高一物理圆周运动知识点及习题
高一物理 必修2 5.4圆周运动的运动学问题 知识点总结 题型总结 同步巩固 新高考 练习
高中物理 必修2 圆周运动的运动学问题1、描述圆周运动的物理量描述圆周运动的基本参量有：半径、线速度、角速度、周期、频率、转速、向心加速度等。
（1）v =∆l∆t =2πr T =2πrf（2）ω=∆θ∆t =2πT（3）T =1f =2πr v3、圆周运动中的运动学分析 （1）对公式v =ωr 的理解当r 一定时，v 与ω成正比；当ω一定时，v 与r 成正比；当v 一定时，ω与r 成反比。
（2）对a =v 2r=ω2r =ωv 的理解在v 一定时，a 与r 成反比；在ω一定时，a 与r 成正比。
在分析传动装置中的各物理量时，要抓住不等量和想等量的关系，具体有： （1）同一转轴的轮上各点角速度ω相同，而线速度v=ωr 与半径r 成正比。
（2）当皮带（或链条、齿轮）不打滑时，传动皮带上各点以及用皮带连接的两轮边沿上的各点线速度大小相等，而角速度ω=vr 与半径r 成反比。
（3）齿轮传动时，两轮的齿数与半径成正比，角速度与齿数成反比。
1、如图所示装置中，A、B、C三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、加速度之比，周期之比，转速之比，频率之比。
答案：①2:1:2:4；②2:1:1：1；③4：1:2:4；④1:2:2:2；⑤2:1:1:1；⑥2:1:1:12、一个环绕中心线AB以一定的角速度转动，P、Q为环上两点，位置如图所示，下列说法正确的是（A）A．P、Q两点的角速度相等B．P、Q两点的线速度相等C．P、Q两点的角速度之比为3∶1D．P、Q两点的线速度之比为3∶13、自行车的小齿轮A、大齿轮B、后轮C是相互关联的三个转动部分，且半径R B＝4R A、R C＝8R A，如图所示．正常骑行时三轮边缘的向心加速度之比a A∶a B∶a C等于（C）A．1∶1∶8 B．4∶1∶4C．4∶1∶32 D．1∶2∶44、如图所示，传动轮A、B、C的半径之比为2︰1︰2，A、B两轮用皮带传动，皮带不打滑，B、C两轮同轴，a、b、c三点分别处于A、B、C三轮的边缘，d点在A轮半径的中点。
(完整word版)高一物理必修二-第二章圆周运动知识点与例题练习
1 ．物体的运动轨迹是圆的运动叫圆周运动圆周运动 圆周运动是变．速．运动，“速”特．指．速率匀速圆周运动：质点沿圆周运动，任．意．相等时间内通过的圆弧长度相等（但任意相等时间内，位移大．小．相等）2．线速度： 方向：切线方向 单位： m/s角速度： 方向：右手螺旋定则 单位： rad/s转速 （n ） ：质点在单位时间内转过的圈数。
单位： r/s 或 r/min周期 （T ） ：质点转动一周所用的时间。
单位： s 3．几个有用的结论：① 同轴转动的物体上各点转动的周期和角速度均相同② 皮带不打滑时，皮带上各点和轮子边缘..各点的线速度大小相等③ 两齿轮间不打滑时，两轮边缘..各点的线速度大小相等4. 向心力狭隘定义： 物体做圆周运动时，所受的沿半径指向圆心方向的力 （ 合力） 。
向心力广义定义： 质点（或物体）作曲线运动时所需的指向曲率中心的力，又称法向力。
向心力简单定义：改变.物.体.运.动.方.向.的.力.. 。
5. 对向心力的理解：① 向心力是物体所受到的指向圆心方向的合力的新名字...，故受力分析时，不能 “强迫”物体再受.一.个.向.心.力.. ，只能思考，是由哪些力去“充当”“提供”向心力。
② 不是因为物体做圆周运动而产生了向心力， 而是因为物体受到指向圆心的力 （向心力 ）才做圆周运动。
③ 向心力是从力的作用效果..角度来命名的，它不是具有确定性质的某种类型的力。
相反，任何性质的力都可 以作为向心力。
④ 向心力来源：它可是某种性质的一个力，或某个力的分力， 还可以是几个不同性质的力沿着半径指向圆心的合外力。
⑤ 向心力总指向圆心，时刻垂直于速度方向， 故向心力只能改变速度的方向 ，不能改变速度的大小。
6. 向心加速度：与向心力相呼应的加速度，指向圆心，总垂直于速度方向。
匀速圆周运动是变速运动，是变加速...运动（加速度方向在变）。
7. 变速圆周运动和匀速圆周运动的特点：8．圆周运动方程F 合== 的理解：左边F合是外界（如绳子）实际提供的力右边是物体做圆周运动需要的．力的大小等号的含义是：“满足”、“提供”、“充当”① F 合= 时，物体刚．好．能做圆周运动；②F合< 时，物体做离心运动；③F合> 时，物体做近心运动。
高中物理生活中的圆周运动及其解题技巧及练习题(含答案)及解析
高中物理生活中的圆周运动及其解题技巧及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试生活中的圆周运动1．如图所示，粗糙水平地面与半径为R =0.4m 的粗糙半圆轨道BCD 相连接，且在同一竖直平面内，O 是BCD 的圆心，BOD 在同一竖直线上．质量为m =1kg 的小物块在水平恒力F =15N 的作用下，从A 点由静止开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B 点时撤去F ，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D 点，已知A 、B 间的距离为3m ，小物块与地面间的动摩擦因数为0.5，重力加速度g 取10m/s 2．求： （1）小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小． （2）小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离【答案】（1）160N （2）2 【解析】 【详解】（1）小物块在水平面上从A 运动到B 过程中，根据动能定理，有： （F -μmg ）x AB =12mv B 2-0 在B 点，以物块为研究对象，根据牛顿第二定律得：2Bv N mg m R-=联立解得小物块运动到B 点时轨道对物块的支持力为：N =160N由牛顿第三定律可得，小物块运动到B 点时对圆轨道B 点的压力大小为：N ′=N =160N （2）因为小物块恰能通过D 点，所以在D 点小物块所受的重力等于向心力，即：2Dv mg m R=可得：v D =2m/s设小物块落地点距B 点之间的距离为x ，下落时间为t ，根据平抛运动的规律有： x =v D t ，2R =12gt 2解得：x =0.8m则小物块离开D 点后落到地面上的点与D 点之间的距离20.82m l x ==2．如图所示，BC 为半径r 225=m 竖直放置的细圆管，O 为细圆管的圆心，在圆管的末端C 连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m ＝0.5kg 的小球从O 点正上方某处A 点以v 0水平抛出，恰好能垂直OB 从B 点进入细圆管，小球过C 点时速度大小不变，小球冲出C点后经过98s 再次回到C 点。
高一物理圆周运动基础练习(含答案)
一、知识回顾：1．圆周运动：运动轨迹为的质点的运动。
2．匀速圆周运动：运动轨迹为且质点在相等时间内通过的相等的运动。
它是运动。
3．线速度v：在圆周运动中，质点通过的跟通过这段所用的比值。
表达式：，单位：。
4．角速度ω：在圆周运动中，质点转过的跟转过这个所用的比值。
表达式：，单位：。
5．周期T：做匀速圆周运动的物体运动所用的时间。
T==。
6．转速n：做匀速圆周运动的物体在时间内转过的。
n=，单位；或n=，单位。
7．向心加速度：做匀速圆周运动的物体所具有的指向圆心的加速度。
向心加速度与速度方向，总是指向，只改变速度的，不改变速度的。
