四年级组合图形周长的计算
用图示法解决组合图形的周长的问题
图示法在解决实际问题中的应用
辅助理解题意
在解决组合图形周长问题时，图示法可以帮助我们更好地理解题意， 明确所求目标。
直观展示思路
通过图示法，我们可以直观地展示解题思路，使得解题过程更加清 晰明了。
提高解题效率
图示法可以帮助我们快速找到解题的关键点，从而提高解题效率。同 时，图示法也有助于我们检查解题过程和结果的正确性。
平移法
平移法原理
通过平移组合图形中的一部分或 全部，使得原本分散或难以计算 的边聚集在一起，便于计算周长。
平移法应用
适用于包含重复形状或具有对称 性的组合图形。
平移法步骤
首先确定需要平移的部分，然后 按照一定方向和距离进行平移， 使得相关边聚集在一起，最后计
算周长。
旋转法
旋转法原理
通过旋转组合图形中的一部分或全部，改变图形的方向和位置， 使得原本难以计算的边变得易于计算。
06
总结与展望
图示法解决组合图形周长问题的意义和价值
直观性
图示法通过直观的图形展 示，帮助学生更好地理解 组合图形的构成和周长计 算过程，降低学习难度。
形象性
图示法将抽象的数学问题 转化为形象的图形问题， 有助于学生形成空间观念 和形象思维。
创新性
图示法鼓励学生从不同角 度思考问题，寻找多种解 题方法，培养学生的创新 意识和实践能力。
01
02
03
直观性
图示法通过图形展示，使 问题更加直观，易于理解。
形象性
图示法能够将抽象的数学 问题转化为形象的图形问 题，降低解题难度。
灵活性
图示法可以根据问题的具 体情况灵活调整图形的形 状和大小，使解题过程更 加灵活多变。
图示法的基本原理和步骤
组合图形知识点总结
组合图形知识点总结一、组合图形的特点1. 组合图形是由多个基本图形组合而成的，可以是相同的基本图形也可以是不同的基本图形。
2. 组合图形的面积、周长等性质可以通过基本图形的性质进行计算得出。
3. 组合图形可以通过分解、合并等方法进行研究和计算。
二、组合图形的分类1. 立体图形的组合：由立体图形进行组合，比如立方体、长方体等。
2. 平面图形的组合：由平面图形进行组合，比如矩形、三角形、正方形等。
三、组合图形的性质1. 面积：组合图形的面积可以通过基本图形的性质进行计算得出，比如矩形、三角形、梯形等。
2. 周长：组合图形的周长可以通过基本图形的性质进行计算得出，比如矩形、三角形、正方形等。
3. 体积：组合图形的体积可以通过基本图形的性质进行计算得出，比如立方体、长方体等。
四、组合图形的计算方法1. 分解法：将组合图形分解成基本图形，然后分别计算每个基本图形的面积、周长等，最后进行合并得出组合图形的面积、周长等。
2. 合并法：将两个或多个基本图形合并成一个组合图形，然后计算组合图形的面积、周长等。
五、组合图形的应用1. 在建筑领域：设计和建造房屋、桥梁等都需要对组合图形进行计算和应用。
2. 在工业领域：制造各种产品时，也需要对组合图形进行计算和应用。
3. 在日常生活中：比如购买地砖、涂料等材料时，也需要对组合图形进行计算和应用。
六、常见组合图形的计算1. 矩形和圆形的组合：比如一个长方形花池中间有一个圆形喷泉，需要计算花池的面积和周长。
2. 正方体的组合：比如一个房子由多个长方体组合而成，需要计算整个房子的体积。
3. 矩形和三角形的组合：比如一个广场由一个大矩形和两个小三角形组成，需要计算广场的面积和周长。
总之，组合图形是一个非常重要的概念，它涉及到数学和生活中的许多方面，对于学生来说，掌握组合图形的知识是非常重要的。
希望通过本文的总结，能够对组合图形有更深入的理解，并能够在实际生活中灵活运用。
四年级组合图形周长的计算
组合图形的周长计算重点：图形周长公式的运用难点：周长在组合图形中的运用与转换温故知新：我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长.但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。
这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易,化繁为简.1．周长是图形四周的长度.2。
周长的单位是米、分米、厘米。
３．周长的计算公式是（长+宽）×2知识讲解例1。
有一块长8分米,宽４分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼成一个正方形.拼成的正方形的周长是多少分米?例２。
两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后,周长比原来的两个正方形周长的和减少６厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？例３.求图３和图４的周长。
(单位：米）图３图４题海拾贝例1.图7是一座厂房的平面图,求这座厂房平面图的周长。
例2。
图9是个多边形,图中每个角都是直角，它的周长是多少？例3.一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图），每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
例４。
如图所示是由四个一样大的长方形和一个周长是4分米的小正方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各是多少？周长是多少?例5。
