磁场的能量
大学物理磁场能量
I I 0e
R L
t
R L
t
e
d A L Id t L
A
I d t LI d I
1 2
2
dA
Iຫໍສະໝຸດ LI d I LI
自感磁能
Wm A
1 2
LI
2
二. 磁场能量 自感磁能
Wm 1 2
2
LI
2
对长直螺线管
L n V
1 2 (n V ) (
2
,
B
2
I
B
2
B
n
V
Wm
n
)
2
可以推广到一般情况 1. 磁能密度：磁场单位体积内的能量
wm W V
m
B
2
2
1 2
BH
1. 磁能密度：磁场单位体积内的能量
wm W V
m
B
2
2
1 2
BH
2. 磁场能量
Wm
w
V
m
dV
V
B
2
2 0 r
dV
V
1 2
V
能量法求
C
能量法求
L
例：P343
11 - 18
已知同轴薄筒电缆 R 1 , R 2 , , l求L
R1
R2
解：设电缆中通有如图流向电流I 由安培环路定理：
0 ( r R1 , r R 2 )
I
R2
B
I
2 r
R1 ro
磁场的能量
§6-4 磁场的能量一 自感磁能图6 - 16 自感磁能当开关K 倒向1时，自感为L 的线圈中的电流i 将由零增大到恒定值I ，灯泡会逐渐亮起来。
这一电流变化在线圈中产生的自感电动势的方向与电流方向相反，起着阻碍电流增大的作用，自感电动势εL t i L d /d -=作负功。
在建立电流I 的整个过程中，外电源不仅要供给电路中产生焦耳热所需要的能量，而且还要抵抗自感电动势作功A L ，即⎰=L L A A d ⎰∞-=0(εL ) i d t ⎰∞=0d d d t i tiL ⎰=Ii i L 0d 221I L =. A L 转化成为储存在线圈中的自感磁能，用W L 或W m 表示。
当开关K 倒向2切断电源时，线圈中的电流i 将由恒定值I 减小到零。
电流的减小在线圈中所产生的自感电动势εL t i L d /d -=作正功，阻碍电流的减小。
在电流由I 减小到零的过程中，自感电动势所作的总功为⎰=t i A L L d ε⎰-=t i ti L d )d d (⎰-=0d I i i L 221I L =. 切断电源后，线圈中所储存的自感磁能，通过自感电动势作功全部释放出来，转变成了焦耳热，灯泡逐渐熄灭。
自感为L 的线圈，通有电流I 时储存的自感磁能为221I L W L =. (6.23)二 互感磁能若有两个相邻的线圈1和2，它们的自感分别为L 1和L 2，互感为M ，在其中分别有电流I 1和I 2. 在建立电流的过程中，电源除了供给线圈中产生焦耳热的能量和抵抗自感电动势作功外，还要抵抗互感电动势作功A M ，即⎰⎰∞∞--=+=022*******d d t i ti A A A M εε⎰∞+=012212112d )d d d d (t t i i M ti i M ⎰∞=021d )(d dt i i tM⎰==2102121)(d I I I I M i i M .电源抵抗两个线圈中的互感电动势所作的功，以磁能的形式储存起来，称为互感磁能，用W M 或W m 来表示，即21I I M W M=.(6.24)一旦电流中止，磁能就通过互感电动势作功全部释放出来。
磁场能量
1 wm 2 B H
1 we 2 D E
4
第16章 电磁感应和电磁波
例 1 一由 N 匝线圈绕成的螺绕环，通有电流 I ，
其中充有均匀磁介质。
I
求 磁场能量Wm 。
解 根据安培环路定理,螺绕环内
H NI 2πr
B 0r NI
2πr
wm
1 BH 2
1 2
0r N 2I 2
4π2r2
取体积元 dV 2πrhdr
L1
L2
W1
1 2
L1I12
再闭合 K2
R1 K1
i2 : 0 I2
1
2 K2
R2
W2
1 2
L2 I22
W W1 W2
6
需要考虑互感的影响
第16章 电磁感应和电磁波
