安德森《商务与经济统计》(第10版)(上册)课后习题详解(离散型概率分布)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解：a．由于对任意的 x，均有 f（x）≥0，并且 f (x) 0.20 0.15 0.25 0.40 1 ，
所以是一个概率分布。 b．当 x=30，f（30）=0.25，即概率为 0.25。 c．当 x≥25，f（20）+f（25）=0.20+0.15=0.35，即 x 小于或等于 25 的概率是 0.35。
1 / 51
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
www.100xuexi.com
a．定义一个随机变量表示组装产品所需的时间（以分钟计）。 b．随机变量可取什么值? c．随机变量是离散的还是连续的? 解：a．令 x=组装产品所需的时间（以分钟计） b．它可以取任何正值，即 x>0。 c．随机变量是连续的。
表 5-4
3 / 51
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
www.100xuexi.com
解：a．回答正确的问题数的取值为：0，1，2，….，20。所以随机变量是离散的。 b．到达收费站的汽车数的取值为：0，1，2，….。所以随机变量是离散的。 c．出现错误的报告数的取值为：0，1，2，….，50。所以随机变量是离散的。
d．在 8 小时工作日中非生产性的小时数的取值为：0 x 8 。所以随机变量是连续的。
e．磅数的取值为 x>0。所以随机变量是连续的。
7．随机变量 x 的概率分布如表 5-5 所示。 表 5-5
a．这是一个概率分布吗?为什么? b．x=30 的概率是多少? c．x 小于或等于 25 的概率是多少? d．x 大于 30 的概率是多少?
4 / 51
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
www.100xuexi.com
d．当 x>30 时，f（35）=0.40，即 x>30 的概率是 0.40。
8．以下是坦帕总医院（Tampa General Hospital）20 天内手术室的使用情况：有 3 天只使用 1 间，有 5 天使用 2 间，有 8 天使用 3 间，有 4 天医院的 4 问手术室都被使用。
3．3 个学生为暑假在 Brookwood 学院工作而被安排进行面试。试验的结果为被录用 或不被录用。定义试验结果为 3 人面试的结果。
a．列出所有的试验结果。 b．定义一个随机变量，描述面试的录取人数。此随机变量是离散的还是连续的? c．列出与每一试验结果相对应的随机变量的值。 解：令 Y=被录用，N=不被录用。 a．S={（Y，Y，Y），（Y，Y，N），（Y，N，Y），（Y，N，N），（N，Y，Y），（N，Y， N），（N，N，Y），（N，N，N）}。 b．令 N=面试的录取人数，N 是离散型随机变量。 c．每一试验结果相对应的随机变量的值如表 5-2 所示。
答：这个随机变量可以取 0，1，2，…，12。
5．为进行一种血液分析，试验员需要两道程序：第一道程序可能需要经过 l 步或 2 步
来完成；第二道程序可能需要经过 1 步、2 步或 3 步来完成。
a．列出进行一次分析产生的所有试验结果。
b．如果令随机变量表示完成一次分析所需步骤数，列出与每一试验结果相对应的随机
a．根据相对频数法对任一天中手术室的使用数目建立概率分布。 b．画出概率分布图。 c．证实这个概率分布确实满足离散型概率分布的条件。 解：a．根据相对频数法对任一天中手术室的使用数目建立概率分布如表 5-6 所示。
x 1 2 Fra Baidu bibliotek 4 总计 b．概率分布图如图 5-1 所示。
表 5-6 f（x）
3/20=0.15 5/20=0.25 8/20=0.40 4/20=0.20
1.00
5 / 51
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
www.100xuexi.com
图 5-1 c．对于 x=1，2，3，4，均有 f（x）≥0；并且∑f（x）=0.15+0.25+0.40+0.20=1。 9．在美国，有 38％的四年级儿童不能阅读适龄读物。孩子是否有阅读问题需要经过专 门的教育机构来鉴定。对那些有阅读问题的孩子，这些机构还提供专门的方法帮助他们提高 阅读能力。有阅读问题的孩子中的绝大部分应该在三年级之前得以发现和纠正。但是，联邦 法律规定，除非孩子的学习能力落后于同龄儿童大约两年以上，否则禁止这些特殊教育机构 向他们提供帮助。这意味着，他们的问题至少是在三年级以后才能被发现和纠正。表 5-7 是各年龄段中出现阅读问题的孩子的人数（USA Today，2001.9.6）。
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
www.100xuexi.com
第 5 章 离散型概率分布
1．考虑一个抛两次硬币的试验。
a．列出所有的试验结果。
b．定义一个表示两次抛掷中出现正面的次数的随机变量。
c．对每一种可能的试验结果，给出随机变量的取值。
d．这个随机变量是离散的还是连续的?
