平方根立方根练习题(供参考)

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完整版)平方根立方根提高练习题

完整版)平方根立方根提高练习题平方根和立方根的练一、选择题（共8小题）1.4的平方根是±2，那么9的平方根是（B）。

2.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（C）。

3.一个数的立方根是它本身，则这个数是（A）。

4.数n的平方根是x，则n+1的算术平方根是（C）。

5.如果y=6+2，那么xy的算术平方根是（D）。

6.若a-b=3，则xy的值为（B）。

7.已知：a-b=2，那么xy的算术平方根是（C）。

8.若a＜b＜c，化简3a-b+c的结果为（B）。

二、填空题（共8小题）9.已知a、b为两个连续的整数，且a＞b，则a+b=a+b。

10.若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是-b，若a的一个平方根是b，则a的平方根是±b。

11.已知：a+b=3，ab=2，则a和b的值分别为1和2.12.设等式(x-1)(y-2)(z-3)=0在实数范围内成立，其中m，x，y是互不相同的值，则z=m+x+y-6.13.如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，___第一个数是n(n-1)+1.14.已知有理数a，满足|2016-a|+|2017-a|=1，则a的值为2016或2017.15.若两个连续整数x、y满足x＜y，则x+y的值是2x+1.16.一组按规律排列的式子：1，3，7，13，…则第n个式子是n²-n+1.三、解答题（共9小题）17.（1）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值。

解：由2a-1的平方根是±3可得2a-1=9或2a-1=-9，解得a=5或a=-4.由3a+b-1的算术平方根是4可得3a+b-1=16，解得a=5，b=4.因此，a+2b=13.2）已知m是x²的整数部分，n是x的小数部分，求m-n的值。

解：由题意可得x²≤m<(x+1)²，即x≤√m<x+1.又因为n=x-√m，所以x=n+√m。

平方根立方根基础训练及答案

平方根立方根基础训练姓名：速度：一.判断正误（1） 5是25的算术平方根.（）（2）4是2的算术平方根.（）（3）6.（）（4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（）（5）56-是2536的一个平方根.（）（6）81的平方根是9.（）（7）9的平方根是3 （）（8）8的立方根是2 （）（9）-0.027的立方根是-0.3（）（10）31271±的立方根是 ( ) (11)-9的平方根是-3 ( ) (12)-3是9的平方根（）二.选择题1的值为（）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）362．一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）30.1311==，则x 等于（）.（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.0017242=，则()2m 2+的平方根是（）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±5．立方根等于本身的数是（）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，17．下列说法正确的是（）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（）A ．2a +B 2C 2D ．22a + 9．下列运算中，错误的是（）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个10．8的立方根是（）A ．2B ．2-C ．±2D 11．下列运算正确的是（）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-12 ）．A ．．13．如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（）．A B14的大小估计正确的是（）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间15．若a ，b为实数，且43b a =++，则a b +的值为（）． A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．716．实数a ，b||a b +的结果是（）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+三.填空题1．若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是_______.2．749±=±的意义是．3.如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 .4．一个正数的平方根有个，它们互为 .5. 0的平方根是，0的算术平方根是 .6.一个数的平方为719，这个数为 . 7.若x 的一个平方根，则这个数是 .8.比3的算术平方根小2的数是 .9.若a 9-的算术平方根等于6，则a= .10．已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .11的平方根是 .12．已知1y 3=，则x= ，y= . 13. 64的平方根是，立方根是，算术平方根是 14. =31-，=3216125 ，15．若==m m 则,10 ，若的平方根是，则m m 43= 16．8的立方根与25的平方根之差是17．若==m m m 则,3182=_____________________． 19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是．20．若a 、b 互为相反数，c 、d互为负倒数，则______3=++cd b a ；21= ．22．若13是的一个平方根，则m 的另一个平方根为．23．比较大小π， 24．满足不等式x <<x 共有个．25．若实数x 、y0=，则x 与y 的关系是． 26．-64 ．27.（1）3027.0-- =（2）3125216-= （3= （4+= 28．求下列各式中的x ．(1) 364125x = (2) 31(23)18x -=b a 0平方根、立方根基础训练答案一.判断正误（1） 5是25的算术平方根.（ √ ）（2）4是2的算术平方根.（ × ）（3）6.（ × ）（4）37是237⎛⎫- ⎪⎝⎭的算术平方根.（ √ ）（5）56-是2536的一个平方根.（ √ ）（6）81的平方根是9.（ × ）（7）9的平方根是3 （ × ）（8）8的立方根是2 （ √ ）（9）-0.027的立方根是-0.3（ √ ）（10）31271±的立方根是 ( × ) (11)-9的平方根是-3 ( × ) (12)-3是9的平方根（ √ ）二.选择题1的值为（ B ）.（A ）6- （B ）6 （C ）8± （D ）362．一个正数的平方根是a ，那么比这个数大1的数的平方根是（ D ）.（A ）2a 1- （B ）（C （D ）30.1311==，则x 等于（ A ）.（A ）0.0172 （B ）0.172 （C ）1.72 （D ）0.0017242=，则()2m 2+的平方根是（ C ）.（A ）16 （B ）16± （C ）4± （D ）2±5．立方根等于本身的数是（ C ）A ．±1 B．1，0 C ．±1，0 D ．以上都不对6．若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是（ D ）A ．±1 B．±1，0 C ．0 D ．0，17．下列说法正确的是（ C ）A ．1的立方根与平方根都是1B ．233a a =C ．38的平方根是2±D ．252128183=+=+8．一个数的算术平方根是a ，则比这个数大2的数是（ D ）A ．2a +B 2C 2D ．22a + 9．下列运算中，错误的是（ D ）①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A ．1个 B ．2个 C ． 3个 D ． 4个10．8的立方根是（ A ）A ．2B ．2-C ．±2D 11．下列运算正确的是（ D ）A ．3311--=-B ．3333=-C ．3311-=-D ．3311-=-12 C ）．A ．．13．如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是（ D ）．A B14的大小估计正确的是（ D ）．A ．在4～5之间B ．在5～6之间C ．在6～7之间D ．在7～8之间15．若a ，b为实数，且43b a =++，则a b +的值为（ D ）． A ．－1 B ．1 C ．1或7 D ．716．实数a ，b||a b +的结果是（ A ）． A ．2a b + B ．b C ．b - D ．2a b -+三.填空题1．若4-m 没有算术平方根，则m 的取值范围是4m <.2．749±=±的意义是 49的平方根是±7 ．3.如果一个数的平方等于a ，这个数就叫做 a 的平方根 .4．一个正数的平方根有两个，它们互为相反数 .5. 0的平方根是 0 ，0的算术平方根是 0 .6.一个数的平方为719，这个数为43± . 7.若x 的一个平方根，则这个数是 3 .8.比3的算术平方根小2的数是2 .9.若a 9-的算术平方根等于6，则a= 45 .10．已知2y x 3=-，且y 的算术平方根是4，则x= .11的平方根是12．已知1y 3=，则x=12，y= 13. 13. 64的平方根是 ±8 ，立方根是 4 ，算术平方根是 8 14. =31- -1，=3216125 56，3833= 32 15．若==m m 则,10 100 ，若的平方根是，则m m 43= ±8 16．8的立方根与25的平方根之差是 7或-317．若==m m m 则,3 ±1,0182=____6___________． 19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是494． 20．若a 、b 互为相反数，c 、d1=-；213．22．若13是m 的一个平方根，则m的另一个平方根为 -13 ．23．比较大小2π， 24．满足不等式x <<x 共有 3 个． 25．互为相反数26． -6或-2 ．27.（1）3027.0-- = 0.3 （2）3125216-=65-（323=-（415= 28． (1) 54x = (2) 52x = b a 0。

平方根立方根计算题50道计算题

平方根立方根计算题50道计算题一、平方根计算题（25道）1. √(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。

2. √(9)- 解析：由于3^2 = 9，所以√(9)=3。

3. √(16)- 解析：4^2 = 16，则√(16)=4。

4. √(25)- 解析：因为5^2 = 25，所以√(25)=5。

5. √(36)- 解析：6^2 = 36，故√(36)=6。

6. √(49)- 解析：7^2 = 49，所以√(49)=7。

7. √(64)- 解析：8^2 = 64，则√(64)=8。

8. √(81)- 解析：9^2 = 81，所以√(81)=9。

9. √(100)- 解析：10^2 = 100，故√(100)=10。

10. √(121)- 解析：11^2 = 121，所以√(121)=11。

11. √(144)- 解析：12^2 = 144，则√(144)=12。

12. √(169)- 解析：13^2 = 169，所以√(169)=13。

13. √(196)- 解析：14^2 = 196，故√(196)=14。

14. √(225)- 解析：15^2 = 225，所以√(225)=15。

15. √(0.04)- 解析：0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。

16. √(0.09)- 解析：0.3^2 = 0.09，则√(0.09)=0.3。

17. √(0.16)- 解析：0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。

18. √(0.25)- 解析：0.5^2 = 0.25，故√(0.25)=0.5。

19. √(1frac{9){16}}- 解析：先将带分数化为假分数，1(9)/(16)=(25)/(16)，因为((5)/(4))^2=(25)/(16)，所以√(1frac{9){16}}=(5)/(4)。

20. √(2frac{1){4}}- 解析：把带分数化为假分数，2(1)/(4)=(9)/(4)，由于((3)/(2))^2=(9)/(4)，所以√(2frac{1){4}}=(3)/(2)。

初中平方根立方根估算基础练习(含答案与解析)

