用题训练1．一个圆锥形的沙堆，占地面积是20m2，高是3.6m，如果每立方米的沙子重1.7t，这堆沙子共重多少吨?2．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米，一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，10分钟浪费多少升水？3．下面是一块长方形的钢板，剪下的阴影部分刚好能做成一个圆柱形带盖的水桶（接头处用的钢板忽略不计），这个水桶最多盛水多少升？4．把一根长2.4米，底面直径是0.6米的圆柱形钢材平均截成4段，表面积增加了多少平方米？5．有一个底面半径是2米，高是1.5米的圆锥形稻谷堆，如果每立方米稻谷的质量是750千克，这堆稻谷有几吨？6．学校把一个堆成底面直径是2米，高6米的圆锥形沙子，填铺到一个长8米，宽3.14米的沙坑里，可以铺多厚？7．一个圆锥形的沙堆，底面积是15m2，高是1.2m，用这堆沙在6m宽的路面上铺2cm厚，能铺多少米？8．一种饮料，采用圆柱形易拉罐包装，从易拉罐外面量，底面半径是3cm，高是12cm。
易拉罐侧面印有“净含量350mL”字样，生产商是否欺骗了消费者？（易拉罐厚度忽略不计）9．一个圆锥形容器，底面半径是4cm，高9cm，将它装满水后，倒入底面积12.56cm的圆柱形容器中，水面的高度是多少？10．一个圆锥形的麦堆，底面周长是15.7米，高1.2米。
如果每立方米小麦约重700千克，那么这堆小麦约重多少千克？11．一个圆柱形蓄水池，底面直径为20米，深为4米。
（1）它的占地面积是多少平方米？（2）在蓄水池的侧面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（3）沿游泳池内壁1.5米高处画一条水位线，以水位线为标准，可注水多少立方米？12．把一个底面半径4分米，高6分米的圆柱体铁块，熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥体。
这个圆锥体的高是多少分米？13．一个圆柱形橡皮泥，底面周长是62.8cm，高是9cm。
如果把它捏成底面直径是24cm的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？14．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是2米，深2米。
人教版六年级下册数学 第三单元圆柱与圆锥应用题专题训练
人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥应用题专题训练1．把一个底面直径为2厘米，高6厘米的圆柱形木块加工成最大的圆锥，要去掉多少立方厘米的木材？2．把一个棱长为4分米的正方体钢锭，锻造成底面积是32平方分米的圆锥体，这个圆锥体的高是多少分米？3．如图，用薄膜盖成一个蔬菜大棚长15米，它的外形是半个圆柱，两端是半径为3米的半圆形砖墙。
盖这个蔬菜大棚至少需要多少平方米的薄膜？（接头损耗忽略不计）大棚内的空间有多大？4．李叔叔想把这根圆柱形钢材最大限度利用材料打磨成一个圆锥。
请你在图中帮李叔叔设计出圆锥的图形，并计算这个圆锥的体积是多少？5．一个圆柱形玻璃缸，底面直径是6分米，高40厘米，水深25厘米，把一个底面半径是2分米的圆锥完全浸没在水中，水面上升到27厘米，这个圆锥的高是多少厘米？6．一个圆形喷水池深1.5米，底面周长为6.28米。
（1）这个水池的占地面积是多少平方米？（2）这个喷水池能装多少吨水？（1立方米约重1吨）7．用1张长18.84分米，宽10分米的长方形铁皮卷成一个高为10分米的圆柱形烟筒，接头忽略不计，这个圆柱的体积是多少立方分米？8．一堆煤成圆锥形，底面半径1.5米，高1.1米，如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整数）9．要做一个圆柱形的钢化玻璃鱼缸（无盖），底面半径是20厘米，高30厘米。
（1）这个鱼缸的占地面积是多少？（3）向做好的鱼缸里倒入15厘米高的水，童童将一块珊瑚石放入鱼缸并完全浸没后，发现水面升高了5厘米，珊瑚石的体积是多少？10．在一个底面直径是10厘米，高是8厘米的圆柱形杯内倒入水，水面高6厘米，把一个小铁块全部浸入水中，水满后还溢出了15毫升，这个小铁块的体积是多少立方厘米？11．蒙古包由一个近似的圆柱和一个近似的圆锥组成。
圆柱部分的底面直径是8米，高是2米，圆锥部分的高是1.2米，这个蒙古包的容积大约是多少立方米？（蒙古包的厚度不计）12．贫困户徐叔叔家收获的玉米装满了一个底面直径为2米，高为2米的圆柱形木桶。
人教版六年级数学下册 第3单元 圆柱与圆锥 解决问题专项练习(含答案)
人教版六年级数学下册第3单元圆柱与圆锥解决问题专项练习时间：40分钟满分：100分班级：姓名：学号： .1.求下面图形的体积。
（单位：dm）2.计算下面物体的表面积。
（单位：dm）3. 把三角形ABC沿BC边和AB边分别旋转一周，得到2个圆锥（如下图），哪个圆锥的体积大？4．一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高是1.5米，若每立方米小麦重0.7吨，这堆小麦重多少吨？5．制作底面直径0.2m，长1m的圆柱形通风管100根，至少需要铁皮多少平方米？6．把一个底面直径为6厘米的金属圆锥体投入到底面半径为9厘米的圆柱形杯内，杯中水面上升1.5厘米，金属圆锥的高是多少厘米？7.如图，在密封的容器中装有一些水，水面距底部的高度是10cm。
