北师大版小学六年级下册数学《变化的量》
六年级下册数学教案-4.1 变化的量｜北师大版
六年级下册数学教案-4.1 变化的量｜北师大版一、教学目标1.理解变化是事物在不同时刻的状态差异。
2.理解“变化量”的概念，能用文字、图形及公式表示一个物体的变化量和平均变化速度。
3.运用所学知识解决生活中的实际问题。
二、教学重难点1.理解“变化量”的概念。
2.能用文字、图形及公式表示变化量和平均变化速度。
三、教学方法1.采用讲授、示例归纳法和练习相结合的教学方法；2.引导学生自发探究，自主发现规律。
四、教学准备1.文具、白板、黑板、彩笔等；2.教学课件、图表等。
五、教学过程1. 导入•教师出示一张照片，让学生描述它变化了什么。
•教师引导学生讨论，在日常生活中有哪些可以观察到的事物是在不断变化的。
2. 提出问题•教师引导学生将物体的变化分为哪几类：速度均匀变化、速度不均匀变化、突然变化和周期性变化。
•教师出示实际问题，引导学生讲解数据变化及速度变化情况。
3. 知识探究1.1 变化的概念•教师引导学生描述变化的概念：事物状态的改变，包括变化的距离和时间以及方向等。
•教师分组让学生探究变化的概念，当其完成探究后，展示其个人想法。
1.2 变化量的概念•教师从样例出发，讲解变化量的概念：在规定的时间、空间等受限条件下，物体状态发生了多少次改变。
•教师引导学生讲解改变时间和改变的物体量之间的关系，此过程步步深入，直至学生掌握为止。
1.3 平均变化速度的概念•教师引导学生描述平均变化速度的概念：物体在一定时间内的速度改变情况。
•教师引导学生计算平均变化速度公式，从公式推导中，学生更能够深入理解其概念。
4. 合作探究•教师让学生分好小组，将速度均匀变化、速度不均匀变化、突然变化和周期性变化进行分类后，每组思考一个与实际相近问题，用所学知识解决问题并展示更好的结果。
5. 总结•教师引导学生完成本节课的总结，理清变化的概念及变化量和平均变化速度。
•要求学生自己编写一组变化量题目，并在下一堂课教学前完成。
六、课堂小结•学生通过这节课的学习，理解了变化的概念及其分类，掌握了变化量和平均变化速度的概念及计算方法。
六年级下册数学优秀教学设计-4.1《变化的量》北师大版
六年级下册数学优秀教学设计4.1《变化的量》北师大版作为一名教师，我积累了丰富的教学经验。
今天，我要为大家分享的是六年级下册数学《变化的量》的教学设计。
一、教学内容本节课的教学内容来源于北师大版六年级下册数学教材第47页。
这部分内容主要介绍了变化的量，包括两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种相关联的量就成正比例；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种相关联的量就成反比例。
二、教学目标1. 让学生理解正比例和反比例的概念，能够判断两种相关联的量是否成正比例或反比例。
2. 培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。
3. 帮助学生掌握一种量变化时，另一种量的变化规律。
三、教学难点与重点1. 教学难点：判断两种相关联的量是否成正比例或反比例，以及如何运用比例知识解决实际问题。
2. 教学重点：理解正比例和反比例的概念，掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：假设小明每天步行上学，他的速度是每小时4公里，问他上学需要多少时间？2. 讲解例题：以小明上学的问题为例，讲解如何运用比例知识解决问题。
3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，分享各自解题的方法和心得。
6. 课堂小结：对本节课的内容进行简要回顾，强调重点知识点。
六、板书设计正比例：当两种相关联的量中相对应的两个数的比值一定时，这两种量成正比例。
反比例：当两种相关联的量中相对应的两个数的乘积一定时，这两种量成反比例。
七、作业设计（1）圆的半径与圆的面积（2）一个人的年龄与他的身高2. 运用正比例和反比例的知识解决实际问题：假设一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，求宽是多少厘米？八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实例让学生掌握了正比例和反比例的概念，能够在实际问题中运用比例知识。
变化的量-北师大版六年级数学下册教案
变化的量-北师大版六年级数学下册教案一、教学目标1.认识变化的量，理解相邻两次变化的差称为变化量。
2.能够利用变化量表示变化情况，解决相关数学问题。
3.发展分析和判断问题的思维能力，培养学生的数学兴趣。
二、教学重点和难点1.教学重点：让学生正确理解“变化量”的概念及其表示方法，掌握基本的变化和变化量计算方法。
2.教学难点：帮助学生准确把握变化发生的原因，掌握相邻两次变化的差称为变化量的概念和计算方法。
三、教学内容与步骤1. 教学内容1.变化量的概念及其表示方法2.相邻两次变化的差称为变化量的概念和计算方法3.实际问题中的变化量的应用2. 教学步骤（1）导入1.老师介绍本节课的主题“变化的量”。
2.提问学生：在我们生活的世界中，哪些现象是由于某一量的变化而引起的？请举例说明。
（2）呈现1.老师展示两个内容不同的物品，提问学生：这两个物品有什么不同？有哪些相同之处？做出比较。
