lammps实例(4)
lammps实例
原子在不同温度下的运动
T=10K
T=500K
T=1000K
T=2000K
均方根位移:
模拟体系中的均方根位移可以通过如下公式求得：
lammps的in文件案例
lammps的in文件案例（原创版）目录MMPS 简介MMPS 的 IN 文件MMPS IN 文件案例分析MMPS IN 文件的编写规则5.总结正文一、LAMMPS 简介LAMMPS（Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator）是一款在大规模并行计算机上模拟原子/分子系统的开源软件。
它被广泛应用于材料科学、生物物理、化学等领域，为用户提供了一个高效、灵活的研究平台。
二、LAMMPS 的 IN 文件在 LAMMPS 中，IN 文件是用于描述模拟系统的输入文件。
它包含了模拟过程中所需的所有信息，如原子/分子的类型、数目、位置和相互作用力等。
通过编写 IN 文件，用户可以自定义模拟的参数，从而实现对系统的精确控制。
三、LAMMPS IN 文件案例分析下面是一个简单的 LAMMPS IN 文件案例：```# LAMMPS input file# Simulation parameterstimestep = 1000000 # Time step (in picoseconds)temperature = 300.0 # Temperature in Kelvin# Atomic dataspecies atomic_number = 1species name = Lispecies mass = 6.941species atomic_number = 2species name = Clspecies mass = 35.453# Molecular datamolecule name = LiClmolecule num_atoms = 2# Position dataxyz10.0 0.0 0.011.0 0.0 0.0```该案例描述了一个简单的锂氯化合物（LiCl）模拟系统。
首先，我们定义了模拟的时间步长（timestep）和温度（temperature）。
lammps实例(4)
Project #2金属中的点缺陷：空位和间隙原子一、空位从晶体中移去一个原子，即可形成空位。
本例将运用 LAMMPS 计算空位形成能, E v. LAMMPS 输入文件为in.vacancy1) 在 fcc 结构的完整Cu晶体中引入一个空位沿<100>方向构造一个 4 ×N×N×N 的晶体。
N为input 文件中lattice命令指定的个方向上的晶胞重复单元数。
2) 弛豫当一个原子从晶体中移走之后，周围的原子将相应地调整位置以降低体系势能。
为得到稳定的构型，需要对体系进行弛豫，relaxation. LAMMPS提供两种能量最小化方式，cg 和 sd。
本例中选用 sd 方式进行能量最小化。
如下是输入文件，in.vacancy:3) 运行lammps4) 计算空位形成能空位浓度由下式给出：[n ] = exp( − F v / k B T ).其中 F v = E v − TS v 为形成一个空位所需要的Helmholtz 自由能.忽略熵S v , 空位浓度公式简化为[n ] = exp( −E v / k B T ).设 E 1 为完整晶体能量，含N 个原子；E 2 为弛豫后的晶体能量，含N – 1个原子。
空位形成能 E v 为：211v N E E E N -≡-或 ()21v coh E E N E ≡--,其中 E coh = E 1 / N , 为完整晶体的内聚能。
本例中以EAM 模型计算4×(20×20×20)=32000个原子的体系，得到空位形成能E v ~1.26 eV ，文献中的实验值为~1.28 eV ，符合较好。
另由上式计算得到，300K 温度下的空位浓度为~ 7.59×10-22 ，1350 K (T m ) 时的空位浓度~ 2.2×10-5（文献中的实验值为~2×10-4 ）。
lammps实例
熔化与凝固：氩，铜，铝
铜和铝的熔化转变:
