门式起重机防摆控制系统模型
桥式起重机防摆控制方法综述
桥式起重机防摆控制方法综述高武龙;陈志梅;孟文俊【摘要】针对桥式起重机系统，分析了系统的拉格朗日动力学模型、非线性特性以及防摆控制的研究现状，阐述并总结了采取不同控制策略时的主要控制方法，轨迹跟踪策略包括离线运动规划和输入整形方法，镇定控制策略从经典控制、现代控制和智能控制等方面分别展开，介绍了PID控制、最优控制、滑模控制、反步控制和无源控制，展望了今后进一步的研究方向和问题。
%In terms of the bridge crane system,the paper analyzes current research situations in Lagrange dynamics model,non-linear property,and anti-sway control,and describes some main control methods for different control strategies. The trajectory tracking strategy is composed of off-line motion planning and input shaping method,while the stabilization control strategy is introduced in aspects of classic control,modern control,and intelligentcontrol,etc.Moreover,the pa-per also introduces PID control,optimal control,sliding-mode control,backstepping control,and passivity-based control, giving prospects for further research direction and any issues.【期刊名称】《起重运输机械》【年(卷),期】2014(000)005【总页数】5页(P1-5)【关键词】桥式起重机;非线性系统;防摆控制;轨迹跟踪;镇定控制【作者】高武龙;陈志梅;孟文俊【作者单位】太原科技大学太原 030024;太原科技大学太原 030024;太原科技大学太原 030024【正文语种】中文【中图分类】TH215;TP2730 引言起重机广泛应用于车间、港口、仓库等工业场所，起重机的安全操作事关安全生产。
基于模型预测控制的桥式起重机防摆控制
0 引言桥式起重机是实现起重运输过程机械化、自动化的重要设备，抑制或消除其负载的摆动对提高起重机的工作效率、排除安全隐患具有重要意义。
桥式起重机是典型的欠驱动系统[1]，对防摆控制算法提出了高要求。
起重机防摆控制方法主要有模糊控制、滑膜控制、自适应控制、神经网络控制、最优控制等。
文献[2、3]设计了双模糊控制器，系统具有较强的鲁棒性，并提升了控制器处理速度，但模糊控制器的规则设计依赖于人的经验，并需要大量的调参工作。
文献[4、5]利用滑膜变结构控制对参数摄动和系统扰动的低敏感性，提升了桥式起重机防摆控制的鲁棒性。
文献[6]采用自适应耦合闭环控制，在线估计系统参数提升控制效果，但参数估计所需计算量较大，难以用于实时控制。
文献[7]利用神经网络可以逼近任意连续系统的特性，采用逆模型控制方法，文献[8]利用神经网络的学习特性进行参数在线优化，然而神经网络控制方法多见于理论分析，鲜用于实际控制工程中。
最优控制中的LQR[9]只保证局部基于模型预测控制的桥式起重机防摆控制*刘小光1 吴岳明1 朱慧华1 王立夫2 吴朝霞21宝钢股份上海梅山钢铁股份有限公司南京2100392东北大学秦皇岛分校控制工程学院秦皇岛066004摘 要：针对桥式起重机水平定位和防摆控制，设计了基于线性模型预测的控制方法，运用拉格朗日方程建立系统模型并线性化。
由于水平位移与速度的耦合性，设计了三次多项式形式的水平位移期望函数，以及二次多项式形式移动速度期望函数，以达到精确、平滑、小负载摆角运行的控制目标，并可用以实时控制。
搭建Matlab/ Simulink模型进行了仿真验证，表明此控制方式可使起重机在运动过程中速度平滑、定位精确、负载摆角小，无超调响应定位指令，并对负载质量变化、钢索长度变化具有良好的鲁棒性。
与已有的模糊PID控制、LQR、线性自抗扰控制相比，负载摆角抑制效果分别提升87.4%、68.4%和55%。
