第12章 试验设计
1330051《生物统计附试验设计》教学大纲_明道绪54
GDOU-B-11-213《生物统计附试验设计》课程教学大纲课程简介课程简介:课程讲授的主要内容是：生物统计学的基本概念与基本方法，其中包括试验资料的整理、特征数的计算、平均数的统计推断、卡平方检验、方差分析、直线回归与相关分析、多元回归与相关分析、曲线回归分析和多项式回归分析、试验设计的基本原理与方法，函数型电子计算器的使用方法和常用生物统计软件( SAS, Excel )的应用等。
课程大纲一、课程的性质与任务：《生物统计附试验设计》是数理统计的原理和方法在生物科学研究中的应用，是一门应用数学。
它不仅提供如何正确地设计科学试验和收集数据的方法，而且也提供如何正确地整理、分析数据，得出客观、科学的结论的方法。
学生在已学《高等数学》和《线性代数》等课程的基础上，通过本课程的学习，不仅可以掌握基本的试验(调查)设计和统计分析方法，也是学生将来从事生产、科研和管理工作所必需的知识，而且能为今后进一步学习群体遗传学、数量遗传学、家畜育种学和动物饲养学等后续课程提供必要的统计学基础。
《生物统计附试验设计》是动物科学专业重要的专业基础课之一。
二、课程的目的与基本要求：学完本课程后在教学内容上达到“基本概念清晰，基本方法熟练，基本原理了解，基本运算正确”，熟练掌握所介绍的几种基本的试验设计方法，能独立、正确进行试验设计；熟练掌握所介绍的几种基本的生物统计方法；熟练掌握函数型电子计算器的使用方法，能独立进行畜牧试验结果的统计分析；在学生能力的培养上达到：1、培养学生科学的统计思维方法“有很大的可靠性但有一定的错误率”这是统计分析的基本特点，因此在生物统计课程的学习中要培养一种新的思考方法——从不肯定性或概率的角度来思考问题和分析科学试验的结果。
2、培养学生科学的计算能力和表达能力本门课程的概念多、公式多、表格多，许多判断和推理过程都是在经过仔细的计算、分析后得出的，结果的表达也是非常简洁和严密的。
因此学习过程中要注意培养学生正确的计算能力和表达能力。
试验设计
抄下9个随机数字，将单数组中配对的第一头归入 甲组，第二头归入乙组；双数组中配对的第一头归入 乙组，第二头归入甲组：
上一张 下一张 主 页 退 出
二、试验结果的统计分析 （一）随机单位组试验结果的统计分析
采用两因素（单位组、试验因素）方差分析法。 假定单位组因素与试验因素不存在交互作用。
试验处理因素为A，处理因素水平数为a；单位组 因素为B，单位组数为b：
2、统计分析简单 （二）主要缺点
1、由于未应用局部控制原则 ，非试验因素 的影响被归入试验误差，误差大，精确性较低。
2、在试验条件、环境、试验动物差异较大时， 不宜采用。
上一张 下一张 主 页 退 出 Nhomakorabea第五节 随机单位组（区组）设计
是根据局部控制的原则，如将基础条件相同的动 物划归一个单位组，每一单位组内的动物数等于处 理数，并将各单位组的试验动物随机分配到各处理 组。 要求同一单位组内试验动物尽可能一致，不同 单位组间的试验动物允许存在差异。
的试验。 由该试验的所有试验因素的水平组合（即处理）
构成。 （1）完全方案（能考察因素间的交互作用） （2）不完全方案（正交试验、综合性试验 ）
上一张 下一张 主 页 退 出
（二）拟定试验方案的要点
1、根据试验的目的、任务和条件挑选试 验因素
挑选对试验指标影响较大的关键因素。若只考察 一个因素，则用单因素试验。考察两个以上因素，采 用多因素试验。
第二节 生物试验计划
一、试验计划的内容及要求
（一）课题选择与试验目的
1.实用性
2.先进性
3.创新性
4.可行性
（二）研究依据、内容及预期达到的经济技术指标
（三）试验方案和试验设计方法 试验方案是核心部分，主要包括因素、水平的
生物统计附试验设计
第一章绪论1.生物统计学的内容：统计原理、统计方法和试验设计。
2.生物统计的作用：a.科学地整理分析数据；b.判断试验结果的可能性；c.确定事物之间的相互关系；d.提供试验设计的原理。
3.样本容量常记为n,通常把n≤30的样本称为小样本，n.>30的样本称为大样本。
4.名解：（重）①生物统计：生物统计是应用概率论和数据统计的原理和方法来研究生物界数量变化的学科；②总体：是被研究对象的全体，据所含的个体的多少，总体分为有限总体和无限总体。
③样本：是指总体内随机抽取出来若干个体所组成的单位。
④随机误差：由于许多无法控制的内在和外在的偶然因素所造成的误差，内在如个体差异，外在如环境，它影响试验的精确性。
（了）①参数：从总体计算出来的数量特征值，它是一个真值，没有抽样变动的影响，一般用平均数u，标准差s。
②统计量：是从样本计算出来的数量特征值，它是参数的估计值，受样本变动的影响，一般用拉丁字母表示，如平均数。
③系统误差：主要是试验动物的初始条件不同，试验条件相差较大，仪器不准，标准试剂未经校正，药品批次不同，药品用量与种类不符合试验计划要求，以及观察，记录抄案，计算中的错误所引起的误差，它影响试验的准确性。
④准确性：指在试验或调查中某试验指标或形状的观测值与其真值接近的程度。
⑤精确性：指试验或调查中一试验指标或形状的重复观测值彼此接近的程度。
第二章资料的整理1.统计资按性质分为：计量资料、次数资料和半定量资料。
