多晶体材料三维微结构有限元分析的后处理
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图 3 4 节点单元 Fig. 3 4 - node element 图 2 总的程序流程图 Fig. 2 The overall process flow chart
( 2) 8 节点( 6 面体 ) 单元 , 如图 4, 求 6 面体体积 时可以分为 3 部分, 即 V = VA - A 1 B 1 C1 D1 + VA VA C CDD
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加以区分了, 算法如图 2.
( z 3- z 1) - ( y 3- y 1) ( z 2- z 1) , B = ( x 3 - x 1 ) ( z 2z 1 ) - ( x 2 - x 1 ) ( z 3 - z 1 ) , C = ( x 2 - x1 ) ( y3 - y 1 ) ( x 3 - x 1 ) ( y 3 - y 1 ) ; 设点 ( x 0 , y 0 , z 0 ) 为底面 ABC 上 A , B 和 C 3 点的算术平均坐标, 则 D = - ( Ax 0 + By 0+ Cz 0 ) , 平面外一点 S ( x , y , z ) 到该面的距离如下. d= | Ax + By + Cz + D | A + B + C
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元法引入其中 , 并以 ABAQUS 为计算平台, 对短裂纹 / 微孔洞的扩展进行预测. Peter MATIC, Andrew. B 等 人在 细 观 2D 尺 度 上 利 用 元 胞 自 动 机 技 术 在 ABAQUS 中建模并对短裂纹的萌芽、 扩 展及其聚合 效应进行进行模拟 , 研究表明了大范围的破坏组织 可以从简单的模拟结构中获得 . . Marko KOVAC 等 人提出了跨尺度的模型 ( 多晶粒总数的最小尺寸 ) , 对一个压力容器进行了微观应力分布的计算, 从而 在一定程度上预测了整个材料的性能 . 从以上几 个例子来看, 引入有限元的方法, 分析计算微观组织 结构的应力场分布 , 已是复合材料 发展的热点 . 总 之, 本课题所提出的在 ABAQUS 中实现材料微结构 计算的后处理是为了解决针对多晶体材料微观组织 结构 , 细观尺度上应力的分布情况, 从而可以从细、 微观上预测材料的整体性能以及给出材料失效的科 学依据, 比较准确地预测材料的失效问题, 进而给材 料的设计提供理论依据 . 1 2 解决的方法 由软件 ProDesign 生 成的或 经由 软件 MsCopier 重构的材料微结构数据经过 TransMesh 软件的识别、 组装和转换并导入 ABAQUS 后 , 能够依据多晶体材 料微结构组成物的几 何轮廓进行数值计算网 格划 分, 从而得到了二、 三维多晶体基异质性复合材料微 结构的数值计算网格划分. 并对数字材料的边界进 行加载, 设定分析步导出所需要的数据 . 这些数据是 以节点( Node) 为基础输出的, 把大量的数据转化为 以晶粒为基础的形式, 并要实现结果的可视化. 假设所研究的材料的属性是线弹性的、 正交各 向异性的. 材料的模型由 44 个晶粒组成 , 边界和加 载情况如图 1, 模型左端固定, 右端施以均匀的拉力 6E+ 008Pa.
