初中七年级数学正数和负数

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人教版七年级数学上册：1-1、正数和负数(含知识点、练习与答案)

人教版七年级数学上册：1-1、正数和负数（含知识点、练习与答案）人教版七年级数学上册：第一章：有理数1.1、正数和负数【知识点总结】1、正数和负数的概念负数：比0小的数；正数：比0大的数；0既不是正数，也不是负数。

2、注意：①当字母x表示正数时，－x是负数；当字母x表示负数时，－x是正数；当字母x表示0时，－x是0。

②正数有时也可以在前面加“＋”，有时“＋”可以省略不写。

3、具有相反意义的量如果正数表示某种意义的量，那么负数可以表示具有与该正数相反意义的量。

4、0表示的意义（1）0表示“没有”；（2）0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数；（3）0表示一个确切的量。

【新课同步练习】1、下列各数中，是负数的是（）。

A、0.8B、－5C、0D、32、在－3.1，＋2，5.7，0，－9，13这几个数中，正数有（）。

A、1个B、2个C、3个D、4个3、如果把向左走8米记为＋8，则向右走6米可记为（）。

A、＋2B、－2C、＋6D、－64、如果＋250米表示一辆汽车向东行驶了250米，那么－380米表示这辆汽车（）。

A、向西行驶了380米B、向南行驶了380米C、向北行驶了380米D、向上行驶了380米5、学校新买了4个新的排球，每个排球的标准质量是250克。

这4个新排球的质量（单位：克）纪录分别是：－0.7、＋0.8、＋1.2、－1，其中正数表示超过标准质量的克数，负数表示不足标准质量的克数。

仅从轻重的角度看，这4个新排球最接近标准的排球质量的是（）。

A、－0.7B、＋0.8C、＋1.2D、－16、下列说法中，正确的是（）。

A、－y一定是一个负数。

B、不大于0的数一定是负数。

C、一个数如果不是正数，则一定是负数。

D、负数比0小。

7、观察下列一组数：－2，4，－6，8，－10，12，…，则第50个数是（）。

A、100B、－100C、102D、－1028、某种溶液的说明书上标明，这种溶液的保存温度为（18±2）℃，那么这种溶液可以在（）保存。

七年级上册1.1正数和负数(共19张PPT)

解：六个国家这一年商品进出口额的增长率：
美国－6.4%，法国－2.4%，意大利＋0.2%，
德国思1考.3：%，既没有增加又没英有国减－少3.的5%情，况下增长率如中何国表＋示7？.5%.
0只表示没有吗?
● 空罐中的金币数量; ● 温度中的0℃; ● 海平面的高度; ● 标准水位; ● 身高比较的基准; ● 正数和负数的界点;
在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数，例如－3，－1.2 ,-2.7% … “-”号不可以省略。
你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
探究新知
思考：你认为负数的引入有什么作用？答：引入负数可以和正数表示具有相反意义的量。
例如：
（1）向东走200米，记为+200米，那么向西走200米，记
……引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，是正负数的基准。
随堂检测
1、如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作 __—__1_2__0_米。
2、如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作 __+_1__2_0__米。
3、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得90分应记作__—__3__分__，得80 分应记作__+_7__分__ 。
3、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.
(1)1，-2，1，-2，1，-2，____，____，____，… (2)-2，4，-6，8，-10, ____， ____， ____，… (3)1，0，-1，1，0，-1，____，____，____，…
课堂小结
• 说一说，通过本节课的学习，你有什么收获？