2.计量资料是指用量测方式获得的数量性状资料，即用度、量、衡等计量工具直接测量获得的数量性状资料。
计量资料整理的五步骤如下：（1）求全距，即资料中最大值和最小值之差R=Max(x)—Min(x);(2)确定组数即按样本大小而定；样本含量与组数样本含量组数30～60 6～860～100 8～10100～200 10～12200～500 12～17500以上17～30（3）确定组距，每组最大值与最小值之差记为i ，公式：组距（i）＝全距（R）／组数k ；（4）确定组中值及组限，各组的最大值和最小值称为组限，最小值为下限，最大值为上限，每组的中点值称为组中值，组中值=（下限+上限）／2=下限+组距／2=上限-组距／2；（5）归组划线计数，作次数分布表。
第十二章 三次设计
12.2 通过试验设计容差(华达呢染色)
前面讨论的试验项目,一般都是参数设计的项目。有时候,找到了 优良参数组合以后,在怎样的精度下使用这种好参数条件,就需要进行 容差设计。容差设计告诉我们:对哪些因素应严格控制和掌握?对哪些 因素可放宽限制?“严”则提高质量、效果,“宽”则降低成本简化操作。 例如,北京化工厂的“铬酸钡工艺改进”试验后,发现ＰＨ值为重 要因素,应严格控制在ＰＨ３－ＰＨ４之间才行,这样用ＰＨ试纸就不 合适了,化工厂用工业酸度计代替了试纸,实现了ＰＨ值自动控制,结果 不仅产品质量大为改进,而且提高了生产效率。 下面介绍的“华达呢染色”中的(三)是一个通过试验进行容差设 计的实例。纯毛华达呢6707色号(蓝色), 过去由于操作水平不统一, 同样的染料配方,染出的产品色差却很大。原来作试验的主要目的是 为了找出对上色号的辅料配比及方便易行的操作方法。试验后不仅达 到了目的,而且还节约了染料。
2.参数设计:系统设计之后,就是要决定系统因素的好参数组合. 在试验项目中,指的是要找到综合效果较好的生产条件。对于可计算 性项目,什么叫做好参数组合呢?它主要分成两类: 第一类是“直接择优”项目,优良的参数组合使得产品的性能指标达 到优良的状态。
第二类是:稳定性择优”项目,通过优良的参数组合,来提高产品指标 的稳定性。
表 12-4 因素
试验号
1 2 3 4 K1 K2 R
矾前沸 1 1大沸 2 小沸 1 2 180 185 5
矾后沸 2 1小沸 1 2大沸 2 185 180 5
矾前留液 3 1界限之间 2低于下限 2 1 200 165 35
评分 100 85 80 100 总和=365
四、效果
1.通过参数设计(前两批正交试验)找到了好的搭配条件,染色效果显著 提高。通过参数设计能得到好的生产条件,通过容差设计知道,如何实 现好条件。要想生产稳步上升,条件掌握该粗则粗,该细则细。 2. 用三次设计得到的好条件投产,批批对上色号。在不增加人力、物 力、财力的条件下,做到节约成本(节约染料15%),提高质量(批批对上 色号)、减少三废(减少了红矾用量,又取消了矾前放液。使染料与红矾 充分络合。减少了留入地沟的红矾),又减少了染色时间,真是一举四得。
第12章多元统计分析第四版
2020/9/13
中国人民大学六西格玛质量管理研究中心
9
目录 上页 下页 返回 结束
§12.1 联合分析的基本理论和方法
2020/9/13
中国人民大学六西格玛质量管理研究中心
10
目录 上页 下页 返回 结束
§12.1 联合分析的基本理论和方法
根据表12-1中对属性和水平的描述，调查中若采取析因设计， 将有729种组合，受测者无法对729种组合做出理性判断并一一 排序。这里需要找到一个合适的子集来代替全集，并且保持了 全集的某些性质。当属性个数或水平数较多时，析因设计会产 生大量的组合，令受测者无法对其一一排序。部分析因设计 (fractional factorial design)是最常用的定义受测体子集的方法。 部分析因设计选择可能的受测体的一个样本，受测体的数目取 决于将定于受测者使用的合成原则。通常我们可以采用对称正 交设计(一个因子中的每个水平出现相同的次数、水平与属性之 间没有相关关系。)。有关试验设计的部分参见文献[6]、[7]。本 例中的对称正交设计的结果如表12-2所示。
2020/9/13
中国人民大学六西格玛质量管理研究中心
4
目录 上页 下页 返回 结束
§12.1 联合分析的基本理论和方法
M.安蒂拉（M.Anttila）等人曾指出联合分析具有以下优点： （1）联合分析既可以分析度量属性（如价格）的重要性，又可 以分析非度量属性（如品牌名称）的重要程度；（2）资料收集 的程序简单易行，受测者只需要对受测体组合进行排序(Rank)或 者评分(Score)。联合分析对受测者只做很少的要求，就可得到相 当可靠的资料；（3）联合分析要求受测者考虑各个属性之间的 兑换（trade-off），比直接询问受测者其理想点（ideal-point） 的属性水平及属性重要性要来得实际；（4）联合分析所求出的 成分效用值可供做尺度不同的属性或是更基本的非度量属性的直 接比较，而这些比较因素正是人们选购决策所面临的真实问题。
南开大学生物统计学课件第12章 实验设计
第12章 实验设计:四、单因素实验设计
3、拉丁方设计(Latin square design) 在现实中，同一区组内的条件未必完全一致，为
A D 了克服之，采用拉丁方设计。 B E C
❖ 具体做法是：安排每一处理在每一行上出现一次，