关键词：桥式起重机；欠驱动系统；防摆控制；模型预测控制；平滑优化中图分类号：TH215 文献标识码：A文章编号：1001-0785（2020）13-0073-06Abstract: Considering the horizontal positioning and shimmy damping control of bridge crane, a control method based on linear model prediction was designed, and the system model was established by lagrange’s equation and linearized.Due to the coupling between horizontal displacement and speed, the expected function of horizontal displacement in cubic polynomial and the expected function of moving speed in quadratic polynomial were designed to achieve the control on accurate, smooth and small load shimmy angle operation and can be used for real-time control. The Matlab / Simulink model was built for simulation verification. Results showed that the control method can ensure smooth speed, accurate positioning, small load shimmy angle, no overshoot response positioning command, and had good robustness in terms of load mass change and cable length change. Compared with the existing fuzzy PID,LQR and LADRC control of shimmy due to loads is levelled up by 87.4%,68.4% and 55% respectively.Keywords: overhead crane ;under-actuated system; shimmy damping control; model predictive control; smooth optimization*基金项目：河北省自然科学基金(F2016501023, F2017501041)；中央高校基本科研业务费(N172304030)的有效性，且鲁棒性不强，不能处理约束问题。
门式起重机减摆PID控制系统的研究
／— Ｄｕ 。 … … … … … １ ｘ ＣＸ ＋ Ｂ 。 … … … … …（） Ａ＋ “ １ Ｉ Ｙ—
作 者 简 介 ：杨 会 珍 （ ９ ４） １８ 一 ，女 ， 山西 孝 义 人 ，在 读硕 士 研究 生 ，主 要 研 究 方 向 为 非 线 性 系统 。
同理得 到 ：
（） １
其 中 ： 为 小 车 质 量 ， ＝ ５ｋ ； 为 吊重 质 量 ， 一 Ｍ Ｍ ｇｍ ｌ ｇ ｚ为 小车 水 平 位 移 ， Ｏｋ ； ｚ为 ０ ｍ～ １ ２ ０为 吊 ． ５ｍ； 重 摆角 ， 为一１ 。 １ 。Ｚ Ｏ～ ０ ； 为钢 丝绳 长度 ，＝ ２ｍ； 为 ｚ＝ Ｆ ＝
ｚ 一 ７－ 。 … … … … … … … … … … … … … （ ） 【ｆ ， ６
将式 （ ）式 （ ） 入式 （ ） 于是数 学模 型变 形 为 ： ５ 、 ６代 ２， ｆＭ＋ｍ）ｃ厂 （ ７ ＋ｆｃ ． ｒ ￣ ｒ ＋ｍｌ ｒｆ ０一Ｆ
小 车水 平 驱动力 ； 为小 车与轨 道摩擦 因数 ， 一０ ２ ．。
． ．
本 文 中 。 ， 一２ 代人 式 （ ） ４ 可得 小 车速 度 和 电源 频 率 的关 系 ：
Ｘ＝ ７ ＝ｃ ＝ ｒ 。 … … ……… …… …… …… …… （） ５
。
Ｉ ＋ ｃ ｓ＋ｇ ｉ０ ｚ ｏ０ ｓ ＝０ ｎ
… … … … … … … … … … … … … … … … … … …
第 ４期 （ 第 １３期 ） 总 ７
２１ ０ ２年 ８月
机 械 工 程 与 自 动 化
Ｍ ＥＣＨＡＮＩ ＣＡＬ ＥＮＧｌ ＮＥＥ ＮＧ ＆ ＡＵＴ（Ｍ ＡＴＩ） ＲＩ ） （Ｎ
ＮＯ ４ ．
基于状态重构的铁路门式起重机状态反馈力控制吊重防摇系统的设计
ｐ ｏｅｓｉ ｆ ｔ ａ ｅａｊ ｓ ｎ ｒｃ ｓ ， ｈ ａ ｅ ｂ ｃ ｏ ｔ ｌ ｓ ｅｓ ｌ， ｎ ｅｓ ｔ ｖｒ ｂ ｓ ｕ ｈａ ｅｓ ｎ ｒ ｓ ｓ ａ ｅ ｔ ｎ ｔ ｄｕ ｔ ｇｐｏ ｅｓ ｔ ｓ ｔ ｆ ｄ ａ ｋｃ ｎｒ ａｉ ｅ ａ ｄ ｔ ａ ａ ａ ｌ ｃ ｓ ｈ ｗ ｇ ｃ ｓ ｒｈ ｈ ｉ ｅ ｔｅｅ ｏ ｉｆ ｂ ｈ ｔｅ ｉ ｅ ｓ ｔ ｉ