当回路 2 电流增加时，在回路 1 中产生互感电动势
12
M
diБайду номын сангаас dt
将使电流 I1 减小
若保 I1 不变, 电源 1 提供的能量应等于互感电动势所做的功
t
W12 0 12 I1dt
I2 0
MI1di2
MI1 I 2
总磁能
注意:
——(互感能量)
W
1 2
L1I12
1 2
L2 I22
MI1 I 2
两载流线圈的总磁能与建立 I1, I2 的具体步骤无关
7
第16章 电磁感应和电磁波
一、磁能的来源
在原通有电流的线圈中存 在能量 —— 磁能
K
R
A
L
B
自感为 L 的线圈中通有电流 I0 时所储存的磁能 ——为电流 I0 消失时自感电动势所做的功
磁场的能量与磁场能的计算
磁场的能量与磁场能的计算磁场是物质周围的物理场，对于我们的生活和科学研究具有重要的意义。
了解磁场的能量和如何计算磁场能量对于深入理解磁场的本质和应用具有重要的意义。
本文将介绍磁场的能量及其计算方法。
一、磁场的能量磁场是由带电粒子的运动产生的，磁场能量即为磁场中储存的能量。
磁场能量可以分为两种类型：势能和动能。
1. 势能磁场具有势能的体现是磁场对带电物体产生力的能力。
当带电物体在磁场中运动时，磁场力将对其进行做功，从而将能量转化为势能。
势能的计算公式如下：E_p = -m · B其中，E_p表示势能，m表示带电物体的磁矩，B表示磁感应强度。
在SI国际单位制中，磁感应强度的单位为特斯拉（T），磁矩的单位为安培-米²（A·m²）。
2. 动能磁场中的动能是带电粒子在磁场力的作用下所具有的能量。
当带电粒子在磁场中做加速运动时，由于受到磁场力的作用，其动能将被转化为磁场能量。
动能的计算公式如下：E_k = 1/2mv²其中，E_k表示动能，m表示带电物体的质量，v表示带电物体在磁场中的速度。
在SI单位制中，质量的单位为千克（kg），速度的单位为米/秒（m/s）。
二、磁场能的计算磁场能的计算涉及到磁场强度、磁通量和磁场能量密度等多个参数。
下面将介绍一些常见的磁场能计算方法。
1. 对于匀强磁场在匀强磁场中，磁感应强度是恒定的，磁场能计算比较简单。
磁场能可以通过下列公式计算：W = V · B²/2μ₀其中，W表示磁场能，V表示磁场体积，B表示磁感应强度，μ₀表示真空磁导率。
2. 对于非匀强磁场在非匀强磁场中，磁感应强度随位置的变化而变化，计算磁场能稍微复杂。
一种常见的方法是将非匀强磁场分解为无穷小体积，然后对每个小体积进行磁场能的计算，最后将所有小体积的磁场能相加得到总的磁场能量。
三、总结本文介绍了磁场的能量及其计算方法。
磁场的能量可以分为势能和动能，势能是磁场对带电物体产生力的能力，动能是带电粒子在磁场中具有的能量。
磁场力和磁场能量的转化
磁场力和磁场能量的转化磁场力是指磁场对物体施加的作用力，而磁场能量则是磁场所具有的能量。
磁场力和磁场能量之间存在着一种转化关系，通过研究这种转化关系，我们可以更好地理解磁场的特性和应用。
本文将探讨磁场力和磁场能量的转化以及相关的实例和应用。
一、磁场力的转化磁场力的转化是指磁场力所做的功转化为其他形式的能量。
根据物体所处的位置和方向，磁场力可以分为吸引力和斥力。
当两个磁性物体之间存在磁场时，它们之间会相互吸引或相互斥力。
当两个相同极性的磁体靠近时，它们之间会产生相互的斥力，这是由于它们的磁场相互作用造成的。
反之，当两个不同极性的磁体靠近时，它们之间会产生相互的吸引力。
这种磁场力的转化可以用以下公式表示：F = BILsinθ其中，F表示磁场力，B表示磁感应强度，I表示电流强度，L 表示导线的长度，θ表示磁场线与导线的夹角。
通过这个公式，我们可以计算出磁场力的大小。
磁场力的转化主要有以下几种形式：1. 运动能量转化当一个物体受到磁场力的作用，而且在作用力的方向上有运动时，磁场力会使得物体的动能增加或减少。