解：设 H=正面，T=反面。
a．所有的试验结果为：（H，H），（H，T），（T，H），（T，T）。
b．令 x=两次抛掷中出现正面的次数
c．随机变量 x 的取值如表 5-1 所示。
表 5-1
结果
x
（H，H）
2
（H，T）
1
（T，H）
1
（T，T）
0
d．随机变量 x 有 3 个取值，分别为 0，1，2。所以是离散的。
2．考虑工人组装产品的试验，记录工人组装产品所需的时间。
变量的值。
解：a．S={（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）}。
b．与每一试验结果相对应的随机变量的值如表 5-3 所示。
表 5-3
试验结果
（1,1） （1,2） （1,3） （2,1） （2,2） （2,3）
完成一次分析所需步骤数 2
3
4
3
4
5
6．表 5-4 是一系列试验及相关的随机变量。为每一例子确定随机变量的可取值及判断 随机变量是离散的还是连续的。
表 5-2 试（Y,Y,Y）（Y,Y,N）（Y,N,Y）（Y,N,N）（N,Y,Y）（N,Y,N）（N,N,Y）（N,N,N） 验 结 果
2 / 51
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
www.100xuexi.com
N3
2
2
1
2
1
1
0
4．已知佛罗里达州的 12 个租借机构的房屋抵押率。令随机变量表示这些租借机构中 提供 30 年固定利率为 8.5％或更少的机构的个数。试问，这个随机变量可以取什么值?
所以是一个概率分布。 b．当 x=30，f（30）=0.25，即概率为 0.25。 c．当 x≥25，f（20）+f（25）=0.20+0.15=0.35，即 x 小于或等于 25 的概率是 0.35。
1 / 51
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
www.100xuexi.com
a．定义一个随机变量表示组装产品所需的时间（以分钟计）。 b．随机变量可取什么值? c．随机变量是离散的还是连续的? 解：a．令 x=组装产品所需的时间（以分钟计） b．它可以取任何正值，即 x>0。 c．随机变量是连续的。
表 5-4
3 / 51
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
www.100xuexi.com
解：a．回答正确的问题数的取值为：0，1，2，….，20。所以随机变量是离散的。 b．到达收费站的汽车数的取值为：0，1，2，….。所以随机变量是离散的。 c．出现错误的报告数的取值为：0，1，2，….，50。所以随机变量是离散的。
d．在 8 小时工作日中非生产性的小时数的取值为：0 x 8 。所以随机变量是连续的。
e．磅数的取值为 x>0。所以随机变量是连续的。
7．随机变量 x 的概率分布如表 5-5 所示。 表 5-5
a．这是一个概率分布吗?为什么? b．x=30 的概率是多少? c．x 小于或等于 25 的概率是多少? d．x 大于 30 的概率是多少?
