Stewart平台动力学分析

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Stewart六自由度动感平台结构优化设计

第５期（总第１８６期）２０１４年１Ｏ月
机械工程与自动化ＭＥＣＨＡＮＩＣＡＬＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ＆ＡＵＴＯＭＡＴ１０Ｎ
ＮＯ．５
０ｃｔ．
文章编号：１６７２ — ６４１３（２０１４）０５ — ００１１ — ０３
作者简介：赵洁修（１９８８一），女，河北秦皇岛人，在读硕士研究生，研究方向：数控仿真。
关键词：Ｓｔｅｗａｒｔ动感平台；有限元方法；体感模拟；优化设计
中图分类号：ＴＰ３９１．７：ＴＨ１１２文献标识码：Ａ
Ｏ引言
பைடு நூலகம்
Ｓｔｅｗａｒｔ并联机构由２个平台和可伸缩旋转的６根支杆组成，下平台固定，上平台与模拟驾驶舱相连接。平台在空间具有６个自由度，结构灵活，空间占用面积小，并且具有错误并行非累加的特点］，故其广泛地应用于机器人结构及许多大型的模拟器中。目前，Ｓｔｅｗａｒｔ平台有实心平台和中间镂空平台两种结构。关于两种结构的研究，大多应用传统力学方法对其进行力学分析。但是，Ｓｔｅｗａｒｔ平台由于其空间上的灵活性］，对其进行动力学分析时，其空间几何方面的数据量很大，且分析出来的数据对实际应用的价值不大，因而，简便而又实际的力学分析很有研究价值。而采用有限元分析的创新点在于，使用有限元软件代替传统的力学分析方法，可以解决传统力学分析的数据量大难以计算等问题。而且，不同场合、不同参数的平台，只需改变模型的设置参数［３］，即可快速实现其力学仿真。

基于ADAMS的Stewart次镜平台运动学和动力学仿真

基于ADAMS的Stewart次镜平台运动学和动力学仿真梁凤超;黄刚;谭爽;康建兵;林喆;康晓军【摘要】调整次镜位姿是空间相机提高成像质量的有效方法之一.为优化Stewart 次镜调整平台的结构设计,研究了基于ADAMS虚拟样机技术的并联机构运动学和动力学仿真方法.首先对Stewart并联机构进行了运动学理论分析,建立了运动学逆解数学模型并计算了解析结果;然后,在ADAMS中建立了并联机构虚拟样机并进行运动学逆解仿真,其仿真结果与解析结果一致,证明了虚拟样机模型的正确性;再将ADAMS运动学逆解作为各杆驱动函数,实现了运动学正解及动力学逆解仿真.基于ADAMS虚拟样机技术的并联机构运动学和动力学特性分析方法,为次镜调整平台的结构优化设计提供了理论依据和主要参数.%Posture adjustment of the secondary mirror is one of the effective ways to improve the image quality of space camera.In order to optimize the structural design of Stewart platform for secondary mirror posture adjustment,simulation method of kinematics and dynamics of parallel manipulator based on ADAMS virtual prototyping technology was studied.First,theory analysis of inverse kinematics of Stewart parallel manipulator was performed,and the analytical results of inverse kinematics were obtained via mathematical modeling and calculating.Then,inverse kinematics simulation was carried out in ADAMS after the virtual prototype of parallel manipulator was established.The simulation results in ADAMS and analysis results were consistent,hence it proved the correctness of the virtual prototype model.Then,the kinematics and inverse dynamics simulation were realized by using result of inverse kinematics in ADAMS as drive function of eachstrut.The analysis method of kinematics and dynamics of parallel manipulator,based on ADAMS virtual prototyping technology,provided a theoretical basis and the main parameters for optimizing design of secondary mirror.【期刊名称】《实验室研究与探索》【年(卷),期】2017(036)002【总页数】6页(P107-111,191)【关键词】并联机构;运动学;动力学;虚拟样机;次镜【作者】梁凤超;黄刚;谭爽;康建兵;林喆;康晓军【作者单位】北京空间机电研究所,北京100090;北京空间机电研究所,北京100090;北京空间机电研究所,北京100090;北京空间机电研究所,北京100090;北京空间机电研究所,北京100090;北京空间机电研究所,北京100090【正文语种】中文【中图分类】TH113.2在空间光学遥感器中，主镜和次镜的相对位置和姿态对于高质量成像有着重要影响。