对于铜和铝，LAMMPS 建立 8×8×5 的 FCC 晶格体系;充分弛豫后利用 Nose-Hover 方法，保 持压强为零，使体系从 T=2.5K 开始加热，直至发生熔化转变。 下面是铜熔化的输入文件： # LAMMPS Melt_Cu or Al units boundary atom_style variable lattice #lattice region create_box create_atoms timestep thermo pair_style pair_coeff #pair_style #pair_coeff neighbor neigh_modify #velocity fix #compute metal ppp atomic x equal 2.5 fcc 3.61 fcc 4.05 box block 0 8 0 8 0 5 1 box 1 box 0.01 1000
如下图所示，在分子动力学模拟下，氩在 T=0.44 附近发生一级相变，单位原子体积突然下 降：相对与其平衡凝固温度 Tm=0.44，约有 30%左右的过冷。
特定温度下的性质:
利用 LAMMPS 建立 8×8×8 的 FCC 格子，分别在 T=0.1，0.4，0.6，0.8 下保持零外压弛豫， 得到在不同温度下原子运动的情况, 以及不同径向分布函数和速度自相关函数。 下面是 LAMMPS 的输入文件 in.melt_Ar_temp
氩的熔化转变:
对于氩，LAMMPS 建立 8×8×5 的 FCC 晶格体系;充分弛豫后利用 Nose-Hover 方法，保持压 强为零，使体系从 T=0.01 开始加热，直至发生熔化转变。 如下是输入文件 in.melt_Ar
lammps
后面的两个部分可以按照需要多次重复
(1) Initialization 在模拟体系定义之前, 一些参数必须要被设置. 相关的命令 有:units, dimension, newton, processors, boundary, atom_style, atom_modify. units: 选择单位系统, lammps提供了lj、real、metal三种单位系 统 dimension: 2d模拟还是3d模拟, 默认是3d boundary: 边界条件：周期性边界or自由边界 atom_style: 定义模拟体系中的原子属性, 注意这个style要区分 后面设置力场参数时命令里提到的atom type
Lammps是一个经典分子动力学代码 能够模拟三种状态中的全部颗粒，通 过使用各种力场和边界条件也能模拟 原子的、聚合的、生物的、金属的、 颗粒的和粗精度系统。
Lammps软件目前的特点
从势场角度看：建模软物质（生物分子，聚合物），固态 材料（金属，半导体），以及粗粒子和介观材料。更一般的 说是lammps程序是用来建模原子/介观/连续尺度物质以及其 在热、力学、化学条件下的性质的模拟软件，因此是系统化 方法。 Lammps程序运行环境：单CPU和多CPU，采用的是消息响 应和模拟域的空间分解并行机制。
③ 已经设置好的原子可以用replicate命令复制以生成一个更大 规模的模拟体系.
(3)Settings 原子和分子的拓扑信息定义好后, 要制定一系列的设置: 力场系 数、模拟参数、输出选项 等等. 力场系数可以通过这些命令定义: pair_coeff, bond_coeff, angle_coeff, dihedral_coeff, improper_coeff, kspace_style, dielectric, special_bonds. 其实力场系数也可以在data文件中制定. 各种模拟参数由这些命令设置: neighbor, neigh_modify, group, timestep, reset_timestep, run_style, min_style, min_modify. fix命令是lammps中很重要的一个命令, 它包括很多子命令, 可以 施加一系列的边界条件、时间积分、诊断选项等等. 模拟过程中通过下面的命令制定lammps进行各种计算: compute, compute_modify, variable. 输出选项由thermo, dump, restart命令设置.