初中平方根立方根估算基础练习(含答案与解析)平方根立方根估算基础练一．选择题（共16小题）1．在实数、π、、、﹣、0.中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．36的平方根是（）A．±XXX．±3．实数的平方根是（）A．±4B．4C．2D．±24．若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则m的值是（A．﹣3B．﹣1C．1D．﹣3或15．下列说法正确的是（）A．﹣25的平方根是﹣5 B．﹣5是25的平方根C．﹣25的平方根是5D．25的平方根是56．计算的结果是（）A．﹣3B．3C．2D．7．下列各式化简后的结果为3的是（）A．B．C．D．8．25的算术平方根是（）A．5B．±5C．﹣5D．25 9．2的算术平方根是（）XXX10．的值等于（）A．4B．﹣4C．±2D．2 11．下列等式正确的是（）A．B．C．D．12．的算术平方根是（）第1页（共12页））A．﹣2B．213．C．﹣D．的算术平方根是（）D．﹣A．B．﹣C．14．已知A．15．若+（b+3）2=0，则（a+b）2016的值为（）C．﹣1D．1，则下列结论中正确的是（）B．2016＜a＜A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜416．﹣A．1二．填空题（共8小题）17．的平方根是，﹣的立方根是．与B．2之间的整数个数是（）C．3D．418．若x的立方根是﹣，则x=．19．实数﹣8的立方根是．20．计较：=．21．若一个正方体的体积是8，那末它的棱长是．22．的平方根是，（﹣5）2的算术平方根是，的立方根是﹣0.1．23．﹣的立方根为．24．立方根和算术平方根都等于它本身的数是．三．解答题（共3小题）25．比较与0.5的大小．26．先比力大小，再计较．（1）比力大小：与3，1.5与；与﹣；|﹣|﹣2|．（2）按照上述结论，比力大小：2（3）根据（2）的结论，计算：|第2页（共12页）27．比力3与2的大小．一．选择题（共16小题）1．在实数、π、、、﹣、0.中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：π、故选：B．【点评】此题首要考查了在理数的定义，其中初中规模内研究的在理数有：π，2π等；开方开不尽的数；和像0.…，等有如许规律的数．2．36的平方根是（）A．±XXX．±是无理数，【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根．【解答】解：∵（±6）2=36，∴36的平方根是±6．故选A．【点评】此题考查了平方根的定义．此题注意一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数．3．实数的平方根是（）C．2D．±2A．±4B．4【分析】直接利用算术平方根化简，进而利用平方根的定义分析得出答案．【解答】解：∵=4，第3页（共12页）∴的平方根是：±2．故选：D．【点评】此题主要考查了平方根，正确把握定义是解题关键．4．若2m﹣4与3m﹣1是统一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3B．﹣1C．1D．﹣3或1【分析】依据平方根的性质列方程求解即可．【解答】解：当2m﹣4=3m﹣1时，m=﹣3，当2m﹣4+3m﹣1=0时，m=1．故选；D．【点评】本题首要考查的是平方根的性质，明确2m﹣4与3m﹣1相称或互为相反数是解题的枢纽．5．下列说法正确的是（）A．﹣25的平方根是﹣5 B．﹣5是25的平方根C．﹣25的平方根是5D．25的平方根是5【分析】根据负数没有平方根，正数有两个平方根进行分析即可．【解答】解：A、﹣25的平方根是﹣5，说法错误；B、﹣5是25的平方根，说法精确；C、﹣25的平方根是5，说法错误；D、25的平方根是5，说法错误；故选：B．【点评】此题首要考查了平方根，枢纽是把握平方根的性质：正数a有两个平方根，它们互为相反数；的平方根是；负数没有平方根．6．计算A．﹣3B．3的成效是（）C．2D．【分析】算术平方根，和有理数的平方的运算办法，求出计较几何便可．第4页（共12页）的成效是【解答】解：计较故选：B．的结果是3．【点评】此题主要考查了算术平方根，以及有理数的平方的运算方法，要熟练掌握．7．下列各式化简后的结果为3A．B．C．D．的是（）【分析】按照二次根式的性质一一化简可得．【解答】解：A、B、C、D、=2=3不克不及化简；，此选项错误；，此选项精确；=6，此选项错误；故选：C．【点评】本题首要考查二次根式，闇练把握二次根式的性质是解题的枢纽．8．25的算术平方根是（）A．5B．±5C．﹣5D．25【分析】依据算术平方根的定义求解即可．【解答】解：∵52=25，∴25的算术平方根是5．故选：A．【点评】本题首要考查的是算术平方根的定义，闇练把握算术平方根的定义是解题的枢纽．9．2的算术平方根是（）XXX【分析】根据算术平方根的定义直接解答即可．【解答】解：2的算术平方根是故选B．第5页（共12页），【点评】本题考查的是算术平方根的定义，即一个数正的平方根叫这个数的算术平方根．10．A．4的值等于（）B．﹣4C．±2D．2透露表现16的算术平方根，需注意的是算术平方根必为非负数求【分析】按照出即可．【解答】解：按照算术平方根的意义，故选A．=4．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，关键是掌握算术平方根的概念：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记为11．下列等式正确的是（）A．B．C．D．．【分析】A、按照算术平方根的定义便可判定；B、按照负数没有平方根便可判定；C、按照立方根的定义便可判定；D、根据算术平方根的定义算术平方根为非负数，负数没有平方根．【解答】解：A、，故选项A错误；B、由于负数没有平方根，故选项B错误；C、D、故谜底选D．【点评】本题所考查的是对算术平方根的正确理解和运用，要求学生对于这些基本知识比较熟练．第6页（共12页），故选项C错误；，故选项正确．12．的算术平方根是（）C．﹣D．的值，然后再利用算术平方根的定A．﹣2B．2【分析】首先根据算术平方根的定义求出义即可求出结果．【解答】解：∵∴=4，=2．的算术平方根是故选：B．【点评】此题首要考查了算术平方根的定义，注意要第一计较13．的算术平方根是（）D．﹣=4．A．B．﹣C．【分析】首先化简【解答】解：故选：C．，然后根据算术平方根的定义即可求出结果．．=，的算术平方根是【点评】本题考查了算术平方根的定义．注意一个正数只有一个算术平方根．14．A．+（b+3）2=0，则（a+b）2016的值为（）C．﹣1D．1B．2016【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，根据乘方法则计算即可．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+3=0，解得，a=2，b=﹣3，则（a+b）2016=1，故选：D．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为时，则其中的每一项都必须等于是解题的关键．15．若＜a＜，则下列结论中正确的是（）A．1＜a＜3 B．1＜a＜4 C．2＜a＜3 D．2＜a＜4第7页（共12页）【分析】首先估算【解答】解：∵1又∵＜a＜，和的大小，再做选择．＜4，＜2，3∴1＜a＜4，故选B．【点评】本题首要考查了估算在理数的大小，第一估算题的关键．16．﹣A．1与B．2之间的整数个数是（）C．3D．4＜﹣1，2＜＜3，由此确定﹣与的取值范围，再和的大小是解答此【分析】由于﹣2＜﹣根据取值范围找出整数即可求解．【解答】解：∵﹣2＜﹣∴﹣与＜﹣1，2＜＜3，之间的整数有﹣1，，1，2共4个．故选D．【点评】此题主要考查了无理数的估算的能力，解题时先确定﹣范围是解答本题的关键．二．填空题（共8小题）17．的平方根是±2，﹣、=4，的立方根是﹣2．与的取值【分析】先找出【解答】解：∵∴∵∴﹣的值，再按照平方根与立方根便可得出结论．的平方根是±2；=8，的立方根是﹣2．故答案为：±2；﹣2．【点评】本题考查了平方根以及立方根，解题的关键是熟练掌握平方根与立方根的求法．第8页（共12页）18．若x的立方根是﹣，则x=﹣．【分析】根据立方根的定义得出x=（﹣）3，求出即可．【解答】解：∵x的立方根是﹣，∴x=（﹣）3=﹣故答案为：﹣．，【点评】本题考查了立方根的应用，首要考查学生的计较本领．19．实数﹣8的立方根是﹣2．【分析】利用立方根的定义便可求解．【解答】解：∵（﹣2）3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2．故谜底﹣2．【点评】本题首要考查了立方根的观点．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那末这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．20．计较：=0.2．【分析】直接利用立方根的定义分析得出答案．【解答】解：故谜底为：0.2．【点评】此题主要考查了立方根，正确把握定义是解题关键．21．若一个正方体的体积是8，那末它的棱长是2．【分析】根据立方根解答即可．【解答】解：若一个正方体的体积是8，那末它的棱长是2；故答案为：2．【点评】本题考查了立方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力．第9页（共12页）==0.2．22．的平方根是±，（﹣5）2的算术平方根是5，﹣0.001的立方根是﹣0.1．【分析】按照立方根和平方根和算术平方根的定义分别分析得出谜底便可．【解答】解：=3，3的平方根是±，（﹣5）2=25，25算术平方根是5，﹣0.001的立方根是﹣0.1．故答案为：±，5，﹣0.001．【点评】此题主要考查了立方根、平方根和算术平方根等定义，熟练掌握其定义是解题关键．23．﹣的立方根为﹣．的立方根．【分析】按照立方根的定义便可求出﹣【解答】解：﹣故答案为：﹣．的立方根为﹣．【点评】此题主要考查了立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根．24．立方根和算术平方根都等于它本身的数是和1．【分析】首先设出这个数为x，根据立方根是它本身列式为x3=x，由算术平方根是它本身列式为=x，联立两式解得x．【解答】解：设这个数为x，根据题意可知，解得x=1或，故答案为：和1【点评】本题首要考查立方根宁静方根的知识点，注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正数是它的算术平方根；的平方根是；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，的立方根第10页（共12页），式．三．解答题（共3小题）25．比较【分析】利用系．【解答】解：∵∴∴∴，＞0.5．，，与0.5的大小．＜得到2＜，则﹣1＞1，即可得到与0.5的大小关【点评】本题考查了实数的大小比较，运用算术平方根的性质估算无理数的大小是解答此题的关键．26．先比力大小，再计较．（1）比力大小：与3，1.5与；与﹣；|﹣|﹣2|．（2）依据上述结论，比较大小：2（3）按照（2）的结论，计较：|【分析】（1）利用平方根的概念进行比较；（2）先比力2和3的大小，由3与的关系获得谜底；（3）按照绝对值的性质解答．【解答】解：（1）∵7＜9，∴＜3，∵1.52=2.25＜3，∴1.5＜（2）∵∴2∴2；＞1.5，，＞3，又3＞＞；第11页（共12页）（3）原式=﹣﹣2+=2﹣3．【点评】本题考查的是实数的大小比较，掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质是解题的关键．27．比较3与2的大小．【分析】先把根号外边的数移到根号里面，再比较被开方数的大小即可．【解答】解：∵3∴＞，即3=，2＞2．=，18＞12，。