a n===。
8．向心力：做圆周运动的物体受到的与速度方向，总是指向，用来改变物体运动的力。
F n===。
向心力是指向圆心的合力，是按照______命名的，并不是物体另外受到的力，向心力可以是重力、________、__________等各种力的合力，也可以是其中某一种力或某一种力的。
9．解题时常用的两个结论：①固定在一起共轴转动的物体上各点的相同；②不打滑的摩擦传动和皮带传动的两轮边缘上各点的大小相等。
二、针对训练：1．（单选）对于做匀速圆周运动的物体，下列说法错误．．的是（）A．线速度不变.B．线速度的大小不变C．转速不变D．周期不变2．（单选）一质点做圆周运动，速度处处不为零，则其中正确的是（）①任何时刻质点所受的合力一定不为零②任何时刻质点的加速度一定不为零③质点速度的大小一定不断变化④质点速度的方向一定不断变化A．①②③B．①②④.C．①③④D．②③④3．（单选）做匀速圆周运动的质点是处于（）A．平衡状态B．不平衡状态.C．速度不变的状态D．加速度不变的状态4．（单选）匀速圆周运动是（）A．匀速运动B．匀加速运动C．匀减速运动D．变加速运动.5．（单选）下列关于向心加速度的说法中，正确的是（）A ．向心加速度的方向始终与速度的方向垂直.B ．向心加速度的方向可能与速度方向不垂直C ．向心加速度的方向保持不变D ．向心加速度的方向与速度的方向平行6．（单选）如图所示，在皮带传动装置中，主动轮A 和从动轮B 半径不等，皮带与轮之间无相对滑动，则下列说法中正确的是（）A ．两轮的角速度相等B ．两轮边缘的线速度大小相等.C ．两轮边缘的向心加速度大小相等D ．两轮转动的周期相同7．（单选）一个闹钟的秒针角速度为（） A ．πrad/s B ．2πrad/s C ．60πrad/s D ．30πrad/s.8．（单选）甲、乙、丙三个物体，甲放在广州，乙放在上海，丙放在北京．当它们随地球一起转动时，则（） A ．甲的角速度最大、乙的线速度最小 B ．丙的角速度最小、甲的线速度最大 C ．三个物体的角速度、周期和线速度都相等 D ．三个物体的角速度、周期一样，丙的线速度最小.9．如图所示，直径为d 的纸制圆筒以角速度ω绕垂直纸面的轴O 匀速转动(图示为截面)．从枪口发射的子弹沿直径穿过圆筒．若子弹在圆筒旋转不到半周时，在圆周上留下a 、b 两个弹孔，已知aO 与bO 夹角为θ，求子弹的速度。
高一物理-圆周运动(讲解及练习)
圆周运动模块一圆周运动的描述知识导航1．圆周运动的定义质点的运动轨迹是圆周的运动叫“圆周运动”。
2．圆周运动的描述（1）线速度v =∆l∆t（2）角速度ω=∆θ∆t（3）周期T =2π=2πr ωv（4）频率f =1T（5）转速n（6）线速度与角速度的关系v=ωr实战演练【例1】关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下面说法中正确的是（）A．线速度大的角速度一定大B．线速度大的周期一定小C．角速度大的半径一定小D．角速度大的周期一定小【例2】如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪30 次，风扇转轴O 上装有3 个扇叶，它们互成120︒角，当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速可能是（）A．600r/min B．900r/min C．1200r/min D．3000r/min模块二常见传动装置知识导航1．共轴传动模型同转动轴的各点加速度ω相等，而线速度v 与转动半径r 呈正比2．皮带传动模型当皮带不打滑时，与传动皮带连接的两轮边缘各点线速度v 大小相等，角速度ω与半径r 呈反比实战演练【例3】如图所示为一皮带传送装置，A、B 分别是两轮边缘上的两点，C处在O1 轮上，且有r A = 2r B = 2r C ，则下列关系正确的有（）A．vA =vBC．vA =vCB．ωA =ωBD．ωA =ωC【例4】如图所示为一个皮带传动装置。
右轮的半径为r ，a 是其边缘上的一点。
左轮是一组塔轮，大轮半径为4r ，小轮半径为2r 。
b 点在小轮上，距圆心的距离为r ，c、d 两点分别位于小轮和大轮的边缘上。
假设在传动过程中皮带不打滑，求图中a、b、c、d 各点的线速度之比和角速度之比。
【例5】如图所示，一种向自行车车灯供电的小型发电机的上端有一半径r= 1.0cm 的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。
当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。
自行车车轮的半径R0 = 35.0cm ，小齿轮的半径R1= 4.0cm ，大齿轮的半径R2=10.0cm 。
高一物理【圆周运动的综合分析】学习资料+习题(人教版)
高一物理【圆周运动的综合分析】学习资料+习题（人教版）水平面内的圆周运动的临界问题1．与摩擦力有关的临界问题(1)物体间恰好不发生相对滑动的临界条件是物体间恰好达到最大静摩擦力，如果只是摩擦力提供向心力，则有F f＝m v2r，静摩擦力的方向一定指向圆心。
(2)如果除摩擦力外还有其他力，如绳两端连接物体，其中一个物体竖直悬挂，另外一个物体在水平面内做匀速圆周运动，此时存在一个恰不向内滑动的临界条件和一个恰不向外滑动的临界条件(静摩擦力达到最大且静摩擦力的方向分别为沿半径背离圆心和沿半径指向圆心)。
2．与弹力有关的临界问题压力、支持力的临界条件是物体间的弹力恰好为零。
绳上拉力的临界条件是绳恰好拉直且其上无弹力或绳上拉力恰好为最大承受力等。
3．解决圆周运动临界问题的一般思路(1)要考虑达到临界条件时物体所处的状态。
(2)分析该状态下物体的受力特点。
(3)结合圆周运动知识，列出相应的动力学方程分析求解。
如图所示，两绳系一质量为m＝0.1 kg的小球，上面绳长L＝2 m，两端都拉直时与轴的夹角分别为30°与45°，问球的角速度在什么范围内，两绳始终伸直？[解析]两绳都张紧时，小球受力如图所示，当ω由0逐渐增大时，ω可能出现两个临界值。
(1)BC恰好拉直，但F T2仍然为零，设此时的角速度为ω1，则有F x＝F T1sin 30°＝mω12L sin 30°F y＝F T1cos 30°－mg＝0联立解得ω1≈2.40 rad/s。
(2)AC由拉紧转为恰好拉直，则F T1已为零，设此时的角速度为ω2，则有F x＝F T2sin 45°＝mω22L sin 30°F y＝F T2cos 45°－mg＝0联立解得ω2≈3.16 rad/s。
可见，要使两绳始终伸直，ω必须满足2．40 rad/s≤ω≤3.16 rad/s[答案] 2.40 rad/s≤ω≤3.16 rad/s[名师点评]处理水平面内圆周运动临界问题时的两点注意(1)确定临界条件：判断题述的过程存在临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现的条件，并以数学形式表达出来。
物理(圆周运动)复习要点及例题解答
物理（圆周运动）复习要点及例题解答Ⅰ基础知识：一.向心力1.概念：做匀速圆周运动的物体受到一个指向圆心的合力的作用，这个力叫向心力。
2.方向：向心力指向圆心，方向不断变化。
3.作用：向心力的作用效果——只改变运动物体的速度方向，不改变速度大小4.大小：r a 2ω=； r v a 2=二.向心加速度1.概念：做圆周运动的物体，在向心力F 的作用下必然要产生一个加速度，据牛顿运动定律得到：这个加速度的方向与向心力的方向相同，叫做向心加速度。
2.向心加：速度的方向同于向心力的方向，时刻指向圆心，由于a 向的方向时刻在变，所以匀速圆周运动是瞬时加速度的方向不断改变的变加速运动。
