中山大学2019年《679数学分析与高等代数》考研专业课真题试卷
985院校数学系2019年考研数学分析高等代数试题及部分解答
15 武汉大学
39
15.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
16 华中科大 2012 年数学分析试题解析
40
17 武汉大学 2018 年数学分析试题解析
44
18 中南大学 2010 年数学分析试题解析
13 大连理工大学
35
13.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
14 电子科技大学
37
14.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4 南开大学
10
4.1 2019 年数学分析真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
4.2 2019 年高等代数真题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
48
19 浙江大学 2016 年数学分析试题解析
54
20 吉林大学 2015 年数学分析试题解析
58
21 中国科大 2015 年数学分析试题解析
64
22 中国科大 2014 年数学分析试题解析
68
23 厦门大学 2014 年数学分析试题解析
70
24 浙江大学 2012 年高等代数试题解析
74
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(NEW)中山大学数据科学与计算机学院数学分析(A)历年考研真题汇编
2008年中山大学636数学分析考研 真题
2009年中山大学650数学分析考研 真题
2010年中山大学651数学分析考研 真题
2011年中山大学657数学分析考研 真题
2012年中山大学657数学分析考研 真题
2013年中山大学662数学分析考研 真题
2014年中山大学668数学分析考研 真题
2015年中山大学668数学分析考研 真题
2016年中山大学663数学分析考研 真题
2017年中山大学681数学分析 （A）考研真题
2018年中山大学680数学分析 （A）考研真题
2019年中山大学682数学分析 （A）考研真题
目 录
2008年中山大学636数学分析考研真题 2009年中山大学650数学分析考研真题 2010年中山大学651数学分析考研真题 2011年中山大学657数学分析考研真题 2012年中山大学657数学分析考研真题 2013年中山大学662数学分析考研真题 2014年中山大学668数学分析考研真题 2015年中山大学668数学分析考研真题 2016年中山大学663数学分析考研真题 2017年中山大学681数学分析（A）考研真题 2018年中山大学680数学分析（A）考研真题 2019年中山大学682数学分析（A）考研真题
2019年数学考研数学分析各名校考研真题及答案
考研数学分析真题集目录 南开大学 北京大学 清华大学浙江大学华中科技大学一、,,0N ∃>∀ε当N n >时，ε<>∀m a N m ,证明：该数列一定是有界数列，有界数列必有收敛子列}{k n a ，a a kn k =∞→lim ，所以，ε2<-+-≤-a a a a a a k k n n n n二 、,,0N ∃>∀ε当N x >时，ε<-)()(x g x f ，,0,01>∃>∀δε当1'''δ<-x x 时，ε<-)''()'(x f x f对上述,0>ε当N x x >'','时，且1'''δ<-x xε3)''()'()''()''()'()'()''()'(<-+-+-≤-x f x f x f x g x g x f x g x g当N x x <'','时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，所以,0,02>∃>∀δε2'''δ<-x x 时ε<-)''()'(x g x g ，当'''x N x <<时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，在],['','22δδ+-∈N N x x 时，ε<-)''()'(x g x g ，取},m in{21δδδ=即可。
三、由,0)('',0)('<>x f a f 得,0)('<x f 所以)(x f 递减，又2))((''21))((')()(a x f a x a f a f x f -+-+=ξ，所以-∞=+∞→)(lim x f x ，且0)(>a f ，所以)(x f 必有零点，又)(x f 递减，所以有且仅有一个零点。
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中山大学601高等数学A专业课考研真题(2008-2019年)
中山大学自命题专业课考研真题（原版试题） 第 27 ／228 ／29页
中山大学自命题专业课考研真题（原版试题） 第 29 ／29页
中山大学自命题专业课考研真题（原版试题） 第 22 ／29页
中山大学自命题专业课考研真题（原版试题） 第 23 ／29页
中山大学自命题专业课考研真题（原版试题） 第 24 ／29页
中山大学自命题专业课考研真题（原版试题） 第 25 ／29页
中山大学自命题专业课考研真题（原版试题） 第 26 ／29页
中山大学自命题专业课考研真题（原版试题） 第 12 ／29页
中山大学自命题专业课考研真题（原版试题） 第 13 ／29页