七年级上册数学正数和负数知识点

七年级上册数学正数和负数知识点
1. 正数和负数：正数是大于0的数，用正号表示，例如1、2、3等；负数是小于0的数，用负号表示，例如-1、-2、-3等。

2. 数轴：数轴是一个直线上从左到右的有序排列的数的集合。

正数在数轴右侧，负数在数轴左侧，0位于数轴中间。

3. 数的绝对值：数的绝对值是这个数到0的距离，用两个竖线表示，例如|-3|=3，|5|=5。

4. 正数和负数的加减：正数与正数相加减，结果仍为正数；负数与负数相加减，结果仍为负数；正数与负数相加减，结果为两数绝对值较大的那个数的符号。

5. 数的比较：正数之间比较大小，绝对值较大的数较大；负数之间比较大小，绝对值较小的数较大；正数和负数比较大小，正数较大。

6. 数的相反数：两个数互为相反数，它们的绝对值相等，但符号相反，例如3的相反数是-3，-7的相反数是7。

7. 数的倒数：倒数是指数的相反数，其乘积等于1，例如3的
倒数是1/3，-5的倒数是-1/5。

8. 同号数的乘法：两个正数或两个负数相乘，结果为正数；一个正数与一个负数相乘，结果为负数。

9. 异号数的乘法：一个正数与一个负数相乘，结果为负数。

10. 同号数的除法：两个正数或两个负数相除，结果为正数；一个正数除以一个负数，结果为负数。

11. 异号数的除法：一个正数除以一个负数，结果为负数。

12. 数的平方：一个数的平方是这个数乘以它本身，例如3的平方是3x3=9，-4的平方是-4x-4=16。

以上是七年级上册数学正数和负数的主要知识点。

七年级数学正数和负数(含答案).

正数和负数本节主要通过生活中的实例，引导学生发现问题：负数的产生，通过具有相反意义的量来帮助学生理解掌握负数的含义，并通过丰富的实例加深印象。

结合以前的知识引入了有理数的概念及分类，为后面的学习打下了良好的基础。

一、用正负数来表示具有相反意义的量这是本节的重点知识，设置了【知识点击】中【针对训练】第1题，【当堂检测】中第3题，【课时作业】中第6题【备选题目】第1题。

二、正负数在实际的应用本知识既是重点又是难点，为突破此知识，特设置了【典例引路】中例1，【课时作业】中第18题。

三、易错题目【课时作业】中第1题，【典例引路】中例2，在进行分类时，要注意不同的标准下所包含的范围大小，做到不重不漏。

在找规律时看清各数间的变化情况。

点击一:正数、负数概念在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数叫负数,如:-1,-2,-3等;把在以前学过的0以外的数都叫正数.有进正数前面也加上“+”(正号),一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号.数0既不是正数,也不是负数.点击二:相反意义的量1、引入负数可以简明的表示相反意义的量，对于相反意义的量，如果其中一种量用正数表示，那么另一种量可以用负数表示。

2、在表示具有相反意义的量时，把哪一种意义的量规定为正，可根据实际情况决定。

3、要特别注意零既不是正数也不是负数，建立正负数概念后，当考虑一个数时，一定要考虑它的符号，这与小学里学过的数有很大的区别。

正数和负数可以代表意义相反的量．如：正数可代表：上升，盈利，增加，运入，海平面以上，零度以上……负数可代表：下降，亏本，减少，运出，海平面以下，零度以下……针对性练习:1.用正负数表示具有相反意义的量。