Post processing of finite element analysis for the 3D microstructure of polycrystalline materials
LIU Yu - zhen, XU Cheng - qiang
( State Key Laboratory of Gansu Advanced New Non - ferrous Materials, School of Materials Science and Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China) Abstract: For the post processing of a finite element system for the microstructure of polycrystalline materials, an idea of devel oping software FEPost processing ( 3D version) was introduced. This software s subject was 3D digital material based on finite el ement s software ABAQUS created by Voronoi technology, of which the finite element ideas and technology were used. A suitable algorithm was used to transplant the node based database into the element based ones. Then the kind of grain that this element belongs to was determined. The element information was processed by the volume weight average method. The quantitative char acterization was accomplished for the internal state variables of polycrystalline materials after its loading from the monotonic scale. A visualization of the Mechanics Characteristic was obtained. Key words: polycrystalline digital material microstructure; finite element analysis; FEPost processing software
第 38 卷 Vol. 38
第 2期 No. 2
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版)
JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY ( ENGINEERING SCIENCE)
2008 年 4 月 Apr. 2008
文章编号 : 1672 -3961( 2008) 02 - 0013 - 05
多晶体材料三维微结构有限元分析的后处理
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BB C C
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2 程序介绍
一个主程序 Main( ) 包含了多个子程序; 经过有 限元软件 ABAQUS 计算后输出的数据是以节点坐标 和节点应力信息两个文本文件输出的, 况且每个文 本文件包含了多段的数据信息、 说明和总结信息, 因 而有必要对坐标文件和应力信息 文件分别做预处 理, 把要处理的数据留下来同时屏蔽掉无用的说明 和总 结 信息 . 子函 数 Zuobiao- yuchuli ( ) 和 子 函数 Jiedian- yingli( ) 功能就实现了对输出文本文件数据 的自动识别. 而子函数 EleMesConbinde ( ) 实现了把 节点应力信息转化为网格单元的应力信息, 也就是 在单元的基础上对节点坐标和节点相应的应力信息 进行 了 合 并. 子 函 数 EleStress ( ) 对 子 函 数 Ele MesConbinde ( ) 的输出文本进行了处理得到了应力 * 值 ( 为了方便后续步奏的处理 , 把单元平均应力 与其体积 相乘积 ) . 有限元软 件 ABAQUS 划分网格 时, 较常见的单元形式有 4 节点 4 面体单元和 8 节 点 6 面体单元以及 2 者混合出现的单元情况, 因而 本软件的设计思想包含上述 3 种情况. 单元体积求 法如下. ( 1) 4 节点( 4 面体) 单元, 如图 3, VS - A BC = 1/ 3S ABC d , 式中 d 为点 S 到底面 ABC 的距离. 底面 ABC 的方程由 3 点式平面方程求得 , 转化为一般方程式: Ax + By + Cz + D = 0, 从而求得式中 A = ( y 2 - y 1 )
刘玉振, 徐承强
( 兰州理工大学材料科学与工程学院 , 甘肃省有色金属新材料 国家重点实验室 , 甘肃 兰州 730050)
摘要 : 用于多晶体材料微结构有限元分析的后处理软件 FEPost processing( 三维版 ) 的设计思想 . 该 软件以 Voronoi 算 法生成的数字材料为对象 , 以有限元分析软件 ABAQUS 为计算平台 , 对以节点为单元输出的数据库 , 运用了适当的 算法过渡到以单元为基础的数据库形式 , 判断各 个单元所 归属的 晶粒而 后在晶 粒内部 对单元 信息采用 体积加 权 平均的处理方法 , 从而在细观尺度上完成了对加载后材料的内部场变量的定量分析 , 并实现了结果的可视化 . 关键词 : 多晶体数字材料微结构 ; 有限元计算 ; 后处理软件 FEPost processing 中图分类号 : TG113 25; TP311 文献标志码 : A
建立在材料微结构的 代表性体积单元 ( RVE) 技术
0 引言
随着计算机技术的发展 , 计算材料学作为一门 新兴的学科在材料设计、 材料的性能预测和制备等 方面发挥着越来越来重要的作用 . 由于要预测多晶 体材料的宏观性能, 因此从统计学角度来说, 只需对 材料的微观组织结构进行简化 , 同时并能代表材料 的宏观性能. 材料微结构细观力学响应的数值计算 ,
收稿日期 : 2007 -09 -08
的基础上 . 通过前期建模、 中期的有限元计算 , 对 加载后的材料内部场变量的分析 , 可以定量地对材 料的一些性能进行评估, 因而对大量的数据进行后 期分析和处理是本课题的研究内容.
