七年级上第三单元《整式及其加减》常考题型总结

第三章：整式及其加减 题型总结
考点一：代数式
1、长为a ，宽为b 的长方形周长是 。

2、教室里有x 人，走了y 人，此时教室里有 人。

3、三个连续的自然数，中间的一个为n ，则第一个为 ，第三个为 。

4、细胞在分裂过程中，一个细胞细胞第一次分裂成两个，第二次分裂成4个，第三次分裂成8个，那么第n 次时细胞分裂的个数为 个。

5、某校学生总数是m 人，其中男生占52％，则女生人数为 。

6、开学初，七年级某班进行军训会操表演，全班同学排成长方形长队，每排的同学数为m ，排数比每排同学数的3倍还多2，那么全班同学数为（ ）
A 、m+3m+2
B 、3m(m+2)
C 、m(3m+2)
D 、m ·3m+2 7、一个两位数的个位数字是a ,十位数字是b ,那么这个两位数可以表示为( )
A 、 ab
B 、 b a +10
C 、 b a 10+
D 、 )(10b a + 8、长方体的周长为10，它的长是a ，那么它的宽是（ ） A 、10－2a B 、10－a C 、5－a D 、.5－2a 9、下列各式符合代数式书写规范的是（ ）。

A 、a b
B 、a ×3
C 、3x －1个
D 、22
1n 10、对代数式a 2+b 2的意义表达不确切的是（ ）。

A 、a 、b 的平方和
B 、a 与b 的平方的和
C 、a 2与b 2的和
D 、a 的平方与b 的平方的和
11、一辆汽车在a 秒内行驶
6
m
米，则它在2分钟内行驶（ ）。

A 、3m 米 B 、a m 20米 C 、a m 10米 D 、a
m 120米
12、一批电脑进价为a 元，加上20％的利润后优惠8％出售，则售出价为（ ）。

A 、a(1＋20％)
B 、a(1＋20％)8％
C 、a(1＋20％)（1－8％）
D 、8%a
考点二：单项式
1、若y x n
21与m
y x 3是同类项，则=m ，=n 。

2、若－3
2a 2b m 与4a n b 是同类项，则m= ，n ＝ 。

3、若144n x y -与528m x y -的和是单项式，则mn =________________. 4、若m y x 22和35y x n -是同类项，则=m ，=n 。

5、若m m m z y x 21
272--是一个七次单项式，则=m 。

6、与b a 2
是同类项的是 （ ）
A 、a b 2
B 、bc a 2
C 、 522ba -
D 、 2)(ab
7、下列说法正确的是（ ）
A 、31πx 2的系数为31
B 、
2
1xy 2的系数为21
x
C 、3(－x 2)的系数为3
D 、3π(－x 2)的系数为－3π 考点三：多项式
1、代数式
2
356y xy
x +-
中共有 项，3
6x 的系数是 ，5xy -的
系数是 .
2、多项式32(1)n m a a --++是关于a 的三次二项式，则m=_______，n=_________.
3、多项式1523432232----ab b a b a b a 的次数是 ，项数是 ，常数项为 。

4、 多项式x y y x y x 23251---按字母x 作升幂排列 。

5、若x 2－6x －2的2倍减去一个多项式得4x 2－7x －5，则这个多项式是__________．
6、当b=________时，式子2a+ab-5的值与a 无关.再加一个
7、32(1)n m a a --++的值与a 无关，则m= ，n= 。

8、已知多项式2xy-2y 2+8x 2-9x 2+3kxy-my 2
的值与字母y 无关， 那么k= ;m= 。

9、多项式的积(3x 4-2x 3+x 2-8x+7)(2x 3+5x 2+6x-3)中x 3
项的系数是______．
10、(4+2x-3y 2)·(5x+y 2-4xy)·(xy-3x 2+2y 4)的最高次项是______． 考点四：合并同类项
1、在代数式2635842
2-+-+-x x x x 中，24x 和 是同类项，x 8-和
是同类项，2-和 也是同类项。

合并后是 。

2、下列合并同类项正确的有（ ）。

A 、2x+4x=8x 2
B 、3x+2y=5xy
C 、7x 2－3x 2=4
D 、9a 2b －9ba 2＝0
3、将)(4)(2)(y x y x y x +-+++合并同类项得（ ） A ．)(y x + B 、)(y x +- C 、y x +- D 、y x -
4、下列各式中正确的是（ ）
A 、3a+3b=6ab
B 、23x+4=27x
C 、－2（x-4）=－2x+4
D 、2-3x=－（3x-2） 5、加上－5a 等于2a 2－4a+1的代数式是（ ）
A 、2a 2+a+1
B 、2a 2+4a
C 、2a 2+a
D 、2a 2+1 6、如果2222324,45M x xy y N x xy y =--=+-，则2281315x xy y --等于（ ） A.2M-N B.2M-3N C.3M-2N D.4M-N 7、合并同类项
（1）x x x 10415-+ （2）2
22p p p --- （3）
x y yx xy y x 222223-+-
考点五：去括号（添括号）
1、去括号：=-+)(b a ；=+-)(b a 。

