第二章_溶液的浓度与渗透压

第一节 物质的量
一、物质的量 （一）物质的量 物质的量是表示以一特定数目的基本单元粒子为 集体的，与基本单元粒子数成正比的物理量。它 与长度、时间、质量等一样，是国际单位制（SI） 的七个基本单位之一。用符号nB或n（B）表示， B表示这种基本单元粒子的化学式（分子式、原子 符号或离子符号等）。 例如：氢原子的物质的量：nH或n（H） 钠离子的物质的量：或n（Na+）硫酸的物质的量： 或n（H2SO4）
例2－２ 3mol的葡萄糖（C6H12O6）的质量为多 少克？其中含碳、氢、氧原子的物质的量是多少 摩尔？ 解：葡萄糖（C6H12O6）的摩尔质量是： 180g〃mol－1 则3mol葡萄糖的质量为： m（C6H12O6）=n（C6H12O6）×M（C6H12O6） =3mol×180g〃mol－1 =54g n（C）= n（O）=6 ×n（C6H12O6） =6×3=18mol n（H）=12 ×n（C6H12O6）=12×3=36mol 答：3mol的的质量为54克。碳、氢、氧原子的物 质的量各是18、18、36摩尔。
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如图所示：1molC含有6．02×1023个碳原 子； 1molH2O含有6．02×1023个水分子； 1molC H4含有6．02×1023个甲烷分子，同 理可得：1molCa2+含有6．02×1023个钙离 子。 由此类推：物质的量相等的任何物质，其 包含的基本粒子数也一定相等。因此 0．5mol H2与0．5molO2所含的氢分子和 氧分子数是相等的，都为3．01×1023个。
因此，物质的量nB与基本粒子数N、阿佛加德罗常数NA之间存在着如下关系：
nB =
N NA
或 N = nB· NA

二、摩尔质量 （一）摩尔质量 摩尔质量:1mol物质所具有的质量。 用符号MB或M（B）来表示。它是等于该 物质的质量mB与该物质的物质的量nB的比 m M = 值。即： n 显然，摩尔质量的国际单位是kg〃mol－1， 化学上和医学上多采用g〃mol－1，中文符 号是克〃摩－1。 如：MNaCl或M（NaCl）表示氯化钠的摩 尔质量；
3
HCO3 HCO3
（二）质量分数ωB与物质的量浓度CB之间 的换算 mB 根椐溶液的质量分数的计算公式ωB= m 和溶液的物质的量浓度的计算公式 m nB CB= = M V V 可推导出溶液的质量分数ωB与物质的量浓 度CB之间的换算公式为： .ρ C B .M B CB = ω 或 ω = B M ρ 其中ρ是溶液的密度，与质量浓度ρB是有 区别的。
二、溶液浓度的换算 （一）物质的量浓度CB与质量浓度ρB之间 的换算 m 根据溶液的质量浓度公式ρB= V 和物质的 m n 量浓度的计算公式 CB= V =M V 可得出质量 浓度ρB和物质的量浓度CB之间的换算公式 是： ρ CB= M 或 ρB=CB〃MB
B
B
B B
B
B
例2—12 正常人每100ml血清中含 165．2mgHCO3-离子，计算正常人血清中 HCO3-的质量浓度和物质的量浓度分别为 多少? mB 解：由 ρB= 得正常人血清中HCO3-质量 V 浓度为： ) 165.2mg =1．652g/L ρ(HCO3-)=m(HCO = 100ml V ρ B 又 ∵ CB= M B ρ 1.652g/L ∴ C(HCO3 )=M = =0．027mol/L 61g/mol 答： 正常人血清中HCO3-的质量浓度和物 质的量浓度分别为：1．652g/L和0．02
（二）“物质的量”单位——摩尔 每个物理量都有其特定的单位，1971年第十 四届国际计量大会（CGPM）上规定物质的 量的单位是“摩尔”，符号是mol，并规定： 当某一定量的物质中，所包含的基本粒子 数目与0．012kg里所含的碳原子数相等， 由这些粒子所构成的物质的量就称为1摩尔
