初中学业水平模拟考试带答案
2023年浙江省宁波市初中学业水平考试数学模拟试卷(探花卷)(含答案解析)
2023年浙江省宁波市初中学业水平考试数学模拟试卷（探花卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A．．．．5．某班30名学生的身高情况如下表所示，则这30名学生身高的中位数是（）身高（米） 1.50 1.53 1.60人数68A．1.48米．1.53米 1.56米6．如图，已知的弧长之差为oAOB=，则120A．18B．127．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，A．4 310．如图，在Rt ABC△正方形ABDE，ACFG知图中阴影部分的面积的和，则一定能求出（A．正方形ABDE的面积C．ABC的面积二、填空题11．实数2023--的相反数是______．16．如图，在平面直角坐标系中，三、解答题17．（1）计算：()()()2122a a a +--+．（2）解不等式组：()234,35 4.x x x x ⎧+≥+⎨>-⎩18．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点.如图，已知整A （2，2），B(4，1)，请在所给网格区域(含边界）上找到整点P ．(1)求m，k的值．(2)直线y a=与一次函数y x=于点B．若AB的长为3，求a20．2022年10月12日，“天宫课堂实验，分别为：A．毛细效应实验，调头的扳手实验，E．植物生长研究项目，某校随机抽取了部分学生对授课活动最感兴趣的实验进行了调查，并将统计结果绘制成如下统计表和统计图（不完整）实验频数频率A160.16B350.35C a0.25D20bE40.04请根据上述信息，解答下列问题：(1)求出a，b的值并补全条形统计图．(2)若该校有1200名学生，请你估计选择水球变“懒(3)假如你是一名宇航员，请根据以上调查结果，结合实际的实验操作，验时间？简要说说你的想法．21．如图，从点D处观测楼房AB的楼顶端点B的仰角为走18m到达点E，从点E处观测楼顶端点B的仰角为22．某经销商销售一种成本价为100元/件的商品，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不得高于180元/件．在销售过程中发现销量x（元/kg）之间满足一次函数关系，对应关系如下表所示：x120140150170y360320300260（1）求y与x之间的函数表达式，并写出自变量（2）设销售这种商品每天所获得的利润为W元，销售单价定为多少元时，才能使经销商所获利润最大？最大利润是多少？23．（1）【问题初探】如图1，E 是正方形ABCD 的边BC 上一点，延长BA 至点F ，使AF CE =，连接DE ，DF ．求证：DCE DAF △△≌．（2）【问题再探】如图2，E ，M 分别是正方形ABCD 的边BC ，AB 上一点，分别过点M ，E 作MP CD ⊥于点P ，EQ AD ⊥于点Q ，线段QE ，MP 相交于点N ．连接DM ，DE ，ME ，PQ ，若o 45MDE ∠=．①求证：AM CE ME +=．②探究NME 和NPQ △的面积关系，并说明理由．（3）【问题延伸】如图3，在正方形ABCD 中，E ，M 分别是射线CB ，BA 上一点，【问题再探】中的其余条件不变，请直接判断NME 和NPQ △的面积关系是否仍成立．24．如图，AOB 内接于O ，AB AC =，点D 为劣弧AC 上动点，延长AD ，BC 交于点E ，作DF AB 交O 于F ，连结CF ．(1)如图①，当点D 为 AC 的中点时，求证：DF BC =；(2)如图②，若CF CA =，ABC α∠=，请用含有α的代数式表示BAE ∠；(3)在（2）的条件下，若BC CE =，①求证：AC AD DE +=；②求tan E ∠的值．参考答案：【详解】如图所示，过D 作DN BF ⊥于点N ，连接DIAB AD = ，90ACB BND ∠=∠=︒，90ABC CAB ABC NBD ∠+∠=∠+∠=︒CAB NBD∴∠=∠ACB BND ∴ ≌，ACB BNDS S ∴= 同理可证ACB AGE ≌，1ACB S S ∴= ，DN BC CI == ，AC BN =，则有FC BN=90DNC ICB ∠=∠=︒DN CI ∴∥，四边形DNCI 是平行四边形，90NCI ∠=︒ ，∴四边形DNCI 是矩形，90DIC ∴∠=︒，∴D 、I 、H 三点共线，90MDN NDB DBN NDB ∠+∠=∠+∠=︒MDN DBN∴∠=∠又ND CB = ，90MND OCB ∠=∠=︒，MND OCB∴ ≌DMN BOC ∴∠=∠，MN OC =，MND OCB S S = ,∴90DCE OCF ∠=∠=︒，∴OCE FCD ∠=∠，∵CD 绕点C 顺时针旋转90︒得到CE ∴CD CE =，在OCE △和FCD 中，CD CE OCE FCD CF CO =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，【点睛】本题主要考查了反比例函数比例系数的几何意义，与判定，相似三角形的性质与判定，正确作出辅助线是解题的关键．17．（1）25a +；（2）2x -≤<【分析】（1）先根据乘法公式计算，再去括号合并同类项即可；（2）先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分即可得到不等式组的解集．【详解】解：（1）原式()22=214a a a ++--22=214a a a ++-+25a =+．（2）解不等式()234x x +≥+，得2x ≥-．解不等式354x x >-，得2x <．所以原不等式组的解是22x -≤<．【点睛】本题考查了乘法公式，整式的混合运算，以及一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解答本题的关键．18．（1）详见解析；（2）5.【分析】（1）由点P 的纵坐标比点A 的横坐标大1知点P 的纵坐标为3，再根据整点的概念与等腰三角形的定义作图即可得；（2）根据直角三角形的概念，结合整点概念作图可得．【详解】（1）如图所示，点P 与点P'即为所求，（2）如图可知，这样的点P 有5个.【点睛】本题主要考查作图-应用与设计作图，解题的关键是掌握等腰三角形的概念、直角三角形的判定与性质．19．(1)2m =，4k =(2)1或4⨯=（人）．（2）12000.35420答：估计选择水球变“懒”实验的有420人．（3）根据调查结果发现学生最感兴趣的是水球变“懒”实验和太空趣味饮水实验，故在时间安排上可以偏多点．（答案不唯一，合理即可）．【点睛】本题考查了频数分布表，条形统计图，用样本估计总体等知识，掌握频数、频率、样本容量之间的关系是解答本题的关键．答：楼房AB 的高度为19.6m ，广告牌BC 的高度为2.2m ．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用—仰角和俯角问题：解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，把实际问题划归为直角三角形中边角关系问题加以解决．22．（1）2600y x =-+（100180x ≤≤）；（2）22(200)20000W x =--+，180元，19200元．【分析】（1）根据一次函数过()120,360，()140,320可求出函数关系式，然后验证其它数据是否符合关系式，进而确定函数关系式；（2）根据（售价−成本）×销售数量＝销售利润，列出函数关系式，然后配方，写成顶点式，根据二次函数的性质及问题的实际意义，可得答案．【详解】解：（1）设关系式为y kx b =+，把()120,360，()140,320代入得：360120320140k b k b =+⎧⎨=+⎩，解得：2600k b =-⎧⎨=⎩，∴y 与x 之间的函数表达式为：2600y x =-+，通过验证()150,300，()170,260满足上述关系式，因此y 与x 的之间的函数关系式就是()2600100180y x x =-+≤≤．（2）根据题意得(2600)(100)W x x =-+-22(200)20000x =--+∵20a =-<，抛物线开口向下，对称轴为200x =，在对称轴的左侧，W 随x 的增大而增大，∵100180x ≤≤，∴当x ＝180时，利润W 最大，()221802002000019200W =--+=最大元．【点睛】本题考查了一次函数、二次函数在实际问题中的应用，明确成本利润的基本关系式及二次函数的性质是解题的关键．23．（1）见解析；（2）①见解析；②2NME NPQ S S △△=，见解析；（3）成立【分析】（1）【问题初探】根据正方形的性质直接运用SAS 证明全等即可；（2）【问题再探】①根据第一小问的思路，延长BA 至点F ，使AF CE =，连接DF ，证得DCE DAF △△≌，得到DE DF =，CDE ADF ∠=∠，再结合正方形的性质以及已知条件证得FDM EDM ≌△△，即可得到MF ME =，从而证得结论；②通过设DP AM m ==，CP n =，DQ CE a ==，AQ b =，根据正方形的基本性质建立方程求出其基本关系，然后分别表示NME 和NPQ △的面积，从而求出数量关系即可；（3）【问题延伸】仿照第二问的求解过程，先证得全等三角形，并结合全等三角形的性质设未知数，然后列方程求解即可．【详解】解：（1）【问题初探】∵四边形ABCD 为正方形，∴CD AD =，o 90DCE DAB ∠=∠=，∴o 90DAF DCE =∠=∠．在DCE △和DAF △中，∵,,,CD AD DCE DAF CE AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()SAS DCE DAF ≌△△．（2）【问题再探】①如答图，延长BA 至点F ，使AF CE =，连接DF ．由（1），得DCE DAF △△≌，∴DE DF =，CDE ADF ∠=∠．∵在正方形ABCD 中，90o ADC ∠=，o 45MDE ∠=，∴o 45ADM CDE ∠+∠=，∴o 45MDF ADM ADF MDE ∠=∠=+∠=∠．在FDM 和EDM △中，∵,,,DF DE MDF MDE DM DM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴()FDM EDM SAS ≌△△，∴MF ME =．【点睛】本题考查全等三角形的判定与性质，角”模型并熟练运用其证得基本的全等三角形，24．(1)见解析。
2024年陕西省西安市莲湖区三模语文试题(含答案)
2024年初中学业水平考试模拟试题语文(三)注意事项：1.本试卷共8页。
全卷总分120分。
考试时间150分钟。
2.答题前，考生在试卷和答题卡上务必用直径0.5 毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚。
3.请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。
4.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
一、积累和运用(共7小题，计24分)有朋自远方来，不亦乐乎。
今年寒假，小秦的表弟小海从上海来陕做客。
作为东道主，小秦打算带表弟进行一系列有本土特色的研学活动，让表弟了解陕西，记住陕西。
【不夜城里恍穿越】小秦带表弟夜游大唐不夜城，表弟感触极大，边走边记录着自己的心得体会。
请你帮小海解决文字问题。
从大雁塔东西两侧向里走，林影婆娑，烂漫的灯火缀在树梢，火树银花连绵如织，道路wǎn若两条熔金的河。
走近一看，垂下来的点点光晕．来自一句句古诗词形成的灯，一步一景，句句都是大唐风貌，字字都是人间烟火，好一个“诗意长安路”。
大街上不断穿梭着身着汉服、优美宜人的小娘子们，拍照录像、直播互动，这古韵和现代相互碰撞，是古人穿越来到了千年后的西安，还是今人梦回到了古代的长安?熟悉的诗词句句入耳，我猛地惊醒，曾经背过的古诗还记忆犹新。
我不禁感慨，唐诗千古的风采，随意吟诵，便是长安；guī 丽夺目的诗牌，飘扬至今，这便是长安！1.请给下列语句中加点的字注音。
(2分)婆娑．( ) 光晕．( )2.根据拼音写汉字。
(2分)wǎn 若( ) guī 丽( )【芙蓉园里对唐诗】3.【在第(1)~(7)题中,任选5题;在第(8)~(10)题中,任选1题】(6分)在大唐芙蓉园里，看到唐代诗人群雕，小秦打算用下面一段文字为表弟介绍唐代诗歌文化，请你帮他完成。
唐代是中国诗歌发展的鼎盛时期，在唐诗中有李白“(1)，直挂云帆济沧海”的乐观豪气；有杜甫“安得广厦千万间，(2) ”的博大胸襟；有李商隐“春蚕到死丝方尽，(3) ”的无我奉献；有刘禹锡“(4)，病树前头万木春”的自我慰勉；有岑参“山回路转不见君，(5) ”的依依惜别；有李贺“报君黄金台上意，(6) ”的爱国壮志；有王湾“乡书何处达?(7) ”的思乡情切。
2024年杭州市拱墅区初中学业水平模拟考试中考一模科学试卷(含答案)
2024年初中学业水平模拟考试科学考生须知：1．本试卷满分为160分，考试时间为120分钟。
2．答题前，在答题卡上写姓名和准考证号。
3．必须在答题卡的对应位置上答题，写在其他地方无效。
答题方式详见答题卡上的说明。
4．考试结束后，试题卷和答题卡一并上交。