3大小：结合牛顿运动定律推导得到r a 2ω= r v a 2=三.描述匀速圆周运动快慢的物理量1.线速度：线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；线速度的大小t s v =，线速度是矢量，它既有大小，也有方向。
2.角速度：角速度是物体做圆周运动单位时间转过的角度；匀速圆周的角速度ω 是恒定的；单位的写法rad/s3.周期（T ）、频率（f ）和转速（n ）4.线速度、角速度、周期之间的关系wr v T r w t rr v =⇒⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫==ππ22 Ⅱ.例题分析例题1.如图1所示，一圆盘可绕一通过圆心O 且垂直盘面的竖直轴转动。
在圆盘上放置一木块，木块圆盘一起作匀速运动，则 [ ]A.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块运动方向相反B.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块运动方向相同C.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆心D.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆心例题2.如图3所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘的质点，且R A=R C=2R B，则三质点的向心加速度之比a A：a B：a C等于 [ ]A.4：2：1B.2：1：2C.1：2：4D.4：1：4例题3.如图2所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 [ ]A.重力B.弹力C.静摩擦力D.滑动摩擦力例题4.一可转动的圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M与m（M＞m），它们与圆盘之间的动摩擦因数为μ，两物体用一根长为L的轻绳连在一起，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间接线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大值不得超过多少例题5.如图，一质量为0.5kg的小球，用0.4m长的细线拴住在竖直面内作圆周运动，求：（1）当小球在圆上最高点速度为4m/s时，细线的拉力是多少？（2）当小球在圆下最低点速度为6m/s时，绳拉力是多少？（g=10m/s2）例题6.如图所示，飞机在半径为R的竖直平面内翻斤斗，已知飞行员质量为m，飞机飞至最高点时，对座位压力为N，此时飞机的速度多大？例题7.如图MN为水平放置的光滑圆盘，半径为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。
高一物理圆周运动解析及例题
高一物理曲线运动解析及经典例题1、平抛运动规律：1）平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
其各方向的速度与位移如下：①水平方向：0x v v = ， 0x v t = ，0x a =②竖直方向：y v gt = ， 212y gt=， y a g = ③合速度：22220()x y v v v v gt =+=+， tan y xv v θ=④合位移：22s x y =+ ， tan yxβ=⑤运动时间由高度决定，与初速度0v 无关，即： 2/th g =；水平距离002/x v t v h g == 2）处理平抛物体的运动时应注意：①水平方向和竖直方向的两个分运动是相互独立的，其中每个分运动都不会因另一个分运动的存在而受到影响；但两个运动是同时发生的。
②水平方向和竖直方向的两个分运动具有等时性，运动时间由高度决定，与v 0无关； ③平抛运动是匀加速曲线运动；④解决平抛运动问题是利用“四个公式”，“三个速度”之间的关系进行求解推论3：平抛运动的末速度的反向延长线交平抛运动水平位移的中点。
推论4：平抛运动的物体经时间t 后，其速度t v 与水平方向的夹角为α，位移s 与水平方向的夹角为β，则有βαtan 2tan =3、圆周运动规律1、匀速圆周运动：速度大小不变而速度方向时刻在变的变速曲线运动，并且是加速度大小不变、方向时刻变化的变加速曲线运动。
①周期（T ）：做圆周运动物体一周所用的时间。
②线速度：2s rv t T π∆==∆（弧长与时间的比值，m/s ），方向沿轨迹切线方向。
描述质点沿切线方向运动的快慢。
③角速度：2t Tθπω∆==∆（角的单位是弧度），描述质点绕圆心转动的快慢。
④转速(n)：描述单位时间内转动多少。
n=1/T (r/s) ⑤线速度与角速度的关系：v r ω=⑥向心加速度：2222()n v a r v r Tπωω====，指向圆心，方向时刻在变化；描述线速度方向改变的快慢。
高中物理--圆周运动--最全讲义及典型习题及答案详解
第三节圆周运动【知识清单】（一）匀速圆周运动的概念1、质点沿圆周运动，如果______________________________，这种运动叫做匀速圆周运动。
2、匀速圆周运动的各点速度不同，这是因为线速度的______时刻在改变。
（二）描述匀速圆周运动的物理量1、匀速圆周运动的线速度大小是指做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值。
方向沿着圆周在该点的切线方向。
2、匀速圆周运动的角速度是指做圆周运动的物体与圆心所连半径转过的角度跟所用时间的比值。
3、匀速圆周运动的周期是指____________________________所用的时间。
（三）线速度、角速度、周期1、线速度与角速度的关系是V=ωr ，角速度与周期的关系式是ω=2π/T。
2、质点以半径r=0.1m绕定点做匀速圆周运动，转速n=300r/min，则质点的角速度为_______rad/s,线速度为_______m/s。
3、钟表秒针的运动周期为_______s，频率为_______Hz，角速度为_______rad/s。
（四）向心力、相信加速度1、向心力是指质点做匀速圆周运动时，受到的总是沿着半径指向圆心的合力，是变力。
2、向心力的方向总是与物体运动的方向_______，只是改变速度的_______，不改变线速度的大小。
3、在匀速圆周运动中，向心加速度的_______不变，其方向总是指向_______，是时刻变化的，所以匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。
4、向心加速度是由向心力产生的，在匀速圆周运动中，它只描述线速度方向变化的快慢。
5、向心力的表达式_______________。
向心加速度的表达式_______________。
6、向心力是按照效果命名的力，任何一个力或几个力的合力，只要它的作用效果是使物体产生_______，它就是物体所受的向心力。
7、火车拐弯时，如果在拐弯处内外轨的高度一样，则火车拐弯所需的向心力由轨道对火车的弹力来提供，如果在拐弯处外轨高于内轨，且据转弯半径和规定的速度，恰当选择内外轨的高度差，则火车所需的向心力完全由__________和________的合力来提供。
圆周运动知识点与经典练习
圆周运动知识点与经典练习一、圆周运动的基本概念圆周运动是指物体沿着圆周路径进行的运动。