ａ ｌ ｄ ｔ ｅ ｔｏ ｌｙＳｐ ｓｔｏ ｒ ｅ ｉｅ Ｔｈ ｓｇ ｉ ｏ ｏ ａｎｅ ｎｔ ｓ ｎ ｓｒ ａｉｅ ． ｎｇｅａｎ ｈ ｒ ｌｅ ’ ｏ ｉｉｎ ａ ｅ ｄ ｓｒｄ． ｅ ｄｅ ｉｎ ａｍ ｆｃ ｎｔｉ ｒａ ｉ— ｗ ｇ ｉ ｅ ｌ ｄ ｉ ｚ Ｋｅ ｙｗｏｒ ｄｓ： ｇ ｎ ｒ ｒｎｅ；ａ ｔ — ｓ ｎｇ； ｆｒ ｅ ｃ ｎ ｒ ｌ ｓａ ｅ ｏ ｓ ｒ ｅ ａ ｔｙ ｃａ ｎ ｉ ｗ ｉ ｏｃ ｏ ｔｏ ； ｔｔ ｂ ｅ ｒ；ｓａｅ ｆｅ ａ ｋ ｃ ｎｒ ｌ ｖ ｔ ｔ ｅ ｄｂ ｃ ｏ ｔｏ
方程 ，采用全状态反馈控制起重机小车驱动力从 而控 制状态变 量。为 了解决工 程实 际中摆角和摆 角角速度难 以 测量 的问题 ，设计 了状态观测器 ，通过唯一测得 的小 车位置信 息重构 系统 状态变量 获得状态 变量估计信 息。用 类似二阶系统性能分析方法推导出反馈控 制器 的调节参 数公式 和状态 观测器 的增益参 数公 式。仿 真结 果表 明： 状态观测 器在 ０ ６Ｓ ． 时可 以消除重构误差 ，重 构精度高 ，观测过程明显较反馈调节过程快 ；状态反馈控制方法 可 行 ；摆角和小车位置等状态变量均有期 望的动态 响应 ，达到了集装箱防摇控制 的 目的。 关键 词：门式起重机 ；吊重防摇 ；力控制 ；状态观测器 ；状态反馈控制
4.3 龙门吊车重物防摆的鲁棒PID控制方案---20070311
1 (s) m0ls 2 (m0 m) g
ls 2 g s2
X (s )
其中，
X ( s) ls 2 g G2 ( s) s2 ( s) 1 ( s) G ( s) 1 F ( s) m0ls 2 (m0 m) g
Page8
m 0.05 m
Page13
T Sm
n
系统建模与仿真
4 鲁棒PID控制系统设计
b 控制器参数的鲁棒性设计
SlT
s j n
1 2
为了保持内环系统的快速响应并且无超调，我们取 1 ，则 可得 l 0.1 l
即摆长变化范围为10%，即0.9米到1.1米。
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系统建模与仿真
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系统建模与仿真
4 鲁棒PID控制系统设计
b 控制器参数的鲁棒性设计
为了使系统对参数变化有较低的灵敏度，一般要求在系 统参数变化时系统轨迹变化不超过5%；下面研究在此条件 下，系统固有参数（摆长和重物质量）允许变化的范围。 用公式表示两变量的鲁棒性设计要求，即为
S
T L n
l 0.05 l
b 外环控制器的鲁棒性设计
比例环节的闭环传递函数为：
T1 ( s ) K1 K l X 1 ( s) X r ( s ) K1 K 2 K ls (1 K1 K l )
由于 T1 ( s ) 对系统的影响较小，为简化设计,可将 T 2( s ) 作为系 统传递函数进行设计，而把 T1 ( s) 当作系统叠加的扰动进行处 理。为保持系统始终稳定，达到较好的鲁棒性，应满足：
2 K1 K g n X 2 ( s) T2 ( s ) 2 2 2 X r ( s ) s K1 K 2 K gs K1 K g s 2 n s n
集装箱门式起重机减摇模型及其控制方法解析
集装箱门式起重机减摇模型及其控制方法解析摘要：集装箱门式起重机在使用过程无法控制摇晃幅度，若摇晃幅度过大必然会限制集装箱门式起重机的使用效率，还可能增加使用过程的安全风险。
为从根本上解决这一问题，应以减摇模型为基础，通过模型构建确定控制方法，以此为起重机正常使用予以保障。
本文先行阐明集装箱门式起重机概述，继而提出减摇模型以及控制方法，以供参考。
关键词：门式起重机；减摇模型；控制方法前言：集装箱门式起重机在装卸领域属于核心设施之一，广泛应用于港口装卸、物流运输、国防安全等大型建设项目。
集装箱门吊传统的卷绕方式无法抑制集装箱在起重机双向运动过程中的摆动，为了提高集装箱门式起重机的装卸效率，需要结合防摆模型制定摆动控制措施，快速防止集装箱摆动，提高集装箱装卸效率。
一、集装箱门式起重机集装箱门式起重机主要用于各种堆场，其效率以TEU/h衡量，工作循环包括集装箱吊装工作循环的一半和空吊工作循环的一半。
在工作循环中，集装箱吊具在A点着箱，吊具旋锁旋转90度完成闭锁，从A点上升到B点，然后小车移动到C点，然后在集装箱堆场从C点下降到D点，然后随着集装箱行进到D点落箱后解锁，而后，空吊具按照原路线返回A点，这样就完成一个工作循环。
由于D的位置不同，循环距离不同，需要的时间也不同。
理论计算根据一系列集装箱的平均装载或卸载时间来衡量循环时间，称为平均循环时间[1]。
通常情况下，循环的平均运行时间不应超过90s，包括循环中对齐和锁定集装箱的时间，如下图所示：图1：场桥工作循环示意图二、集装箱门式起重机减摇模型1.模型结构模型主要结构涵盖大车行走机构、吊具旋转机构、起升机构、小车行走机构和电气控制系统。
吊具旋转机构包括吊具旋转（水平旋转）和吊具左右倾斜（立体旋转），集装箱门式起重机电气控制系统中包括吊具载荷重量控制单元。
载荷重量控制模块用于确定所吊集装箱的重量。
吊具旋转主控单元是根据载荷重量控制单元进行的测试结果，确定吊装集装箱的重心位置。