中山大学自命题专业课考研真题（原版试题） 第 14 ／29页
中山大学自命题专业课考研真题（原版试题） 第 15 ／29页
中山大学自命题专业课考研真题（原版试题） 第 16 ／29页
中山大学自命题专业课考研真题（原版试题） 第 1 ／29页
中山大学自命题专业课考研真题（原版试题） 第 2 ／29页
中山大学自命题专业课考研真题（原版试题） 第 3 ／29页
中山大学自命题专业课考研真题（原版试题） 第 4 ／29页
中山大学自命题专业课考研真题（原版试题） 第 5 ／29页
中山大学自命题专业课考研真题（原版试题） 第 6 ／29页
中山大学自命题专业课考研真题（原版试题） 第 7 ／29页
中山大学自命题专业课考研真题（原版试题） 第 8 ／29页
中山大学自命题专业课考研真题（原版试题） 第 9 ／29页
中山大学自命题专业课考研真题（原版试题） 第 10 ／29页
中山大学自命题专业课考研真题（原版试题） 第 11 ／29页
中山大学自命题专业课考研真题（原版试题） 第 17 ／29页
2019中山大学高等代数考研复习精编共5页文档
希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：《2015中山大学高等代数考研复习精编》（含真题与答案）1、成功，除了勤奋努力、正确方法、良好心态，还需要坚持和毅力。
2、不忘最初梦想，不弃任何努力，在绝望中寻找希望，人生终将辉煌。
适用专业：数学与计算科学学院：数学、统计学适用科目：874高等代数备注：本资料所包含的真题为2007-2013年。
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985院校数学系2019年考研数学分析高等代数试题及部分解答
中山大学考研数学分析真题及答案.pdf
中山大学2018年数学分析真题题目一、解答下面各题（每小题9分，共54分） 1. 求极限：lim x→0(1+tan x )2018x。
2. 若已知函数f(x)的二阶导数存在，f ′(x)≠0且存在x =f −1(y)，求(f −1)′′(y)。
3. 求极限：lim n→∞(1n +1n+1+ (1)2n)。
4. 设f (x,y )=xy 2z 3，函数z (x,y )满足 x 2+y 2+z 2=3xyz ，求ðfðx |(1,1,1)。
5. 计算∬(√x +√y)dxdy √x+√y≤1。
6. 计算∮x 2yzdx +(x 2+y 2)dy +(x +y +z)dz C，其中L 为曲面x 2+y 2+z 2=5与曲面z =1+x 2+y 2的交线，从z 轴正向看过去时顺时针方向。
二、（10分）判断级数∑n√n+(−1)n∞的收敛性。
三、（10分）求f (x,y,z )=xyz 在约束条件x 2+y 2+z 2=1与x +y +z =0下的极值。
四、（10分）证明：∑1n 2+1∞n=1<12+π4。
五、（10分）设f (x )在(−∞,+∞)上连续，且lim x→−∞f(x)与lim x→+∞f(x)存在，证明f (x )在(−∞,+∞)上一致连续。
六、（20分）f (x )在(x 0−1,x 0+1)上连续，在(x 0−1,x 0)∪(x 0,x 0+1)上可导，且lim x→x 0f ′(x)=a 。
证明：f ′(x 0)存在，且f ′(x 0)=a 。
七、（10分）求级数∑(1+12+···+1n )x n 的收敛域。
八、（10分）求f (x )=e x +e −x +2cos x 的极值。
九、（10分）判断f (x )=xsinx 14在[0,+∞)上的一致连续性。
十、（10分）讨论∑x n nlnn ∞n=2在[0,1)上的一致收敛性。
(NEW)中山大学高等代数历年考研真题汇编
2008年中山大学851高等代数考研真题 2009年中山大学870高等代数考研真题 2010年中山大学874高等代数考研真题 2011年中山大学875高等代数考研真题 2012年中山大学869高等代数考研真题 2013年中山大学869高等代数考研真题 2014年中山大学874高等代数考研真题 2015年中山大学877高等代数考研真题 2016年中山大学868高等代数考研真题 2017年中山大学862高等代数考研真题 2018年中山大学861高等代数考研真题 2019年中山大学867高等代数考研真题
10 设W＝{（x，y，z）：x＋y－2z＝0}⊆R3，则W的正交补W⊥＝ ______．
二、证明题（每小题10分） 1 设A为数域F上m×n矩阵，定义LA：Fn→Fm，x→Ax．证明：LA是单 射当且仅当A的列向量组线性无关；LA是满射当且仅当A的行向量组线 性无关．
2 设f（x），g（x）是数域F上的多项式，m（x）＝[f，g]是它们的首 一最小公倍式，σ是F上线性空间V的一个线性变换．证明：ker f（σ） ＋ker g（σ）＝ker m（σ）．
2018年中山大学861高等代数考研 真题
2019年中山大学867高等代数考研 真题
2008年中山大学851高等代数考研 真题
2009年中山大学870高等代数考研 真题
2010年中山大学874高等代数考研 真题
一、填空题（每小题10分） 1 设U＝{A∈M2（F）：a11＋a12＝0}，V＝{A∈M2（F）：a11＋a21＝ 0}，则U＋V的维数等于______．（M2（F）表示数域F上所有2阶方阵 构成的F上线性空间．）
2011年中山大学875高等代数考研 真题
2012年中山大学869高等代数考研 真题
2019年数学考研数学分析各名校考研真题及答案