机器人学-并联机构的基础理论

并联机构的逆解软件
机床尺寸标准C程序
控制系统界面操作步骤
• 进入控制系统界面后，先进行文件管理操作，完成数控文件录入；
• 然后进行回零操作，建立机床坐标系； • 接着进行文件操作，将第一步完成的数控程序装入； • 通过单步或连续运行，完成原定机床的运动。 • 完成运动后，进行回零操作，使机床回到初始位置。
2.2 运动学方程建立－正解方程
2.3 速度方程
2.3 速度方程
3. 并联机构终端的自由度数确定
3. 并联机构终端的自由度数确定
3. 并联机构终端的自由度数确定
M 3(8 9 1) 9 3
空间可重构并联机构搭建
实际装置RPKM(II)
实际装置RPKM(II)
实际装置RPKM(II)
并联机构的分析和搭建 ——基础理论
1. 并联机构的定义
定义：只要是多自由度，驱动器分配在不同环路上的闭式多环机构均可称为并联机构（Parallel manipulator; Parallel mechanism; Stewart platform）。特点：（1）多自由度, （2）闭式，多环机构
并联机构的基本分析方法
1. 一种六自由度并联机构
1.1 机构模型
B3 B4
Y
B2 B
B1 X
B5
B6
T3 T4
T5
y
T2
T1
T
x
T6
1.2 运动学方程建立
动静平台坐标表示
1.2 运动学方程建立－逆解方程
旋转矩阵（欧拉角表示方法）
根据旋转变换，动平台坐标系中动平台各铰链位置矢量在基础坐标系中表示为运动平台上各铰接点在基础坐标系中坐标为：支链矢量表示为：运动学逆解：

Stewart平台运动学分析与仿真研究

关键词：ｔａｔ台；动学分析；Ｓｅｒ平ｗ运仿真中图分类号：－２３１３７１文献标识码：Ａ文章编号：０７４１（０２０ — ０９０１０ — ４４２１）０１－４４
ＴｈｅｋｎｅａｉｎｌｓｓａｎｉｉｍｔｃａａｙｉｄｓｍｕｌｔｏｅｅｒｈｏｅｒｌｔｏｍａｉｎｒｓａｃｆＳｔｗａｔｐａｆｒ
１引言
Ｓｅａｔ台具有俯仰、滚、航、降、向平ｔｒ平ｗ横偏升纵移和侧向平移六个自由度，刚度大、载能力强、其承动态响应快 ¨ ，加工中心、动模拟器、Ｊ在运机器人等诸多领域中得到广泛应用［ｓ。并联机器人尤其是４］－Ｓｅａｔ台运动学分析及其正解求解是并联机器人ｔｒ平ｗ
・
杌械研究与应用・０年期（第１期２２第４总２）１０
研究与分析
Ｓｅａｔ台运动学分析与仿真研究ｔｗｒ平
杜平
（海军驻保定地区航空军事代表室，河北保定０６２）５０８
摘
要：Ｓｅａｔ台为研究对象，用矢量法建立了逆运动学模型，其位置、度和加速度进行了分析。采用以ｔｒ平ｗ采对速Ｎｗｏ— ａｈｏｅｔＲｐｓｎ迭代法对该平台运动学正解进行了分析，方法可以迅速求解，ｎ该满足控制的实时性要求。机构的运动学模型为该机构作进一步的动力学分析及优化设计研究打下基础，并为系统控制提供理论依据。最后通过建立虚拟样机，进行了运动学和动力学仿真，此选出了满足实际需要的电机和电动缸。据

柔性支撑Stewart平台的分析、优化与控制研究的开题报告

柔性支撑Stewart平台的分析、优化与控制研究的开题报告1. 研究背景和意义Stewart平台是一种重要的机械结构，它由一个固定底座和一个移动平台组成，通过多组连杆以及旋转关节连接在一起，可以实现六自由度的运动。

Stewart平台常常被应用于模拟器、航空航天模拟试验、精密测量仪器等领域。

但是，由于Stewart平台的连杆数量较多，结构复杂，且动态响应受质量分布和刚度分布的影响较大，因此需要在设计阶段对其进行分析、优化和控制，以提高其稳定性和精度。

柔性支撑Stewart平台是一种改进的Stewart平台，它在原有的连杆机构基础上增加了弹性元件作为支撑，能够减小结构刚度不均匀性和重叠度，提高响应速度和准确度。