一根铁丝长１２厘米,能围成几种长和宽都是整厘米数的长方形,每咱长方形的长和宽各是几厘米?围成的正方形的边长是几厘米？课堂练习1．把一个长10厘米，宽5厘米的长方形,分成两个大小一样的正方形,每个正方形的周长是多少？2.用一个长8厘米，宽４厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形,拼成一个大正方形。
拼成的大正方形的周长是多少?３．求图12、图13的周长。
4.图１4是一座楼房的平面图,这座楼房平面图的周长是多少米？1米５。
把一个正方形分成甲、乙两个部分(如图1５），比较甲、乙两个部分周长的长短,并求出乙的周长。
三年级周长各种题型
三年级周长各种题型的分析和解答一、矩形周长计算例题：一个矩形的长是6厘米，宽是4厘米，求它的周长。
解答：矩形的周长是长和宽的两倍之和。
所以周长= 2 × 长+ 2 × 宽= 2 × 6 + 2 × 4 = 20厘米。
二、圆周长计算例题：一个圆的半径是3厘米，求它的周长。
解答：圆的周长是2π乘以半径。
所以周长= 2π × 3 = 18.84955592153876厘米。
三、多边形周长计算例题：一个五边形的每个边长都是4厘米，求它的周长。
解答：多边形的周长是所有边长的总和。
所以周长= 边长× 边数= 4 × 5 = 20厘米。
四、组合图形周长计算例题：有两个正方形，一个大一个小，小正方形的边长是3厘米，大正方形的边长是6厘米，求两个正方形组合成的图形的周长。
解答：组合图形的周长是各个图形周长的总和减去重叠部分的长度。
在这里，两个正方形的周长分别是18厘米和36厘米，重叠部分是6厘米，所以组合图形的周长是18 + 36 - 6 = 48厘米。
五、周长等式应用例题：一个等边三角形的周长是18厘米，求它的边长。
解答：等边三角形的三条边长度相等，所以周长= 边长× 3。
所以边长= 周长/ 3 = 18 / 3 = 6厘米。
六、周长与面积关系应用例题：一个矩形的周长是20厘米，面积是30平方厘米，求它的长和宽。
解答：矩形的面积是长乘以宽。
设矩形的长为x厘米，宽为y厘米，则有方程组：{x + y = 10; x y = 30;}解得[{x: 6, y: 4}]所以矩形的长为6厘米，宽为4厘米。
七、周长与体积关系应用例题：一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，求它的体积和周长。
解答：圆柱的体积是π乘以半径的平方再乘以高，而圆柱的底面周长是2π乘以半径。
所以体积= π × 3² × 5 = 135π立方厘米，底面周长= 2π × 3 = 18.84955592153876厘米。
圆及组合图形的面积及周长
平面图形面积————圆的面积班级XX 上课时间专题简析：在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。
并且同学们应该牢记几个常见的圆与正方形的关系量：在正方形里的最大圆的面积占所在正方形的面积的3.144 ,而在圆内的最大正方形占所在圆的面积的23.14,这些知识点都应该常记于心，并牢牢掌握！.例题1。
求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
[分析]如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成1/4圆的面积。
62×3.14×1/4＝28.26（平方厘米） . 练习1求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
例题2。
求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
[分析]形的面积减去大三角形面积的一半。
2×1/4－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）练习2: 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
例题3。
在正方形ABCD 中，AC ＝6厘米。
求阴影部分的面积。
[分析]这道题的难点在于正方形的边长未知，这样扇形的半径也就不知道。
但我们可以看出，AC 是等腰直角三角形ACD的斜边。
根据等腰直角三角形的对称性可知，斜边上的高等于斜边的一半（如图所示），我们可以求出等腰直角三角形ACD 的面积，进而求出正方形ABCD 的面积，即扇形半径的平方。
这样虽然半径未求出，但可以求出半径的平方，也可以把半径的平方直接代入圆面积公式计算。
既是正方形的面积，又是半径的平方为：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米）阴影部分的面积为：18－18×3.14÷4＝3.87（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.87平方厘米。
.练习3 1、如图所示，图形中正方形的面积是50平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。