考研数学分析真题集目录 南开大学 北京大学 清华大学浙江大学华中科技大学一、,,0N ∃>∀ε当N n >时，ε<>∀m a N m ,证明：该数列一定是有界数列，有界数列必有收敛子列}{k n a ，a a kn k =∞→lim ，所以，ε2<-+-≤-a a a a a a k k n n n n二 、,,0N ∃>∀ε当N x >时，ε<-)()(x g x f ，,0,01>∃>∀δε当1'''δ<-x x 时，ε<-)''()'(x f x f对上述,0>ε当N x x >'','时，且1'''δ<-x xε3)''()'()''()''()'()'()''()'(<-+-+-≤-x f x f x f x g x g x f x g x g当N x x <'','时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，所以,0,02>∃>∀δε2'''δ<-x x 时ε<-)''()'(x g x g ，当'''x N x <<时，由闭区间上的连续函数一定一致收敛，在],['','22δδ+-∈N N x x 时，ε<-)''()'(x g x g ，取},m in{21δδδ=即可。
三、由,0)('',0)('<>x f a f 得,0)('<x f 所以)(x f 递减，又2))((''21))((')()(a x f a x a f a f x f -+-+=ξ，所以-∞=+∞→)(lim x f x ，且0)(>a f ，所以)(x f 必有零点，又)(x f 递减，所以有且仅有一个零点。
2004~2013中山大学数学分析、高等代数考研试题
2013年中山大学数学分析考研真题一、（24分）计算下列极限：)(i 设,)(1)2(1)1(1222n n n n n n x + ++= 求.lim n n x ∞→ )(ii ),(lim 1112+∞→−n n n x x n 其中.0>x )(iii ,1lim 1d d m d i d m md m i +−∑+=∞→其中.0>d二、（20分）)(i 叙述数列{}n a 收敛的柯西收敛准则并证明之.)(ii 用柯西收敛准则证明：数列.ln 13ln 312ln 21n n a n +++= 趋于无穷大.三、（20分）证明)(i x x f sin )(=在),0[∞上一致连续.)(ii 2sin )(x x g =在),0[∞上不一致连续.四、（16分）设),,2,1(21,1211 =+−=−=+n x x x n n 证明n n x ∞→lim 存在.五、（10分）设,,2,1,0 =>n a n 证明.1)11(lim 1≥−++∞→n n n a a n六、（10分）设,10<<x 求∑∞=−=12)1()(k k k x x x S 的极值.七、（10分）计算,)()(22∫+−−+C yx dy y x dx y x 其中C 是一条从)0,1(−到)0,1(不经过原点的光滑曲线：.11),(≤≤−=x x f y八、（12分）计算∫∫++S xydzdx zxdydz yzdxdy ,其中S 是由,122=+y x 三个坐标平面及222y x z −−=所围立体图形在第一卦限的外侧.九、（12分）讨论级数∑∞==11sin k k kx 在[]π2,0上的一致收敛性.十、（16分）)(i 分别将函数2)(xx f −=π和 ≤<−≤≤−=πππx x x x x g 1,10,)1()(在[]π，0按正弦)(Fourier 级数展开；)(ii 证明.)sin (sin 211∑∑∞=∞==n n n n n n2013年中山大学高等代数考研真题1、设E 为数域,,E F ⊂且E 作为F 上的线性空间，维数为.m 设V 为E 上的n 维线性空间.证明：V 作为F 上的线性空间维数为.mn2、设f 是F 上线性空间)(F M n 到F 的线性映射，n I f =)(且对任意的矩阵)(,F M B A n ∈有).()(BA f AB f =证明：tr f =（注：tr 为迹函数，∑==n i ii a A tr 1)(）.3、设),(,F M B A n ∈,)(n A rank <且,21k B B B A =其中.,,2,1,2k i B B i i ==证明：)).(()(A rank n k A I rank −≤−4、设.n m F A ×∈若对任意n 维向量,n F b ∈线性方程组b AX =有解.证明：.)(m A rank =5、设23)1()(,)(x x g x x f −==.(1)求)(),(x v x u 使）；x g x v x f x u x g x f ()()()())(),((+=(2)设.1)(,2)(21=+=x r x x r 求一多项式)(x h 使下列同余方程式成立：)).()(mod ()()),()(mod ()(21x g x r x h x f x r x h ≡≡ 6、设σ是F 上线性空间V 上的线性变换.W 是σ的不变子空间.m λλ，， 1是σ的两两不同的特征根，m αα,,1 分别是属于m λλ，， 1的根向量.若,1W m ∈++=ααα 证明.,,1,m i W i =∈α7、设复矩阵.1011020011112320−−−−=A 求A 的Jordan 标准型和最小多项式.8、设W 为下列实线性方程组的解空间.分别求W 与⊥W （W 的正交补）的一个标准正交基：.0,023214321=−+=+−+x x x x x x x9、设实矩阵.324262423−−−−−−=A 求正交矩阵使AP P 1−为对角矩阵. 10、设B A ,都是n 阶实矩阵，其中A 正定，B 半正定.证明：.det )det(A B A ≥+。