（1）如果零上3 ℃记为+3 ℃，那么-7 ℃表示的意义是___ ___；（2）如果下降了3米记为-3米，那么上升5米记为_ _____；（3）如果前进5千米记为+5千米，那么后退6千米记为___ ___；【解析】要知道上与下、下降与升高、前进与后退、运进与运出等表示相反意义.答案: (1)零下7 ℃; (2)+5米;(3)-6千米;类型之一:应用创新型例1.（1）在知识竞赛中，如果用+10表示加10分，那么扣20分怎样表示？（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02克，那么－0.03克表示什么？【解析】因为“加分与扣分”、“逆时针转圈与顺时针转圈”、“超出标准质量与低于标准质量”是相反意义的量，所以加分用正数表示则扣分就用负数表示；逆时针转圈用正数表示则顺时针转圈就用负数表示；超出标准质量记作正数则负数表示低于标准质量.【答案】（1）扣20分记作－20分；（2）沿顺时针方向转了12圈记作－12圈；（3）－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.类型之二:规律探索型例2.观察下列按次序排成的一列数，你能发现它的排列有什么规律？它后面的三个数能是什么数？试把它写出来.（1）2，-4，6，-8，10，-12，________，________，________.（2）-2 004，-2 002，-2 000，________，________，________.【解析】研究数字的排列规律，要从两方面入手，一是符号的排列规律；二是数字本身与序号及其他数字之间的关系.（1）序号为奇数的数为正数，序号为偶数的数为负数，且它们与序号的关系依次为2×1，-2×2，2×3，-2×4，2×5，-2×6，…，依此规律，后面的三个数分别为14，-16，18；（2）都为负数，且后面的数都比前面的数大2，依此规律，后面的三个数分别为-1 998，-1 996，-1 994.【答案】14，-16，18； -1 998，-1 996，-1 994.1.如果向东走3米,记作+3米,那么向西走4米,记作( ).A.1米B.7米C.-4米D.-7米解析:向东与向西是一对相反意义的量.选择C.2.下面各数2，-3，+1，31，-1.5，0，0.2，341，-453中,哪些是正数,哪些是负数? 【解析】根据正数负数概念进行判断.【答案】正数:12，+1，31，0.2，341;负数:-3，-1.5，-453； 3.小明的妈妈今天经商,营利为50元,记作+50元,那么亏损40元怎样记作?【解析】根据营利与亏损是一对相反意义的量.则亏损记作负40元.【答案】-40元.4.0是正数吗?还是负数?为什么?解析:根据0是正数,负数的分界点,是基数,也就是0即不是正数也不是负数.【答案】0即不是正数也不是负数.因为根据0是正数,负数的分界点,是基数.1.一袋面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A.24.70千克B.25.30千克C.25.51千克D.24.80千克【解析】D “25±0.25千克”的含义是这袋面粉的质量在（25-0.25）千克与（25+0.25）千克之间，即24.75—25.25千克.只要面粉的质量在24.75—25.25千克之间就是合格产品.2.下列语句中正确的是（）A 、一个正数是1B 、一个负数是-1C 、正数和负数都包括0D 、0不是正数,也不是负数.【解析】D 这时主要考查对正负数概念的理解. A 、B 、C 三项将所属范围弄错.3.用正负数表示具有相反意义的量。

七年级数学(上)正数和负数

正数可以表示为加法或减法的结果，如 2=1+1或3-1等。
负数的定义
负数是小于零的数，如-2、3.5、-0.001等。
负数可以表示为减法的结果，如-2=0-2或-3=3-6等。
负数可以表示实际生活中的一些量，如温度、海拔高度等。
正数和负数的表示方法
正数可以用加号表示，如+2、 +3.5等。
负数可以用减号表示，如-2、3.5等。
正数和负数也可以用绝对值表示，正数的绝对值等于它本身，负数
的绝对值等于它的相反数。
02
正数和负数的性质
正数的性质
1 2
正数是大于零的数
正数定义为大于零的数，包括整数、小数和分数。
正数表示实际数量
正数可以用来表示实际数量，如温度、海拔、收入等。
3
正数的绝对值越大，数值越大
04
正数和负数的运算
加法运算
总结词
正数与正数相加，结果仍为正数；负数与负数相加，结果仍为负数。
详细描述
正数与正数相加时，只需将两个数的绝对值相加，符号保持不变。例如，+5 + +3 = +8。负数与负数相加时，同样将两个数的绝对值相加，但符号取相反数。例如，-5 + -3 = -8。
减法运算
总结词
正数减去正数得正数或0，正数减去负数得正数，负数减去正数得负数，负数减去负数得正数或0。
VS
详细描述
正数减去正数时，结果取决于被减数与减数的相对大小。例如，+5 - +3 = +2。正数减去负数时，相当于两个正数相加。例如，+5 - (-3) = +8。负数减去正数时，相当于两个负数相加。例如，-5 - +3 = -8。负数减去负数时，结果取决于被减数与减数的绝对值大小关系。例如，-5 (-3) = -2。

初中数学正数和负数

初一数学第1章有理数知识点：正数和负数⒈正数和负数的概念负数：比0小的数正数：比0大的数 0既不是正数，也不是负数注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。

(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断)②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。

所以省略“+”的正数的符号是正号。

2.具有相反意义的量若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：-8℃3.0表示的意义⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。

初一数学第1章有理数知识点：有理数1.有理数的概念⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称自然数)⑵正分数和负分数统称为分数⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。