如果将这个容器倒过来，你能求出这时水面距底部的高度是多少厘米吗？6dm 8dm6cm 8cm4cm8.一个圆柱形玻璃容器里装有水，水中浸没了一个底面半径是3cm，高是10cm的圆锥形铁块（如图），如果把铁块从水中取出来，那么容器中的水面高度将下降多少厘米？9.红星广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长31.4米，高15米，这个玻璃罩的容积是多少立方米？（玻璃厚度忽略不计）10.某技工学校开展操作技能竞赛，要求把完全一样的圆柱形铁块平均切割成两块，且切成的零件不是圆柱体。
下图是张勇和李丽按要求切去一半后的形状，原来圆柱形铁块的体积是多少立方厘米？11.压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么1小时可压路多少平方米？12.用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长10厘米。
（1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？20cm40cm（2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？13．2021年7月各地汛情紧张，A市防汛指挥部在堤坝上围了一个圆柱形帐篷。
从外面测帐篷的直径为8米、高为6米。
人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题(有答案)
3 / 10
【巩固练习】 1．圆柱体的底面半径和高都扩大 2 倍.它的体积扩大（
）倍．
①2
②4
③6
④8
2．等底等高的圆柱体.正方体.长方体的体积相比较.（ ）．
少平方米? (取)
1 0.5
1 1
1 1.5
【解析】从上面看到图形是右上图.所以上下底面积和为(立方米).侧面积为(立方米).所以该物体的表 面积是(立方米)． 23.141.52 14.13 23.14 (0.5 11.5)118.84 14.1318.84 32.97 【例题 2】有一个圆柱体的零件.高厘米.底面直径是厘米.零件的一端有一个圆柱形的圆孔.圆孔的直径 是厘米.孔深厘米(见右图)．如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆.那么一共要涂多少平方厘米? 10 6 4 5
22
瓶中剩余空间的体积
酒瓶容积：
(30
25)π
10 2
10 2
125π
375π
125π
500π
1500(ml)
【变式 3】一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水.瓶底面积为平方厘米.(如下图所示).请你根据图中标
明的数据.计算瓶子的容积是＿＿＿＿＿＿．10
7cm
5cm
4cm
【解析】由已知条件知.第二个图上部空白部分的高为.从而水与空着的部分的比为.由图 1 知水的体积
157.7536 25.12 182.8736
6 / 10
【例题 5】一个圆柱体形状的木棒.沿着底面直径竖直切成两部分．已知这两部分的表面积之和比圆 柱体的表面积大.则这个圆柱体木棒的侧面积是________．(取) 2008cm2 cm2 π 3.14
人教版六年级下册数学第三单元 圆柱与圆锥应用题专题训练
人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥应用题专题训练1．把一块长31.4 cm，宽20cm，高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半径是4cm的圆柱。
圆柱的高是多少厘米？2．一个圆锥形麦堆，底面积是3.14m2，高是1.5m，按每立方米小麦的质量为700kg计，这堆小麦的质量有多少千克？3．把高是10厘米的圆柱按如图切开，拼成近似的长方体，表面积增加了60平方厘米．圆柱的体积是多少立方厘米？4．在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.5米。
每立方米小麦约重0.8吨，这堆小麦大约有多少吨？5．用塑料绳扎一个有盖的圆柱形礼盒（如图），打结处刚好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。
（1）扎这个礼品盒共用去塑料绳多少厘米？（2）做这个礼品盒至少要多少平方厘米的硬纸板？（3）这个礼品盒的体积是多少立方厘米？6．王叔叔制作了一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是2dm ，高是5dm 。
（1）这个水桶的侧面积是多少平方分米？（2）这个水桶的容积是多少升？7．一个圆柱形游泳池，底面直径是12米，池深1.5米，为了保证儿童游泳安全，水深不得超过1.2米。
这个游泳池规定的蓄水量最多是多少立方米？8．一个圆柱木块的高是4分米，沿底面直径将圆柱分成两个完全一样的半圆柱（如图），两个半圆柱的表面积和比原来圆柱的表面积增加了48平方分米。
圆柱的体积是多少？9．把一个底面积25dm 2，高是8dm 的圆柱体木料削成一个圆锥体。
圆锥的高是原来圆柱高的34，底面积和原来圆柱的底面积相等。
削去部分的体积是多少？10．一个圆锥形沙堆，底面积是15.8m 2，高是1.8m 。
