东南大学混凝土结构设计原理课件(共11)4

第四章受弯构件的正截面

受弯承载力

✓构件的构造

✓试验研究的主要结论

✓基本假定

✓矩形、T形截面承载力计算

4.1受弯构件的一般构造

4.1.1受弯构件的一般构造

与构件的计算轴线相垂直的截面称为正截面。

结构和构件要满足承载能力极限状态和正常使用极限状态的要求。梁、板正截面受弯承载力计算就是从满足承载能力极限状态出发的，即要求满足

M≤M

u (4—1)

式中的M是受弯构件正截面的弯矩设计值，它是由结构上

的作用所产生的内力设计值；M

u 是受弯构件正截面受弯承

载力的设计值，它是由正截面上材料所产生的抗力。（1）截面形状

梁、板常用矩形、T形、I字形、槽形、空心板和倒L形梁等对称和不对称截面

(2) 梁、板的截面尺寸

1)矩形截面梁的高宽比h/b一般取2.0～3.5；T形截面梁的h/b一般取2.5～4.0(此处b为梁肋宽)。矩形截面的宽度或T形截面的肋宽b一般取为100、120、150、(180)、200、(220)、250和300mm，300mm以下的级差为50mm；括号中的数值仅用于木模。

2)梁的高度采用h＝250、300、350、750、800、900、1000mm等尺寸。800mm以下的级差为50mm，以上的为l00mm。

3)现浇板的宽度一般较大，设计时可取单位宽度(b=1000mm)进行计算。

（3）材料选择

1）混凝土强度等级，梁、板常用的混凝土强度等级是C20、C30、C40。

2）钢筋强度等级及常用直径，梁中纵向受力钢筋宜采用HRB400级或RRB400级(Ⅲ级)和HRB335级(Ⅱ级)，常用直径为12mm、14mm、16mm、18mm、20mm、22mm和25mm。根数最好不少于3(或4)根。

3）梁的箍筋宜采用HPB235级(Ⅰ级)、HRB335(Ⅱ级)和HRB400(Ⅲ级钢筋)级的钢筋，常用直径是6mm、

8mm和10mm。

4）板的分布钢筋，当按单向板设计时，除沿受力方向布置受力钢筋外，还应在垂直受力方向布置分布钢筋。分布钢筋宜采用HPB235级(Ⅰ级)和HRB335级(Ⅱ级)级的钢筋，常用直径是6mm和8mm。

4）纵向受拉钢筋的配筋百分率

设正截面上所有纵向受拉钢筋的合力点至截面受拉边缘的竖向距离为a ，则合力点至截面受压区边缘的竖向距离h 0＝h －a 。这里，h 是截面高度，下面将讲到对正截面受弯承载力起作用的是h 0，而不是h ，所以称h 0为截面的有效高度，称bh 0为截面的有效面积，b 是截面宽度。

纵向受拉钢筋的总截面面积用A s 表示，单位为mm 2。纵向受拉钢筋总截面面积A s 与正截面的有效面积bh 0的比值，称为纵向受拉钢筋的配筋百分率，用ρ表示，或简称配筋率，用百分数来计量，即(％) （4—2)纵向受拉钢筋的配筋百分率ρ在一定程度上标志了正截面上纵向受拉钢筋与混凝土之间的面积比率，它是对梁的受力性能有很大影响的一个重要指标。

bh A s =ρ

5）混凝土保护层厚度

纵向受力钢筋的外表面到截面边缘的垂直距离，称为混凝土保护层厚度，用c表示。

混凝土保护层有三个作用：

I.保护纵向钢筋不被锈蚀；

II.在火灾等情况下，使钢筋的温度上升缓慢；

III.使纵向钢筋与混凝土有较好的粘结。

4.2.1 受弯构件正截面受弯的受力过程

h a b A s

h 0x n

e c e s

f 4.2受弯构件的正截面的受力分析

h a b A s

h 0x n e c e s

f x n e c e s f M

A s

h a

b

h 0h a b A s

h 0e x n c e s f M cr

M f t

h a

b A s

h 0x n e c e s f M y

f y

b h a A s

h 0e c x n e s f M f y

h a b A s

h 0x n e c e s f M u f

➢弹性受力阶段（Ⅰ阶段）:混凝土开裂前的未裂阶段

从开始加荷到受拉区混凝土开裂，梁的整个截面均参加受力，由于弯矩很小，沿梁高量测到的梁截面上各个纤维应变也小，且应变沿梁截面高度为直线变化。虽然受拉区混凝土在开裂以前有一定的塑性变形，但整个截面的受力基本接近线弹性，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率曲线基本接近直线。截面抗弯刚度较大，挠度和截面曲率很小，钢筋的应力也很小，且都与弯矩近似成正比。

在弯矩增加到M

时，受拉区边缘纤维的应变值即将

cr

0，截面遂

到达混凝土受弯时的极限拉应变实验值ε

tu

处于即将开裂状态，称为第I阶段末，用I

表示。

a

➢带裂缝工作阶段（Ⅱ阶段）：混凝土开裂后至钢筋屈服前的裂缝阶段

在开裂瞬间，开裂截面受拉区混凝土退出工作，其开裂前承担的拉力将转移给钢筋承担，导致钢筋应力有一突然增加（应力重分布），这使中和轴比开裂前有较大上移。

M 0=M cr 0时，在纯弯段抗拉能力最薄弱的某一截面处，当受拉区边缘纤维的拉应变值到达混凝土极限拉应变实验值εtu 0时，将首先出现第一条裂缝，一旦开裂，梁即由第I 阶段转入为第Ⅱ阶段工作。

随着弯矩继续增大，受压区混凝土压应变与受拉钢筋的拉应变的实测值都不断增长，当应变的量测标距较大，跨越几条裂缝时，测得的应变沿截面高度的变化规律仍能符合平截面假定，