最新人教版八年级下学期数学全册复习资料

人教版八年级下学期数学复习资料（01）

姓名：________ 得分：_____

一、知识点梳理： 1、二次根式的定义.

一般地，式子 a （a ≥0）叫做二次根式，a 叫做被开方数。两个非负数：（1）a ≥0 ；（2） a ≥0 2、二次根式的性质：

（1）.()0≥a a 是一个________ 数 ； （2）()=2

a __________（a ≥0）

（3）()()()

⎪⎩

⎪

⎨⎧〈=〉==0_______0_______0_______2a a a a a

3、二次根式的乘除： 积的算术平方根的性质：)0,0(≥≥⋅=b a b a ab ，二次根式乘法法则：__________=⋅b a （a

≥0,b ≥0）

商的算术平方根的性质： b

a b

a =).0,0(>≥

b a 二次根式除法法则：)0,0(>≥=b a b

a b

a

1．被开方数不含分母； 4、最简二次根式 2．分母中不含根号；

3. 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 分母有理化：是指把分母中的根号化去，达到化去分母中的根号的目的． 二、典型例题：

例1：当x 是怎样实数时，下列各式在实数范围内有意义？ ⑴ 2-x ⑵x

x -+2)1(0

⑶

13-+-x x ⑷12+x （5）1

2-+x x

小结：

代数式有意义应考虑以下三个方面：（1）二次根式的被开方数为非负数。（2）分式的分母不为0.（3）零指数幂、负整数指数幂的底数不能为0 例2：化简：

（1）|21|)22(2-+- （2）|3

25

4|)3

25

3(2-+-

例3： (1)已知y=x -3+62-x +5，求

x

y

的值． (2) 已知01442=-++

+-y x y y ，求xy 的值．

例4：化简：

（1）32； （2）2b a 3

3

； （3）48.0 （4）y x x 2 （5）2

925x y

例5：计算： （1） 351223⨯ （2） 21335÷ （3） ()0,02123〉〉⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-÷b a b a b a

例6：化去下列各式分母中的二次根式： （1）3

23+ （2）8

13 （3）

2

51+ （4）()0,03

〉〉y x x

y

三、强化训练：

1x 的取值范围是（ ）

A 、x ≤1；

B 、x ≤1且2x ≠-；

C 、2x ≠-；

D 、x <1且2x ≠-． 2、已知0

A 2X-1

B 1-2X

C -1

D 1 3、 已知直角三角形的一条直角边为9，斜边长为10，则别一条直角边长为（ ） A 、1； B

C 、19；

D 4

n 的最小值是（ ）

A 、4；

B 、5；

C 、6；

D 、7． 5、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ） A 、a 16 B 、b 3 C 、a

b D 、45

6、下列计算正确的是（ ）

A ()()69494-=-⨯-=-⨯-

B 188142712=⨯=⨯

C 624416416=+=+=+

D 12

124

144

14=⨯=⨯=

7、等式

3

3-=-x x x x

成立的条件是（ ） A x ≠3 B x ≥0 C x ≥0且x ≠3 D x>3 8、已知053232=--+--y x y x 则y x 8-的值为

9、

232

31+-与的关系是 。

10、若588+-+-=x x y ，则xy = _______ 11、当a<0时，||

2a a -=________

12、实数范围内分解因式：422-x =_____________。

13、在Rt △ABC 中，斜边AB=5，直角边BC=5，则△ABC 的面积是________ 14、已知01442=-+++-y x y y ，求xy 的值。

15、在△ABC 中，a,b,c 是三角形的三边长，试化简()b a c c b a ---+-22。

16、计算：

（1）．144262⨯⨯ （2）．xy y x 2162÷

（3）y

x x

y xy x 155102÷÷ （4） )483

1()15(202

3-•-•

17、已知：11a a +=221

a a

+的值。

人教版八年级下学期数学复习资料（02）

姓名：________ 得分：_____

一、知识点梳理：

1、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开方数相同，•这些二次根式就称为同类二次根式。

二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，•再将被开方数相同的二次根式进行合并．

例1．（1是同类二次根式的是（ ）

（2 ）

例2：计算

（1+； （2 （3）0)13(271

32--+-

【课堂练习1】

1、下面说法正确的是（ ）

A. 被开方数相同的二次根式一定是同类二次根式；

D. 同类二次根式是根指数为2的根式 2、下列式子中正确的是（ ）

=

a b - C. (a b -2==

3、计算：（1）

（2）3118122++-

2、二次根式的计算：先乘方，然后乘除，最后是加减; 例2：计算：

（1）3133⨯÷ （2）20142013)23()23(+⋅- (3))1(932x x x x +- （4）222333---