因此，在工程实践中，柔性支撑Stewart平台具有广泛的应用前景。

本研究旨在对柔性支撑Stewart平台进行分析、优化和控制研究，以提高其性能和精度，为相关工程领域提供技术支持。

2. 研究内容和方法本研究主要包括以下内容：（1）柔性支撑Stewart平台的结构设计，包括连杆机构、弹性元件和支撑方案等。

（2）柔性支撑Stewart平台的动力学分析和控制，包括系统的运动学分析、动力学分析和控制算法设计等。

（3）柔性支撑Stewart平台的优化设计，包括优化方法的选择和应用、结构参数的优化和系统性能的优化等。

（4）柔性支撑Stewart平台的仿真和实验验证，包括系统建模、仿真分析和实验测试等。

研究方法主要包括理论分析、数值模拟、实验研究和数据处理等。

3. 研究计划和进度安排本研究计划分为以下几个阶段：（1）文献综述和理论基础的学习和掌握，预计用时1个月。

（2）柔性支撑Stewart平台的结构设计和动力学分析，预计用时2个月。

（3）柔性支撑Stewart平台的优化设计和控制算法设计，预计用时3个月。

（4）柔性支撑Stewart平台的仿真和实验验证，预计用时4个月。

总计用时10个月，计划在一年内完成研究任务。

微振动环境下Stewart平台系统研究的开题报告

微振动环境下Stewart平台系统研究的开题报告一、研究背景随着现代工业技术的发展，越来越多的机械装置需要在微振动环境下工作。

例如轨道交通、军事装备、航天器等都需要在微弱振动环境下工作。

在这些情况下，机械系统的高精度运动控制就尤为重要。

Stewart平台是高精度运动控制的常用装置之一，其在飞行模拟器，运动仿真和精密加工机床等领域得到了广泛应用。

然而，在微振动环境下，Stewart平台的运动精度可能会受到影响，因此有必要进行相关研究，以进一步提高Stewart平台的运动精度与稳定性。

二、研究对象Stewart平台是由6个可变杆长的杆件和6个支撑平面组成的并联机构，其精度与机械稳定性直接影响到系统的性能。

本研究选择Stewart平台作为研究对象，探究在微振动环境下Stewart平台的运动精度与机械稳定性是否受到影响，并寻求相应的解决方案。

三、研究内容本研究将从以下几个方面进行探究：1. 分析微振动环境对Stewart平台运动精度的影响，探究其原因。

2. 分析微振动环境对Stewart平台机械稳定性的影响，探究其原因。

3. 针对微振动环境下Stewart平台的问题，提出相应的解决方案。

4. 根据解决方案，设计相应的实验进行验证。

四、研究意义本研究将为Stewart平台的高精度运动控制提供有意义的实验数据，有助于解决在微振动环境中运动控制存在的问题，提高Stewart平台的运动精度与机械稳定性。

同时，该研究也有助于提高在微振动环境下其他机械系统的运动控制精度。

五、研究方法本研究将采用理论模型分析与实验方法相结合的方式进行，具体研究方法包括：1. 对Stewart平台的运动原理进行动力学建模，分析微振动环境对机构的影响。

2. 使用基于有限元分析的计算机软件模拟Stewart平台在微振动环境下的工作情况，验证理论模型的正确性，并提取实验数据。

3. 设计实验工具，模拟微振动环境下的运动控制情况，测试Stewart 平台的精度与稳定性，并获取实验结果。

stewart运动学分析

Stewart型并联支撑机构运动学公式推导一、构型分析及坐标系建立静基座自动调平系统Stewart平台型并联支撑机构为双三角形机构，由一个活动上平台和一个固定的下平台所组成。

