高二数学简易逻辑PPT优秀课件

原命题 逆命题
“同位角不相等，两直线不平行” 否命题
“两直线不平行，同位角不相等” 逆否命题
原命题:若 p 则 q 逆命题:若 q 则 p (条件和结论互换) 否命题:若 ┑p 则 ┑ q (分别否定条件和结论) 逆否命题:若┑ q 则 ┑ p (先否定后互换)
命题“a，b，c∈R，若ac2 ＞bc2，则a＞b.” 写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题， 判别上述四个命题的真假性，并说明理由。
三.命题的构成-----条件与结论
“若 p ,则 q”
(1) 当a>0时,函数 y=ax+b 的值随x的增加而增加. (2) 负数的平方是正数. (3) 相切两圆的连心线经过切点. (4) 弦的垂直平分线经过圆心,并平分弦所对的弧
三.命题的四种形式
“同位角相等，两直线平行” “两直线平行，同位角相等”
分析:只须证 若直线AC与BD共面,则a,b两直线共面
反证法
逻辑联结词-----“或”“且”“非”
(1)我们班的同学有的来自市区,有的来自 各县.
(2)我们的新教材既注重理论,又注重实际 (3)高二理科班没开地理课.
简单命题与复合命题
１）区别：是否有逻辑联结 词．
２）复合命题的构成形式：
P或Q P∨Q
乙：⑶我是第二个人去精神病医生寓所的。
⑷我到达他寓所的时候，他已经死了。
丙：⑸我是第三个去的。精神病医生寓所的。
⑹我离开他寓所的时候，他还活着。
丁：⑺凶手不是在我去精神病医生寓所之后去的。
⑻我到达精神病医生寓所的时候，他已经死了。
这四个病人中谁杀害了精神病医生？
非P
真话
甲：⑴我们四个人中有一个人杀害精神病医生。
“你想砍死我”
——游戏二
个个撒谎
一个精神病医生在寓所被杀，他的四个病人受到警方传
讯。
警方根据目击者的证词得知，在医生死亡那天，这四个
病人都单独去过一次医生的寓所。
在传讯前，这四个病人共同商定，每人向警方作的供词
条条都是谎言。
每个病人所作的两条供词分别是：
甲：⑴我们四个人谁也没有杀害精神病医生。
⑵我离开精神病医生寓所的时候，他还活着。
一.命题-----表示判断的语句
（1）张三是个高个子. （2）把窗户打开. （3）对顶角相等吗？ （4）好大一棵树! （5）x>1 （6）2<1
特征:可以判断真假
二.命题的分类-----真命题与假命题
（1）台湾是中国不可分割的一部分 （2）任何四边形都有外接圆 （3） x2－5x + 6= 0的解为2,3
真值表
若直线垂直于平面内的某一条直线，则垂直于这个平面 若直线垂直于平面内的某几条直线，则垂直于这个平面 若直线垂直于平面内的无数条直线，则垂直于这个平面 若直线垂直于平面内的任一 条直线，则垂直于这个平面
存在与任意
特称命题与全称命题
请用数学语言表示下列命题：
存在一个无理数，它的立方是有理数。 任意数的平方大于或等于零。
P且Q P∧Q
非P
┑p
1.请写出由下列各组命题构成的“P或Q” “P且Q”“非P”形式的复合命题并判断真假
p:3是奇数， q:4是奇数。
3是奇数或4是奇数。 3是奇数且4是奇数。
3不是奇数
非p形式复合命题
p
非p
真
假
假
真
P或q形式复合命题
p
q
P或q
真真 真
真
假
真
假
真
真
假
假
假
p且q形式复合命题 p q p且q 真真 真 真假 假 假真 假 假假 假
等 于n
大 于
是
都 是
多 有
少 有
多 有
一一 n
个个个
否定语
小 不于 等或 于等
于
不 是
不 都 是
至 少 有 两 个
一 个 都 没 有
至 少 有 个
四种条件：
pq
P为q的充分条件
p
q
P为q的必要条件
p
q
P为q的充要条件
动脑筋
两个命题之间有几种可能的关系？
——游戏一
古时有个恶霸在自家门口立下一条规矩： 凡是经过他家花园的人，他让说一句话； 如果所说的话是真的，他就吊死经过的人； 如果所说的话是假的，他就砍死经过的人。 有一次，一个读书人经过这个恶霸的花园， 读书人按恶霸的规矩说了一句话， 结果恶霸让这个读书人走了。 这个读书人到底说了一句什么话？
命题的否定与否命题 3是方程x2-9=0的根
命题的否定: 3不是方程x2-9=0的根 否命题: 除了3之外其他都不是方程x2-9=0的根
写出下面命题的否定形式 每个二次函数的图象开口都向上 至少存在一个二次函数开口向上
动脑筋
如何证明一个全称命题是一个假命题
举反例
写出下列词语的否定语：
至至至
给定语
一个学生向一个老师学习打官司，双方约定： 学生先向老师交一半的学费， 另一半学费等学生学完打赢第一场官司时再给。 可是这个学生学完后一直没有去打官司， 那个老师等不及了，就到法院告学生。
老师说，如果法院判他赢，那么按照判决， 学生应该给付另一半学费； 如果法院判学生胜诉，那么按照双方的约定， 学生也应该给付另一半的学费。 所以无论如何，学生都要给付另一半的学费。 学生说，如果法院判老师胜诉，那么按照师生约定， 他还没打赢第一场官司， 他不用给付另一半学费，如果法院判他胜诉， 那么根据法院的判决，他也不用给付另一半的学费， 所以无论如何，他都还不用给付另一半的学费。
逆命题：设a，b，c ∈R，若a ＞b，则ac2 ＞bc2
否命题：设a，b，c ∈R，若ac2 ≤bc2 ，则a ≤b
逆否命题：设a，b，c ∈R，若a ≤b，则ac2 ≤bc2
动脑筋
四种命题之间的真假关系
互为逆否命题的两个命题同真同假 互为逆命题或否命题的两个命题真假互不相关
已知a,b两直线是异面直线, 且点A与B,C与D分别是直线a,b 上的相异点 求证:直线AC与BD必异面
⑵我离开精神病医生寓所的时候，他已死了。
乙：⑶我不是第二个人去精神病医生寓所的。
⑷我到达他寓所的时候，他还活着了。
丙：⑸我不是第三个去精神病医生寓所的。
⑹我离开他寓所的时候，他已死了。
丁：⑺凶手是在我去精神病医生寓所之后去的。
⑻我到达精神病医生寓所的时候，他还活着
顺序:乙丁甲丙
凶手是:甲
Baidu Nhomakorabea
——游戏三
悖 论
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
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