2、如图所示，正方形中对角线长10厘米，过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别做弧。
圆与组合图形的面积与周长
平面图形面积————圆的面积班级 姓名 上课时间专题简析：在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。
并且同学们应该牢记几个常见的圆与正方形的关系量：在正方形里的最大圆的面积占所在正方形的面积的3.144 ,而在圆内的最大正方形占所在圆的面积的23.14,这些知识点都应该常记于心，并牢牢掌握！.例题1。
求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【分析】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成1/4圆的面积。
62×3.14×1/4＝28.26（平方厘米） . 练习1求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
例题2。
求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【分析】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。
从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。
3.14×42×1/4－4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）练习2: 计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
例题3。
在正方形ABCD中，AC＝6厘米。
求阴影部分的面积。
【分析】这道题的难点在于正方形的边长未知，这样扇形的半径也就不知道。
但我们可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜边。
根据等腰直角三角形的对称性可知，斜边上的高等于斜边的一半（如图所示），我们可以求出等腰直角三角形ACD的面积，进而求出正方形ABCD的面积，即扇形半径的平方。
这样虽然半径未求出，但可以求出半径的平方，也可以把半径的平方直接代入圆面积公式计算。
既是正方形的面积，又是半径的平方为：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米）阴影部分的面积为：18－18×3.14÷4＝3.87（平方厘米）答：阴影部分的面积是3.87平方厘米。
小学四年级数图形的方法
小学四年级数图形的方法三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形，我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。
如下表：但在实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。
一般我们称这样的图形为不规则图形。
那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。
常用的基本方法有一下几种一、相加法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。
例如：求下图整个图形的面积一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积二、相减法这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。
例如：下图，求阴影部分的面积。
一句话：先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可.三、直接求法这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积。
例如：下图，求阴影部分的面积。
一句话：通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形四、重新组合法这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可例如：下图，求阴影部分的面积。
一句话：拆开图形，使阴影部分分布在正方形的4个角处，如下图。
五、辅助线法这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可例如：下图，求两个正方形中阴影部分的面积。
一句话：此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便（如下图）根据梯形两侧三角形面积相等原理（蝴蝶定理），可用三角形丁的面积替换丙的面积，组成一个大三角ABE，这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半.六、割补法法这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决。
第七讲：巧求周长