上平台铰链点和基座平台铰链点的分布形式相同，但铰接点相互交错，六根支链分别用移动副和两个球铰链与上下平台连接。

并联机构示意图如图1所示。

图1Stewart并联机构示意图支链与动平台铰接点为,,支链与基座铰接点标记为，,。

坐标系选在平台的三角几何中心，由右手螺旋法则确定。

动平台三角边长为，定平台三角边长为b，动平台起始高度）（）（））（））（）表一铰接点坐标二、并联支撑机构正反解两个坐标系，o和，其中，o为固定坐标系。

（1）将坐标系o绕自身的x轴旋转γ；（2）将旋转后的坐标系绕固定坐标系的y轴旋转β；（3）将第二步的坐标系绕固定坐标系的z轴旋转α；旋转矩阵分别为按上述方式得到的总旋转变换矩阵为：设动平台的平移参数为（,,）,则坐标的齐次变换矩阵为：对于与动平台铰接的各点(i=1,2,3),点的齐次坐标为,经过变换后的点对应标记为,变换后的齐次坐标为,则，带入初始坐标后，得出变换后与动平台铰接的各点坐标值为：===设六个驱动器的伸展长度为(i=1--6),则与之相应的六个方程式表示为：= = = = = =由经过上式推导得出的过程，称为Stewart 平台的反解过程。

为沿驱动器的单位矢量，运动平台质心和分别是运动平台在惯性参考系中的角速度和线速度矢量，则运动平台上点处的速度矢量为：矩阵形式为：式中^表示矢量的反对称矩阵。

对一个矢量x ，有通过将运动平台上点处的速度矢量向驱动器方向投影（即用单位矢量点乘点的速度矢量），可以得到驱动器i 的上下两部分沿驱动器方向的相对移动速度：，i=1,2,…,6 用一个广义速度矢量V 来表示运动平台的角速度和线速度，即末端直角坐标速度：用六维矢量来表示六个驱动器的上下两部分沿驱动器方向的相对移动速度，即关节速度。

stewart平台

Steward平台介绍
HC00xxxx xx龙 xxxxxx066
概念
• Steward平台是由Steward 与上世纪70年代提出的。其基本构成可分为动平台、静平台和六个空间支腿，每个支腿和动平台用球铰相连，和静平台则用胡克铰相连。在支腿的中间，可以是由液压缸组成的移动副或由滚珠丝杠组成的螺旋副，是每个支腿的原动件。
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From: xx龙
缺点
• 由于并联系统工作区间在某个自由度上并不是一根杆决定的，六根杆以及胡克铰限制使其工作空间比较小。
• 并联系统正解是已知六根伸缩杆的长度和位置来求解动平台姿态的过程，求解过程非常复杂，容易出现奇异解，而串联系统就相对简单得多。
• 并联系统虽然误差相对于串联系统小得多，但其误差源的维数也较大，误差分析时较串联系统复杂得多
• 并联系统由于六根伸缩杆是并联状态工作，其位置误差并不是累加的，位置精度较高。而串联系统由于误差累积，位置精度相对较低。
• 并联系统的逆解是已知平台姿态，求六根杆伸缩位移。其解唯一且呈简单的解析形式，容易求得。
• 并联系统由于连接动平台与定平台的六根ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ缩杆是并联连接，其受力一般有六根杆共同分担，承载性相对于串联系统也较高。
自由度分析
• 由于六支腿中间由独立液压缸组成，因此该机构共有六个原动件。其自由度计算则需由空间机构自由度的计算方法计算，其公式为：
5
F 6n (5 p5 4 p4 3 p3 2 p2 p1) 6n ipi i 1
其中P1~P5分别指该空间机构构建中， Ⅰ~Ⅴ级副的个数
•因而原式=6×13 -（5×6+4×6+3×6）=6

Stewart平台的运动学精度分析和误差补偿

ｍｅｈｄｆｒｔｉｅｔｃｌｃｌｂｒｔｏｎｉｒｓｎｔｄｔｔｅｂｅｈｕｌｓｔｏｆｇｅｔｏｏｈｅｋｎｍａｉａａｉａｉｓｐｅｅｅｈａｎａｌｓｔｅｆｌｅｏｍｅｒｃｅｒｓｔｔｉｒｏｒｏ
ｋｉｍａｉａｒｍｅｅｓｆａｎｅｔｃｌｐａａｔｒｏＳｔｗａｔｌｔｏｍｓｄｅｉｅｆｏｍｔｅｎｒｅｋｉｍａｉｓｏｌｔｏｅｒｐａｆｒｉｒｖｄｒｈｉｖｅｓｎｅｔｃｓｕｉｎ，
丛大成，于大泳，韩俊伟
（尔滨工业大学机电工程学院，龙江哈尔滨１００）哈黑５０１
摘要：绍了一种提高Ｓｅｒ平台精度的运动学标定方法．据运动学反解建立了Ｓｅａｔ台位置姿态和运介ｔｗａｔ根ｔｗｒ平
ｃｏｍｐｎａｉｎｏｅｒｌｔｏｍｅｓｔｏｆＳｔｗａｔｐａｆｒＣＯＮＧ — ｈｎＤａｃｅｇ，ＹＵ — ｏｇ，ＨＡＮｕ — ｉＤａｙｎＪｎｗｅ
（ｃｏｌｏｅｈｎｉａｎｅｔｉａｇｎｅｉｇ，ＨａｂｎＩｔｔｔｆＴｅｈｏｏｙ，Ｈａｂｎ１００，Ｃｈｎ）ＳｈｏｆＭｃａｃｌｄＥｌｃｒｌＥｎｉｅｒｎａｃｒｉｎｓｉｕｅｏｃｎｌｇｒｉ５０１ｉａ
ｊｉｔｎｔｅｂｓｎｈｂｌｌｔｏｍｌｙａｍｐｒａｔｒｌｎａｃｒｃｅｕｉｇｏｎｓｏｈａｅａｄｔｅｍｏｉｐａｆｒｐａｎｉｏｔｎｏｅｉｃｕａｙｒｄｃｎ．Ｔｈｉｅｅｅｋｎ —

