数字控制器的直接设计图文70页PPT

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第六章数字控制器的直接的设计方法-PPT课件

一、基础知识：
1、最少拍控制：就是要求闭环系统对于某种特定的输入在最少个采样周期内达到无静差的稳态。 • 它的闭环z传递函数具有形式
说明： P是可能情况下的最小正整数。这一传递形式表明闭环系统的脉冲响应在P个采样周期后变为零，从而意味着系统在P拍之内到达稳态。
第六章数字控制器的直接设计方法
4、在采样点之间存在纹波
最少拍控制只能保证在采样点上的稳态误差为零。在许多情况下，系统在采样点之间的输出呈现纹波（如图6-4,图 6-5所示），这不但使实际控制不能达到预期目的，而且增加了执行机构的功率损耗和机械磨损。因此，最少拍控制在工程上的应用受到很大限制，但人们可以针对最少拍控制的局限性，在其设计基础上加以改进，选择更为合理的期望闭环响应M(z)，以获得较为满意的控制效果。
即令：
第六章数字控制器的直接设计方法
所以，控制是稳定的。
第六章数字控制器的直接设计方法
若对象传递函数G(z)再变为G*(z)，那么闭环传递函数就变为M*(z)
第六章数字控制器的直接设计方法
4、最少拍控制器设计的一般表达式：
合理的最少拍系统设计，除了应在最少拍内到达稳态外，还应考虑数字控制器的可实现性及控制系统的稳定性。故若被控对象有L个采样周期的纯滞后，并有ｉ个在单位圆上及圆外的零点z1,..., zi,j个在单位圆上及圆外的极点pl ..., pj，则最少拍控制器为
d 0 K (1 d2 K
Td T
T Ti

2 Td T
Td T
)
d 1 K (1
)
第六章数字控制器的直接设计方法
二、确定数字控制器的参数
第六章数字控制器的直接设计方法

《数字式控制器》课件

数字式控制器与模拟式控制器的比较
精度和稳定性
数字式控制器具有更高的精度和稳定性，不易受到温度、湿度等环境因素的影响。
可编程性
数字式控制器可通过编程实现多样化的控制逻辑，灵活性更高。
易于维护和升级
数字式控制器可通过软件升级和维护，相比之下模拟式控制器需要更复杂的调试和维修过程。
CHAPTER 03
度和更高的控制精度。
模块化
03
为了满足不同应用需求，数字式控制器将采用模块化设计，便
于功能扩展和定制。
应用领域拓展
工业自动化
数字式控制器将在智能制造、工业机器人等领域发挥更大的作用。
智能家居
数字式控制器将应用于智能家电、照明、安全监控等家庭智能化领域。
新能源
随着可再生能源的发展，数字式控制器将在风能、太阳能等领域发挥关键作用。
硬件组成
微处理器
数字式控制器的核心，负责处理输入信号、执行控制算法和输出控制
信号。
输入输出接口
用于连接被控设备和传感器，实现信号的输入
和输出。
存储器
用于存储程序、数据和参数。
电源
为数字式控制器提供稳定的电源。
软件组成
控制算法
实现控制逻辑的核心程序，根据输入信号和预设的控制规则计算输出控制信号。
可靠性高
数字式控制器具有自我诊断功能，能够及时检测和修复故障，提高了系统的可靠性。
局限性分析
成本较高
相对于模拟控制器，数字式控制器的制造成本较高，增加了整个系统的成本。
对电源要求高
数字式控制器对电源的稳定性和纯净度要求较高，否则可能导致控制精度下降或系统故障。
处理速度相对较慢

数字控制器设计PPT课件

• • 且系统在任意输入U (s)下
的输出为
• 求拉氏反变换得到时域响应为
• 故得
第187页/共170页
5.1 计算机控制系统的理论基础
• 离散系统的数学描述
• 1．离散时间信号与采样信号的表示
• 1）图示法
任意离散信号序列图示法
第198页/共170页
5.1 计算机控制系统的理论基础
• 2）表格法
第354页/共170页
• 7）实数卷积定理
• 设f1*(t)、 f2*(t)函数的Z变换分别为
F1(z)、 F2(z) ，且t<0时，f1(t)=f2(t)=0，则
第365页/共170页
5.1 计算机控制系统的理论基础
• 3．Z反变换
• 根据F(z)求采样函数f*(t)或离散函数f(nT)
的过程称为求Z反变换，记为
• 关于Z变换的几点说明如下：
• ① 是关于z的幂级数。 • ② Z变换的物理意义表现在延迟性上。 • ③ Z变换的实质是拉氏变换。 • ④ 连续函数不存在Z变换。
• ⑤ 平面在平面的映像第2。98页/共170页
5.1 计算机控制系统的理论基础
s平面在z平面的映像
第3209页/共170页
5.1 计算机控制系统的理论基础
• 1）开环系统的Z 传递函数
• 对连续系统，串联环节的传递函数等于各环节传递函数的乘积。
• 对于离散系统，串联环节间有同步采样开关，如图5-11（b）所示，
G（z）= G1（z） G2（z）。
• 串联环节间没有同步采样开关，如图5-11 （C）所示。
G（z）= G1 G2 （z）。
第510页/共170页
• 时域系统可表示为