知识精讲一、知识点概述我们已经学习了长方形和正方形周长的计算，会运用长方形和正方形周长的计算公式计算长方形和正方形的周长，本周我们要进一步学习和运用长方形和正方形的周长公式，巧求表面上看起来根本不是长方形或正方形的图形的周长，提高我们空间想象能力和解决问题的能力。
2、复习长方形的周长＝长×2＋宽×2＝ (长＋宽)×2正方形的周长＝边长×43、求不规则图形的周长的方法运用长方形和正方形的周长公式，巧求表面上看起来根本不是长方形或正方形的图形的周长，这就必须掌握“转化”的思考方法。
所谓“转化”，这里主要是指把某个图形转变成标准的长方形或正方形，以便计算它们的周长。
特别提示：在运用转化的思维方法时，必须仔细观察题目所给的图形是不是一个直角多边形，即所有的角是不是都为直角。
因为任意直角多边形，总可以弥补成一个长方形或正方形。
三、新授例1、计算右边图形的周长。
(单位：厘米)分析：要想求出这个图形的周长，乍看起来，似乎缺少条件。
因为这个图形不是一个正方形，而是一个六边形。
要求这个六边形的周长，只有把所有的边长相加，然而条件不足。
怎么办呢?我们先仔细观察这个图形，发现它的六个角都是直角，因此，我们可以把图中右上缺角处的线段分别向上、向右平行移到虚线外(见下图)。
这样，正好移补成一个正方形，问题得到了解决。
解答：30×4＝120(厘米)答：这个图形的周长是120厘米。
巩固练习：1．如图是由三个长方形组成的。
求这个组合图形的周长。
3、下图是一个楼梯的侧剖面图，已知每步台阶宽3分米，高2分米。
求这个楼梯侧面的周长是多少米。
分析：要求楼梯侧面的周长，表面看起来似乎缺少条件。
但是，如果认真观察，就可以发现把每层台阶的宽度向上移到和最上层同样高的地方，把每层台阶的高度右移到和下层台阶的高度一致的地方，这样原图就转化成一个长方形，这时长方形的长＝3×10＝30(分米)，宽＝2×10＝20(分米)，根据求长方形周长的计算公式(注意将分米换算成米)就可以求出图形的周长了。
小升初数学试题 专题23 全国通用 有答案
23.平面图形的测量知识要点梳理一、基本图形周长面积计算公式二、组合图形求周长、面积 1．阴影面积＝整体－空白 2．代换法梯形中的蝴蝶定理： ①S 1＝S 4 ②S 1×S 3＝S 2×S 4 3．分割法 4．等高三角形（1）等高三角形面积的比等于底之比。
（2）等高三角形的常用判定方法：有一个公用的顶点，其余顶点均在同一直线上，所有顶点均在同一对平行线上。
（3）等底三角形的面积之比等于高之比。
5.交叉定理 bc ad =考点精讲分析典例精讲考点1组合图形的周长和面积【例1】 求下面图形的周长和面积。
（单位：米） 【精析】 要求它的周长，可用长方形的2个长＋1个宽＋圆的周长的一半；要求它的面积，可用图中长方形的面积加上半圆的面积即可。
【答案】 周长：2.5×2＋2＋3.14×2÷2 ＝5＋2＋3.14 ＝10.14（米）面积：2.5×2＋3.14×2)22(÷2 ＝5＋3.14×1÷2 ＝5＋1.57 ＝6.57（平方米）答：这个图形的周长是10.14米，面积是6.57平方米【归纳总结】 组合图形的计算，一般都要把它分割成规则图形再进行计算。
考点2 等积变换法求面积【例2】 如图，ABCD 是直角梯形，AB ＝3厘米，AD ＝4厘米，BC ＝6厘米，求阴影部分的面积。
【精析】 阴影部分的面积为三角形ABE 和三角形DEC 的面积之和，利用△ABE 和△DEC 是等高三角形则阴影部分的面积可以变换为BC 边的长乘以高，再除以2。
【答案】 6×3÷2＝9（平方厘米）【归纳总结】 高一定，阴影部分面积＝底之和×高÷2。
考点3 割补法求面积【例3】 如图，是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10，中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么，阴影部分的面积是多大？【精析】如果按常规解法，此题较麻烦，如果用割补法、平移法则较简单。
巧求周长
7101072020466499410巧求周长【专题简析】一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和，我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂的周长呢？对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。
将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。
【典型例题】【例1】下面图形是两个长方形组合在一起，求这个图形的周长。
【试一试】1．下面图形是两个长方形组合在一起，求这个图形的周长。
2．从一个边长是10厘米的正方形的一角剪去一边长是4厘米的小正方形，求剩下图形的周长。
【例2】下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。
【试一试】1．下图是一个楼梯的侧面，如果在阶梯上铺地毯，要计算地毯的长度，可以怎样测量？200米少儿书店2．如下图所示，小明和小玲同时从学校到少儿书店，小明沿A 路线行走，小玲沿B 路线行走，如果两人速度一样，谁先到少儿书店？为什么？【例3】下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的。