基于机电耦合动力学模型的起重机类欠驱动系统定位防摆控制_
0 引言欠驱动系统是输入量少于输出量的一类系统，典型的欠驱动系统有倒立摆系统[1]、垂直起降飞行器系统[2]、柔性机械手系统[3]以及起重机系统[4]等。
起重机的欠驱动特性主要体现在起重机的定位防摆控制上，目前学者们针对起重机类欠驱动系统进行定位防摆控制，主要包括移动轨迹规划[5]、输入整形[6]等开环控制方法以及模糊控制[7]、滑膜控制[8]、数据驱动控制[9]、混合算法控制[10]等闭环控制等方法。
部分学者为了验证控制算法的防摆效果，采用虚拟样机代替起重机的数学模型进行半实物仿真，刘春桐等[11]在桥式起重机的虚拟样机模型上验证了模糊自适应PID控制算法的防摆控制效果：吴丽蕊[12]在门座式起重机的虚拟样机中验证了追钩算法和模糊控制的防摆效果。
上述定位防摆研究中，部分学者从数值解的角度出发，采用Lagrange方程建立起重机的欠驱动动力学数学模型进行研究，部分学者从解析解的角度出发，采用ADAMS等动力学仿真软件建立起重机的虚拟样机模型，代替其数学模型进行研究，但在当前存在的研究方法中，均是建立在起重机运行机构的驱动力线性可控的基础上，对起重机进行防摆研究，未考虑到驱动力的来源。
依据Lagrange方程来描述系统动力学特性，得知基于机电耦合动力学模型的起重机类欠驱动系统定位防摆控制宋鹏程1，2 林夫奎1，3 张金侠11北京起重运输机械设计研究院有限公司 北京 100007 2北京市自动化物流装备工程技术研究中心 北京 1000073机械工业起重机械轻量化技术重点实验室 北京 100007摘 要：在研究起重机的定位防摆问题时，常规建模手段会忽略电气控制系统对控制效果造成的影响，为此，文中提出了机电耦合动力学建模的研究方法。
首先分析了起重机定位防摆控制的当前研究现状，指出了当前起重机类欠驱动系统定位防摆控制研究中存在的问题，然后探讨了当前机电耦合的研究方法对于起重机定位防摆控制的效果，并给出了基于解析解的机电耦合动力学的建模思路。
龙门吊车重物防摆的鲁棒 PID 控制方案
¶T ( )¶x3
¶T ¶x3
=
-mgx2
sin
x3
-h x3
综合以上公式的系统的方程组为：
ì(m + m0 )x1 - mx2 sin x3 - mx2x3 cos x3 - 2mx2x3 cos x3 + mx2x3 sin x3 ïï+Dx1 = F1 íïmx2 - mx1 sin x3 - mx2x3 - mg cos x3 = F2 ïîmx22x3 + 2mx2x2x3 - mx1x2 cos x3 + mgx2 sin x3 +h x3 = 0
+ym2）
=
1 2
(m0
+
m) x12
+
1 2
m(
x22
+
x22
x32
-
2x1x2
sin
x3
-
2x1x2
x3
cos
x3
)
此系统的拉格朗日方程组为：
ìd
ï ï
dt
¶T () ¶x1
-
¶T ¶x1
=
F1
-
Dx1
ï d ¶T ¶T
í ï
dt
( )¶x2 ¶x2
=
F2
+ mg cos x3
ïd ï î dt
((u[7]-9.8*u[8]*u[3]*u[4]-u[8]*u[6]*u[5]*u[5]*u[3])/(u[9]+u[8] *u[3]*u[3]))*u(4)/u[6]-9.8*u[3]/u[6]
图 9 小车位置坐标 X 的值
图 10 重物摆角q
从中可以看出，在 1N 恒力作用下，负载不断的在q Î[0,x ]区间内摆动，小车的位 置不断增加。这一结果符合前述的实验设计，故可以在一定程度上确认：该吊车系统的 数学模型是有效的。
防摇摆控制
WEIHUA 防摇摆控制系统配置选择汇总
选择 名称 1 标准防摇控制 2 精确防摇控制
3 防摇动定位控制
控制软件模块
1.基本功能模块 2.标准防摇模块
1.基本功能模块 2.标准防摇模块 3.精确防摇模块 4.点动防摇模块
1.基本功能模块 2.标准防摇模块 3.精确防摇模块 4.点动防摇模块 5.防摇定位控制模块 6.专用应用控制程序
河南卫华 龚志明
防摇摆控制系统 WEIHUA 功能模块（控制程序）
1. 防摇摆控制系统标准配置基本功能模块 2. 手动标准防摇摆控制功能模块 3. 手动精确防摇摆控制功能模块 4. 点动防摇摆控制功能模块 5. 半自动防摇摆自动定位控制功能模块（根据要求开发） 6. 全自动防摇摆自动定位控制功能模块（根据要求开发） 7. 特殊控制功能模块，如同步控制等（根据要求开发）
通信总线
主起升 副起升 编码器 编码器
小车 变频器
主起升 电机
副起升 电机
小车电机
大车 变频器
大车电机
WEI HUA
变频车安装防摇摆控制系统 需要增加的主要电气元件 精确防摇摆，减摇95%以上
PLC
通信总线
主起升 编码器
副起升 编码器
WEI HUA
对防摇要求不高的行车：新的防摇控制方案 标准防摇摆，减摇90%以上
防摇摆控制技术推广
WEI HUA
1. 变频行车性能优越，节能，是发展趋势。起重机防 摇技术一定会得到推广应用。不久的将来每个人都 会说：起重机防摇，那是必须的！