微型计算机控制系统课件第5章数字控制器的直接设计技术

2）根据系统的性能指标要求以及实现的约束条件构造闭环z传递函数φ(z);
3）依据式（5-3）确定数字控制器的传递函数D(z)；
G(z)
Z H 0 ( s)GC
(s)
1 eTs
Z
s
GC
(s)
;
4）由D(z)确定控制算法并编制程序。
D(z) 1 Φ(z) G(z) 1 Φ(z)
数字控制器的直接设计步骤
i0
i 1
数字控制器的直接设计步骤最少拍无差系统的设计达林控制算法
最少拍无差系统的设计
1、最少拍无差系统定义：
在典型的控制输入信号作用下能在最少几个采样周期内达到稳态静无差的系统。
其闭环z传递函数具有如下形式：
(z) m1z1 m2 z2 m3 z3 mn zn
上式表明：闭环系统的脉冲响应在n个采样周期后变为零，即系统在 n拍后到达稳态。
要保证输出量在采样点上的稳定,G(Z)所有极点应在单位圆内要保证控制量u 收敛， G(Z)所有零点应在单位圆内
稳定性要求
所谓稳定性要求，指闭环系统的连续物理过程真正稳定，而不仅仅是在采样点上稳定。前面的最少拍系统设计，闭环Z传递函数φ(z)的全部节点都在z=0处，因此系统输出值在采样时刻的稳定性可以得到保证。但系统在采样时刻的输出稳定并不能保证连续物理过程的稳定。如果控制器D(z)设计不当，控制量u就可能是发散的，系统在采样时刻之间的输出值将以振荡形式发散，实际连续过程将是不稳定的。下面以一实例说明。
3.774 16.1z1 46.96z2 130.985z3
稳定性要求
从零时刻起的输出系列为0，1，1，…，表面上看来可一步到达稳态，但控制系列为3.774，16.1，49.96，-130.985，…，故是发散的。事实上，在采样点之间的输出值也是振荡发散的，所以实际过程是不稳定的，如图所示。

数字控制器的直接设计ppt

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z2
z3
c(0) 0 , c(T ) 2 , c(2T ) c(3T ) c(nT ) 1
► 单位加速度输入时：
C(nT) 12
8
C(z) (z)R(z)
4
(2z
1
z
2
)
T
2 z 1(1 z 1 2(1 z 1 )3
包权
人书友圈7.三端同步
典型输入下最少拍系统的设计方法
E(z) e (z)R(z)
而
R(z)
A( z1) (1 z1)m
所以：E ( z )
e (z) A(z1) (1 z1)m
e() lim[(z 1)E(z)] lim[(z 1)e(z)R(z)] 0
z 1
z 1
e (z) (1 z1)M F (z1)
H0(s)GC (s)
Z
1 eTs
s
GC (s)
＝（1-z-1)Z (GC (s)) s
R(z)

第5讲数字控制器的设计

本节主要内容
• 数字控制器概念 • 数字控制器的设计方法 • 模拟系统的离散化方法
计算机控制技术
3
第5讲数字控制器的设计
一、数字控制器的概念
1.什么是控制器？按照给定的系统性能指标和系统的原始数学模型，依据闭环控制结构，设计出的使原有系统满足控制要求的功能模块。
设定值 + -
控制器
被控对象
（2）微分饱和： 1)当出现高频干扰时→微分项输出幅值大且持续时间短，由于
执行机构的动作范围有限和它的惯性→执行机构动作不到位，引起系统振荡或长期波动（微分饱和）
2)偏差e(k) 突然变大时，控制器的输出在偏差产生的那一个采样周期内，微分输出的数值很大，可能使执行机构发生饱和抑制方法：不完全微分PID
模拟PID控制算法
u(
t
)
KP
[ e(
t
)
1 Ti
0t e(
t
)dt
Td
de( t dt
)
]
将上式离散化（积分用求和代替、微分用后向差分代替）后，得到
u(
k
)
K
P
[
e(
k
)
T Ti
k
e(
j0
j )Td
e( k )e( k 1 ) ] T
式（5-2）
计算机控制技术
19
第5讲数字控制器的设计
特点：1）式（5-2）的控制算法提供了执行机构的位置与时间的
计算比例项输出 KP[e(k)-e(k-1)]
计算积分项的累加和输出
计算积分项输出KPKie(k)
计算微分项输出
计算微分项输出 KPKd[e(k)-2e(k-1)+e(k-2)]