（可能用到的相对原子质量：H-1 O-16 P-31 S-32 Cl-35.5 Ca-40 Fe-56 Zn-65 Ba-137）试题卷一、选择题（每小题3分，共45分，每小题只有一个选项符合题意） 1．我国科学家在嫦娥五号月壤中发现了新矿物“嫦娥石”[(Ca 8Y)Fe(PO 4)7]、获得了未来聚变能源资源——He-3的含量和提取参数，为我国月球资源评价和开发提供了基础科学数据。
下列分析正确的是A ．PO 43-中P 的化合价为+5价B ．嫦娥石中钙、磷元素的质量比是8:7C ．He-3的原子核内有3个质子D ．He-3和H-3互为同位素原子2．小乐依据体积大小，将氢原子、肌细胞、太阳、月球标注在数轴的甲乙丙丁四处，如图所示。
其中乙处标注的是 A ．氢原子 B ．肌细胞 C ．太阳 D ．月球3．假如只有地球自转方向变成与现在相反，下列现象最有可能在杭州出现的是A ．太阳西升东落B ．没有昼夜现象C ．没有昼夜交替现象D ．没有四季变化 4．如图所示为在光学显微镜下观察到的洋葱鳞片叶内表皮细胞和人体口腔上皮细胞的视野，下列分析正确的是 A ．为了观察到更多的口腔上皮细胞，应选用高倍物镜B ．将①所在的细胞移至视野中央，应向右上方移动装片C ．①和②是细胞核，能控制细胞与外界进行物质交换D ．乙中细胞比甲中细胞少了液泡和叶绿体5．如图所示为“测定反应速度”的实验示意图，关于被试者的反射活动，下列叙述正确的A ．感受器是手指的皮肤B ．神经中枢位于小脑C ．效应器是手指的肌肉D ．该反射是非条件反射6．人乳头瘤病毒（HPV ）感染是诱发宫颈癌的主要因素，注射HPV 疫苗可降低宫颈癌的发病率。
2024年湖北省初中学业水平考试生物模拟试卷一(含答案)
2024 年湖北省初中学业水平考试生物学模拟试卷一(本试卷共6页，满分50分，考试时间45分钟)祝 考 试 顺 利注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。
写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题 (共10题，每题2分，共20分。
在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)☆二十四节气是中国农历中表示时令、气候和物候变化的特定节令。
它准确地反映了自然节律变化，在人们日常生活中发挥了极为重要的作用。
它同时蕴含着悠久的文化内涵和历史积淀，是中华民族悠久历史文化的重要组成部分。
据此完成第1、2题。
1.北京时间2024年2月4日16时27分迎来二十四节气中的第一个节气——立春。
古诗云“新年都未有芳华，二月初惊见草芽”，这说明了A.生物能适应环境B.生物能影响环境C.环境能影响生物D.环境能适应生物2.冬至，是二十四节气中的第二十二个节气，谚语云“冬至到，家家户户吃水饺”。
水饺中的淀粉消化、吸收后首先经过心脏的腔室是A.左心房B.左心室C.右心房D.右心室☆2024年“南方小土豆”爆火哈尔滨，湖北各地的文旅局纷纷申请出战，为自己的家乡代言。
孝感的小米酒，宜昌的小脐橙，潜江的小龙虾等纷纷亮相。
生物学模拟试卷一·第1页(共6页)据此完成第3、4 题。
3.中国“酒文化”源远流长，孝感米酒香甜绵长，家喻户晓，是中国传统特产。
下列微生物与米酒发酵有关的是A.乳酸菌B.酵母菌C.醋酸菌D.噬菌体4.湖北小龙虾产量居全国第一。
“虾—稻共作”是一种生态种养模式，既能保护生态环境，又能增加农民收入。
初中数学学业水平模考试卷最新(含答案)
初中学业水平考试数学模拟试卷一、选择题1．的相反数是（）A．B．C．3 D．﹣32．下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4 B．（a2）3=a5C．a+2=2a D．（ab）3=a3b33．若a＞b，则下列式子中一定成立的是（）A．a﹣2＜b﹣2 B．＞C．2a＞b D．3﹣a＞3﹣b4．一组数据：2，﹣1，0，3，﹣3，2．则这组数据的中位数和众数分别是（）A．0，2 B．1.5，2 C．1，2 D．1，35．如果一个多边形的内角和等于900°，这个多边形是（）A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形6．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．7．下列判断错误的是（）A．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线相互平分的四边形是平行四边形8．如图，AB是⊙O直径，∠AOC=140°，则∠D为（）A．40°B．30°C．20°D．70°9．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD 的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=4，∠AEO=120°，则FC的长度为（）A．1 B．2 C．D．10．在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A（0，﹣2）、点B（3m，4m+1）（m≠﹣1），点C（6，2），则对角线BD 的最小值是（）A．3 B．2C．5 D．6二、填空题11．函数y=中，自变量x的取值范围是．12．分解因式：2a2﹣8=．13．2018年我国大学毕业生将达到7650000人，该数据用科学记数法可表示为．14．已知双曲线y=经过点（﹣2，3），那么k等于．15．一个扇形的圆心角为60°半径为6cm，则这个扇形的弧长为cm．（结果保留π）16．如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A、B、P、Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB、PQ相交于点M，则线段AM的长为．17．如图，有一个边长不定的正方形ABCD，它的两个相对的顶点A，C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上，另外两个顶点B，D在正六边形内部（包括边界），则正方形边长a的取值范围是．18．如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，点D、E都在边BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，则DE的长为．三、解答题19．（1）计算：（）0+﹣|﹣3|+tan45°；（2）计算：（x+2）2﹣2（x﹣1）．20．（1）解方程：1+=；（2）解不等式组：21．如图，平行四边形ABCD中，E、F是AB、CD边上的点，AE=CF，求证：DE=BF．22．一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．23．今年4月23日是第21个“世界读书日”，也是某省第二个法定的全民阅读日．由市文明办、市全民阅读办、市文广新局等单位联合主办的“2018×市第二个全民阅读日”系列活动即将启动．某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是多少？（2）请将条形统计图补充完整．（3）在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数．（4）根据本次抽样调查，试估计该市12000名初二学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的多少人．24．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．（1）试说明DF是⊙O的切线；（2）若AC=3AE，求tanC．25．如图，已知线段AB．（1）仅用没有刻度的直尺和圆规作一个以AB为腰、底角等于30°的等腰△ABC．（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的前提下，若AB=2cm，则等腰△ABC的外接圆的半径为cm．26．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y 元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．27．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与直线AB交于A（﹣4，﹣4），B （0，4）两点，直线AC：y=﹣x﹣6交y轴于点C．点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G．（1）求抛物线y=﹣x2+bx+c的表达式；（2）连接GB，EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；（3）在（2）的前提下，y轴上是否存在一点H，使∠AHF=∠AEF？如果存在，求出此时点H的坐标，如果不存在，请说明理由．28．如图，在△ABC中，已知AB=AC=10cm，BC=16cm，AD⊥BC 于D，点E、F分别从B、C两点同时出发，其中点E沿BC向终点C运动，速度为4cm/s；点F沿CA、AB向终点B运动，速度为5cm/s，设它们运动的时间为x（s）．（1）求x为何值时，△EFC和△ACD相似；（2）是否存在某一时刻，使得△EFD被AD分得的两部分面积之比为3：5，若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由；（3）若以EF为直径的圆与线段AC只有一个公共点，求出相应x 的取值范围．初中学业水平考试数学模拟试卷答案一、选择题1．B；2．D；3．B；4．C；5．D；6．D；7．C；8．C；9．B；10．D；二、填空题11．x≥﹣2；12．2（a+2）（a﹣2）；13．7.65×106；14．﹣5；15．2π；16．；17．≤a≤3﹣；18．3﹣3；三、解答题19．（1）计算：（）0+﹣|﹣3|+tan45°；（2）计算：（x+2）2﹣2（x﹣1）．解：（1）原式=1+3﹣3+1=3﹣1；（2）原式=x2+4x+4﹣2x+2=x2+2x+6．20．（1）解方程：1+=；（2）解不等式组：解：（1）去分母，x﹣2+3x=6，得x=2，经检验：x=2是原方程的增根，∴原方程无解；（2），由①得，x＜﹣1，由②得，x≤﹣8，∴原不等式组的解集是x≤﹣8．21．如图，平行四边形ABCD中，E、F是AB、CD边上的点，AE=CF，求证：DE=BF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，∠A=∠C，在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF（SAS），∴DE=BF．22．一个不透明的口袋中装有2个红球、1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀．（1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；（2）先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表）求两次都摸到红球的概率．解：（1）4个小球中有2个红球，则任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是；故答案为：；（2）列表如下：所有等可能的情况有12种，其中两次都摸到红球有2种可能，则P（两次摸到红球）==．23．解：（1）样本容量是：30÷20%=150；（2）日人均阅读时间在0.5～1小时的人数是：150﹣30﹣45=75（人）．；（3）人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角度数是：360°×=108°；（4）12000×=9600（人）答：初二学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的9600人．24．如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．（1）试说明DF是⊙O的切线；（2）若AC=3AE，求tanC．解：（1）连接OD，∵OB=OD，∴∠B=∠ODB，∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠ODB=∠C，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴OD⊥DF，点D在⊙O上，∴DF是⊙O的切线；（2）连接BE，∵AB是直径，∴∠AEB=90°，∵AB=AC，AC=3AE，∴AB=3AE，CE=4AE，∴BE==2AE，在Rt△BEC中，tanC===．25．如图，已知线段AB．（1）仅用没有刻度的直尺和圆规作一个以AB为腰、底角等于30°的等腰△ABC．（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）在（1）的前提下，若AB=2cm，则等腰△ABC的外接圆的半径为2cm．解：（1）如图，△ABC为所作；（2）∵△ABD和△BCD为等边三角形，∴DA=DB=DC=AB，∴等腰△ABC的外接圆的半径为2故答案为2．