把这堆沙铺在宽为5m ，长为12m 的路面上，厚度大约是多少厘米？（保留整厘米）11．挖一个圆柱形水池，底面直径20米，深1.8米。
（1）挖这个水池需挖土多少立方米？（2）如果在水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？12．一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高9分米。
人教版六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥测试卷(含答案)
人教版六年级数学下册第三单元圆柱与圆锥测试卷一、选择题(10题每题2分共20分)1．1000mL 水正好倒满一个底面积是200cm 2的水杯，水深（ ）。
A ．3cmB ．5cmC ．10cm2．把一个圆锥完全浸没在一个底面半径为r 的圆柱形容器里，水位上升h ，这个圆锥体积是（ ）。
A ．B ．C ．3．把一个圆柱形木料加工成一个和它等底等高的圆锥，体积比原来减少了（ ）A ．B ．C ．4．将一张长6cm ，宽4cm 的长方形纸分别按长和宽卷成两种圆柱（接头处不重叠），下列说法正确的是（ ）。
A ．卷成的两个圆柱体的侧面积不一样大B ．卷成的两个圆柱体的体积一样大C ．卷成底面周长是6cm 的圆柱体体积大5．一个直角三角形，两条直角边分别是3厘米和2厘米。
以一条直角边为轴旋转一周形成一个立体图形。
这个立体图形的体积最大是（ ）立方厘米。
A ．6πB ．12πC ．18π6．将圆柱通过切拼变成近似的长方体后，（ ）变大了。
A ．底面积B ．表面积C ．体积7．一个圆柱的底面直径是20cm ，若高增加2cm ，则表面积增加（ ）cm 2。
（π取3.14）A ．62.8B ．125.6C ．408．一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，已知圆柱的高是9cm ，则圆锥的高是（ ）。
A ．3cmB ．9cmC ．27cm9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是，圆柱的体积是（ ）。
A ．B ．C ．10．一个圆锥的体积是75.36立方厘米，它的底面半径是2厘米，它的高是（ ）。
A ．2厘米B ．6厘米C ．18厘米二、图形计算(1题5分共5分)11．求下面物体的表面积和体积．（单位：厘米）三、填空题(11题每空1分共20分)2πr h23πr h22πr h348dm 312dm 324dm 336dm17．一个圆柱的底面周长是的体积是( )cm18．一个圆柱的底面积是19．一个圆柱体的底面周长是四、判断题(5题每题2分共10分)23．一个圆锥底面半径扩大2倍，它的体积就扩大2倍。
人教版小学数学六年级《圆柱与圆锥》练习题(有答案)
圆柱与圆锥立体图形表面积体积h r圆柱222π2πS rh r =+=+圆柱侧面积个底面积 2πV r h =圆柱h r圆锥22ππ360nS l r =+=+圆锥侧面积底面积 注：l 是母线，即从顶点到底面圆上的线段长21π3V r h =圆锥体【基础练习】一、选一选。
（将正确答案的序号填在括号里） 1、下面物体中，（ ）的形状是圆柱。
A 、B 、C 、D 、2、一个圆锥的体积是36dm 3，它的底面积是18dm 2，它的高是（ ）dm 。
A 、23 B 、2 C 、6 D 、183、下面（ ）图形是圆柱的展开图。
（单位：cm ）4、下面（ ）杯中的饮料最多。
5、一个圆锥有（ ）条高，一个圆柱有（ ）条高。
A 、一 B 、二 C 、三 D 、无数条6、如右图：这个杯子( )装下3000ml 牛奶。
A 、能B 、不能C 、无法判断二、判断对错。
（）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。
（）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。
（）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
（）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。
（）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。
三、想一想，连一连。
四、填一填。
1、2.8立方米=（）立方分米6000毫升=（）3060立方厘米=（）立方分米5平方米40平方分米=（）平方米2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2，侧面积是（）cm2，体积是（）cm3。
3、用一张长分米，宽分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。
（接口处不计）4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是（）cm3。
5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm，它的体积是( )cm3。
五、求下面图形的体积。
（单位：厘米）六、解决问题。
1、⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸?⑵这个薯片筒的体积是多少?2、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高米。