阿佛加德罗常数: 0．012kg所包含的碳原子数到底是多少呢？ 意大利科学家阿伏加德罗通过大量的实验 测得其近似值为6．02×1023个。所以 6．02×1023这个常数就称之为阿佛加德罗 常数，用符号NA来表示。即 NA=6．02×1023个mol－1，因此可以说： 1mol任何物质都含有6．02×1023个基本单 元。
（二）气体摩尔体积 气体摩尔体积是指1mol气体物质所占有的体积。 一般用单位L/mol。 实验证实，在标准状况下（0℃，101325Pa）， 1mol任何气体所占的体积都约为22．4L，这个体 积叫做气体摩尔体积，根据气体的体积，可以计 VB nB = 算出气体的物质的量： 22.4 在标准状况下，由于气体物质的体积是由分子之 间的距离来决定的，不同物质气体的分子之间的 距离几乎相等，因而它们的气体的摩尔体积几乎 相等；而液体、固体的体积是由它们的分子或原 子大小来决定的，不同的分子或原子的的大小不 同，因而固、液体的摩尔体积是没有相应的规律。
例2－3 1．204×1024个H2分子的物质的 量、质量和体积各为多少？ 解：因为1molH2的分子个数是6．02×1023 个，所以1．204×1024个H2分子的物质的 N(H ) 1． 204´ 10 n(H ) = = = 2(mol) 量是：n（H2）= N 6． 02´ 10 又因为H2的摩尔质量是2g〃mol－1，故H2 的质量： m= n（H2）×M（H2） =2mol×2g〃mol－1=4g H2的体积为2mol×22．4L/mol=44．8L 答：1．204×1024个H2O分子的物质的量 是2mol，其质量是4g，体积为44．8L。
例2—14 临床上需要 配制mol〃L－1乳酸钠 （NaC3H5O3）溶液600ml来治疗酸中毒，需要 1mol〃L－1乳酸钠多少支（每次规格是20ml）？ 解：已知 C（NaC3H5O3）1 = 1mol〃L－1 C（NaC3H5O3）2 = mol〃L－1； V2 = 600ml ∵ CB1〃V1 = CB2〃V2 ∴ C（NaC3H5O3）1×V1=C（NaC3H5O3） 2×V2 1 mol〃L－1×V1= mol〃L－1×600ml V1=100ml 100/20=5（支） 答：配制mol〃L－1乳酸钠（NaC3H5O3）溶液 600ml来治疗酸中毒，需要1mol〃L－1乳酸钠5支。
综上所述：任何物质的摩尔质量MB是以 g〃mol－1为单位，其数值就等于这种物质 的化学式量。 由摩尔质量的定义可得： 物质的量nB、 、物质的质量mB与物质的 摩尔质量MB三者之间的关系为： mB n = B 或mB = nB〃MB
MB
例2－1 28g的氯化钠含NaCl的物质的量为 多少摩？其中含钠原子、氯原子的物质的 量各为多少摩？ 解：因为NaCl的摩尔质量为58 g〃mol－1 m(NaCl) 29g = = 0.5mol 所以 ：n(Na) = M(NaCl) 58g/mol n（O）= 1×n（NaCl） =1×0．5=0．5mol n（H）= 1×n（NaCl） =1×0．5=0．5mol 答：29g氯化钠含NaCl的物质的量是： 0．5mol， 钠原子、氯原子的物质的量是0．5mol
（二）质量浓度 溶液的质量浓度是指溶质B的质量mB与溶 液的体积V之比，用符号ρB来表示。即 mB ρB = V ρB的SI单位是kg〃m－3，医学上常用g〃L－ 1 、mg〃L－1、u g〃L－1。
例2—7 临床上治疗酸中毒常用乳酸钠 （Na C3H5O3）注射针剂，它的规格是每 支20ml中含乳酸钠的质量是2．24g，计算 该针剂的质量浓度为多少? 解：已知 m（Na C3H5O3）=2．24g， V=20ml=0．02L m 2.24g ρB = V = 0.02L =112g〃L－1 答：临床上治疗酸中毒的乳酸钠针剂的质 量浓度为112g〃L－1。
24 2 2 23 A
第二节 溶液的浓度
溶液是由溶质和溶剂两部分组成的分散系， 溶液的浓度主要是指溶液中的溶质与溶液的 比值： 浓度= 溶质的量
溶液的量