第四章数字控制器直接设计

小结：可实现性要求：
1. D(z)不能有z的正幂项
2. a0≠0
3. G(z)不能含有纯滞后z-p ，否则Φ (z) 必须含有z-p。
（二）稳定性要求
在最少拍系统中，不但要保证输出量在采样点上的稳定，而且要保证控制变量收敛，方能使闭环系统在物理上真正稳定。
由式(4-1)导出：
R(z) Φ (z) =U(z)G(z)=C(z)
n≥m
式(4-28)分子、分母同除zn，则
D(z) = U(z) = b0zm-n+ b1zm-n-1+…+ bm z-n
E(z)
a0+ a1z-1+…+ an z-n
(4-28) (4-29)
(4-30)
若n<m，则分子出现z的正幂项。
（一）物理上的可实现性
式母(中4-z2的8)多中项，式a0≠降0也了是一必阶要，的也。会因出为现若上a述0=情0，况相。当于分
(4-18) (4-19)
(4-20)
e(0)=0，e(1)=T，e(2)=e(3)…=0
说明系统只需两拍（两个采样周期），输出就能跟随输
入。此时 C(z)= Φ (z) R(z) = Tz-1(2z-1- z-2 )
(1-z-1 )2
2.单位速度输入
长除法得： = 2 Tz-2+3Tz-3+ 4Tz-4+……
本章内容
第一节第二节第三节第四节
最少拍无差系统的设计最少拍无波纹系统的设计 W变换法设计纯滞后对象的控制算法
第一节最少拍无差系统的设计
定义：指在典型的控制输入信号作用下能在最少几个采样周期内达到稳态无静差的系统。
闭环z传递函数形式：

【大学课件】数字控制器的设计

. 烟台大学计算3机学院
. 烟台大学计算4机学院
3.1 概述
3.1.1 模拟化设计方法
●模拟化设计方法的假设是认为采样频率足够高
（相对于系统的工作频率），以至于采样保持所
引进的附加误差可以忽略，则系统的连续部分可
以用连续系统来代替。
●模拟化设计方法一般可按以下五步进行：
第一步：用连续系统的理论确定控制器D(S)；
3.2模拟控制器的离散化
3.2.2 带有零阶保持器的Z变换法 ●保持器是本方法公式中的一个解析部分，而不是一个硬件模型，即在原线性系统的基础上串联一个虚拟的零阶保持器。 ●带有零阶保持器的Z变换离散化模型为：
D(z)Z[1esTD(s)] s
●加保持器的Z变换法的特点是： (1)如果D(s)是稳定的，则D(z)也稳定； (2)如果D(z)不能从表中查到。则要进行部分分式展开； (3)D(z)不能保持D(s)的脉冲响应和频率响应。
. 烟台大学计算11机学院
3.2模拟控制器的离散化
3.2.3 差分变换法
●差分变换法是变量的导数用有限差分来近似的
等效。其中最简单的差分变换是用后向差分或前
向差分代替一阶导数。如图3.3所示。
●后向差分 de ei ei1
dt T
du ui ui1 dt T
●后向差分的性质是：
(1)使用方便，而且不要求传递函数的因式分解；
. 烟台大学计算8机学院
3.2模拟控制器的离散化
●模拟控制器从信号理论的角度看是把模拟控制器用于反馈控制系统作校正装置。而表征校正控制器的重要参数是： (a)极点与零点的数目； (b)频带宽度与截止频率； (c)DC增益； (d)相位裕度； (e)增益裕度；超调量，闭环频率响应峰值。