2. 新技术的推广重在宣传和引导。市场和客户还不了 解新技术带来的好处，新技术也不可能一下子完全 成熟，推广新技术是个艰巨的工作。
基于模型预测控制的桥式起重机荷载消摆控制研究
基于模型预测控制的桥式起重机荷载消摆控制研究桥式起重机是一种常见的工程机械设备，用于搬运重物。
在操作起重机时，由于吊钩和载荷之间的摆动，会对起重机的运动稳定性和负载能力产生负面影响。
为了提高起重机的运动稳定性和工作效率，需要对起重机的荷载消摆进行控制。
目前，常用的起重机荷载消摆控制方法主要有两种：PID控制和模型预测控制。
PID控制是一种通过调节控制器参数来实现系统稳定的经典控制方法，但是由于起重机的动态特性复杂，PID控制难以满足要求。
模型预测控制则是基于系统的动态模型，通过预测系统的未来状态来计算控制量，从而实现荷载消摆控制。
本文基于模型预测控制方法，以桥式起重机为研究对象，对其荷载消摆进行控制。
通过对起重机的动态建模，得到起重机的状态方程和输出方程。
然后，以荷载摆动角度和速度为状态变量，使用最小二乘法对系统进行参数辨识，得到起重机的数值模型。
接着，利用模型预测控制方法，根据当前状态和未来状态的预测值，计算并实施控制量，从而实现荷载消摆控制。
通过仿真实验对控制方法进行验证。
仿真结果表明，基于模型预测控制的桥式起重机荷载消摆控制方法具有较好的控制性能。
与传统的PID控制方法相比，模型预测控制方法能更准确地预测和控制起重机的荷载消摆，能够实现更快的响应和更稳定的控制效果。
该控制方法还能适应不同起重机参数和工况变化，具有较强的鲁棒性和适应性。
本文基于模型预测控制方法，针对桥式起重机的荷载消摆进行了研究。
通过仿真实验证实，该控制方法能够有效提高起重机的运动稳定性和工作效率，具有一定的工程应用价值。
未来的研究可以进一步优化控制算法，提高控制精度和鲁棒性，以适应更复杂的工况和要求。
基于模型预测控制的桥式起重机防摇设计
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基于模型预测控制的桥式起重机荷载消摆控制研究
基于模型预测控制的桥式起重机荷载消摆控制研究桥式起重机是一种常见的工业设备，用于在工厂和建筑工地中进行重物起吊和搬运。
在实际操作中，由于吊钩的摆动和载荷的变化，桥式起重机往往会产生荷载摆动的问题，这不仅影响了起重机的工作效率，还可能对工作环境和工人的安全构成威胁。
为了解决桥式起重机荷载摆动的问题，传统的方法通常是通过调整起重机的控制算法和参数来进行控制。
这种方法往往需要依赖于经验性的调节，难以实现对荷载摆动的精确控制，容易受到外部环境和工况的影响。
基于模型预测控制（MPC）的方法是一种新的控制技术，它通过建立系统的数学模型，并基于该模型对系统的未来发展进行预测，从而有效地实现对系统的控制。
在桥式起重机荷载摆动控制方面，基于模型预测控制的方法可以有效地提高系统的控制精度和鲁棒性，使得起重机在各种工况下都能够实现稳定的荷载控制。
基于模型预测控制的桥式起重机荷载摆动控制研究具有重要的理论和实际意义。
本文将针对基于模型预测控制的桥式起重机荷载摆动控制进行系统的研究和分析。
将对桥式起重机荷载摆动的问题进行深入的分析和研究，探讨荷载摆动的原因和特点。
然后，将对基于模型预测控制的技术原理和方法进行详细介绍，包括系统建模、预测控制器设计和优化算法等方面。
接下来，将在仿真平台上对基于模型预测控制的桥式起重机荷载摆动控制进行数值模拟和验证，分析系统的控制性能和稳定性。
将结合实际案例对基于模型预测控制的桥式起重机荷载摆动控制进行现场实验和验证，验证其在实际工程中的有效性和实用性。
通过本文的研究和分析，将为桥式起重机荷载摆动的控制问题提供基于模型预测控制的解决方案，为工程实践和技术应用提供有益的参考和借鉴。
本文的研究成果还将为基于模型预测控制在其他工业系统中的应用提供有益的经验和启示，推动该技术在工程领域的应用和推广。
基于模型预测控制的桥式起重机荷载消摆控制研究
基于模型预测控制的桥式起重机荷载消摆控制研究摘要：本文针对桥式起重机在吊运过程中荷载摆动问题进行研究，采用模型预测控制方法对荷载摆动进行消摆控制，通过建立桥式起重机数学模型和荷载摆动控制模型，利用模型预测控制算法对荷载摆动进行实时优化，提高了桥式起重机的操纵性和工作效率。
关键词：桥式起重机，荷载摆动，模型预测控制，操纵性，工作效率一、引言二、桥式起重机荷载摆动问题分析桥式起重机在进行吊运作业时，荷载常常因为风力、操纵操作等原因发生摆动，如果荷载摆动严重，将导致安全事故的发生，并且影响起重作业的效率。
控制和消除桥式起重机的荷载摆动问题对于提高起重作业的安全性和效率具有重要意义。
桥式起重机在吊运过程中存在的荷载摆动问题主要有以下几个方面：一是风力的影响，当起重高度较高时，风力容易对荷载产生影响，导致荷载摆动；二是操纵操作不当，操纵人员在进行吊运操作时，操作不够稳定，会导致荷载摆动；三是起重过程中的动力学效应，荷载在起吊和放下的过程中，由于动力学效应的影响，也容易产生摆动。