26．九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销售量的相关信息如下表：已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y 元（1）求出y与x的函数关系式；（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．解：（1）当1≤x＜50时，y=（200﹣2x）（x+40﹣30）=﹣2x2+180x+2000，当50≤x≤90时，y=（200﹣2x）（90﹣30）=﹣120x+12000，综上所述：y=；（2）当1≤x＜50时，y=﹣2x2+180x+2000，y=﹣2（x﹣45）2+6050．∴a=﹣2＜0，∴二次函数开口下，二次函数对称轴为x=45，=6050，当x=45时，y最大当50≤x≤90时，y随x的增大而减小，=6000，当x=50时，y最大综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；（3）①当1≤x＜50时，y=﹣2x2+180x+2000≥4800，解得：20≤x＜70，因此利润不低于4800元的天数是20≤x＜50，共30天；②当50≤x≤90时，y=﹣120x+12000≥4800，解得：x≤60，因此利润不低于4800元的天数是50≤x≤60，共11天，所以该商品在整个销售过程中，共41天每天销售利润不低于4800元．27．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与直线AB交于A（﹣4，﹣4），B （0，4）两点，直线AC：y=﹣x﹣6交y轴于点C．点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G．（1）求抛物线y=﹣x2+bx+c的表达式；（2）连接GB，EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；（3）在（2）的前提下，y轴上是否存在一点H，使∠AHF=∠AEF？如果存在，求出此时点H的坐标，如果不存在，请说明理由．（1）把A（﹣4，﹣4），B（0，4）代入y=﹣x2+bx+c得，解：解得，∴抛物线的解析式为y=﹣x2﹣2x+4；（2）设直线AB的解析式为y=kx+m，把A（﹣4，﹣4），B（0，4）代入得，解得，∴直线AB的解析式为y=2x+4，设G（x，﹣x2﹣2x+4），则E（x，2x+4），∵OB∥GE，∴当GE=OB时，且点G在点E的上方，四边形GEOB为平行四边形，∴﹣x2﹣2x+4﹣（2x+4）=4，解得x1=x2=﹣2，此时G点坐标为（﹣2，4）；（3）存在．当x=0时，y=﹣x﹣6=﹣6，则C（0，﹣6），∵AB2=42+82=80，AC2=42+22=20，BC2=102=100，∴AB2+AC2=BC2，∴△BAC为直角三角形，∠BAC=90°，∵∠AHF=∠AEF，∴点H在以EF为直径的圆上，EF的中点为M，如图，设H（0，t），∵G（﹣2，4），∴E（﹣2，0），F（﹣2，﹣5），∴M（﹣2，﹣），∵HM=EF，∴22+（t+）2=×52，解得t1=﹣1，t2=4，∴H点的坐标为（0，﹣1）或（0，﹣4）．28．如图，在△ABC中，已知AB=AC=10cm，BC=16cm，AD⊥BC 于D，点E、F分别从B、C两点同时出发，其中点E沿BC向终点C运动，速度为4cm/s；点F沿CA、AB向终点B运动，速度为5cm/s，设它们运动的时间为x（s）．（1）求x为何值时，△EFC和△ACD相似；（2）是否存在某一时刻，使得△EFD被AD分得的两部分面积之比为3：5，若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由；（3）若以EF为直径的圆与线段AC只有一个公共点，求出相应x 的取值范围．解：（1）如图1中，点F在AC上，点E在BD上时，①当=时，△CFE∽△CDA，∴=，∴t=，②当=时，即=，∴t=2，当点F在AB上，点E在CD上时，不存在△EFC和△ACD相似，综上所述，t=s或2s时，△EFC和△ACD相似．（2）不存在．理由：如图2中，当点F在AC上，点E在BD上时，作FH⊥BC 于H，EF交AD于N．∵CF=5t．BE=4t，∴CH=CF•cosC=4t，∴BE=CH，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=DC，∴DE=DH，∵DN∥FH，∴==1，∴EN=FN，∴S=S△FND，△END∴△EFD被AD分得的两部分面积相等，同法可证当点F在AB上，点E在CD上时，△EFD被AD分得的两部分面积相等，∴不存在某一时刻，使得△EFD被AD分得的两部分面积之比为3：5．（3）①如图3中，当以EF为直径的⊙O经过点A时，⊙O与线段AC有两个交点，连接AE，则∠EAF=90°．由=cosC=，可得=，∴t=，∴0≤t＜时，⊙O与线段AC只有一个交点．②如图4中，当⊙O与AC相切时，满足条件，此时t=．③如图5中，当⊙O与AB相切时，cosB=，即=，解得t=．④如图6中，⊙O经过点A时，连接AE，则∠EAF=90°．由cosB==，即=，t=，∴＜t≤4时，⊙O与线段AC只有一个交点．综上所述，当，⊙O与线段AC只有一个交点时，0≤t＜或或或＜t≤4．。
2023年湖南省长沙市初中语文学业水平考试模拟试题(四)(含答案)
2023年湖南省长沙市初中语文学业水平考试模拟试题（四）（全卷总分120份考试时间：150分钟）一、积累与运用（共20分）学校组织同学们阅读《中国文化知识丛书》，同时开展了一系列的语文活动，请你积极参加，并完成下面的任务。
1.某同学阅读《神奇的汉字》后，做了以下归纳，请你帮他找出其中有错误的一项（）（2分）A.应注意汉字中的一字多音现象，例如：缥（piāo）缈、缥（piǎo）碧。
B.大部分的形声字可根据声旁定读音，例如：斟（shèn）酌、映（yìng）衬。
C.应注意区别形近字，例如：“泻气”应为“泄气”，“儒养”应为“濡养”。
D.要注意成语中的一些特殊字形，例如：“迫不及待”不要写成“迫不急待”。
2.某同学读完《神奇的成语》后，写了下面语段，请你帮他选出空格处成语使用恰当的一项（）（2分）中国的文化①，成语作为我们中华民族悠久历史文化的一部分，更是源远流长，这一特有的文化可谓是②了。
成语具有丰富的思想内涵，意义深远，比如一些成语故事的③，带给人们深深的思索。
A.①地大物博②熟视无睹③言外之意B.①地大物博②家喻户晓③不言而喻C.①博大精深②家喻户晓③言外之意D.①博大精深②熟视无睹③不言而喻3.读完《中国古代园林》后，某班同学写了读后感，下面是从部分同学作文中选出的句子，没有语病的一项是（）（2分）A.因为这样的园林建筑似乎缺乏自然之趣，但是其雄伟、庄严的气势使人折服。
B.北京周围的山水既有北方的粗犷，又具南方的秀丽，这正是建造园林的好地方。
C.苏州园林是我国各地园林的标本，各地园林或多或少都受到苏州园林。
D.颐和园原来是清朝帝王的行宫和花园，是中国规模最完整的皇家园林。
4.“也就是在此不久”这句话是从下面介绍“中国古代数学”的语段中抽出来的，若还原的话，放哪一处最恰当？（）（2分）春秋而后便到了战国和两汉，［甲］在这个时间段，诸侯国基本都完成了封建制度的完善。
［乙］此时是中国古代一次思想进步爆发时期，不论是哲学还是科学，都开始了百家争鸣的局面。
初中学业水平考试模拟试题及答案
初中学业水平考试模拟试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪个选项是正确的数学公式？A. \( a^2 + b^2 = c^2 \)（当a、b、c为整数时）B. 圆的面积公式是 \( A = \pi r \)C. 速度等于路程除以时间，公式为 \( v = \frac{d}{t} \)D. 重力公式是 \( G = mg \)2. 根据题目分析，选项A中的公式只有在a、b、c为直角三角形的边长时才成立，因此A选项不正确。
选项B中的圆面积公式漏掉了半径的平方，因此B选项不正确。
选项C中的速度公式是正确的，但本题考查的是数学公式，因此C选项不正确。
选项D中的重力公式是正确的，因此正确答案是D。
3. 以下哪个历史事件标志着中国近代史的开始？A. 鸦片战争B. 辛亥革命C. 五四运动D. 抗日战争4. 鸦片战争是中国近代史的开端，因为它标志着中国开始沦为半殖民地半封建社会，因此正确答案是A。
5. 以下哪个选项是正确的化学元素符号？A. 氧 - O2B. 氢 - HC. 氮 - N2D. 碳 - C26. 化学元素符号通常用一个字母表示，如果需要表示多个原子，则在元素符号前加上相应的数字。
因此，正确答案是B。
7. 以下哪个选项是正确的英语语法规则？A. 主语和谓语必须在数上一致B. 形容词放在名词后面C. 英语中没有时态变化D. 英语中没有冠词8. 英语语法规则中，主语和谓语必须在数上一致，这是英语的基本语法规则之一，因此正确答案是A。
9. 以下哪个选项是正确的物理概念？A. 力是物体运动的原因B. 物体的惯性只与质量有关C. 物体的重力等于质量乘以重力加速度D. 所有选项都是正确的10. 选项A中，力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因。
选项B和C都是正确的物理概念，因此正确答案是D。
二、填空题（每题2分，共20分）11. 圆的周长公式是 \( C = 2\pi r \)，其中 \( r \) 表示________。
2024北京通州区中考初三一模道法试题及答案
通州区 2024年初中学业水平模拟考试 道德与法治试卷 2024 年 4 月学校 姓名 班级考生须知1.本试卷共8页，共两部分，20道小题。
满分为70分。
考试时长为70分钟。
2.请在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名。
3.试题答案一律书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束后，请将答题卡交回。
第一部分本部分共15题，每题2分，共30分。
在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。
1.我国载人月球探测任务新飞行器名称具有鲜明的中国特色、时代特色和文化特色。
新一代载人飞船命名为“ ”，寓意载人月球探测承载中国人的航天梦，开启探索太空的新征程，也体现了与飞船家族的体系传承；月面着陆器命名为“ ”，彰显中国人探索宇宙、登陆月球的豪迈与自信。
下列选项正确的是A.神舟 问天B.天舟 天和C.梦舟 揽月D.嫦娥 玉兔2.在小区、公园里，利用健身器材锻炼；在学校和运动场馆内，接受专业训练；走向户外，和好友开启一次怡然自得的徒步……成为许多青少年的选择。
这有利于①提高媒介素养 ②形成批判思维③塑造健康心理 ④体验美好情感A.①②B.①④C.②③D.③④3.右侧漫画启示我们要①积极做好人生规划 ②不受限制活出精彩③全心追逐货币财富 ④努力实现自我价值A.①②B.①④C.②③D.③④4.《中华人民共和国民法典》被称为“社会生活的百科全书”，其中蕴含着丰富的道德思想。
下列理解正确的是①“拾得遗失物，应当返还权利人”——拾金不昧②“受损害方可请求违约方承担违约责任”——诚实守信③“子女可以随父姓，可以随母姓”——尊老爱幼④“损害社会公共利益的，应当承担民事责任”——崇尚自由A.①②B.①③C.②④D.③④5.严冬时节，驻守在新疆伊犁山区的某边境检查站民警组成“巡逻小分队”，采取步巡的方式，高举国旗，克服山势陡峭、自然环境恶劣等困难，深入海拔3200多米的边境一线踏雪巡边。
精品解析：2024年云南省初中学业水平模拟考试语文试题(解析版)
神舟十六号飞船发射成功后，北京时间2023年10月26日11时14分，中国载人航天工程神舟十七号飞船从酒泉卫星发射中心升空，飞船各项数据稳定，航天员状态良好，飞船各个功能稳定运行，顺利入轨，发射任务圆满成功。
材料三：
7.请对以上三则材料的信息作简要概括。
8.中国各类航天器命名都富有诗意，同学们就此展开热烈讨论，请你结合语境补全下列对话。
B.潜意识：读音qián yì shí。潜意识是心理学术语。潜意识是人类生命历程中已经发生但目前未被觉察的心理活动，是人们“已经发生但并未达到意识状态的心理活动过程”，其与意识共同构成人类所有的心理活动/认知活动；
C.由衷：读音为yóu zhōng。意思是衷心的，出自内心的，发自肺腑的；也指出自内心的情意和向别人指出自内心的情意；
D.嫉恨：读音为jí hèn，意思是因忌妒而憎恨。
故选D。
【2题详解】
本题考查字形。
A.哗众取宠：拼音是huá zhòng qǔ chǒng，意思是用言论行动迎合众人，以博得好感或拥护；
B.情不自襟——情不自禁，拼音是qíng bù zì jīn，意思是感情激动得不能控制。强调完全被某种感情所支配；
10.“高光时刻”可以理解为人处于巅峰状态的那一瞬间。请从以下四部名著中任选一个人物形象，叙述这一形象的高光时刻。
《海底两万里》 《骆驼祥子》 《西游记》 《钢铁是怎样炼成的》
【答案】示例一：《海底两万里》中尼摩船长的“高光时刻”是勇战鲨鱼。一名印度采珠人采珠时，被一条张着巨大嘴巴的成年鲨鱼袭击。眼看着这个人就要被切成两半儿，尼摩船长冲出去与鲨鱼展开生死搏斗，后来尼德兰补刀杀死鲨鱼。尼摩船长勇敢镇定。
1.文中注音不正确的一项是（ ）