这个图形的周2长是多少厘米？【试一试】1．下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图形的周长。
2．下图是由6个边长为2厘米的正方形组成，求此图形的周长。
【例4】两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米？【试一试】1．把两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了10厘米，原来一个正方形的周长是多少厘米？2．把一个正方形剪成两个大小相同的长方形后，两个长方形周长的和比原来正方形周长增加28分米，原来正方形的周长是多少分米？5．把边长是48厘米的正方形剪成三个同样大小的长方形。
三年级上册数学《求组合图形的周长》专项练习,附答案
三年级上册数学《求组合图形的周长》专项练习，附答案参考答案：1、从一个长20厘米，宽12厘米的长方形，剪下最大的正方形，剩下小长方形周长是多少？剩下的小长方形，长为12，宽为20-12=8（12+8）×2=40（厘米）2、两个边长是8cm的正方形组合后的图形周长是多少？组合后是一个长方形，长为16cm，宽为8cm（16+8）=48（cm）3、两个长方形的长是12cm，宽是8cm，组合后的图形周长最小是多少？把两个长方形的长组合在一起，组成的图形是一个长方形长为16cm,宽为12cm（16+12）×2=56（cm）4、如图所示：从一个长12厘米，宽8厘米的长方形，剪下一个边长为1厘米的小正方形，剩下图形的周长是多少？(12+8)×2+2×1=42（厘米）5、长方形的长是12cm，宽是8cm，与边长是8cm的正方形组合成下面的这个图形,组合后的图形周长是多少？（12+8+8）×2=56（cm）6、长方形的长是12cm，与边长是8cm的正方形组合成下面的这个图形。
重叠部分刚好是正方形边长的一半，组合后的图形周长是多少？（12+8÷2+8）×2=48（cm）7、下图中，阴影部分是正方形，图中大长方形的周长是多少？（24+16）×2=80（cm）8、长方形的长是12cm，宽是8cm，与边长是10cm的正方形组合成下面的这个图形，组合后的图形周长是多少？(10+12+10)×2=64（cm）9、长方形的长是12cm，宽是8cm，与边长是10cm的正方形组合成下面的这个图形。
重叠部分刚好是正方形边长的一半，组合后的图形周长是多少？(10+12-10÷2+10)×2=54（cm）10、长方形的长是12cm，与边长是10cm的正方形组合成下面的这个图形。
组合后的图形周长是多少？(12+10)×2=44（cm）11、两个长方形的长是10cm，宽是4cm，求重叠后的周长是多少？10×4=40（cm）12、一个正方形被两条线段分成4个长方形，这四个长方形的周长是16分米，求原来正方形的边长是多少？16÷2÷4=2（分米）13、一个周长为48厘米的长方形被两条线段分成4个长方形，四个小长方形的周长是多少？48×2=96（厘米）。
小学四年级—巧求正方形和长方形周长
50÷5=10(分米)
小长方形宽 10分米。
10×4=40(分米)
正方形边 长40分米。
40×4=160(分米) 大正方形的周长是 160分米。
3.如下图所示，图中的阴影部分 BCGF是正方形，线段FH长18厘 米，线段AC长24厘米，则长方形 ADHE的周长是多少厘米？
解析
要求长方形 ADHE的周长。
(1+4)×2=10(厘米)
5-3=2(厘米)
2÷2=1(厘米)
蓝色小长方 形长是4厘米。
蓝色长方形宽1厘米。 3+1=4(厘米)
2.一个正方形被分成4个大小、形 状完全一样的长方形，每个小长方 形的周长都是100分米，求这个正 方形的周长？
解析
一个正方形被分成4 个大小、形状完全一 样的长方形。
AE的长度是6 厘米。
丙的边长是乙 的边长的1.5倍。
6×1.5=9(厘米)
AD的长度是9 厘米。
丙的周长是36 厘米。
4×9=36(厘米)
5.如下图所示，已知大长方形的周 长为38厘米，阴影部分为正方形。 求小长方形的周长？
解析
灰色阴影部分 为一个正方形。
大长方形周长与灰 色正方形周长相比
灰色正方形周长比大长方形 周长少2条5cm的红色线段。
1.平移法求周长 2.组合图形的周长 3.长宽变化图形的周长
1.平移法求周长
1.如下图所示，这个图形的周长是 多少？(单位：厘米)
解析
把这个图形适当 的平移。
原图形进行适当平移后，原不 规则图形的周长是长方形的周 长加上两条16cm线段。
长方形的周长： (50+28)×2=156(cm)
两条16cm线段总长度： 16×2=32(cm)
777777小学奥数专题之图形的周长与面积( 七)
小学奥数专题之—————组合图形一、平移与转化空白部分的短边长2cm，求阴影部分面积？求图形周长是多少？求阴影部分面积？两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影面积？四边形为正方形，M，N为中点，求阴影面积？求阴影的面积（单位；厘米）求阴影面积（单位；厘米）小圆半径为1cm，花瓣图形的周长和面积是多少？正方形的边长为4cm，求阴影的面积？求梯形的面积？正方形的边长为4cm，求阴影面积？正方形的边长为4cm，求阴影周长和面积？正方形的边长为4cm，求阴影面积？正方形的边长为4cm，求阴影面积？正方形的边长为4cm，求阴影面积？三个圆的半径相等都是2cm，求阴影的面积？正方形的面积是16平方厘米求阴影面积？求阴影的面积？（单位；厘米）下图中圆的半径是4厘米，O是圆心，AB和正方形的边长为4cm，求阴影部分周长和面积？DC互相垂直，OE=1厘米，EF=2厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？求阴影部分面积？平行四边形面积是24 平方厘米，求阴影部分面积？求阴影部分面积？圆的半径是6厘米，求图中的阴影面积。