2.老师让学生用文字记录和描述这两个物品之间的差异。
（3）讨论1.老师提问学生：你们用文字描述了什么？两个物品之间的差异，我们应该用何种方式表示呢？是否可以用数字来表示？2.老师解释相邻两次变化的差称为变化量的概念，并对变化量的表示方法进行讲解。
（4）练习1.老师在黑板上设计练习题目，让学生根据自己的理解和掌握情况，在规定的时间内完成。
2.学生自行检查答案，如果有疑问，可以随时问老师。
（5）巩固1.老师邀请几位学生上黑板，让他们在全班同学的帮助下完成练习，并在黑板上展示答案。
2.学生自行评估，看自己是否还需要多加练习。
（6）拓展1.老师在黑板上展示实际问题，并让学生利用变化量的方法去解决。
2.社会生活中的变化量应用举例：根据当月的花费和上个月的花费，计算出你这个月支出的变化量。
四、课后作业1.课下自己读一读课本，帮助自己巩固和深入理解本节课所学的知识和方法。
2.完成信阳阳的数学作业C4-P50。
五、教学反思1.教师讲解的内容是否简洁明了，是否符合学生年纪的理解能力？2.教学过程中是否掌握学生的学习情况？教学内容和形式是否适合学生？3.教学环节设置是否恰当，是否引导学生深入思考？。
六年级下册数学 变化的量 北师大版
六年级下册数学 变化的量 北师大版
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间 的变化而发生较大的变化。
⑶第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温是一样的。
六年级下册数学 变化的量 北师大版
六年级下册数学 变化的量 北师大版
2.说一说，一个量怎样随另一个量变化。 （1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。 （2）一个长方形的面积是23平方厘米，长方形的长 与宽。
六年级下册数学 变化的量 北师大版
六年级下册数学 变化的量 北师大版
3.小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一家 公司打工，报酬按16元/时计算。设小明的哥哥 这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元，填 写下表： 工作时 1 5 10 15 20 … t …
六年级下册数学 变化的量 北师大版
六年级下册数学 变化的量 北师大版
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
六年级下册数学 变化的量 北师大版
⑴一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？
一天中，骆驼体温最高是40 ℃ ，最低是35℃
六年级下册数学 变化的量 北师大版
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间 的变化而发生较大的变化。
⑵一天中，什么时间范围内骆驼的体温在上升？什么时间 范围内骆驼的体温在下降？
一天中，4—16时内骆驼的体温在上升，16—24时 内骆驼的体温在下降。
间t(时)
报酬
m(元) 16 80 160 240 320
六年级下册数学 变化的量 北师大版
六年级下册数学 变化的量 北师大版
4.某日的气温变化图 从 的其图变中中化温我，度们相T可应随以地时看气间到温，Tt的（随变℃着）化时也而间随变t（之化时变。）化．
《变化的量》(教案)北师大版六年级下册数学
《变化的量》（教案）北师大版六年级下册数学今天我要为大家分享的教学内容是《变化的量》，这是北师大版六年级下册数学的一节重要课程。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括变化的量的概念、图形的放大与缩小、以及比例尺的应用。
我们将通过具体例题和实际问题，让学生理解和掌握这些知识点。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解变化的量的含义，掌握图形放大与缩小的方法，以及能够运用比例尺解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握变化的量的概念和图形放大与缩小的方法。
难点则是如何引导学生运用比例尺解决实际问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和掌握知识，我准备了一些实际物品，如尺子、图纸等，让学生能够直观地感受图形放大与缩小的过程。
同时，我也准备了一些练习题，帮助学生巩固所学知识。
五、教学过程1. 情景引入：我通过展示一些实际问题，如地图上的距离和实际距离的关系，引出变化量的概念。
2. 知识讲解：我通过具体的例题和图示，讲解图形放大与缩小的方法和比例尺的应用。
3. 随堂练习：我设计了一些练习题，让学生在课堂上进行实际操作和解答，以巩固所学知识。
4. 作业布置：我布置了一些相关的练习题，让学生在课后进行自主学习和巩固。
六、板书设计板书设计主要包括变化的量的概念、图形放大与缩小的方法和比例尺的应用，以便学生能够清晰地理解和掌握。
七、作业设计1. 请解释什么是变化的量？答案：变化的量是指在某一过程中，数值发生变化的量。
2. 请解释什么是图形放大与缩小？答案：图形放大与缩小是指将原图形的每条边按一定比例放大或缩小，得到一个新的图形。