1
1 问题的提出及解决方法
11 问题的提出
作者简介 : 刘玉振 ( 1973 -) , 男 , 河南洛阳人 , 硕士研究生 , 研究方向为材料微结构的计算 . E -mail: daniu110@ 163. com
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工程应用中 , 对材料性能的要求愈来愈高 , 因此 对寿命估测准确程度的要求也日益严格. 如何保证 或者说准确预报材料的服役寿命 , 将成为一个非常 重要的课题 . 着手建立一套基于材料细观尺度层次 的性能预测并以此控制材料宏观性能, 应该是解决 这一问题的一个有效途径 . 在异质体材料的结构弱 点文章中, 李旭东教授提到在纤维增强金属基复合 材料中, 在计算微观应力场分布时, 9 个与微观结构 相关的参数被定义, 他们体现了局部结构的力学和 热学的各向异性 . 进而建立微观结构取向和几何的 数据库 , 从而初步实现了计算机设计材料
. 能够
建立材料的微观组织结构与性能之间的关系模型 , 用以指导工程实践, 并能够最终进行微观破坏行为 预测, 指导材料的微/ 细观设计 , 是我们追求的最终 目标 . 有限元方法就是其中一种非常有效的手段. 国外人们在研究短裂纹以及微孔洞时, 将有限
第 2期
刘玉振 , 等 : 多晶体材料三维微结构有限元分 析的后处理
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图onditions and loading conditions
经过网格划分、 设定分析步和提供工作 , 输出了 一批以节点 ( Node) 为基础的数据 , 内容包括节点相 应的三维坐标和各个节点的应力信息 , 因而要把大 量的上述数据转化为以单元为基础的数据形式, 进 而通过叉积算法判断单元所归属哪个晶粒 ? 对一个 晶粒内的所有相应的单元应力进行加权平均, 即可 得到该晶粒的平均应力, 对不同的应力值赋以不同 颜色 , 各个晶粒的应力情况在可视化的时候 , 就可以
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第 38 卷
人们在长期的实践中认识到 , 材料的性能并不 是一成不变的依赖材料的化学成分, 在很大的程度 上还取决于材料的微观组织结构 . 任何一种材料的 性能都取决于其所具有的结构 , 而每一种材料的失 效, 同样取决于材料的微观组织结构. 现代材料设计及制备要着重考虑材料的 局部 性 . 局部性 也就是材料的微观组织结构, 即组成 物的物性、 几何状态、 晶体学取向状态、 非均性以及 多尺度性等. 概括地说 局部性 是指在宏观条件下 表现为均匀、 各向同性的多晶体材料, 当观察域小到 一定的尺度 ( 如细观尺度 ) 时 , 就可能表现为局部不 均匀和各向异性 . 以各向同性的碳素工具钢为例, 晶 粒的平均尺度是微米量级 , 材料的宏观性能如强度、 硬度和弹性性能等指标是各向同性的. 但是在局部 区域内, 晶粒与晶粒之间就存在取向排列的差异, 相 对于同一个宏观坐标的某一方向上, 各个晶粒的弹 性性能、 热膨胀系数等性能参数之间会存在差异. 晶 粒之间的几何形状同样会有差异 , 由于相邻晶粒几 何形状的差异, 会导致同样受力条件下局部应力水 平的不同 . 同样 , 材料在承受外部载荷时由微裂纹启 裂与扩展导致的损伤行为亦与材料的局部微观组织 结构密切相关. 以某一种异质体材料为例, 其宏观性 能响应均为局部响应的某种平均值, 即取决于局部 的微观组织结构 . 局部的微观组织结构决定了局部 的材料的性能响应. 正因为如此, 由微裂纹启裂与扩 展导致的损伤现象均与局部的力学行为有关 , 而随 着位置变化的局部的力学响应也取决于随着位置变 化的局部的材料性能. 换句话说局部材料的微观组 织结构决定局部微裂纹的扩展行为
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图 3 4 节点单元 Fig. 3 4 - node element 图 2 总的程序流程图 Fig. 2 The overall process flow chart
( 2) 8 节点( 6 面体 ) 单元 , 如图 4, 求 6 面体体积 时可以分为 3 部分, 即 V = VA - A 1 B 1 C1 D1 + VA VA C CDD
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加以区分了, 算法如图 2.