A.倘（tǎng）B.潜（qián）C.衷（zhōng）D.嫉（jì）
榆林2023年初中学业水平考试联考模拟化学试卷及参考答案
榆林2023年初中学业水平考试联考模拟卷化学注意事项：1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。
全卷共6页，总分60分。
考试时间60分钟。
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）。
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
4．考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
可能用到的相对原子质量：H—1 Zn—65第一部分（选择题共18分）一、选择题（共9小题，每小题2分，计18分。
每小题只有一个选项是符合题意的）12．2023年世界地球日的主题是“珍惜地球资源，转变发展方式，倡导低碳生活”。
下列做法不符合这一主题的是（）A．实行垃圾分类和回收B．将农田中的秸秆就地焚烧C．开发新能源，节能减排D．乘坐公共交通工具出行3．生活中处处蕴含着化学知识。
下列说法正确的是（）A．医疗上用烧碱治疗胃酸过多B．明矾可以净水是因为明矾能将硬水软化C．发现煤气泄露立即打开排气扇排气D．洗涤剂除油污是一种常见的乳化现象4．化学是一门以实验为基础的科学。
下列实验操作正确的是（）A．取用粉末状药品B．加热液体C．倾倒液体D．蒸发溶液5．如图是四种微粒的结构示意图。
下列说法正确的是（ ）① ② ③ ④A ．它们共表示四种元素B ．达到相对稳定结构的只有②和③C ．②③可形成化合物NaOD ．④中x 的值为8 6．碳循环和氧循环是自然界中的重要循环。
下列说法不正确的是（ ）A ．变化观：每个人都在参与碳、氧循环B ．守恒观：碳、氧循环过程中各元素质量均保持不变C ．微粒观：绿色植物的光合作用使自然界中的氧原子总数增加D ．平衡观：碳氧循环有利于维持大气中O 2和CO 2含量的相对稳定7．“归纳或类推”是学习化学常用的思维方法，下列说法正确的是（ ） A ．碱溶液能使酚酞试液变红，所以能使酚酞试液变红的一定是碱溶液 B ．点燃可燃性气体前要检验纯度，所以点燃氢气前需要检验纯度 C ．原子不显电性，所以不显电性的微粒一定是原子D ．溶液是均一、稳定的液体，所以均一、稳定的液体一定是溶液 8验证质量守恒定律探究铁钉生锈需要 9．向一定质量的氧化铜溶液中先滴加氢氧化钠溶液至恰好完全反应，后逐渐滴加稀盐酸，过程中加入溶液的质量与氯化铜的 质量关系如图所示。
2024年湖北省初中学业水平考试模拟训练语文试卷(含答案)
2024年初中学业水平考试模拟训练语文试卷（本试题卷共8页，满分120分，考试时间150分钟）一、积累与运用(20分)我市开展“戏曲进校园”活动，同学们对此产生了浓厚的兴趣，或参加学校戏曲兴趣班，或走进社区观看戏曲表演。
请你参与“我爱戏曲”实践活动。
1.(2分)2024年春节期间，市宣传部组织戏曲进校园活动，戏剧表演受到大家的喜爱。
小余和小方收集了一些有关戏剧的资料，准备朗读给大家听。
请你选出朗读处理不合适的一项。
（）A.小方发现了戏剧作品写大好春天风光之美，却无人发现欣赏的佳句，她这样处理重音:“恰三春好处无．人见．．．．花愁颤。
”．．。
不提防沉鱼落雁．．．．鸟惊喧，则怕的羞花闭月B.小余注意到形近字的读音，她这样读：停半晌(xiǎng) 整花钿(diàn)。
C.小余准备读出了戏曲中苦难冤屈的悲愤，她这样处理节奏：有日月/朝暮悬，有鬼神/掌着生死权。
D.小方想读出北方的雪自身的精神，她这样处理停连(“∨”表示停，“∧”表示连): 天地也，∨做得个怕硬欺软，∨却原来也这般顺水推船！∨地也，∧你不分好歹何为地！∨天也，∧你错勘贤愚枉做天！2.(2分)小方写了个“卒”字，请你分别加上偏旁组成新的汉字，填入相应方框内。
A.鞠躬尽□B.□不及防C.神情憔□D.群英荟□3.(2分)随着人们物质生活的提高，人们越来越重视精神生活，从戏曲中体验百味人生。
请你运用对联知识，将“世态炎凉”和“人生苦乐”填入对联，感受戏曲精华。
上联:生旦净丑演绎下联:吹拉弹唱谱出4.(3分)中国戏曲中人物角色的行当分类，按传统习惯，有“生、旦、净、丑”和“生、旦、净、末、丑”两种分行方法，下面是同学们的分享，小雯发现其中某些词语使用不太恰当，请你帮忙找出来并改正。
①《空城计》是著名的老生戏。
写诸葛亮万分危急之时，定空城之计，城门大开、从容不迫、煞有介事地登上城楼观山赏景、饮酒抚琴，终使司马懿不进而退。
②京剧表演艺术大师梅兰芳在《穆桂英挂帅》中，塑造出穆桂英捐弃私愤，重整戎装，兵发边关的巾帼女英雄韵味。
2024 年长沙市初中学业水平考试模拟试卷数学参考答案1-5
2024年长沙市初中学业水平考试模拟试卷数学（一）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案A B D D C C A B AB二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．196≥x 12．2(41)a -13．C 14．15．103π16．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．解：原式613=+……………………………………………………………（4分）4=．………………………………………………………………..………………（6分）18．解：原式22221221x x x x x =++-++-4x =．………………………………….……………………………………………（4分）当14x =-时，原式=14(14⨯-=-．……………………..………………………（6分）19．解：（1）如图1，过点A 作AG BC ⊥于点G ，过点D 作DH BC ⊥于点H ．在Rt ABG △中，45B EAB ∠=∠=︒，90AGB ∠=︒，∴400tan 45AGBG ==︒（m ）．在Rt DHC △中，30C FDC ∠=∠=︒，90DHC ∠=︒，∴tan 30DH HC ===︒（m ）．由图易知四边形AGHD 为矩形，∴170GH AD ==（m ），∴4001701250BC BG GH HC =++=++（m ）．答：橘子洲大桥主桥BC 的长约为1250m ；……………………………（3分）（2）如图2，过点Q 作QN BC ⊥于点N，交AD 于点M ．在Rt QDM △中，30QDM FDC ∠=∠=︒，90QMD ∠=︒，∴111)1)22QM QD ==⨯=（m ），∴1)400459.5QN QM MN =+=+≈（m ）．答：该无人机与桥面BC 的距离约为459.5m ．……………………………………………………………………………………….（6分）20．解：（1）30；10；20；…………………………………………………………….………（3分）（2）D 组扇形所对的圆心角的度数为103603620304010︒⨯=︒+++；……（5分）（3）画树状图如下：由图可知，一共有12种等可能的结果，丁同学未被抽中的结果一共有6种，∴丁同学未被抽中的概率为61122P ==．…………………………………（8分）21．（1）证明：∵△ACD 是等边三角形，E 是AC 的中点，∴90DEC ∠=︒，AC DC =，AE EC =．∵2AC BC =，∴BC EC =．在Rt △ABC 和Rt △DEC 中，，，BC EC AC DC =⎧⎨=⎩∴△ABC ≌△DEC （HL ）；………………………………………………（4分）（2）解：如图，连接BD ．在Rt ABC △中，1BC =，∴22AC BC ==．由勾股定理，得AB =．∵ADC △是等边三角形，∴2AD AC ==，60DAC ∠=︒．在△ABC 中，90ABC ∠=︒，2AC BC =，∴30BAC ∠=︒，∴90BAD BAC DAC ∠=∠+∠=︒，∴ABD △是直角三角形，∴BD =．………………………....……（8分）22．解：（1）设第一周到第三周“名师云课堂”收看人数的平均增长率为x ．则224200(1)29282x +=，解得10.110%x ==，2 2.1x =-（舍）．答：第一周到第三周“名师云课堂”收看人数的平均增长率为10%；…………………………………………………………………………………......…（5分）（2）29282(110%)32210⨯+≈（人）．答：估计第四周有32210人收看“名师云课堂”．……………..……（9分）23．（1）证明：如图，连接BF 交AD 于点G ．∵将□ABCD 沿AD 对折，得到□AFED ，∴BF AD ⊥于点G ，BG FG =，AD BC FE ∥∥，由平行线分线段成比例定理得，1BO BG EO FG==，∴BO EO =；…………………………………………………………………（4分）（2）解：由（1）得，若28BC AB ==，60C ∠=︒，BF ⊥AO ，则4AB AF ==，8FE BC ==，∴60BAO FAO C ∠=∠=∠=︒，90AGB AGF ∠=∠=︒，∴cos602AG AB =︒=g ．由（1）得，GO 是BEF △的中位线，∴142GO FE ==，∴246AO AG GO =+=+=．∵sin 60BG AB =︒=g，∴2BF BG ==∴11622AFOB S AO BF ==⨯⨯g 四边形．…………………………（9分）24．（1）证明：在ABC △中，112A ACB ABC ∠∠∠=∶∶∶∶，又∵180A ACB ABC ∠+∠+∠=︒，∴1180454A ACB ∠=∠=︒⨯=︒，2180904ABC ∠=︒⨯=︒，∴AB CB ⊥．∵CB 是O ⊙的直径，∴直线AD 是O ⊙的切线；……………………（3分）（2）解：如图1，连接OG ．由（1）得45ACB ∠=︒，∴90BOG ∠=︒，∴45OCG OGC ∠=∠=︒，90GOB CBD ∠=∠=︒，∴OG BD ∥．又∵OHG BHD ∠=∠，∴△OGH ∽△BDH ．∵CGH △和CDH △在GH 和DH 上的高相等，∴1212S GH S DH ==，∴12OH GH OG BH DH BD ===．设OH a =，则2BH a =，3OB OG a ==，∴26BD OG a ==，∴DH ==∴sin BH BDH DH ∠==；……………….………………………（6分）（3）解：如图2，连接EF ，BG ，BF ．∵BC 是直径，∴90BGC BEC BFC ∠=∠=∠=︒．∵45BCG ∠=︒，∴45CBG BCG ∠=∠=︒，∴GB CG =．由（2）得90CBD ∠=︒，∴90EBD CBE ∠+∠=︒．又∵90ECB CBE ∠+∠=︒，∴EBD ECB BGD ∠=∠=∠．∵EDB BDG ∠=∠，∴DBE DGB △∽△，∴BE DB GB DG=．①∵点C ，F ，E ，G 四点共圆，∴DFE DGC ∠=∠．∵EDF CDG ∠=∠，∴DEF DCG △∽△，∴EF DF CG DG =，②①÷②得，BE DB EF DF =．∵CB m CD n=，∴设CB mk =，CD nk =．（0k ＞）由勾股定理，得BD =．∵90DFB DBC ∠=∠=︒，BDF CDB ∠=∠，∴DBF DCB △∽△，∴DF DB DB DC=，∴222()DB k n m DF DC n-==，∴BE DB EF DF ==．……………（10分）25．解：（1）当自变量x k =时，2122y kx k k k =+=+，22232y kx k k =-=-．∵当自变量x k =时，函数1y ，2y 的图象上恰好是一对“共赢点”，∴2212220y y k k k +=+-=，解得10k =，22k =．∵0k ≠，∴2k =，∴一次函数1y ，2y 的解析式分别为124y x =+，2212y x =-．……（3分）（2）当x a =（0a ≠）时，1m y a =，2n y a =．情形一，若120y y +=，即0m n a a+=，此时0m n +=，∴当0m n +=时，函数1y ，2y 互为“共赢函数”，它们的图象上有无数对“共赢点”，其坐标可以表示为(a ，m a )，(a ，n a )（0a ≠）；情形二，若120y y +≠，即0m n a a+≠，此时0m n +≠，∴当0m n +≠时，函数1y ，2y 不是“共赢函数”，它们的图象上不存在“共赢点”．综上所述，当0m n +=时，函数1y ，2y 互为“共赢函数”，它们图象上有无数对“共赢点”，其坐标可以表示为(a ，m a )，(a ，n a)（0a ≠）；当0m n +≠时，函数1y ，2y 不是“共赢函数”，它们的图象上不存在“共赢点”．…………………………………………..……………………………………（6分）（3）如图，作PE DC ⊥于点E ，PF OB ⊥于点F ．∵22212()y x mx m x m =-+=-，且0m ＞，∴A (0，2m )，C (m ，0)．∵函数2y 与1y 互为“共赢函数”，且当自变量x 取任意实数时，函数1y ，2y 的图象上都存在“共赢点”，∴22222()y x mx m x m =-+-=--，∴B (0，2m -)，∴2OA OB m ==，且DC AB ⊥，∴DC 是经过A ，B ，C 三点的圆的直径，∴90DAC DPC ∠=∠=︒，∴90DAO OAC ∠+∠=︒．