3. 请解释比例尺的应用？答案：比例尺是表示图上距离与实际距离的比例关系，通过比例尺可以计算图上的距离与实际距离的关系。
八、课后反思及拓展延伸本节课通过实际问题引入，让学生理解和掌握变化的量的概念和图形放大与缩小的方法，以及比例尺的应用。
在教学过程中，我注意引导学生进行实际操作和解答练习题，以巩固所学知识。
北师大六年级下册 《变化的量》教学课件
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的 体温随时间的变化而发生较大的变化。
❖在生活中有很多变化的量， 你还能找出一个量随着另一个 量的变化而变化的例子吗？举 例说说
小组讨论要求
• 1、小组长负责本组成员进行认真讨论。
• 2、如何用一个关系式来表示两个相关 联的量。
比一比哪一组完成的最好
课堂检测Biblioteka 北师大版六年级数学下册变化的量
一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。
学习目标
1、结合具体情境，体会生活中存在 着大量互相依赖的变量。
2、在具体情境中，尝试用自己的语 言描述两个变量之间的关系。
3、体会表示变量之间的关系有表格、 图像和关系式等多种形式。
淘气和笑笑分别用表格和图表示了 妙想6周岁前的体重变化情况。
• 请同学们独立完成导学案中的课堂检 测题，然后请同学互换对改，最后小 组长检查。
全课总结
这节课你学会了什么？
年龄 出生时 2周岁 4周岁 6周岁 体重 3.5 14.0 18.0 21.0 /kg
体重/kg
25 20 15 10
5 0
2 4 6 年龄/周岁
自学指导一
• 请同学们认真阅读课本第39 页第一个绿点的内容，然后 完成导航案中的检测题，不 懂的地方作出标记。
自学指导二
• 请同学们独立完成课本第39 页第二个绿点的内容，然后 小组交流。
最新北师大版数学六年级下4.1《变化的量》ppt课件优质课件
1.当圆柱的底面积等于10cm2时，圆柱的体积和高 的变化情况如下表。
结合上表的数据，说一说圆柱的体积与高之间的变 化关系。
2.你人见所过在摩座天舱轮的吗高？度的变化情况可以用下图来表示。
⑴转动过程中，到达的最高点是多少米？最低点时多少米？ ⑵转动第一圈的过程中，什么时间范围内高度在增加？什么时
淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁 前的体重变化情况。
观察表格和图，想一想哪 些量在发生变化，妙想6 岁前的体重是如何随年龄 增长而变化的？
在大自然和日常生活中有很多变化的量。你 还能找出一个量随着另一个量变化而变化的 例子吗？与同伴交流。
一天的气温随时 间的变化而变化
汽车行驶的路程 随时间的变化而 变化
间范围内高度在降低？ ⑶到达最高点后，
六年级下册数学教案-变化的量-北师大版
六年级下册数学教案变化的量北师大版一、教学目标1. 让学生理解变量和函数的概念，掌握变量之间的关系，能运用函数表达事物之间的数量关系。
2. 培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力，提高学生的数学思维和数学素养。
3. 激发学生对数学学习的兴趣，培养学生主动探究、合作交流的良好学习习惯。
二、教学内容1. 变量的概念：变量是指数值可以变化的量，通常用字母表示。
2. 函数的概念：函数是变量之间的一种关系，其中一个变量的值取决于另一个变量的值。
3. 变量之间的关系：包括正比例关系、反比例关系、线性关系等。
4. 函数的表达方式：包括解析式、列表法、图象法等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：理解变量和函数的概念，掌握变量之间的关系，能运用函数表达事物之间的数量关系。
2. 教学难点：如何引导学生观察、分析、归纳和解决问题，培养学生的数学思维和数学素养。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具：练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出变量和函数的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解变量和函数的定义，举例说明变量之间的关系，引导学生运用函数表达事物之间的数量关系。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 讲解：针对学生的错误，进行讲解和指导，确保学生掌握正确的解题方法。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 变化的量2. 目录：教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 根据教学过程，逐步展示变量和函数的概念、变量之间的关系、函数的表达方式等内容。
七、作业设计1. 基础题：让学生运用函数表达事物之间的数量关系，巩固所学知识。
2. 提高题：设计一些实际问题，让学生运用所学知识解决，培养学生的解决问题的能力。
3. 思考题：引导学生深入思考，培养学生的数学思维和数学素养。
六年级下册数学优秀教案-《变化的量》北师大版(2023秋)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“变化的量在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