①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。

②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。

2.有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数整数正有理数正分数有理数有理数(0不能忽视) 负整数分数负有理数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数)②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数初一数学第1章有理数知识点：数轴⒈数轴的概念规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

七年级正数负数知识点

七年级正数负数知识点正数和负数是数学中最基本的概念之一，是我们在生活中经常会碰到的数。

在七年级的数学中，学习正数负数的知识点是非常重要的，因此，本文将会就该知识点进行详细的介绍和讲解。

一、正数和负数的概念正数是指大于零的数，例如 1、2、3、4……，用“+”号表示；而负数则是小于零的数，例如-1、-2、-3、-4……，用“-”号表示。

正数和负数是以零为分界点的数轴两侧的数，并且它们可以相加、相减、相乘以及相除。

二、正数和负数的加法正数和正数相加，结果仍然是正数；负数和负数相加，结果仍然是负数；而正数和负数相加，则需要根据两个数的绝对值来判断结果的正负性。

如果两个数的绝对值相等则结果为零，如果两个数的绝对值不相等，则结果的正负性由绝对值大的数所带的符号决定。

例如，3 + 5 = 8；-3 + (-5) = -8；3 + (-5) = -2。

三、正数和负数的减法正数和负数的减法可以转化为加法。

对于两个数 a 和 b，a - b 可以转化为 a + (-b)。

因此，正数和正数、负数和负数相减，结果仍然是正数或负数；而正数和负数相减，结果的正负性由两个数的绝对值大小以及绝对值大的数的符号决定。

例如，5 - 3 = 2；-3 - (-5) = 2；-3 - 5 = -8。

四、正数和负数的乘法正数和正数相乘，结果仍然是正数；负数和负数相乘，结果也是正数。

而正数和负数相乘，则结果为负数。

例如，3 × 4 = 12；-3 × (-4) = 12；-3 × 4 = -12。

五、正数和负数的除法两个负数相除，结果仍然是正数；两个正数相除，结果仍然是正数。

而正数除以负数，结果为负数；负数除以正数，结果也为负数。

例如，12 ÷ 3 = 4；-12 ÷ (-3) = 4；-12 ÷ 3 = -4。

六、正数和负数的性质正数和负数的性质有很多，其中最重要的性质是它们可以彼此抵消。

初一数学上册正数与负数课件

正数集合负数集合
1 2
，2000
，
61，3 10
，
9，
2
1 8
，
10.8，
判断题
（l）0是自然数，也是偶数（ √）; （2）0可以看成是正数，也可以看成是负数（×）（3）海拔－155米表示比海平面低155米（√ ）;
（4）如果盈利1000元，记作＋1000元，那么亏损
200元就可记作－200√元（）;
10. 下列各组量中，具有相反意义的量的是（ D ）. A.蚂蚁向上爬 30 厘米与向右爬 30 厘米 B.收入人民币 4 元与归还图书馆 4 本书 C.向南走与向北走 D.弹簧伸长 3 厘米与缩短 2 厘米
11. 水星是太阳系八大行星中距离太阳最近的一颗，水星表面白天的温度可以达到 0 上 400℃，记作＋400℃ ；夜间最低可达 0 下 270℃，记作－270℃ . （零上记作正，零下记作负）
A.运进货物3号与运出货物2吨
B.升温与降温
C.增加100吨与减少200吨
D.胜3局与输4局 5. 用正负数表示下列具有相反意义的量：
（1）水位上升3米和水位下降4米；
（2）盈利7万元和亏损8千元；
（3）前进10米与后退5米；
（4）向南走47步与向北走30步.
（1）如果水位上升3 m记作＋3 m，则水位降4 m记作－4 m；（2）如果盈利7万元记作＋7万元，则亏损8千元记作－8千元；（3）如果前进10 m记作＋10 m，则后退5 m记作－5 m；（4）如果向南走47步记作＋47步，则向北走30步记作－30步.
第三章一元一次方程小结复习
学习目标：
1.加深对一元一次方程及其相关概念的理解. 2.理解解一元一次方程的一般步骤，熟练地解一元一次方程． 3.以方程为工具，分析、解决实际问题. 体会列方程中蕴涵的

人教版初中数学初一七年级正数和负数 ppt课件.

