传热学_杨茉_部分习题与解答

第一章:

1-1 对于附图所示的两种水平夹层，试分析冷、热表面

间热量交换的方式有何不同？如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用哪一种布置？

解：（a ）中热量交换的方式主要有热传导和热辐射。

（b ）热量交换的方式主要有热传导，自然对流和热辐射。

所以如果要通过实验来测定夹层中流体的导热系数，应采用（ a ）布置。

1-2 一炉子的炉墙厚13cm ，总面积为20m 2 ，平均导热系数为

1.04w/m 〃k ，内外壁温分别是520 ℃及50 ℃。试计算通过炉墙的热损失。如果所燃用的煤的发热量是

2.09 ×10 4 kJ/kg ，问每天因热损失要用掉多少千克煤？

解：根据傅利叶公式

每天用煤

1-3 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w = 69 ℃，空气温度t f = 20 ℃，管子外径d= 14mm ，加热段长80mm ，输入加热段的功率8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？

解：根据牛顿冷却公式

1-4宇宙空间可近似的看作0K 的真空空间。一航天器在太空中飞行，其外表面平均温度为250K ，表面发射率为0.7 ，试计算航天器单位表面上的换热量？

解：航天器单位表面上的换热量

1-5附图所示的空腔由两个平行黑体表面组成，孔腔内抽成真空，且空腔的厚度远小于其高度与宽度。其余已知条件如图。表面 2 是厚δ= 0.1m 的平板的一侧面，其另一侧表面 3 被高温流体加热，平板的平均导热系数λ=17.5w/m ? K ，试问在稳态工况下表面3 的t w3 温度为多少？

解：

表面1 到表面2 的辐射换热量= 表面2 到表面3 的导热量

第二章:

2-1一烘箱的炉门由两种保温材料A 和B 做成，且δA =2 δB ( 见附图) 。已知λA =0.1 w/m ? K ，λB =0.06 w/m ? K 。烘箱内空气温度t f1 = 400 ℃，内壁面的总表面传热系数h 1 =50 w/m 2 ? K 。为安全起见，希望烘箱炉门的外表面温度不得高于50 ℃。设可把炉门导热作为一维导热问题处理，试决定所需保温材料的厚度。环境温度t f2 = 25 ℃，外表面总表面传热系数h 2 =9.5 w/m 2 ? K 。

解：按热平衡关系，有：

由此得，δ B = 0.0396m

δA =2 δB = 0.0792 m

2-2 在如图所示的平板导热系数测定装置中，试件厚度δ远小于直径 d 。由于安装制造不好，试件与冷、热表面之间存在着一厚度为

Δ= 0.1mm 的空气隙。设热表面温度t 1 = 180 ℃，冷表面温度t 2 = 30 ℃，空气隙的导热系数可分别按t 1 、t 2 查取。试计算空气隙的存在给导热系数的测定带来的误差。通过空气隙的辐射换热可以忽略不计。( Φ=58.2w d=

120mm )

解：不考虑空气隙时侧得的导热系数记为λ0 ，则

已知空气隙的平均厚度Δ 1 、Δ 2 均为0.1mm ，并设导热系数分别为λ 1 、λ2 ，则试件实际的导热系数应满足：

所以

即

2-3 一根直径为3mm 的铜导线，每米长的电阻为2.22 ×10 -3 Ω。导线外包有1mm 、导热系数0.15w/m.k 的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为

65 ℃，最低温度0 ℃，试确定这种条件下导线中允许通过的最大电流。

解：最大允许通过电流发生在绝缘层表面温度为65 ℃，最低温度0 ℃的情形。此时每米导线的导热量：

最大允许通过电流满足

所以

2-4 一直径为30mm 、壁温为100 ℃的管子向温度为20 ℃的环境散热，热损失率为100W/m 。为把热损失减小到50W/m ，有两种材料可以同时被利用。材料A 的导热系数为0.5 w/m ? K ，可利用度为 3.14 ×10 -3 m 3 /m ；材料B 的导热系数为0.1 w/m ? K ，可利用度为4.0 ×10 -3 m 3 /m 。试分析如何敷设这两种材料才能达到上要求。假设敷设这两种材料后，外表面与环境间的表面传热系数与原来一样。

解：对表面的换热系数α应满足下列热平衡式：

由此得α=13.27 w/m 2 ? K

每米长管道上绝热层每层的体积为。当 B 在内，A 在外时，B 与A 材料的外径为 d 2 、 d 3 可分别由上式得出。

m

m

此时每米长度上的散热量为：

W/m

当A 在内， B 在外时， A 与 B 材料的外径为 d 2 、 d 3 可分别由上式得出。

m

m

此时每米长度上的散热量为：

W/m

绝热性能好的材料 B 在内才能实现要求。

2-5 ：一具有内热源，外径为r 0 的实心长圆柱，向周围温度为t ∞的环境散热，表面传热系数为h ，试列出圆柱体中稳态温度场的微分方程式和边界

条件，并对常数的情形进行求解。

解：温度场满足的微分方程为：

边界条件为：r=0 ，dt/dr=0 ；r= r 0 ，

当常数时，积分两次得：

由r=0 ，dt/dr=0 ；得 c 1 =0 ；

由r= r 0 ，得

因此，温度场为

2-6 过热蒸汽在外径为127mm 的钢管内流过，测蒸汽温度套管的布置如图所式。已知套管外径d= 15mm ，厚度δ= 0.9mm ，导热系数λ=49.1 w/m ? K 。蒸汽与套管间的表面传热系数h=105 w/m 2 ? K 。为使测温误差小于蒸汽与钢管壁温度差的0.6% ，试确定套管应有的长度。

解：设蒸汽温度为t f ，

按题义，应使%

即，得ch(mh)=166.7

又mh=5.81

P= πd ，A= πd δ

所以

h= 0.119m

2-7 用一柱体模拟燃汽轮机叶片的散热过程。柱长9cm ，周界为7.6cm ，截面为1.95cm 2 ，柱体的一端被冷却到305 ℃（见附图）。815 ℃的高温燃气吹过该柱体，假设表面上各处的对流换热系数是均匀的，并为28 w/m 2 ? K ，柱体导热系数λ=55 w/m ? K ，肋端绝热。试：