这种转化可以用以下公式表示：W = ΔKE = Fd其中，W表示功，ΔKE表示动能的变化，F表示磁场力，d表示物体在磁场力方向上的位移。
通过这个公式，我们可以计算出磁场力所做的功以及动能的变化。
2. 热能转化当一个物体受到磁场力的作用，并且在作用力方向上有一定的摩擦时，磁场力会使物体产生热能。
这种转化可以用以下公式表示：Q = ΔE = Fd其中，Q表示热能的变化，ΔE表示内能的变化，F表示磁场力，d表示物体在磁场力方向上的位移。
通过这个公式，我们可以计算磁场力所做的功以及热能的变化。
二、磁场能量的转化磁场能量是指磁场所具有的能量，它是由电流所激发的磁场产生的。
当电流通过导线时，它会产生磁场，并且给磁场储存了一定的能量。
这种储存的能量可以通过改变电流的强度或改变导线的长度来改变。
磁场能量的转化主要有以下几种形式：1. 引起感应电流当磁场与一个闭合电路相互作用时，它会引起电磁感应现象，导致感应电流的产生。
磁场能量课件ppt
S Jm dS
M dS
S
M dl
C
( B M ) dl I
C 0
令
H B M
0
H称为磁场强度，单位：安培每米（ A/ m）。有
CH dl I
上式为介质中安培环路定律的积分形式 利用斯托克斯定律有
C H dl S H dS I SJ dS
由于积分路径是任意的，所以有
量B也不会是 的函数。取场点为 (r,0, z)；源点为
(0,0, z') 。则
R r r' rer (z z')ez
R r (z z') eR R R er R ez
dl' ez dz'
dl 'e R
r R
dz' e
根据线电流的毕奥-沙伐公式得
B 0
4
Idl 'e R C' R2
2 ( 1 ) 4 (r r')
R
方程右边可变换为
B(r)
0 4Βιβλιοθήκη S'J
(r R
'
)
dS
'
0
J (r') (r r')dV '
v'
❖ 在导体表面上，电流密度总是与面的法线垂直，故
它们的点乘积恒为零，即：
J (r') dS' 0
因此方程右边第一项恒为零。所以
B(r) 0
J (r') (r r')dV '
【解】场源电流与 、z无关，所以磁感应强度关于z 轴圆对称，只要选择同心圆积分回路，则在积分回 路上只存在B的切向分量，且数值相等。
第二十八讲磁场的能量
后面将从能量观点证明
两个给定的线圈有： M21M12M
M就叫做这两个线圈的互感系数，简称为互感。
它的单位：亨利（H） 1H1Vs 1.s A
例题二：计算同轴螺旋管的互感
两个共轴螺旋管长为 l，匝数
分别为N1 、N2，管内充满磁
导率为 的磁介质 B1n1I1
l N 1
N2
线圈1产生的磁场通过线圈2的磁通链数 21Nl1 I1SN2
电缆单位长度的自感: Ll I1 2 lnR R1 2
例：求长直螺线管的自感系数
几何条件如图
解：设通电流 I
总长 l
总匝数 N
S
B
N l
I
NNBS
I
固有的性质 电惯性
L N2S
I
l
几何条件
二.互感现象 互感系数
当线圈 1中的电流变化时,所 激发的磁场会在它邻近的另 一个线圈 2 中产生感应电动 势;这种现象称为互感现象。 该电动势叫互感电动势。
可以仿照研究静电场能量的方法来讨论磁场的能量．
• 以自感电路为例，推导磁场能量表达式。
设：有一长为 l ，横截面为S,匝数
为N，自感为L的长直螺线管。电源 S
内阻及螺线管的直流电阻不计。
R
l
L k
当K接通时,在I↗过程中，L内产生与
电源电动势ε反向的自感电动势：
由欧姆定律： L dI RI
2 0r
以上是无漏磁情况下推导的，即彼此磁场完全穿过。
§5 磁场的能量 磁场能量密度
电场能量 W wdV 线圈 1所激发的磁场通过
在电容器充电过程中，外力克服静电力作功，将非静电力能→电能。
由电磁感应定律，自感电动势 e
磁场的能量的概述
2
放电时情况
K
L
R1 I
L