课前复习
[问题1]:“零”为什么即不是正数也不是负数呢? [问题2]:引入负数后,数按照“两种相反意义的量”来分,可以分成几类?分别是什么?
例题展示：
例 (1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
例 (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
练一练：
2006年我国全年平均降水量比上年减少24 毫米，2005年比上年增长8毫米，2004年比上年减少20毫米，有正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
[阅读与思考]
阅读教科书第6页《用正负数表示加工允许误差》 1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格? 2.你知道还有那些事件可以用正负数表示允许误差吗?请举例.
总结
怎样用正数和负数表示具有相反意义的量：用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;特别地,在正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规第7、8题。

人教版初一数学教案正数和负数（精选9篇）

初一数学教案正数和负数人教版初一数学教案正数和负数（精选9篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，有必要进行细致的教案准备工作，借助教案可以让教学工作更科学化。

如何把教案做到重点突出呢？以下是小编为大家收集的初一数学教案正数和负数，希望能够帮助到大家。

初一数学教案正数和负数篇1教学目的：（一）知识点目标：1.了解正数和负数是怎样产生的。

2.知道什么是正数和负数。

3.理解数0表示的量的意义。

（二）能力训练目标：1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。

2.会用正、负数表示具有相反意义的量。

（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。

教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。

教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。

教学方法：师生互动与教师讲解相结合。

教具准备：地图册（中国地形图）。

教学过程：引入新课：1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？内容：老师说出指令：向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。

如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。

[师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。

讲授新课：1.自然数的产生、分数的产生。

2.章头图。

问题见教材。

让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。

3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。

根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。

举例说明：3、2、0.5、等是正数（也可加上“十”）－3、－2、－0.5、－等是负数。

4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。

七年级正数和负数的知识点

七年级正数和负数的知识点正数和负数是我们生活中常见的概念，也是数学中非常重要的基础知识。

在七年级数学中，学生需要掌握正数和负数的概念、正负数的加减法、绝对值等知识点。

接下来，我们来详细了解一下这些知识点。

一、正数和负数的概念正数是大于零的数，用“+”表示；负数是小于零的数，用“-”表示。

我们通常用数轴来表示正数和负数。

在数轴上，从原点向右的为正数，向左的为负数。

例如，3表示在数轴上距离原点3个单位，而-3即表示在数轴上距离原点3个单位的相反方向上。

二、正负数的加减法1.同号数的加减法两个同号数相加或相减，先忽略符号，然后按照加减法的规则计算，最后加上符号即可。

例如，5+3=8，-5-3=- 8。

2.异号数的加减法两个异号数相加，先忽略符号，将绝对值较大的数减去绝对值较小的数，最后加上绝对值较大的数的符号即可；两个异号数相减，先转化为加法，将减数的相反数与被减数相加，再加上被减数的符号即可。