六年级下册数学试题 第三章《圆柱和圆锥》 人教版 含答案
第三章《圆柱和圆锥》一．选择题1．（2020•灯塔市）将圆柱体的侧面展开，将得不到（）A．长方形B．正方形C．平行四边形D．梯形2．（2019春•沙雅县期末）把一个圆柱体削成一个与它等底的圆锥体，高将（）A．扩大3倍B．缩小3倍C．无法判断3．（2019•长沙模拟）圆柱底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这个圆柱的体积就扩大（）A．2倍B．4倍C．8倍D．16倍4．（2019•亳州模拟）一个圆锥与一个圆柱的体积和高都相等，那么圆柱与圆锥（）A．底面半径的比是1：3 B．底面直径的比是3：1C．底面周长的比是3：1 D．底面积的比是1：35．（2020•渭滨区）圆柱体的侧面展开，不可能得到（）A．长方形B．正方形C．梯形D．平行四边形6．（2019春•武侯区期中）一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥倒放入水中，杯中还有（）水．A．5升B．7.5升C．10升7．（2019•株洲模拟）从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的（）相等．A．底半径和高B．底面直径和高C．底周长和高二．填空题8．（2020•许昌）如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满杯．9．（2020•顺义区）一个圆锥体的体积是12立方分米，底面积是3平方分米，高是分米．10．（2019•郴州模拟）一个圆柱形容器和圆锥形容器的底面积相等．将圆锥容器装满水后倒入圆柱形容器，刚好倒满．如果圆柱的高是12厘米，圆锥的高是厘米．11．（2019春•东海县月考）一个圆锥的体积是96立方分米，底面积是8平方分米，它的高是分米．12．（2019春•枣庄期中）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差18立方米，这个圆柱的体积是立方米，圆锥的体积是立方米．三．判断题13．（2020•保定）圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．．（判断对错）14．（2020•路北区）圆锥的体积等于圆柱体积的．．（判断对错）15．（2019春•沛县月考）一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍．．（判断对错）16．（2019春•镇康县校级月考）圆锥的高有无数条．．（判断对错）四．计算题17．（2019•郑州模拟）求如图的表面积和体积．单位（dm）18．（2015春•武功县校级期中）计算下面图形的体积，并求出圆柱的表面积．五．应用题19．（2018春•单县期末）一根圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面面积是12平方厘米，如果每立方厘米的钢重7.8克，截下的这段钢材重多少千克？（得数保留整千克数）20．（2018•萧山区模拟）把一个底面直径12厘米的圆锥形金属铸件浸没在棱长1.5分米的正方体容器中，水面比原来升高1.2厘米，求这个圆锥的体积．21．孔师傅用一块长方形铁皮做一个铁皮筒，如下图进行裁剪，这个铁皮筒用铁皮多少平方分米？22．（2012•成都）一个侧面贴有商标纸的罐头盒，底面半径是8厘米，高是10厘米，商标纸的面积是多少平方厘米？（接头处不计）六．解答题23．（2015春•德江县期中）求圆柱的表面积和体积．（单位：cm）24．（2015秋•惠民县校级月考）（1）计算下面圆柱的表面积和体积．（单位：厘米）（2）计算下面圆锥体的体积．（单位：厘米）25．（2018•兴化市）一个长方体钢锭长5分米，宽4分米，高3.14分米，将它熔铸加工成底面半径是2分米的圆柱形部件，圆柱的高是多少分米？26．（2019•长沙模拟）有一个高为6.28分米的圆柱体机件，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个机件的体积．27．（2019春•江宁区月考）一个圆锥的底面周长是15.7厘米，高是3厘米．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半后，表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘米？28．（2018春•保定期末）红星广场有一个圆锥形玻璃罩，底面周长31.4米，高15米，这个玻璃罩的容积是多少立方米？（玻璃厚度忽略不计）29．（2017春•陕西期末）一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，体积减少．这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？参考答案与试题解析一．选择题1．【分析】根据对圆柱的认识和圆柱的侧面展开图及实际操作进行选择即可．【解答】解：围成圆柱的侧面的是一个圆筒，沿高线剪开，会得到长方形或正方形，沿斜直线剪开会得到平行四边形．但是无论怎么直线剪开，都不会得到梯形．故选：D．【点评】此题考查圆柱的侧面展开图，要明确：沿高线剪开，圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．