一种基于节点影响力的信息传播概率算法
社会网络中信息传播模式与动力学仿真方法
社会网络中信息传播模式与动力学仿真方法社会网络的迅猛发展使得信息传播成为社会变革和个体行为的重要驱动力。
了解信息在社会网络中传播的模式和动力学规律，对于社会科学和网络科学的发展具有重要意义。
本文将探讨社会网络中信息传播的模式以及仿真方法，以期提供有关社会网络研究的实用指导。
一、社会网络中的信息传播模式1.扩散模型扩散模型是研究社会网络中信息传播最基础的模型之一。
它描述了信息从一个节点传播到整个网络的方式。
最简单的扩散模型是基于病毒传播的SIR模型，将社会网络中的节点分为易感染者（Susceptible）、感染者（Infected）和康复者（Recovered）三类。
该模型通过建立差分方程或微分方程系统来描述人与人之间的传染关系和康复过程。
通过分析这些方程的解，可以得出关于信息传播的重要性质，如传播速度、传播范围等。
2.影响力模型影响力模型是研究社会网络中信息传播的另一种方式。
它涉及到节点之间的相互作用和影响关系。
经典的影响力模型之一是独立级联模型（Independent Cascade Model），它认为每个节点有一定的概率接受其邻居节点的信息，并以一定的概率将信息传播给它的邻居节点。
该模型基于概率论和图论，通过模拟信息在网络中的传播过程，研究社会网络中信息的扩散规律和影响力。
3.传播路径模型传播路径模型是研究社会网络中信息传播路径的一种模型。
它主要关注信息在网络中的传播路径和传播路径对信息传播效果的影响。
例如，层次模型认为信息在社会网络中是通过不同的层次传播的，不同层次的节点对信息的影响力也不同。
采用传播路径模型可以更加准确地分析信息在社会网络中的传播效果，并提供针对性的策略。
二、社会网络中信息传播的动力学仿真方法1.基于代理人的仿真方法基于代理人的仿真方法是一种常用的研究社会网络中信息传播动力学的方法。
该方法将网络中的个体视为独立的代理人，并通过定义各种行为规则和交互规则，模拟个体之间的相互作用和信息传播过程。
影响力传播模型
影响力传播模型
影响力传播模型是指描述影响力（信息、观点、意见等）在社交网络中传播和渗透的理论模型。
其主要目的是研究在社交网络中，某个节点（个体）的影响力如何通过社交关系传播给其他节点，以及如何影响其他节点的行为、态度和观点。
常见的影响力传播模型包括：
1. 传染病模型（病毒传播模型）：将影响力视为一种类似传染病的信息，在社交网络中通过节点之间的传播来扩散。
典型的模型有SIS模型和SIR模型，分别描述了节点处于易感染状态、感染状态和康复状态的转变过程。
2. 信息级联模型：假设节点对信息的接受和采纳是基于其他节点已经接受和采纳的程度，通过模拟信息在社交网络中的级联传播过程来研究影响力的传播规律。
3. 影响力传播图模型：将社交网络表示为一个有向图，节点表示个体，边表示社交关系，通过指定每条边上的传播概率来模拟影响力的传播过程。
典型的模型包括独立级联传播模型（IC 模型）和线性阈值传播模型（LT模型）。
4. 社交传播网络模型：建立了节点传播模型和节点社交关系的模型，从节点之间的联系和节点行为之间的联系两方面来研究影响力的传播。
典型的模型包括影响力最大化模型和社交网络广告模型。
这些影响力传播模型可以通过模拟实验、数据挖掘和模型求解等方法进行分析和研究，以深入理解影响力在社交网络中的传播机制和规律。
同时，这些模型也可以应用于实际问题，例如营销活动的推广、舆论引导和社交媒体分析等领域。
一种基于社交影响力和平均场理论的信息传播动力学模型
. 传染病模型 [15] 认为, 当信息已知者对某个
消息未知者的传播率大于某一临界值时, 信息已 知者会将信息传播给该消息未知个体, 这个过程
∗ 国家重点基础研究发展计划 (批准号: 2013CB329606)、国家自然科学基金 (批准号：61272400)、重庆市青年人才项目 (批准 号: cstc2013kjrc-qnrc40004)、 教育部 –中国移动研究基金 (批准号: MCM20130351)、 重庆市研究生研究与创新项目 (批准号: CYS14146)、 重庆市教委科学计划项目 (批准号: KJ1500425) 和重庆邮电大学文峰基金 (批准号: WF201403) 资助的课题. † 通信作者. E-mail: xiaoyp@
对在线社会网络传播模式进行
030501-2
物 理 学 报 Acta Phys. Sin.
Vol. 66, No. 3 (2017) 030501
知者, 具有传染性; 免疫状态 R (recovered), 即消息 免疫者, 对消息失去了兴趣.