三、模型预测控制在桥式起重机荷载摆动控制中的应用模型预测控制是一种先进的控制方法，通过对系统的动态特性建立数学模型，并对系统进行预测和优化控制，能够有效地对系统进行控制，广泛应用于工程控制领域。
在模型预测控制算法中，首先需要对系统进行建模，包括桥式起重机的结构参数、荷载摆动的动态特性等，并对系统的状态进行预测。
然后，根据预测的系统状态，通过优化算法对系统进行控制，实现对荷载摆动的消除和控制。
将优化控制的结果应用到桥式起重机的实际操纵中，实现对荷载摆动的实时控制和消除。
通过模型预测控制方法，能够有效地对桥式起重机的荷载摆动进行控制和消除，提高了起重作业的安全性和效率。
四、实验设计与结果分析五、结论与展望未来，我们将进一步完善模型预测控制算法，提高对桥式起重机荷载摆动的实时控制和消除效果，为实际起重作业提供更加可靠和安全的控制方法。
还将对模型预测控制在其他控制领域的应用进行深入研究，为工程控制领域的发展提供更多的控制方法和技术支持。
起重机双摆振动模型与反摆控制的研究
起重机双摆振动模型与反摆控制的研究摘要起重机颇为常见，其中涉及其安全控制方式。
本文研究起重机的双摆振动模型以及反摆控制方法，讨论了理论控制方法与实际实验的应用效果，并提供了一种改进的控制算法以优化起重机性能。
关键词：起重机、双摆振动、反摆控制、控制算法引言起重机在工程中有着广泛的应用，其中涉及许多关键安全问题，例如重物悬挂时的双摆振动现象，会给操纵者和周围环境带来潜在的威胁。
因此，对于这些安全问题的控制成为了重要任务之一。
目前，对于起重机双摆振动问题，已有许多研究成果，包括理论分析以及实验控制方法等。
本文将从双摆振动模型的理论分析出发，探讨控制算法的实际应用效果。
起重机双摆振动模型起重机的双摆振动问题可以通过物理力学的方式建立模型。
一般来说，建模需考虑的因素有悬挂质量，钩绳长度，支撑杆长度以及倾斜角度等。
根据这些因素的不同组合，模型可能较为复杂，例如考虑支撑杆的弹性系数、钩绳的加速度等等。
然而，本文提出的模型只考虑最基本的参数，即悬挂质量的重力和钩绳长度之间的关系。
假设起重机悬挂质量为m，钩绳长度为l，同时将带有质量m的物体视为有两个摆，一个是普通挂钟的“小摆”，另一个是大钩绳显然下垂形成的“大摆”。
因此，起重机的双摆振动模型可以看作一个由两个简谐振动相互作用的系统。
其中，小摆与大摆的振幅相对较小，因此可以近似为振幅任意但较小的振动。
对于这样一个系统，通过物理运动基本方程的分析，可以得到类似于下列的运动学方程：(1)其中，θ1和θ2代表小摆和大摆的位置角度，g为重力加速度，l1和l2代表小摆和大摆的钩绳长度。
利用泰勒展开和简化运动学方程，可以得到非线性微分方程：(2)针对这样的非线性微分方程，理论方法通常很难求出显式的解析解。
因此，常用的方法是通过一些数值分析、仿真的方式，来研究双摆振动问题的特点和解决方法。
反摆控制对于起重机的双摆振动问题，反摆控制是一种较为有效的方法。
具体而言，反摆控制方法是利用起重机本身的动力学力学特性来消除悬挂重物带来的震荡。
智能门式起重机路径跟踪运动控制研究
＝一 ｍ ｇ ｌ ・ Ｊ１ 一 ｓ ｉ ｎ ０ 一 ｃ ｏ ｓ ０
ｇ —— 重力 加 速度 ， ｇ＝ ９ ． ８ １ ｍ ／ ｓ 。
（ ３ ）
取广 义 坐 标 为 （ ， Ｙ ， ０ ， ） ， 则 系 统 的 拉 格 朗
日方 程为 ：
＝
．
Ｔ—Ｖ
收稿 １ ３ 期： ２ ０ １ ３ － ０ ７ － １ ２ （ 分 析 门式 起 重 机 双 向定 位 防摆 动 力 学 模 型 的 基 础 上 ， 采 用 取 点 分 解 算 法 将 规 划 的 路 径
向大车、 小 车 运 动 方 向进 行 分 解 ， 以适 合 门 式起 重机 系统 的 运 动控 制 特 性 。提 出 了将 模 糊 自适 应 Ｐ Ｉ Ｄ控 制 算 法应 用 于 门 式起 重 机 系统 的 路 径 跟 踪 与 防摆 控 制 并进 行 了仿 真 和 实验研 究 。
究 ， 。
Ｙ ｌ ＝Ｙ ＋／ ｓ ｉ ｎ ０ ｙ
（ １ ）
ｚ ｌ ＝一 ｚ ・ Ｊ １ 一 ｓ ｉ ｎ ０ 一 ｃ ０ ｓ ０ ｒ
系 统 的动能 为 ：
＝
１ 门式 起重 机模 型 的建立
÷ ｍ ＋ ÷ ｍ （ ＋ ） ＋ Ｔ １ 叭 ． ２ 。 ＋ ＋ ） （ ２ ）
会对 起 重机 带来 极大 的安 全 隐患 。如何 能够 有 效
图１ 门 式 起 重 机 双 向 防摆 系 统 模 型
设某 时 刻小 车 的在 三 维 坐 标 系 的位 置 为 （ ，
Ｙ ， ０ ） ， 吊重 位置 为 （ ， ， Ｙ ， ｚ 。 ） ， 则有 ：
ｌ＝ ＋／ ｓ ｉ ｎ０
中， 得到 控制 系统 的结构 框 图如 图 ２所示
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：
２ ｌ 年 ４月 Ｏ１