二、核心素养目标
《变化的量》一课的核心素养目标主要包括：培养学生运用数学语言描述现实世界中变化的量的能力，增强其数学抽象和模型构建的核心素养；通过探索变量间的关系，发展学生的数据分析与逻辑推理能力，提升其解决实际问题的数学应用素养；引导学生运用所学的变化规律，进行问题发现与求解，培养其创新意识和问题解决的核心素养。在教学过程中，关注学生主动探究、合作交流的学习方式，以促进其数学思维能力与学科素养的全面提升。
实践活动环节，学生们分组讨论和实验操作都表现得相当积极。他们通过自己的探索，发现了很多变化的量的有趣现象。但在小组讨论中，我也发现有些学生还不够自信，不敢大胆地表达自己的观点。我想在今后的教学中，应该更多地鼓励他们，提高他们的自信心。
让我印象深刻的是，在学生小组讨论环节，大家提出了很多有关变化的量在实际生活中的应用，这让我看到了他们思维的活跃。但同时，我也意识到，对于一些开放性问题的引导还需加强，以便让学生们的思考更加深入。
（3）探索变量之间的关系：能够通过实际情境，探索并描述变量之间的关系，培养数学模型构建能力。
举例：购物时，总价与商品单价、数量的关系。
（4）解决实际问题：运用所学的变化规律解决实际问题，提高数学应用能力。
举例：根据家庭成员身高预测孩子未来身高，运用比例关系进行预测。
2.教学难点
数学六年级下北师大版4.1变化的量课件(12张)
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？ 2、横轴表示什么？纵轴表示什么？ 3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？ 4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？
在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ 6、骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？
活动三：某地的一位学生发现
蟋蟀叫的次数与
气温
之间有如下的近似关系。
说一说
• 你还发现生活中有 哪两个 量之间具有变化的 关系？
பைடு நூலகம்
练一练
• 1、连一连，把相互变化的量 连起来。
• 路程
正方形周长
• 边长
购买数量
（•2、1）说总一一种说价故，事一书个每量本怎3行样元随，驶另买时一书个的间量总变价化与。书的本数。
y =2x
其中y随x的变化而变化。
（2）一个长方形的面积是23平方厘米，长方形的长与宽。
小结
• 1、两个变量。 • 2、其中一个量随着另一个量的
变化而变化。
练习
1. 小明的哥哥是一名大学生，他利用 暑假去一家公司打工，报酬按16元/ 时计算。设小明的哥哥这个月工作
的写工作t(时 下时时)间表间 为：1t时5，应10得报15 酬20为m…元，t 填…
北师大版六年级数学下册
变化的量
教学目标
理解什么是变化的量，通过 教学培养同学们初步的综合、 概括能力。
活动一：下表是小明的体
重变化情况：
1. 上表中哪些量在发生变化？
2. 说一说小明10周岁前的体重是如 何随年龄增长而变化的？ 3. 体重一直会随年龄的增长而变化吗？ 这说明了什么？
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”， 它的体温随时间的变化而发生较大的
六年级数学下册说课稿《4.1变化的量 》北师大版
六年级数学下册说课稿《4.1变化的量》北师大版一. 教材分析《4.1变化的量》这一节的内容主要是让学生初步理解变量的概念，学会用图形和表示变化中的量，从而培养学生的抽象思维能力和数据处理能力。
北师大版六年级数学下册的教材在内容安排上循序渐进，从生活中的实例引入变量概念，再通过具体的图形和让学生直观地感受变量之间的关系，最后通过练习题巩固所学知识。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对于生活中的变化现象有一定的认识。
但是，对于变量的概念和用图形、表示变化中的量可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我需要关注学生的认知水平，通过生动形象的教学手段，帮助学生理解和掌握所学知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解变量的概念，学会用图形和表示变化中的量。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考，培养抽象思维能力和数据处理能力。
3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的紧密联系，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解变量的概念，会用图形和表示变化中的量。
2.教学难点：学生对于变量之间的关系和如何选择合适的图形、表示变化中的量的理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、引导发现法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、练习题等。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，如温度、身高等，引导学生认识变化中的量，引出变量概念。
