北航工程热力学 作业答案参考

作业：思考题1－5，1－7；习题1－6。

S 1-5：何为平衡状态？平衡状态和均匀状态是否同一概念？平衡必须满足什么条件？

系统不受外界影响的条件下，如果各部分的宏观状态参数不随时间变化，系统处于平衡状态。

平衡状态和均匀状态不是同一概念。平衡状态强调不受外界影响＋状态参数不随时间变化；均匀状态强调的是状态参数不随空间变化，空间分布均匀。举例：封闭刚性容器内的水和水蒸汽混合物，处于平衡状态，但不处于均匀状态。

平衡条件：力平衡、温度平衡、化学平衡－无势差。

注意：要讲清楚二者的区别，而不是简单的判断和给出定义描述。

S 1-7：可逆过程与平衡过程（内平衡过程）有何区别？造成不可逆的因素有哪些？

可逆过程一定是平衡过程，平衡过程不一定是可逆过程；无耗散（无摩擦）的平衡过程是可逆过程。

造成不可逆的因素：胀缩时有力不平衡、传热有温差，运动有摩擦。 注意：要讲清楚二者的区别，而不是简单的判断和给出定义描述。 X 1－6： 解：

1760 1.03323 1.01325atm mmHg at bar === 19.829.82/1.033239.504p at atm atm === 2 4.24 4.24/1.01325 4.185p bar atm atm ===

745745/7600.98B mmHg atm atm === 19.5040.9810.484A p p B atm =+=+= 2B A p p p +=

210.484 4.185 6.299B A p p p atm =-=-= 注意：

2B p p B =+是错误的；

“真空度”：v p B p =-，B 一般特指地面标准大气压，1B atm =，所以1v p atm <。

S2-5：功是过程量，而推挤功pv 却只取决于状态，怎么理解？

热力学力里的功是广义功，体系作功的大小与过程经历的路径和条件有关，不同的过程即使起止状态相同，做功大小也不同，因此，功是过程量。

推挤功是由动力机械传递给流体，推挤流体流动所耗功，上游的推挤功变成下游的流动能，流动能pv 随流动向下游传递，pv 都是状态参数，因此取决于状态。 X2-1：气体某过程吸热12kJ ，内能增加20kJ ，压缩还是膨胀，对外作功多少？

12Q k =J J ，

20U k ∆=Q U W =∆+， 12208W Q U kJ =-∆=-=-压缩过程，对外做功－8kJ 。

X2-6：绝热封闭气缸有0.5m 3，10.2p MPa =不可压缩液体，活塞加压到240p bar =。 外界对液体做功？液体内能变化？液体焓变化？

0Q =，

0.5V =0W =

Q U W =∆+，

0U Q W ∆=-=21()()1900H U pV V p V p p k ∆=∆+∆=∆=-=J 封闭液体内能不变，焓增加

X2-7：一定气体，由定压310.135V m = 2.5p bar =可逆膨胀到，若加热量为83，气体内能变化多少？

320.405V =m J kJ 83Q k =

可逆：

2

211

()67.5W pdV p V V kJ ==-=⎰Q U W =∆+， 8367.515.5U Q W kJ ∆=-=-=内能增加15.5

kJ

s f S2-7：2

2

1

1

,,,,,t w w pdv vdp w w δδδ-⎰⎰δ有何区别和联系？

w δ广义微元功

t w δ－微元技术功

2

1pdv ⎰－过程1－2容积功

2

1

vdp -⎰－过程1～2技术功

s w δ－微元轴功

f w δ－微元摩擦功

对于可逆过程：w pdv δ=

2

()2

t s W w vdp w d gdz δδ=-=++

准静态过程（有摩擦）：f w pdv w δδ=-

2

()2

t f s W w vdp w w d gdz δδδ=--=++

S2-13：伯努利方程2

(2

s W vdp d gdz w δ-=++能用于加热过程吗？能用于不可逆过程吗？

尽管方程中不含热量项，但可以用于加热过程； 不可用于不可逆过程，不可逆过程应该用：

2

()2

t f s W w vdp w w d gdz δδδ=--=++。

X2-3：活塞压气机每小时压缩100kg 空气，压气机进口1300/h kJ kg =，出口，消耗功率，压气机是否冷却？每小时散热量多少？，合多少千卡？

2500/h kJ =kg h h 6.75kW 流量 100/m

kg = 676024300/W

W kJ =-=- s Q H W =∆+， 100(500300)(24300)4300/s

Q m h W kJ h =∆+=⨯-+-=-

对外放热，合

4300/kJ h -1029/kCal h -X2-9：在4p bar =V =T h C =深水中，由的储气罐向空扁救生袋内充空气，初始袋内无空气，终了时体积为，充气过程绝热。求充入气体质量及袋内空气温度？（空气的内能，焓，，1300T =718/C J k K m 30.1p T m kg T v u C =v g =K 1005/p C J K =，287/R J kgK =）

以袋内空气为研究对象，充完后：

PV mRT =

已知53410,0.1,287/a p P V m R J kgK =⨯==

得到：4

410287T m ⨯=

（1） 对袋内充气过程有：

m

Q U W h m δ=∆+-⎰ （2）

绝热：

0Q =212718v U U U U mC T Tm ∆=-===

2

421

410W pdV pV J ===⨯⎰

1

301500m

p h m C T m m δ==⎰

代入（2）有：

（3）

47184103015000Tm m +⨯-=