软件项目管理时间管理(7)

最早 开始
开始
序号
eFuture
结束
工期
结束
最迟
项目管理既是科学又是艺术
项目管理知识体系指南
最早/迟时间参数计算(练习)
35
10 18
eFuture
03 A3 03
B2 8 10 3 10 C7 3 10
37
D4 8 12
E8 10 18 10 16 F6
12 18
18 23 G5 18 23
示例： 代号 时间 要求完工时间为23天
项目管理既是科学又是艺术
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自由时差的概念
eFuture
自由时差 自由时差＝min{ES(紧后工作)} —max{EF(紧前工作)} —工作时间
或 自由时差＝min{ES(紧后工作)} —ES —工作时间
以不影响紧后工作最早可能开始时间为条件，工作可以 变动的时间范围。在数值上等于工作终点事件的最早可 能开始时间减去该项工作始点事件的最早可能开始时间， 再减去该项工作的持续时间。
A
/
2
B
/
3
C
/
2
D
wk.baidu.com
A
3
E
A
4
F
B
7
G
B
6
H
D、E
4
I
B 、C
10
J
G、I
3
解：
E (4) 4
E'(0)
A (2)
2
D (3)
5
H (4)
1 B (3) 3
F(7)
8
C (2) B '(0) G(6)
6 I (10)
7 J(3)
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时间参数计算
eFuture
G
设备调试
A（2）
紧前工序 / / B B
C、A D、E
F
eFuture
工序时间（周） 2 3 2.5 6 20 4 2
B (3)
2
C (2.5)
3
E (20) 4
D (6)
F (4) 5
G (2) 6
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例：绘制工程网络图
续左表
eFuture
工序代号 紧前工序工序时间（周） 工序代号 紧前工序 工序时间（周）
前驱任务
A A C B C E，F G D H，I
eFuture
任务持续时间 1 5 3 2 3 6 1 1 2 1
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双代号网络图（最常用的）
eFuture
活动描述包括预期成本、需要人员数目、 需要资源数量等信息
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总时差(机动时间)的概念
总时差（机动时间）的计算 总时差＝LF—EF
或 总时差＝LS—ES
eFuture
机动时间，又称为自由浮动时间(Free Float)
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总机动时间计算练习
35 5
00 3 A3 03
B2 8 10 3 0 10 C7 3 10
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时间概念清理
从前往后——最早（ES、EF） 从后往前——最迟（LS、LF） 左角都是开始时间、右角都是结束时间 最早开始ES——多个前项工作的最大最
早结束时间、起点为0 最早结束EF——最早开始+工期 最迟结束LF——多个后续工作中最小最
迟开始时间，起点为要求完工期 最迟开始LS——最迟结束-工期
① 两个工序A、B有相同的始点和终点
A
A
eFuture
虚工序
1
2
B
1
2
B 3 B'
② 四个工序A、B、C、D有如下关系： A是C的紧前工序，A和B同时又是D的紧前工序
A
C
1
2
3
A'
4
B5
D6
虚工序
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eFuture
例1、a, b, c, d, 四道工序，c在 a, b完工后开始， d在 b完工后开始。
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时间（自由时差）计算练习
35
10 18
eFuture
03 A3 00 3
B2 8 5 10 3 10 C7 3 0 10
37
D4 8 3 12
E8 10 0 18 10 16 F6
12 2 18
18 23 G5 18 0 23
示例： 代号 时间 要求完工时间为23天
• tL(n)= tE(n)= 工期 • tL(i)=min{tL(j)- tij }
eFuture
项目管理既是科学又是艺术
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时间参数计算
3. 工序时间参数计算(已知 tij ) (1)、工序最早可能开工时间：
• tES(i, j) = tE(i)
(2)、工序最迟允许开工时间
• tLS(i, j) = tL(j) - tij
任务描述 需求分析 流程优化 编写需求规格表 绘制业务流程 抽象业务类 建立数据模型 将分析图示加入文档 需求规格测试 需求规格确认
eFuture
前驱任务
任务持续时间
3
A
7
B
2
B
2
D
2
E
2
C，F
1
G
3
H
3
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项目进度的PERT分析
eFuture
PERT（计划评审技术，Program Evaluation an Review Technique） 理论基础是假设项目持续时间以及整个项目 完成时间是随机的，且服从某种概率分布。 PERT网络是一种类似流程图的箭线图。它描绘出项目包 含的各种活动的先后次序，标明每项活动的时间或相关的 成本。 PERT可以估计整个项目在某个时间内完成的概率。PERT 与CPM一样，在项目的进度规划中应用非常广。 PERT的形式与CPM网络计划基本相同，只是在工作延续 时间方面CPM仅需要一个确定的工作时间，而PERT需要工 作的三个时间估计，包括最短时间a、最可能时间m及最长 时间b，然后按照β分布计算工作的期望时间t。
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PERT工作时间的分布与计算
eFuture
PERT对各个项目活动的完成时间按三种不同情况估计： a、乐观时间（optimistic time）--任何事情都顺利
自由时差计算的应用
eFuture
机动时间帮我们找到了关键路线 自由时差则起到了度量一个活动在项目进度计
划中时间安排的可调整程度的目的。
在不影响整个项目结束时间的前提下，活动允 许调整的时间称为“总时差”。
在不影响后续活动开始时间的前提下活动允许 调整的时间称为“自由时差”。
可调节任务时间的任务，都不在关键路线上
1 4 224 1
3
5
7
2
61 8
项目管理既是科学又是艺术
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eFuture
3
0
3
7
2
1
2241 6
0
4
1
3
5
8
0
项目管理既是科学又是艺术
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绘制工程网络图
eFuture
（1）顺序：按工序的先后从左至右
（2）图的结构
弧： i
j 表示工序 i 、j 为工序的起点、终点
1. 工序时间：完成某一工序所需要的时间，用tij表
示．
i
(i, j)
j
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时间参数计算
2. 事项时间参数计算(已知 tij ) (1)、 事项最早时间
• tE(1)=0 • tE(j)=max{tE(i)+tij } • tE(n)=工期
(2)、 事项最迟时间（逆推）
1
a
b
3
2
c
4
d
5
a
1
4
c
5
2
b
3
d6
项目管理既是科学又是艺术
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eFuture
例2、已知A是B得紧前工序，C是E的紧前工序， A,C是D的紧前工序．
A
1
2
B 7
D
5
6
3
4
8
C
E
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eFuture
6. 网络图只允许有一个起点和一个终点.