4 / 51
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
www.100xuexi.com
d．当 x>30 时，f（35）=0.40，即 x>30 的概率是 0.40。
8．以下是坦帕总医院（Tampa General Hospital）20 天内手术室的使用情况：有 3 天只使用 1 间，有 5 天使用 2 间，有 8 天使用 3 间，有 4 天医院的 4 问手术室都被使用。
3．3 个学生为暑假在 Brookwood 学院工作而被安排进行面试。试验的结果为被录用 或不被录用。定义试验结果为 3 人面试的结果。
a．列出所有的试验结果。 b．定义一个随机变量，描述面试的录取人数。此随机变量是离散的还是连续的? c．列出与每一试验结果相对应的随机变量的值。 解：令 Y=被录用，N=不被录用。 a．S={（Y，Y，Y），（Y，Y，N），（Y，N，Y），（Y，N，N），（N，Y，Y），（N，Y， N），（N，N，Y），（N，N，N）}。 b．令 N=面试的录取人数，N 是离散型随机变量。 c．每一试验结果相对应的随机变量的值如表 5-2 所示。
答：这个随机变量可以取 0，1，2，…，12。
5．为进行一种血液分析，试验员需要两道程序：第一道程序可能需要经过 l 步或 2 步
来完成；第二道程序可能需要经过 1 步、2 步或 3 步来完成。
a．列出进行一次分析产生的所有试验结果。
b．如果令随机变量表示完成一次分析所需步骤数，列出与每一试验结果相对应的随机
a．根据相对频数法对任一天中手术室的使用数目建立概率分布。 b．画出概率分布图。 c．证实这个概率分布确实满足离散型概率分布的条件。 解：a．根据相对频数法对任一天中手术室的使用数目建立概率分布如表 5-6 所示。
x 1 2 Fra Baidu bibliotek 4 总计 b．概率分布图如图 5-1 所示。
表 5-6 f（x）
3/20=0.15 5/20=0.25 8/20=0.40 4/20=0.20
1.00
5 / 51
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
www.100xuexi.com
图 5-1 c．对于 x=1，2，3，4，均有 f（x）≥0；并且∑f（x）=0.15+0.25+0.40+0.20=1。 9．在美国，有 38％的四年级儿童不能阅读适龄读物。孩子是否有阅读问题需要经过专 门的教育机构来鉴定。对那些有阅读问题的孩子，这些机构还提供专门的方法帮助他们提高 阅读能力。有阅读问题的孩子中的绝大部分应该在三年级之前得以发现和纠正。但是，联邦 法律规定，除非孩子的学习能力落后于同龄儿童大约两年以上，否则禁止这些特殊教育机构 向他们提供帮助。这意味着，他们的问题至少是在三年级以后才能被发现和纠正。表 5-7 是各年龄段中出现阅读问题的孩子的人数（USA Today，2001.9.6）。
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
www.100xuexi.com
第 5 章 离散型概率分布
1．考虑一个抛两次硬币的试验。
a．列出所有的试验结果。
b．定义一个表示两次抛掷中出现正面的次数的随机变量。
c．对每一种可能的试验结果，给出随机变量的取值。
d．这个随机变量是离散的还是连续的?
解：设 H=正面，T=反面。
a．所有的试验结果为：（H，H），（H，T），（T，H），（T，T）。
b．令 x=两次抛掷中出现正面的次数
c．随机变量 x 的取值如表 5-1 所示。
表 5-1
结果
x
（H，H）
2
（H，T）
1
（T，H）
1
（T，T）
0
d．随机变量 x 有 3 个取值，分别为 0，1，2。所以是离散的。
2．考虑工人组装产品的试验，记录工人组装产品所需的时间。
变量的值。
解：a．S={（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）}。
b．与每一试验结果相对应的随机变量的值如表 5-3 所示。
表 5-3
试验结果
（1,1） （1,2） （1,3） （2,1） （2,2） （2,3）
完成一次分析所需步骤数 2
3
4
3
4
5
6．表 5-4 是一系列试验及相关的随机变量。为每一例子确定随机变量的可取值及判断 随机变量是离散的还是连续的。
表 5-2 试（Y,Y,Y）（Y,Y,N）（Y,N,Y）（Y,N,N）（N,Y,Y）（N,Y,N）（N,N,Y）（N,N,N） 验 结 果
2 / 51
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
www.100xuexi.com
N3
2
2
1
2
1
1
0
4．已知佛罗里达州的 12 个租借机构的房屋抵押率。令随机变量表示这些租借机构中 提供 30 年固定利率为 8.5％或更少的机构的个数。试问，这个随机变量可以取什么值?