lammps模拟cu三点弯曲案例代码
一、概述在材料科学与工程领域，对材料的机械性能进行模拟与分析是十分重要的。
LAMMPS作为一款开源的分子动力学模拟软件，可以用来模拟原子尺度的材料性能，包括应变、应力、位移等参数的计算。
本文将以模拟Cu三点弯曲为例，介绍LAMMPS软件的使用与编写相应的案例代码。
二、案例代码编写1. 创建Cu原子模型首先需要在LAMMPS中创建Cu原子模型，可以使用内建的原子模型创建指令，例如：```units metaldimension 3boundary p p patom_style atomiclattice fcc 3.615region box block 0 20 0 20 0 20create_box 1 boxcreate_atoms 1 box```2. 定义模拟参数接下来需要定义模拟所需的参数，包括弯曲速度、模拟时间等，示例代码如下：```p本人r_style eam/fsp本人r_coeff * * Cu_u3.eamvariable str本人n equal 0.05variable steps equal xxxvariable d equal 0.05/v_stepsfix 1 all nvefix 2 all setforce 0.0 0.0 0.0fix 3 all move box delta v_d 0 0 sum v_str本人n 0 0```其中，p本人r_style为相互作用模型，p本人r_coeff为相互作用参数，variable为定义参数，fix为模拟中的固定条件。
3. 运行模拟需要运行模拟并输出结果，可以使用以下指令：```timestep 0.001thermo xxxthermo_style custom step temp etotal pressdump 1 all custom 1000 mmpstrj id type x y z vx vy vz fx fy fzrun xxx```三、结果分析通过对模拟结果的分析，可以得到Cu材料在三点弯曲载荷下的应变、应力分布情况，以及原子间的位移和相互作用力等信息，这对于理解材料在应力作用下的行为具有重要意义。
lammps计算比热容的例子
lammps计算比热容的例子LAMMPS (Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator) 是一款开源的分子动力学软件，可用于模拟原子、分子和大分子等复杂系统的动力学行为。
在各种物理化学应用中，计算比热容是一个重要的问题。
本文将介绍如何使用 LAMMPS 计算比热容，并给出一个具体的例子。
比热容是一个物质对温度变化的灵敏度，表示在单位质量下，物质温度每升高 1 度所吸收的热量。
比热容是与物质本身的特性密切相关的，因此不同物质的比热容也不同。
计算比热容不仅可以帮助我们理解物质的基本性质，还可以用于各种工业应用中。
在 LAMMPS 中，我们可以通过统计机械理论计算比热容。
通过模拟系统在不同温度下的能量变化，我们可以得到热容随温度的变化曲线。
这里我们以纯铜晶体为例，介绍比热容的计算过程。
首先，我们需要准备铜原子的分子动力学模型。
在这个模型中，我们使用了长程库伦相互作用、Lennard-Jones 相互作用和弹簧力相互作用三种力的组合。
具体地，我们可以通过以下命令来生成模型：# 初始化units metaldimension 3atom_style atomicboundary p p p# 定义铜原子lattice fcc 3.61region box block 0 10 0 10 0 10create_box 1 boxcreate_atoms 1 boxmass 1 63.55# 力场参数pair_style hybrid/overlay coul/long 7.0 10 tersoffpair_coeff * * tersoff SiC_1989.tersoff Cupair_coeff * * coul/long这里，我们使用了 fcc 晶格结构，并将铜原子放置在一个 10x10x10 的立方体中。
我们还指定了长程库伦相互作用和 Lennard-Jones 相互作用，并添加了一个弹簧力相互作用，即 Tersoff 势能。
lammps模拟实例详解
# Big colloid particles and small LJ particlesunits ljThis command sets the style of units used for a simulation. It determines the units of all quantities specified in the input script and data file, as well as quantities output to the screen, log file, and dump files. Typically, this command is used at the very beginning of an input script.这个指令设定模拟的格式，它决定了在输入脚本文件和数据文件以及在屏幕上显示的输出物，日志文件和垃圾文件中所有的单元格式。