2．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，以及圆锥的体积公式：V＝Sh可知，把一个圆柱体削成一个与它等底的圆锥体，高的长度不能确定，据此选择．【解答】解：把一个圆柱体削成一个与它等底的圆锥体，高将无法确定．故选：C．【点评】本题主要考查圆柱和圆锥的体积，关键利用圆柱和圆锥的体积公式做题．3．【分析】根据圆柱的底面积＝πr2和圆柱的体积＝底面积×高，利用积的变化规律即可解答．【解答】解：圆柱的底面积＝πr2，所以底面半径扩大2倍，则它的底面积就扩大2×2＝4倍，圆柱的体积＝底面积×高，底面积扩大4倍，高同时扩大2倍，则它的体积就扩大4×2＝8倍，所以圆柱底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，这个圆柱的体积就扩大8倍．故选：C．【点评】此题考查了积的变化规律在圆柱的体积公式中的灵活应用．4．【分析】根据圆柱的体积：V＝S圆柱h，圆锥的体积：V＝s圆锥h，可分别表示出圆柱的底面积和圆锥的底面积，然后再用圆柱的底面积比圆锥的底面积，最后进行化简比即可．【解答】解：圆柱的体积：V＝S圆柱h，圆锥的体积：V＝s圆锥h，S圆柱：s圆锥，＝：，＝1：3．答：一个圆锥与一个圆柱的体积和高都相等，那么圆柱与圆锥底面积比是1：3．故选：D．【点评】此题主要考查的是圆柱、圆锥体积公式的灵活应用．5．【分析】根据圆柱的特征，圆柱的侧面是一个曲面，侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，特殊情况当圆柱的底面周长和高相等时，侧面沿高展开是一个正方形，如果沿斜线展开，得到的是一个平行四边形．侧面无论怎样展开绝对不是梯形．由此做出选择．【解答】解：圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形，侧面无论怎样展开绝对不是梯形；故选：C．【点评】此题主要考查圆柱的特征和侧面展开图的形状，圆柱的侧面沿高展开是长方形或正方形，如果沿斜线展开得到的图形是一个平行四边形．6．【分析】由条件“一个与它等底等高的铁圆锥”可知，圆锥的体积是圆柱体积的，也就是15升的；把铁圆锥倒放入水中后，铁圆锥会排出与它等体积的水，所以杯中剩下的水的体积就是圆柱体积的（1﹣），也就是15升的（1﹣），可用乘法列式求得．【解答】解：15×（1﹣）＝15×＝10（升）；答：杯中还有10升水．故选：C．【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．7．【分析】从圆柱的正面看，看到的是一个长方形，长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的高；当看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等．据此解答．【解答】解：从圆柱的正面看，看到的轮廓是一个正方形，说明圆柱的圆柱的底面直径和高相等．故选：B．【点评】解答此题应明确：从圆柱的正面看，看到的是一个长方形，长为圆柱的底面直径，宽为圆柱的高．二．填空题8．【分析】根据题意知道瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，设瓶底的面积为S，瓶子内水的高度为2h，则锥形杯子的高度为h，先根据圆柱的体积公式求出圆柱形瓶内水的体积，再算出圆锥形杯子的体积，进而得出答案．【解答】解：圆柱形瓶内水的体积：S×2h＝2Sh，圆锥形杯子的体积：×S×h＝Sh，倒满杯子的个数：2Sh÷Sh＝6（杯）；答：能倒满6杯．故答案为：6．【点评】此题虽然没有给出具体的数，但可以用字母表示未知数，找出各个量之间的关系，再利用相应的公式解决问题．9．【分析】根据圆锥的体积公式，代入体积和底面积，求出解即可．【解答】解：由题意知，V锥＝Sh，得：h＝3V锥÷S，＝3×12÷3，＝12（分米）；故答案为：12分米．【点评】此题考查了已知圆锥的体积和底面积求高．10．【分析】因为“将圆锥容器装满水后倒入圆柱形容器，刚好倒满．”，说明圆锥和圆柱的容积相等；设底面积是S平方厘米，先表示出圆柱的容积，再根据圆锥的体积公式求出圆锥的高即可．【解答】解：设底面积都是S平方厘米，则圆柱的容积：12S立方厘米；圆锥的高：12S×3÷S＝36（厘米）．故答案为：36．【点评】此题是运用圆锥、圆柱的关系来求体积，当圆锥和圆柱等底等体积时，它们的高有3倍或的关系．11．【分析】根据圆锥的体积公式：v＝sh，那么h＝v÷s，把数据代入公式解答即可．【解答】解：96÷÷8＝96×3÷8＝36（分米），答：它的高是36分米．故答案为：12．【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．12．【分析】根据“等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍”，也就是说，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，那么它们的体积就相差2份；已知它们的体积相差18立方米，用18除以2就是圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积．【解答】解：18÷（3﹣1）＝9（立方米）；9×3＝27（立方米）；答：这个圆柱的体积是27立方米，圆锥的体积是9立方米．