2.新课讲解：讲解变量的概念，引导学生用图形和表示变化中的量。
在此过程中，可以让学生分组讨论，分享各自的想法和做法。
3.实例分析：分析教材中的实例，让学生直观地感受变量之间的关系，学会如何选择合适的图形和表示变化中的量。
4.练习巩固：布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5.课堂小结：总结本节课的主要内容，强调变量的概念和用图形、表示变化中的量的重要性。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的主要内容。
六年级下册数学教案-4.1变化的量 北师大版
六年级下册数学教案-4.1变化的量一、教学目标1. 知识目标•掌握变化的概念，能够理解和描述变化量的大小和方向；•理解变化量的计算方式及其在实际问题中的应用；•掌握增量和减量的概念，能够进行增量和减量的计算。
2. 能力目标•培养学生观察问题、提出问题、解决问题的能力；•提高学生分析和解决实际问题的能力。
3. 情感目标•培养学生认真负责的态度；•培养学生团结合作、积极参与课堂活动的精神。
二、教学重点•变化的概念和计算方式；•增量和减量的概念和计算方法。
三、教学难点•将变化抽象化，从实际问题中抽象出变化的概念；•通过实际问题引导学生进行变化量的计算，加深对变化的理解。
四、教学方法•案例教学法；•课堂讲解法；•问题解决法。
五、教学过程1. 导入环节•向学生介绍变化的概念：变化是指某个物体或事物的量在时间或空间上发生的不同状态，包括增和减两种情况。
2. 讲解环节•让学生观察实际问题并提出问题，引导学生分析并提出假设；•通过对问题的分析和假设的验证，引导学生理解变化量的计算方式；•引导学生理解增量和减量的概念，逐步掌握增量和减量的计算方法。
3. 练习环节•让学生根据实际情况进行增量和减量的计算练习；•让学生自主设计实际问题，进行变化量的计算。
4. 课堂总结•对本节课的知识点进行总结；•对学生练习中常出现的错误进行纠正和指导。
六、课后作业•练习册上的相关练习题；•自主设计实际问题，进行变化量的计算。
七、教学反思本节课通过对实际问题的引导，让学生了解变化的概念和计算方法，并通过实例让学生深入理解增量和减量的概念和计算方法。
同时，让学生自主设计实际问题，进行变化量的计算，提高了学生的自主学习能力和解决问题的能力。
但是在授课过程中，还需要更多思考如何在知识点的讲解中加入生动有趣的案例，使学生更容易理解和接受知识。
4.1《变化的量》(教案)六年级下册数学北师大版
4.1《变化的量》（教案）六年级下册数学北师大版教案：4.1《变化的量》一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版六年级下册数学教材，第4章的第1节《变化的量》。
本节课主要让学生理解变化的量及其相关概念，包括正比例和反比例的关系。
通过实例让学生了解两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量；如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量。
二、教学目标1. 让学生理解变化的量，掌握正比例和反比例的概念。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：正比例和反比例的概念及其应用。
2. 教学重点：让学生通过实例，理解并掌握正比例和反比例的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔。
2. 学具：笔记本、练习题。
五、教学过程1. 实践情景引入：上课之初，我提出一个问题：“同学们，你们在生活中有没有遇到过这样的情况，两个数的变化规律是怎样的？”接着，我通过一个实例，讲解两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化的情况。
2. 讲解正比例和反比例的概念：在学生理解变化的量的基础上，我讲解正比例和反比例的概念。
正比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。
反比例是指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做反比例的量。
3. 例题讲解：我选取一些典型的例题，让学生通过观察、分析、归纳，理解并掌握正比例和反比例的关系。
在讲解过程中，引导学生运用数学规律解决问题。
4. 随堂练习：针对讲解的例题，我设计一些随堂练习题，让学生当场练习，巩固所学知识。
同时，我会对学生的练习情况进行及时反馈，解答他们的疑问。
5. 课堂小结：六、板书设计1. 正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，相对应的两个数的比值一定。
数学北师大版六年级下册 北师大版六年级下册数学第二单元《变化的量》课件
活动一：下表是小明的体重变化情况：
1. 上表中哪些量在发生变化？ 2. 说一说小明10周岁前的体重是如 何随年龄增长而变化的？ 3. 体重一直会随年龄的增长而变化吗？ 这明了什么？自学指导二：
请同学们认真观察第18页“2”题的折线图， 重点看图的变化情况，从中获取相关的数 学信息，思考并回答：