典型的是，它经常用于输入脚本的开头For style lj, all quantities are unitless. Without loss of generality, LAMMPS sets the fundamental quantities mass, sigma, epsilon, and the Boltzmann constant = 1. The masses, distances, energies you specify are multiples of these fundamental values. The formulas relating the reduced or unitless quantity (with an asterisk) to the same quantity with units is also given. Thus you can use the mass & sigma & epsilon values for a specific material and convert the results from a unitless LJ simulation into physical quantities.对于lj格式，所有数量都是无量纲的。
Lammps 石墨烯实例
一、简介1.SiC热分解制备石墨烯自2004年Novoselov、Geim和合作者们从石墨上剥离出世界上第一种二维材料——单层石墨：石墨烯（Graphene）以来，石墨烯就受到了科技界的广泛重视[1]。
Novoselov 和Geim两人因此在2010年获得了诺贝尔物理学奖。
因为石墨烯的独特特性，在许多技术领域例如光电子学上它都被寄予厚望。
研究石墨烯这种材料相关的物理化学特性和发展大面积、高质量生长石墨烯的技术，同时将其与器件物理学联系起来是我们研究和应用石墨烯的必由途径。
石墨烯是由碳元素组成的二维六边形材料，其在光学、电学、热学、力学等性质十分优异。
它有可能在后摩尔定律时代成为硅（Silicon）的继任者，在单分子气体传感器[2]、自旋电子学[3]、量子计算[4]、太赫兹振荡器[5]等等领域发挥重要作用。
如今，从石墨上剥离出石墨烯仍然是一种重要的石墨烯制备方方法。
然而，这种方法产生的石墨烯大小通常不超过1000 μm2，只适合实验室研究，尚不能在工业上大规模应用。
科学家发展了其他的石墨烯制备方法，包括将石墨烯视作一种薄膜来生长的化学气相沉积（Chemical Vapor Deposition, CVD）法、热分解碳化硅法（SiC thermal decomposition）、氧化石墨烯还原法（Graphene oxide reduction）等。
CVD法通过使含碳气源在有催化作用的金属表面分解或者使溶入到这些有催化作用的金属中的碳（C）发生表面偏析，使得在金属表面生成石墨烯或者多层石墨烯（Few-Layer Graphene, FLG）。
能否直接在半导体/绝缘体上生长石墨烯呢？碳化硅热分解成功的解决了这一问题。
最早试图使六方晶系的SiC晶体石墨化的研究报告见于1961年，Badami在高温和真空环境下得到了发生了一定石墨化的SiC[6]。
在一定的退火条件下，SiC晶体表面发生热分解，Si原子发生解吸附，而C原子留下来重新排列和组合可以生长成外延型的石墨烯层[7]。
Simple LAMMPS Examples
What does a hands-on session mean?
Break into small teams Choose one or two example problems to work on Run simulations, play with the options Split up tasks among team members Ask questions as needed Last half hour:
Micelle problem
Simple lipid model hydrophilic head hydrophobic tail monomer solvent 2d self-assembly vesicles, bilayers Options to play with: timestep size # of timesteps pair-wise coeffs
Colloid problem
Colloids in background LJ fluid Set type/fraction 0.96 4% colloid, 96% solvent Fix npt to avoid initial overlaps and shrink box Neighbor multi for efficient neighbor list building Options to play with: fix deform ⇒ target density change colloid fraction CPU test of neighbor multi vs bin
Pour problem
Granular spheriods in box Normal & tangential friction Gravity for macroscopic system angle induces chute flow 2d version also exists Upper/lower boundaries fix pour command fix wall/gran command Options to play with: size of system timescale of pour direction of gravity 2d input also exists