Lidt i Rdt (6)
idt
E
R2
i
dt内电阻消耗的能量 dt内自感电动势提供的能量 当电流从I 0时，对（6）式两边积分： 左边积分为自感电动势作功
0 di 1 2 A Lidt L dt Lidi LI I 自感电动势作的功 dt 2
总而言之： 互感电路的磁场能量
1 1 2 2 Wm L1 I10 L2 I 20 M I10 I 20 2 2
L1 M L2 磁通相助取正号；
I10
L1 M L2
I 20
磁通相消取负号；
I10
I 20
例1：求自感量分别为L1、L2、L2的两线圈串联后 的总自感量。 1 1 2 2 解：1）顺串： Wm L1 I L2 I 2 2 L1 M L2 1 2
L2
M 21
i 20 I2
1 2 L1 I10 2 M 21I10 I 20
与*式比较
…..**
1 1 2 2 Wm L1 I10 L2 I 20 M 12 I10 I 20…..* 2 2 W 'm Wm M12 M 21
以上只是磁通相的情况，磁通相消的情况呢？ L1 M L2 互感电动势与电流 i1 同向，即互感电 动势对外作功，能 量来之于磁能的减 i 20 I2 少。
i
即线圈磁场中 贮藏了能量： 放电时情况
K
1 2 0 Lidi 2 LI (4)
1 2 Wm LI (5) 2
R2 式（5）两边同乘
R1
L i( R1 R2 ) iR (5)
磁场的能量公式
磁场的能量公式
1. 自感线圈磁场能量公式。
- 对于一个自感系数为L的线圈，当通过的电流为I时，其储存的磁场能量W = (1)/(2)LI^2。
- 推导过程：当电路中的电流I发生变化时，自感电动势E = - L(di)/(dt)。
在建立电流I的过程中，电源克服自感电动势做功，这个功就转化为磁场的能量。
根据能量守恒定律，设电流从0增加到I，电源克服自感电动势做的功W=∫_0^tEidt=∫_0^ILi
di=(1)/(2)LI^2。
2. 磁场能量密度公式。
- 在均匀磁场中，磁场能量密度w=(1)/(2)frac{B^2}{μ}，其中B是磁感应强度，μ是磁导率（对于真空μ=μ_0，对于介质μ = μ_rμ_0，μ_r是相对磁导率）。
- 推导过程：对于长直螺线管，内部磁场B=μ nI（n是单位长度的匝数），自感系数L=μ n^2V（V是螺线管的体积）。
根据W=(1)/(2)LI^2，将L和I=(B)/(μ n)代入可得W=(1)/(2)frac{B^2}{μ}V，所以磁场能量密度w = (W)/(V)=(1)/(2)frac{B^2}{μ}。
对于非均匀磁场，可以通过对体积元dV积分W=∫_Vw dV=∫_V(1)/(2)frac{B^2}{μ}dV
来计算磁场的总能量。
11-5磁场能量
Energy stored in a magnetic field
考察在开关合上后的一 段时间内， 段时间内，电路中的电流滋 长过程： 长过程：
L
R
ε
BATTE RY
电池
di 由全电路欧姆定律 − L + ε = iR dt ∞ I t ∞ 1 2 di = LI + ∫ i 2 Rdt ∫0 iεdt = ∫0 L dtidt + ∫0 iRidt 2 0
M12
I1 L1 I2 L2
M21
互感磁能
1 1 2 2 W = L I1 + L2 I2 + M 1I2 I 1 2 2
自感磁能 互感磁能
2、磁场的能量 、 螺线管特例： 螺线管特例：
L = µn V H = nI B = µnI
2
1 1 2 B 2 1 B2 1 2 W = LI = µn V( ) = V = BHV 2 2 2 µ 2 µn
I 解: H = 2πr
µI B= dV = 2πrldr R2 2πr R 1 1 W = ∫V wdV = ∫V µH2dV
2
1 I 2 µ( ) 2πrldr =∫ R 2 1 2πr µI 2l R2 ln( ) = 4π R1