平方根与立方根计算练习题

平方根与立方根计算练习题在数学中，平方根和立方根是常见的数学运算。

它们用于计算给定数的平方和立方根。

本文将为您提供一些关于平方根和立方根的计算练习题，帮助您巩固和提升这两个运算的能力。

一、平方根计算练习题1. 计算以下数的平方根：a) 25b) 36c) 81d) 1002. 请计算下列数的平方根，并保留两位小数：a) 2b) 5c) 10d) 133. 判断以下数是否是完全平方数（即存在整数的平方根）：a) 16b) 17c) 254. 请计算下列数的平方根，并详细说明计算步骤：a) 64b) 121c) 196d) 289二、立方根计算练习题1. 计算以下数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 1252. 请计算下列数的立方根，并保留两位小数：a) 2b) 5c) 10d) 153. 判断以下数是否是完全立方数（即存在整数的立方根）：a) 64c) 100d) 1204. 请计算下列数的立方根，并详细说明计算步骤：a) 216b) 343c) 512d) 729三、平方根与立方根混合计算练习题1. 计算以下数的平方根和立方根的乘积：a) 4b) 9c) 16d) 252. 计算以下数的平方根的立方：a) 2b) 3c) 5d) 73. 计算以下数的立方根的平方：a) 8b) 27c) 64d) 125四、实际问题求解练习题1. 根据以下信息，请计算一个正方形的边长：正方形的面积等于64平方厘米。

2. 根据以下信息，请计算一个立方体的边长：立方体的体积等于512立方厘米。

3. 根据以下信息，请计算一个球的半径：球的体积等于314立方厘米。

练习题答案：一、平方根计算练习题答案：1. a) 5 b) 6 c) 9 d) 102. a) 1.41 b) 2.24 c)3.16 d) 3.613. a) 是 b) 否 c) 是 d) 否4. a) 8 = √64 b) 11 = √121 c) 14 = √196 d) 17 = √289二、立方根计算练习题答案：1. a) 2 b) 3 c) 4 d) 52. a) 1.26 b) 1.71 c) 2.15 d) 2.473. a) 是 b) 是 c) 否 d) 否4. a) 6 = ∛216 b) 7 = ∛343 c) 8 = ∛512 d) 9 = ∛729三、平方根与立方根混合计算练习题答案：1. a) 8 b) 27 c) 64 d) 1252. a) 2^3 = 8 b) 3^3 = 27 c) 5^3 = 125 d) 7^3 = 3433. a) √8 = 2 b) √27 = 3 c) √64 = 8 d) √125 = 5四、实际问题求解练习题答案：1. 正方形的边长为8厘米。

平方根和立方根的计算练习题

平方根和立方根的计算练习题在数学中，平方根和立方根是基本的运算，对于学习数学的人来说，熟练掌握计算平方根和立方根是非常重要的。

本文将给出一些平方根和立方根的计算练习题，帮助读者巩固和提高这两个运算的能力。

1. 计算以下数的平方根：a) 16b) 25c) 36d) 49e) 64f) 81g) 100解答：a) √16 = 4b) √25 = 5c) √36 = 6d) √49 = 7e) √64 = 8f) √81 = 9g) √100 = 102. 计算以下数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216f) 343g) 512解答：a) ³√8 = 2b) ³√27 = 3c) ³√64 = 4d) ³√125 = 5e) ³√216 = 6f) ³√343 = 7g) ³√512 = 83. 计算以下数的平方根和立方根：a) 144c) 1296d) 4096e) 6561f) 10000解答：a) √144 = 12, ³√144 = 2b) √625 = 25, ³√625 = 5c) √1296 = 36, ³√1296 = 6d) √4096 = 64, ³√4096 = 8e) √6561 = 81, ³√6561 = 9f) √10000 = 100, ³√10000 = 104. 求以下数的平方根的近似值，取两位小数：a) 7b) 15c) 28d) 50e) 73f) 96a) √7 ≈ 2.65b) √15 ≈ 3.87c) √28 ≈ 5.29d) √50 ≈ 7.07e) √73 ≈ 8.54f) √96 ≈ 9.805. 求以下数的立方根的近似值，取两位小数：a) 9b) 20c) 37d) 64e) 91f) 125解答：a) ³√9 ≈ 2.08b) ³√20 ≈ 2.71c) ³√37 ≈ 3.30d) ³√64 ≈ 4.00e) ³√91 ≈ 4.50f) ³√125 ≈ 5.00通过以上练习题，我们可以加深对平方根和立方根的计算的理解。

平方根与立方根练习题

平方根与立方根演习题【1 】一.选择题 1.－81的立方根是（） A,－81 B,±21 C,－21D,212.当ｘ＝－8时,则32x 的值是（）A,－8 B,－4 C,4 D,±43.若一个数的平方根与它的立方根完整雷同,则这个数是（） A, 1 B, －1 C, 0 D,±1, 04.下列说法：①一个数的平方根必定有两个;②一个正数的平方根必定是它的算术平方根;③负数没有立方根．个中准确的个数有（）A, 0个 B,1个 C,2个 D,3个二..填空题1.0的算术平方根是＿＿＿,立方根是＿＿＿＿．a ＝2,则（2ａ－5）2－1的立方根是＿＿＿＿．3.64的平方根的立方根是＿＿＿＿＿．4.盘算：327191-＝＿＿＿＿＿＿． b a -+-331＝0,则3ab ＝＿＿＿＿．6. 121的平方根是＿＿＿＿,算术平方根＿＿＿＿＿． 7×103的算术平方根是＿＿＿＿＿＿．8.（－2）2的平方根是＿＿＿＿＿,算术平方根是＿＿＿＿． 9. 0的算术平方根是＿＿＿,立方根是＿＿＿＿．10.－3是＿＿＿＿的平方根．6.64的平方根的立方根是＿＿＿＿＿． 11.假如9=x ,那么x ＝________;假如92=x ,那么=x ________12.一个正数的两个平方根的和是_____．一个正数的两个平方根的商是________． 13.算术平方根等于它本身的数有____,立方根等于本身的数有_____． 10.若一个实数的算术平方根等于它的立方根,则这个数是________; 14.81的平方根是_____,4的算术平方根是______,210-的算术平方根是;15.若一个数的平方根是8±,则这个数的立方根是;16.当______m 时,m -3有意义;当______m 时,33-m 有意义;17.若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ,则____=a ,这个正数是; 18.已知0)3(122=++-b a ,则=332ab ;19.21++a 的最小值是________,此时a 的取值是________．20.12+x 的算术平方根是2,则x ＝________．二.选择题1. 169的平方根是（）A,13 B,－13 C, ±13 D,±132.0.49的算术平方根是（）A,0.49 B,－0.7 C,0.7 D,7.03.81的平方根是（）A, 9 B,－9 C,±9 D,±3 4.下列等式准确的是（）A,9-＝－3B,144＝±12 C,()27-＝－7 D,()22-＝25.－81的立方根是（） A,－81 B,±21C,－21 D,216.当ｘ＝－8时,则32x的值是（）A,－8 B,－4 C,4 D,±4 7.下列语句,写成式子准确的是（） A,3是9的算术平方根,即39±=B,－3是－27的立方根,327-＝±3C,2是2的算术平方根,即2＝2 D,－8的立方根是－2,即38-＝－28.下列说法：①一个数的平方根必定有两个; ②一个正数的平方根必定是它的算术平方根; ③负数没有立方根．个中准确的个数有（） A, 0个 B,1个 C,2个 D,3个 9.若一个数的平方根与它的立方根完整雷同,则这个数是（）A, 1 B, －1 C, 0 D,±1 10.下列说法错误的是（） A.1)1(2=- B.()1133-=- C.2的平方根是2± D.81-的平方根是9±11.2)3(-的值是（）．A ．-3B ．3C ．-9D ．9 12.假如53-x 有意义,则x 可以取的最小整数为（）．A ．0B ．1C ．2D ．3 13.下列各数没有平方根的是（）． A ．－﹙－2﹚ B ．3)3(- C ．2)1(-14.盘算3825-的成果是（）.A.3B.7 C15.若a=23-,b=-∣－2∣,c=33)2(--,则a.b.c 的大小关系是（）.A.a ＞b ＞cB.c ＞a ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞b ＞a 16.设x .y 为实数,且554-+-+=x x y ,则y x -的值是（）A.1B.9C.4D.5 三.解方程 1.0252=-x 2.8)12(3-=-x 3.4(x+1)2=8盘算4.求下列各数的平方根和算术平方根：（1）121;（2）（－3）2;（3）3161;（4）361-;（5）625．5.求下列各数的立方根：1.－271;（2）0.064;（3）1－87;（4）64; （5）512169－1．。