大小正方形的边长分别为5cm，4cm 长方形的面积与圆的面积相等，已知圆的半径为3cm，求阴影部分面积？求阴影部分面积？求阴影面积？（单位；厘米）三角形ABC和三角形都是等腰直角三角形，阴影部分是正方形。
三角形ABC与三角形DEC的面积比是多少？梯形的面积是54平方厘米，求图中阴影部分的面积？圆的直径是16cm，求阴影部分的面积？阴影部分为正方形，求大长方形的周长？图中两个正方形的边长都为4厘米，求阴影部分面积？求阴影部分面积？图中三角形为等腰直角三角形，求阴影部分面积？求阴影部分面积？ 求阴影部分面积？ 重叠类如下图，两个41圆扇形AOB 与A ′O ′B ′重叠放在一起，其中POQO ′的面积是5平方厘米的正方形，那么阴影部分的面积是多少？大圆半径为4cm ，小圆半径为2cm ，求大圆白色部分比小圆白色部分面积多多少平方厘米如图平行四边形的长边是6cm ，短边 有红黄绿三块大小相同的正方形纸片，放在一个底为正方形 是3cm ，长边上的高是2.6cm ，求阴 的盒子内，他们相互重叠，在露出部分的中红色面积是，黄色 影部分的面积？ 面积是17，绿色面积是7，求正方形盒子底的面积？ABCD 是边长为a 的正方形， 每个小圆的半径都是2cm ，求阴影部分面积？利用割补法求阴影的面积（单位；厘米）小圆半径为2 小圆半径为3加减法求下面阴影面积（单位：厘米）6旋转法求下列各图阴影部分面积（单位厘米）梯形上底为3厘米，下底是5厘米，高是4厘米，E是DC的中点，求阴影部分的面积是多少？一个等腰三角形的斜边长6厘米，求它的面积？一个正方形的对角线长5厘米，求这个正方形的面积?一个三角形的斜边长是10厘米，两直角边的差是3厘米，求这个直角三角形的面积？一个直角三角形的斜边长是15厘米，两直角边的差是4厘米，求这个直角三角形的面积？小正方形的边长是3厘米，大正方形的边长是5厘米，求阴影部分的面积是多少？四边形的对角线，将四边形分成四个小三角形，已知其中的三个三角形的面积分别是15平方米，75平方米，65平方米，求阴影部分的面积？一个长方形被两条直线分成四个长方形，其中三个的面积是20平方米，25平方米，30平方米，另一个长方形的面积是多少平方米？一个长方形被四条直线分成九个长方形，其中五个的面积分别是1,2,3,4,5平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？图形内所标数据分别为各长方形的面积，那么大长方形的面积是多少？在梯形ABCD中，两条对角线相交于O，下底是上底的3倍，三角形AOD的面积是12平方厘米，那么梯形的面积是多少平方厘米？已知梯形中两个小三角形的面积分别为3平方厘米，9平方厘米，求梯形ABCD的面积？在梯形ABCD中，三角形CDE的面积为20,AE:CD=2:5，求梯形ABCD的面积？在梯形ABCD中，三角形ACE的面积为60，AB:CD=1:3,求梯形ABCD的面积？在正方形中方了三个同样大的小正方形，已知绿色部分的面积是20，蓝色部分的面积是14，红色部分的面积是10，求大正方形的面积？如图数据为各三角形部分的面积，求阴影部分的面积。
巧求周长(三四年级通用版)
巧求周长(三四年级通用版)work Information Technology Company.2020YEAR巧求周长例题精讲基本概念①周长：封闭图形一周的长度就是这个图形的周长．②面积：物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积．基本公式：①长方形的周长2=⨯(长+宽)，面积=长⨯宽．②正方形的周长4=⨯边长，正方形的面积=边长⨯边长．常用方法：对于基本的长方形和正方形图形，可以直接用公式求出它们的周长和面积，对于一些不规则的比较复杂的几何图形，我们可以采用转化的数学思想方法割补成基本图形，利用长方形、正方形周长及面积计算的公式求解．转化是一种重要的数学思想方法，在转化过程中要抓住“变”与“不变”两个部分．转化后的图形虽然形状变了，但其周长和面积不应该改变，所以在求解过程中不能遗漏掉某些线段的长度或某部分图形的面积．转化的目标是将复杂的图形转化为周长或面积可求的图形．寻求正确有效的解题思路，意味着寻找一条摆脱困境、绕过障碍的途径．因此，我们在解决数学问题时，思考的着重点就是要把所需解决的问题转化为已经能够解决的问题．也就是说，在直接求解不容易或很难找到解题途径的问题时，我们往往转化问题的形式，从侧面或反面寻找突破口，知道最终把它转化成一个或若干个能解决的问题．这种解决问题的思想在数学中叫“化归”，它是数学思维中重要的思想和方法．在几何中，有许多图形是由一些基本图形组合、拼凑而成的．这样的图形我们称为不规则图形．不规则图形的面积往往无法直接应用公式计算．那么，不规则图形的面积怎样去计算呢？对称、旋转、平移这几种几何变换就是解决这类面积问题的手段．平移：在平面图形的计算中，常常要将一个平面图形移动到平面上的另一个位置进行计算．