例如，-5+3=- 2，5-3=2。

三、绝对值绝对值是一个数距离零点的距离，通常用“|x|”表示。

绝对值是一定大于等于零的。

例如，|5|=5，|-5|=5。

四、应用正数和负数的加减法在生活中经常用到。

例如，目前温度为10℃，明天会降到-3℃，我们需要计算温度降低了多少度。

此时，我们需要用到负数，表示温度的下降。

计算过程为：10-(-3)=13，即温度下降了13℃。

此外，正数和负数在数列中也有应用，例如，在从左到右的数列中，-3, -2, 1, 5, 8，-3为最小值，8为最大值。

我们还可以通过正数和负数来表示收入和支出，存款和贷款等。

综上所述，掌握正数和负数的概念和加减法，以及绝对值的应用是非常重要的。

只有掌握了这些基础知识，才能更好地理解其他数学知识，提高数学水平。

人教版初中数学七年级上册精品教学课件第1章有理数 1.1 正数和负数

答案:C
互动课堂理解
2.用正、负数表示具有相反意义的量【例2】某水泥厂计划每月生产水泥900 t,1月份实际生产了850 t,2月份实际生产了900 t,3月份实际生产了1 000 t,试用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数. 分析:习惯上我们把多生产的水泥吨数用正数表示,少生产的水泥吨数用负数表示.因此1月份比原计划少生产50 t,记作-50 t;2月份与原计划相同,记作0 t;3月份比原计划多生产了100 t,记作+100 t. 解:1月份、2月份、3月份超额完成计划的吨数分别为-50,0,+100.
8.指出下列各数哪些是正数,哪些是负数. 7,-9,-190,-301,+247,112,+2 021,0. 分析: 可由大于0的数是正数和正数前面加上符号“-”的数是负数进行判断. 解: 正数:7,+247,112,+2 021;负数:-9,-190,-301.
互动课堂理解
1.正数和负数【例1】下列说法正确的个数是( )
①-a是负数;②-7是负数;③正数前面加上符号“-”的数为负数;④
+2是正数. A.1 B.2 C.3 D.4
解析:②③④符合正数、负数的概念,都正确.单独一个字母既可
以表示正数,又可以表示负数,还可以表示0.只有在正数前面加上符
号“-”的数才是负数,因此①错误.
快乐预习感知
4.在-212,+170,-3.314,0,4.5,-1 中,负数有 ( C )
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
5.在数学课上,甲、乙、丙、丁四名同学分别对“0”作了如下描述: 甲:“0”可以表示“没有”; 乙:“0”可以表示特定的意义,比如“0 ℃”; 丙:0既不是正数,也不是负数; 丁:0是正数和负数的分界点. 其中描述正确的个数是( D ) A.1 B.2 C.3 D.4

七年级数学正数与负数知识点

七年级数学正数与负数知识点正数与负数是数学中的基本概念，它们在我们日常生活和学习中都有着广泛的应用。

在七年级数学中，正数与负数是一项非常重要的知识点。

本文将详细介绍关于正数与负数的概念、性质、运算规则及其应用。

一、正数与负数的概念正数是大于零的数，用“+”表示，比如1、2、3等，可以表示物体的数量、温度的高低等。

负数是小于零的数，用“-”表示，比如-1、-2、-3等，可以表示欠款、温度的低下等。

0是既不是正数也不是负数的数，在数轴上它的位置在正数和负数之间。

二、正数与负数的性质1.正数与正数相加等于正数，负数与负数相加等于负数，正数与负数相加的结果可能是正数、负数或0。

2.正数相乘结果为正数，负数相乘结果为正数，正数与负数相乘结果为负数。

3.正数、负数的绝对值相等时，它们的相反数是相等的。

4.正数、负数相减等于它们的和，再加上相减的两数的符号。

三、正数与负数的运算规则1.同号相加减，异号相加减。

同号则加，异号则减，并取相同符号。

2.先把减法转化为加法，再按照相加运算的规则进行运算。

3.乘法和除法满足加法和减法的分配律和结合律。

举例：4×(-3) = -12， (-3)×4 = -12， (-4)×(-3) = 12，12÷3 = 4，(-12)÷(-3) = 4。

四、正数与负数的应用1.温度计，正数表示高温，负数表示低温。

2.距离问题，如两个位置之间的距离为8km，如果向东移动5km，则位置就是3km，如果向西移动5km，则位置就是-13km。

3.财务问题，如盈利就表示正数，亏损就表示负数。

4.坐标系，坐标系中正方向向右、上，负方向向左、下。

五、小结正数与负数在数学中是基本概念，掌握正数与负数的性质、运算规则及其应用对于七年级学生来说非常重要。

在课堂上，老师会通过教学视频或实例演示的形式进行讲解。

同学们可以通过课后习题巩固自己的学习成果。

在生活中，我们也要善于运用数学知识，更好地理解和实践正数与负数的应用。

七年级数学第一章第一节正数负数课件ppt

方法归纳
根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负
当堂练习
1.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作－3℃. （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西
运动4米，那么+2米表示向东运动2米 .物体原地不动记为 0米 . （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 -3.8吨 . 2.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示低于标准水位0.9米.
况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华体重增长 -1kg，小强体重增长0kg.
（2）六个国家2001年商品出口总额的增长率：美国 -6.4%，德国 1.3%，法国 -2.4%，英国 -3.5%，意大利 0.2%，中国 7.5%.
蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.
它们都表示相反的意义.
你会用正、负数来表示它们吗？
我们以海平面高度为基准，珠穆朗玛峰的海拔高度比海平面高 8848米，记为+8844.4米； 0 鲁番盆地的海拔高度比海平面低155米，我们记为－155米.
典例精析
例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以
典例精析
例1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11，1 ，＋73，－2.7， 3 ，4.8， 7 .
6