这 样 吊具 和 吊重 可 以简 化 为无 体积 的 质点 ； 略 风 力 忽 和空气 阻力 ， 计 系统 的弹 性变 形 ； 略 电机 、 速 器 不 忽 减
功 主 Ｏ ＣＳ
（ ３）
等 传 动机 构 的非线 性影 响 ； 假设 小 车 与轨 道之 间 的摩 擦 力 和小 车速 度 成线 性关 系［ ； 略钢 丝 绳 与小 车 连 ３忽 接处 的摩 擦力 ， 过 以上 的假设 可 得 到简 化后 的力 学 通
门式 起重 机 的负载 在快 速定位 上要 花 费较 长 时 间 ， 影 响 了生产 效率 ， 因此 有 必 要 研 究如 何 快 速 稳 定 吊重 ， 并设 计其 控制 系 统 ， 效 提 高 工作 效 率 和 安 全 性． 有 本 文通 过 建 立 门式 起 重 机 动力 学 模 型及 其 状 态 空 间方 程， 用 Ｌ 利 ＱＲ线性 二次 最 优 控 制 方 法对 其 摆 动 进 行
力 ， 车 的驱 动 力 ， 车 与 轨 道 的 阻 力． 于 假 设 Ｌ 小 小 由 不 变 ， 此 系统具 有 两个 自由度 ， 图 １中 Ｘ， 则 取 ｙ所 示
ｍ １ Ｚ
ｍ１ Ｉ Ｚ
＋
Ｆ
０ ０
０ ０
１
０ ｌ
１ Ｉ
～
．—
—
ｍ
Hale Waihona Puke １ ｍ１ 数及 图 １中各 符 号所 表示 的 意义 见表
表 Ｉ 模 型 参 数 及 符 号 意 义
）［ 一一
（ ８）
＝ ＝＝
．
［
（） ９
系统 的传 递 函数 为
Ｇ ） 一
一
而
（ ０） １
Ｇ㈤ 一 ｚ
一
可
（ １） １
依 据式 （ ） （ ） 取 ，， 主为 系统 的状 态 变 量 ， ６ 、７ ， ｚ，
Ｋｅ ｗｏ ｄ ｇ ｎ ｒ ｒ ｎ ； ｐ ｅ ｅ ｔ ｇ ｓ ｎ ； ＬＱＲ ； ｃ ｎ ｒ ｌ ｙ ｒ ｓ ａ ｔｙ ｃ ａ ｅ ｒ ｖ ｎ ｉ ｗｉ ｇ ｎ ｏ ｔｏ
门式 起重 机被 大量 应用 于制 造业 、 口运 输 业及 港
大型 精密 装备 的装 配 中 ， 吊运空 间有 限 、 其 吊重 大 、 吊 装位 置要 求精 确 ， 有 不 慎 ， 会 造 成货 物解 体 或 损 稍 就 害其 自身 结构 Ｅ 而且 随着 悬 吊钢 丝 绳 长 度 的增 大 ， ．
第 ３ 卷 第 ２ ３ 期 ２ １ 年 ４月 ０１
三峡大学学报 （ 自然 科 学 版 ）
Ｊｏ ｉａＴｈ ｅ ｒ ｅ ｉ． Ｎａｕ ａ ｃｅ ｃ ｓ ｆＣｈｎ ｒ ｅＧｏ ｇ ｓＵｎｖ （ ｔｒ ｌ ｉｎ ｅ ） Ｓ
Ｖｏ ． ３ Ｎｏ ２ １３ ．
Ａ ｐ Ｉ ０１１ ｒ２
ｔ ｅ ｈ ｗｉ ｇ ｐ ｅ ｏ ｎ ｎ ｉ ａ ａｙ ｅ ｙ ＬＱＲ ｌ ｅ ｒ ｙ ｓ ｃ ｎ ａ ｙ ｏ ｔｍａ ｏ ｔｏ ｔ ｏ ｈ ｎ ｔ ｅｓ ｎ ｈ ｎ ｍｅ ｏ ｓ ｎ ｌｚ ｄ ｂ ｉ ａ ｉ ｅ ｏ ｄ ｒ ｐ ｉ ｌｃ ｎ ｒ ｌｍｅｈ ｄ，ａ ｄ ｓｍｕａ ｅ ｎ ｔ ｎ ｉ ｌｔ ｄ
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ａｉ ｉ ｇ ａ ｈｅ ｗｉ ｇ ｐｈｅ ｍ ｅ ｎ ｃ ｕ ｅ ｎ ｒ ｉ ｏ ｃ ａ ｘ ｅ ｎａ ｏ ｄｓ ｕｒｎ ａ ｒ ｃ ａ ｓ ｒ ｃ ｍ ｎ ｔ ｔ ｓ ｎ ｎｏ ｎｏ ａ ｓ ｄ ｂｙ ｉ ｅ ｔａ ｆ ｒ ｅ ｎｄ ｅ ｔ ｒ ｌｌ ａ ｄ ｉ ｇ ｇ ｎｔ ｙ ｒ ｎｅ ｗｏ ｋｉ ｒ ｎｇ，ｔ ｅ ｄｙ ｍｉａ ｑｕ ｔｏ ｎ ｔ ｔ ｐ ｃ ｑ ａ ｉ ｎ ａ ｅ ｅ ｔ ｂ ｉ ｈ ｄ ｂａ ｅ ｎ Ｌａ ａ ｇｉｎ ｅ ａ ｉ ｈ ｎａ ｃ ｌｅ ａ ｉ ｎ ａ ｄ ｓ ａ ｅ ｓ ａ ｅ ｅ ｕ ｔｏ ｒ ｓ ａ ｌｓ ｅ ｓ ｄ ｏ ｇｒ ｎ ａ ｑｕ ｔｏｎ；ａ ｎｄ
２ 门式 起 重 机 系 统 动 力 学 方 程
２ １ 系统 运动微 分 方程 ．
（） 写 为矩 阵形式 ： ７改
Ｏ
一
１ Ｏ
Ｏ
“
０ ］
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ｍ Ｚ
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１ Ｉ
依 据 图 １ 系 统受 到 的力 有 小 车 和 吊重 的 自身 重 ，
关键 词 ： 式起 重机 ； 防摆 ； Ｌ 门 ＱＲ； 控 制 中图分 类号 ： ＴＨ２ ３ ５ １ ． 文 献标 识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ ２９ ８ ２ １ ） ２０ ７ —４ １ ７ —４ Ｘ（ ０ １０ — ０ ５０
Ｍ ｏ ｅ ｆＣｏ ｒ ｌＳ ｓ ｅ ｆ ｒ Ｐｒ ｖ ｎ ｉ ｗｉ ｆ Ｇａ ｒ ａ ｅ ｄ ｌｏ ｎｔ ｏ ｙ ｔ ｍ ｏ ｅ ｅ ｔｎｇ Ｓ ｎｇ ｏ ｎｔ ｙ Ｃｒ ｎ
０
７ ７
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÷ｘ （） （） ｆ， Ｑ ￡ ）表示对于一切 ｔ ｔ，］ （ ∈Ｅ ￡ 状态 （） 。ｆ ￡