ln( 2 ) LI = W = R 4 π 2 1
磁场能量密度： 磁场能量密度：单位体积中储存的磁场能量 wm
W 1 B2 1 1 2 w= = = µH = BH V 2 µ 2 2 任意磁场 dW = wdV = 1 BHdV 2
1 W = ∫V wdV = ∫V BHdV 2
例
如图.求同轴传输线之磁能及自感系数 如图 求同轴传输线之磁能及自感系数
电磁波中电场能量和磁场能量
特性
描述
电磁波组成
由相互垂直的电场和磁场交替变化而产生，并沿着一定方向传播
电场能量
电磁波中电场部分所携带的能量。电场强度越大，电场能量越高。
磁场能量
电磁波中磁场部分所携带的能量。磁场强度越大，磁场能量越高。
能量关系
在自由空间中，电场能量密度（单位体积内的电场能量）等于磁场能量密度（单位体积内的磁场能量）。两者之和构成了电磁波的总能量密度。
能量守恒
电磁波在传播过程中，电场能量和磁场能量相互转换，但总能量保持不变，遵循能量守恒定律。
传播度
在真空中，电磁波的传播速度等于光速，即电场和磁场的能量以光速向前传播。
磁场能量储存
磁场能量储存磁场能量储存是一种利用磁场能量的技术，可以将电能转化为磁能，并在需要时释放出来。
它广泛应用于许多领域，如能源存储、电力系统和电动车辆等。
本文将探讨磁场能量储存的原理、应用和前景。
一、磁场能量储存的原理磁场能量储存是基于磁性材料具有磁滞回线特性的原理。
磁滞回线是磁化过程中磁感应强度与磁场强度之间的关系图像。
当外加磁场作用于磁性材料时，材料中的磁向会发生变化，但不会立即达到最大值。
当外加磁场减小或取消时，磁感应强度仍会保持一定的数值，这就是磁滞现象。
利用磁滞回线特性，可以将电能转化为磁能。
通过外加电压，使得线圈中产生一个磁场，并将电能储存在磁场中。
当需要释放能量时，只需切断电路，磁能会以电能的形式释放，并驱动其他设备工作。
二、磁场能量储存的应用1. 能源存储：磁场能量储存技术可以用于储存大规模的能源，解决能源的供需不平衡问题。
在电力系统中，通过利用磁性材料的磁场能量储存技术，储存过剩的电能，需要时再释放，以平衡供电。
这种技术可以提高能源利用率和系统的稳定性。
2. 电动车辆：磁场能量储存技术在电动车辆中有广泛的应用。
通过在车辆中使用磁性材料来储存电能，可以增加电动车的续航里程和提高整车的能量利用效率。
同时，磁场能量储存技术还可以提高电动车辆的加速性能和减少充电时间。
3. 医疗设备：磁场能量储存技术在医疗设备中也有重要应用。
例如，人工心脏起搏器需要稳定而可靠的能量供应。
通过使用磁场能量储存技术，可以提供持久而可控的能量供应，避免了传统电池频繁更换的问题。
4. 可再生能源：磁场能量储存技术可以有效应用于可再生能源领域。
在风力发电或太阳能发电中，由于能源的不稳定性，磁场能量储存技术可以帮助平衡能源供应，确保持续供电。
三、磁场能量储存的前景磁场能量储存技术在全球范围内得到了广泛的关注和研究。
随着能源需求的不断增加和对可再生能源的依赖，磁场能量储存技术的前景变得更加光明。
首先，磁场能量储存技术具备较高的能量密度和长寿命特性，使其成为一种非常有潜力的能源存储技术。
磁场能量密度知识点
磁场能量密度知识点磁场能量密度是电磁学中的一个重要概念，用来描述磁场中携带的能量量度。
它在物理学研究和应用中具有广泛的应用价值。
本文将介绍磁场能量密度的概念、计算方法以及应用领域，以便更好地理解和应用这一知识点。
一、磁场能量密度的概念磁场能量密度是指单位体积磁场中所携带的能量的大小，通常用字母u表示。
磁场能量的计算公式是u = (B^2) / (2μ0)，其中B为磁感应强度，μ0为真空中的磁导率。
磁场能量密度的单位是焦耳每立方米(J/m^3)，表征了单位体积内磁场所携带的能量大小。
较强的磁场能量密度意味着磁场中携带的能量较高。