又∵AO DC ⊥，∴90DOA AOC ∠=∠=︒，∴90ODA DAO ∠+∠=︒，∴ODA OAC ∠=∠，∴ODA OAC △∽△，∴OD OA OA OC=，∴2OA OD OC =g ，即22()m OD m =g ，∴3OD m =，∴3DC OD OC m m =+=+．∵PF OB ⊥于点F ，∴222PA AF PF =+，222PB BF PF =+，∴222222()()PA PB AF PF BF PF -=+-+22AF BF =-()()AF BF AF BF =+-(2)AB AF BF BF =+-(2)AB AB BF =-(22)AB OB BF =-2()2AB OB BF AB OF =-=g ．∵PE DC ⊥于点E ，∴12PCD S PE DC =g △．∵PE DC ⊥于点E ，PF OB ⊥于点F ，EO BO ⊥于点O ，∴四边形PEOF 是矩形，∴PE OF =，∴2223244881△PCD t PA PB AB OF AB m m f s S PE DC DC m m m -======++g g ，去分母得280fm m f -+=．由26440f ∆=-≥得，216f ≤．∵0m ＞，∴2801m f m =+＞，∴04f ＜≤，∴f 的最大值为4，此时1m =．经检验，符合题意.此时OA OB OC OD ===，AB DC =，且AB CD ⊥，∴四边形ACBD 为正方形．…………………………………………………（10分）数学（二）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案C C B A D A B A D C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．12x ≠12．45︒13．215cm π14．415．03x ＜≤16．7三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．解：原式1322=-++-⨯…………………………………………….………………（4分）2=．…………………………………………………………………………………（6分）18．解：原式22(1)(1)1(1)x x x x x -+-=-++2111x x x x--=-++11x =-+．…………………………………………………………………………（4分）当1x -时，原式===．……………………（6分）19．（1）证明：∵AB DE ∥，∴B DEF ∠=∠．∵BE CF =，∴BE EC CF EC +=+，∴BC EF =．在△ABC 和△DEF 中，AB DE B DEF BC EF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，∴△ABC ≌△DEF （SAS ）；………………………………………………（3分）（2）解：∵ABC DEF △△≌，∴60ACB F =∠=∠︒，∴180A B ACB =︒-∠∠-∠1805060=︒-︒-︒70=︒．……………………（6分）20．解：（1）在Rt △ACD 中，45ACD ∠=︒，∴904545CAD ∠=︒-︒=︒，∴ACD CAD ∠=∠，∴8AD CD ==m ，∴AC ==m ．答：点C 到旗杆顶端A 的距离AC为m ；……………………………（4分）（2）在Rt △BCD 中，tan BD BCD CD∠=，∴tan 638 1.96315.704BD CD =︒≈⨯= m ，∴815.70423.7AB AD BD =+=+≈m ，答：学校旗杆的高度AB 约为23.7m ．……………………………………（8分）21．解：（1）本次调查共抽查的学生人数为：1202060360÷=（人）．补全统计图如图所示：……………………….…………………………………（2分）（2）10300050060⨯=（人）．答：每周参加劳动的时间在3小时以上的大约有500人；……………（4分）（3）将这四位同学记为男1，男2，女1，女2，画树状图如下：由图可知，一共有12种等可能结果，其中一男一女的结果有8种，∴所选取的这两名学生恰好是一男一女的概率为82123=．……….…（8分）22.解：（1）设甲型路灯的单价为x 元，乙型路灯的单价为y 元．由题意得300400150000400300144000x y x y +=⎧⎨+=⎩，，解得180240x y =⎧⎨=⎩，．答：甲型路灯的单价为180元，乙型路灯的单价为240元；………（4分）（2）设第三批次购进乙型路灯m 盏．由题意得350180240400000150000144000m ⨯+--≤，解得11796m ≤．∵m 为正整数，∴m 最大为179．答：第三批次最多能购进乙型路灯179盏．………………………………（9分）23．（1）证明：∵DE AB ∥，DF AC ∥，∴四边形AEDF 为平行四边形．由作图可得AD 平分CAB ∠，∴CAD BAD ∠=∠．∵DE AB ∥，∴DAF ADE ∠=∠，∴EAD ADE ∠=∠，∴AE DE =，∴四边形AEDF 为菱形；…………………………………（4分）（2）解：设菱形AEDF 的边长为x ．在Rt ABC △中，10AB =，6BC =，∴8AC ==．∵DE AB ∥，∴EDC ABC △∽△，∴ED AB AC =，∴8108x x -=，∴解得409x =，∴菱形AEDF 的周长为40160499⨯=．在Rt CDE △中，4032899CE =-=，409ED =，∴83CD =，∴4083209327AEDF S AE CD ==⨯=g 菱形．………………………………………（9分）24．解：（1）∵15x ≤≤，15y x=，26y x =-+，∴115y ≤≤，215y ≤≤，∴2y 是1y 的“包容函数”．……………………………………………………（2分）（2）当15x ≤≤时，22(2)1y x =-+，∴2110y ≤≤．①当0k ＞时，1y kx =+的函数值y 随x 的增大而增大，当1x =时，min y 1k =+；当5x =时，max y 51k =+，∴115110k k +⎧⎨+⎩≥，≤，解得905k ≤≤，∴905k ＜≤；②当0k ＜时，1y kx =+的函数值y 随x 的增大而减小，当1x =时，max y 1k =+；当5x =时，min y 51k =+，∴110511k k +⎧⎨+⎩≤，≥，，解得09k ≤≤（舍去）．综上所述，实数k 的取值范围是905k ＜≤．…………………...…………（6分）（3）∵二次函数22y x mx n =-+与一次函数1y x =+互为“包容函数”，∴二次函数22y x mx n =-+与一次函数1y x =+函数值的取值范围相同．∵15x ≤≤，11y x =+，∴126y ≤≤．∵22222()y x mx n x m m n =-+=--+．当1x =时，221y n m =-+；当5x =时，21025y n m =-+；当x m =时，22y n m =-．①当5m ＞时，如图1，∴2102521n m y n m -+-+≤≤，∴10252216n m n m -+=⎧⎨-+=⎩，，解得7212m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩，．（舍去）②当35m ≤≤时，如图2，∴2221n m y n m --+≤≤，∴22216n m n m ⎧-=⎨-+=⎩，，解得311m n =⎧⎨=⎩，，或13m n =-⎧⎨=⎩，，（舍去）∴311m n =⎧⎨=⎩，．③当13m ≤＜时，如图3，∴221025n m y n m --+≤≤，∴2210256n m n m ⎧-=⎨-+=⎩，，解得311m n =⎧⎨=⎩，，或751m n =⎧⎨=⎩，．（均舍去）④当1m ＜时，如图4，∴2211025n m y n m -+-+≤≤，∴21210256n m n m -+=⎧⎨-+=⎩，，解得526m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩，．（舍去）综上所述，当311m n =⎧⎨=⎩，时，二次函数22y x mx n =-+与一次函数1y x =+互为“包容函数”．…………………………............……（10分）25．（1）证明：如图，连接OC ，∴2POC A ∠=∠．∵1452A P ∠=︒-∠，∴290A P ∠+∠=︒，∴90POC P ∠+∠=︒，∴180()90PCO POC P ∠=︒-∠+∠=︒，∴PC OC ⊥．∵OC 是O ⊙的半径，∴PC 是O ⊙的切线．……………………………（3分）在Rt BCE △中，3BC ===．…（6分）（3）解：①∵AB 是O ⊙的直径，∴90ACB ∠=︒．又∵90OCP ∠=︒，∴ACO PCB ∠=∠．∵OA OC =，∴ACO OAC ∠=∠，∴PCB PAC ∠=∠．在PCB △与PAC △中，∵PCB PAC ∠=∠，P P ∠=∠，∴PCB PAC △∽△，∴PC PB CB PA PC AC ==，∴2(PC PB CB PA PC AC = ，∴2(BC PB AC PA =．在Rt ABC △中，tan BC BAC AC ∠=，∴22tan ()10BC PB x y BAC AC PA x =∠===，数学（三）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案A A D D B D A A B C二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．3(2)x x -12．3π13．2x ≥14．2315．16．6-三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．解：原式141214=--⨯+…………………………………………………………………（4分）54=．…………………………………………………………………………………（6分）18．解：1212326x x x x --⎧⎪⎨⎪+-+⎩≤，①＜，②解不等式①，得1x -≥，解不等式②，得2x ＜，∴该不等式组的解集为12x -≤＜，………………………………………………（4分）∴该不等式组的正整数解为1x =．…………………….……...……………....…（6分）19．解：（1）角平分线；………………..………………………………………………………（2分）（2）由作图可知，OP 平分AOB ∠，∴AON BON ∠=∠．∵OM MN =，∴AON MNO ∠=∠，∴BON MNO ∠=∠，∴MN OB ∥．…..………………………………..…（6分）20．解：（1）随机抽样调查的样本容量是：10025%400÷=，C 所占的百分比是：140100%35%400⨯=，扇形统计图中“B ”所对应的圆心角的度数为：360(125%10%︒⨯--35%)-108=︒．故答案为：400，108；…..…………………………………………………….（3分）（2）选择D 类的人数有：40010%40⨯=（人），选择B 类的人数有：40010014040120---=（人）．补全条形统计图如下：……………..……………………………………………（6分）（3）120800240400⨯=（人）．答：估计该校八年级学生选择“厨艺”劳动课的有240人．………（8分）21．（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC BD ⊥，12AO OC AC ==，∴90DOC ∠=︒，∵DE AC ∥，12DE AC =，∴DE OC =，DE OC ∥，∴四边形OCED 是平行四边形．又∵90DOC ∠=︒，∴四边形OCED 是矩形；………………………（4分）（2）解：由（1）可知，四边形OCED 是矩形，∴90ECA ∠=︒，122EC OD BD===．由勾股定理可得，6AC ==，∴11641222ABCD S AC BD ==⨯⨯=g 菱形．…………………………………..（8分）22．解：（1）设A 型座椅的单价是x 元，B 型座椅的单价是y 元．根据题意得550028500x y x y +=⎧⎨+=⎩，，解得30002500，x y =⎧⎨=⎩．答：A 型座椅的单价是3000元，B 型座椅的单价是2500元；……（4分）（2）∵A 型座椅数量不少于B 型座椅数量的13，∴1(80)3a a -≥，解得20a ≥．根据题意得30002500(80)500200000w a a a =+-=+．∵5000＞，∴w 随a 的增大而增大，∴20a =时，w 取得最小值，最小值为50020200000210000⨯+=．答：w 关于a 的函数解析式是500200000w a =+，购买两种座椅的总费用最少需要210000元．…………………………………………………………（9分）23．（1）证明：∵BE AB ⊥，∴90ABE ∠=︒．∵点F 是AE 的中点，∴BF AF EF ==．在ACF △和BCF △中，AC BC AF BF CF CF =⎧⎪=⎨⎪=⎩，，，∴ACF BCF △≌△（SSS ）；………………………………………………（4分）（2）解：∵ACF BCF △≌△，∴CBF CAF ∠=∠，∴1tan tan 3CAF CBF ∠=∠=，∴在Rt ACD △中，13CD AC =，即13CD BC =，∴12CD BD =．由（1）可知45ACF BCF ∠=∠=︒．∵AC BC =，∴45CBA ∠=︒，∴45CBE ∠=︒，∴BCF CBE ∠=∠．