第七章认识三角形

7.4 认识三角形（1）

教学目标 1 认识三角形，会用字母表示三角形

2 知道三角形的各个组成部分，并会用字母表示

3 了解三角形的分类,知道三角形的性质

教学重点 认识三角形，会用字母表示三角形；三角形的性质 教学难点 了解三角形的分类 教学方法 讲练结合、探索交流

一、情境创设

1 举出一些生活中常见的某些三角形，如三角板 二、探究新知 1三角形的定义：

由3条不在________上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形 2 三角形的分类

1）按角分 2）按边分

3 实验室

问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？

现在我们就来看一看三条线段满足什么条件才能组成一个三角形 现有五条长度分别为3㎝、4㎝、5㎝、6㎝、9㎝

的绳子，现任意取出3根细绳首尾相接搭成三角形。哪些能构成三角形,哪些不能构成?

结论:_______________________________________.

（三）尝试反馈，领悟新知

例1 写出图中有几个三角形？请分别把它们表示出来，并指出它们是锐角三角形、直角三角形、还是钝角三角形。

例2 准备5根木棒，长度分别为3cm, 4cm, 5cm, 6cm 和9cm ，任意取出3根小木棒首尾相接搭成三角形。把能搭成的三角形画出其示意图。

A B C

D

E

三、尝试应用

1 如果线段a.b.c能组成三角形,那么它们的长度比可能是( )

2 下列长度的各组线段能否组成一个三角形？

A.15cm、10 cm、7 cm；

B.4 cm、5 cm、10 cm；

C. 3 cm、8 cm、5 cm；

D.4 cm、5 cm、6 cm.

3 如右图，以∠C为内角的三角形有和

在这两个三角形中，∠C的对边分别为和

4 等腰三角形的一边长为3㎝，另一边长是5㎝,则它的第三边长为

5已知三角形的三边分别为4，a,8,那么a的取值范围是（）

A、4＜a＜8

B、1＜a＜12

C、4＜a＜12

D、4＜a＜6

6．有a、b、c、d四根木棒长度分别为4、5、6、9，从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形，则可以围成的三角形共有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

7已知a.b.c是三角形ABC的三边长,且M=(a+b+c)(a+b-c)(a-b-c),那么( )

A.M>0

B.M=0

C.M<0

D.不能确定

8.一个等腰三角形的一边是2cm,另一边是9cm,则这个三角形的周长是__________.

9.两根木棒的长是7cm和9cm,现要选择第三根木棒,订成一个三角形,若选择木棒长度是7的倍数,则你选择的木棒长为_____________cm.

10.(1)已知等腰三角形的一边等于8,另一边等于6,求此三角形的周长.

(2)已知等腰三角形的一边等于5,另一边等于2,求此三角形的周长.

(3)已知等腰三角形的两边长为7和4,且周长为奇数,求三角形的周长.

13.已知三角形的两边长分别是2和7,第三边的长为奇数,这个三角形的周长是多少?

14.一个等腰三角形的周长为20.其中两边的差为2,求腰和底边的长.

7.4认识三角形（2）

教学目标

1 知道三角形高、中线、角平分线的定义

2 会做任意三角形高、中线、角平分线

教学重点

会做任意三角形高、中线、角平分线

教学难点

会做任意三角形高、中线、角平分线

教学方法

讲练结合、探索交流

（一）创设情境，感悟新知

情境一：将橡皮筋的一端固定在⊿ABC 的顶点A 上，另一端从点B 出发沿BC 移动到C ，观察这个过程中，哪些线段、角的大小发生了变化？其中，有没有特殊位置的线段？你认为有哪些特殊线段？

三角形的高：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂 ___________________的线段称为三角形的高

三角形的角平分线:在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，_________ _________________的线段称为三角形的角平分线

三角形的中线: 在三角形中，连结一个顶点与__________________，叫做三角形的中线 总结:一个三角形的角平分线.中线.高线必为_______,它们在三角形中都有_____条。_ 二。例题分析

1如图：（1）AD 、BE 、CF 是△ABC 的三

条角平分线，则∠1= ，∠3=2

1

，∠6= 。

（2）AD 、BE 、CF 是△ABC 的三条中线，则 AB=2 ，BD= ，AE=2

1 。

（3）下列各图中的AD 是△ABC 的高吗？若不是，画出正确图形。

（4）在△ABC ，AD 是角平分线，∠B=50°，∠C=70°，则∠ADC= 。

1 2 4

5

3

6 D

F B

A E

C

A C D

B D B

A C D F E A

B C

三．尝试应用

1.在△ABC 中，∠A=50°，∠B 、∠C 的平分线相交于O ，则∠BOC 的度数为

。 2.在△ABC 中，AD 是角平分线，BE 是中线，∠BAD=400

，则 ∠CAD= ，若AC=6cm ，则AE= 3. 下列说法正确的是（ ）

A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部

B 直角三角形只有一条高 2题

C 三角形的三条高至少有一条在三角形内

D 钝角三角形的三条高均在三角形外

4．如图，△ABC 中∠ACB=900

，CD ⊥AB ，其中可以作为三角形的高的有( )

A 、2条

B 、3条

C 、4条

D 、5条

5．如右图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角． （1）画出边BC 上的中线AD ； （2）画出边BC 上的高AH ；

（3）在所画图形中，共有 个三角形，

其中面积一定相等的三角形是 ． 6.能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是( ) A.中线 B.角平分线 C.高线 D.三角形的角平分线 7.下列说法错误的是( )

A.三角形的三条角平分线交与一点

B.三角形的三条中线交与一点

C.三角形的三条高交与一点

D.三角形的三条高所在的直线交与一点

8.在△ABC 中，已知∠ABC=60°，∠ACB=50°，BE 是AC 上的高，CF 是AB 上的高，H 是BE 和CF 的交点。

求：∠ABE 、∠ACF 和∠BHC 的度数。

第(15)题

C

B A

E

C

B

C

B

H

E

F

A