二、磁场能量密度的计算方法要计算磁场能量密度，需要知道磁感应强度和真空中的磁导率。
磁感应强度B是描述磁场强度的物理量，可以通过磁场传感器等测量仪器获取。
真空中的磁导率μ0是一个普遍常数，其数值为4π×10^-7 T*m/A。
这个常数描述了磁场作用下单位长度的导线中产生的力的大小。
根据磁场能量密度的计算公式u = (B^2) / (2μ0)，将已知的磁感应强度和真空中的磁导率代入公式中，即可计算出磁场能量密度的数值。
三、磁场能量密度的应用领域1. 电磁能量储存：磁场能量密度可以用于描述磁体中存储的能量量度。
在电动机、变压器、感应加热等设备中，磁场能量密度的计算可以帮助工程师确定设备的能量储存量，从而提高设备的效率和可靠性。
2. 磁场与物质相互作用：磁场能量密度与物质的磁化特性密切相关。
通过研究磁场在物质中的能量分布情况，可以揭示磁场与物质相互作用的过程。
这对于磁性材料的制备和磁场传感器的设计等方面具有重要意义。
3. 磁场能量转换：磁场能量密度可以用来描述磁场能量的转换过程。
在电磁感应、电磁辐射和磁致伸缩等现象中，磁场能量的转换与磁场能量密度的变化息息相关。
揭示这些转换机理，有助于优化能量转换效率和设备性能。
四、总结磁场能量密度是电磁学中的重要概念，用来量度磁场中携带的能量。
4.8 磁场能量与磁场力
单位长度总的磁场能量：
0 I 2 h
2a
Wm f g
结果
I const
dWm 0 I 2 dh 2a
f > 0 表示两板间的作用力是排斥力，广义力有使广义坐标增大的趋势
l
l
I
l H d l I
H a I
h
I
a
H I a
基本实验定律 (安培力定律）
解：系统的磁能及相互作用能为
2 Wm 1 L1I12 1 L2 I 2 MI1I 2 2 2
Wm互 MI1I 2 I1 12 I1BScosa
选 a 为广义坐标，对应的广义力是转矩，即
I1
图4.8.2 外磁场中的电流回路
Wm互 T g
I k 常 量
I1BS sin a B m sin a
磁感应强度（B）（毕奥—沙伐定律）
自感
L
2Wm 0l 1 R l l R ln 2 0 0 ln 2 Li L0 I2 2π 4 R1 8π 2π R1
3、磁场力
磁场能量的宏观效应就是载流导体或运动的电荷在磁场中要受到力
的作用。
1. 安培力
F Id l B
lk
磁场能量是在建立回路电流的过程中形成的，分布于磁场所在的整个空 间中。
则磁能 Wm 可表示为：
1 n 1 n Wm I k k I k A d l 2 k 1 2 k 1 lk 对于体电流分布情况： I dl JdV 所以当n ，有
利用 H J 的关系，积分区域由V′扩展到整个空间V 。 1 Wm A H dV 2 V
磁场能量
（下一页）
磁场的能量：
Wm
1 2
LI 2
磁场能量密度： 单位体积中储存的磁场能量 wm
螺线管特例： L n2V H nI B nI
Wm
1 2
LI 2
1 2
n2V ( H
n
)2
1 2
H 2V
wm
1 2
H
2
1 2
BH
Wm V wmdV
（下一页）
计算自感系数可归纳为三种方法:
（下一页）
13 – 5 磁场的能量 磁场能量密度
由全电路欧姆定律
L dI IR 左式左右乘以 Idt再积分得：
dt
I0 L dI Idt
t
Idt
t
IRIdt
0
dt
0
0
t
Idt
0
t 0
I
2 Rdt
1LI 2
2 0
电源所作的功
磁场的能量
电阻上的热损耗
§ 13- 4* RL电路
考察在开关合上后的一段时间内，电路中的电流
滋长过程：
由全电路欧姆定律
L
R
L dI IR
BATTERY
dt
这一方程的解为：
ε 电池
I
Rt
(1 e L )
I
R
Rt
I0 (1 e L )
I0
τ= L/R ：RL电路的“时间常数”
或“弛豫时间”
0
τ
t
1.静态法: m LI
