工业机器人运动规划

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已知直线始末两点的坐标值P0(X0,Y0,Z0)、 Pe(Xe,Ye,Ze)及姿态,其中P0、Pe是相对于 基坐标系的位置。
直线长度 L Xe X0 2 Ye Y0 2 Ze Z0 2
ts间隔内行程d = vts
插补总步数N为L/d+1的整数部分
各轴增量
X Xe X0 / N Y Ye Y0 / N Z Ze Z0 / N
定距插补
当要求以更高的精度实现运动轨迹时,可采用定距插补。
这两种插补方式的基本算法
相同,只是前者固定ts,易 于实现,后者保证轨迹插补 精度,但ts要随之变化,实
现起来比前者困难
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关节空间插补
在关节空间中进行轨迹规划,需 要给定机器人在起始点、终止点 手臂的形位。对关节进行插值时, 应满足一系列约束条件,在满足 所要求的约束条件下,可以选取 不同类型的关节插值函数生成不 同的轨迹。
对Pi+1 点的坐标, 有 Xi1 Rcos(i ) Rcosi cos Rsini sin Xi cos Yi sin
式 中: Xi=R cosθi;Yi=Rsinθi
同理有
Yi1 Rsin(i ) Rsini cos Rcosi sin Yi cos Xi sin
第七章 工业机器人运动规划
7.1 机器人轨迹规划概述 7.2 插补方式分类 7.3 机器人轨迹插值计算 7.4 机器人手部路径的轨迹规划 7.5 移动机器人路径规划
7.1 机器人轨迹规划概述
机器人轨迹的概念
机器人轨迹泛指工业机器 人在运动过程中的运动轨 迹,即运动点的位移、速 度和加速度。
轨迹的生成一般是先给定轨迹上的若干个点, 将其经运动学反解映射到关节空间,对关节空 间中的相应点建立运动方程,然后按这些运动 方程对关节进行插值,从而实现作业空间的运
1
• 把三维问题转化成二维, 找出圆弧所在平面
2
• 利用二维平面插补算法求 出插补点坐标(Xi+1, Yi+1)
3
• 把该点的坐标值转变为基 础坐标系下的值
若ZR轴与基础坐标系Z0轴的夹角为,
XR轴与基础坐标系的夹角为θ,则可完 成下述步骤:
求解两坐标系的转换矩阵。令TR表示由圆弧 坐标ORXRYRZR至基础坐标系OX0Y0Z0的转换矩 阵。
通常轨迹规划涉及到以下几方面的问题:
对工作对象及作业进行描述, 用示教方法给出轨迹上的若
1
干个结点
规划机器人的运动轨迹时, 尚需明确其路径上是否存
4
在障碍约束的组合
2
在结点之间如何进行插补
3
可以据此并根据机器人的动 态参数设计一定的控制规律
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7.2 插补方式分类
插补方式分类
连续轨迹控制(CP控制)有路径约束,因此要对路径进行设计。路 径控制与插补方式分类如表所示
cos
0
X OR
YOR
ZOR
1
基础坐标与空间圆弧平面的关系
定时插补与定距插补 定时插补
每插补出一轨迹点的坐标值,就要转 换成相应的关节角度值并加到位置伺 服系统以实现这个位置,这个过程每 隔一个时间间隔ts完成一次。
由于ts仅为几毫秒,机器 人沿着要求轨迹的速度一
般不会很高故大多数工业
机器人采用定时插补方式。

第二种方法要求用户给 出运动路径的解析式;
轨迹规划既可在关节空 间也可在直角空间中进 行.但是所规划的轨迹 函数都必须连续和平滑, 使得操作臂的运动平稳。
轨迹的生成方式
运动轨迹的描述或生成有以下几种方式:
• 示教-再现运动
• 关节空间运动 • 空间直线运动 • 空间曲线运动
轨迹规划涉及的主要问题
况计算出:(1)
(2)
由P1、P2、P3决定的圆弧半径R。
1 arccos
总的圆心角=1+2,即
2 arccos
( X2 ( X 3
X1)2
Y2
Y1 2
2R2
/
2R2
X2 )2
Y3
Y2
2
2R2
/
2R2
(3) ts时间内角位移量θ=tsv/R
(4) 总插补步数(取整数) N = /θ + 1
由θi+1=θi +θ可判断是否到插补终点。若θi+1,则继续插补下
去;当 θi+1> 时,则修正最后一步的步长θ,并以 表 示,
i 故平面圆弧位置插补为
Xi1 Xi cos Yi sin
Yi1 Yi cos Xi sin
i1 i
空间圆弧插补
空间圆弧插补可分三步来处理
式中:i = 0,1,2,…,N。
各插补点坐标值
Xi1 Xi iX Yi1 Yi iY Zi1 Zi iZ
圆弧插补 平面圆弧插补
平面圆弧是指圆弧平面与基坐标系的三大平面之一重合, 以XOY平面圆弧为例。
由已知的三点P1、P2、P3决定的圆弧
圆弧插补
设v为沿圆弧运动速度;ts为插补时时间隔。类似直线插补情
动要求,这一过程通常称为轨迹规划。
轨迹规划的一般性问题
通常将操作臂的运动看作是 工具坐标系{T}相对于工件坐 标系{S}的一系列运动。
这种描述方法不仅符 合机器人用户考虑问 题的思路,而且有利 于描述和生成机器人
的运动轨迹
机器人将板件放入冲压机中的作业描述
点位作业的机器人的运动称为点到点运动
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Continuous path control
Point-to-Point control
机器人轨迹控制过程
机器人的基本操作方式是示教-再现机器人轨迹控制过程如图所示。
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机器人轨迹控制过程
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7.3 机器人轨迹插值计算
直线插补
空间直线插补是在已知该直线始末两点的位置和姿态的条件 下,求各轨迹中间点(插补点)的位置和姿态。
①将XRYRZR的原点OR放到基础原点O上;
②绕ZR轴转θ,使X0与XR平行; ③再绕XR轴转角,使Z0与ZR平行。
故总转换矩阵应为
TR T ( XOR ,YOR , ZOR )R(Z , )R( X , )
cos
sin
0
0
sin cos cos cos
sin
0
sin cos cos sin
对于另外一些作业,如弧焊和曲面加工等的路径运动称为连续路径运动
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操作臂最常用的轨迹规划方法有两种:
wenku.baidu.com
第一种方法对于选定的轨 迹结点(插值点)上的位姿 、速度和加速度,给出一 组显式约束,轨迹规划器 从一类函数中选取参数化 轨迹,对结点进行插值,
并满足约束条件。
轨迹规划 的两种方法
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