Stewart型并联机构的振动建模与分析

ｃｈｒａａｃｔｅｒｉｓｉｃｆｓｏｆｔｈｅｍａｃｈｉｎｅｔｏｏｌｒｅａａｎａｌｙｚｅｄａｎｄｄｉｓｃｕｓｓｅｄｂｙｍｅａｎｓｏｆｈｅｔｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｘａｍｐｌｅｓｃｏｎ．
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｉｒｎｇ，ＨａｒｂｉｎＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈａｒｂｉｎ１５０００１，Ｃｈｉｎａ）
ｈｅｔｍｏｖｉｎｇｐｌａｔｆｏｒｍｒｅａｏｂｔｉｎａｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎｂｙｔｈｅａｉｄｏｆＭＡＴＬＡＢ．Ｔｈｅｖｉｂｒａｔｉｏｎ
第１２期２０１３年１２月
பைடு நூலகம்
组合机床与自动化加工技术
ＭｏｄｕｌａｒＭａｃｈｉｎｅＴｏｏｌ＆ＡｕｔｏｍａｔｉｃＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇＴｅｃｈｎｉｑｕｅ
ＮＯ．１２Ｄｅｃ．２０１３
ｍｏｄｅｌｉｎｇｏｆｈｅｔｍａｃｈｉｎｅｔｏｏｌｉｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙＮｅｗｔｏｎ — Ｅｕｌｅｒａｐｐｒｏａｃｈ．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｏｆ

基于ADAMS的Stewart次镜平台运动学和动力学仿真

＿
ｉｎｖｅｒｓｅｋｉｎｅｍａｔｉ（・ｓｗｅｒｅｏｈｔａｉｎｅｄｖｉａｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇ．Ｔｈｅｎ，ｉｎｖｅｒｓｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｓｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｉｎＡＤＡＭＳａｆｔｅｒｔｈｅｖｉｒｔｔｍｌｐｒｏｔｏｔｙｐｅｏｆｐａｒａｌｌｅｌｍａｎｉｐｕｌａｔｏｒｗａｓｅｓｔａｈｌｉｓｈｅｄ．ＴｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｉｎＡＤＡＭＳａｎ（Ｉａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓｗｅｒｅｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ，ｈｅｎｃｅｉｔｐｒｏｖｅｄｔｈｅｅｏｎ－ｅｅｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅｖｉｔｕｒａｌｐｒｏｌｏｌｙ１）ｅｍｏｄｅ１．Ｔｈｅｎ，ｔｈｅｓｉｎｇｒｅｓｕｌｔｎｆｉｎｖｅｒｓｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｓｉｎＡＤＡＭＳａｓｄｒｉｖｅｋｉｎｅｍａｔｉｃｓａｎＩ１ｉｎｖｅｒｓｅｄｙｎａｍｉｃｓｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗｅｒｅｒｅａｌｉｚｅｄｈｖｕ
ＳＳ、】００６７ｌ６７