(完整版)平方根、立方根练习题

平方根、立方根、实数练习题一、选择题1、化简(－3)2 的结果是（）A.3B.－3C.±3 D ．9 2．已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（） A．S =a = C．a =．a S =± 3、算术平方根等于它本身的数（）A 、不存在；B 、只有1个；C 、有2个；D 、有无数多个； 4、下列说法正确的是（）A ．a 的平方根是±a ；B ．a 的算术平方根是a ；C ．a 的算术立方根3a ；D ．-a 的立方根是－3a ． 5、满足-2＜x ＜3的整数x 共有（）A ．4个；B ．3个；C ．2个；D ．1个．6、如果a 、b 两数在数轴上的位置如图所示，则()2b a +的算术平方根是（）；A 、a+b ；B 、a-b ；C 、b-a ；D 、-a-b ；7、如果-()21x -有平方根，则x 的值是（） A 、x ≥1；B 、x ≤1；C 、x=1；D 、x ≥0；8a 是正数，如果a 的值扩大100 ） A 、扩大100倍；B 、缩小100倍；C 、扩大10倍；D 、缩小10倍；9、2008最接近的一个是（） A ．43；B 、44；C 、45；D 、46；10．如果一个自然数的算术平方根是n ，则下一个自然数的算术平方根是（） A 、n+1；B 、2n +1；C D 11. 以下四个命题①若a 是无理数，②若a 是有理数，是无理数；③若a 是整数，是有理数；④若a ）Ａ．①④ Ｂ．②③ Ｃ．③Ｄ．④12. 当01a <<，下列关系式成立的是（） a >a >a <a <a ．－1． 0b ．． 1．a <a > a >a <13. 下列说法中，正确的是（）Ａ．27的立方根是33= Ｂ．25-的算术平方根是5Ｃ．a 的三次立方根是Ｄ．正数a 14．下列命题中正确的是（）（1）0.027的立方根是0.3；（2）3a 不可能是负数；（3）如果a 是b 的立方根，那么ab ≥0;(4)一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1.A.（1）（3）B.（2）（4）C.（1）（4）D.（3）(4) 15. 下列各式中，不正确的是（）><>5=-16．若a<0，则aa 22等于（）A 、21B 、21- C 、±21 D 、0二、填空题17、0.25的平方根是；125的立方根是；18．计算：412=＿＿＿；3833-=＿＿＿；1.4的绝对值等于．19．若x 的算术平方根是4，则x=＿＿＿；若3x =1，则x=＿＿＿； 20．若2)1(+x -9=0，则x=＿＿＿；若273x +125=0，则x=＿＿＿； 21．当x ＿＿＿时，代数式2x+6的值没有平方根； 22．381264273292531+-+= ； 23．若0|2|1=-++y x ，则x+y= ； 24．若642=x ，则3x ＝＿＿＿＿. 25．立方根是－8的数是＿＿＿，64的立方根是＿＿＿＿。

平方根立方根练习题及答案

平方根立方根练习题及答案1. 计算下列各数的平方根：- √9- √16- √252. 计算下列各数的立方根：- ∛8- ∛27- ∛643. 判断下列说法是否正确，并给出理由：- √144 = 12- ∛-8 = -24. 计算下列表达式的值：- √(2^2)- ∛(3^3)5. 解下列方程：- √x = 4- ∛y = 56. 一个数的平方根是2，求这个数。

7. 一个数的立方根是3，求这个数。

8. 一个数的平方根是它本身，求这个数。

9. 一个数的立方根是它本身，求这个数。

10. 计算下列表达式的值：- √(√81)- ∛(∛125)答案1. √9 = 3√16 = 4√25 = 52. ∛8 = 2∛27 = 3∛64 = 43. √144 = 12 是错误的，因为√144 = 12 的平方根是√12，而不是 12。

∛-8 = -2 是错误的，因为负数没有实数立方根。

4. √(2^2) = √4 = 2∛(3^3) = ∛27 = 35. √x = 4 时，x = 4^2 = 16∛y = 5 时，y = 5^3 = 1256. 一个数的平方根是2，这个数是 2^2 = 4。

