2018-2019学年陕西省宝鸡市渭滨区高一上学期期末考试数学试题

2018-2019学年陕西省宝鸡市渭滨区高一上学期期末考试

数学试题

★祝考试顺利★

注意事项：

1、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。

2、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

3、主观题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域的答案一律无效。如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

5、保持卡面清洁，不折叠，不破损，不得使用涂改液、胶带纸、修正带等。

6、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、选择题（每小题5分，共50分）

1.满足条件{}{},,,,a b M a b c d ⋃=的所有集合M 的个数是()

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4 【答案】D

【解析】

【分析】

由集合并集的运算，因为{}{},,,,a b M a b c d ⋃=，则集合M 中必含元素,c d ， 即集合M 的个数即集合{},a b 的子集个数.

【详解】解:由{}{},,,,a b M a b c d ⋃=,

则{},M c d ={},,M a c d =,或{},,M b c d =,或{},,,M a b c d =共4个, 故选D.

【点睛】本题考查了集合并集的运算，重点考查了集合的思想，属基础题.

2.某空间几何体的侧视图是三角形，则该几何体不可能是()

A. 四面体

B. 圆锥

C. 圆柱

D. 三棱柱

【答案】C

【解析】

【分析】 直接从几何体的三视图：正视图、侧视图、俯视图判断几何体的形状即可得解.

【详解】解：四面体、圆锥、三棱柱的侧视图可以为三角形， 圆柱的正视图为矩形， 故选C.

【点睛】本题考查了空间几何体的三视图，重点考查了空间想象能力，属基础题.

3.点()P a b c ，，到坐标平面yoz 的距离是() A. 49 B. a C. b D. c

【答案】B

【解析】

【分析】

由点P 的空间直角坐标可得：点P 到坐标平面yoz 的距离是点P 横坐标的绝对值.

【详解】解：由题意可知点()P a b c ，，到坐标平面yoz 的距离是a ，

故选B.

【点睛】本题考查了空间直角坐标系，重点考查了空间想象能力，属基础题.

4.下图中，能表示函数()y f x 的图象的是()

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

分析】

从映射角度定义函数可得，函数自变量与应变量之间的对应关系为“一对一”或“多对

一”，不能“一对多”，再逐一观察各图像即可.

【详解】解：由函数的定义可知，函数自变量与应变量之间的对应关系为“一对一”或“多对一”，不能“一对多”，

又选项A,B,C 存在一个变量对应两个函数值的情况，即A,B,C 错误，

选项D 中自变量与应变量之间的对应关系为“一对一”，即选项D 的图像可以表示函数， 故选D.

【点睛】本题考查了函数的定义，重点考查了函数自变量与应变量之间的对应关系，属基础题.

5.若函数2()22f x x ax =++在(3+)∞，

上单调递增，则实数a 的取值范围是（） A. 3a =- B. 3a ≥- C. 3a >- D. 3a ≤-

【答案】B

【解析】

【分析】

由配方法求得函数的对称轴方程，再求得函数的单调区间，由函数()f x 在(3+)∞，

上单调递增，则(3+)∞，

⊆(,)a -+∞，再结合集合的包含关系运算即可得解. 【详解】解：因为222

()22()2f x x ax x a a =++=++-，

即函数()f x 的增区间为(,)a -+∞，减区间为(,)a -∞-， 又函数()f x 在(3+)∞，

上单调递增，所以(3+)∞，⊆(,)a -+∞， 即3a -≤，即3a ≥-，

故选B.

【点睛】本题考查了二次函数的单调区间及集合的包含关系，重点考查了集合思想，属基础题.

6.若函数23log (0)()=

(0)x x f x x x >⎧⎨≤⎩，则1(())=2f f （） A. -1

B. 1

C. 2

D. 3 【答案】A

【分析】

结合分段函数解析式，判断各自变量所在的区间及所对应的解析式运算即可. 【详解】解：由分段函数解析式可得2

11()log 122f ==-， 又3(1)(1)1f -=-=-，即1

(())=2

f f 1-， 故选A.

【点睛】本题考查了分段函数求值问题，重点考查了运算能力，属基础题.

7.下列命题中正确命题的个数是（）

①若直线a 与直线b 平行，则直线a 平行于经过直线b 的所有平面；②平行于同一个平面的两条直线互相平行；③若,a b 是两条直线，αβ，是两个平面，且a αÖ，b βÖ，则,a b 是异面直线；④若直线恒过定点（1，0），则直线方程可设为(1)y k x =-.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3 【答案】A

【解析】

【分析】

对于①，直线a 平行于经过直线b 的所有平面或直线a 在经过直线b 的平面内； 对于②，两直线,a b 互相平行或相交或异面；

对于③，两直线,a b 互相平行或相交或异面；

对于④，需讨论直线斜率存在与不存在两种情况.

【详解】解：对于①若直线a 与直线b 平行，则直线a 平行于经过直线b 的所有平面或直线a 在经过直线b 的平面内；

对于②平行于同一个平面的两条直线互相平行或相交或异面；

对于③若,a b 是两条直线，αβ，是两个平面，且a αÖ，b βÖ，则,a b 互相平行或相交或异面；

对于④若直线恒过定点（1，0），则当直线斜率存在时，直线方程可设为(1)y k x =-， 直线斜率不存在时，直线方程可为1x =，

即命题①②③④均为假命题，