stewart平台位置正解构型分岔及尺度综合问题的研究

工学博士学位论文Stewart平台位置正解构型分岔及尺度综合问题的研究 RESEARCH ON FORWARD KINEMATICS CONFIGURATION BIFURCATION AND DIMENSIONAL SYNTHESIS OF THESTEWART PLATFORM陈华哈尔滨工业大学2007年9月国内图书分类号：TP242国际图书分类号：621.8工学博士学位论文Stewart平台位置正解构型分岔及尺度综合问题的研究博士研究生：陈华导师：陈维山教授申请学位：工学博士学科、专业：机械电子工程所在单位：机电工程学院答辩日期：2007年9月授予学位单位：哈尔滨工业大学Classified Index: TP242U.D.C: 621.8Dissertation for the Doctoral Degree in Engineering RESEARCH ON FORWARD KINEMATICS CONFIGURATION BIFURCATION AND DIMENSIONAL SYNTHESIS OF THESTEWART PLATFORMCandidate:Supervisor:Academic Degree Applied for: Speciality:Affiliation:Date of Defence:Degree-Conferring-Institution: Chen HuaProf. Chen WeishanDoctor of Engineering Mechatronic EngineeringSchool of Mechatronic Engineering September, 2007Harbin Institute of Technology摘要摘要能够提供空间六自由度运动的Stewart平台型并联机构，与串联机构相比，具有高刚度、高精度、快速动态响应，大的荷重比等特点，在飞行模拟器、飞船太空对接装置、雷达、卫星天线等系统的定位设备、工业机器人、并联机床等领域获得了广泛应用。

stewart平台

• 用于工业机器人 • 左图为ABB公司研制的Delta机器人，它在 1kg负载条件下响应的速度可达10m/s，可用于包装作业中；右图为采用该类机器人工作的流水线。
• 此外， Stewart平台还可用于医用机器人，光学调整仪，飞船对接器， 6维测力仪等高精密仪器中，应用广泛。
That’s all
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缺点
• 由于并联系统工作区间在某个自由度上并不是一根杆决定的，六根杆以及胡克铰限制使其工作空间比较小。 • 并联系统正解是已知六根伸缩杆的长度和位置来求解动平台姿态的过程，求解过程非常复杂，容易出现奇异解，而串联系统就相对简单得多。 • 并联系统虽然误差相对于串联系统小得多，但其误差源的维数也较大，误差分析时较串联系统复杂得多
并联系统虽然误差相对于串联系统小得多但其误差源的维数也较大误差分析时较串联系统复杂得多stewart平台的应用在动平台上装上动力头和刀具在静平台上装夹工件就可以作各种形状零件的机械加工该机床称为无导轨机床
Steward平台介绍
HC00xxxx xx龙 xxxxxx066
概念
• Steward平台是由Steward 与上世纪70年代提出的。其基本构成可分为动平台、静平台和六个空间支腿，每个支腿和动平台用球铰相连，和静平台则用胡克铰相连。在支腿的中间，可以是由液压缸组成的移动副或由滚珠丝杠组成的螺旋副，是每个支腿的原动件。
自由度分析
• 由于六支腿中间由独立液压缸组成，因此该机构共有六个原动件。其自由度计算则需由空间机构自由度的计算方法计算，其公式为：
F 6n (5 p5 4 p4 3 p3 2 p2 p1 ) 6n ipi

柔性支撑Stewart平台的分析、优化与控制研究

柔性支撑Stewart平台的分析、优化与控制研究柔性支撑Stewart平台的分析、优化与控制研究摘要：Stewart平台是一种极具机动性和稳定性的机器人系统，在许多领域中得到了广泛应用，尤其是在飞行模拟器、机器人手术系统和航天器的姿态控制中。