7. 一个数的立方根是3，这个数是 3^3 = 27。

8. 一个数的平方根是它本身，这个数是0或1。

9. 一个数的立方根是它本身，这个数是0，1，或-1。

10. √(√81) = √9 = 3∛(∛125) = ∛ 5 = 5请注意，这些练习题和答案仅供学习和练习之用，实际应用中可能需要更复杂的计算和理解。

平方根立方根解答题60题有答案ok

平方根立方根解答题专项练习60题（有答案）1．求下列各式中的x：①（x+1）2+8=72；②3（2x﹣1）2﹣27=0．2．求下列各式中x的值．（1）4x2=9（2）（x﹣1）2=25．3．求x的值：2（x+1）2=984．已知a﹣1与5﹣2a是m的平方根，求a和m的值．5．求正数x的值：3（2x﹣1）2=27．6．一个正数x的平方根是a﹣1和a+3，求x和a的值．7．已知（x+1）2﹣1=24，求x的值．8．已知a+3与2a﹣15是m的两个平方根，求m的值．9．已知x+3与2x﹣15是正数y的两个不同平方根，试求y的值．10．求下列各式中的x的值．（1）x2=25（2）（x﹣3）2=4（3）=3．11．已知x没有平方根，且|x﹣3|=6，求x的值．12．求下列各数的平方根：（2）（3）．13．解下列关于x的方程：．14．已知（x﹣1）2+|y﹣5|=0，求的平方根．15．（4x﹣1）2=225．16．计算下列各式中x的值：（1）16x2﹣49=0；（2）（x﹣1）2=100．17．已知2x﹣1的平方根为±3，3x+y﹣1的平方根为±4，求x+2y的平方根．18．﹣a是否有平方根？为什么？19．解方程：x2﹣=0．20．求下列各式中的x：（1）x2=16；（2）；（3）x2=15；（4）4x2=18；（5）2x2=10；（6）3x2﹣75=0．21．某数的平方根为和．22．已知实数a，b，c满足：b=+4，c的平方根等于它本身．求的值．23．求值：已知y=x2﹣5，且y的算术平方根是2，求x的值．24．计算：25．小明家的客厅是用正方形地板砖铺成的，面积为21.6㎡，小明数了一下地面所铺的地板砖正好是60块，请你帮小明计算他家地板砖的边长是多少？26．研究下列算式，你会发现有什么规律？==2；==3；==4；==5；…请你找出规律，并用公式表示出来．27．小文房间的面积为10.8m2，房间地面恰巧由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？28．有一个正方体的集装箱，原体积为216m2，现准备将其扩容用以盛放更多的货物，若要使其体积达到343m2，则它的棱长需增加多少m？29．半径为R的圆的面积恰好是半径为5与半径为2的两个圆的面积之差，求R的值．30．我们来看下面的两个例子：，，和都是9×4的算术平方根，而9×4的算术平方根只有一个，所以．，和都是5×7的算术平方根，（2）运用以上结论，计算：的值．31．求下列各式中的x的值：（1）25x2=36（2）（x+1）3=832．（1）X2﹣7=0（2）X3+27=0（3）（x﹣3）2=64（4）（2x﹣1）3=﹣833．34．一个非零实数的平方根式3a+1和a+11，求这个数及它的立方根．35．求下列各式中的x（2）（x﹣2）3=3．36．求下列各式中的x：（1）4x2﹣24=25（2）（x﹣0.7）3=﹣0.027．37．已知，a是的平方根，b=，c是﹣8的立方根，试求a+b﹣c的值．38．已知M=是m+3的算术平方根，是n﹣2的立方根，试求M+N的算术平方根．39．（1）化简：+﹣（2）求x的值：x2+23=25．40．（1）﹣+；（2）﹣+．41．已知x、y都是实数，且，求：（1）3x﹣y的平方根（2）x+3y的立方根．42．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．43．已知：一个正方体的棱长是5cm，要再做一个正方体，它的体积是原正方体积的8倍，求新的正方体的棱长．44．我们知道a+b=0时，a3+b3=0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们能否得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．（1）试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立；（2）若与互为相反数，求1﹣的值．45．．46．已知立方根为x﹣，求x的平方根．47．小明买了一箱苹果，装苹果的纸箱的尺寸为50×40×30（长度单位为厘米），现小明要将这箱苹果分装在两个大小一样的正方体纸箱内，问这两个正方体纸箱的棱长为多少厘米？（结果精确到1cm）48．计算：+（﹣2）3×．49．已知A=是m+2n的立方根，B=是m+n+3的算术平方根、求m+11n的立方根．50．已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？51．学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：（1）103=1000，1003=1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：_________位数．（2）由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答：_________．（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？答：_________．因此59319的立方根是_________．（4）现在换一个数185193，你能按这种方法说出它的立方根吗？答：①它的立方根是_________位数，②它的立方根的个位数是_________，③它的立方根的十位数是_________，④185193的立方根是_________．52．问题：（1）；（2）；（3）．探究1，判断上面各式是否成立．（1）_________（2）_________（3）_________探究2：并猜想=_________．探究3：用含有n的式子将规律表示出来，说明n的取值范围，并用数学知识说明你所写式子的正确性．拓展，，…根据观察上面各式的结构特点，归纳一个猜想，并验证你的猜想．53．若球的半径为R，则球的体积V与R的关系式为V=πR3．已知一个足球的体积为6280cm3，试计算足球的半径．（π取3.14，精确到0.1）54．若是一个正整数，则满足条件的最小正整数x=_________．55．．56．一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度．57．求下列各数的立方根：（1）（2）（3）﹣（4）58．计算（1）用计算器计算：（结果精确到0.01）；（2）计算：；59．用计算器求下列各式的值：（结果精确到0.01）（1）﹣；（2）．60．利用计算器计算，把答案填在横线上：（1）=_________；（2）=_________；（3）=_________；（4）=_________；（5）=_________；（6）猜想=_________．（用含n的式子表示）参考答案：1．①∵（x+1）2=64∴x+1=±8∴x=7或﹣9；②∵3（2x﹣1）2=27∴（2x﹣1）2=9∴2x﹣1=±∴x=2或x=﹣1．2．（1）x2=，∴x=±，x=±；（2）x﹣1=±，∴x﹣1=±5，∴x﹣1=5或x﹣1=﹣5，∴x1=6，x2=﹣4．3．原方程可化为：（x+1）2=49，∴x+1=±7，解得：x1=6，x2=﹣84．a﹣1与5﹣2a是同一个数的平方根，a﹣1+5﹣2a=0，解得a=4；∴a﹣1=4﹣1=3∴m=32=9 ∴a的值为4，m的值为95.方程的两边同除以3得：（2x﹣1）2=9，∴2x﹣1=3或2x﹣1=﹣3，∴x1=2，x2=﹣1（不符合题意，舍去），∴x=26．由题意，得：a﹣1+a+3=0，解得a=﹣1；所以正数x的平方根是：2和﹣2，故正数x的值是4 7．移项得：（x+1）2=25，∴x+1=±5，即x=4或﹣68．由题意得：a+3+（2a﹣15）=0，解得：a=4．所以m=（a+3）2=72=49．9．由题意，得x+3+2x﹣15=0，解得x=4，则y=（4+3）2=49．故y的值为4910．（1）x2=25，x=±5；（2）（x﹣3）2=4，则x﹣3=2或x﹣3=﹣2，故x=5或1；（3）=3，两边平方得：x=911.由题意得，x为负数，又∵|x﹣3|=6，∴x﹣3=±6，解得：x1=9（不合题意舍去），x2=﹣3．故x=﹣312．（1）∵（±0.7）2=0.49，∴0.49的平方根是±0.7；（2）∵=1，（±1）2=1，∴的平方根是±1；（3）∵（±）2=，∴的平方根是±．13．原方程即：（x﹣2）2=6，则（x﹣2）2=12，x﹣2=±2，则x=2+2或x﹣214．∵（x﹣1）2+|y﹣5|=0，∴x﹣1=0，y﹣5=0，x=1，y=5，∴x+y=1+×5=2，∴的平方根是±15．4x﹣1=±15，则4x﹣1=15，解得x=4；或4x﹣1=﹣15，解得x=﹣．16．（1）16x2﹣49=0，x2=，∵（±）2=，∴x=±；（2）∵（±10）2=100，∴x﹣1=10或x﹣1=﹣10，解得x=11或x=﹣9．故答案为：（1）±，（2）x=11或﹣917．∵2x﹣1的平方根为±3，3x+y﹣1的平方根为±4，∴2x﹣1=9，3x+y﹣1=16，解得：x=5，y=2，∴x+2y=5+4=9，∴x+2y的平方根为±318.当a≤0时，﹣a有平方根；当a＞0时，﹣a没有平方根．理由是：∵一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，19．移项得，x2=，所以，x=±20．（1）x2=16，x=±4；（2），x=±；（3）x2=15，x=±；（4）4x2=18，x2=，x=±；（5）2x2=10，x2=5，x=±；（6）3x2﹣75=0，x2=25，x=±521.（1）依题意得+=0，解得a=3；（2）==1，==﹣1．故答案为：（1）3，（2）1、﹣122．∵﹣（a﹣3）2≥0，∴a=3把a代入b=+4得：∴b=4∵c的平方根等于它本身，∴c=0∴=23．∵y的算术平方根是2，∴∴y=4；又∵y=x2﹣5∴4=x2﹣5∴x2=9∴x=±3．24．原式=7+5﹣15=﹣3．25．设他家地板砖的边长是a，∵地板砖是正方形，∴一块地板砖的面积是a2，∴60a2=21.6，得，a=0.6（m）26．第n项a n===n+1，即a n=n+127．设每块地砖的边长是x，则120x2=10.8，解得x=0.3，即每块地砖的边长是0.3m28．∵正方体的集装箱，原体积为216m2，∴棱长为=6m，要使其体积达到343m2，则棱长为=7m，∴正方体的棱长需增加=1（m）．答：正方体的棱长需增加1m29．根据题意可知：πR2=π（25﹣4），解得R2=21，即R=30．根据题意，有=；（1）根据题意，有=；（2）=×=8×15=120．故答案为：=31．（1）25x2=36两边同时除以25得∴．（2）（x+1）3=8 开立方，得，∴x+1=2解得x=132．（1）∵x2=7，∴x=±；（2）∵x3=﹣27 ∴x=﹣3；（3）∵（x﹣3）2=64 ∴x﹣3=±8 ∴x=11或﹣5；（4）∵（2x﹣1）3=﹣8∴2x﹣1=﹣2 ∴x=﹣．33．原式=（）2﹣3=5﹣2﹣3=2﹣．35．（1）由原方程，得2x﹣1=±，∴x=±，∴x1=，x2=；（2）由原方程，得（x﹣2）3=，∴x﹣2=，解得，x=36．（1）4x2﹣24=25，∴4x2=25+24，x2=，x=±；（2）（x﹣0.7）3=﹣0.027，∵（﹣0.3）3=﹣0.027，∴x﹣0.7=﹣0.3，∴x=0.437．∵a是的平方根，b=，c是﹣8的立方根，∴a=±2，b=3，c=﹣2，∴当a=2时，a+b﹣c=7，当a=﹣2时，a+b﹣c=338．解：根据题意，得：解得，所以，所以M+N=4，故M+N算术平方根是239．（1），=5﹣1﹣3，=1；（2）移项、合并得，x2=2，∴x=±40．解：（1）原式=0.5﹣2+2，=0.5；（2）解：原式=0.5﹣+，=﹣41．∵，∴x﹣3=0，8﹣y=0，解得x=3，y=8，∴（1）3x﹣y=3×3﹣8=1，∵1的平方根=±1，∴±=±1；（2）∵x=3，y=8，∴x+3y=3+3×8=27，∵=3，∴=342．∵x﹣2的平方根是±2，∴x﹣2=4，∴x=6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27 把x的值代入解得：y=8，∴x2+y2的算术平方根为10．43．设新正方形的棱长为x cm，则新正方体体积为x3cm3，依题意得：x3=8×53=（2×5）3，∴x=10（cm）．答：新正方体的棱长为10cm．44．（1）∵2+（﹣2）=0，而且23=8，（﹣2）3=﹣8，有8﹣8=0，∴结论成立；∴即“若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．”是成立的．（2）由（1）验证的结果知，1﹣2x+3x﹣5=0，∴x=4，∴1﹣=1﹣2=﹣145．原式==046．∵立方根为x﹣，而的立方根为，∴x﹣=，解得x=4∴4的平方根为±2，∴x的平方根±247．设正方体的棱长为x，由题意知，2x3=50×40×30，解得x≈31，故这两个正方体纸箱的棱长31厘米48．原式=2+4+0.1+8×0.4=4+5.349．由题意，有，解得．∴m+11n=5+22=27，=3，∴m+11n的立方根是350．设截得的每个小正方体的棱长xcm，依题意得1000﹣8x3=488，∴8x3=512，∴x=4，答：截得的每个小正方体的棱长是4cm．51.（1）103=1000，1003=1000000，你能确定59319的立方根是2位数．故答案是：2；（2）由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是9．故答案是9．（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，∵103=1000，1003=1000000，1000＜185193＜1000000，∴185193的立方根是一个两位数，∵185193的最后一位是3，∴它的立方根的个位数是7，185193去掉后3位，得到185，∵53＜185＜63，∴立方根的十位数是5，则立方根一定是：57．答：①它的立方根是2位数，②它的立方根的个位数是7，③它的立方根的十位数是5，④185193的立方根是57．故答案是：2，7，5，5752．探究1：（1）成立；（2）成立；（3）成立；探究2：5；探究3：=n（n≥2的整数）．理由如下：===n；拓展：=n．理由如下：===n53．由已知6280=π•R3∴6280≈×3.14R3，∴R3=1500∴R≈11.3cm54．∵128=27，∴128x=29=27×4时，是一个正整数，即最小的正整数x=4．故答案为：455．﹣1=﹣，∵（﹣）3=﹣，∴=﹣．56．设书的高为xcm，由题意得：（4x）3=216，解得：x=1.5．答：这本书的高度为1.5cm．57．（1）=﹣2；（2）=0.4；（3）﹣=﹣；（4）=958.（1）解：原式=3×1.414213562+0.745355992﹣3.141592654+5×0.2=2.8446404026≈2.84；（2）解：原式=2+0﹣=59．（1）原式≈﹣8.59；（2）原式≈﹣1.66．60．用计算器计算并猜想：（1）=3，（2）=6，（3）=10，（4）=15，（5）=21，（6）1+2+3+…+n=n（n+1）．故本题的答案是3，6，10，15，21，n（n+1）平方根立方根解答题60题---- 11。