溶质的量可用质量、物质的量、体积等来表 示；溶液的量也可用质量、体积等来表示， 所以溶液浓度的表示方法有很多种，而本章 仅将在医学上常用的几种方法介绍如下。
例2—4 临床上给病人输液采用的生理盐水 （NaCl的水溶液）的规格是：0．5L的生 理盐水中含有4．5g的NaCl，则生理盐水 的物质的量浓度为多少？ 解：已知：m（NaCl）=4．5g V=0．5L， M(NaCl)=58．5g/mol 4.5g m(NaCl) 则：C(NaCl)= M(NaCl)V= 58.5g/mol´ 0.5L =0．154mol〃L－1 答： 生理盐水的物质的量浓度为 0．154mol〃L－1。
第二章 溶液的浓度与渗透压
【学习目标】 1〃物质的量、摩尔质量等基本概念并学会 其有关计算 2〃溶液浓度的表示方法：物质的量浓度、 质量浓度、质量分数和体积分数 3〃溶液浓度之间的换算、溶液的稀释与配 制 4〃渗透现象和渗透压的基本概念及渗透压 的大小与溶液浓度、温度之间的关 5〃渗透压在医学中的意义
B B B
12恰好是碳的相对原子质量，因为元素的 相对原子质量是元素的平均原子量与原子 质量的1/12之比。由此可以推出其它元素原 子的摩尔质量、分子的摩尔质量、离子的 摩尔质量，也是以g·mol－1为单位，数值 上就等于它们的相对原子量、相对分子量 或相对离子量。 例如：1mol C的质量是12g， 记为：M（C）=12 g·mol－1 1mol Fe的质量是56g， 记为：M（Fe）=56 g·mol－1
一、溶液浓度的表示法 （一）物质的量浓度 物质的量浓度简称为浓度，它的定义为：溶质B 的物质的量nB与溶液的体积V之比，用符号CB来 表示，即： mB nB CB= = MBV V 物质的量浓度的单位是mol〃m－3，医学上常用 mol〃L－1、mmol〃L－1、umol〃L－1。 使用物质的量浓度必须指明基本单元，因为在电 解质溶液中溶质大多是以离子分散在溶剂中。例 如C（NaCl）=0．2 mol〃L－1的溶液中： C（Na+）=0．2 mol〃L－1、C（Cl－）=0．2 mol〃L－1。
NaCl
（四）体积分数 溶液的体积分数是指在相同的温度和压强下，溶 质B的体积VB与溶液的体积V之比，用符号φB来 表示． VB 即 φB = V 体积分数的量纲也和质量分数一样为1，可用小数 或百分数来表示，当溶质在常温常压下是液态时， 临床上常用体积分数来表示这种溶液的浓度。如 临床上用的消毒酒精的体积分数为 φB=0．75或φB=75%，它表示的物理意义是 100ml消毒酒精中，含纯乙醇是75ml。
B B
B
三、溶液的稀释 稀释就是在一定量的溶液中再加入一定量的溶剂使溶液的 体积增大、浓度减少的过程，因此稀释前后溶质的量是没 有改变的，即： 稀释前溶质的量 = 稀释后溶质的量 稀释前溶液的浓度×稀释前溶液的体积 = 稀释后溶液的 浓度×稀释后溶液的体积 由此可得稀释公式为：CB1〃V1 = CB2〃V2 ρB1〃V1 = ρB2〃V2 φB1〃V1 = φB2〃V2 对于浓度为质量分数时时，其稀释公式是： ωB1〃m1 = ωB2〃m2 这些稀释公式可以统一用一个式子来表示，即 CB1〃V1 = CB2〃V2 使用这个稀释公式时，一定要注意：浓度的表示方法要前 后一致；体积的单位要前后一致。
B
（三）质量分数 溶液的质量分数是指：溶质B的质量mB与 溶液的质量m之比，用符号ωB来表示。 mB 即 ωB = m 质量分数的量纲为1，可以用小数或百分数 来表示。例如：工业浓硫酸的质量分数是 ωB=0．98或ωB=98%。即100g浓硫酸 溶液中含纯硫酸是98g。
例2—10 高温操作的工人，由于出汗太多， 常常需要喝一些盐水来调节体内NaCl的平 衡，这些盐水是每1000g的饮用水中加入9 克的食盐，则这种盐水的质量分数是多少？ 解：已知：m（NaCl）=9g m=1000g+9g=1009g 则ω（NaCl）= = ≈0．009 m 9g m 答：这种食盐水的质量分数是 0．009。 1009g