又∵CDF BDE ∠=∠，∴CFD BED △∽△，∴12CD DF BD DE ==．∵2DF =，∴4DE =，∴6EF =，∴6BF =．………………………（9分）24．（1）证明：如图，作OF AC ⊥于F ，作OG BD ⊥于G ，∴2AC AF =，2BD BG =．∵90OGE AEB OFE ∠=∠=∠=︒，∴四边形OGEF 是矩形．∵ABC BAD ∠=∠，∴ADC BCD =，∴AC BD =，∴AF BG =．连接OB ，OA ．∴Rt AOF △≌Rt BOG △（HL ），∴OF OG =，∴四边形OGEF 是正方形，∴OE 平分AEB ∠；………………………（3分）（2）解：在Rt AOF △中，222AF OA OF =-．同理可得，222BG OB OG =-，∴222222222(2)(2)4()4(AC BD AF BG OA OF OB OG OA +=+=-+-=+222222)4(2)84OB OE r m r m -=-=-．……………………………………（6分）（3=12S S +=．∵121122S S AE DE BE CE =g g g ，341122S S AE BE DE CE =g g g ，∴1234S S S S =，∴12S S +=，∴120S S -=，∴20-=，∴12S S =，∴1323S S S S +=+，∴ABD ABC S S =△△，∴AB CD ∥，∴180BCD ABC ∠+∠=︒．∵180BCD BAD ∠+∠=︒，∴ABC BAD ∠=∠，∴ ADC BCD =，∴AC BD =．……………..…（10分）25．解：（1）反比例函数6y x =是23→上的“民主函数”．理由如下：∵反比例函数6y x=在第一象限，y 随x 的增大而减小，∴当2x =时，3y =，当3x =时，2y =，即图象过(2，3)和(3，2)，满足题意当23x ≤≤时，23y ≤≤，∴反比例函数6y x=是23→上的“民主函数”；…………………………（3分）（2）∵一次函数+y kx b =在m n →上是“民主函数”，由一次函数的图象与性质得，①当0k ＞时，即图象过点(m ，m )和(n ，n )，∴mk b m nk b n +=⎧⎨+=⎩，，解得10k b =⎧⎨=⎩，，∴y x =；②当0k ＜时，即图象过点(m ，n )和(n ，m )，∴mk b n nk b m +=⎧⎨+=⎩，，解得1k b m n =-⎧⎨=+⎩，，∴直线解析式为y x m n =-++．综上所述，当0k ＞时，直线的解析式为y x =，当0k ＜，直线的解析式为y x m n =-++；…………………………………………………………………（6分）（3）抛物线的顶点式为22()24b b y a x c a a =++-，顶点坐标为(2b a -，24b c a -)．∵0a ＞，+0a b ＞，∴122b a -＜，∴抛物线22()24b b y a x c a a=++-在13x ≤≤上y 随x 的增大而增大，∴当1x =时，y 取最小值，当3x =时，y 取最大值，∴14933a b c a a b c ++==⎧⎨++=⎩，，解得14034a b c ⎧=⎪⎪=⎨⎪⎪=⎩，，，∴抛物线的函数解析式为21344y x =+．∵抛物线与直线3y =相交于A ，B 两点，设A (A x ，3)，B (B x ，3)．假设A 点在B 点的左侧，即213344x +=，解得13x =-，23x =，∴在ABC △中，A (3-，3)，B (3，3)，C (0，34)，∴6AB =，154AC =，154BC =．∵外心M 在线段AC 的垂直平分线上，设M (0，t )，则MA MC =，318t =，∴M (0，318)．在ABC △中，根据内心的性质，设内心G 到各边距离为d ，得1916()242ABC S AB BC CA d =⨯⨯=⨯++⨯△，∴1d =．∵ABC △是等腰三角形，y 轴为ACB ∠的角平分线，∴内心G 在y 轴上，∴G (0，2)，∴3115288M G MG y y =-=-=．……………………………………………（10分）数学（四）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案DC B B CD B AA C 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．12．(2-，3)-13．1614．48π15．116．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．解：原式324=-+…………………………………………..…………………（4分）0=．…………………………………………………………………...……………（6分）18．解：原式221121a a a a a a --=÷+++21(1)1(1)a a a a a -+=+- 1a a +=．……………………………………………………………………………（4分）当23a =时，原式152a a +==．………………………………………………（6分）19．（1）证明：∵BAD CAB ∠=∠，ADB ABC ∠=∠，∴△ABD ∽△ACB ；…………………………………………………………（3分）（2）解：∵△ABD ∽△ACB ，∴AB AC AD AB =，得686AD =，解得92AD =，∴72CD AC AD =-=．…………………………………………..……………（6分）20．解：（1）根据题意得100.250÷=．故答案为：50．…………………………………………………………………（2分）（2）501641020a =---=，16500.32c =÷=．补全频数分布直方图如图所示：……………………………….…………………………（5分）（3）164120048050+⨯=（人）．答：估计全校学生成绩为“优”等的学生有480人．…………………（8分）21．解：（1）如图，过点B 作BM DD '⊥．∵50AB =cm ，37D AB '∠=︒，BM DD '⊥，∴sin 50sin 37500.6030BM AB BAM =∠=⨯︒≈⨯= （cm ）．答：B 点与支撑柱DD '的距离为30cm ；…………………………...……（4分）（2）∵50=AB cm ，37D AB '∠=︒，BM DD '⊥，∴cos 50cos37500.8040AM AB BAM =∠=⨯︒≈⨯= （cm ）．如图，过点B 作BH DE ⊥于点H ，过点A 作AF BH ⊥于点F ，过点C 作CG BH ⊥于点G ，CE DE ⊥于点E ．∵BM DD '⊥，BH DE ⊥，D D DE '⊥，∴四边形MDHB 为矩形，∴28040320BH DM AD AM ==+=+=（cm ），∴D D BH '∥，∴37ABH D AB '∠=∠=︒．∵72ABC ∠=︒，∴723735CBH ∠=︒-︒=︒，∴cos 700.8257.4BG BC CBH =∠=⨯= （cm ），∴32057.4262.6CE GH BH BG ==-=-=（cm ）．答：路灯C 离地面的距离为262.6cm ．……………………………………（8分）22．解：（1）设葡萄种植基地销售的A ，B 两种葡萄每千克的售价分别是x 元、y 元．根据题意，得24344x y x y =-⎧⎨=+⎩，，解得128x y =⎧⎨=⎩，．答：葡萄种植基地销售的A ，B 两种葡萄每千克的售价分别是12元，8元；…………………………………………………………………………………（4分）（2）设包装A 品种葡萄a 包，则包装B 品种葡萄4002a -包，总利润为w 元．根据题意，得80128(400)3600a a a ⎧⎨+-⎩≥，≤，解得80100≤≤a ．400(18123)(20822)24002a w a a -=--+-⨯-⨯=+．∵20＞，∴w 随a 的增大而增大．∴当100a =时，2100400600w =⨯+=最大．答：当包装A 品种葡萄100包时，所获总利润最大，最大总利润为600元．……………………………………………………………………………….…（9分）23．解：（1）BF AC ⊥．理由：∵四边形ABCD 为矩形，∴AD BC =，90BCD ∠=︒．∵BE AD =，∴BC BE =．在Rt BCF △和Rt BEF △中，BC BE BF BF =⎧⎨=⎩，，∴Rt Rt BCF BEF △≌△（HL ），∴CBF EBF ∠=∠．又∵BE BC =，∴BF AC ⊥；………………………………………...……（4分）（2）∵8AB =，6BC =，∴8AB CD ==，10AC =．∵BF AC ⊥，∴122AB BC AC BG =g g ，∴245AB BC BG AC ==g ，∴185CG =．∵3tan 4AD GF DCA CD CG ∠===，∴33182744510GF CG ==⨯=，∴2427155102BF BG GF =+=+=．…………………………………………（9分）24．解：（1）①在228y x x =--中，令0y =得2280x x --=，解得14x =，22x =-．∵122x x =-，∴此函数是“强基函数”；②在21y x x =++中，令0y =得210x x ++=．∵2141130∆=-⨯⨯=-＜，∴此方程无解，此函数不是“强基函数”；故答案为①．……………………………………………………………..………（2分）（2）∵222)1(y x t x t t =-+++是“强基函数”，令0y =得，22()210x t x t t -+++=，解得11x t =+，2x t =．∴12t t +=-或2(1)t t =-+，解得13t =-或23t =-．当13t =-时，22391y x tx t =+++22x x =-+217()24x =-+，∴函数的对称轴为直线12x =．∵12≤≤x -，10＞a =，∴当1x =-或2x =时，函数最大，此时最大值为：2max 17(1)424y =--+=；当23t =-时，22391y x tx t =+++22x x =-+25(1)4x =-+，∴函数的对称轴为直线1x =．∵12≤≤x -，10＞a =，∴当=1x -时，函数值最大，2max (11)48y =--+=．综上所述，当13t =-时，函数的最大值为4；当23t =-时，函数的最大值为8．………………………………………………………………………………..（6分）（3）①在1+-=x y 中，令0y =得1x =，∴点C 的坐标为(1，0)．由12，，y x y x =-+⎧⎪-⎨=⎪⎩得12，，x y =-⎧⎨=⎩或21，，x y =⎧⎨=-⎩（舍去）∴点A 的坐标为(1-，2)，∴直线AC 的解析式为1y x =-+．∵点B 的坐标为(3-，0)，∴直线AB 的解析式为3y x =+，∵点P 的坐标为(1x ，2x )，且122x x =-，∴点P 在直线2x y =-上．∵点P 位于△ACB 内部，∴123y x y x ⎧=⎪⎨⎪=+⎩，，解得2x =-．在2x y =-中，令0y =得0x =，∴1x 的取值范围是120＜＜x -；…………….…………………………..……（8分）②存在．理由如下：∵1x 为整数，120＜＜x -，∴11-=x ，∴此时221x -=-，解得212=x ，∴12111122b b x x a +=-=-=-+=-，即12b =，12111122c c x x a ===-⨯=- ，∴12c =-，∴该“强基函数”的解析式为21212-+=x x y ．………………………（10分）25．解：（1）如图，连接CO ．∵AC BC =，∴CO AB ⊥．∵CF 是O ⊙的切线，∴∥CE AB ，∴△ABE 和△ABC 同底等高．∵AB 是⊙O 的直径，∴90ACB ∠=︒，∴11111222ABE ABC S S AC BC ===⨯⨯=△△ ，∴△ABE 的面积为12；…………………………………………………………（3分）（2）如图，过点E 作AB EM ⊥于点M ，∴四边形COME 是矩形，∴CO EM =．∵△ABC 是等腰直角三角形，∴AB =，︒=∠45ABC，∴2CO =．∵15CBE ∠=︒，∴︒=︒-︒=∠-∠=∠301545CBE ABC ABE ，∴在△EBM中，22BE EM CO ===…………………….……..…（6分）（3）由（2）知，ABC △为等腰直角三角形，∴AB ==．∵22CH k AB =，∴CH CH k AC BC ==．∵1AC BC ==，∴CH k =，∴1AH AC CH k =-=-，BH =由（1）得∥CE AB ，∴△CEH ∽△ABH ，∴22123()(1)△△CEH ABH S S CH k S S AH k ===-．∵DAH CBH ∠=∠，DHA CHB ∠=∠，∴ADH BCH △∽△，∴2224(S AH SBH ==，∴222222134(1)1S S S S k k k k =+=-g g g ．…………………………...……（10分）数学（五）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案D A C C D B A A C B二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．2(1)x +12．2413．414．15415．1616．