lammps计算吉布斯自由能
lammps计算吉布斯自由能使用LAMMPS计算吉布斯自由能引言：吉布斯自由能（Gibbs free energy）是热力学中一个重要的概念，它描述了一个系统在恒温恒压条件下的稳定性。
计算吉布斯自由能对于理解和预测化学反应、材料相变以及材料性质具有重要意义。
本文将介绍使用LAMMPS（Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator）软件进行吉布斯自由能计算的方法和步骤。
一、LAMMPS简介LAMMPS是一个开源的分子动力学模拟软件，广泛应用于材料科学、化学、生物物理学等领域。
它利用分子动力学方法模拟原子和分子在经典力场作用下的运动，可以计算材料的结构、热力学性质、动力学行为等。
二、吉布斯自由能的定义吉布斯自由能G是一个系统在恒温恒压条件下的性质，它的定义是G=H-TS，其中H是系统的焓，T是温度，S是系统的熵。
吉布斯自由能的计算可以通过计算各个组分的化学势和摩尔数来实现。
三、LAMMPS计算吉布斯自由能的步骤1. 准备模拟体系首先需要准备一个代表体系的输入文件，包括原子的种类、初始位置、势能函数等。
可以通过LAMMPS提供的工具或者自行编写脚本来生成输入文件。
2. 运行分子动力学模拟使用LAMMPS运行分子动力学模拟，根据体系的特点选择合适的力场模型和计算参数。
模拟过程中，LAMMPS会根据输入文件中设定的势能函数计算原子之间的相互作用力，并更新原子的位置和速度。
3. 计算能量在模拟过程中，LAMMPS会输出每一步的能量信息，包括总能量、势能和动能等。
根据这些能量信息，可以计算出体系的焓H和熵S。
4. 计算化学势根据体系中各个组分的摩尔数和能量信息，可以计算出各个组分的化学势。
化学势可以通过计算组分的总能量变化来获得，即化学势=（总能量变化-各组分的摩尔数变化）/摩尔数。
5. 计算吉布斯自由能根据各个组分的化学势和摩尔数，可以计算出吉布斯自由能。
lammps metadynamics 例子
lammps metadynamics 例子LAMMPS是一种分子动力学模拟软件，可以模拟原子和分子在不同温度和压力下的运动。
Metadynamics 是一种高级模拟方法，可以通过引入反势能表面来加速模拟过程。
这篇文章将介绍如何在LAMMPS 中使用 metadynamics。
例子：二维 Lennard-Jones 液体我们将使用一个简单的二维 Lennard-Jones 液体作为示例系统。
该系统由 64 个原子组成，在一个正方形边长为 10 的盒子中运动。
我们将定义一个 2D Lennard-Jones 势能函数来描述原子之间的相互作用。
接下来，我们将介绍如何在 LAMMPS 中使用 metadynamics 来改进模拟效率。
Metadynamics 的基本思想是在计算过程中添加一个反势能表面，使得原子能够更快地穿越能垒。
这可以通过在模拟过程中逐步添加高斯峰来实现。
每个高斯峰都会在原势能表面上添加一个小的凹陷，使得原子能够更快地穿越这个区域。
在模拟过程中，每个高斯峰的高度和宽度都会逐渐增加，以模拟原子的运动。
最终，原子将能够更快地穿越原势能表面，从而加速模拟过程。
在 LAMMPS 中实现 metadynamics 是相对简单的。
我们只需要在输入文件中添加一些命令即可。
首先，我们需要定义一个metadynamics 的计算模板：compute my_metad all metad接下来，我们需要定义一个 metadynamics 的计算参数，如下所示：fix 1 all plumed my_metad ...在这个命令中，我们需要指定 metadynamics 计算参数的一些属性，比如高斯峰的宽度和高度等。
这些属性的具体设置取决于我们要模拟的系统和研究问题。
最后，我们需要在运行模拟之前添加一些高斯峰，以初始化metadynamics 计算。
这可以通过以下命令实现：run 0这个命令将运行模拟 0 步，并在原势能表面上添加几个高斯峰。
lammps后处理 晶格参数
lammps后处理晶格参数一、Lammps简介Lammps（Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulator）是一个基于分子动力学方法的开源软件，用于模拟和研究材料的原子/分子的行为。
它可以模拟各种各样的材料，包括晶体、液体、聚合物、纳米材料等。
Lammps提供了丰富的功能和灵活性，方便用户进行各种后处理操作。
二、晶格参数的定义晶格参数是指描述晶体的结构的一组参数，它们可以用来表征晶体的对称性和排列方式。
晶格参数包括晶格常数、晶胞大小、晶胞角度等。
1.晶格常数：晶格常数是指晶体中原子之间的距离。
对于立方晶系，晶格常数只有一个值；而对于其他晶系，晶格常数可能具有多个值。
2.晶胞大小：晶胞大小是指晶胞的尺寸，即晶胞的体积。
晶胞大小与晶格常数有关，可以通过晶胞的边长和晶胞的角度来确定。
3.晶胞角度：晶胞角度是指晶胞的边与边之间的夹角。
晶胞角度主要用来描述晶胞的形状，不同的晶胞角度可以导致晶体结构的改变。
三、Lammps后处理工具Lammps提供了丰富的后处理工具，用于分析和处理模拟结果。
其中，可以使用Lammps的compute命令计算晶格参数。
pute命令：compute命令用于计算系统中的不同属性，包括晶格参数。