然而，传统的Stewart平台在柔性支撑方面存在一些问题，限制了其应用范围。

本研究通过对Stewart平台的分析、优化与控制研究，旨在提升其柔性支撑性能，拓宽其应用领域，并为相关领域的进一步发展提供理论基础。

1. 引言Stewart平台是一种具有六个自由度的并联机器人系统，由一个可移动的工作平台和六个连接工作平台和底座的伸缩臂组成。

其特点是具有较大的工作空间，并能够在静态和动态负载下实现高精度和稳定的控制。

2. 分析首先，本研究对Stewart平台的结构进行了详细分析。

通过分析其运动学和动力学特性，可以了解到Stewart平台的优点和不足之处，为后续的优化工作提供指导。

3. 优化针对Stewart平台的柔性支撑问题，本研究提出了一种基于智能材料的柔性支撑方案。

智能材料可以根据外界条件自适应地改变其形状和性质，从而实现对载荷的柔性支撑。

通过在Stewart平台的连接臂上引入智能材料，并设计相应的控制算法，可以提高Stewart平台的柔性支撑性能。

4. 控制为了有效控制智能材料的工作状态，本研究提出了一种基于模型预测控制（MPC）的控制策略。

MPC能够根据系统的动态模型和控制要求，预测未来一段时间内的系统行为并做出相应的控制决策。

通过将MPC应用于Stewart平台的柔性支撑控制中，可以实现对智能材料的准确控制，有效提升Stewart平台的柔性支撑性能。

5. 实验与仿真为验证本研究所提出的优化与控制方法的有效性，进行了一系列实验与仿真。

结果表明，通过引入智能材料和MPC控制策略，Stewart平台的柔性支撑性能得到了显著提升。

在静态和动态负载下，Stewart平台均能够实现高精度和稳定的控制。

基于Stewart平台的机器人自动制孔末端执行器建模与控制

基于Stewart平台的机器人自动制孔末端执行器建模与控制基于Stewart平台的机器人自动制孔末端执行器建模与控制摘要：随着工业自动化的不断发展，机器人在制造业中的应用变得越来越广泛。

本文针对机器人自动制孔这一特定任务，通过建模和控制方法，设计了一种基于Stewart平台的末端执行器，实现了精确、高效、自动化的制孔过程。

关键词：机器人制孔，Stewart平台，建模，控制1. 引言机器人在制造业中的应用范围越来越广泛。

在一些特殊的制造过程中，如汽车、飞机等大型机械制造中，需要大量的钻孔操作。

传统上，这些钻孔操作通常是由人工完成的，效率低下且存在安全隐患。

因此，设计一种能够自动执行制孔的机器人末端执行器对于提高制造效率和质量非常重要。

2. 基于Stewart平台的机器人末端执行器设计2.1 Stewart平台的原理Stewart平台是一种六自由度并联机器人，由一个固定底座和一个通过六个活动支点连接的可移动平台构成。

利用平台与底座之间的杆件和球铰连接，可以使平台在六个自由度上运动。

2.2 末端执行器的构造基于Stewart平台的机器人末端执行器由三对平行杆与三对球铰组成。

这些平行杆分别与Stewart平台和移动平台的支撑点连接，实现精确的控制和定位。

3. 末端执行器的建模3.1 动力学模型为了实现精确的位置和力控制，需要建立末端执行器的动力学模型。

首先，通过运动学分析，得到末端执行器的位置和速度关系，然后根据牛顿定律和拉格朗日方程建立其动力学模型。

3.2 系统标识为了实现自动化控制，需要对末端执行器的动力学参数进行系统标识。

通过在实验中测量系统的输入和输出，利用系统辨识方法，可以得到系统的传递函数模型。

4. 末端执行器的控制4.1 位置控制末端执行器的位置控制是制孔过程中最基本的控制任务之一。

利用PID控制器，根据期望位置和当前位置的差异，调整控制信号，使得末端执行器能够准确定位。

4.2 力控制在制孔过程中，末端执行器需要施加足够的力以穿透工件并完成钻孔。

Stewart平台雅可比矩阵分析

Stewart平台雅可比矩阵分析赵慧[1]张尚盈[2][1]武汉科技大学机械自动化学院 430081Email:[2]华中科技大学数字制造及设备技术国家重点实验室 430074Email:摘要：雅可比矩阵是对Stewart平台进行分析时的重要变量，通过对其的分析和计算，可以得到平台速度和液压缸速度之间的关系，得到平台承载与各液压缸出力之间的关系，可以判断液压缸的可控性，可以得到各自由度之间的运动耦合情况。

因此，导出雅可比矩阵，并对其物理意义进行诠释和深刻理解非常重要。

本文通过Stewart平台的运动学分析，推导出雅可比矩阵的公式，并通过仿真结果对其物理意义进行验证。

关键词：Stewart平台，运动学分析，雅可比矩阵1 引言随着科技的发展以及人们对未知世界探索的需求，Stewart平台在飞行模拟器、空中交会对接(RVD)仿真技术[1]、虚拟轴机床、力－扭矩传感器、装配机械手等领域有广泛的应用。