同时在每一列上出现D一次，A且每行C和每B列只能E出现一
计划书格式：实验方法的确定
❖实验仪器和设备： 列出仪器和设备种类、数量、规
格和型号。 ❖实验材料的来源：
列出所需材料的种类、数量、生 产厂家、等级。 ❖实验流程：每一步干什么。 ❖经费核算：
第12章 实验设计:二、实验计划书的格式
计划书格式：田间规划
❖ 实验地点的选择： ❖ 土壤肥力勘测： ❖ 隔离区的设置： ❖ 保护行的设置：实验地周围种3-5行其他作物。 ❖ 水源：漫灌、喷灌或滴灌。 ❖ 田间规划：绘制田间规划图，标明实验地的
❖ 随机化：是指实验材料（个体）的配置和实验处理 的顺序都是随机确定的。
第12章 实验设计:二、实验计划书的格式
二、实验计划书的格式
➢ 封面：实验名称、计划书编制者名称
➢ 国内外研究动态 ➢ 实验目的
立项项目前人是否已经做过？ 现在是否有人在做？已经得 到那些结论？存在的问题？
见 ➢ 预期结果 后 ➢ 实验设计的选择
坐落位置以及小区的划分和小区编号。 ❖ 小区划分：确定小区面积，划章 实验设计:三、简单实验设计
三、简单实验设计
把只有一个因素、两个处理（水平）的实验设 计称为简单实验设计。
我们学过：把检验两个不相关的样本是否来自 具有相同均值的总体的t检验称为独立样本t检验； 把检验两个相关的样本是否来自具有相同均值的总 体的t检验称为配对t检验。
试验设计第二版教学设计
试验设计第二版教学设计课程简介本课程为试验设计课程第二版，旨在介绍试验设计的基本概念、原理和方法，培养学生独立设计和实施实验的能力。
课程内容包括正交试验设计、因素水平设计、回归分析、方差分析以及实验设计在质量控制、工程优化等方面的应用。
通过本课程的学习，学生将掌握实验设计的基本思想和方法，能够在实践中灵活运用实验设计解决实际问题。
课程目标1.熟悉试验设计的基本概念、原理和方法；2.掌握正交试验设计、因素水平设计、回归分析和方差分析等常用实验设计方法；3.学会如何在实践中设计和实施实验，并正确分析实验数据；4.熟悉实验设计在质量控制、工程优化等方面的应用。
课程大纲第1章试验设计基础本章主要介绍试验设计的基本概念和基本原理，包括实验假设的建立、实验设计的步骤、试验方案的选择和实验数据处理等内容。
第2章正交试验设计本章主要介绍正交试验设计的基本原理和方法，包括正交表的构建、试验方案的设计、实验数据的统计分析等内容。
通过本章的学习，学生将掌握正交试验设计的基本思想和方法，能够正确设计正交试验，分析实验数据。
第3章因素水平设计本章主要介绍因素水平设计的基本原理和方法，包括因素水平设计的种类、试验方案的设计、实验数据的统计分析等内容。
通过本章的学习，学生将掌握因素水平设计的基本思想和方法，能够正确设计因素水平试验，分析实验数据。
第4章回归分析本章主要介绍回归分析的基本原理和方法，包括一元线性回归、多元线性回归、非线性回归等内容。
通过本章的学习，学生将掌握回归分析的基本思想和方法，能够正确进行回归分析、预测和优化。
第5章方差分析本章主要介绍方差分析的基本原理和方法，包括单因素方差分析、双因素方差分析、方差分析的正交设计等内容。
通过本章的学习，学生将掌握方差分析的基本思想和方法，能够正确进行方差分析和结果解释。
第6章实验设计的应用本章将结合实际应用场景，介绍实验设计在质量控制、工程优化、产品设计等方面的应用。
课程教学方式本课程采用传统教学方式和实验课相结合的模式进行教学。
生物统计附试验设计
《生物统计附试验设计》习题集(动物医学专业用)第一章绪论一、名词解释总体个体样本样本含量随机样本参数统计量准确性精确性二、简答题1、什么是生物统计？它在畜牧、水产科学研究中有何作用？2、统计分析的两个特点是什么？3、如何提高试验的准确性与精确性？4、如何控制、降低随机误差，避免系统误差？第二章资料的整理一、名词解释数量性状资料质量性状资料半定量（等级）资料计数资料计量资料二、简答题1、资料可以分为哪几类？它们有何区别与联系？2、为什么要对资料进行整理？对于计量资料，整理的基本步骤怎样？3、在对计量资料进行整理时，为什么第一组的组中值以接近或等于资料中的最小值为好？4、统计表与统计图有何用途？常用统计图、统计表有哪些？第三章平均数、标准差与变异系数一、名词解释算术平均数几何平均数中位数众数调和平均数标准差方差离均差的平方和（平方和）变异系数二、简答题1、生物统计中常用的平均数有几种？各在什么情况下应用？2、算术平均数有哪些基本性质？3、标准差有哪些特性？4、为什么变异系数要与平均数、标准差配合使用？三、计算题1、10头母猪第一胎的产仔数分别为：9、8、7、10、12、10、11、14、8、9头。
试计算这10头母猪第一胎产仔数的平均数、标准差和变异系数。
2、随机测量了某品种120头6月龄母猪的体长，经整理得到如下次数分布表。
试利用加权法计算其平均数、标准差与变异系数。
组别组中值（x）次数（f）80—84 288—92 1096—100 29104—108 28112—116 20120—124 15128—132 13136—140 33、某年某猪场发生猪瘟病，测得10头猪的潜伏期分别为2、2、3、3、4、4、4、5、9、12(天)。
试求潜伏期的中位数。
4、某良种羊群1995—2000年六个年度分别为240、320、360、400、420、450只，试求该良种羊群的年平均增长率。