(完整版)平方根、算术平方根、立方根练习题

1、121的平方根是_________，算术平方根_________．
2、 4.9×10³的算术平方根是_________．
3、（－2）²的平方根是_________，算术平方根是_________．
4、0的算术平方根是_________，立方根是_________．
5、－√3是_________的平方根．
6、64的平方根的立方根是_________．
7、如果丨x丨=9，那么x＝________；如果x²=9，那么________
8、一个正数的两个平方根的和是_____．一个正数的两个平方根的商是________．
9、算术平方根等于它本身的数有____，立方根等于本身的数有_____．
10、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是________；
11、√81的平方根是_______，√4的算术平方根是_________，
10-²的算术平方根是_______；
12、若一个数的平方根是±10，则这个数的立方根是_________；
13、当m_______时，有意义；
当m_______时，有意义；
14、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=_______，
这个正数是_______;
15、√a+1+2的最小值是________，此时a的取值是________．
16、2x+1的算术平方根是2，则x＝________．。

(完整版)平方根、立方根综合练习题

平方根、立方根综合练习题、填空题1 .如果x 9，那么x = ___________ 如果X 9，那么x ____________2 •如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是__________ .3 .一个正数的两个平方根的和是 ___________ .一个正数的两个平方根的商是4. ________________________________________________________ 若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是 ______________________ ;5. _________________________________ 算术平方根等于它本身的数有___ 立方根等于本身的数有 ___________________ .6 .阿的平方根是__________ ，百的算术平方根是__________ , 10 2的算术平方根是_________ ; J16的平方根是_________ ；9的立方根是 _____ ; _______ 的平方根是H 037.若一个数的平方根是8，则这个数的立方根是___________ ;8 .当m ______ 时，、3 m有意义；当m _______ 时，Vm 3有意义；9. ___________________________________________ 若一个正数的平方根是2a 1和a 2，则a __________________________________ ，这个正数是________ ;11. _________________________ a 1 2的最小值是_________ 此时a的取值是;10.已知2a 1 (b 3)212. 2x 1的算术平方根是2，则x= __________ ;13. _______________________________ .5 2的相反数是_______________ ;绝对值是 __________________________________14. 在数轴上表示______________________ .3的点离原点的距离是o二、选择题1. 9的算术平方根是（）A . -3B . 3C . ± 3D . 812 •下列计算不正确的是（）A. -.4=± 2 B . , （ 9）2.81=9C. 3 0.064 =0.4 D . \ 216 =-63.下列说法中不正确的是（）A . 9的算术平方根是3B . . 16的平方根是土 2C . 27的立方根是土D .立方根等于-1的实数是-14 . 3 64的平方根是（ A . ± 8 B . ± 4 5.-1的平方的立方根是81A . 4 B86 .下列说法错误的是（A. ,( 1)2 1B.313C.2的平方根是D.81的平方根是7 . ..( 3)2的值是(A. 38 .设x 、y 为实数，且y则x y 的值是（A. 1B. 9C. 49.下列各数没有平方根的是D. 5 ).10. 计算' 25 3 8的结果是()A.3B.7C.-3D.-711. 若a= \3 ,b=- I —. 2 I , c= VT2）3,则a、b、c的大小关系是（）A.a >b>cB.c >a>bC.b >a>cD.c > b> a12 .如果3x 5有意义，则x可以取的最小整数为（）.A. 0 B . 1 C . 2 D . 313. 一个自然数的算术平方根是x,则它后面一个数的算术平方根是（）A. x+1 B . x2+1 C . X+1 D . x2114. 若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A . -3B . 1C . -3 或 1D . -115 .已知x, y是实数，且.3x 4 + (y-3 ) =0,则xy的值是()9 9A . 4B . -4C . —D .--4 416 .若一个数的平方根是2m-4与3m-1,则m的值是()A . -3 B.1C.3 D . -117 .已知x, y是实数，且3x 4 +(y-3) 2=0, 则xy的值是（）A . 4 B.-4C9 D .--44三、计算、求值1 .求下列各数的平方根.9 15(1) 100； (2) 0; (3)旦;(4) 1; (5) 1竺;(6) 0 . 09 .25 49A . —( —2 )B .( 3)3C ..(_1)2D . 11.13、解方程(4)、(2x-1 ) 2-169=0;(5)、丄 2(x+3) 3=4.(6)、x 3 -10= 17(7) x 2 182(8) 2x3 5(9) - (x+3) 2=8.2四.比较大小，并说理由。

平方根与立方根的练习题及解答

平方根与立方根的练习题及解答数学中的平方根和立方根是我们常常会遇到的概念，它们在实际生活中的应用也非常广泛。

本文将介绍一些平方根和立方根的练习题，并提供详细解答，希望能够帮助读者更好地理解和运用这两个概念。

一、平方根的练习题及解答1. 求以下数的平方根：a) 25b) 36c) 64d) 81解答：a) √25 = 5b) √36 = 6c) √64 = 8d) √81 = 92. 求以下数的平方根（结果保留一位小数）：a) 2b) 5c) 10解答：a) √2 ≈ 1.4b) √5 ≈ 2.2c) √10 ≈ 3.2d) √17 ≈ 4.13. 求以下数的平方根（结果保留两位小数）：a) 7b) 13c) 20d) 29解答：a) √7 ≈ 2.65b) √13 ≈ 3.61c) √20 ≈ 4.47d) √29 ≈ 5.39二、立方根的练习题及解答1. 求以下数的立方根：a) 8c) 64d) 125解答：a) ∛8 = 2b) ∛27 = 3c) ∛64 = 4d) ∛125 = 52. 求以下数的立方根（结果保留一位小数）：a) 1b) 10c) 25d) 100解答：a) ∛1 ≈ 1.0b) ∛10 ≈ 2.2c) ∛25 ≈ 3.0d) ∛100 ≈ 4.63. 求以下数的立方根（结果保留两位小数）：b) 125c) 216d) 512解答：a) ∛81 ≈ 4.31b) ∛125 ≈ 5.00c) ∛216 ≈ 6.00d) ∛512 ≈ 8.00综上所述，本文介绍了一些平方根和立方根的练习题，并提供了详细的解答。

通过反复的练习，读者可以更加熟悉和灵活运用平方根和立方根的计算方法，从而更好地应用于实际问题中。

希望本文对您的数学学习有所帮助！。

平方根与立方根同步练习及易错题

《平方根与立方根》同步试卷
姓名：
一、基础训练
1．9的算术平方根是（）
A ．-3
B ．3
C ．±3
D ．81
2．下列计算不正确的是（）
A =±2
B =
C = D
3．下列说法中不正确的是（）
A ．9的算术平方根是3
B 2
C ．27的立方根是±3
D ．立方根等于-1的实数是-1
4 ）
A ．±8
B ．±4
C ．±2 D
5．-18
的平方的立方根是（） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14
6_____ __；9的立方根是__ _____． 7．-4是的平方根
8．化简：______)3(2=- ， _______)5(2=
9．计算：
（1）（2 （3 （4
二、能力训练
10．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（）
A ．x+1
B ．x 2+1 C
11．若一个数的平方根是2m-4与3m-1，则m 的值是（）
A ．-3
B ．1
C ．3
D ．-1
12．已知x ，y （y-3）2=0，则xy 的值是（）
A ．4
B ．-4
C ．94
D ．-94
132-的相反数是；绝对值是。

14．在数轴上表示的点离原点的距离是。

15．比较大小，并说理由。

（1与6；（2）1与1-。

16．利用平方根、立方根求x 的值．
（1）x 2 = 17；（2）812=-x
（3）5322=-x
（4）12（x+3）2=8．。

算术平方根--平方根--立方根测试题

算术平方根平方根立方根测试题一．选择题1，在数５，(-３）2，-32,x2+1,-a2,-x2-4，中，也许有平方根旳个数( )A. 2 B． 3 C. 4 Ｄ．５2,4旳算术平方根是( )A. 2Ｂ. 2 C. 4 Ｄ. 1６3，若1m故意义,则ｍ能取旳最小整数为( ）4+A．-1 B. 0 C. 1 D. -44,如果a200是一种整数，那么最小正整数a应取( )A. 2０Ｂ. ５C． 1 Ｄ．２5,2+a=2,则（a+2)2旳平方根是（)Ａ. 16 B. ±16 C. ±4 D. ±26．若ａ是(－4)2旳平方根，ｂ旳一种平方根是2,则代数式a+b 旳值为( ）A．8 B. 0 C. 8或0 D. －4或4７．①一种自然数旳算术平方根是X，则它背面旳一种数旳算术平方根（)A. X+1 Ｂ. X2＋１ C. X+1 D. 12+X②一种自然数旳算术平方根是X,则和这个自然数相邻旳下一种自然数是( )A．Ｘ+1 B. X2＋１ C. X+1 D. 12+X8. 若a2＝4，b2=9，且ａｂ<０，则ａ－b旳值为（)A．－2 B．±５C．５Ｄ. -５9. 33)2(K-=2-K，那么K旳取值范畴是( )Ａ. K≤２ B. Ｋ≥2 Ｃ. 0≤K≤２ D. K为任意实数1０. 一种数旳平方根和立方根相等,则这个数是( ）A . 1 B. ±1 C. ０D．－111．若31+X=２,则（X+１)3等于( ）A. 8 Ｂ. ±８C．５1２Ｄ. －51212. 364旳平方根是（）A. 4B. ±8 Ｃ. 2 Ｄ．±21３. a23-等于最大旳负整数,则ａ＝( ）9Ａ. ±5 B.－5 C. 5 Ｄ.不存在1４.下列推理不对旳旳是( ）Ａ.若a=b则3a=3b B.若a=b则a=bＣ.若a=b则a=b D．若3a＝3b则ａ=b二.填空题15.若X2＝(－4）2，则X=＿_＿．16.若1+X=2，则2Ｘ－1=＿＿_.17.若X＋Ｙ=０,则3X＋3Y=_＿_.1８．（m-2n）3旳立方根等于＿＿_。

初中数学平方根立方根实数运算练习题(附答案)