143m ＜＜三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题9分，第24、25题每小题10分，共72分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．解：原式85=--+（4分）3=--．………………………………………………………………………（6分）18．解：4211223x x x x +-+⎧⎪⎨--⎪⎩＞，①≤，②解不等式①，得1x -＞，解不等式②，得10x ≤，∴原不等式组的解集为110x -＜≤．………………………………………………（6分）19．解：（1）如图111A BC △即为所作；……………………………………………...………（2分）（2）如图，线段1MC 绕点M 顺时针旋转90︒扫过的图形为扇形12C MC ．∵M (1，1)，1C(1-，3)，∴1MC ==，∴线段1MC 在旋转过程中扫过的面积为122902360C MC S =⨯π⨯=π扇形．…………………………………………………………………………….…………（6分）20．解：（1）50(114%24%22%28%)6⨯----=（人）．答：八年级学生中测试成绩为10分的有6人；…………………………（3分）（2）614%724%822%928%1012%8a =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，9b =，8c =；……………………………………………………………………（6分）（3）两个年级平均数相同，但七年级方差较小，∴七年级的成绩更稳定．…………………………………………..…………（8分）21．（1）证明：∵90ACB ∠=︒，DE AB ⊥，BD 平分ABC ∠，∴BCD BED ∠=∠，CBD EBD ∠=∠．在CBD △和EBD △中，BCD BED CBD EBD BD BD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，，，∴CBD EBD △≌△（AAS ），∴BC BE =；……………………………（4分）（2）解：由（1）得CBD EBD △≌△，∴DC DE =．设DC DE x ==．∵9EF =，∴9DF x =-．在Rt CDF △中，222DF CD CF =+，∴222(9)3x x -=+，解得4x =，∴4DC DE ==．………………………………..………………………………（8分）22．解：（1）设甲种树苗每棵的价格是x 元，乙种树苗每棵的价格是y 元．根据题意得1510160010x y x y +=⎧⎨+=⎩，，解得6070x y =⎧⎨=⎩，．答：甲种树苗每棵的价格是60元，乙种树苗每棵的价格是70元；………………………………………………………………………………….（4分）（2）设购买甲种树苗m 棵，则购买乙种树苗（40m -）棵，购买两种树苗共花费w 元．∵购买乙种树苗的数量不少于甲种树苗数量的3倍，∴403m m -≥，解得10m ≤．根据题意得6070(40)102800w m m m =+-=-+．∵100-＜，∴w 随m 的增大而减小，∴当10m =时，w 取得最小值，最小值为101028002700-⨯+=，此时4030m -=．答：购买甲、乙两种树苗至少要花费2700元，此时购买甲种树苗10棵，乙种树苗30棵．………………………..………………………….……………（9分）23．（1）证明：∵四边形ABCD 为矩形，∴AB CD ∥，∴F BAF ∠=∠．由对称可知BAF MAF ∠=∠，∴F MAF ∠=∠，∴AM FM =；…………………………………………（3分）（2）解：由（1）可知ACF △是等腰三角形，AC CF =．在Rt ABC △中，∵3AB =，4BC =，∴5AC =，∴5CF AC ==．∵AB CF ∥，∴ABE FCE △∽△，∴35BE AB CE FC ==．设CE x =，则4BE x =-．∴435x x -=，解得52x =，∴512tan 52CE F CF ∠===；…………………（6分）（3）解：如图，由AB CF ∥可得ABE FCE △∽△，∴53AB BE FC CE ==，即353FC =，∴95CF =．由（1）可知AM FM =．设DM x =，则3MC x =-，则245AM FM x ==-．在Rt ADM △中，222AM AD DM =+，即22224()45x x -=+，解得1115x =，∴2461515AM x =-=．…………………………………………………………（9分）24．（1）解：若□ABCD 是“奇妙四边形”，则□ABCD 是正方形．理由如下：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴ABC ADC ∠=∠．∵四边形ABCD 是圆内接四边形，∴180ABC ADC ∠+∠=︒，∴90ABC ADC ∠=∠=︒，∴平行四边形ABCD 是矩形．∵四边形ABCD 是“奇妙四边形”，∴AC BD ⊥，∴□ABCD 是正方形．故答案为：③；……………………………..……………………………………（2分）（2）证明：如图，过点B 作直径BE ，连接AE ．∵BE 是O ⊙的直径，∴90EAB ∠=︒，∴90ABE E ∠+∠=︒．∵AC BD ⊥，∴90DBC ACB ∠+∠=︒．∵E ACB ∠=∠，∴DBC ABE ∠=∠，∴»»DC AE =，∴DC AE =，∴22222AB CD AB AE BE +=+=，∴2222(2)4AB CD R R +==；………………………………………………（6分）（3）解：如图，连接AC ，交PD 于点G ，交BD 于点E ．∵四边形ABCD 是“奇妙四边形”，∴AC BD ⊥．的长度最小值为2．初中学业水平考试数学模拟试卷参考答案及评分标准第21页（共21页）25．解：（1）由题意可得A (12c ，0)，B (c -，0)，C (0，c )，∴2111()()222y x c x c x bx c =-+=++，整理得22211112442x cx c x bx c +-=++，∴21414c b c c ⎧=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，，解得14b c =-⎧⎨=-⎩，，∴该抛物线的解析式为2142y x x =--；…………………..……..………（3分）（2）当点M 在BC 右侧时，∵ABC BCM ∠=∠，∴∥CM AB ，∴点M 与点C 关于抛物线的对称轴对称，∴M (2，4-)．当点M 在BC 左侧时，∵ABC BCM ∠=∠，∴CM BM =，∴点M 与点O 重合，∴点M 不在抛物线上．综上所述，抛物线上存在点M ，使ABC BCM ∠=∠，点M 的坐标为(2，4-)；……………………………………………………………….…………（6分）（3）设过A ，B ，D 三点的圆为⊙N ，设点N 的坐标为(1，n )，点D 的坐标为(m ，h )，连接AN ，DN ．由题可得2222(21)(0)9AN n n =--+-=+，222(1)()DN m n h =-+-，∴222(1)()9m h n n -+-=+，整理得2282m m n h h---=．∵点D 在抛物线上，∴2142m m h --=，∴2282m m h --=，∴222h n h h-==．∵2()DE h n =-，∴2()22EF h h n n h =--=-=，∴1162622ABE S AB EF ==⨯⨯=△ ．………………………………………（10分）。
2023年初中学业水平考试模拟测试卷(一)语文试题(含解析)
2023年初中学业水平考试模拟测试卷（一）语文班级：_________ 姓名:_________（考试时间：150分钟满分：120分）注意事项：1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在答题卡上。
2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效。
一、积累（21分）（一）理想信念就是共产党人精神上的“钙”，坚定理想信念，始终是共产党人安身立命的根本。
之所以说理想信念是精神之钙，是因为没有理想信念，或理想信念不坚定，精神上就会萎靡不zhèn（），类似于人的身体缺钙就会得软骨病一样。
1．阅读文段（一），根据拼音写汉字，给加点字注音。
（2分）（1）zhèn（）（2）钙（）（二）信念同理想一样，是人类特有的一种精神现象。
信念是认知、情感和意志的有机统一体，是人们在一定的认识基础上确立的对某种思想或事物坚信不疑并身体力行的精神状态。
信念是对理想的支持，是人们追求理想目标的强大动力。
信念一旦形成，就会使人坚贞不渝、百折不挠地追求理想目标。
2．解释文段（二）中画线的词语。
（2分）（1）特有____________________________（2）有机____________________________3．根据对联的要求及文段的相关提示，用以下句子组成一副对联，按上下联顺序填写。
（2分）①看万里征程②理想号角振中华③信念八旬不变④依旧回声鸣社稷⑤明灯九五常辉⑥想一湖舟影上联：__________________ 下联_________________（三）形式主义、官僚主义同我们党的性质宗旨和优良作风格格不入，是目前党内存在的突出矛盾和问题，是作风问题的集中表现。
我们应当清醒看到，作风问题具有顽固性和反复性，形成优良作风不可能一劳永逸，克服不良作风也不是不可能一蹴而就。
4．以上三个文段中有不少成语，请写出其中的三个。
（3分）_____________ ______________ ________________5．下面从以上三个文段中选出来的句子，属于病句的一项是（）。
2024北京通州区中考初三一模语文试题及答案
通州区2024年初中学业水平模拟考试语文试卷学校班级姓名考生须知1.本试卷共10页，共五道大题，26道小题。
试卷满分100分，答题时间150分钟。
2.请在试卷和答题卡上准确填写学校、班级、姓名。
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4.在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
5.考试结束后，请将答题卡交回一、基础·运用(共13分)龙是中华民族的象征。
它不仅是中国文化的核心元素之一，也是民族精神的重要标志。
恰逢2024年甲辰龙年，校报策划“寻龙记”专栏。
请你参与进来，完成下面主题的编写工作。
追溯汉字中的“龙”东汉许慎《说文解字·龙部》载：“龙,鳞虫之长。
能幽，能明，能细，能巨，能短，能长；春分而登天，秋分而潜渊。
”意思是说，龙是有鳞动物的头领，变幻无穷，上天入海，无所不能。
中国最早的“龙”字，见于商代殷墟甲骨文。
此时的“龙”字还是象形文字，以简洁的线条勾勒出龙的轮廓，为兽首蛇身之状。
甲骨文的“龙”字,但有三个相似特征：躯体细长蜿蜒，尾部弯曲向上翘起，似蛇形；头部大都有钩，似利齿；头部有冠角，象征王权。
1.对文段加点字读音判断正确的一项是(2分)A.“长”应读为“c hán g”B.“潜”应读为“q iǎn”C. “廓”应读为“guō”D. “冠”应读为“guān”2.对“龙”字的甲骨文字形判断正确的一项是(1分)AB.D.3.你认为文段横线处所填四字词语最恰当的一项是(2分)A. 大同小异B.截然不同C.不尽相同D. 同出一辙初三语文试卷第1页(共10页)2024年4月探查文物中的“龙”青花云龙纹玉壶春瓶，1958年出土于河南省荥阳贾峪镇楚村。
侈口，细颈，溜肩，圈足，造型俊秀优美。
器物通体施满釉，釉下用苏麻离青料绘云龙纹图案，龙首高昂，凶猛威武。
4.根据“青花云龙纹玉壶春瓶”图片与解说词，推断加点词“侈口”在这里的意思是 _。
2024年江苏省宿迁市泗阳县中考第一次模拟考试语文试题(含答案)
2024年初中学业水平第一次模拟测试语文答题注意事项1. 本试卷共8页, 满分150分, 考试时间150分钟。
2.答案全部写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3.使用0.5mm黑色墨水的签字笔，在答题卡上对应题号的答题区域书写答案。
注意不要答错位置，也不要超界。
一、班级开展“传承中华文化”主题学习活动，请你参与。
(22分)文化是一个国家、一个民族的灵魂。
源远流长、博大精深的中华优秀传统文化是中华民族的根和魂，也是我们文化自信自强的重要源泉。
推进文化自信自强需要创造性转化、创新性发展，以时代精神激励中华优秀传统文化的生命力，不能停zhì不前。
中华优秀传统文化底蕴深厚，对于文化的深深的认同感始终萦．绕在我们的心头。
自古以来，各族人民在中华大地上“日出而作，日落而息”，共同创造了中华优秀传统文化。
中华优秀传统文化浩如烟海，xūn 陶着生活在这片土地上的每一个人。
1.根据拼音写汉字或给加点的字注音，并解释指定词语在文段中的意思。
(4分)停zhì ▲ 萦．▲ 绕xūn▲ 陶, 释义: ▲2.在文段画线处有一处词语搭配不当，请你提出修改意见。
(1分)3.请你结合所学知识制作“中华诗词文化小卡片”。
(9分)4.班级开展“数字·中国传统文化”跨学科综合性实践活动，请你参与。
(8分)材料一：数字人是借助计算机图形学、动作捕捉、人工智能等前沿科技开发设计的，具有“人”的外形、表情、语言、行为的可交互虚拟形象。
数字人作为人类形象的模仿和延伸，不仅要“形似”，更要“神似”。