L m
I
2.动态法:
磁场的力磁场力与磁场能
磁场的力磁场力与磁场能磁场是物质周围的物理量，它对磁性物质具有相互作用的能力。
磁场的力磁场力是磁场产生的物理力，磁场力的大小和方向与所受磁场的性质有关，下面将对磁场的力和磁场能进行探讨。
一、磁场力1. 定义磁场力是由磁场对磁性物质或电流产生的力。
磁场力是一种非接触力，它作用于物体的磁矩或电流，使它们受到力的作用。
磁场力的大小和方向由磁场和物体的性质决定。
2. 洛伦兹力洛伦兹力是一种由电荷在磁场中运动时受到的力。
当电荷在磁场中运动时，它将受到一个与运动方向垂直的力。
洛伦兹力的大小由以下公式给出：F = q(v × B)其中，F是洛伦兹力的大小，q是电荷的量，v是电荷的速度，B是磁场的磁感应强度。
洛伦兹力的方向遵循左手法则。
3. 磁场对磁性物质的力磁场对磁性物质产生的力被称为磁力。
当磁性物质置于磁场中时，磁力将使物体受到吸引或排斥。
磁力的大小和方向由磁场和物体的性质决定。
二、磁场能1. 定义磁场能是指磁场存储的能量。
在磁场中，磁性物质或电流受到磁场力的作用时，磁场将对物体或电流做功，并将能量存储在磁场中，这部分能量就是磁场能。
2. 磁场能的计算磁场能可以通过以下公式进行计算：U = (1/2)μB^2其中，U是磁场能的大小，μ是真空中的磁导率，B是磁场的磁感应强度。
3. 磁场能的转换磁场能可以与其他形式的能量相互转换。
例如，当磁体中的磁场与导体中的电流相互作用时，磁场能将转化为热能或机械能。
这种转换可以应用于发电机和电动机等设备。
总结：磁场的力和磁场能是磁场的重要性质。
磁场力是由磁场对磁性物质或电流产生的力，它可以通过洛伦兹力和磁场对磁性物质的力来描述。
磁场能是磁场存储的能量，它可以通过磁场能的计算公式进行计算。
磁场能可以与其他形式的能量相互转换，这在许多电力设备中都得到了应用。
研究磁场的力和磁场能有助于我们更好地理解和应用磁场的性质。
第二十八讲磁场的能量课件
磁场能量在医学领域中还被 应用于药物载体。通过改变 磁场强度和方向，可以将药 物定向输送到病变部位，提 高药物的疗效和安全性。
磁场能量在其他领域的应用
01
磁场能量在其他领域中也得 到了广泛的应用，其中最著 名的就是磁悬浮列车。磁悬 浮列车利用磁场能量实现列 车的高速无接触运行，具有 高效、环保、安全等优点。
磁场能量具有穿透性，可以穿 过某些物质，但不能穿过金属 等导电物质。
磁场能量具有累积性，即磁场 能量可以在空间中累积起来， 形成强大的磁场。
02 磁场能量的计算
磁场能量的计算公式
磁场能量计算公式：E = 1/2LI²，其中E表示磁场能量，L表示电感，I表示电流。
该公式是磁场能量计算的基本公式，适用于任何具有电感L和电流I的磁场系统。
越大，磁场能量也越大。
03 磁场能量的应用
磁场能量在物理领域的应用
磁场能量在物理领域的应用非常广泛，其中最著 名的就是磁场能量发电。利用磁场能量发电，可 以将机械能转化为电能，为人类提供清洁、可再 生的能源。
磁场能量在物理领域中还被应用于粒子加速器。 通过改变磁场强度和方向，可以控制粒子的运动 轨迹，从而实现粒子的加速和碰撞。
磁场能量研究的未来方向
深入研究磁场能量与物质的相互作用机制
为了更好地利用磁场能量，需要更深入地了解磁场能量与物质的相互作用机制， 包括磁场能量对物质结构和性质的影响，以及物质对磁场能量的响应等。
探索磁场能量的应用领域
除了在物理、化学和生物等领域的应用外，磁场能量还有望在能源、环保、医疗 等领域发挥重要作用。未来需要进一步探索磁场能量的应用领域，并开发出更多 实用的技术。
磁场能量的影响因素
01
电感
电感是影响磁场能量的主要因素之一。在电流和电压一定的情况下，电
磁场能量概述
0
2
0
这说明：电源电动势在0→T时间内所做功分为两部份：
电流在R上放出的焦耳热 电源反抗自感电动势做功