初中数学平方根立方根实数运算练习题一、单选题1.若一个数的平方根与它的立方根完全相同，这个数是( )A.1B.1-C.0D.1,0±2.有下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0.其中错误的是( )A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④ 3.若a 是2(4)-的平方根，b 的一个平方根是2,则a b +的立方根为( ).A.0B.2C.0或2D.0或2-4.4a =-成立,那么a 的取值范围是( )A.4a ≤B.4a ≤-C.4a ≥D.—切实数 5.对于实数a,b,下列判断正确的是( )A.若|a|=|b|,则a=bB.若a 2>b 2,则a>bC.b =,则a=bD.=则a=b二、解答题6.已知51a -的算术平方根是3，31a b +-的立方根为2.(1)求a 与b 的值；(2)求24a b +的平方根.7.求下列各式中x 的值：(1)22320x -=；(2)3440()6x ++=.8.已知第一个正方体纸盒的棱长是6厘米,第二个正方体纸盒的体积比第一个正方体纸盒的体积大127立方厘米,试求第二个正方体纸盒的棱长.9.已知2x -的平方根是2±,532y +的立方根是2-.1.求33x y +的平方根.2.计算: 2--的值. 三、计算题10.计算:1123-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭11.计算: 01(2016)--;四、填空题12.827-的立方根为______. 13.若一个数的立方根是4,则这个数的平方根是______.14.已知21x +的平方根是5±，则54x +的立方根是 .参考答案1.答案：C解析：任何实数的立方根都只有一个，而正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，所以这个数是0，故选C.2.答案：B解析：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.立方根等于它本身的数有0，1和−1.所以①②④都是错误的，③正确.故选：B.3.答案：C解析：4.答案：D解析：5.答案：D解析：6.答案：(1)由题意，得2513a -=，3312a b +-=，解得2a =，3b =.(2)∵24224316a b +=⨯+⨯=，∴24a b +的平方根4±.解析：7.答案：(1)22320x -=，2232x =，216x =，4x =±，∴14x =，24x =-；(2)()34640x ++=， ()3464x +-=，44x +=-，8x =-.解析：8.答案：第二个正方体纸盒的棱长是7厘米.解析：9.答案：1.无平方根; 2. 132-解析：10.答案：1解析：11.答案：0解析：12.答案：23-解析：a 827-的立方根是23-. 故答案为23-. 13.答案：8±解析：14.答案：4解析：根据题意，得()2215x +=±，解得12x =.所以54512464x +=⨯+=.因为64的立方根是4，所以54x +的立方根是4。

平方根立方根练习题及答案

平方根立方根练习题及答案平方根立方根练习题及答案【篇一：平方根立方根练习题】一、填空题1．如果x?9，那么x＝________；如果x?9，那么x?________2．如果x的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________． 3．?的相反数是， 3?1的相反数是；4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．7的平方根是_______的算术平方根是_________，10?2的算术平方根是；8．若一个数的平方根是?8，则这个数的立方根是；9．当m______时，?m有意义；当m______时，m?3有意义；10．若一个正数的平方根是2a?1和?a?2，则a?____，这个正数是；11．已知2a?1?(b?3)2?0，则2ab? ； 312．a?1?2的最小值是________，此时a的取值是________．13．2x?1的算术平方根是2，则x＝________．二、选择题14．下列说法错误的是（）a(?1)2?1b3?13??1 c、2的平方根是?2d、?81的平方根是?9215．(?3)的值是（）． 2a．?3 b．3 c．?9 d．916．设x、y为实数，且y?4??x?x?5，则x?y的值是（）a、1b、9c、4d、517.下列各数没有平方根的是（）．a．－﹙－2﹚ b．(?3)3 c．(?1)2 d．11.118.计算25?8的结果是（）.a.3b.7c.-3d.-719.若a=?32,b=-∣－2∣，c=?(?2)3,则a、b、c的大小关系是（）.a.a＞b＞cb.c＞a＞bc.b＞a＞cd.c＞b＞a20．如果3x?5有意义，则x可以取的最小整数为（）．a．0b．1 c．2 d．321．一个等腰三角形的两边长分别为52和2，则这个三角形的周长是（）a、2?2b、52?4c、2?2或52?43d、无法确定三、解方程22．x?25?023. (2x?1)3??8 24．4(x+1)=8 22四、计算25．1.25的算术平方根是；平方根是 .2.3的平方根是，它的平方根的和是 .3.49?14426．4144949 27．?31 ?1625的平方根是；的算术平方根是 . 644. -27的立方根是，的立方根是-4.5.21?， ??，4?62?6.318? ， ?3? ，?3?0.008?827；绝对值是 .8.若x2?64，则x=.9.若无理数a满足：1a4,请写出两个你熟悉的无理数：,? .10.一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是 .11.一个正数的平方根是3a+1和7+a，则a =.12.化简(1)2?5 =； (2)3??=.13.满足?3?x?6的所有整数的和.14..15.比较大小：(2)-6； (3)? ?3(4)1?.16a和b之间，a?b，那么a=___ ,b= .17.已知坐标平面内一点a(-2,3),将点a,,得到a′,则a′的坐标为.二、选择题20.下列各式中，无意义的是( )a．21.下列说法错误的是( ) ．．a．无理数没有平方根； b．一个正数有两个平方根；c．0的平方根是0；d．互为相反数的两个数的立方根也互为相反数．22.下列命题中,正确的个数有( )①1的算术平方根是1;②(-1)2的算术平方根是-1;③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④-4没有算术平方根.a.1个b.2个c.3个d.4个23. 若a为实数，下列式子中一定是负数的是( )a.?ab.??a?1?c. ?ad.??a?1 21； 6112b．(?2) c．?44 d．?2 22?24.a，则下列结论正确的是（）a. 4.5?a?5.0b. 5.0?a?5.5c. 5.5?a?6.0d. 6.0?a?6.525. 下列各式估算正确的是( )a30 b250 c5.2d4.126. 面积为10的正方形的边长为x，那么x的范围是( )a．1?x?3 b．3?x?4 c．5?x?10d．10?x?10027.下列等式不一定成立的是( )a?a c.a?a d.(a)3?a28. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（）a．a?b?0 b．a?b?0 c．ab?00 d．23a?0 b29. 如图所示，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心、正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点a，则点a表示的数是（） a. 11 2 b. 1.4 c. 3 d. 230. 在?，2，732.121121112中，无理数的个数是（）a．1b．2c．3d．431. 如图，数轴上表示1a、点b．若点b关于点a的对称点为点c，则点c所表示的数为（）a1 b．1．2 d．2三、解答题32. 求的算术平方根、平方根、立方根.33. 求下列各式的值(?3)235. 将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列，并用“”连接：22,,?2,0,36. 已知m,n为实数，且m?0，求m?n的值.37. 已知2?x??y?0,且x?y?y?x,求x?y的值.38. 求下列各式中的x.（1）x2?25（2）(x?1)2?9（3）x3??64（4）(2x?1)2?216?0.1.6【篇二：平方根立方根练习题】一、填空题1、 121的平方根是＿＿＿＿，算术平方根＿＿＿＿＿．3、（－2）的平方根是＿＿＿＿＿，算术平方根是＿＿＿＿．4、 0的算术平方根是＿＿＿，立方根是＿＿＿＿．5、－是＿＿＿＿的平方根． 26、64的平方根的立方根是＿＿＿＿＿．2x?9x?9，那么7、如果，那么x＝________；如果x?________9、算术平方根等于它本身的数有____，立方根等于本身的数有_____．10、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是________；11、的平方根是_______，4的算术平方根是_________，10?2的算术平方根是；12、若一个数的平方根是?8，则这个数的立方根是；13、当m______时，3?m有意义；当m______时，m?3有意义；14、若一个正数的平方根是2a这个正数是； ?1和?a?2，则a?____，2ab?2a?1?(b?3)?015、已知，则；3216、a?1?2的最小值是________，此时a的取值是________．17、2x?1的算术平方根是2，则x＝________．二、选择题1、 169的平方根是（）2、0.49的算术平方根是（）a，0.49 b，－0.7 c，0.7 d，0.73、81的平方根是（）4、下列等式正确的是（）15、－8的立方根是（）111a，－16、当ｘ＝－8时，则x2的值是（）7、下列语句，写成式子正确的是（）a，3是9的算术平方根，即9??3c，2是2的算术平方根，即2＝2d，－8的立方根是－2，即?8＝－28、下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（）a， 0个b，1个c，2个 d，3个10、下列说法错误的是（）a、(?1)2?1b、?13??1c、2的平方根是?2d、?81的平方根是?901、2(?3)11、的值是（）．a．?3 b．3 c．?9 d．912、如果3x?5有意义，则x可以取的最小整数为（）．a．0b．1 c．2 d．313、下列各数没有平方根的是（）．32(?1)(?3)a．－﹙－2﹚ b． c． d．11.125?的结果是（）. 14、计算a.3b.7c.-3d.-73?(?2)15、若a=?3,b=-∣－2∣，c=,则a、b、c 2的大小关系是（）.a.a＞b＞cb.c＞a＞bc.b＞a＞cd.c＞b＞a16、设x、（）a、1b、9c、4d、5三、解方程1、x2y为实数，且y?4??x?x?5，则x?y的值是?25?02、(2x?1)??8233、4(x+1)=8四、计算491441、? 2、4149 3、?316?4 14494、求下列各数的平方根和算术平方根：（1）121；（2）（－3）2；（3）1（4）?36；（5）625．5、求下列各数的立方根：（1）－127；（2）0.064；（3）169（4） 64；（5）512－1．116；－78； 31【篇三：平方根;立方根经典练习题(非常好)】p> 2.已知x?3?3,则7x?73.若|3x-y-1|和2x?y?4互为相反数，求x+4y的算术平方根。