5、某保种牛场，由于各方面原因使得保种牛群世代规模发生波动，连续5个世代的规模分别为：120、130、140、120、110头。
第12章 软件项目质量管理
一、软件项目的质量计划
软件项目质量计划就是要将与项目有关的质量标准标识 出来，提出如何达到这些质量标准和要求的设想。项目质量 保证计划的编写就是为了确定与项目相关的质量标准并决定 达到标准的一种有效方法。
第20页
1．软件质量标准
技术标准包含两个方面：一是作为软件开发企业的软件行业
技术标准，包括知识体系指南、过程标准、建模标准、质量
第24页
在制定质量计划时，主要采取的方法和技术有：
效益/成本分析法。质量计划必须考虑效益与成本的关系。 满足质量需求的主要效益时减少了重复性工作，即高产出、 低成本、高用户满意度。 基准法。主要是通过比较项目的实施与其他同类项目的实施 过程，为改进项目的实施过程提供借鉴和思路，并作为一个 实施的参考标准。 流程图。可以包括原因结果图、系统流程图、处理流程图等。 因此，流程图经常用于项目质量控制过程中，其主要目的是 确定以及分析问题产生的原因。 试验设计。试验设计对于分析整个项目输出结果是最有影响 的因素，也是十分有效的。对于软件开发、设计原型解决核 心技术问题和主要需求也是可行和有效的。
第18页
3．过程的改善 过程的改善仅包含一个方面的活动，即优化过程。 12.2 软件质量的度量 确认目标 对当前能力的理解及评价 设计度量过程 过程原型 过程文档 过程实施 程序扩展
第19页
12.3 软件质量管理
质量管理是在质量方面指挥和控制组织的协调的活动， 指对确定和达到质量所必须的全总职能和活动的管理，包括 制定质量方针和质量目标以及质量策划，通过质量计划的编 制、质量控制、质量保证和质量提高等活动提高质量的活动。
第8页
正确性：系统满足规格说明和用户的程度，即在预定环境下 能正确地完成预期功能的程度。 健壮性：在硬件发生故障、输入的数据无效或操作等意外环 境下，系统能做出适当响应的程度。 效率：为了完成预定的功能，系统需要的计算资源的多少。 完整性：对未经授权的人使用软件或数据的企图，系统能够 控制的程度。 可用性：系统在完成预定应该完成的功能时令人满意的概率。 风险性：按预定的成本和进度把系统开发出来，并且使用户 感到满意。
ch12_鲁棒性设计
质量设计模型
E L( y ) E ( y y0 )2 E ( y y )2 ( y y0 )2 y 2 y 2
y 式中， E y 为质量指标的期望值的均值； 为 质量指标的方差，它表示输出特性变差的大小， 即鲁棒性；为质量特性指标的绝对偏差，即灵敏 度。由式可知，要想获得高质量的产品，既要使 波动小，同时，又要使偏差越小。
第 一 节 鲁 和棒 质性 量设 模计 型的 基 本 概 念
第12章 鲁棒性设计
鲁棒性设计基本术语 产品 指鲁棒性设计的对象，它是零件、部件、机器或由若干机器组 成的生产工业系统。在使用具体使用“产品”一词时，应指明其含义。 产品质量 指反映产品满足明确功能特性的总和。一般可分为用户质 量（外部质量）和技术质量（功能质量），前者是用户能直接感受到 （视、触或听）的体现产品好坏的质量特性；后者是产品在优良制造、 装配、运输条件下功能特性达到规定要求的程度及其稳定性，所谓 “质量度量”和“质量水平”都是对产品特性的定量测定和在定量意 义上进行的精确的技术评价。 质量特性 指产品的某项或几项可测定或计量的功能指标，并规定一 组定量的（或定性）限制值（技术规范）以便进行质量检验与控制， 不满足技术规范要求的产品称为不合格品；不满足一项或几项技术规 范的产品称为有缺陷产品。
第 二 节 鲁 棒 性 设 计 的 方 法 和 步 骤
第12章 鲁棒性设计
容差设 计问题 鲁棒性设 计的分类 参数设 计问题 综合设 计问题
第 二 节 鲁 棒 性 设 计 的 方 法 和 步 骤
第12章 鲁棒性设计
鲁棒性设计的流程
第1步
确定确定产品的质量指标体系，建立可控与不可控因素对产品 质量影响的质量设计模型，该模型应能充分显示出各个功能因 素的变差对产品质量特性的影响
生物统计学第四版教学大纲
1 差异显著性检验的意义、基本原理、基本步骤， 2 u 、 t 检验方法、总体参数的区间估计方法
第五章 χ2 检验 第一节 χ2检验的原理与方法 第二节 适合性检验 第三节 独立性检验
2学时
1掌握非线性回归的直线化原理 2了解可直线化的非线性回归的 种类及其分析方法
倒数函数、指数函数、对数函数、幂函数及生长曲线的特点及显著性检验方法。
第九章 抽样原理与方法 第一节 抽样误差的估计 第二节 样本容量的确定 第三节 抽样的基本方法 第四节 抽样方案的制定
2学时
掌握抽样误差的估计 ，方案的制定 熟悉抽样方案的制定了解调查研究的质量控制
2学时
明确生物统计学的重要作用和常用术语
1 生物统计与试验设计的概念 2 常用统计术语
第二章 试验资料的整理与特征数的计算 第一节 试验资料的搜集与整理 第二节 试验资料特征数的计算
4 学时
1 掌握对不同类型资料的整理和相关统计图表的绘制方法 2 掌握平均数、标准差和变异系数的计算和应用
1 抽样调查方法 2 样本容量的确定