用户紧密度 (closeness) 定义为用户 vi 与网络 中其他用户的平均距离的长短, 考察用户 vi 传播信 息时不依靠其他用户的程度. 若社会网络中有 N 个用户, 求用户 vi 到其他所有用户的最短距离, 记 作 d(vi , vj ), 则用户紧密度可定义为 C c (vi ) = N −1
关键词: 信息传播, 传播动力学, 社交影响力, 平均场理论 PACS: 05.10.–a, 89.75.Fb DOI: 10.7498/aps.66.030501
在线社会网络的信息传播问题研究, 主要涉
1Hale Waihona Puke 引言及研究信息传播机理的解释模型和信息扩散规律 的预测模型. 解释模型中, 学者们大多从网络结构 或自定义的信息传播机理着手研究. 例如, BorgeHolthoefer 和 Moreno [7] 选择不同核数的节点作为 模型的出发点, 探索核数在信息传播的作用. 王超 等 [8] 结合遏制机制和遗忘机制提出新的信息传播 模型. Lu 等 [9] 研究了竞争性和合作性实体对信息 传播的影响. 预测模型归结起来可分为基于图的线 性阈值模型 [10] 和独立级联模型 [11] , 基于非图的传 染病模型 [12] 和博弈论模型 [13] . 传染病模型是信息传播领域较为成熟的模 型
社交网络分析算法的使用方法
社交网络分析算法的使用方法社交网络已成为人们日常生活中不可或缺的一部分。
通过社交网络，人们可以与朋友、家人、同事和陌生人进行交流和互动。
这些网络提供了丰富的信息和机会，也成为了理解社会关系和人际互动的重要资源。
为了深入了解社交网络中的关系和模式，社交网络分析算法应运而生。
社交网络分析算法是一种用于识别、分析和预测社交网络中的关系模式和趋势的方法。
它结合了图论、统计学和数据挖掘技术，适用于各种类型的社交网络，包括在线社交媒体平台、企业内部网络和科学研究网络等。
下面将介绍几种常用的社交网络分析算法及其使用方法。
1. 社区发现算法社区发现算法旨在识别社交网络中的紧密连接的群体或社区。
常用的算法包括Girvan-Newman算法、Louvain算法和谱聚类算法等。
使用这些算法的步骤如下：首先，导入社交网络数据并构建图模型。
每个节点表示一个用户或个体，边表示两个节点之间的关系。
然后，计算节点之间的相似度或连接强度。
这可以通过计算节点间的距离、共同邻居数或其他相似性指标来实现。
接下来，应用社区发现算法来检测网络中的社区。
这些算法基于节点之间的链接模式来确定社区结构。
最后，可视化社区结构，并根据分析结果进行进一步的解释和推断。
2. 影响力传播算法影响力传播算法用于研究在社交网络中如何传播信息、观点或行为。
其中比较有名的算法是独立级联模型（IC模型）和线性阈值模型（LT模型）。
使用这些算法的步骤如下：首先，确定某个节点或群体作为信息源。
然后，为每个节点分配传播概率或阈值。
这些值表示了节点接受信息并传播给邻居的能力。
接下来，使用影响力传播算法模拟信息在社交网络中的传播过程。
这些算法基于节点之间的连接和传播概率来模拟信息在网络中的扩散。
最后，分析信息传播的规律和影响因素，并根据结果确定改进传播策略的方法。
3. 关键节点识别算法关键节点识别算法用于识别对整个社交网络结构和信息传播具有重要影响力的节点。
常用的算法包括介数中心性、度中心性和PageRank算法等。
随机游走算法,转移概率-概述说明以及解释
随机游走算法,转移概率-概述说明以及解释1.引言1.1 概述：随机游走算法是一种基于概率的算法，用于模拟随机的行为和变化过程。
它可以描述在一个有限的状态空间中，通过按照一定的规则进行状态转移，从而模拟随机选择下的状态变化。
这一算法在许多领域中有着广泛的应用，包括计算机科学、物理学、生物学、金融等。
随机游走算法的核心思想是通过定义转移概率来描述状态之间的转移规则。
在一个随机游走过程中，每个状态都有一定的概率转移到其他状态，而这些概率可以根据实际情况进行确定。
通过迭代计算，随机游走算法可以模拟出状态的分布情况，进而提供对系统行为的理解和预测。
随机游走算法具有很多重要的特性和优点。
首先，它是一种非常灵活的模型，可以适用于各种不同的问题和场景。
其次，随机游走算法能够捕捉到系统中的随机变动和不确定性，从而可以更好地解释和预测实际情况。
此外，随机游走算法具有较快的收敛速度和较低的计算复杂度，使得它成为许多算法和模型的重要基础。
然而，随机游走算法也存在一些限制和缺点。
首先，它需要事先确定好状态空间和转移概率，这对于复杂系统可能是一个挑战。
其次，随机游走算法对初始状态的选择非常敏感，不同的初始状态可能会导致完全不同的结果。
此外，随机游走算法在处理长时间序列或具有周期性特征的问题时可能存在某些局限性。