2、376-+-y x 的相反数是 。

3、)]([n m ---去括号得 （ ）
A 、n m -
B 、n m --
C 、n m +-
D 、n m + 4、化简
（1）x －(5x －2y)＋(x －2y) （2）5(x －y)＋2(x
－y)－3(x －y)
（3）5a 3－2a 2＋a －2（a 3－3a 2）－1 （4）—2
1
(2x 2+6x —4)—4（4
1x 2+1—x ）
考点六：化简求值（代入求值）
1、当m=3，n=－2时，代数式m 2－2n 2的值是 。

2、（1）若代数式2x 2＋3x ＋7的值是8，则代数式2x 2＋3x －7的值是 ，则代数式4x 2＋6x-9的值是 。

（2）已知2x-x 2-3=0,则2x 2-4x+3的值是 。

3、22
|3|3(1)0x y -+-=，则2009
2y x ⎛⎫ ⎪-⎝⎭
的值为_______________。

4、先化简，后求值：
（1）12(2)33
3
x x y y -++-，其中1,6-==y x 。

（2）（3a 2＋7bc －3b 2）－3
1
（6a 2－9bc －6b 2）＋abc ，其中a=5，b=3
1，c=3
（3）已知A＝4a2＋5b B＝－３a2－2b 求2A－B的值，其中a ＝－2，b＝1
（4）已知：(x+2)2+|y+1|=0,求5xy2-｛2x2y-[3xy2-(4xy2-2x2y)]｝的值。

（5）5abc-｛2ａ2ｂ-［3ａｂｃ-(4ａｂ2-ａ2ｂ)］｝，其中a是最小的正整数，b是绝对值最小的负整数。

（6）已知代数式3a-7b的值为-3，求代数式2（2a+b-1)+5(a-4b+1）-3b。

考点七：A卷应用题
1、初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.
（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？（2）当m=70时，采用哪种方案优惠？
（3）当m=100时，采用哪种方案优惠？
2、某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；超过3千的部分每千米价2.4元。

（1）若某人乘坐了x千米的路程，则他应支付的费用是多少？（2）若他支付了22元车费，你能算出他乘坐的路程吗？
3、为了鼓励居民节约用水，某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算：当用水量不超过10吨时，每吨的收费标准相同，当用水量超过10吨时，超出10吨的部分每吨的收费标准也相同，下
表是小明家1－4月份用水量和交费情况：
月份 1 2 3 4
用水量（吨）8 10 12 15
费用（元）16 20 26 35
请根据表格中提供的信息，回答以下问题：
（1）若小明家5月份用水量为20吨，则应缴水费多少元？
（2）若小明家6月份交纳水费29元，则小明家6月份用水多少吨？
考点八：表达规律
1、按下图方式摆放餐桌和椅子：
（1）1张餐桌可坐4人，2张餐桌可坐人。

（2）按照上图的方式继续排列餐桌，n张餐桌可坐人。

2、观察下列等式，并回答问题：
23
)3
1(
6
3
2
1⨯
+
=
=
+
+
24
)4
1(
10
4
3
2
1⨯
+
=
=
+
+
+
25
)5
1(
15
5
4
3
2
1⨯
+
=
=
+
+
+
+
……
=
+
+
+
+n
3
2
1。

并求1000321++++ 的结果。

3、研究下列等式，你会发现什么规律？ 1×3+1=4=22 2×4+1=9=32 3×5+1=16=42 4×6+1=25=52 …
设n 为正整数，请用n 表示出规律性的公式来. 考点九： 综合拓展
1、观察下列算式：21＝
2、22＝4、23＝8、24＝16、55＝32、26＝64、27＝128、28＝256……。

观察后，用你所发现的规律写出223的末位数字是 。

1、 观察：13=12， 13+23=(1+2)2， 13+23+33=(1+2+3)2，
13+23+33+43=(1+2+3+4)2，....... （1）13+23+33+43+ (103)
（2）13+23+33+43.....+(n-1)3+n 3= 2、已知：
22431==+， 239531==++， 24167531==+++，
......525975312==++++
根据前面各式的规律，可猜测：.___________)12(...97531=+++++++n 3、由于看错了符号，某同学吧一个代数式减去-4a 2+2b 2+3c 2误认为加上-4a 2+2b 2+3c 2，结果独到的答案是a 2-4b 2-2c 2,求原题的正确答案。

考点十：定义新运算（流程图）
1、对自然数a ，b ，规定a ※b=3a ＋2b －2。

求-6※4。

2、“#”表示一种新的运算，规定A#B=5A-2B ，求（-2）#3。

3、“*”一种新的运算，它是这样定义的：a*b=a ×b －（a+b ）, 求4*3和（（-4）*3）*（-2）。

4、规定4※2=4+44，2※3=2+22+222，1※4=1+11+111+1111，计算：3※5
5、下面是一个计算机输入程序，
输出的式子可以表示为；当输入3
-时，求输出的值为
6、下面是一个计算机输入程序，
输出的式子可以表示为；当输出3
-时，求输出的值为
11。