其中液压驱动Stewart平台由于具有快速、高精度、大负载和结构紧凑等特点而受到青睐 [2]。

Stewart平台是一个典型的多变量和本质非线性的复杂系统。

对Stewart平台运动学和动力学进行研究，是设计、分析和控制Stewart平台的基础。

雅可比矩阵是在对Stewart平台进行运动学动力学分析过程中产生和定义的矩阵，具有重要的物理意义，本文将对其实质展开论述，并用仿真结果来验证。

2 Stewart平台描述2.1 坐标系建立如图1所示，Stewart平台的主体部分由上平台（Platform）、下平台（Base）以及六个液压缸组成。

静止不动的下平台与可动作的上平台分别通过上、下胡克铰与液压缸的两端相连。

选取体坐标系{}P—O X Y Z在上平台上，坐p p p p标原点p O 为上铰点的外接圆圆心；惯性坐标系{}G —g g g g O X Y Z 的坐标原点g O 为下铰点的外接圆圆心；坐标轴的方向如图1所示。

六自由度运动平台PID控制系统仿真研究

六自由度运动平台PID控制系统仿真研究摘要Stewart 平台的出现始于 1965 年德国学者 Stewart 发明的具有六自由度运动能力的并联机构飞行模拟器。

目前经典的 Stewart 平台机构由上、下两个平台和六个可伸缩的支腿以及它们之间的连接铰链构成，其下平台通常为基台（Base-platform）,上平台通常为负载平台（Payload-platform）（即 Stewart 平台的工作平台）。

Stewart平台通过六个支腿的伸缩运动可以实现负载平台在工作空间范围内的六自由度运动，并具有刚度高、精度高、承载能力强、动态特性好等优点，因此近年来被广泛应用于并联机床、精密定位平台和振动隔离平台等方面。

Stewart 平台在并联机床和精密定位平台方面的应用相对成熟，已有实用化的商品供应市场。

Stewart 平台应用于六自由度振动隔离平台的研究与开发相对发展较晚，不仅开发的系统远未达到实用化水平，其理论领域的研究也多属空白，其根本原因是应用于振动隔离的 Stewart 平台的基台是运动的，随之而带来许多新的问题。

到目前为止，在 Stewart 平台的理论研究方面已取得一些研究成果，比如Mille（r1992）使用 Lagrange 动力学方程建立了 Stewart 平台的动力学模型；Dasgupta和 Mruthyunjaya（1998）使用 Newton-Euler 动力学方程推导出闭合形式的 Stewart平台的动力学模型；Codourey 和 Burdet（1997）、Wang 和 Gosselin（1998）、Tsai（2000）等人分别利用虚功原理建立了 Stewart 平台的逆动力学模型。

但是，上述关于 Stewart 平台的动力学模型都是在假设Stewart 平台的基台固定不动的情况下建立的。

本文的主要研究工作和意义如下：1、基于 Dasgupta 提出的在基台固定情况下的 Stewart 平台的动力学模型，在Matlab/Simulink 环境下建立了 Stewart 平台闭环动力学仿真系统。

LT50m缩比模型舱索系统与Stewart平台动力学耦合分析

LT50m缩比模型舱索系统与Stewart平台动力学耦合分析杜敬利;仇原鹰;段宝岩;保宏
【期刊名称】《中国机械工程》
【年(卷),期】2005(016)010
【摘要】安装在大型射电望远镜(LT)悬挂馈源舱中的精调Stewart平台子系统与舱索粗调子系统之间存在动力学耦合,通过在LT原六索设计方案中增加下拉主动索系构成八索方案可以提高舱索系统的刚度,降低两级调整系统之间的耦合.在两级调整系统耦合动力学模型的基础上,针对LT50m模型的六索和八索设计方案进行了刚柔混合多体系统动力学仿真.结果表明,八索设计方案能够显著地降低二者之间的耦合,是系统解耦的一种有效途径.
【总页数】5页(P857-860,868)
【作者】杜敬利;仇原鹰;段宝岩;保宏
【作者单位】西安电子科技大学,西安,710071;西安电子科技大学,西安,710071;西安电子科技大学,西安,710071;西安电子科技大学,西安,710071
【正文语种】中文
【中图分类】TH751;O328
【相关文献】
1.空天旅行舱着陆系统刚柔耦合动力学仿真 [J], 郁思佳;聂宏;魏小辉;岳帅
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3.大型射电望远镜悬挂馈源舱-Stewart平台系统耦合分析 [J], 保宏;段宝岩;陈光
达
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