七年级正负数运算知识点

七年级正负数运算知识点在初中数学中，正数和负数的概念是必须学会的，而且正负数的加减乘除也是必备的技能。

下面将为大家详细介绍七年级正负数运算知识点。

一、正数和负数的概念及表示方法正数是指数值大于零的数，用“+”表示；负数是指数值小于零的数，用“-”表示。

例如，3是一个正数，表示为“+3”；-5是一个负数，表示为“-5”。

二、正数和负数的加法1. 正数加正数：正数加正数，结果为正数。

例如，5+3=8。

2. 负数加负数：负数加负数，结果也为负数。

例如，-4+ (-3)=-7。

3. 正数加负数：正数加负数，结果可能为正数、负数或零。

- 如果正数的绝对值大于负数的绝对值，结果为正数。

例如，4+(-2)=2。

- 如果正数的绝对值等于负数的绝对值，结果为零。

例如，3+(-3)=0。

- 如果正数的绝对值小于负数的绝对值，结果为负数。

例如，2+(-5)=-3。

三、正数和负数的减法减法可以转化为加法，所以正数和负数的减法可以看成是正数加负数或负数加正数。

1. 正数减正数：正数减正数，结果可能为正数、负数或零。

- 如果被减数大于减数，结果为正数。

例如，5-2=3。

- 如果被减数等于减数，结果为零。

例如，3-3=0。

- 如果被减数小于减数，结果为负数。

例如，2-5=-3。

2. 负数减负数：负数减负数，结果可能为正数、负数或零。

- 如果被减数的绝对值大于减数的绝对值且两数异号，结果为正数。

例如，-2-(-4)=2。

- 如果被减数的绝对值等于减数的绝对值，结果为零。

例如，-3-(-3)=0。

- 如果被减数的绝对值小于减数的绝对值且两数异号，结果为负数。

例如，-2-(-5)=3。

3. 正数减负数：正数减负数，结果为正数。

例如，8-(-2)=10。

四、正数和负数的乘法1. 正数乘正数：正数乘正数，结果为正数。

例如，3×4=12。

2. 负数乘负数：负数乘负数，结果为正数。

例如，-3×(-4)=12。

3. 正数乘负数：正数乘负数，结果为负数。

七年级上册数学书知识点

七年级上册数学书知识点七年级上册数学书知识点1一、正数与负数1.在实际中表示意义相反的量上升5米记为5米; -8米则表示下降8米。

2.正数：大于0的数。

3.负数：在正数的前面加上“-”。

4.0的含义：①既不是正数也不是负数;②0在计数时表示没有，比如0元;③0表示某种量的基准，比如0℃表示温度的基准5.有理数的分类分数概念(1)小学学的分数，百分数，有限小数，无限循环小数都可以转化为分数，现统称分数;(2)无限不循环小数不属于有理数，如：π=3.141592... 2.010010001...“非”的概念非负数：正数和0非正分数：负分数非正数：负数和0非负分数：正分数非负整数：正整数和0非正整数：负整数和0二、数轴1.三要素：原点、正方向、单位长度。

通常原点用“O”表示，向右的方向为正方向，单位长度为1.2.如何画数轴①画直线(一般画成水平的)，定原点，标出原点“O”;②取原点向右的方向为正方向，并标出箭头;③选适当的长度为单位长度，并标出-3，-2，-1,1,2,3各点。

3.数轴上的点与有理数：(1)数轴上的点与有理数一一对应(2)左边的数<右边的数三、相反数①只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。

0的相反数是0。

②a的相反数-a③a与b互为相反数：a+b=0④a-b的相反数是：-a+b或b-a⑤a+b的相反数是：-a-b⑥求一个数的相反数方法：在这个数的前面加“-”号.⑦在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。