通过指定不同的计算方法，可以得到晶格常数、晶胞大小等参数的数值。
2.fix命令：fix命令用于对系统进行修复和处理。
在计算晶格参数时，可以使用fix deform命令来对晶体进行形变，并通过计算所得的变形参数来确定晶格常数和晶胞大小。
四、计算晶格参数的步骤计算晶格参数的步骤如下：1.准备Lammps输入文件：首先需要准备一个Lammps的输入文件，其中包含了模拟所需的参数和原子初始位置。
2.运行Lammps模拟：使用准备好的输入文件运行Lammps模拟，模拟得到的结果将包含原子的运动轨迹和能量等信息。
3.后处理数据文件：根据Lammps的模拟结果，将得到的数据文件进行后处理。
lammps计算例子过程说明
[lizhao@c0106 src]$ cd[lizhao@c0106 ~]$ lsexamples fftw-2.1.5 fftw-2.1.5.tar.gz hosts lammps-21Oct10 lammps.tar.gz mpich-1.2.7p1 mpich.tar.gz[lizhao@c0106 ~]$ cd examples/[lizhao@c0106 examples]$ lscolloid crack eim ellipse friction meam micelle msst nemd peptide pour README rigid srdcomb dipole ELASTIC flow indent melt min neb obstacle peri prd reax shear USER[lizhao@c0106 examples]$ cd crack[lizhao@c0106 crack]$ lsin.crack log.crack.10Sep10.linux.1 log.crack.10Sep10.linux.4[lizhao@c0106 crack]$[lizhao@c0106 crack]$ vi hostfile[lizhao@c0106 crack]$ lsdump.crack hostfile in.crack log.crack.10Sep10.linux.1 log.crack.10Sep10.linux.4 mmps[lizhao@c0106 crack]$ lltotal 2544-rw-rw-r-- 1 lizhao lizhao 2564431 Dec 16 17:48 dump.crack-rw-rw-r-- 1 lizhao lizhao 12 Dec 16 2010 hostfile-rw-rw-r-- 1 lizhao lizhao 1212 Dec 16 17:40 in.crack-rw-rw-r-- 1 lizhao lizhao 4608 Dec 16 17:40 log.crack.10Sep10.linux.1-rw-rw-r-- 1 lizhao lizhao 4613 Dec 16 17:40 log.crack.10Sep10.linux.4-rw-rw-r-- 1 lizhao lizhao 4677 Dec 16 17:48 mmps[lizhao@c0106 crack]$ cat hostfilec0105c0106[lizhao@c0106 crack]$ mpdallexit[lizhao@c0106 crack]$ lsdump.crack hostfile in.crack log.crack.10Sep10.linux.1 log.crack.10Sep10.linux.4 mmps[lizhao@c0106 crack]$ mpdboot -n 2 -f hostfile -r rsh[lizhao@c0106 crack]$ mpdtracec0106c0105[lizhao@c0106 crack]$ mpiexec -genv I_MPI_DEVICE ssm -perhost 2 -np 4 /export/home/lizhao/lammps-21Oct10/src/lmp_mkl < in.crack. . . . . . ——生成的代码[lizhao@c0106 crack]$ cat in.crack. . . . . . ——生成的代码[lizhao@c0106 crack]$ more mmps. . . . . . ——生成的代码[lizhao@c0106 crack]$ lsdump.crack hostfile in.crack log.crack.10Sep10.linux.1 log.crack.10Sep10.linux.4 mmps[lizhao@c0106 crack]$。
MD原理与Lammps实例
对势：Lennard-Jones、Morse
EAM、Finnis-Sinclair, Extended FS
SMA-TB、Smoothed SMA-TB
多体势[1]
Johnson、Mishin、Zhou ……
MEAM / 2NN-MEAM 考虑角度效应 Stillinger-Weber、Tersoff
原子结构的可视化：Ovito 或 VMD
Ovito软件界面
Laboratory of Space Materials Science and Technology
Cu 的原子构型：(左) t = 0；(右) t = 16 ps
Laboratory of Space Materials Science and Technology