其中，将图形沿一个固定方向的移动叫做平移，一个图形经过平行移动不改变其形状与大小，所以图形面积是保持不变的．利用图形的平移，可以使面积计算问题的解法简捷明快，颇有新意．割补：割补法在我国古代叫“出入相补原理”，我国古代魏晋时期著名的数学家刘徽在《九章算术注》中就明确地提出“出入相补，各从其类”的出入相补原理．这个原理的内容是几何图形经过分、合、移、补所拼凑成的新图形，它的面积不变．旋转：在平面图形的割补中，有时要将一个图形绕定点旋转到一个新的位置，产生一种新的图形结构，图形在转动过程中形状大小不发生改变．利用这种新的图形结构可以帮我们解决面积的计算问题．对称：平面图形中有许多简单漂亮的图形都是轴对称图形．轴对称图形沿对称轴折叠，轴两侧可以完全重合．也就是说，如果一个图形是轴对称图形，那么对称轴平分这个图形的面积．熟悉轴对称图形这个性质，对面积计算会有很大帮助．代换：在几何计算中，对有关数量进行适当的等量代换也是解决问题的已知技巧．本讲主要通过求一些不规则图形的周长，体会一种转化思想，重点在于把不规则图形转化为规则图形的方法，包括平移、旋转、割补、差不变原理，通过这些方法的学习，让学生体会求周长的技巧，提高学生的观察能力、动手操作能力、综合运用能力．【例 1】 求图中所有线段的总长(单位：厘米) 4E D C B A【解析】 要注意到，题目所求的是图中所有线段的总长，而图中的线段，并不仅仅是、、、四段，还包括、等等，因此不能简单地将图中标示的线段长度进行求和．同时应该注意到，；，等等．因此，为了计算图中所有线段的总长，需要先计算AB 、BC 、CD 、DE 这四条线段分别被累加了几次．这里，可以按照每条线段分别是由几部分组成的加以讨论：由1段组成的线段共有4条，即AB 、BC 、CD 、DE ，而求和过程中AB 、BC 、CD 、DE 这四条线段各被累加了1次．类似地考虑到，由2段组成的线段共有3条，求和过程中AB 、DE 各被累加了1次，BC 、CD 各被累加了2次．由3段组成的线段共有2条，求和过程中AB 、DE 各被累加了1次，BC 、CD 各被累加了2次．由4段组成的线段只有AE ，其中AB 、BC 、CD 、DE 各被计算了1次．综上所述，AB 、DE 各被计算了4次，BC 、CD 各被计算了6次．因而图中所有线段的总长度为： 4【例 2】 如图所示，一个大长方形被三条线段分成了四个小长方形，各条线段长度见图(单位：厘米)．求：图中所有长方形的周长之和．21342【解析】 类似于上题，题目中所说的长方形，并不只包括最小的几个长方形，因此需要先求出每条线段在求和过程中被累加了多少次．因为没从大长方形的长上找到一条线段，就能对应地找到大长方形内的一个长方形，所以可以利用上一个问题的结论来解决这个问题．当然，要考虑到，每个长方形都有两条长和两条宽，因此计算过程中应该注意不要漏算．先考虑大长方形的长上各边：应用上一道题目的结论，每条边上长为4、3、1、2的线段分别被计算了4、6、6、4次．然后再考虑大长方形的宽：因为共有个长方形，所以长度为2的宽被计算了次．故总周长可以用下式计算得到：．【例3】 如图，正方形的边长为4，被分割成如下12个小长方形，求这12个小长方形的所有周长之和．【解析】 4445256⨯+⨯⨯=．【巩固】（“希望杯”第一试）如右图，正方形ABCD 的边长是6厘米，过正方形内的任意两点画直线，可把正方形分成9个小长方形。
小升初数学组合图形的面积+数学趣题+分数计算技巧+奥数题训练及答案解析
小升初数学组合图形的面积+数学趣题+分数计算技巧+奥数题训练及答案解析组合图形的面积一、 知识要点：1. 我们学过的常见多边形的周长和面积求法:2.计算不规则图形的面积，常用到哪些方法？二、知识运用典型例题。
例题1：如图，两条对角线把梯形ABCD 分割成四个三角形，（1） 请写出图中面积相等的三角形？（2） 已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？ （3） 求梯形ABCD 的面积？B C例2：长方形ABCD 的面积是24平方厘米，三角形EBC 的面积是30平方厘米，两块阴影部分的面积相差多少?例3：如下图，长方形ABCD 的面积是20平方厘米，三角形ADF 的面积为5平方厘米，三角形ABE 的面积为7平方厘米，求三角形AEF 的面积。
例4：如下图，已知四条线段长分别是AB=2，CE=6，CD=5，AF=4，并有两个直角，求四边形ABCD 的面积。
D BCA D三、知识运用课堂练习。
1、三角形EBC的面积是40平方厘米，且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。
求平行四边形ABCD的面积？2、如下图，长方形的长和宽分别是12和9，把三角形的三条边分别平均分成三段，得到A，B，C，D，E，F六个点，连接AF、BC、DE，得到一个六边形。
这个六边形的面积是多少？3、在右图中，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB比三角形EFD 的面积大18厘米2。
求ED的长。
4、下图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积。
课后练习 等级1、下图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。
