2015浙江省高职考数学A卷

2015年浙江省高等职业技术教育招生考试

数学试卷A 卷

姓名 准考证号

一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分）

（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错涂、多涂或未涂均无分。）

1.已知集合M={}

032

=++x x x ,则下列结论正确的是

A .集合M 中共有2个元素

B .集合M 中共有2个相同元素

C .集合M 中共有1个元素 D.集合M 为空集

2.命题甲""b a <是命题乙"0"<-b a 成立的 A .充分不必要条件 B .必要不充分条件

C .充分且必要条件

D .既不充分也不必要条件 3.函数x

x x f )

2lg()(-=

的定义域是 A .[)+∞,3 B .),3(+∞ C .),2(+∞ D .[)+∞,2 4.下列函数在定义域上为单调递减的函数是 A .x

x f )2

3()(= B .x x f ln )(= C .x x f -=2)( D .x x f sin )(= 5.已知角4

π

α=

,将其终边按顺时针方向旋转2周得角β,则β=

A .

4

9π B .

4

17π C .415π-

D .4

17π

- 6.已知直线04=-+y x 与圆,17)4()2(2

2=++-y x 则直线和圆的位置关系是

A ．相切

B .相离

C .相交且不过圆心

D . 相交且过圆心 7.若),,0(πβ∈则方程1sin 2

2

=+βy x 所表示的曲线是

A.圆 B .椭圆 C.双曲线 D.椭圆或圆

8.在下列命题中，真命题的个数是 ①

b a b a ⊥⇒⊥αα,// ② b a b a ////,//⇒αα

③b a b a //,⇒⊥⊥αα ④αα⊥⇒⊂⊥a b b a , A.0个 B .1个 C.2个 D.3个

9.若6

2)4cos()4cos(=+-θπθπ，则=θ2cos

A ．

32 . B 37 C .67 D .6

34

10.在等比数列{}n a 中,若,1221-=+++n

n a a a 则++2

22

1a a ……=+2

n a

A.2)12(-n

B.2

)12(3

1-n C.14-n

D.)14(3

1-n

11.下列计算结果不正确的是 A.3

949

410

C

C C =- B.

9

101010P

P = C.

0！=1 D.!

86

868

P C =

12.直线020153=++y x 的倾斜角为 A.

6π B.3

π

C.32π

D.65π

13.二次函数34)(2-+=x ax x f 的最大值为5,则=)3(f A. 2 B.2- C.29 D.2

9

- 14.已知53sin =

α,且),,2(ππα∈则=+)4

tan(π

α A.7- B.7 C.7

1- D.71

15.在ABC ∆中,若三角之比,4:1:1::=C B A 则=C B A sin :sin :sin A.4:1:1 B.3:1:1 C. 2:1:1 D ．3:1:1 16.已知0)2)(2(2

=++-y x x ,则3xy 的最小值为 A.2- B.2 C.6- D.26-

17.下列各点中与点)0,1(-M 关于点)3,2(H 中心对称的是 A.)1,0( B )6,5( C. )1,1(- D. )6,5(-

18.焦点在x 轴上,焦距为8的双曲线,其离心率e=2.则双曲线的标准方程为

A.

112422=-y x B.141222=-y x C.112422=-x y D.14

122

2=-x y

二．填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

19.不等式772>-x 的解集为 （用区间表示） 20.若),0(tan ≠=

a a

b

α则=+αα2sin 2cos b a

21.已知AB =()7,0-,=- 22.当且仅当∈x 时，三个数4，9,1-x 成等比数列

23.在“剪刀、石头、布”游戏中，两个人分别出“石头”与“剪刀”的概率=P

24.二项式123

3

2

)2(x x +

25.体对角线为3cm 的正方体，X 26.

三．解答题:(本大题共8小题，共60分) (题26图) （解答题应写出文字说明及演算步骤）

27.（本题满分7分）平面内，过点)6,(),,1(n B n A -的直线与直线012=-+y x 垂直，求n 的值.

28.( 本题满分7分)已知函数{=)(x f 0

,230

,12<-≥-x x x x ,求值:

(1))2

1(-f ;(2分) (2))2

(5

.0-f ;(2分)

(3))1(-t f .(3分)

29 （本题满分7分）课外兴趣小组共有15人，其中9名男生，6名女生，其中1名为组长，现要选3人参加数学竞赛，分别求出满足下列各条件的不同选法数． (1)要求组长必须参加；(2分)

(2)要求选出的3人中至少有1名女生；(2)

(3)要求选出的3人中至少有1名女生和1名男生．(3分)