Q T i 2 Rdt 0
Wm
1 2
LI 2
由能量守恒律，电源反抗自感电动势所做的功，转换成磁场能
而储存在自感线圈中。
※电容器——储存电场能的元件，且
We
1 2
Qபைடு நூலகம் C
2
2、在电流稳定后，若将K板向②，这时电源不供电，但电路 中的电流仍不是立即为零，而是要经历一段时间T/，在这段时 间内是自感电动势做功，即
R1 R2
N 2I 2 h ln R2
4
R1
Wm
1 2
LI
2
L N 2h ln R2
2 R1
7
RR11
RR22
⊙⊙ BB
I
I
rr ⊕⊕ BB
r dr
例10-21 用磁场能量的方法计算同轴 电缆单位长度的自感系数。
解：设内导体上的电流 I 只分布在
表面上，内、外导体的圆截面
半径为 R1和R2 ，介质磁导率为 。
RR ①①
LL
K
②②
iL
A/
T
0 Lidt
T , i2 Rdt
0
T , L di idt
0
Lidi
1LI 2
T , i 2 Rdt
0 dt
I
2
0
这说明此时回路中的焦耳热完全是由线圈中储存的磁场能
转化而来。
3
二、磁场的能量
和电能一样，磁能也是存在于整个磁场分布的空间中，例
如：在一长直通电螺线管内，磁场就是分布在整个螺线管内的
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自 感= 电nlS动d势B写为iR一般上形式式两边L =同乘dd以t idt得nlS
dB dt
d t idt = inlSdB + i2Rdt
左边电源作的功，右边第二项回路中的焦耳热。
右边第一项是电源提供给螺绕环的磁场能量 。
dt时间内电源提供给螺绕环磁场能量为inlSdB，
供给单位体积的磁场能量则为indB，根据安培环
路定理即可求得环内的磁场强度为H=ni，
所以磁场能量密度为：wm
B H dB
0
2
磁场能量密度的一般表达式，适用于真空和 任何各向同性的磁介质。
对于各向同性的顺磁质和抗磁质，B=0rH
wm
H
0 Hd( 0 r H)
1 2
0 r H 2
1 2
BH
整个磁场的能量为 :
§13-5 磁场的能量
电容器充电以后储存了能量， 当极板电压为U 时储能为：
WC
1 2
CU
2
电场能量密度的一般表示式
RL
we
1 2
DE
与此相似，磁场也具有能量。
i
从螺绕环磁场能量特例中导 I
出磁场能量的一般表示式。 O
K2
K1 BX
i(t)
i' (t)
t0 t1
t2 t
1
在从0到t0这段时间可以列出方程 +L=iR
I 2l
4
R2
R1
dr r
I 2l ln R2
4 R1
单位长度电缆磁场 能量
Wm
Wm l
I 2
4
ln R2 R1
L 2Wm ln R2
I 2 2 R1
电缆自感只决定于自身结构和所充磁介质磁导率。
6
Wm
wmd
1 2
BHd
3
如果磁芯是用各向同性的顺磁质或抗磁质做
成的，当电流达到稳定值I时，磁场能量为
Wm
wm
lS
1 2
H 2lS
1 2
n2 I 2lS
因为螺绕环的自感可表示为 L = n 2 l S ,
Wm
1 2
LI
2
磁场能量与电路自感相联系称为自感磁能。
电磁场的能量密度
w
1
(E
D
B
H
)
2
电磁场的总能量:
W
V
1 2
(E
D
B
H ) dV
4
例1：同轴电缆两半径分为R1和R2，充满磁导率
为的磁介质，内、外圆筒通有反向电流I。求
单位长度电缆的磁场能量和自感系数。
R2
解: 对于这样的同轴电缆， 磁场只存在于两圆筒状导体
r
之间的磁介质内，由安培环
R1
I
Il
路定理可求得磁场强度的大
小为
I
H
2 r
H dl I
磁场能量也只储存在两圆筒导体之间的磁介质中。
5
磁场能量密度为
wm
1 H 2
2
82
I2 r2
长度为l的一段电缆所储存的磁场能量为
Wm
R2 R1
wm 2 rld r