粘度法测定高分子分子量

粘度法测定高聚物的摩尔质量（6学时） 综合性实验

教学及实验内容：

基本要求：

掌握用乌式粘度计测定高聚物摩尔质量的原理和方法，理解特性粘度、增比粘度等概念， 熟悉玻璃恒温槽水浴温度的调节与控制。 重 点：

掌握乌氏粘度计的正确使用方法以及粘度法测定高聚物摩尔质量的基本原理和方法，熟练掌握玻璃恒温槽水浴温度的调节与控制。 难 点：

粘度法测定高聚物粘均摩尔质量的原理。

实验 粘度法测定高聚物的摩尔质量（6学时）

一、实验目的

1、了解粘度法测定高聚物摩尔质量的基本原理和方法。

2、掌握用乌氏粘度计测定高聚物溶液粘度的原理和方法。

二、实验原理

高聚物摩尔质量不仅反映了高聚物分子的大小，而且直接关系到它的物理性能，是个重要的基本参数。与一般的无机物或低分子的有机物不同，高聚物分子是一类特殊的大分子，同一高聚物溶液中，由于分子的聚合度不同，每个高聚物分子的大小并非都相同，致使高聚物的摩尔质量大小不一，且没有一个确定的值，常采用高聚物分子的平均相对摩尔质量来反映高分子的某些特征。摩尔质量的表示方法也有多种，如数均摩尔质量、重均摩尔质量、黏均摩尔质量、Z 均摩尔质量等。可以通过不同的方法测定，不同方法所得也有所不同。比较起来，粘度法设备简单，操作方便，适用范围广（分子量104~107），并有很好的实验精度，是常用的方法之一。用此法求得的摩尔质量称为粘均摩尔质量。

高聚物在稀溶液中的粘度是它在流动过程所存在的内摩擦的反映，这种流动过程中的内摩擦主要有：溶剂分子之间的内摩擦；高聚物分子与溶剂分子间的内摩擦；以及高聚物分子间的内摩擦。其中溶剂分子之间的内摩擦又称为纯溶剂的粘度，以0η表示；三种内摩擦的总和称为高聚物分子间的内摩擦，以η 表示。在相同温度下，通常高聚物溶液的粘度大于纯溶剂粘度。粘度增加的分数叫增比粘度，以sp η表示：

10

-=-=

r sp ηηηηη （1） 式中，r η称为相对粘度，定义为溶液粘度与纯溶剂粘度的比值，即

ηη

η=

r （2）

r η反映的也是粘度行为，而sp η则表示已扣除了溶剂分子间的内摩擦效应。

高聚物的增比粘度sp η往往随浓度c （g/100mL ）的增加而增加。为了便于比较，将单位浓度所显示的增比粘度c sp η称为比浓粘度，而

c

ln r

η称为比浓对数粘度。在足够稀的高聚物溶液里，c sp η与c 、

c

ln r

η与c 之间分别符合下述直线关系式： [][]c c sp 2

ηκηη+= （3）

[][]c c

ln r 2

ηβηη-= （4） 式中κ和β为常数。通过c sp η对c 、

c

ln r

η对c 作图，外推至0→c 时所得的截距即为[η]。[η]称为特性粘度，它反映的是高分子与溶剂分子之间的内摩擦，其数值取决于溶剂的性质以及高聚物分子的大小和形态。显然，对于同一高聚物，由上面两个线性方程作图外推所得截距应交于同一点，如图-1所示。这也可校核实验的可靠性。由于实验中存在一定误差，交点可能在前，也可能在后，也有可能两者不相交，出现这种情况，就以c sp η对c 作图求出特性粘度[η]。

图-1外推法求[η]

当高聚物、溶剂、温度等确定以后，[η]值只与高聚物的相对摩尔质量M 有关。目前常用半经验的麦克非线性方程来求得：

[]kM αη= (5)

式中，M 是粘均摩尔质量；k 为比例系数，α是与高聚物在溶液中的形态有关的经验参数。对聚乙二醇：25 ℃时，K=2.00×10-4，α=0.76；30 ℃时，K=6.66×10-4，α=0.64；35 ℃时，K=16.6×10-4，α=0.64。

由此可见，用粘度法测定高聚物摩尔质量，关键在于[η]的求得。当液体在重力作用下流经毛细管时，遵守泊塞勒定律：

Vl

t

gr h Vl

pt

r 8844ρππη=

=

（6）

t 是体积为V 的液体流经毛细管的时间；l 为毛细管的长度。用同一支粘度计在相同条件下

测定两种液体的粘度时，它们的粘度之比就等于密度与流出时间之比

2

21121t t

ρρηη= （7） 如果用已知粘度为1η的液体作为参考液体，则待测液体的粘度2η可通过上式求得。 在测定溶液和溶剂的相对粘度时，如果是稀溶液（3101-⋅⨯

0t t

r ==

ηηη （8） 式中，η、0η为溶液和纯溶剂的粘度； t 和t 0分别为溶液和纯溶剂的流出时间。

实验中，只要测出不同浓度下高聚物的相对粘度，即可求得sp η、c sp η和

c

ln r

η。作c sp η对c 、

c

ln r

η对c 的关系图，外推至0→c 时即可得[η]，在已知k 、α值条件下，可由式(5)计算出高聚物的相对摩尔质量。

三、主要仪器与试剂

1. 仪器：HH-501型超级恒温水浴(数显) 1台，乌氏粘度计1支，电子秒表1块（0.1s ），10ml 移液管2支，100ml 容量瓶1个，吸耳球1个

2. 试剂：聚乙二醇（AR ），正丁醇（AR ） 四、实验步骤

1、调节恒温水浴温度至25℃±0.05℃。

2、称取聚乙二醇0.5g ，用100mL 容量瓶配成c 0=0.5g/100mL 聚乙二醇原始水溶液，并加入1-2滴正丁醇。将配制好的聚乙二醇溶液和溶剂（蒸馏水）放入恒温水浴恒温。

3、将粘度计洗净烘干，垂直放置乌氏粘度计（见图-2），使G 球完全浸入在恒温水中，放置位置要合适，便于观察液体流动情况。

图-2 乌氏粘度计示意图