初中数学冀教版七年级上册第二章2.4线段的和与差练习题-普通用卷

初中数学冀教版七年级上册第二章2.4线段的和与差练习

题

一、选择题

1.有下列生活，生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②把弯曲的公路改直，就能缩短路程；

③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；

④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设．

其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有()

A. ①②

B. ①③

C. ②④

D. ③④

2.如图，点C是线段AB上的点，点M、N分别是AC、

BC的中点，若AC=6cm，MN=5cm，则线段MB的长度是()

A. 6cm

B. 7cm

C. 8cm

D. 10cm

3.如图，已知线段AB=6cm，在线段AB的延长线上有一点C，且BC=4cm，若点

M为AB中点，那么MC的长度为()

A. 5cm

B. 6cm

C. 7cm

D. 无法确定

4.某公共汽车运营线路AD段上有A，B，C，D四个汽

车站，如图所示，现在要在AD段上修建一个加油站M(加油站不在汽车站内)，为了使加油站选址合理，要求A，B，C，D四个车站到加油站M的路程总和最小，则加油站M应建在()

A. A，B之间

B. B，C之间

C. C，D之间

D. A，D之间任意位置

5.如果A、B、C三点在同一直线上，且线段AB=8cm，BC=6cm，若M、N分别

为AB、BC的中点，那么M、N两点之间的距离为()

A. 7cm

B. 1cm

C. 7cm或1cm

D. 无法确定

6.如图，已知线段AB=12cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段

MN的长为()

A. 2cm

B. 3cm

C. 4cm

D. 5cm

7.如图，线段AB=BC=CD=DE=1cm，图中所有线段的长度之和为()

A. 25cm

B. 20cm

C. 15cm

D. 10cm

8.下列两个生产生活中的现象：①植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一

行树所在的直线；②把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有()

A. 只有①

B. 只有②

C. ①②

D. 无

9.如图，M是线段AB的中点，NB为MB的四分之一，MN=a，则AB表示为()

A. 8

3a B. 4

3

a C. 2a D. 1.5a

10.下列说法①过两点有且只有一条直线；②两点之间线段最短；③到线段两个端点

距离相等的点叫线段的中点；④线段的中点到线段的两个端点的距离相等，其中正确的有__个。()

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

二、填空题

11.已知线段AB=6cm，点C在直线AB上，且CA=4cm，O是AB的中点，则线段

OC的长度是______cm．

12.在数轴上，与表示5的点距离为4的点所表示的数是．

13.A.B两地之间弯曲的公路改直，能够缩短路程，其根据的道理是______．

14.已知点A、B、C在一条直线上，AB=5cm，BC=3cm，则AC的长为______．

15.线段AB=16cm，C为AB延长线上一点，M为AC的中点，N为BC的中点，则

MN=______．

三、计算题

16.如图，有两棵树，一棵树高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只鸟从一棵

树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行多少米

17.如图点C在线段AB上，AC=2BC，M、N分别为AC、

BC的中点，若BC=4cm，求线段MN的长．

18.如图，已知线段AB=4cm，延长线段AB到C，使BC=2AB．

(1)线段AC的长为______ cm；

(2)若点D是AC上的一点，且AD比DC短2cm，点E是BC的中点，

①求线段AD的长，

②求线段DE的长．

19.(1)已知如图，点C在线段AB上，线段AC=10，BC=6，点M、N分别是AC、

BC的中点，求MN的长度．

(2)根据(1)的计算过程与结果，设AC+BC=a，其它条件不变，你能猜想出MN

的长度吗？请用一句简洁的语言表达你发现的规律；

(3)若把(1)中的“点C在线段AB上”改为“点C在直线AB上”，结论又如何？

请说明理由．

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故错误；

②把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确；

③植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确

定一条直线”，故错误；

④从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设，就能缩短路程是利用了“两点之间线段最短”，故正确．

故选：C．

根据两点确定一条直线，两点之间线段最短的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了线段的性质以及直线的性质，熟记性质公理是解题的关键，是基础题．

2.【答案】B

【解析】解：∵点M、N分别是AC、BC的中点，AC=6cm，

AC=3cm，CN=BN，

∴MC=1

2

∵MN=5cm，

∴BN=CN=MN−MC=5−3=2cm，

∴MB=MN+BN=5+2=7cm，

故选：B．

根据线段中点的定义可求解MC，结合MN=5cm可求解CN=BN=2cm，进而可求解．本题主要考查线段中点的定义，两点间的距离，根据线段的和差求解释解体的关键．3.【答案】C

【解析】解：∵M是线段AB的中点，AB=6cm，

∴MB=1

AB=3cm，

2

∵BC=4cm，

∴MC=MB+BC=3+4=7(cm)，

故选：C．

由中点的定义可求得线段MB的长度，再利用线段的和差可求得答案．