在圆周运动中，物体的运动轨迹是一个圆，其速度方向不断变化。
1、线速度（v）线速度是物体在圆周运动中通过的弧长与所用时间的比值。
线速度的大小等于弧长除以时间，即 v ＝Δs/Δt。
线速度的方向沿圆周的切线方向。
2、角速度（ω）角速度是物体在单位时间内转过的角度。
角速度的大小等于角度的变化量除以时间，即ω ＝Δθ/Δt。
角速度的单位是弧度每秒（rad/s）。
3、周期（T）和频率（f）周期是物体做圆周运动一周所用的时间，频率则是单位时间内完成圆周运动的次数。
它们之间的关系是 T ＝ 1/f。
4、转速（n）转速是指物体单位时间内转过的圈数，单位通常为转每秒（r/s）或转每分钟（r/min）。
二、圆周运动的线速度、角速度、周期之间的关系1、线速度与角速度的关系v ＝ωr，其中 r 是圆周运动的半径。
2、线速度与周期的关系v ＝2πr/T3、角速度与周期的关系ω ＝2π/T三、向心加速度向心加速度是描述物体在圆周运动中速度方向变化快慢的物理量。
向心加速度的大小为 a ＝ v²/r ＝ω²r，方向始终指向圆心。
四、向心力1、向心力的定义向心力是使物体做圆周运动的力，其方向始终指向圆心。
2、向心力的来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由某个力的分力提供。
3、向心力的大小F ＝ ma ＝ mv²/r ＝mω²r五、常见的圆周运动模型1、水平圆盘上的物体随圆盘转动当圆盘匀速转动时，物体受到的摩擦力提供向心力。
若摩擦力不足以提供所需的向心力，物体将相对圆盘滑动。
2、圆锥摆摆球在水平面内做圆周运动，摆线的拉力和重力的合力提供向心力。
3、汽车在弯道上行驶汽车在水平弯道上转弯时，地面对汽车的摩擦力提供向心力。
为了安全，弯道通常设计成外高内低的倾斜路面，以减小对摩擦力的依赖。
4、拱形桥和凹形桥汽车通过拱形桥的最高点时，重力和支持力的合力提供向心力；通过凹形桥的最低点时，支持力和重力的合力提供向心力。
第六章-圆周运动章末复习-知识点和题型总结-2023年高一物理期末高效复习专题
第六章：圆周运动章末复习知识点一：匀速圆周运动及其描述一、匀速圆周运动1．圆周运动：物体的运动轨迹是圆的运动．2．匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等，这种运动就叫匀速圆周运动．二、匀速圆周运动的线速度、角速度和周期1．线速度(1)定义式：v＝Δs Δt.如果Δt取的足够小，v就为瞬时线速度．此时Δs的方向就与半径垂直，即沿该点的切线方向．(2)线速度的方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向．(3)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．2．角速度：半径转过的角度Δφ与所用时间Δt的比值，即ω＝ΔφΔt(如图所示)．国际单位是弧度每秒，符号是rad/s.3．转速与周期(1)转速n：做圆周运动的物体单位时间内转过的圈数，常用符号n表示．(2)周期T：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期，用符号T 表示．(3)转速与周期的关系：若转速的单位是转每秒(r/s)，则转速与周期的关系为T＝1n .4．匀速圆周运动的特点(1)线速度的大小处处相等．(2)由于匀速圆周运动的线速度方向时刻在改变，所以它是一种变速运动．这里的“匀速”实质上指的是“匀速率”而不是“匀速度三、描述圆周运动的各物理量之间的关系1．线速度与周期的关系：v＝2πr T.2．角速度与周期的关系：ω＝2πT.3．线速度与角速度的关系：v＝ωr.知识点二、同轴转动和皮带传动1．同轴转动(1)角速度(周期)的关系：ωA＝ωB，T A＝T B.(2)线速度的关系：vAvB＝rR.2．皮带(齿轮)传动(1)线速度的关系：v A＝v B(2)角速度(周期)的关系：ωAωB＝rR、TATB＝Rr.知识点三、向心力1．定义：物体做匀速圆周运动时所受合力方向始终指向圆心，这个指向圆心的合力就叫做向心力．2．大小：F＝mω2r＝m v2 r.3．方向：总是沿半径指向圆心，方向时刻改变．4．效果力向心力是根据力的作用效果来命名的，凡是产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．二：向心力的来源物体做圆周运动时，向心力由物体所受力中沿半径方向的力提供．几种常见的实例如下：实例向心力示意图用细线拴住的小球在竖直面内转动至最高点时绳子的拉力和重力的合力提供向心力，F向＝F＋G用细线拴住小球在光滑水平面内做匀速圆周运动线的拉力提供向心力，F向＝F T物体随转盘做匀速圆周运动，且相对转盘静止转盘对物体的静摩擦力提供向心力，F向＝F f小球在细线作用下，在水平面内做圆周运动重力和细线的拉力的合力提供向心力，F向＝F合知识点四：向心加速度的方向及意义1．物理意义描述线速度改变的快慢，只表示线速度的方向变化的快慢，不表示其大小变化的快慢．2．方向总是沿着圆周运动的半径指向圆心，即方向始终与运动方向垂直，方向时刻改变．3．圆周运动的性质不论向心加速度a n的大小是否变化，a n的方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动一定是非匀变速曲线运动．“匀速圆周运动中”的“匀速”应理解为“匀速率”．4．变速圆周运动的向心加速度做变速圆周运动的物体，加速度一般情况下不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度表示速度方向变化的快慢，切向加速度表示速度大小变化的快慢．所以变速圆周运动中，向心加速度的方向也总是指向圆心．二：向心加速度的公式和应用1．公式a n ＝v2r＝ω2r＝4π2T2r＝4π2n2r＝4π2f2r＝ωv.2．向心加速度的大小与半径的关系(1)当半径一定时，向心加速度的大小与角速度的平方成正比，也与线速度的平方成正比．随频率的增大或周期的减小而增大．(2)当角速度一定时，向心加速度与运动半径成正比．(3)当线速度一定时，向心加速度与运动半径成反比．(4)a n与r的关系图象：如图552所示．由a nr图象可以看出：a n与r成正比还是反比，要看ω恒定还是v恒定．图552知识点五：生活在的圆周运动一：火车转弯问题1．轨道分析火车在转弯过程中，运动轨迹是一圆弧，由于火车转弯过程中重心高度不变，故火车轨迹所在的平面是水平面，而不是斜面．火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心．图5732．向心力分析如图573所示，火车速度合适时，火车受重力和支持力作用，火车转弯所需的向心力完全由重力和支持力的合力提供，合力沿水平方向，大小F＝mg tan θ.3．规定速度分析若火车转弯时只受重力和支持力作用，不受轨道压力，则mg tan θ＝m v 2 0R，可得v0＝gR tan θ(R为弯道半径，θ为轨道所在平面与水平面的夹角，v0为转弯处的规定速度)．4．轨道压力分析(1)当火车行驶速度v等于规定速度v0时，所需向心力仅由重力和弹力的合力提供，此时火车对内外轨道无挤压作用．(2)当火车行驶速度v与规定速度v0不相等时，火车所需向心力不再仅由重力和弹力的合力提供，此时内外轨道对火车轮缘有挤压作用，具体情况如下：①当火车行驶速度v>v0时，外轨道对轮缘有侧压力．②当火车行驶速度v<v0时，内轨道对轮缘有侧压力．