故答案为：27，9．【点评】此题是考查体积的计算，可利用“等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍”来解答．三．判断题13．【分析】根据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，沿高展开得到长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；圆柱体的底面周长和高相等，侧面沿高展开就是正方形；如果不沿高，而是从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形；由此解答．【解答】解：圆柱体的侧面沿高展开得到的图形是长方形或正方形，如果不沿高，而是从上底到下底斜着展开得到的是平行四边形；因此，圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方形．此说法错误．故答案为：×．【点评】此题主要考查圆柱体的特征和侧展开图的形状，侧面沿高展开得到的是长方形或正方形，如果不是沿高展开得到的就不是长方形或正方形；由此解决问题．14．【分析】因为圆柱和圆锥只有在“等底等高”的条件下，圆锥的体积才是圆柱体积的，所以原题说法是错误的．【解答】解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；故答案为：×．【点评】此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系．15．【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，是一个不变的值，若高不变，也就是×高的值不变，底面积扩大5倍，依据积与因数的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大5倍，那么积也扩大5倍即可解答．【解答】解：依据分析可得：一个圆锥的底面积扩大5倍，高不变，体积也扩大5倍，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题解答的依据是：圆锥体积的计算方法以及积与因数的变化规律．16．【分析】紧扣圆锥的特征：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；可知：圆锥只有一条高；据此判断即可．【解答】解：由圆锥高的含义可知：圆锥的高有无数条，说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了圆锥的特征，应注意基础知识的积累．四．计算题17．【分析】根据图示可知，这个组合图形的表面积就是外面正方体的表面积加上里面圆柱的侧面积，利用正方体和圆柱表面积公式进行计算即可；组合图形的体积等于正方体体积减去圆柱的体积，利用公式把数代入计算即可．【解答】解：10×10×6+3.14×4×6＝600+75.36＝675.36（平方分米）10×10×10﹣3.14×（4÷2）2×6＝1000﹣75.36＝924.64（立方分米）答：这个图形的表面积为675.36平方分米，体积为924.64立方分米．【点评】本题主要考查组合图形的体积和表面积的计算，关键把不规则图形转化为规则图形，再计算．18．【分析】（1）圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝π（d÷2）2h．圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积＝πdh+2πr2，圆柱的底面直径和高已知，代入公式即可求解．（2）圆锥的体积＝×底面积×高＝π（d÷2）2h，圆锥的底面直径径和高已知，代入数据即可解答．【解答】解：（1）3.14×（16÷2）2×18＝200.96×18＝3617.28（立方厘米）3.14×16×18+3.14×（16÷2）2×2＝904.32+401.92＝1306.24（平方厘米）答：圆柱的体积是3617.28立方厘米，表面积是1306.24平方厘米．（2）×3.14×92×21＝3.14×81×7＝1780.38（立方厘米）答：圆锥的体积是1780.38立方厘米．【点评】此题考查了圆柱的体积表面积公式和圆锥的体积公式的计算应用，熟记公式即可解答．五．应用题19．【分析】先利用圆柱的体积公式V＝Sh求出它的体积，再求出这段钢材重多少千克即可．【解答】解：2米＝200厘米，12×200×7.8＝2400×7.8＝18720（克）；18720克≈19千克；答：截下的这段钢材重19千克．【点评】此题是考查圆柱的体积计算，在利用体积公式V＝Sh求体积的过程中注意统一单位．20．【分析】由题意得圆锥铸件的体积等于上升的水的体积，上升的水的体积等于高为1.2厘米的长方体的体积，根据长方体体积＝长×宽×高计算即可．【解答】解：15×15×1.2＝225×1.2＝270（立方厘米）答：这个圆锥铸件的体积是270立方厘米．【点评】解决本题的关键是明确圆锥铸件的体积等于上升的水的体积，直径是12厘米是无关条件．21．【分析】沿着圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，由图形可知：圆柱的底面直径是（6÷2）分米，圆柱的高是6分米，根据圆柱的侧面积公式：圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入进行解答．