( z 3- z 1) - ( y 3- y 1) ( z 2- z 1) , B = ( x 3 - x 1 ) ( z 2z 1 ) - ( x 2 - x 1 ) ( z 3 - z 1 ) , C = ( x 2 - x1 ) ( y3 - y 1 ) ( x 3 - x 1 ) ( y 3 - y 1 ) ; 设点 ( x 0 , y 0 , z 0 ) 为底面 ABC 上 A , B 和 C 3 点的算术平均坐标, 则 D = - ( Ax 0 + By 0+ Cz 0 ) , 平面外一点 S ( x , y , z ) 到该面的距离如下. d= | Ax + By + Cz + D | A + B + C
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元法引入其中 , 并以 ABAQUS 为计算平台, 对短裂纹 / 微孔洞的扩展进行预测. Peter MATIC, Andrew. B 等 人在 细 观 2D 尺 度 上 利 用 元 胞 自 动 机 技 术 在 ABAQUS 中建模并对短裂纹的萌芽、 扩 展及其聚合 效应进行进行模拟 , 研究表明了大范围的破坏组织 可以从简单的模拟结构中获得 . . Marko KOVAC 等 人提出了跨尺度的模型 ( 多晶粒总数的最小尺寸 ) , 对一个压力容器进行了微观应力分布的计算, 从而 在一定程度上预测了整个材料的性能 . 从以上几 个例子来看, 引入有限元的方法, 分析计算微观组织 结构的应力场分布 , 已是复合材料 发展的热点 . 总 之, 本课题所提出的在 ABAQUS 中实现材料微结构 计算的后处理是为了解决针对多晶体材料微观组织 结构 , 细观尺度上应力的分布情况, 从而可以从细、 微观上预测材料的整体性能以及给出材料失效的科 学依据, 比较准确地预测材料的失效问题, 进而给材 料的设计提供理论依据 . 1 2 解决的方法 由软件 ProDesign 生 成的或 经由 软件 MsCopier 重构的材料微结构数据经过 TransMesh 软件的识别、 组装和转换并导入 ABAQUS 后 , 能够依据多晶体材 料微结构组成物的几 何轮廓进行数值计算网 格划 分, 从而得到了二、 三维多晶体基异质性复合材料微 结构的数值计算网格划分. 并对数字材料的边界进 行加载, 设定分析步导出所需要的数据 . 这些数据是 以节点( Node) 为基础输出的, 把大量的数据转化为 以晶粒为基础的形式, 并要实现结果的可视化. 假设所研究的材料的属性是线弹性的、 正交各 向异性的. 材料的模型由 44 个晶粒组成 , 边界和加 载情况如图 1, 模型左端固定, 右端施以均匀的拉力 6E+ 008Pa.
