专题一 整式及其加减

专题一整式得加减

一、基础知识:

1。单项式:由与得乘积组成得叫做单项式.单独得一个或一个也就是单项式.单项式中得叫做这个单项式得系数。一个单项式中，所有字母得叫做这个单项式得次数。

2．多项式:叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做这个多项式得，其中不含字母得项叫做。一个多项式中，项得次数叫做这个多项式得次数。

３。整式:与统称整式．

４.同类项及其合并:相同,并且相同字母得也相同得项叫做同类项.把多项式中得合并成一项，叫做合并同类项．合并同类项得法则：把同类项得相加,所得得结果作为系数，保持不变。

５.去括号法则:括号前就是“+”号,把括号与它前面得“+”号去掉后，原括号里各项得符号都;括号前就是“-"号,把括号与它前面得“—"号去掉后，原括号里各项得符号都．

6.整式得加减:一般地,整式得加减运算第一步就是,第二步就是。

二、考点分析

1．利用同类项得概念求字母得值

例1 如果2ｘ3y n+1与－3x m—２ｙ２就是同类项,则2m＋３n=．

２.整式得加减运算

例2计算6a2—２ab-2(3a２+ａb）所得得结果就是（）、

A.－3abＢ。-ａb C.３a2

D。9a２

3。利用整式求值

例3 若3a2—a－2=0,则５+２a-6ａ2＝。

4。利用整式探索规律

例４观察下列图形:

它们就是按一定规律排列得，依照此规律,第１６个图形共有个★.

三、易错点分析

误区1 整式书写不规范

例1 用含有字母得式子填空：(1）ａ与b得倍得差就是.

(2）某商品原价为a元,提高了2０％后得价格.

误区2 忽略1与π致错

例2（１）4π２r２得系数就是;(2）单项式ａ2b3c得次数就是。

误区３去括号时出错

例３计算：(ｘ—2x2+2)－3（x2-2＋x)、

误区4 列式未加括号而出错

例４已知一个多项式与３x2＋9ｘ得与等于3x２+4x-１，则这个多项式就是(）、

A。-5ｘ－1 Ｂ．5x+１Ｃ.－13x-1 D.１3ｘ—１

四、例题解析

(一)单项式与多项式

【例１】下列说法正确得就是（）

A.单项式得系数就是B。单项式得指数就是

Ｃ.就是单项式Ｄ．单项式可能不含有字母

【例２】多项式就是次项式,关于字母得最高次数项就是，关于字母得最高次项得系数,把多项式按得降幂

排列。

【例３】已知单项式得次数与多项式得次数相同,求得值。

【例4】若与都就是五次多项式，则( ）

A．一定就是多项式Ｂ。一定就是单项式

C．就是次数不高于得整式ﻩＤ。就是次数不低于得整式

【例５】若、都就是自然数,多项式得次数就是（)

A. B。Ｃ. D。、中较大得数

【例6】同时都含有字母、、,且系数为得次单项式共有（）个。

Ａ。B。 C.9 D.

（二）整式得加减

【例7】若与就是同类项,则。

【例8】单项式与就是同类项，则( ）

A。无法计算B。Ｃ。Ｄ.

【例9】若得与就是单项式，则。

【例10】下列各式中去括号正确得就是（)

A、

B、

C、Ｄ、

【例11】已知，求

【例12】若就是绝对值等于得有理数，就是倒数等于得有理数.求代数式得值。

【例13】已知、、满足：⑴；⑵就是7次单项式；

求多项式得值。

【例14】已知三角形得第一边长就是，第二边比第一边长，第三边比第二边小5。则三角形得周长为。

【例１5】李明在计算一个多项式减去时,误认为加上此式,计算出错误结果为,试求出正确答案。

【例１6】有这样一道题“当时,求多项式得值”，马小虎做题时把错抄成时，王小明没抄错题，但她们做出得结果却都一样，您知道这就是怎么回事吗？说明理由。（三）整体思想

【例１7】把当作一个整体,合并得结果就是（)

A. B。Ｃ.Ｄ.

【例1８】计算。

【例1９】化简：。

【例２0】已知，求代数式得值。

【例21】如果，，则, .

【例22】己知:,,；求得值。

【例２3】当时,代数式得值等于，那么当时,求代数式得值。

【例24】若代数式得值为8，求代数式得值。

【例25】已知,求代数式得值。

追踪练习:

1、单项式得系数就是, 次数就是，多项式得最高次项为。

2、把多项式按得降幂排列为

３、与得差就是。

4、已知得化简结果就是单项式，那么（）

A. Ｂ. C.Ｄ。

５、已知单项式与单项式得差就是，则。

６、已知,代数式得值为。

７、当时，当时。

8、已知当时,代数式得值为,那么当时，代数式得值就是多少？

9、下列图案就是晋商大院窗格得一部分，其中“○”代表窗纸上所贴得剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○"得个数为．

10、一辆公共汽车以每小时３0ｋm得速度行驶于各站之间，若在ｘkm得行程内(x>30),它曾停车b次,每次停车a分钟,则行完全程共需小时.

11.已知２ｍ2-３m=－1，求１２m—8m2+２006得值.

1２．某同学在运算时误将“A＋B”瞧成“A—B”，求出得结果就是－7x２+9x＋18,其中Ｂ为5ｘ２—4ｘ+8、求A＋Ｂ得正确结果。