【解答】解：3.14×（6÷2）×6＝9.42×6＝56.52（平方分米）答：这个铁皮筒用铁皮56.52平方分米．【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用．22．【分析】根据题意，商标纸的面积就是这个圆柱形罐头盒的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高进行计算即可得到答案．【解答】解：3.14×8×2×10＝502.4（平方厘米），答：商标纸的面积有502.4平方厘米．【点评】此题主要考查的是圆柱的侧面积公式的灵活应用．六．解答题23．【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，将所给数据分别代入相应的公式，即可求出圆柱的表面积和体积．【解答】解：圆柱的体积：3.14×（6÷2）2×5＝3.14×9×5＝3.14×45＝141.3（立方厘米）；圆柱的表面积：3.14×6×5+3.14×（6÷2）2×2＝3.14×30+3.14×9×2＝94.2+3.14×18＝94.2+56.52＝150.72（平方厘米）．【点评】此题主要考查圆柱的表面积和体积的计算方法．24．【分析】（1）圆柱的表面积等于侧面积+2个底面积，由此根据侧面积公式S＝ch＝πdh与圆的面积公式S＝πr2列式解答即可；根据圆柱的体积公式V＝sh＝πr2h，代入数据列式解答即可．（2）根据圆锥的体积公式V＝sh＝πr2h，代入数据列式解答即可．【解答】解：（1）3.14×6×6+3.14×（6÷2）2×2，＝18.84×6+3.14×9×2，＝113.04+56.52，＝169.56（平方厘米），3.14×（6÷2）2×6，＝3.14×9×6，＝169.56（立方厘米）；（2）×3.14×22×6，＝×3.14×24，＝3.14×8，答：圆柱的表面积是169.56平方厘米，体积是169.56立方厘米；圆锥体的体积是25.12立方厘米．【点评】本题主要考查了圆柱的表面积与体积及圆锥的体积的计算方法．25．【分析】根据题意，长方体的体积等于熔铸成的圆柱的体积，可利用长方体的体积公式公式确定长方体的体积，然后再除以圆柱的底面积即可得到圆柱的高．【解答】解：5×4×3.14÷（3.14×22）＝5×4×3.14÷3.14÷4＝5（分米）答：圆柱的高是5分米．【点评】此题主要考查的是：长方体的体积公式V＝长×宽×高，圆柱的体积V＝底面积×高．26．【分析】根据“一个圆柱体的侧面展开得到一个边长6.28分米的正方形，”知道圆柱的底面周长是6.28分米，高是6.28分米，由此根据圆柱的体积公式，即可算出机件的体积．【解答】解：3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6.28，＝3.14×1×6.28，＝19.7192（立方分米）；答：机件的体积是19.7192立方分米；【点评】解答此题的关键是，能根据圆柱的侧面展开图与圆柱的关系，找出对应量，再根据圆柱的体积公式，列式解答即可．27．【分析】从圆锥的顶点沿着高把他切成两半后，表面积比原来圆锥的表面积增加了2个以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积，由此利用圆锥的底面周长15.7厘米求出它的底面直径即可解决问题．【解答】解：圆锥的底面直径为：15.7÷3.14＝5（厘米）；则切割后表面积增加了：5×3÷2×2＝15（平方厘米）；答：表面积之和比原来圆锥表面积增加15平方厘米．【点评】抓住圆锥的切割特点，得出增加部分的面积是2个以底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形的面积是解决此类问题的关键．28．【分析】玻璃罩的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积计算公式求得容积，问题得解．【解答】解：×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×15，＝3.14×52×5，答：这个玻璃罩的容积是392.5立方米．【点评】此题主要考查圆锥的体积计算公式V＝πr2h，运用公式计算时不要漏乘．29．【分析】根据题干，高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，减少部分就是高2厘米的圆柱的侧面积，利用侧面积公式即可求得这个圆柱的底面周长，从而求得这个圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式求得减少部分的体积，根据减少部分的体积是原来圆柱体积的，利用分数除法计算即可求得这个圆柱原来的体积．【解答】解：圆柱的底面半径为：25.12÷2÷3.14÷2＝2（厘米）减少部分的体积为：3.14×22×2＝25.12（立方厘米）原来圆柱的体积为：25.12÷＝125.6（立方厘米）答：这个圆柱原来的体积为125.6立方厘米．【点评】抓住高减少2厘米时，表面积减少25.12平方厘米，从而求得这个圆柱的底面半径是解决本题的关键．。
人教版数学6年级下册 第3单元(圆柱和圆锥)专项训练《等积变形》(含答案)
人教版六年级数学下册第三单元专项训练《等积变形》（含答案）1．把一个圆柱底面平均分成若千个扇形，沿高切开拼成一个近似长方体。