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？ 2、横轴表示什么？纵轴表示什么？ 3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？ 4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？
在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ 6、骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？
自学指导三：
请同学们认真读第3题的文字，重点读 绿底色部分的文字，从中获取相关的 数学信息，思考并完成： 怎样用式子表示出这两个量之间的 近似关系？ （先独立思考2分钟，再交流1分钟， 3分钟后，比哪组同学最聪明！）
活动三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与 气温之间有如下的近似关系。
说一说：从上面的三个 例题中我们发现了什么？
1、图中所反映的是哪两个变化的量？
2、横轴表示什么？纵轴表示什么呢？
3、完成课本的3个问题（5、6号同学思 考<1>题；3、4号同学思考<2>题，1、2号 同学思考<3>题）。
（要求：先独立思考2分钟，再小组长组 织交流，4分钟后比哪组同学发言最积极！）
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而 发生较大的变化。
要求：比谁书写最规范！看谁 做题正确率最高！
学数学可是为 了用数学哦！
3、某日的气温变化图
从 的其化图 变中。中化我，温们相度可应T以地随看气时到温，T间（随t℃的着）时变也间化随t（之而时变变）化．
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小结
❖1、两个变量。 ❖2、其中一个量随着另一个量
的变化而变化。
练习
1. 小明的哥哥是一名大学生，他利用暑假去一 家公司打工，报酬按16元/时计算。设小明的哥 哥这个月工作的时间为t时，应得报酬为m元， 填写下表：
1 工作时间t(时) 5 10 15 20 … t …
报酬m(元)
2、下图是某水库的库容曲线图，其中x表示水库的
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而 发生较大的变化。
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？ 2、横轴表示什么？纵轴表示什么？ 3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？ 4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？
在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？ 6、骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？
活动三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与 气温之间有如下的近似关系。
说一说
❖ 你还发现生活中有哪两个 量之间具有变化的关系？
❖它们之间是怎样变化的？
练一练
❖ 1、连一连，把相互变化的量连起来。
❖ 路程
正方形周长
❖ 边长
购买数量
❖ 总价
行驶时间
2、说一说，一个量怎样随另一个量变化。 （1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。 （2）一个长方形的面积是23平方厘米，长方形的长与宽。
平均水深（米），v表示水库的库容（万立方米）。
依图象回答下面的问题：
（1）这个图表反映了哪两 个变量之间的关系？
库容V（万立方米）
300 250
（2）当平均水深取5米到25米 之间的一个确定的值时，
200
150 100
相应的库容v确定吗？
（3）求当x =20时的V的值，
并说明它的实际意义。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
50
0 5 10 15 20 25 30 35
1、体会生活中存在着大量相关联的变量；明白一个量变化，另一个量 也会随着发生变化的特点。
2、通过观察图表等活动，尝试着用自己的语言描述两个变量之间的
北师大版六年级数学下册
变化的量
教学目标
理解什么是变化的量，通过 教学培养同学们初步的综合、 概括能力。
活动一：下表是小明的体重变化情况：
1. 上表中哪些量在发生变化？ 2. 说一说小明10周岁前的体重是如 何随年龄增长而变化的？ 3. 体重一直会随年龄的增长而变化吗？ 这说明了什么？
全课小结
这节课你学会了什么？ 还有什么疑问？
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平均水深x（米）
学数学可是为 了用数学哦！
3、某日的气温变化图
从 的其化图 变中。中化我，温们相度可应T以地随看气时到温，T间（随t℃的着）时变也间化随t（之而时变变）化．
4、小明到商店买练习簿，每本单价2元， 购买的总数x（本）与总金额y（元）的 关系式，可以表示为:
y =2x
其中y随x的变化而变化。