二：拱形桥汽车过凸形桥(最高点)汽车过凹形桥(最低点) 受力分析牛顿第二定律求向心力 F n ＝mg －F N ＝m v 2rF n ＝F N －mg ＝m v 2r牛顿第三定律求压力F 压＝F N ＝mg －m v 2rF 压＝F N ＝mg ＋m v 2r讨论v 增大，F 压减小；当v 增大到rg 时，F 压＝0v 增大，F 压增大 超、失重汽车对桥面压力小于自身重力，汽车处于失重状态汽车对桥面压力大于自身重力，汽车处于超重状态知识点六：离心运动1．离心运动的实质离心现象的本质是物体惯性的表现．做圆周运动的物体，由于惯性，总是有沿着圆周切线飞出去的趋向，之所以没有飞出去，是因为受到向心力的作用．从某种意义上说，向心力的作用是不断地把物体从圆周运动的切向方向拉回到圆周上来．2．离心运动的条件做圆周运动的物体，提供向心力的外力突然消失或者合外力不能提供足够大的向心力．3．离心运动、近心运动的判断如图578所示，物体做圆周运动是离心运动还是近心运动，由实际提供的向心力F n 与所需向心力⎝ ⎛⎭⎪⎫m v 2r 或mr ω2的大小关系决定．图578(1)若F n ＝mr ω2(或m v 2r)即“提供”满足“需要”，物体做圆周运动．(2)若F n＞mrω2(或m v2r)即“提供”大于“需要”，物体做半径变小的近心运动．(3)若F n＜mrω2(或m v2r)即“提供”不足，物体做离心运动．由以上关系进一步分析可知：原来做圆周运动的物体，若速率不变，所受向心力减少(或向心力不变，速率变大)物体将做离心运动；若速度大小不变，所受向心力增大(或向心力不变，速率减小)物体将做近心运动．知识点七.竖直平面的圆周运动１．“绳模型”如上图所示，小球在竖直平面内做圆周运动过最高点情况。
圆周运动归纳、总结、训练(含答案)
匀速圆周运动归纳、总结、训练（含答案）【知识回顾、方法点拨】考点一、基本概念匀速圆周运动定义：任意相等时间内通过的弧长都相等的圆周运动—理想化模型。
1. 线速度（矢量）：（1）t s v /=（比值法定义）单位—m/s（2） 方向：圆周轨迹的切线方向 2. 角速度：（1）t /ϕω=（比值法定义）单位—弧度/秒，（rad/s ） 3. 周期T(s)频率f(Hz) T=1/f转速n(r/s 或r/min)：当单位时间取秒时，转速n 与频率f 在数值上相等 关系：T=1/n 4．关系： 22n t T φπωπ=== ωππR Rn T Rt sv ====22ωR v =，同一转动物体上，角速度相等；同一皮带轮连接的轮边缘上线速度相等。
匀速圆周运动速率大小不变，并不是匀速运动而是变速运动。
匀速圆周运动中，角速度是恒定不变的． 匀速圆周运动的条件引入：物体做曲线运动的条件：切向力改变速度大小，法向力改变速度方向。
条件：（1）初速度0v ；（2）2222224,4vF v F F mR mm R m n R m v RTπωπω⊥====⋅⋅=⋅=⋅合合向5、向心加速度、向心力 r f r Tr rva 22222)2(4ππω====r f m r Tmr m rvmma F 22222)2(4ππω=====向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量，产生向心加速度的力叫向心力。
向心力和向心加速度方向都时刻在改变（圆周运动一定是非匀变速运动）。
2a r ω=，ω相同时，a 与r 成正比；2va r=，v 相同时，a 与r 成反比；r 相同时，a 与ω2成正比，与v 2成反比。
（1）因为v 、ω的大小均不变，所以向心加速度的大小也就不变，但由于a 的方向始终垂直于速度在旋转变化，所以向心加速度不是恒量而是变量．匀速圆周运动不是匀加速运动而是变加速运动． （2）向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。
圆周运动知识点与例题
圆周运动知识点与例题匀速圆周运动知识点及例题二、匀速圆周运动的描述1．线速度、角速度、周期和频率的概念(1)线速度v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为Trt s v π2==; 其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s ；（2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为Ttπφω2==；在国际单位制中单位符号是rad ／s ；(3）周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s ；（4）频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是 Hz ；（5）转速n 是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r ／s ，以及r ／min ． 2、速度、角速度、周期和频率之间的关系线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系v ＝r ω．f T 1=，Tv π2=，f πω2=。
由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比．三、向心力和向心加速度 1．向心力（1）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因．（2）向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向． 2．向心加速度（1）向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量．（2）向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为22224T r r rv a n πω===公式：1.线速度V ＝s/t ＝2πr/T2.角速度ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf3.向心加速度a ＝V 2/r ＝ω2r ＝(2π/T)2r4.向心力F 心＝mV 2/r ＝mω2r ＝mr(2π/T)2＝mωv=F 合5.周期与频率：T ＝1/f6.角速度与线速度的关系：V ＝ωr7.角速度与转速的关系ω＝2πn (此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长s:米(m)；角度Φ：弧度（rad ）；频率f ：赫（Hz ）；周期T ：秒（s ）；转速n ：r/s ；半径r ：米（m ）；线速度V ：（m/s ）；角速度ω：（rad/s ）；向心加速度：（m/s 2）。
圆周运动知识点与经典练习
圆周运动知识点与经典练习一、圆周运动的基本概念圆周运动是一种常见的曲线运动，它是指物体沿着圆周轨迹运动的情况。
在圆周运动中，物体的运动轨迹是一个圆，而物体的速度方向则不断变化。
1、线速度线速度是描述物体在圆周运动中沿切线方向运动快慢的物理量。
它的大小等于物体通过的弧长与所用时间的比值，公式为：＄v ＝＼frac{＼Delta s}｛＼Delta t}＄，其中$v$表示线速度，＄＼Delta s$表示弧长，＄＼Delta t$表示时间。
线速度的方向沿圆周的切线方向。
2、角速度角速度是描述物体绕圆心转动快慢的物理量。
它的大小等于物体转过的角度与所用时间的比值，公式为：＄＼omega ＝＼frac{＼Delta ＼theta}｛＼Delta t}＄，其中$＼omega$表示角速度，＄＼Delta ＼theta$表示角度，＄＼Delta t$表示时间。
角速度的单位是弧度每秒（rad/s）。
3、周期和频率周期是物体做圆周运动一周所用的时间，用$T$表示，单位是秒（s）。