(完整版)平方根立方根测试题(精选)

一、填空题。

（每空1分，共33分）1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________2．如果x 的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．3．2-的相反数是， 13-的相反数是；4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．7．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________；8．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是；9．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是；10．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．11．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．12．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．13、比较大小：2______3; 6_____214、9的算术平方根是，3的平方根是，0的平方根是，2的平方根是。

15、-1的立方根是，1/27的立方根是，9的立方根是。

2)4(-=______,16、2的相反数是_______，整数部分是_______，小数部分是_______，-63 的绝对值是______。

二、选择题。

（每题2分，共20分）17．下列说法错误的是（）A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、81-的平方根是9± 18．2)3(-的值是（）． A ．3- B ．3 C ．9- D ．919.下列各数没有平方根的是（）．A ．－﹙－2﹚B ．3)3(-C ．2)1(- D ．11.120.计算3825-的结果是（）. A.3 B.7 C.-3 D.-7 21.若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（）.A.a ＞b ＞cB.c ＞a ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞b ＞a22．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（）．A ．0B ．1C ．2D ．323．下列说法中不正确的是（）A ．9的算术平方根是3B ． 4的平方根是±2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-124．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m 的值是（）A ．-3B ．1C ．-3或1D ．-125、在下列各数中是无理数的有（）-0.333…，4 ，5，-∏ ，3 ∏ ，3.1415，2.010101…（相邻两个1之间有1个0，）A 、3个B 、4个C 、5个D 、6个26、下列说法正确的是（）A 、有理数只是有限小数B 、无理数是无限小数C 、无限小数是无理数D 、无限小数是分数四、求下列各式的值（每题3分，共15分）（1）44.1 （2）-027.03 （3） 649 （5）41613+-27、一正方形的面积为10厘米，求以这个正方形的边为半径的圆的面积（保留π）？28、一水管每6秒钟水的流量为3140立方厘米，一分钟后能注满一个半径为多大的圆柱形的容器。

沪科版七下数学第一次月考试卷及答案(内容：第6、7章)

《平方根立方根》课时同步练习一、选择题1．4的算术平方根是（） A ．2B ．–2C ．±2D ．±√22．面积为4的正方形的边长是（）A ．4的平方根B ．4的算术平方根C ．4开平方的结果D ．4的立方根 3．9的平方根是（） A ．±3 B ．3C ．±4.5D ．4.54．已知一个正数的两个平方根分别为3a −5和7−a ，则这个正数的立方根是（） A ．4B ．3C ．2D ．15．下列式子：①√93=3；②√(−3)33=3；③(−√5)2=25；④√(−4)2=4，其中正确的有（） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 6．正方形的面积为6，则正方形的边长为（） A ．√2B ．√6C ．2D ．47．下列各数中，没有平方根的是（） A ．65B ．(−2)2C ．−22D ．128．下列各式中，正确的是（） A ．√16=±4B ．±√16=4C ．√−273=−3D ．√(−4)2=−49．下列各组数中互为相反数的是（） A ．－2与√(−2)2 B ．－2与√−83 C ．2与(−2)2D ．|–√2|与√210．已知x ，y 为实数，且√x −3+(y +2)2=0，则y x 的立方根是（） A ．3√6 B ．－8C ．－2D ．±2二、填空题11．11的平方根是__________．12．一个数的立方根是4，则这个数的算术平方根是_________.13．已知√a +2+|b −3|=0，则a +b =____________． 14．若实数m ，n 满足(m +1)2+√n −5=0，则√m +n =__．15．若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是_______ 16．已知一个正数的两个不同的平方根是3x －2和4－x ，则这个数是________三、解答题17．求满足下列各式的未知数x .（1）4x 2−25=0；（2）(x −3)3=64．18．已知一个数的平方根是±(2a −1)，算术平方根是a +4，且a >12，求这个数.19．已知一个正数的两个平方根分别为a 和3a ﹣8 （1）求a 的值，并求这个正数；（2）求1﹣7a 2的立方根．20．计算：（1）√−273＋√(−3)2－√−13（2）√−273−√0−√14+√0.1253+√1−63643.21．（1）求式子(x −2)3–1= –28中x 的值．（2）已知有理数a 满足|2019–a|+√a −2020=a ，求a–20192的值．22．已知2x–1的算术平方根是3，12y +3的立方根是–1，求代数式2x +y 的平方根.23．已知，x ﹣1的平方根是±2，2x +y +5的立方根是3，求x 2+y 2的算术平方根．参考答案一、选择题1．A 2．B 3．A 4．A 5．D6．B 7．C 8．C 9．A 10．C二、填空题11．±√11 12．813．114．215．0 16．25三、解答题17．（1）x=±52；（2）x=7．18．当a+4=+(2a−1)时，则a+4=2a−1，a=5>12，符合.则此时(a+4)2=92=81，当a+4=−(2a−1)时，a+4=−2a+1，a=−1<12，不符合. 19．（1）根据题意，得：a+3a﹣8=0，解得：a=2，所以这个正数为4；（2）当a=2时，1﹣7a2=−27，则1﹣7a2的立方根为﹣3．20．（1）原式＝−3+3+1=1；（2）原式=−3−0−12+0.5+14=−11421．（1）∵(x−2)3–1= –28∴(x−2)3= –27∴x−2=−3∴x=−3+2=−1；（2）∵|2019−a|+√a−2020=a①∴a−2020≥0，即a≥2020∴2019−a<0∴①式可变形为a−2019+√a−2020=a ∴√a−2020=2019∴a−2020=20192∴a−20192=2020.22．∵2x–1的算术平方根为3，∴2x–1=9，解得：x=5，y+3的立方根是–1，∵12y+3=−1，∴12解得：y=–8，∴2x+y=2×5–8=2，∴2x+y的平方根是±√2．23．∵x﹣1的平方根是±2，∴x﹣1＝4，∴x＝5，∵2x+y+5的立方根是3，∴2x+y+5＝27，把x的值代入解得：y＝12，∴x2+y2=52+122=169，∴x2+y2的算术平方根为√169=13．。

(完整版)平方根与立方根练习题

平方根立方根练习题一、填空题1．如果9=x ，那么x ＝________；如果92=x ，那么=x ________2．如果x 的一个平方根是7.12，那么另一个平方根是________．3．2-的相反数是， 13-的相反数是；4．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．5．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；6．算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________．7．81的平方根是_______，4的算术平方根是_________，210-的算术平方根是；8．若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是；9．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义；10．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是；11．已知0)3(122=++-b a ，则=332ab ； 12．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________．13．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．二、选择题14．下列说法错误的是（）A 、1)1(2=-B 、()1133-=-C 、2的平方根是2±D 、81-的平方根是9± 15．2)3(-的值是（）．A ．3-B ．3C ．9-D ．916．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（）A 、1B 、9C 、4D 、517.下列各数没有平方根的是（）．A ．－﹙－2﹚B ．3)3(-C ．2)1(-D ．11.118.计算3825-的结果是（）.A.3B.7C.-3D.-7 19.若a=23-,b=-∣－2∣，c=33)2(--,则a 、b 、c 的大小关系是（）.A.a ＞b ＞cB.c ＞a ＞bC.b ＞a ＞cD.c ＞b ＞a20．如果53-x 有意义，则x 可以取的最小整数为（）．A ．0B ．1C ．2D ．321．一个等腰三角形的两边长分别为25和32，则这个三角形的周长是（）A 、32210+B 、3425+C 、32210+或3425+D 、无法确定三、解方程22．0252=-x 23. 8)12(3-=-x 24．4(x+1)2=8 (2x-5)3=-27四、计算25．914414449⋅ 26．494 27．41613+-平方根与立方根能力提升一、选择题1. 若5x -能开偶次方，则x 的取值范围是（）A ．0x ≥ B.5x > C. 5x ≥ D. 5x ≤2. 若n 为正整数,则2 ）A ．-1 B.1 C.±1 D.21n +3. 若正数a 的算术平方根比它本身大，则（）A.01a <<B.0a >C. 1a <D. 1a >四、解答题1．已知：实数a 、b 满足条件0)2(12=-+-ab a 试求: )2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值2．已知：33-+-x x +5＝ｙ，求ｘ+ｙ的立方根．3．已知：（ｘ－1）2+z y x y ++++3＝0，求ｘ+ｙ2－ｚ的立方根．4．若ｘ2＝（－3）2，ｙ3＝（－2）3，求ｘ+ｙ的所有可能值．5．(1)如果3x+12的立方根是3，求2x+6的平方根；(2)已知一个正数的平方根是2a －1与－a +2．求a 2009的值．6．在解答“判断由线段长分别为65，2，85组成的三角形是不是直角三角形”一题中，小明是这样做的：因为2263610013625252525⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭，而222286468252555⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+≠ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，所以这个三角形不是直角三角形．小明的做法对吗?为什么?7．一辆卡车装满货物后，高4m ，宽3m ，这辆卡车能通过横截面如图（上方为半圆）的隧道吗？为什么？19．已知5+7的小数部分是a，5一7的小数部分是6，求(a+b)2008的值．20．已知2a一1的平方根是±3，3a+b一1的算术平方根是4，求a+2b的平方根．21．如图，在∆ABC中，∠C=90o，M是BC上的一点，MD⊥AB，垂足为点D，且AD2=AC2+BD2．试说明CM=MB．22．如图，铁路上A、B两站相距25 km，在铁显各附近有C、D两村，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B．已知DA=15 km，CB=10 km，现要在铁路上建设一个土特产收购站E，要使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多远处?23．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，点F在DC上，且DF=14DC，试判断BE与EF的位置关系，并说明理由．。