Laboratory of Space Materials Science and Technology
脚
注释
本
输出文件
文
单位
件
边界条件
创建FCC晶格
填充原子
势函数
时间步长 输出间隔 邻域更新
变量定义
Laboratory of Space Materials Science and Technology
Laboratory of Space Materials Science and Technology
1. 分子动力学模拟基础
MD：根据描述原子间相互作用的势函数， 求解经典牛顿运动方程，得到系统确定的运动轨迹
U U(r)
Fi
U (r) r
miai
原子间作用势
Laboratory of Space Materials Science and Technology
lammps实例（2）
lammps实例（2）Project #4表⾯与界⾯能铜的表⾯能当物体形成表⾯时，表⾯上的原⼦键发⽣断裂，接近表⾯的⼏层原⼦不再如之前处于平衡状态，从⽽导致能量的升⾼，升⾼的温度便是物体的表⾯能。
利⽤LAMMPS 做出 20*20*40 fcc 的盒⼦，删去边缘的原⼦制造出⼀段真空层；算出此时体系的总能量0E ，然后从中间把盒⼦切成两半并移⾄⾜够远的距离，此时的体系总能量为E final ，从⽽表⾯能： 02final surface E E A γ=?A 为表⾯的⾯积(100) ⾯与 (111) ⾯如下是输⼊⽂件in.surface_Cu_100# LAMMPS Cu _Surface_100units metalboundary p p patom_style atomiclattice fcc 3.61region box block 0 20 0 20 0 40create_box 1 boxcreate_atoms 1 boxtimestep 0.005thermo 5pair_style eam/alloypair_coeff * * jin_copper_lammps.setfl Curegion boundary1 block INF INF INF INF 29.9 INFregion boundary2 block INF INF INF INF INF 9.9group boundary1 region boundary1group boundary2 region boundary2group boundary union boundary1 boundary2delete_atoms group boundaryneighbor 0.6 binneigh_modify every 5 delay 0 check yescompute 3 all pe/atomcompute 4 all ke/atomcompute 5 all coord/atom 3.0dump 1 all custom 100 dump.atom id xs ys zs c_3 c_4 c_5dump_modify 1 format "%d %16.9g %16.9g %16.9g %16.9g %16.9g %g"min_style sdminimize 1.0e-30 1.0e-15 1000 10000variable E equal peprint "---------------------- E=$E---------------------------"run 0region down block INF INF INF INF INF 19.94region up block INF INF INF INF 19.95 INFgroup up region upgroup down region downdisplace_box all z delta 0 40 units lattice remap nonedisplace_atoms up move 0 0 40 units latticeminimize 1.0e-30 1.0e-20 10000 100000print "-----SURFACE----------E=$E--------------------------------"Plane (100) (111) Surface energy(2/mJ m ) 1330 1228Plane (111)Plane (100)镁的hcp/fcc界⾯能计算镁的hcp/fcc界⾯能⽐较有趣。
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Project #2
金属中的点缺陷：空位和间隙原子
一、空位
从晶体中移去一个原子，即可形成空位。
本例将运用 LAMMPS 计算空位形成能, E v. LAMMPS 输入文件为in.vacancy
1) 在 fcc 结构的完整Cu晶体中引入一个空位
沿<100>方向构造一个 4 ×N×N×N 的晶体。
N为input 文件中lattice命令指定的个方向上的晶胞重复单元数。
2) 弛豫
当一个原子从晶体中移走之后，周围的原子将相应地调整位置以降低体系势能。
为得到稳定的构型，需要对体系进行弛豫，relaxation. LAMMPS提供两种能量最小化方式，cg 和 sd。
本例中选用 sd 方式进行能量最小化。
如下是输入文件，in.vacancy:
3) 运行lammps
4) 计算空位形成能
空位浓度由下式给出：
[n ] = exp( − F v / k B T ).