频率是单位时间内完成圆周运动的周数，用$f$表示，单位是赫兹（Hz）。
它们之间的关系为：＄T ＝＼frac{1}｛f}＄。
4、转速转速是指物体单位时间内转过的圈数，常用$n$表示，单位是转每秒（r/s）或转每分（r/min）。
二、圆周运动的向心力1、向心力的概念向心力是使物体做圆周运动的合力，它的方向始终指向圆心，其效果是不断改变物体的速度方向。
2、向心力的大小向心力的大小可以通过公式计算：＄F_{向} ＝ m\frac{v^2}｛r} ＝m\omega^2 r ＝ m\frac{4\pi^2}｛T^2}r$ ，其中$m$是物体的质量，＄v$是线速度，＄r$是圆周运动的半径，＄＼omega$是角速度，＄T$是周期。
3、向心力的来源向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，甚至可以由一个力的分力提供。
例如，在光滑水平面上，用绳子拉着小球做匀速圆周运动时，绳子的拉力提供向心力；在圆锥摆运动中，重力和绳子拉力的合力提供向心力。
高一物理必修2圆周运动知识点总结和超典型例题分析有答案
知识点一、匀速圆周运动⒈定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的 相等，这种运动就叫做匀速周圆运动。
⒉运动性质：匀速圆周运动是 运动，而不是匀加速运动。
因为线速度方向时刻在变化，向心加速度方向时刻沿半径指向圆心，时刻变化⒊特征：匀速圆周运动中，角速度ω、周期T 、转速n 、速率、动能都是恒定不变的；而线速度v 、加速度a 、合外力、动量是不断变化的。
4、受力提特点： 。
1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A ．匀速圆周运动是匀速运动B ．匀速圆周运动是匀变速曲线运动C ．物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动D ．做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态 2.关于向心力的说法正确的是（ ）A ．物体由于作圆周运动而产生一个向心力B ．向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C ．做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力D ．做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力3.在光滑的水平桌面上一根细绳拉着一个小球在作匀速圆周运动，关于该运动下列物理量中不变的是（ ） （A ）速度 （B ）动能 （C ）加速度 （D ）向心力 答案：B知识点二、描述圆周运动的物理量 ⒈线速度⑴物理意义：线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度。
⑵定义：圆周运动的物体通过的弧长l ∆与所用时间t ∆的比值，描述圆周运动的“线速度”，其本质就是“瞬时速度”。
⑶方向：沿圆周上该点的 方向 ⑷大小：=v =⒉角速度⑴物理意义：角速度反映了物体绕圆心转动的快慢。
⑵定义：做圆周运动的物体，围绕圆心转过的角度θ∆与所用时间t ∆的比值 ⑶大小：=ω= ，单位： （s rad ）⒊线速度与角速度关系： ⒋周期和转速：⑴物理意义：都是用来描述圆周运动转动快慢的。
⑵周期T ：表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间，单位是秒；转速n （也叫频率f）：表示的是物体在单位时间内转过的圈数。
n 的单位是 （s r ）或 （m inr ）f 的单位：赫兹Hz ，Tf 1=5、两个结论⑴凡是直接用皮带传动（包括链条传动、齿轮咬合、摩擦传动）的两个轮子，两轮边缘上 各点的 大小相等；⑵凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点 相等（轴上的点除外）（共轴转动）。
2024年高一物理寒假提升(人教版)第十四天：圆周运动(解析版)
第十四天：圆周运动圆周运动内容的考点：1、圆周运动的定义和描述；2、线速度的定义和计算公式；3、线速度的方向；4、匀速圆周运动；5、角速度的定义和计算式；6、角度的追及问题——时钟；7、转速与周期、频率的关系；8、转速与角速度的单位换算；9、周期、角速度、转速、频率与线速度之间的关系式；10、传动问题；11、利用传动关系计算机械的移动速度；12、圆周运动的周期性多解问题。
知识点1：圆周运动描述圆周运动的物理量：1、线速度定义：质点通过的弧长s 与所用时间t 的比值。
物理意义：描述物体圆周运动快慢。
单位：m/s。
图例：计算公式：v ＝Δs Δt ＝2πrT rrn rf 22。
方向：方向在圆周各点的切线方向上。
注意：线速度v ＝ts中的s 是弧长、不是位移，线速度只不过为区分角速度而在速度前冠以“线”字罢了，因其方向总是沿弧的切线方向而称之为线速度。
2、角速度定义：质点通过的弧长s 与所用时间t 的比值。
物理意义：描述物体转动快慢。
单位：rad/s（弧度每秒）。
图例：计算公式：ω＝ΔθΔt ＝2πT r v n f 22。
3．周期T（1）定义：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
（2）物理意义：描述物体转动快慢。
（3）单位：s （秒）。
周期为标量。
（4）计算公式：T ＝2πrv 4．频率f（1）定义：单位时间内内完成周期性运动的次数。
（2）物理意义：描述物体转动快慢。
（3）单位：Hz （赫）。
频率为标量。
（4）计算公式：f =1/T 5．转速n（1）定义：做圆周运动的物体单位时间内沿圆周绕圆心转过的圈数。
（2）物理意义：描述物体做圆周运动的快慢。
（3）单位：在国际单位制中为r/s （转每秒）；常用单位为r/min （转每分）。
1r/s=60r/min。
转速为标量。
（4）计算公式：n=f=1/T圆周运动物理量之间的关系：匀速圆周运动：1．定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。
高一物理圆周运动知识点及习题
高一物理圆周运动知识点及习题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN§5、3圆周运动（一）描述圆周运动的物理量（1）线速度：质点沿圆周运动通过的与的比值叫线速度。
（分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体运动得越快。
）1）线速度的物理意义：描述质点沿圆周运动快慢的物理量。
2）线速度是，它既有，也有。
3）线速度的大小−在圆周各点的方向上4）线速度的方向−→5）讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？（2）角速度1）角速度是表示质点转过圆心角快慢的物理量2）角速度等于和的比值。
即ω=3）角速度的单位是说明：对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度ω是恒定的强调：①角的表示要用弧度制②角速度单位的写法rad/s（3）周期、频率和转速1）圆周运动的物理转动一周所用的时间叫周期（T），2）圆周运动的物体在1s内沿圆周绕圆心转过的距离叫频率（f）；3）做圆周运动的物体在单位时间内转过的圈数叫转速（n）（二）、匀速圆周运动（1）定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的相同——这种运动就叫匀速圆周运动。
