《热力学》课程内容小结

《热力学》课程各章内容小结

Ⅰ 温度、物态方程

一．热力学系统及其平衡态

热力学系统分为孤立系统、封闭系统及开放系统；

系统的平衡态是在没有外界影响的条件下，系统的宏观性质不随时间变化的状态； 状态参量——描述系统平衡状态的宏观物理量：

几何参量（V ）、力学参量（p ）、化学参量（1n ，2n ……）、电磁参量（E ，H ）； 对简单系统，独立变量只有两个（如p 、V ）。

二．温度与温标

（一）实验表明：如果两个热力学系统同时与第三个系统处于热平衡，则这两个系统必定彼此处于热平衡——热平衡定律（热力学第零定律）。

该定律为科学地建立温度概念提供了实验基础，可证明温度是状态函数。 （二）温标是温度的数值表示法

规定水的三相点温度为K 16.273，则定容气体温标为

tr

V p p

T ⨯=K 15.273，tr p 为气体在三相点时的压强； 理想气体温标为 tr

p p p T tr lim 0K 15.273→⨯

=，在理想气体温标确定的温度范围内，与热力学温标T 完全一致。

t （℃）＝K 15.273-T 三．物态方程

均匀物质的物态方程是：0),,(=T V p f 或 ),(V p T T = 与求物态方程有关的物理量有：

p

T V V ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=

1α——定压膨胀系数 V

T p p ⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂=

1β——定容压强系数 T

T p V

V ⎪⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂-

=1κ——等温压缩系数 因1-=⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂⎪

⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂p

V T V T T p p V ，所以p T βκα= 几种物态方程：

理想气体 const /=T pV 或nRT pV = 实际气体的范氏方程 ()RT b V V a p m m =-⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛+

2（1mol ） 简单固体 []p T T T V p T V T κα--+=)(1)0,(),(000

Ⅱ 热力学第一定律

一．功、热量、内能

（一）准静态过程的功

体积功：V p W d d -=，⎰

-

=B

A

V V V p W d

表面张力的功：A W d d σ=，⎰

=

2

1

d A A A W σ 功是过程量。

（二）热量、内能、焓、摩尔热容量

1．热量Q 是各系统之间因有温度差而传递的能量，是过程量。

2．内能U 是状态函数，U d 一定为全微分；两平衡态内能增量等于绝热过程中外界对系统作的功：S A B W U U =-；

理想气体的内能遵循焦耳定律：)(T U U =。 3．焓H 的定义为：pV U H +=

H 为状态函数，H d 为全微分；在等压过程中，焓的增量等于系统吸收的热量：

Q H =∆

4．热容量的定义为：T Q

T

Q C T d d lim 0=∆∆=

→∆ 定容热容量V

V T U C ⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂=，n C C V m V =,——摩尔定容热容量；

定压热容量p

p T H C ⎪⎭⎫

⎝⎛∂∂=，n C C p m

p =,——摩尔定压热容量； 对理想气体：nR C C V p =-，V p C =γ，1-=

γnR C V ，1

-=γγnR

C p 0U T C U V +=，0H T C H p +=

5．理想气体绝热方程

微分方程：

0d d =+V

V p p γ 积分方程：const =γ

pV

，或 const 1

=-γTV

，const 1

=-γγT

p （若γ为常数）

二．热力学第一定律

（一）表达式

有限过程： W Q U U A B +=- 微过程： W Q U d d d += （二）应用于循环过程 正循环（热机）效率1211Q Q Q W

-==

η，对卡诺正循环：1

21T T -=η 逆循环（致冷机）工作系数W

Q 2

=

'η，对卡诺逆循环：212T T T -='η

Ⅲ 热力学第二定律

一．两种表述

1．开尔文表述：不可能从单一热源吸热使之完全变成有用的机械功而不因引起其它变化； 2．克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而引起其它变化。

开氏表述揭示了功热转换的不可逆性，克氏表述揭示了热传递的不可逆性。两种表述是等效的。

二．卡诺定理

1．表述：所有工作于两个一定温度间的热机，以可逆机效率最高，即 1

211T T Q W

-<＝

不可逆η 2．推论：所有工作于两个一定温度间的可逆热机，其效率相等，即 1

212111T T Q Q Q W

-=-=＝

可逆η 三．克劳修斯等式与不等式

0≤⎰T Q

d ，

“＝”——可逆循环，“<”——不可逆循环； 只经历两个热源：022

11≤+T Q T Q ，经历n 个热源：01≤∑

=n

i i

i T Q 。 四．状态函数——熵、熵增加原理

1．熵的定义式