【物理】物理动能定理的综合应用练习题20篇

【物理】物理动能定理的综合应用练习题20篇

一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用

1．由相同材料的细杆搭成的轨道如图所示，其中细杆AB 、BC 、CD 、DE 、EF ……长均为 1.5m L =，细杆OA 和其他细杆与水平面的夹角都为

()37sin370.6,cos370.8β︒︒︒===，一个可看成质点的小环套在细杆OA 上从图中离轨

道最低点的竖直高度 1.32m h =处由静止释放，小环与细杆的动摩擦因数都为0.2μ=，最大静摩擦力等于相同压力下的滑动摩擦力，在两细杆交接处都用短小曲杆相连，不计动能损失，使小环能顺利地经过，重力加速度g 取210m /s ，求： (1)小环在细杆OA 上运动的时间t ； (2)小环运动的总路程s ； (3)小环最终停止的位置。

【答案】(1)1s ；(2)8.25m ；(3)最终停在A 点 【解析】 【分析】 【详解】

(1)因为sin cos mg mg βμβ＞，故小环不能静止在细杆上，小环下滑的加速度为

2sin cos 4.4m/s mg mg a m

βμβ

-=

=

设物体与A 点之间的距离为0L ，由几何关系可得

0 2.2m sin37

h

L ︒

=

= 设物体从静止运动到A 所用的时间为t ，由2

012

L at =

，得 1s t =

(2)从物体开始运动到最终停下的过程中，设总路程为s ，由动能定理得

cos3700mgh mgs μ︒=－－

代入数据解得

s =8.25m

(3)假设物体能依次到达B 点、D 点，由动能定理有

2

01(sin37)cos37()2

B mg h L mg L L mv μ︒︒+=

－－ 解得

20B v <

说明小环到不了B 点，最终停在A 点处

2．如图所示，一条带有竖直圆轨道的长轨道水平固定，底端分别与两侧的直轨道相切，半径R =0.5m 。物块A 以v 0=10m/s 的速度滑入圆轨道，滑过最高点N ，再沿圆轨道滑出，P 点左侧轨道光滑，右侧轨道与物块间的动摩擦因数都为μ=0.4，A 的质量为m =1kg （A 可视为质点） ，求：

(1)物块经过N 点时的速度大小； (2)物块经过N 点时对竖直轨道的作用力； (3)物块最终停止的位置。

【答案】(1)5m/s v =；(2)150N ，作用力方向竖直向上；(3)12.5m x = 【解析】 【分析】 【详解】

(1)物块A 从出发至N 点过程，机械能守恒，有

22011

222

mv mg R mv =⋅+ 得

20445m /s v v gR =-=

(2)假设物块在N 点受到的弹力方向竖直向下为F N ，由牛顿第二定律有

2

N v mg F m R

+=

得物块A 受到的弹力为

2

N 150N v F m mg R

=-=

由牛顿第三定律可得，物块对轨道的作用力为

N N 150N F F '==

作用力方向竖直向上

(3)物块A 经竖直圆轨道后滑上水平轨道，在粗糙路段有摩擦力做负功，动能损失，由动能定理，有

2

0102

mgx mv μ-=-

得

12.5m x =

3．北京老山自行车赛场采用的是250m 椭圆赛道，赛道宽度为7.6m 。赛道形如马鞍形，由直线段、过渡曲线段以及圆弧段组成，圆弧段倾角为45°（可以认为赛道直线段是水平的，圆弧段中线与直线段处于同一高度）。比赛用车采用最新材料制成，质量为9kg 。已知直线段赛道每条长80m ，圆弧段内侧半径为14.4m ，运动员质量为61kg 。求： （1）运动员在圆弧段内侧以12m/s 的速度骑行时，运动员和自行车整体的向心力为多大；

（2）运动员在圆弧段内侧骑行时，若自行车所受的侧向摩擦力恰为零，则自行车对赛道的压力多大；

（3）若运动员从直线段的中点出发，以恒定的动力92N 向前骑行，并恰好以12m/s 的速度进入圆弧段内侧赛道，求此过程中运动员和自行车克服阻力做的功。（只在赛道直线段给自行车施加动力）。

【答案】（1）700N;（2）2；（3）521J 【解析】 【分析】 【详解】

（1）运动员和自行车整体的向心力

F n =2(m)M v R

+

解得

F n =700N

（2）自行车所受支持力为

()cos45N M m g F +=

︒

解得

F N 2N

根据牛顿第三定律可知

F 压=F N 2N

（3）从出发点到进入内侧赛道运用动能定理可得

W F -W f 克+mgh =

212

mv W F =

2

FL

h =

1

cos 452

d o =1.9m W f 克=521J

4．如图所示，轨道ABC 被竖直地固定在水平桌面上，A 距水平地面高H ＝0.75m ，C 距水平地面高h ＝0.45m 。一个质量m ＝0.1kg 的小物块自A 点从静止开始下滑，从C 点以水平速度飞出后落在地面上的D 点。现测得C 、D 两点的水平距离为x ＝0.6m 。不计空气阻力，取g ＝10m/s 2。求

(1)小物块从C 点运动到D 点经历的时间t ； (2)小物块从C 点飞出时速度的大小v C ；

(3)小物块从A 点运动到C 点的过程中克服摩擦力做的功。 【答案】(1) t=0.3s (2) v C =2.0m/s (3)0.1J 【解析】 【详解】

（1）小物块从C 水平飞出后做平抛运动，由212

h gt = 得小物块从C 点运动到D 点经历的时间20.3h

t g

==s （2）小物块从C 点运动到D ，由C x v t = 得小物块从C 点飞出时速度的大小C x

v t

=

=2.0m/s （3）小物块从A 点运动到C 点的过程中，根据动能定理 得()2

102

f C m

g H

h W mv -+=

- ()2

12

f C W mv m

g H

h =

--= -0.1J 此过程中克服摩擦力做的功f f W W '=-=0.1J

5．如图所示，AB 是竖直面内的四分之一圆弧形光滑轨道，下端B 点与水平直轨道相切．一个小物块自A 点由静止开始沿轨道下滑，已知轨道半径为R ＝0.2m ，小物块的质量为m ＝0.1kg ，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，g 取10m/s 2.求：