（2）匀速圆周运动是一种运动，因为线速度的方向在（三）、匀速圆周运动物理量之间的关系（1）线速度与周期的关系：由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内通过的弧长为2πr，所以v=（2）角速度与周期的关系：由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内半径转过的角度为2π，则有角速度ω=（3）公式总结：v=ωr=1）当v一定时，ω与r成比2）当ω一定时及v与r成比3）当r一定时，v与ω成比（四）三种常见的传动装置及其特点1、皮带传动和齿轮传动主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的大小相等。
2、共轴传动同一轮上各点的相同随堂练习：1.关于角速度和线速度，下列说法正确的是（）A.半径一定，角速度与线速度成反比B.半径一定，角速度与线速度成正比C.线速度一定，角速度与半径成正比D.角速度一定，线速度与半径成反比2.下列关于两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是（）A.它们线速度相等，角速度一定相等B.它们角速度相等，线速度一定也相等C.它们周期相等，角速度一定也相等D.它们周期相等，线速度一定也相等4、如图5所示，A、B两轮半径之比为1：3，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，则两轮边缘的线速度大小之比等于______。
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§5、3圆周运动（一）描述圆周运动的物理量（1）线速度：质点沿圆周运动通过的与的比值叫线速度。
（分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体运动得越快。
）1）线速度的物理意义：描述质点沿圆周运动快慢的物理量。
2）线速度是，它既有，也有。
3）线速度的大小4在圆周各点的方向上5）讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？（2）角速度1）角速度是表示质点转过圆心角快慢的物理量2）角速度等于和的比值。
=3）角速度的单位是强调：①角的表示要用弧度制②角速度单位的写法rad/s（3）周期、频率和转速1）圆周运动的物理转动一周所用的时间叫周期（T），2）圆周运动的物体在1s内沿圆周绕圆心转过的距离叫频率（f）；3）做圆周运动的物体在单位时间内转过的圈数叫转速（n）（二）、匀速圆周运动（1）定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的相同——这种运动就叫匀速圆周运动。
（2）匀速圆周运动是一种运动，因为线速度的方向在（三）、匀速圆周运动物理量之间的关系（1）线速度与周期的关系：由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内通过的弧长为2πr，所以v=（2）角速度与周期的关系：由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内半径转过的角度为2π，则有角速度ω=（3）公式总结：v=ωr=1）当v r成比2v与r成比3）当r一定时，v成比（四）三种常见的传动装置及其特点1、皮带传动和齿轮传动主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的大小相等。
2、共轴传动同一轮上各点的相同随堂练习：1.关于角速度和线速度，下列说法正确的是（）A.半径一定，角速度与线速度成反比B.半径一定，角速度与线速度成正比C.线速度一定，角速度与半径成正比D.角速度一定，线速度与半径成反比2.下列关于两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是（）A.它们线速度相等，角速度一定相等B.它们角速度相等，线速度一定也相等C.它们周期相等，角速度一定也相等D.它们周期相等，线速度一定也相等4、如图5所示，A、B两轮半径之比为1：3，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，则两轮边缘的线速度大小之比等于______。
两轮的转速之比等于______，A 轮半径中点与B轮边缘的角速度大小之比等于______。
§5-5、6向心加速度向心力一、匀速圆周运动1、做匀速圆周运动的物体，其加速度的方向总是________叫做_________向心加速度的大小：a n=_______=________2、匀速圆周运动的物体的向心加速度大小________，方向总是指向________，是时刻改变的，所以匀速圆周运动是一种___加速运动3、向心加速度的作用（1）意义：描述圆周运动线速度方向改变的快慢（2）作用：向心加速度方向总是与速度方向垂直，方向时刻改变，不论加速度a的大小是否变化，a的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。
（3）表达式a=_________=__________=__________=________=______4、向心力的定义：做匀速圆周运动的物体受到的合外力总是指向______的，这个力叫向心力作用效果：产生_________,不断改变物体的线速度________，维持物体做圆周运动。
方向：总是沿半径指向_________大小：F n=ma=________=__________=_________二、变速圆周运动（1）概念：线速度大小______的圆周运动叫变速曲线运动；（2）受力特点：物体所受合力F_不指向圆心，将F分解为沿圆弧切向的分力F t和指向圆心的分力F n；【例1】、关于向心力，一下说法正确的是（）A.向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力；B.向心力就是匀速圆周运动的物体所受的合外力；C.向心力是匀速圆周运动物体线速度变化的原因；D.只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动【实例分析】（1）下图光滑水平面绕圆心做匀速圆周运动的小球由_________提供向心力（2）木块随圆盘一起做匀速圆周运动，则向心力由________提供，而且总是指向圆心；（3）汽车在十字路口拐弯时所需要的向心力就是由路面提供的____________提供小结1：做匀速圆周运动的物体其向心力由 提供。
【练习1】一个做匀速圆周运动的物体，如果半径不变，角速度变为原来的3倍，所需的向心力比原来大32 N ，则物体原来做匀速圆周运动的向心力大小为 N【练习2】如图所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么（ ）A 、木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心B 、木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C 、因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力D 、因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运动方向相反【例3】：1、 汽车过拱桥（凸形桥）， 则向心力由______和______提供。