Post processing of finite element analysis for the 3D microstructure of polycrystalline materials
LIU Yu - zhen, XU Cheng - qiang
( State Key Laboratory of Gansu Advanced New Non - ferrous Materials, School of Materials Science and Engineering, Lanzhou University of Technology, Lanzhou 730050, China) Abstract: For the post processing of a finite element system for the microstructure of polycrystalline materials, an idea of devel oping software FEPost processing ( 3D version) was introduced. This software s subject was 3D digital material based on finite el ement s software ABAQUS created by Voronoi technology, of which the finite element ideas and technology were used. A suitable algorithm was used to transplant the node based database into the element based ones. Then the kind of grain that this element belongs to was determined. The element information was processed by the volume weight average method. The quantitative char acterization was accomplished for the internal state variables of polycrystalline materials after its loading from the monotonic scale. A visualization of the Mechanics Characteristic was obtained. Key words: polycrystalline digital material microstructure; finite element analysis; FEPost processing software
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JOURNAL OF SHANDONG UNIVERSITY ( ENGINEERING SCIENCE)
2008 年 4 月 Apr. 2008
文章编号 : 1672 -3961( 2008) 02 - 0013 - 05
多晶体材料三维微结构有限元分析的后处理
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一个主程序 Main( ) 包含了多个子程序; 经过有 限元软件 ABAQUS 计算后输出的数据是以节点坐标 和节点应力信息两个文本文件输出的, 况且每个文 本文件包含了多段的数据信息、 说明和总结信息, 因 而有必要对坐标文件和应力信息 文件分别做预处 理, 把要处理的数据留下来同时屏蔽掉无用的说明 和总 结 信息 . 子函 数 Zuobiao- yuchuli ( ) 和 子 函数 Jiedian- yingli( ) 功能就实现了对输出文本文件数据 的自动识别. 而子函数 EleMesConbinde ( ) 实现了把 节点应力信息转化为网格单元的应力信息, 也就是 在单元的基础上对节点坐标和节点相应的应力信息 进行 了 合 并. 子 函 数 EleStress ( ) 对 子 函 数 Ele MesConbinde ( ) 的输出文本进行了处理得到了应力 * 值 ( 为了方便后续步奏的处理 , 把单元平均应力 与其体积 相乘积 ) . 有限元软 件 ABAQUS 划分网格 时, 较常见的单元形式有 4 节点 4 面体单元和 8 节 点 6 面体单元以及 2 者混合出现的单元情况, 因而 本软件的设计思想包含上述 3 种情况. 单元体积求 法如下. ( 1) 4 节点( 4 面体) 单元, 如图 3, VS - A BC = 1/ 3S ABC d , 式中 d 为点 S 到底面 ABC 的距离. 底面 ABC 的方程由 3 点式平面方程求得 , 转化为一般方程式: Ax + By + Cz + D = 0, 从而求得式中 A = ( y 2 - y 1 )
刘玉振, 徐承强
( 兰州理工大学材料科学与工程学院 , 甘肃省有色金属新材料 国家重点实验室 , 甘肃 兰州 730050)
摘要 : 用于多晶体材料微结构有限元分析的后处理软件 FEPost processing( 三维版 ) 的设计思想 . 该 软件以 Voronoi 算 法生成的数字材料为对象 , 以有限元分析软件 ABAQUS 为计算平台 , 对以节点为单元输出的数据库 , 运用了适当的 算法过渡到以单元为基础的数据库形式 , 判断各 个单元所 归属的 晶粒而 后在晶 粒内部 对单元 信息采用 体积加 权 平均的处理方法 , 从而在细观尺度上完成了对加载后材料的内部场变量的定量分析 , 并实现了结果的可视化 . 关键词 : 多晶体数字材料微结构 ; 有限元计算 ; 后处理软件 FEPost processing 中图分类号 : TG113 25; TP311 文献标志码 : A
建立在材料微结构的 代表性体积单元 ( RVE) 技术
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随着计算机技术的发展 , 计算材料学作为一门 新兴的学科在材料设计、 材料的性能预测和制备等 方面发挥着越来越来重要的作用 . 由于要预测多晶 体材料的宏观性能, 因此从统计学角度来说, 只需对 材料的微观组织结构进行简化 , 同时并能代表材料 的宏观性能. 材料微结构细观力学响应的数值计算 ,
收稿日期 : 2007 -09 -08
的基础上 . 通过前期建模、 中期的有限元计算 , 对 加载后的材料内部场变量的分析 , 可以定量地对材 料的一些性能进行评估, 因而对大量的数据进行后 期分析和处理是本课题的研究内容.