2、下图中，矩形ABCD 的边AB 为4厘米，BC 为6厘米，三角形ABF 比三角形E DF 的面积大9厘米2，求ED 的长。
3、（动手操作题）右图是一个4×4的方格纸，请在保持每个小方格完整的情况下，将它分割成大小、形状完全相同的两部分。
（至少要有4种不同的方法）甲乙生活中的数学趣题一、知识要点。
(基础版)第16讲 组合图形的周长与面积—小升初数学精讲精练专题汇编
基础版（通用）2021-2022学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第16讲组合图形的周长与面积知识点一：平面图形的周长和面积计算公式一览表名称图形字母意义[来源:]计算公式（S表示面积，C表示周长）注意要领长方形a表示长b表示宽周长=（长+宽）×2 C=（ba+）×2面积=长×宽 S=ba⨯1求不规则的四边形的周长时，可以用平移的方法，把它变成基本图形，再利用周长公式来计算。
2.要求平行四边形的面积，必须先知道平行四边形的一组底和高。
3.半圆的面积是圆面积的一半，但半圆的周长不等于圆周正方形a表示边长周长=边长×4 C=4a面积=边长×边长 S=aa⨯平行四边形a表示底h表示高面积=底×高S=ha⨯三角形a表示底h表示高面积=底×高÷2S=2÷⨯ha梯形a表示上底b表示下底h表示高面积=（上底+下底）×高÷2S=2)(÷⨯+hba圆r表示半径d表示直径π表示圆周率周长=直径×圆周率=半径×圆周率×2 C=rdππ2=面积=π×半径 2 S=2rπ知识精讲知识点二：组合图形的周长和面积实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施平移、旋转、割补、等量代换等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了.一、精挑细选(共5题；每题2分，共10分)1．下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（ ）A ．一样大B ．第一幅图最大C ．第二幅图最大D ．第三幅图最大2．（2021·坪山）如图，甲和乙的周长相比，（ ）。
A ．甲长B ．乙长C ．同样长3．（2021六上·海安期末）一个木匠用32米木围栏材料把一块花园围起来，花园有四种可能圆环r表示小圆半径R 表示大圆半径圆环面积=大圆面积-小圆面积 )(22r R S -=π环长的一半。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
重点：图形周长公式的运用
难点：周长在组合图形中的运用与转换
温故知新：我们已经学会长方形、正方形的周长与面积的计算，利用公式很容易算出它们的面积与周长。
但在遇到一些较复杂的有关长方形和正方形的周长和面积计算时，一些同学就会感到棘手。
这两讲我们将教给大家一些平移、转化、分解、合并等技巧，使大家在解题中能顺利地找到突破口，化难为易，化繁为简。
1.周长是图形四周的长度。
2.周长的单位是米、分米、厘米。
3.周长的计算公式是(长+宽)×2
知识讲解
例1．有一块长8分米，宽4分米的长方形纸板与两块边长4分米的正方形拼成一个正方形。
拼成的正方形的周长是多少分米
例2.两个大小数点相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来的两个正方形周长的和减少6厘米。
原来一个正方形的周长是多少厘米
例3.求图3和图4的周长。
（单位：米）
图3 图4
题海拾贝
例1.图7是一座厂房的平面图，求这座厂房平面图的周长。
例2.图9是个多边形，图中每个角都是直角，它的周长是多少
例3.一个正方形被分成3个大小、形状完全不一样的长方形（如图），
每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长。
例4.如图所示是由四个一样大的长方形和一个周长 是4分米的小正
方形拼成的一个边长是11分米的大正方形。
每个长方形的长和宽各
是多少周长是多少
例5.一根铁丝长12厘米，能围成几种长和宽都是整厘米数的长
方形，每咱长方形的长和宽各是几厘米围成的正方形的边长是几
厘米
课堂练习
1.把一个长10厘米，宽5
厘米的长方形，分成两个大小一样的正方
形，每个正方形的周长是多少
2.用一个长8厘米，宽4厘米的长方形与7个边长4厘米的正方形，拼成一个大正方形。
拼成的大正方形的周长是多少
3.求图12、图13的周长。
4.图14是一座楼房的平面图，这座楼房平面图的周长是多少米
5.把一个正方形分成甲、乙两个部分（如图15），比较甲、乙两个部
分周长的长短，并求出乙的周长。
6.有两个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，
把它们按图（16）的样子重叠在一起，这个图形的周长是多少厘米
7.一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形（如图17），
每个长方形的周长都是14厘米。
原来正文武的周长是多少厘米
1米
图17
8.一块长方形布，周长是18米，长比宽多1米，这块布的长是几厘米宽是几米
9.用4个一样大的长方形和一个小正方形，拼成一个边长是16分米的大正方形（如图18），每个长方形的周长是多少。