公式表示为F=_____________2、 汽车过凹形桥时,向心力公式表示为F=_______________(4)向心力由分力提供：F n物体在竖直面内的光滑轨道内做圆周运动，经过某点时，向心力由支持力和重力在半径方向的分力提供即：F=______________________小结2：做非匀速圆周运动的物体其向心力由 提供1.如图３所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A 、B 、C 三点的位置关系如图，若r 1>r 2，O 1C =r 2，则三点的向心加速度的关系为（ ）A ．a A =aB =aC B ．a C >a A >a B C ．a C <a A <a BD ．a C =a B >a A2．一质量为m 的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为r 的球面，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则（ ）A ．木块的加速度为零B ．木块所受合外力为零C ．木块所受合外力的大小一定，方向改变D ．木块的加速度大小不变 3、如图所示，半径为r 的圆形转筒绕其竖直中心轴OO /转动，质量为m 的小物 块a 在圆筒的内壁上相对圆筒静止，它与圆筒间静摩擦力为F f ，支持力为F N ， 则下列关系正确的是（ ）A ．F N ＝m ω2r ；B 、F f = m ω2r ；C 、F N =mg ；D ．F f =mg4、一根长0．5 m 的绳子，当它受到5．8 N 的拉力时恰好被拉断．现在绳的一端拴一个质量为0．4 kg 的小球，使小球在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，当小球通过最低点时绳子恰好被拉断，则绳即将断开时小球受到的向心力大小是（ ）A ．9．8N ；B ．5．8N ；C ．5．4N ；D ．l ．8N5、 如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是（ ）A 、在竖直方向汽车受到三个力：重力和桥面的支持力和向心力B 、在竖直方向汽车只受两个力，重力和桥面的支持力F G G GC、汽车对桥面的压力小于汽车的重力D、汽车对桥面的压力大于汽车的重力6、如图所示，绳子拉着小球在光滑平面上做匀速圆周运动，则：( )A、角速度一定时，绳子越短越容易断；B、角速度一定时，绳子越长越容易断；C、线速度一定时，绳子越长越容易断；D、以上判断均不正确。
7、一细绳拴一质量g的小球，在竖直平面内做半径的圆周运动，取，求：（1）小球以m/s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力多大？（2）小球以m/s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力多大？§5、7生活中的圆周运动一、火车弯道转弯问题1、火车转弯时，内外轨一样高：向心力来源，缺点：2、转弯时，外轨略高于内轨：向心力来源3、火车拐弯时速度与向心力的讨论转弯速度V，弯道规定速度V0①当V= V0时， F合F向，轮缘与内外轨压力②当V>V0时, F合F向，挤压，提供侧压力，和共同提供向心力③当V< V0时, F合F向，挤压，提供侧压力，和共同提供向心力例1．汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为θ，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是( )A ．θsin grB ．θcos grC ．θtan grD ．θcot gr二、竖直平面内圆周运动的特点（1）无支撑型①速度条件 受力情况 运动情况②速度条件 受力情况 运动情况③速度条件 受力情况 运动情况例 2.一根长 的细绳，一端拴一质量 的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：（1）小球通过最高点时的最小速度？（2）若小球以速度通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？ 若此时绳突然断了，小球将如何运动．（2）有支撑型①杆上力为零 速度条件②杆上力为拉力 速度条件③杆上力为支持力 速度条件 杆 绳例3．如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O 点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a 、b 分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（ ）A ．a 处为拉力，b 处为拉力B ．a 处为拉力，b 处为推力C ．a 处为推力，b 处为拉力D ．a 处为推力，b 处为推力例4. 如图所示，光滑圆环半径为R ，球的质量为m ，球在该圆环内自由转动，已知在最高点处，球对圆环的弹力大小为F =21mg ，求这时小球的瞬时速度大小。
三、离心运动（1）对离心运动的理解①离心运动：在向心力 或合力 向心力的物体将 飞出或者做离圆心 的曲线运动，这种运动叫离心运动。
②物体做离心运动的条件：向心力 或合力 向心力③离心运动的应用： 、 、④防止离心运动造成的伤害： 、（2）航天器中的离心现象1、任何关闭了发动机有不受的飞行器的内部，都是一个的环境。
2、航天器失重的原因不是因为摆脱了地球引力，也不是因为离地球太远，而是因为重力完全充当了例5．洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时①衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力②衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力③筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大④筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大以上说法正确的是( )A．①②B．①③C．②④D．③④【课后巩固案】1．关于列车转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是( )A．内外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故B．因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车倾倒C．外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压D．以上说法都不对2.一个做匀速圆周运动的物体，当合力F<mrω2时( )A．将沿切线方向做匀速直线飞出B．将做靠近圆心的曲线运动C．将做远离圆心的曲线运动D．将做平抛运动3．宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于完全失重中，下列说法中正确的是( )A．宇航员仍受重力的作用B．宇航员受力平衡C．宇航员受的重力正好充当向心力 D．宇航员不受任何作用力4．关于离心运动，下列说法中正确的( )A．物体突然受到向心力的作用，将做离心运动。