其中 F v = E v − TS v 为形成一个空位所需要的Helmholtz 自由能.
忽略熵S v , 空位浓度公式简化为
[n ] = exp( −E v / k B T ).
设 E 1 为完整晶体能量，含N 个原子；E 2 为弛豫后的晶体能量，含N – 1个原子。
空位形成能 E v 为：
211v N E E E N -≡-
或 ()21v coh E E N E ≡--,
其中 E coh = E 1 / N , 为完整晶体的内聚能。
本例中以EAM 模型计算4×(20×20×20)=32000个原子的体系，得到空位形成能E v ~
1.26 eV ，文献中的实验值为~1.28 eV ，符合较好。
另由上式计算得到，300K 温度下的空位浓度为~ 7.59×10-22 ，1350 K (T m ) 时的空位浓度~ 2.2×10-5（文献中的实验值为~2×10-4 ）。
换算时注意(1 eV/k B = 1.1604×10−4 K)
图1. 空位处于4×(6×6×6) 的 FCC 晶体中心，106c a =,206c a =,306c a =. 颜色依据原子势能标注。
二、间隙原子
向完整晶体中插入一个原子，即形成间隙原子。
如果新插入的原子和晶体原子相同，则为自间隙原子，self-interstitial 。
与空位计算类似，我们用如下式子计算金属Cu 中的自间隙原子形成能E i
211i N E E E N
+≡- E i 可能取决于间隙原子引入的初始位置。
但对应最小的E i 值的，应该是唯一的位置。
在 Cu, Ni 和 Pt 等 FCC 金属中，最稳定的自间隙原子构型均为[100]方向的哑铃型。
如下图：
图2. FCC 金属中的哑铃状自间隙原子构型。
右图为 LAMMPS 得到的 Cu 的构型。
晶体中引入间隙原子后，周围原子将做相应的位置调整以期达到最低能量状态。
为了得到弛豫后的构型，我们采用LAMMPS 里的cg 和 sd 的能量最小化方法。
本例中采用的是 sd 方法。
相对于空位，间隙原子的引入需要更大程度的弛豫。
结合能量最小化方法，我们采用 NVT 或 NVE 系统的热力学平衡方法。
给体系升温，让原子充分动起来，找到最稳定的位置，得到最稳定的构型。
然后淬火 quench 到0K 。
最后再运用能量最小化。
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计算32000个原子的体系，得到Cu的自间隙原子形成能为E i ~ 3.1 eV.
类似上述计算，Cu在T=300 K和1350 K (T m) 时的间隙原子浓度分别为 ~ 8.4×10-53 和~ 2.7×10-12.
讨论
如果体系未得到充分弛豫，可以得到各种不同的间隙原子构型，如图3和图4.
1.观察E i与模拟体系大小的关系。
改变盒子大小。
2.改变间隙原子的引入位置，计算可能的间隙原子构型，并指出最稳定的间隙原子构
型和形成能。
(a)
(b) (c)
图3. (a) FCC晶体中的八面体（红色）和四面体（蓝色）间隙位置；(b) LAMMPS计算所得最稳定的间隙原子位置，恰为八面体中心；(c) LAMMPS 计算所得的另一构型，为四面体中心，体系能量比较高。
图4. LAMMPS计算得到的五种可能的间隙原子构型。