第十章试验设计及其统计分析 第一节 试验设计的基本原理 第二节 对比设计及其统计分析 第三节 随机区组设计及其统计分析 第四节 裂区设计及其统计分析 第五节 正交设计及其统计分析
8学时
1 掌握试验设计的重要性和基本原则 2 掌握常用的几种试验设计的方法和适用条件
本课程系统地介绍了生物统计学的基本原理和方法，在简要叙述了生物统计学的概念、产生、发展和作用、生物学研究中试验资料的整理、特征数的计算、概率和概率分布、抽样分布基础上，着重介绍了平均数和频率的假设检验、 X 2 检验、方差分析、直线回归与相关分析、可直线化的非线性回归分析、协方差分析、试验设计的原理和常用试验设计及其统计分析、多元回归与相关分析和多项式回归分析，同时简要介绍聚类分析、判别分析、主成分分析等多元分析。
汽车试验学-第十一章-汽车NVH试验技术
§11.1 汽车NVH性能
汽车通过路面接缝或凸起时将产生瞬态振动（Harshness）， 包括冲击和缓冲两种感觉。从NVH的观点看，汽车是一个由激励源、 振动与噪声传递器、振动噪声发射器组成的系统。噪声与振动产生的 源头即系统的激励；传递器就是车身和地板等结构构成的系统；车辆 在运行过程中方向盘、座椅、后视镜的振动及车内噪声均为该激励下 的响应。这些响应能够从视觉、听觉和触觉等方面影响乘坐舒适性。 汽车NVH分析的频率范围：分析振动对人体的影响，0.1-20Hz；抖动 的频率范围10-30Hz；触摸的频率范围10-40Hz；振动在视觉上的频率 范 围 2-20Hz 。 噪 声 ： 结 构 声 的 频 率 范 围 20-1000Hz ； 空 气 声 2505000Hz。国外先进的汽车厂家自上个世纪80年代已经将汽车结构的动 态 特 性 纳 入 产 品 开 发 的 常 规 内 容 。 尤 其 自 20 世 纪 90 年 代 以 来 ， 丰 田 （Toyota）、通用（GM）、福特(Ford)、克莱斯勒（Chrysler）等汽 车 公 司 的 工 程 研 究 中 心 专 门 设 立 了 NVH 分 部 ， 集 中 处 理 汽 车 的 噪 声 （ Noise ） 、 振 动 （ Vibration ） 和 来 自 路 面 接 触 冲 击 的 声 振 粗 糙 度 （Harshness）。
风洞中的另一种共振是驻室亥姆赫兹共振，它是由另一种 不同的激励机制引起，因此不能被气流引导单元消除。一种有效
6、非稳定气流动的模拟
近年来空气动力学和气动声学中非定常效应得到了越来越多 的关注。这些非定常效应可以是阵风、不同的侧向风、大气湍 流、汽车前缘湍流等引起的。为了能有效模拟湍流的长度尺度 和频率，侧风发生器在声学风洞中得到了应用。利用侧风发生 器模拟真实来流的阵风和侧风，在进行声学测试时就不需要旋 转汽车。气流的偏转靠喷口平面处的垂直翼的转动实现。每片 垂直翼均由独立的驱动器驱动，是一个具有独立的阵风和湍流 发生器的主动系统。当垂直翼并联驱动时，便产生一个垂向和 横向一致的流场。
田间试验与统计分析 第十二章 多因素试验结果的统计分析
2 B
2
r
2 ABC
rc
2 AB
ra
2 BC
rac
2 B
2
ra
2 BC
rac
2 B
2
rab
2
C
2
r
2 ABC
rb
2 AC
ra
2 BC
rab
2 C
2
rab
2 C
2
rc
2 AB
2
r
2 ABC
rc
2 AB
2
r
2 ABC
rc
2 AB
2
rb
2 AC
2
r
2 ABC
rb
2 AC
2
ra
2 BC
2
r
2 ABC
ra
2 BC
DF
a-1 b-1 c-1 (a-1) (b-1) (a-1) (c-1) (b-1) (c-1) (a-1) (b-1)(c-1) abc(n-1)
MS 固定模型
期望均方EMS 随机模型
混合模型 A、B固定，C
随机
MSA MSB MSC
MSAB
2
nbc
2 A
2
nac
2 B
2
nab
2 C
2
nc
2 AB
2
rb
2 AC
2
ra
2 BC
SSABC
2
r
2 ABC
2
r
2 ABC
2
r
2 ABC
误 差 abc(n-1)
SSe
2
2
2
第二节 裂区试验统计分析
第12周+正交设计
优水平
A2
B1
C1
正交设计原则
2、因素（定性或定量）多时水平不宜过多，各水平数值大小不代表实际 剂量，而且水平的梯度可以是等间隔的或不等间隔的； 3、先极端化条件粗选，后撒细网精选； 4、选择的正交表可容纳的因素数一般要比实际因素多1，便于直观地比 较随机误差； 6、如果是多组分混合试验，建议分批次做，以免造成各因素均无显著性 影响的错误判断。如研究10种糖对棉铃虫取食的作用，每叶碟最多涂 抹40 ul药液量，若选用L12（211），则每因素两个水平分别为0 ul和6 ul，差别太小。另外是复杂的因素相互作用问题在大的正交表中不易 确定。
2水平因素的各级交互作用均占1列；对于3 水平因素，一级交互作用占两列，二级交互作用 占四列，……，可见，m和p越大，交互作用所占 列数越多。 例如，对一个25因素试验，表头设计时，如果考 虑所有各级交互作用，那么连同因素本身，总计应占 列数为： C51 + C52 +C53 +C54 +C55 ＝5+10+10+5+1＝31，
正交表的类别