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Ｚ Ｂ —
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Ａ ＝ ＝
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的要 求 ， 用来 衡量 控 制期 间系 统 的输 人 状态 与实 际 状 态之 间 的综 合误 差 ； ￡ 是对 角 线 常 数 阵 ， 角 线 上 Ｑ（） 对
．
２ ０为系 统 输 出 ， 为 系 统 的输 入 ， 系统 状 态 方 程 ７ ， Ｆ 则
ｆ 一 ＡＸ ＋ Ｂｕ
为
｛ ＝ Ａ ＋ Ｄｕ ＝Ｃ ＂ ｌ ： Ｙ （ ２ １ ）
其 中， ｘ—Ｅ ， ｚ， ］ 一Ｆ， Ｅ ， ］ 则将 式 （ ） ｏ ， 奎 ， ｙ— ｏ ｚ ， ６，
析 影 响门式 起重 机 吊重摆 动 的本质 ， 根据 工 作 中 的实
际情况 对其 作 简化 处 理 ： 门式 起 重 机 在作 业 过程 中 ， 大 车一 般处 于静 止 状 态 ， 因此 不 考 虑 大 车 的运 动 ．Ｊ ／ 、
车 在行 走 的过程 中忽 略起 升钢 丝绳 的长 度变 化 ； 吊重 始终 处 于水平 状 态且 只在垂 直 于水平 的平 面 内运 动 ，
Ｈ ｅ Ｋｏ ｄ Ｆａ ｇ Ｚｉａ ｎｇ ｅ ｎ ｆｎ Ｙａ ｅ ｈｕ ｎｇ Ｗ ｉ ａ
（ ｌ ｇ ｆＭ ｅ ｈ ｎ ｃ ｌ＆ Ｍ ａｅ ｉｌ ｇｎ ｅ ｉ ｇ，Ｃｈｎ ｒ ｅＧｏ ｇ ｓＵ ｎｖ Ｃｏｌ ｅｏ ｃ ａ ｉａ ｅ ｔｒａ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｉａＴｈ ｅ ｒ ｅ ｉ．，Ｙｉｈ ｎ ４ ０ ２ ｃ ａ ｇ４ ３ ０ ，Ｃｈｎ ） ｉａ
了分 析 ， 用 Ｍａｌｂ对其 进行 仿 真 ． 果 表 明 ， 种 采 ｔ ａ 结 这
控 制方 法 能有 效降低 门式 起重 机 的摆动 时 间 ， 提高 定 位 精 度和工 作效 率 ， 对作业 安全 性具 有重 要 意义 ｌ ． ２ ］
收稿 日期 ： ０ ｌＯ －７ ２ １ ＿ ｌ １
门式 起 重 机 防摆 控 制 系 统 模 型
何 孔 德 方子 帆 杨蔚 华
（ 峡 大 学 机械 与材 料 学 院 ，湖北 宜 昌 三 ４ ３０ ） ４ ０ ２
摘 要 ： 对 门式起 重机 工作 过程 中 吊重 受惯 性 力 及 外 载荷 干扰 引起 的摆 动 现 象 ， 据 拉格 朗 日方 针 依
ｔ ｅ ｅ ａ ｉ ｎ ｂｙ Ｍ ａ ｌ ｂ ｓ ｆ ｗａ ｅ Ｔｈ ｅ ｕ ｔ ｈ ｈ ｑｕ ｔｏ ｔａ ｏ ｔ ｒ ． ｅ ｒ ｓ ｌ ｓ ｓ ｏｗ ｈａ ｈ ｓ ｍ ｅ ｈｏ ａ ｅ ｃ ｉ ｅ ｏｆｃ ａ ｗｉ ｎｄ ｉ — ｔ ｔｔ ｉ ｔ ｄ ｃ ｎ ｒ ｄｕ ｅ ｔｍ ｒ ｎｅ ｓ ｎｇ ａ ｍ ｐ ｏｖ ｈｅ ｐ ｅ ｉｉ ｎ ｏ ｒｅ ａ ｉ ｎ ｒ ｎｇ ｅ ｆｃｅ ｙ．Ｔｈｉ ｅ ｈｏ ｓ ｉ ｒ ｅ ｔ ｒ ｃ ｓｏ ｆ ｏ ｉｎｔ ｔｏｎ ａ ｄ ｗｏ ｋｉ ｆｉｉ ｎｃ ｓ ｍ ｔ ｄ ｈａ ｍｐｏ ｔ ｎｔｍｅ ｎｉ ｇｓｆ ｒ ｉ ｐｒ ｉ ｇ ｒ ａ ａ ｎ ｏ ｍ ｏｖ ｎ ｔ ｅ ｓ ｃ ｒｔ ｎｄ ｗｏ ｋｉ ｇ ｅ ｆｃｅ ｙ ｏ ｎｔ ｙ ｃ ａ ｈ ｅ ｕ ｉｙ ａ ｒ ｎ ｆｉｉ ｎｃ ｆｇａ ｒ ｒ ｎｅ，ａ ａ ｘ ｅ ｄｅ ｏ ｏ ｈｅ ｒ ｎ ｓ ｎｄ ｃ ｎ ｂｅ ｅ ｔ ｎ ｄ ｔ ｔ ｒ ｃ ａ ｅ ．
程 建 立起 重机 动力 学方 程及 状态 空 间方程 ， 用 Ｌ 利 ＱＲ 线性 二 次 型最 优 控 制 方 法 对起 重机 的摆 动 进 行 了分析 控 制 ， 采用 Ｍａｌｂ软件 对 其 进 行 了仿 真． 果 表 明， 种 控 制 方 法 能有 效地 使 门式 并 ｔ ａ 结 这 起 重机 负 载在 最短 的 时间 内达 到 期 望 的定 位 点 ， 高 了工 作 效 率及 作 业 安全 性 ， 种 方法 也 可推 提 这 广 到其 它起 重机 的防摆控 制 系统设 计 上．
门式 起 重 机 力 学 模 型
门式起 重机 是 靠 两 个 水平 往 复运 动 的综 合 来 完
成 重 物 吊运 的 ， 吊 重 水 平 方 向运 动 的 运 行 机 构 和 吊 将
重 上下 运 动 的起 升 机构组 合起 来 ， 就能使 门式起 重 机
为一个 长方 形 面积及 其上 空 的空 间服务 ． 了便 于 分 为
通 讯 作 者 ： 孔 德 （９ ３ ， ， 教 授 ， 士 ， 要 从 事振 动 、 Ｄ／ ＡＥ研 究 ． — ｉ ｈ ｋ ｎ ｄ ＠ｃｇ ．ｄ ． ｎ 何 １７ 一） 男 副 硕 主 ＣＡ Ｃ Ｅ ｍａｌ ｅ ｏ ｇ ｅ ｔｕ ｅｕ ｃ ：
７ ６
三 峡 大 学 学 报（ 然 科 学 版） 自