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1 问题的提出及解决方法
11 问题的提出
作者简介 : 刘玉振 ( 1973 -) , 男 , 河南洛阳人 , 硕士研究生 , 研究方向为材料微结构的计算 . E -mail: daniu110@ 163. com
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工程应用中 , 对材料性能的要求愈来愈高 , 因此 对寿命估测准确程度的要求也日益严格. 如何保证 或者说准确预报材料的服役寿命 , 将成为一个非常 重要的课题 . 着手建立一套基于材料细观尺度层次 的性能预测并以此控制材料宏观性能, 应该是解决 这一问题的一个有效途径 . 在异质体材料的结构弱 点文章中, 李旭东教授提到在纤维增强金属基复合 材料中, 在计算微观应力场分布时, 9 个与微观结构 相关的参数被定义, 他们体现了局部结构的力学和 热学的各向异性 . 进而建立微观结构取向和几何的 数据库 , 从而初步实现了计算机设计材料
. 能够
建立材料的微观组织结构与性能之间的关系模型 , 用以指导工程实践, 并能够最终进行微观破坏行为 预测, 指导材料的微/ 细观设计 , 是我们追求的最终 目标 . 有限元方法就是其中一种非常有效的手段. 国外人们在研究短裂纹以及微孔洞时, 将有限
第 2期
刘玉振 , 等 : 多晶体材料三维微结构有限元分 析的后处理
3 -4
图onditions and loading conditions
经过网格划分、 设定分析步和提供工作 , 输出了 一批以节点 ( Node) 为基础的数据 , 内容包括节点相 应的三维坐标和各个节点的应力信息 , 因而要把大 量的上述数据转化为以单元为基础的数据形式, 进 而通过叉积算法判断单元所归属哪个晶粒 ? 对一个 晶粒内的所有相应的单元应力进行加权平均, 即可 得到该晶粒的平均应力, 对不同的应力值赋以不同 颜色 , 各个晶粒的应力情况在可视化的时候 , 就可以
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人们在长期的实践中认识到 , 材料的性能并不 是一成不变的依赖材料的化学成分, 在很大的程度 上还取决于材料的微观组织结构 . 任何一种材料的 性能都取决于其所具有的结构 , 而每一种材料的失 效, 同样取决于材料的微观组织结构. 现代材料设计及制备要着重考虑材料的 局部 性 . 局部性 也就是材料的微观组织结构, 即组成 物的物性、 几何状态、 晶体学取向状态、 非均性以及 多尺度性等. 概括地说 局部性 是指在宏观条件下 表现为均匀、 各向同性的多晶体材料, 当观察域小到 一定的尺度 ( 如细观尺度 ) 时 , 就可能表现为局部不 均匀和各向异性 . 以各向同性的碳素工具钢为例, 晶 粒的平均尺度是微米量级 , 材料的宏观性能如强度、 硬度和弹性性能等指标是各向同性的. 但是在局部 区域内, 晶粒与晶粒之间就存在取向排列的差异, 相 对于同一个宏观坐标的某一方向上, 各个晶粒的弹 性性能、 热膨胀系数等性能参数之间会存在差异. 晶 粒之间的几何形状同样会有差异 , 由于相邻晶粒几 何形状的差异, 会导致同样受力条件下局部应力水 平的不同 . 同样 , 材料在承受外部载荷时由微裂纹启 裂与扩展导致的损伤行为亦与材料的局部微观组织 结构密切相关. 以某一种异质体材料为例, 其宏观性 能响应均为局部响应的某种平均值, 即取决于局部 的微观组织结构 . 局部的微观组织结构决定了局部 的材料的性能响应. 正因为如此, 由微裂纹启裂与扩 展导致的损伤现象均与局部的力学行为有关 , 而随 着位置变化的局部的力学响应也取决于随着位置变 化的局部的材料性能. 换句话说局部材料的微观组 织结构决定局部微裂纹的扩展行为