1、等水平正交表 各列水平数相同的正交表称为等水 平正交表。如L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中的水 平为2，称为2水平正交表；L9(34)、L27(313)等各列水 平为3，称为3水平正交表。
2、混合水平正交表
各列水平数不完全相同的正交表
称为混合水平正交表。如L8(4×24)表中有一列的水平
多指标正交试验设计及其结果的直观分析
两种分析方法
综合平衡法：次服从主（首先满足主要指标或因素），少数 服从多数
综合评分法：根据各个指标的重要程度，对得出的试验结果 进行分析，给每一个试验评出一个分数，作为这个试验的 总指标
生物统计学(第3版)杜荣骞 课后习题答案 第十二章 实验设计
第十二章实验设计12.1一项关于在干旱地区生长的一种杨树（Populus euphratica），在土壤中的水分逐渐丧失后，其基因表达、蛋白谱、生态生理学及生长性能等方面产生可逆性改变的研究。
作者在本实验的5个时间点上（H5为对照），用qPCR方法度量了该杨树叶子中的三个基因的转录丰度比[83]，表中给出的为阵列数据：GenBank ID 基因H1H2H3H4H5AJ 780 423 半胱氨酸蛋白酶0.7 1.0 2.3 13.1 1.9AJ 780 698 环核苷酸和钙调节的离子通道 1.5 1.2 3.0 4.3 1.5AJ 777 362 核糖体蛋白 1.1 1.1 1.0 0.9 1.2借用上述数据，以三个基因作为三个区组，计算在5个时间点上转录丰度比差异是否显著？答：随机化完全区组实验设计方差分析的程序，类似于两因素交叉分组实验设计。
以下是本题的程序和结果：options linesize=76 nodate;data poplar;do block=1 to 3;do time=1 to 5;input trans @@;output;end;end;cards;0.7 1.0 2.3 13.1 1.91.5 1.2 3.0 4.3 1.51.1 1.1 1.0 0.9 1.2;proc anova;class block time;model trans=block time;run;The SAS SystemThe ANOVA ProcedureClass Level InformationClass Levels Valuesblock 3 1 2 3time 5 1 2 3 4 5Number of observations 15The SAS SystemThe ANOVA ProcedureDependent Variable: transSum ofSource DF Squares Mean Square F Value Pr > F Model 6 72.5560000 12.0926667 1.53 0.2809Error 8 63.1013333 7.8876667Corrected Total 14 135.6573333R-Square Coeff Var Root MSE trans Mean0.534848 117.6745 2.808499 2.386667Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F block 2 18.82533333 9.41266667 1.19 0.3519 time 4 53.73066667 13.43266667 1.70 0.2416从上表中的结果可以看出，如果按随机化完全区组设计进行分析，不同时间点之间的差异不显著。
《结构动力学与计算方法-王生》第12章结构振动实验基础(第12章)
一般应考虑的问题
c.下列情况可采用加速度测量： • 高频振动，因而加速度输出较大的场合。 • 在需要分析力、动载荷和应力的地方。因
为加速度是和动载荷有关的。 • 因为空间有限制，或结构本身的尺寸和重
量不大，需考虑采用质量较小的加速度计， 因而需按测量加速度的要求来考虑。
二、振动基本参数的测量
1.简谐振动频率的测量
首先，将结构物在静止状态下进行人为激振，通过测量激振力与振动响应并进行双通道快速傅里叶变换（FFT）分析，得到任意两点 之间的机械导纳函数（传递函数）。
两个频率相同的波形之间的相位差值。
• （3）模拟振动条件，对产品（结构与仪表）进行 首先明确所测参数的定义、测量要求、应测的量列清楚，弄清各量的关系，把分析计算公式事先写好； 耐振性能试验检测，为改进产品设计提供依据。 而支持这个过程的除了激振拾振装置、双通道FFT分析仪、台式或便携式计算机等硬件外，还要有一个完善的模态分析软件包。
模态分析提供了研究各种实际结构振动的一条有效途径。
• （4）标定试验，即对振动测试用的仪器进行各种 (5)确切弄清各仪器的灵敏系数，必要时应作系统标定。
试验结果可以用来检验理论模型的正确性，修正理论模型；
参数的标定，以确定仪器的使用范围及灵敏度参 振动模态是弹性结构的固有的、整体的特性。
模型实验：模型设计 满足相似条件。
(1)利萨如图形法 测量简谐振动的频率。
测量的信号变为电压信号，输入到示波器 的y轴，再用信号发生器输入一个正弦电 压信号，输入到示波器x轴，当它与被测 信号频率相等时，示波器荧屏上即出现 一个椭圆（运动方向垂直的两个简谐振 动的合成运动的轨迹）。
• (2)电子计数电压信号 后输入电子计数器（数字频率计），可直 接读出其频率值。方法简便，具有较高的 精度、稳定性。不仅限与简单的谐波形的 测量。