通过文化赋能实现数字人的“内外兼修”，既是满足观众深度文化体验的需要，也是推动文化数字化的内在要求.激发数字人潜力，要善于从文化宝库中汲取灵感，精心设计形象。
一方面，随着技术进步，数字人在形象、动作、语言、思维等方面愈发逼真，体现出越来越强的科技属性。
另一方面，数字人又是文化的产物，要想避免千篇一律，让观众眼前一亮，其形象必须具有鲜明的文化辨识度.材料二：用雄健有力的舞姿，复现《昭陵六骏图》卷中骏马的神韵；借音乐剧形式，演绎《快雪时晴书画合璧》卷蕴含的浓浓师生情谊；将《竹石图》轴中的画面化为“实景”，营造富于象征的东方美学意境……最近，中央广播电视总台联合故宫博物院、北京师范大学、中央美术学院、中国美术馆等单位，共同推出大型文化节目《诗画中国》，引发观众热议.材料三：方格纹铜鼎(见右图)，1987年在二里头夏都遗址出土，鼎高20厘米，口径15.3厘米，为敛口、折沿、环耳，空心四棱锥状足，腹饰一周带状方格纹，是迄今所见时代最早的铜鼎，是王权礼制萌生的象征，被誉为“华夏第一鼎”。
2023年山东省滨州市初中学生学业水平模拟考试语文试题(含答案)
山东省滨州市2023年九年级初中学生学业水平模拟考试语文试题温馨提示：1.本试卷共10页。
满分120分。
考试用时120分钟。
考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考场、座号、准考证号等填写在答题卡规定的位置上，并用2B铅笔填涂相应位置。
列夫·托尔斯泰说：“人生的价值，并不是用时间，而是用深度去衡量的”。
这种“深度”在文化，在精神.....学校组织了“追寻人生价值”主题读写活动，小阳和小信和同学们决定围绕以下五个篇章展开学习。
第一篇章厚积薄发（12分）人生路途，唯有厚积薄发，才能行稳致远，小阳和小信对基础知识进行探究，请和他们一起完成任务。
1．下列词语中加点字的读音有误的一项是（）（2分）A．伫立(zhù)给予（jǐ）谰语(lán)怏怏不乐(yàng)B．荫庇(yìn)连翘(qiáo)阔绰(chuò)拾级而上(shí)C．阴晦(huì)寒噤（jìn）倔强（jué）锲而不舍(qiè)D．陨落(yǔn)龟裂(jūn)剽悍(piāo)锋芒毕露（lù）2.下列词语书写完全正确的一项是()（2分）A.静谧云霄人声鼎沸迫不急待B.戳穿禁固妇孺皆知迥乎不同C.矜持战栗毛骨悚然摩肩接踵D.羁绊恣睢根深蒂固不可明状3.依次填入下面横线处的词语，恰当的一组是（）（2分）习近平说：“青春是用来奋斗的。
”青春只有一次，如何______自己的青春华章，革命先辈作出了响亮的回答。
一百年来，他们挺身而出、艰苦奋斗的光辉形象，并未随着时间的流逝而______，反而被岁月淬炼得熠熠生辉。
重温他们的奋斗历程，当代青年______了自己的使命，______了奋斗的信心。
A.书写暗淡明确坚定B.续写淡漠明确坚定C.书写暗淡坚定明确D.续写淡漠坚定明确4.下列句子没有语病的一项是（）（2分）A.通过组织开展“青春百年”主题活动，使我们树立了为青春踔厉奋发的信心。
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初中学业水平模拟考试带答案初中学业水平模拟考试带答案一语文知识积累与运用(24分)1.下列词语中加点字的读音完全正确的一项是()(2分)A玷污zhàn朗润rùn长亲zhǎng秩序井然chìB羸弱yíng归省xǐng脊椎jǐ连声诺诺ruòC炽热zhì酬和hè倒坍tā气吞斗牛doǔD枘凿ruì脚踝huái荫庇yìn越俎代庖zǔ2.下列词语没有错别字的一项是()(2分)A憧憬冗杂转弯抹角一愁莫展B忏悔潇洒迫不及待心无旁骛C馈赠阔绰金榜提名鳞次栉比D烦燥沉湎谈笑风生一鼓作气3.下列横线上依次填入词语最恰当的一项是()(2分)孔子曰:“君子有九思，视思明，听思，色思温，貌思，言思忠，事思敬，矣思问，忿思难，见得思。
”A聪恭义B恭义聪C聪义恭D义恭聪4.下列句子没有语病的一项是()(2分)B中国国家主席视察南海舰队，鼓舞士气，这是我国最近的军事实力展示之举。
C4月7日凌晨，一场突如其来的霜冻让金华市部分低海拔茶园惨重损失。
DH7N9这个新型的禽流感病毒引起了全国上下紧密地关注。
5.下列句子排序最恰当的一项是()(2分)①汉字书法是中华民族独有的优秀文化，规范书写汉字是进行书面交流的基本保证。
②为此，浙江省多家媒体及资深专家共同策划了免费培训书法教师的“蒲公英计划”。
A③②①B②①③C①③②D②③①6.下列句子中对作品和人物说法不正确的一项是()A“哦，简，你在折磨我!”他嚷道。
“你用那搜索的、但是忠诚而宽大的眼神在折磨我!”“他”是指罗切斯特先生。
B那挑酒的汉子看着杨志冷笑道：“你这客官好不晓事!早是我不卖与你吃，却说出这般没气力的话来!”那汉子是施耐庵小说《水浒传》中的人物白胜。
C他转身朝着黑板，拿起一支粉笔,使出全身的力量,写了两个大字：“法兰西万岁!”“他”是法国作家都德小说《最后一课》中的人物韩麦尔先生。
D我忽然似乎已经很有把握，便即站了起来，拿书走进父亲的书房，一气背将下去，梦似的就背完了。
“我”是指散文《从百草园到三味书屋》中的鲁迅。
7.古诗文名句默写。
(6分)(1)举杯邀明月，(李白《月下独酌》)(2)，星河欲转千帆舞。
(李清照《渔家傲》)(3)不经一事，。
(4)，关山度若飞。
(《木兰诗》)，。
【PM2.5我知道】(1)请你仿照示例，从乙、丙两则材料中提炼出两条主要信息，作为“介绍PM2.5”板块的小标题。
(2分)甲PM是英文particulatematter(颗粒物)的首字母缩写，PM2.5指的是细颗粒物，是空气中直径小于或等于2.5微米的固体颗粒或液滴的总称，PM2.5能够随着呼吸进入人的肺部，所以又称为可入肺颗粒物。
人类纤细的头发直径大约是70微米，是PM2.5的近三十倍。
PM2.5颗粒非常细小，肉眼是看不到的，它们可以在空气中漂浮数天。
PM2.5主要成分是元素碳、有机碳化合物、硫酸盐、硝酸盐、铵盐及铅、钠、镁等金属元素。
乙PM2.5主要对呼吸系统和心血管系统造成伤害，能导致包括呼吸道受刺激、咳嗽、呼吸困难、心律失常、心肺病患者的过早死。
老人、小孩以及心肺疾病患者是PM2.5污染的敏感人群。
如果空气中PM2.5的浓度长期高于10微克/立方米，死亡风险就开始上升。
丙日常发电、工业生产、汽车尾气排放等过程中经过燃烧而排放的残留物，大多含有PM2.5。
甲PM2.5的概念乙丙【治理措施我参与】(2)最新研究表明，PM2.5污染主要来自汽车尾气排放。
在减少尾气排放方面，下列措施中具有针对性的是()(2分)①降低私家车的出行频率，提倡绿色出行，倡导每位车主每周少开一天车。
②在居民小区内增加现代化的可升降的停车场，方便私家车主停车。
③国家鼓励研发新能源汽车，减少对汽油的依赖度。
④在繁华地段提高停车费用，通过经济手段减少停车时间。
⑤通过摇号等限购措施，控制汽车增长的数量和幅度。
⑥鼓励购买自主品牌汽车，提高进口汽车的关税。
A、①②⑤B、①③⑤C、②④⑤D、③⑤⑥【环保对联我来拟】(3)下面是一幅呼吁环保的对联，请你补出下联，要求对仗工整。
(2分)(上联)洁净污流让河水永碧(下联)二现代文阅读(26分)(一)(15分)奔跑之梦仲达明那个小城，因为她而著名。
这个男孩，也是从她那儿，明白一个人的成功，离不开奔跑的梦想。
上学之前，世界在他眼里，是高低起伏、不太平坦的。
因为，他看到母亲走路时，总是倾斜着身子。
那时，他还不知道，母亲生来就患有腿疾。
他上了小学时，有的同学跟在他身后，用不堪的词语侮辱他的母亲，他认为，那是母亲给他的无法弥补的缺陷。
回到家里，他沉默不语。
母亲问了多遍，他哭了，最终还是没有说。
他趴在母亲的怀里，哭得很伤心。
她告诉他，她面对的嘲笑比他多得多。
为了自食其力，她在书店买书时，营业员给她白眼;走进电脑培训学校，同一期学员对她侧目;去学校应聘，一同参加应聘的人对她不屑一顾……可她，就是在这些冷脸和鄙视中学会了坚强。
她打字比别人快，排出的版式比别人漂亮，她的缺陷，也成了一个打字员的长项——善于坐着工作。
最后，她说，当一个人有了奔跑的梦想，就没有人能阻止她前进的脚步。
他很感动，但仍然无法从被同学嘲笑的阴影里走出来。
一天晚上，吃饭时，妈妈征求全家人意见：全市要举行一个打字比赛，一等奖奖金一千块，你们说我参不参加?他看了看父亲，又看了看母亲，不说话。
他怕最后落败的母亲会受到更大的伤害。
母亲还是参加了。
借着转播画面，他看到母亲第一个举起手来：一篇两千多字的文章，她打完并排好版，仅仅用了一分半钟。
母亲毫无争议地成了第一名，领回了那一千元奖金。
一下子，母亲成了小城的名人。
母亲把手伸到他的面前，他拿着那瘦削的手，发现她的手指头很特别，指尖上有一个个发着黄光的、厚厚的老茧。
他终于忍不住，抱着母亲的手哭了起来。
他当然也不知道，他母亲之所以获得那个奖项，是因为母亲说服了市残联的领导，并以赞助一千元为条件，请求在全市范围举办一届打字比赛。
母亲和父亲商量好，等他上了大学之后再告诉他。
毫不知情的他却从母亲身上得到一股神奇的力量，以优异的成绩考上北京一所名牌大学，成为那个小城几十年来唯一考上名牌大学的学生。
拿到通知书的那天晚上，父母郑重地把他叫到身边，告诉她母亲那次获奖的秘密。
并告诉他：没有人是全能的，就算是腿部有残疾的母亲，也有别人比不了的长项。
因为她有奔跑的梦想，她奔跑，不是用脚，而是用十个手指;她奔跑着的道路，是小小的键盘。
几年后，他把积攒下来的几万元捐给家乡，在他家附近的十字路口，建起一座雕塑，名为《奔跑的梦想》，造型为在空中舞动的一双手。
从此，那个城市也被人们称为“梦想之都”。
9.随着事情的发展，“他”的思想感情也发生了变化，请用简洁的语言完成下表。
(3分)10.阅读文中划线句，请从词语赏析的角度拟一个题目，并写出参考答案。
(4分)母亲把手伸到他的面前，他拿着那瘦削的手，发现她的手指头很特别，指尖上有一个个发着黄光的、厚厚的老茧。
11.请结合内容简析母亲的人物形象。
(3分)12.请写出“几年后，他把积攒下来的几万元捐给家乡，在他家附近的十字路口，建起一座雕塑，名为《奔跑的梦想》，造型为在空中舞动的一双手。
”这句话在文中的作用。
(2分)13.结合文章内容谈谈标题“奔跑之梦”的含义。
(3分)(二)(11分)颠覆传统的读书方式一一移动阅读《2011年中国人移动阅读报告》显示，过去的一年中，国人共进行了9亿分钟(相当于17个世纪)、6亿次移动阅读。
上班路上成为移动阅读的'高峰期，其次人们也喜欢在床上、沙发上、洗手间、下班路上阅读。
随着3G无线互联网时代来临，人们的移动阅读从内容单一的手机报，向在电纸书、智能平板、PSP等具有通信功能的移动终端上阅读方向发展。
这些基于移动互联网的平台，使得随时随地可读、海量信息聚集、声像图文并茂成为可能。
这标志着，让阅读“飘”起来的时代到来了。
移动阅读与传统的阅读方式相比，有许多不同的地方。
目前，移动阅读可以分为电子阅读器(电纸书)和阅读客户端两大类。
电纸书可以阅读PDF、TXT等大部分格式的电子书，一些电子阅读器的电子墨水技术使得辐射能耗低、不伤眼睛、效果逼真，阅读时好像玻璃下压着一本纸质书一样。
而阅读客户端是通过阅读应用软件向读者推送电子书，用户可以下载或在线阅读。
历史上，人们常用汗牛充栋来形容藏书多，存放时可堆砌至屋顶，运书时让牛也出汗。
然而在移动阅读时代，书房将不再“汗牛充栋”，一部普通的电子阅读器就可以存储成千上万本书籍，并把他们放入口袋中随身携带，这种方式使得阅读“飘”了起来。
同时，阅读器或阅读软件的书签、笔记、分享功能大大提高了阅读的效率和深度。
读到精彩处，兴起时，轻点按钮，用微博等移动社交工具和他人分享阅读心得。
这样，通过小小的阅读终端，便能以书会友。
正如《新民晚报》总编辑陈保平所言，移动阅读将成为未来一种主要的生活方式。
有统计显示，截至2012年6月底，我国手机网民规模已达到3.88亿，手机首次超越台式电脑成为第一大上网终端。
另据国际报告，手机阅读已成为我国移动互联网用户高频率使用的应用之一，每天阅读一次及以上的用户占比45%。
摩尔定律预示着移动阅读将汇入这样的科技潮流：阅读器更便携，性价比更高，阅读体验更好，阅读量更大。
可见，未来移动阅读将在手机上大有作为，“飘”起来阅读将可能成为一种生活方式。
然而，海量信息是把双刃剑，带来丰富选择的同时，也会带来负面影响。
移动阅读让人们买的书越来越多，加上阅读器上从一本书切换到另一本书的功能很方便，使得读者更难从头到尾读完一本书。
并且，在公交、地铁等嘈杂的环境中阅读，知识的吸收难免会大打折扣。
因此陈保平也提出：这种碎片化的“浅阅读”是否会对人的思维方式、分析能力有负面影响，这也是人类每次拥抱新技术的同时，值得警醒的地方。
14.请根据第2段文意，用简洁的语言给“移动阅读”下一个定义。
(3分)15.结合全文，简要说明“移动阅读”使阅读“飘”起来的原因。
(3分)16.下列句子中删去加点的词语对原句意思表达影响最小的一项是()(3分)A目前，移动阅读可以分为电子阅读器(电纸书)和阅读客户端两大类。
B可见，未来移动阅读将在手机上大有作为，“飘”起来阅读将可能成为一种生活方式。
C有统计显示，截至2012年6月底，我国手机网民规模已达到3.88亿，手机首次超越台式电脑成为第一大上网终端。
D这种碎片化的“浅阅读”是否会对人的思维方式、分析能力有负面影响，这也是人类每次拥抱新技术的同时，值得警醒的地方。
17.请依据文中的相关知识，谈谈我们应如何科学地对待“移动阅读”。
(2分)三古诗文阅读(20分)阅读下面三则材料，回答后面的问题。
【甲】玉山道中①杨万里村北村南水响齐，巷头巷尾树荫低。
青山自负无尘色，尽日殷勤照碧溪。