数字控制器的设计数字控制器的PID设计方法PPT课件

0
其中：Ti 为积分时间常数。
u
积分调节的特点：调节器的输出
与偏差存在的时间有关。只要偏
u0
差不为零，输出就会随时间不断
增加，并减小偏差，直至消除偏
0
差，控制作用不再变化，系统才
能达到稳态。
缺点：降低响应速度。
第9页/共79页
1
t0
t0 Ti
t Kp Kp
t
PI调节器的阶跃响应
设计方法
e
1、设计假想的连续控制器D(s)
• 由于多数工程技术人员对s平面(频率法、根轨迹法) 比z平面更为熟悉，因此数字控制器的连续化设计技
第4页/共79页
设计方法
•
设计目标是：设计出控制器的控制规律和控制算法，以
使系统单位阶跃响应满足给定的性能指标。
图5-19 数字控制系统的结构图
•
当忽略回路中所有的采样器和零阶保持器时，系统结构
就如同连续系统结构一样，如图5-20所示。
则有： D(z) D(s) s2 z1 T z1
双线性变换也可以从数值积分的梯形法对应得到。
第12页/共79页
设计方法 2、将模拟控制器D(s)离散化为数字控制器D(z) （1）双线性变化法
双线性变换法的几何意义是梯形法求积分，如图5-22所示。 • 设积分控制规律为 • 经过变换，数字控制器为
双线性变换的特点：
将整个S左半平面变换到Z平面的单位圆内；
共稳同定点的：D(s) 变换成稳定的 D(z) ，不稳定 D ( s) 变换成不稳定(1D)D(z(z)).不能保持D(s)的频率响应。 (2) 不用查表，使用方便。
第21页/共79页
设计方法
2、将模拟控制器D(s)离散化为数字控制器D(z)

数字控制技术PPT课件

理布局和安装。
被控对象
被控对象是数字控制系统所控制的设备或系统，可以是机械、电
气、液压等类型。
被控对象的特性对于控制系统的设计具有重要的影响，需要充分了解被控对象的特性和动态特性。
对于复杂的被控对象，需要进行建模和仿真，以便更好地设计控
制系统。
04 数字控制系统的性能指标
稳态性能指标
稳态误差
控制器通常由微处理器、可编程逻辑控制器（PLC）或数字信号处理器（DSP）等构成，具有高度的灵活性和可编程性。
控制器的性能直接影响整个数字控制系统的性能，因此选择合适的控制器是至关重要的。
执行器
执行器是数字控制系统的输出部分，负责将控制器的输出信号转换为实际的控制动作。
执行器种类繁多，包括电动、气动、液压等类型，根据被控对象的需要选择合适的执行器。
衡量系统接近稳态时的误差大小，反映系统的跟踪精度。
静态特性
描述系统在稳态下的输出特性，如线性度、稳定性等。
ABCD
稳态误差系数
表示系统稳态误差与输入信号幅值的比例，用于评估系统输出与设定值之间的偏差。
调节时间
系统从启动到达到稳态所需的时间，反映系统的响应速度。
动态性能指标
动态响应
描述系统对输入信号的响应速度和变化规律，包括超调和调节时间等。
数字控制技术ppt课件
目录
• 引言 • 数字控制技术的概述 • 数字控制系统的基本组成 • 数字控制系统的性能指标 • 数字控制系统的设计方法 • 数字控制系统的实现 • 数字控制技术的发展趋势和挑战 • 结论
01 引言
主题简介
数字控制技术
介绍数字控制技术的定义、发展历程和应用领域，阐述其在现代工业自动化中的重要地位。

第5章数字控制器的直接设计方法

Wd (z)[1−WB (z)]
WB (z) = D(z)Wd (z)[1−WB (z)]
令
D(z) = S(z)
R(z)
Wd (z)
=
z−L
B(z) A( z )
=
z−L
B− (z)B+ (z) A− (z)A+ (z)
L 为纯滞后时间
由前述可知： 1−WB (z) = We (z) = (1− z−1)M F (z)
（1）最小拍控制（2）大林算法
本章内容:
z 设计基本原理 z 最小拍控制器的设计方法 z 最小拍控制器的工程化改进 z 大林算法（Dahlin） z 大林算法工程应用中关键参数的选择 z 数字控制器的程序实现
5.2 设计基本原理
计算机控制系统的基本结构：
r(k)
e(k)
_
u(k) D(z)
T
y(k)
（2）对象不稳定的零点和纯滞后因子，需包含在闭环系统传递函数WB(z)中
现象：
控制器可以实现，系统稳定，但是系统调整时间延长。
假设广义对象中有p个不稳定的极点，q个不稳定的
零点，纯滞后时间为L，则系统闭环脉冲传递函数WB(z)
的一般形式为:
稳态误差的要求
WB (z) = [ f1z−1 + f2 z−2 + " + fm z−m +
(a) 强调调节时间：最小拍控制 (b) 强调超调量：大林算法
5.3 最小拍控制器的设计
定义：
最小拍控制为时间最优控制，即闭环控制系统在最少的采样周期内达到稳定，且系统在采样点上的输出能够准确地跟踪输入信号，不存在稳态误差。
1、简单对象最小拍控制器设计