试验设计方法
试验设计方法试验设计方法是科学研究中非常重要的一部分，它是科学研究的基础，也是确保研究结果准确可靠的关键。
试验设计方法的选择和应用直接影响到研究结果的可信度和科学性。
因此，合理有效的试验设计方法对于科学研究至关重要。
首先，试验设计方法需要明确研究目的和问题。
在进行科学研究时，首先需要明确研究的目的和所要解决的问题。
只有明确了研究目的和问题，才能有针对性地选择试验设计方法。
例如，如果研究的目的是验证某种药物的疗效，那么就需要选择适合验证药物疗效的试验设计方法，如随机对照试验等。
其次，试验设计方法需要合理选择实验对象和样本。
实验对象和样本的选择对于研究结果的准确性和可靠性有着重要的影响。
在选择实验对象和样本时，需要考虑到实验的可行性和代表性。
例如，在进行药物疗效试验时，需要选择符合实验条件的实验对象，并且样本的选择需要具有代表性，以确保研究结果的可靠性。
再次，试验设计方法需要科学确定实验方案和操作流程。
科学确定实验方案和操作流程是保证试验结果准确性的关键。
在确定实验方案和操作流程时，需要考虑到实验的可操作性和实用性，避免出现操作失误和实验结果的偏差。
同时，还需要考虑到实验条件的控制和实验数据的采集，以确保实验结果的可信度和科学性。
最后，试验设计方法需要合理分析和解释实验结果。
在实验完成后，需要对实验结果进行合理的分析和解释。
只有通过科学的分析和解释，才能得出准确的结论，并为后续的研究工作提供参考。
因此，合理分析和解释实验结果是试验设计方法的最终目的和要求。
综上所述，试验设计方法是科学研究中不可或缺的一部分，它直接影响到研究结果的可信度和科学性。
因此，在进行科学研究时，需要重视试验设计方法的选择和应用，确保科学研究的可靠性和科学性。
希望通过本文的介绍，能够对试验设计方法有一个更加清晰的认识，为科学研究工作提供参考和帮助。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
练习
1、试验的各处理组为什么要设置重复？
2、动物试验为什么要设置对照组， 对照的形式有哪些？
试验设计目的是什么？ 什么是试验方案？ 如何拟定试验方案？ 动物试验为什么要设置预试期？ 试验基本要求是什么？ 试验设计要遵守基本原则是什么？
常用试验设计方法
完全随机设计（非配对设计）； 随机单位组设计（配对设计）； 拉丁方设计； 正交设计（优选法）； 调查设计。
单位组间平方和
SSB=∑x 2.j/a- C =(11522+10472+…+12232)/5 -1099336.05=5530.15 误差平方和
SSe=SST-SSA-SSB=35890.95
-27267.2-5530.15=3093.6
总自由度
dfT=ab-1=5×4-1=19 dfA=a-1=5-1=4
也不必作多重比较。
三、随机单位组设计的优缺点
特点
精确性高，但灵活性较差。
适用条件
动物个体间差异较大时选用。
如:配对设计，两因素无重复试验等。
练习：
1、
P269 第13题。
2、为什么随机单位组设计的试验误差较完 全随机设计的小？ 3 随机单位组设计与完全随机设计有何异同？
定义比较
完全随机 动物-----随机分组-----试验处理实施 随机单位组 动物----单位组---随机分组---试验处理实施
（二）处理数≥3 析。
采用单因素试验的方差分
三、完全随机设计的优缺点
特点:简单 灵活和常用,但试验误差较大.
如:非配对设计,单因素试验等
第三节 随机单位组设计
单位（区）组：指条件相同动物构成组群。
也称区组或窝组。如将同窝、同性别、体重
基本相同的动物组成一个单位组 。
组成单位组目的：可消除试验动物个体间差
动物试验为什么要设预试期？
做好准备工作； 让动物适应新环境； 熟悉操作方法和程序。 预试期时间: 7—10天
3 试验过程
试验过程： 试验设计-----实施试验------总结分析 撰写论文过程： 采集数据------- 统计分析------推断结论
(试验设计、实施) (显著性检验) (结论)
70 65
46
42
54 52
试分析各药物对猪生长效果有无显著影响。
解: (二法)
A因素(行）平方和与自由度计算 SST=S2*dfT=1184 SS行e=SS1+SS2+SS3=822 SSA=SST-SS行e=362 dfT=dfe+dft=11 df行e=df1+df2+df3=9 dfA=k-1=2
对于【例12.3】，通过按表12-3试验动物分组结果 进行试验后，各号仔猪增重结果列于表12-3。
1、计算各项平方和与自由度 矫正数 C=x2../ab=46892/5×4=1099336.05 总平方和 SST=∑x2ij-C=（2052+1682+…+2822） - 1099336.05=35890.95 处理间平方和 SSA=∑x 2i./b- C =(8252+9252+…+11372)/4 -1099336.05=27267.2
与试验设计相关名词
试验因素 因素水平 重复数 试验指标 试验处理
拟定试验方案
试验方案是试验处理总称; 包括: 试验因素选择-----各因素水平确定---重复数----试验指标---试验设计方法和结果 统计方法等； 反复讨论、优化试验方案(高效 、最优).