3
3
我们把最早和最迟时间的差额称为机动时间，机动时间为 零的工作通常称为关键工作。因此，CPM通过找到关键工 作，确定关键线路，其主要目的就是确定项目中的关键工 作，以保证实施过程中能重点关照，保证项目按期完成。
上例中的A-C-E-G是关键路径
当一个任务的时间差大于0的时候，说明实际开始时间早 于最迟开始时间，在时间安排上，存在“富余时间”。当 时间差为0时，表明没有富余，当小于0 时，说明已经存 在延误。
结点： 相邻工序的时间分界点，称为事项
权： 工序的完成时间
相邻弧： 工序的前后衔接关系，称为紧前或紧后工序
（3）绘图要求
图中不能出现缺口、回路和多重边 a
多重边的
处理：
1
2
1
b
b
a 虚工序
2
3 b'
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eFuture
例 某工厂进行技术改造，需要拆掉旧厂房、建 造新厂房和安排设备。这项改建工程可以分解为 7道工序，其相关资料如下表：
示例： 代号 时间 要求完工时间为23天
项目管理既是科学又是艺术
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自由时差计算的应用
eFuture
机动时间=5 该任务推迟5天，也不影响紧后任务的最迟开始时间（5+7=12）
自由时间=3 该任务推迟3天，也不影响紧后任务的最早开始时间（3+7=10）
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绘制网络图规则:
1. 方向，时序，编号。 2. 两个结点间只允许画一条线。
a
i
7 j
eFuture
b
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eFuture
绘制网络图规则:
3. 紧前，紧后工序—表示工序前后衔接的逻辑 关系．
1
a
b
3
2
c
4
d
5
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绘制网络图规则:
工序代号 A B C D E F G
工序名称 拆迁
工程设计 土建工程设计
采购设备 厂房土建 设备安装 设备调试
紧前工序 工序时间（周）
/
2
/
3
B
2.5
B
6
C、A
20
D、E
4
F
2
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解： 1
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工序代号
工序名称
A
拆迁
B
工程设计
C
土建工程设计
D
采购设备
E
厂房土建
F
设备安装
eFuture
实箭线 它表示一道具体工序，箭头表示工序进行方向， 通常称为双代号表示法。
虚箭线 它表示一道虚工序。虚工序不是实际中的具体工 序，它仅用于表示工序与工序之间的关联关系
结点 它表示一个事项。事项又称事件，表示一些工序的 结束或开始。。
线路 它是指从最初结点（总开工事项）开始顺着箭头方 向连续不断地到达终点（总完工事项）的通路，其中时 间和最大的线路为关键线路，相应有次关键线路，关键 线路上的序称为关键工序。
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时间（自由时差）计算练习
35 5
10 0 18
eFuture
0 03 A3 00 3
B2 8 5 10 3 0 10 C7 3 0 10
3 57
D4 8 3 12
E8 10 0 18 10 2 16 F6
12 2 18
18 0 23 G5 18 0 23
3 57
D4 8 12
eFuture
10 0 18
E8 10 18 10 2 16 F6
12 18
18 0 23 G5 18 23
示例： 代号 时间 要求完工时间为23天
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机动时间计算的应用
eFuture
时间差可以帮助我们分析每一工作相对时间紧迫程度及工 作的重要程度。
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绘制网络图的准备工作
❖ 将整个工程分解为若干工序 ❖ 确定各工序的前后顺序（紧前、紧后） ❖ 确定工序完成时间
eFuture
一点估计法
三点估计法：最乐观时间a、最可能时间m、最悲观时间b
a+4m+b
tij=
6
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4. 不允许出现回路
a 1
c
2 b
3
eFuture
项目管理既是科学又是艺术
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绘制网络图规则:
5. 虚工序的运用
eFuture
1
0
2
① 解决画法中问题 ② 正确表达工序的前行、后续关系(连结、隔离) ③ 表达平行作业
项目管理既是科学又是艺术
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两种情况需要引入虚工序：
eFuture
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时间参数计算
4. 总时差
Rij=tLS(i, j)- tES(i, j)
eFuture
5. 关键工序： Rij=0
6. 关键路线：从起点至终点由关键工序组 成的路线．
项目管理既是科学又是艺术
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课堂作业：画出双代号网络图
软件任务 A B C D E F G H I
引例：沏茶
eFuture
烧水（10）
沏茶（2）
1
3
4
备茶 （3） 2
项目管理既是科学又是艺术
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双代号网络图的表示形式：
i
(i, j)
双代号有向图：
事项: e.g.
i 工序起点 j 工序终点
1 a2 b 3c 4
eFuture
j
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网络图（箭头图）的组成要素
项目管理既是科学又是艺术
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自由时间与浮动时间
eFuture
11
项目管理既是科学又是艺术
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课堂作业：计算总时差/自由时间
软件任务 A B C D E F G H I J
任务描述 需求分析 重新设计现有部分 设计新增部分 开发整体计划 修改现有代码 增补新代码 单元测试 集成测试 更新文档 验收测试