四、绝对值1.几何意义：从数轴上表示a的点到原点的距离即为|a|2. ①一个正数的绝对值等于它本身;当a是正数时，|a|=a;②一个负数的绝对值等于它的相反数;当a是负数时，|a|=-a;③0的绝对值等于0。

当a=0时，|a|=0。

3.互为相反数的两个数的绝对值相等。

五、有理数的大小比较1.正数>0>负数;2.两个负数比较①右边的点表示的数比左边的点表示的数大。

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第一章有理数
1.1正数和负数
能力提升
1.团团和圆圆共同写了下列四组数:①-3,
2.3,;②,0,2;③,0.3,7;④,2.其中,3个数都不是负数的是()
A.①②
B.②④
C.③④
D.②③④
2.如果+20%表示增加20%,那么-6%表示()
A.增加14%
B.增加6%
C.减少6%
D.减少26%
3.下列判断正确的是()
①+a一定不为0;②-a一定不为0;③a>0;④a<0
A.①②
B.③④
C.①②③④
D.都不正确
4.观察下列一组数:-1,2,-3,4,-5,6,…,则第100个数是()
A.100
B.-100
C.101
D.-101
★5.小嘉全班在操场上围坐成一圈.若以班长为第1人,依顺时针方向算人数,小嘉是第17人;若以班长为第1人,依逆时针方向算人数,小嘉是第21人,则小嘉班的人数共有()
A.36
B.37
C.38
D.39
6.已知一个乒乓球的标准质量为2.70 g,把质量为2.72 g的乒乓球记为+0.02 g,则质量为2.69 g的乒乓球应记为.
7.墨西哥素有“仙人掌王国”之称.每食100 g仙人掌可以产生 2千焦的热量,2千焦的含义是产生的热量在千焦至千焦之间.
8.前进5 m记为+5 m,再前进-5 m,则总共走了 m,这时距离出发地 m.
9.张老师以班级平均分为基准成绩,超过基准成绩记为正,不足记为负.他把甲、乙、丙、丁四位同学的成绩简记为+8,-6,+12,-3(单位:分).又知道甲同学的成绩为85分,问其他三名同学的成绩是多少?
10.某条河某星期周一至周日的水位变化量(单位:m)分别为+0.1,+0.4,-0.25,-0.1,+0.05,+0.25,-0.1,其中正数表示当天水位比前一天上升了,且上周日的水位是50 m.
(1)水位哪天最高,哪天最低,分别为多少?
(2)与上周日相比,本周日的水位是上升了还是下降了?上升(下降)了多少?
创新应用
★11.观察下面一列数,探究其规律:
-1,,-,-,….
请问:
(1)第7个数、第8个数、第9个数分别是什么?
(2)第100个数是多少?它是正数还是负数?
(3)分数是不是这列数中的数?如果是,是第几个数?
(4)如果把这一列数无限地排列下去,将与哪个数越来越接近?
参考答案
能力提升
1.D
2.C
3.D a可正、可负、可为0.
4.A
5.A
6.-0.01 g
7.2530
8.100前进-5m相当于后退5m,所以总共走了10m,又回到出发地,即距离出发地0m.
9.分析:本题可根据甲的成绩为85分,计算班级的平均分,再结合乙、丙、丁的记分,分别求出他们的成绩.
解:因为甲的成绩为85分,且甲的记分为+8,
所以班级平均分是85-8=77(分).
所以乙的成绩是77-6=71(分);
丙的成绩是77+12=89(分);
丁的成绩是77-3=74(分).
10.解:(1)周二水位最高,周一水位最低,分别为50.5m和50.1m.
(2)0.1+0.4-0.25-0.1+0.05+0.25-0.1=0.35(m),
因此,与上周日相比,本周日的水位上升了,上升了0.35m.
创新应用
11.解:(1)第7个数是-,第8个数是,第9个数是-.
(2)第100个数是是正数.
(3)分数是这列数中的数,且是第2016个数;不是这列数中的数,当分母为奇数时,这个数应是负数.
(4)如果把这列数无限地排列下去,将与0越来越接近.。