试验处理是试验研究对象，也是试验工作 核心，各处理需按唯一差异原则进行检查 和修改。
随机化分组
2个处理随机化分组
3个或3个以上随机化分组
练习： 试将12头小猪随机分为2组，每组6头进行 试验。
二、试验结果的统计分析 对于完全随机试验的统计分析，由于试验 处理数不同，统计分析方法也不同。 （一）处理数为2 两个处理的完全随机设 计也就是非配对设计，对其试验结果采用非配 对设计的t检验法进行统计分析。
第二节 完全随机设计
定义：根据试验处理数将试验动物随机地分成 若干组，然后每组实施不同处理。 处理数(组)数=水平数 各处理组间样本是独立的 适用条件: 动物个体间差异较小时选用.
随机化方法：
抽签法或随机数表法。
随机数表
组成： Ⅰ Ⅱ 每页有50行、25列，由0—9数字组成。 位置： 页、行、列、方向。
3.3 总结分析的主要工作
整理采集的试验数据； 对数据进行统计分析； 结合专业知识解释试验结果； 推断出结论(与试验目的一致)； 撰写论文。
试验设计-----实施试验--------总结分析 (脑力) (体力) (脑力)
4 试验设计遵守原则
重复（降低试验误差、估计试验误差）； 随机化 局部控制----唯一差异原则,保持试验条件的 一致性。
局部控制(试验条件的一致性)
唯一差异原则
特点及适用条件比较
完全随机设计的优缺点 随机单位组设计的优缺点 特点: 特点: 精确性高 简单灵活和常用 但灵活性较差 但试验误差较大. 适用条件: 适用条件: 动物个体间差异较 动物个体间差异较大 小时选用 时选用 如:非配对设计,单因素 如:配对设计，两因素 试验等 无重复试验等
例:
抗生素对牛血色素影响(二)
选择10头牛，分别测定注射抗生素前\后对牛 体内血色素影响。 试验指标为牛体内血色素含量，采用平均数 （Mean）±标准误（SEM）表示.
试验应设置对照组
设对照组原因:突出处理效应； 设对照组方法:差别仅在于某一处理，其它 条件应完全一致(遵守唯一差异原则)； 设对照组方式:空白对照、标准对照、自身 对照和相互对照。
B（列）单位组平方和与自由度计算
B(列）单位组平方和与自由度计算
SS列e=SS1+SS2+SS3+SS4= SSB=SST-SS列e=
dfB=n-1=4-1=3
因为 FA> F0.01(4,12) , FB> F0.01(3,12),表明饲料添
加剂对仔猪增重影响极显著。
单位组为非试验因素，即使差异（极）显著，
试验设计是生物统计在生产实际中具体应 用，并可丰富生物统计知识；
二者结合是安排、分析、解释试验的工具， 也是理论与实践相结合的桥梁，综合应用 专业知识能力的体现。
试验类型
按时间分: 预备试验(预试期)、正式试验。 按因素分:单因素试验、双因素试验、多 因素试验。 按途径分: 科学试验、 调查研究。
t检验(非配对设计) 平均数-----t值------概率(0.126) F检验(单因素试验方差分析) 方差-----F值------概率(0.126)
3
三种药物采用随机单位组试验的饲养生长猪 效果如下: 单位：kg
药物 A Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 43 50 47 30 (单位组）
B C
50 51
5 如何提高试验成功率
避免系统误差 预试期 、 设备 、 认真等主观因素. 降低随机误差. 分组 、试验设计方法、重复数等客观因素.
动物试验注意要点
遵守唯一差异原则； 设置对照组； 设置预试期。
例1：鱼卵体外不同保存时间孵化效果试验
将4000枚鱼卵随机分为四组，分别置于培养液中 按0、3、6、9h进行室温保存，然后转入相应池 孵化24、21 、18 、15h，使保存和成熟时间之和 均为24h, 以比较不同体外保存时间的卵子孵化效 果，试验重复10批次 。
处理间自由度
单位组间自由度 dfB=b-1=4-1=3 误差自由度 dfe=dfT-dfA-dfB =(a-1)(b-1)
=（5-1）(4-1)=12
2、列出方差分析表，进行F检验
二法
A因素(行）平方和与自由度计算 SST=S2*dfT= SS行e=SS1+SS2+SS3+SS4+SS5= SSA=SST-SS行e= dfT=kn-1=5*4-1=19 df行e=df1+df2+df3+df4+df5=3+3+3+3+3=15 dfA=k-1=5-1=4
第十二章 试验设计
第一节：试验设计概述
第一节: 试验设计概述
1 试验设计定义、目的
研究如何安排试验并对试验结果作统计分 析的方法。
目的是避免系统误差，降低随机误差，估 计处理效应，以较少人力、物力和时间获 取可靠的数据,以通过样本估计总体。
2 试验设计与生物统计关系
生物统计知识是试验设计理论基础；
异对试验结果的影响，达到局部控制的目的 。
随机单位组设计定义
将试验动物构成单位组，再将单位组内动
物随机分配到各处理组的试验设计方法。
每一单位组内的动物数=处理数；
单位组数=重复数。
（一）随机单位组设计的分组方法
【例12.3】 5种中草药饲料添加剂分别以A1、A2、 A3、A4、A5表示，供试4窝仔猪分别按体重依次 编号为：1-5号为第Ⅰ组，6-10号为第Ⅱ组，1115号为第Ⅲ组，16-20为第Ⅳ组。试按随机单位 组设计将试验仔猪分组。
3.2 实施试验主要工作
按试验设计内容实施试验； 记录试验数据，且真实、可靠、合理； 记录意外发生的事情。
动物试验的基本要求
1、试验要有代表性
动物试验的代表性包括生物学和环境条件试验的正确性包括试验的准确性和试验的精确性。