广州大学_622数学分析2010--2017_考研专业课真题
广州大学第一学期数学分析试题(A)卷
广州大学 2006---2007 学年第 一 学期考试卷课程 《数学分析》 考试形式（闭卷，考试）学院 数学与信息科学系专业 班级06级学号姓名一、填 空 题（2分 / 题，共10分） 1、n =；1lim0.99999nn →∞=(01)a <<。
()1/(5)2lim 12、x x x →+=；0tan 5limarcsin 3x xx→=。
22ln(1)3()(1)x f x x x +=-、若 ，则0 为间断点；而1为间断点。
4、罗尔定理的内容是： 。
5、利用导数概念求：0(1)1lim x x xπ→+-=。
二、单项选择题 （3分/题，共15分）1、sin , 0()2, 0若x x f x x b x ≥⎧=⎨+<⎩，则当b = 时()f x 在0点连续。
A 、1；B 、2；C 、－2；D 、0。
20000000000000())().()(0)(0)()()()()()()lim ()(0)(0)x x f x U x A f x x f x f x B f x f x f x f x x C f x x f x D f x f x f x +-→⇔+-'''⇔'+-、设在（有定义，则下列结论正确的是、在连续、存在且相等；、存在、存在，且在连续；、若在连续，则存在；、若存在，则、一定存在。
3、设 S 为非空数集， inf ,sup a S b S ==, 则 （ ）A 、(,)S a b =；B 、a b S ∈、；C 、,a b 可能属于S ，也可能不属于S ；D 、a b S ∉、。
40000000().()()()()lim1,()~()()1()()()x x A B f x U x x x f x f x C f x g x g x D x x f x U x f x →→=→、下面结论正确的是、无穷大量是一个很大的数，无穷小量是一个很小的数；、若在无界，则当时，为无穷大量；、若则；、当时，为无穷大量，则在有界。
广州大学大数学分析考研试卷06
easasee 广州大学二00六年攻读硕士学位研究生入学考试试题专业名称：基础数学、概率论与数理统计、应用数学科目名称：数学分析科目代码：323一．计算下列各题（每题5分，共50分）1.求极限⎥⎦⎤⎢⎣⎡→x x x 1lim 0； 2.计算积分⎰---11;)(dx e x x x 3.求积分dx x a x aa ⎰--+)(22；4.求曲面z=arctan xy 在点（1，1，4π）处的切平面方程； 5.求极限);2122321(lim 2n n n -+++∞→ 6.计算二重积分⎰⎰+-D y x dxdy e )(22，其中D 是为圆域：222R y x ≤+； 7.求级数11,12)1(531253≤≤-++-+++-+x n x x x x n n 的和函数； 8.求幂级数∑∞=+0n n n nb a x （a>0,b>0）的收敛域；9.求曲线积分ds y x L ⎰+22，其中L 为半圆周：,cos ,sin {t a x t a y == π≤≤t 0；10.求曲线112++=x x y 的渐近线.二．求解下列各题（共70分）1. 设数列.,2,1),(21),(21,0,011 =+=+=>>+n x x x aa x a n n n σσσ证明数列}{n x 收敛，且求出其极限值（10分）；2. 计算二重积分⎰⎰-D y dxdy e x 22，这里积分区域D 是由直线x=0，y=1及y=x 围成的（10分）；3. 计算⎰+20sin cos cos πdx x x x （10分）； 4. 计算)1ln()21(lim 2210x x e x x ++-→（10分）；5． 计算⎰⎰Sz dS ，其中S 是球面2222a z y x =++被平面z=h （0<h<a ）所截的顶部（10分） 6.计算沿闭曲线正向一周的曲线积分⎰++-L y x xdy ydx 22，其中L 是 （1）不包含原点于内部的简单闭曲线（5分）；（2）包含原点在内部的简单闭曲线（5分）。
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广州大学数学分析第一学期试卷(B)
广州大学2005-2006 学年第一学期试卷课程 数学分析 考试形式（闭卷，考试）数信学院数学系 04级 ①②③④⑤⑥班 学号姓名一、填 空 题 ( 共 10分 ,2分 / 题)1 、将函数展开为麦克劳林级数⎰xdt t e 02= ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
2 、 将=)(x f {,10,<<-<≤x x x ππ展开的傅里叶级数在点0处收敛于＿＿＿＿＿。
3 、方程 1)cos(2=++y x xe y x 在点( 0 ,0 )附近可以确定的隐函数关系为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
4 、⎰=-→200cos lim 2πααxdx ex ___________。
5、⎰⎰++SdS z y x )( = 。
其中S 为平面 1=++z y x 在第一卦限部分 。
二、单项选择题 （2分/题 ，共10分）1、幂级数∑∞=-1)1(n nn n x 的收敛半径与收敛域为___________。
A 、 -1 ，( - 1 , 1 ] ；B 、 1 ，[ - 1 , 1 ] ；C 、1, ( - 1 , 1 ]；D 、1 ， [ - 1 , 1 ) 。
2、关于f ( x , y ) = {)0,0(),(0)0,0(),(22=≠+y x y x y x xy不正确结论为 。
A 、0),(lim )0,0(),(=→y x f y x ； B 、),(y x f 在点( 0 , 0 )连续；C 、),(y x f 在点( 0 , 0 )偏导数存在；D 、),(y x f 在点( 0 , 0 )可微。
3、f 在平面光滑曲线段⋂AB 上连续,则下列叙述正确的是。
A 、⎰⋂BAds y x f ),(=-⎰⋂ABds y x f ),(； B 、⎰⋂BAdx y x f ),(=-⎰⋂ABdx y x f ),(；C 、⎰⋂ABds y x f ),(=⎰⋂ABdx y x f ),(；D 、若f ( x , y )在L 上非负,则⎰⋂ABdx y x f ),(0≥。