这个长方体的宽是4厘米，高是20厘米，这个圆柱的体积是多少？2．把一个棱长是8分米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是10分米的圆柱，这个圆柱的高大约是多少？（得数保留一位小数）3．一个圆柱形水池装满水，它的底面积是12.56平方米，深3米，将水池的水全部倒入一个长8米、宽3米、深2米的长方体水池，长方体的水面高是多少米？4．把一个棱长8分米的正方体木块加工成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米？5．一个圆柱体，如果把它的高截短2厘米，它的表面积就减少94.2平方厘米，这个圆柱体的体积减少多少立方厘米？6．将一个底面直径是20厘米，高为12厘米的金属圆锥体，全部浸没在直径是20厘米的圆柱形水槽中，水槽水面会升高多少厘米？7．一个圆锥形沙堆，底面积12.56平方米，高1.2米。
用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？8．一个圆锥形沙堆，底面积是24平方米，高是1.8米。
用这堆沙子去填一个长7.5米、宽4米的长方体沙坑，沙坑里沙子的厚度是多少厘米？9．把一个长、宽、高分别是7厘米、3厘米、9厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面直径是10厘米的圆柱，这个圆柱的高是多少？10．机灵狗有一块体积是753.6立方厘米的绿色橡皮泥，它用这块橡皮泥捏成了等底等高的一个圆柱体和一个圆锥体。
则这个圆柱体体积是多少立方分米？11．在底面半径为5厘米、高为18厘米的圆柱形玻璃缸中，放入一个底面半径3厘米、高为10厘米的圆锥形铅块，放水将铅块全部淹没。
当铅块取出后，玻璃缸中的水面下降了多少厘米？12．学校的跳远沙池长6.28米，宽2米，学校运来一堆沙子（堆放如图）。
如果把这些沙子均匀地铺在跳远沙池中，可以铺多厚？13．把一个棱长6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，需要削去多少立方分米的木头？14．把一个长是10厘米，宽和高都是5厘米的长方体铁块和一个棱长是4厘米的正方体铁块，一起熔铸成一个底面周长是314厘米的圆柱。
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圆柱体和圆锥体的练习题
班级：号次：姓名：
一、求下列圆柱体的体积：
底面半径2厘米, 高10厘米; 底面积4.5平方米高3.6米;
底面直径3分米, 高4米; 底面周长 6.28米, 高3分米;
二、求下列圆锥体的体积：
底面半径3米, 高12米; 底面积是120平方厘米, 高8厘米; 底面直径8分米, 高1.5米; 底面周长25.12米, 高3分米;
三、求下列圆柱体的表面积:
底面半径是5分米,高20厘米; 底面圆的直径是16厘米,高3厘米; 底面圆的周长是12.56分米,高20厘米;
四、求下列圆柱体的侧面积：
1、底面半径是4分米,高21厘米;
2、底面直径是16厘米,高3厘米;
五、求下列各形体的体积:
1、圆柱体的底面周长18.84分米，高2米 ;
2、圆锥体的底面直径6米,高20分米;
3、圆锥体的底面面积12平方米,高2米,与它等底等高的圆柱体体积是多少?
4、体积是12.56立方米, 底面半径是2分米的圆锥体高是多少分米?
六、应用题的练习:
1、一段圆钢长1.8米,底面半径为5厘米,每立方分米重7.8千克.这段圆钢重多少千克？
2、一个铁皮圆柱体形的油桶,底面直径是6分米,高8分米,这个油桶能装油多少千克?(每立方分米油重0.82千克,得数保留整数)
3、挖一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米。
在它的内壁与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？蓄水池能蓄水多少吨? (每立方米水重1吨)
4、一只玻璃缸,底面积15平方分米,水深15厘米,放进一块石头后水面升到18厘米,这块石头体
积是多少?
5、一座装满玉米的圆柱体形的粮仓,从里面量底面周长31.4米,高6米.玉米每立方米重740千克,
用车运走玉米的,还剩下多少吨?
6、一个圆锥形的铅锥,底面直径是8厘米,高7.5厘米,这个铅锥体积是多少?
7、一个圆锥形沙堆, 底面面积12平方米,高2米,每立方米沙重1.7吨,盖房用去这堆沙的,还
剩下多少吨?
8、一个圆锥形谷堆,底面周长18.84分米，高2米; 每立方米谷重550千克,这堆稻谷重多少千克?
9、一个圆锥形的漏斗,它的容积是94.2立方厘米,底面半径3厘米,求漏斗的高.
10、一堆圆锥形沙, 底面半径是3米,高15分米, 每立方米沙重1.5吨,这堆沙重多少吨?
11、一个长方体的长28分米,宽15分米,高12分米.现将它熔铸成底面面积是90平方分米的圆锥体,圆锥体的高是几分米?
12、一个圆柱体的表面积比侧面积大12.56平方米，高56分米，这个圆柱体的体积是多少？
13、一个会议大厅有6根同样的圆柱形木柱，每根高4米，底面周长是1.5分米.如果每千克油漆可以漆4.5平方米,漆这些木柱需要多少千克?
14、做一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面周长18.84分米，高8分米，至少需要多少平方分米的铁皮？。