综上所述，随机游走算法是一种重要且广泛应用的算法，能够在各个领域中提供对系统行为的建模和预测。
虽然它具有一些限制和缺点，但通过进一步研究和改进，随机游走算法有望在未来的发展中发挥更大的作用。
在接下来的章节中，我们将详细介绍随机游走算法的基本概念、应用领域以及优缺点，并对其重要性和未来发展进行总结和展望。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包含以下内容：文章结构部分主要介绍了整篇文章的组织结构和各个部分的主要内容，将读者引导到整个文章的框架。
2. 文章结构本文分为引言、正文和结论三个主要部分。
2.1 引言部分引言部分主要对随机游走算法进行了概述，介绍了其基本概念以及本文的目的。
社会网络分析中的节点影响力评估方法与实践案例分享
社会网络分析中的节点影响力评估方法与实践案例分享社会网络分析（Social Network Analysis，SNA）是研究人际关系和信息传播的一种重要方法。
在社交媒体的兴起之后，社会网络分析逐渐广泛应用于评估网络中各个节点的影响力。
本文将介绍社会网络分析中的节点影响力评估方法，并分享一些实践案例。
一、节点影响力评估方法1. 中心性指标法中心性指标法是最常见的节点影响力评估方法之一。
它通过度中心性、接近度中心性、媒介中心性等指标来评估节点的重要性。
度中心性衡量节点与其他节点的连接数量，接近度中心性衡量节点与其他节点的距离，媒介中心性衡量节点在信息传播中的中介作用。
这些指标都可以量化节点的影响力，进而在社会网络中找到关键节点。
2. 社区检测方法社区检测方法是一种将网络划分为不同社区的方法。
在社会网络中，节点会聚集在一起形成社区或群组。
社区检测方法可以通过检测节点之间的紧密连接关系，将网络划分为具有一定内聚性的社区。
在评估节点影响力时，可以将节点所属社区作为一个重要指标，因为社区内的节点更可能影响彼此。
3. 引力模型引力模型是一种基于节点之间距离和连接强度的节点影响力评估方法。
它认为，节点之间的距离和连接强度越近，其影响力越大。
引力模型可以通过计算节点之间的距离和连接强度，得出每个节点的影响范围和权重。
这个方法在评估节点影响力时，考虑了空间因素和连接因素，能够更准确地反映节点的影响力。
二、实践案例分享1. 社交媒体营销中的节点影响力评估在社交媒体营销中，评估用户的影响力对于确定目标受众和制定营销策略至关重要。
一家电商公司通过社会网络分析，评估了用户在社交媒体上的影响力。
他们利用中心性指标和社区检测方法，发现了一些关键用户和具有一定影响力的社区。
在营销活动中，他们将重点关注这些节点，提高了目标受众的覆盖率和营销效果。
2. 社会网络中的信息传播路径分析在疫情防控和危机管理中，了解信息传播路径对于制定有效策略至关重要。
传播k因子计算公式
传播k因子计算公式传播k因子计算公式是指根据一定的算法和数据，计算出k因子的数值。
k因子是用于衡量信息的传播能力和影响力的指标，广泛应用于社交网络分析、传播研究、推荐系统等领域。
本文将从计算公式的原理、应用场景以及计算步骤等方面进行详细介绍。
一、计算公式的原理传播k因子的计算公式主要基于网络结构和信息传播过程。
在信息传播过程中，每个节点都会对其邻居节点进行影响，从而形成信息的传播。
k因子通过量化节点的传播能力和影响力，帮助我们更好地理解和分析信息传播的特点和规律。
二、应用场景传播k因子的计算公式在实际应用中有着广泛的应用场景。
其中包括但不限于以下几个方面：1. 社交网络分析：通过计算k因子，可以找出社交网络中的关键节点，进而分析网络的结构和特点，研究社交网络的形成和演化规律。
2. 传播研究：k因子可以帮助我们理解信息传播的路径和方式，分析信息传播的速度和规模，研究信息传播的影响因素。
3. 推荐系统：通过计算用户的k因子，可以更准确地推荐相关内容，提高推荐系统的个性化和精准度。
三、计算步骤传播k因子的计算公式通常包括以下几个步骤：1. 构建网络模型：首先需要构建一个相应的网络模型，通常是一个图结构，其中节点表示用户或内容，边表示用户之间的关系或内容之间的关联。
2. 传播模型设定：根据具体的应用场景和研究目的，设定合适的传播模型，包括信息传播的规则、传播速度等参数。
3. 传播过程模拟：通过模拟信息在网络中的传播过程，计算节点之间的传播路径和传播规模。
4. 计算节点的k因子：根据传播路径和传播规模，计算每个节点的k因子。
通常，k因子的计算公式会考虑节点的传播能力、传播速度、传播规模等因素。
5. 分析和应用：根据计算得到的k因子，可以进行进一步的分析和应用，比如找出关键节点、研究信息传播的规律等。
四、总结传播k因子计算公式是一种重要的工具，可以帮助我们深入了解信息的传播特点和规律。
通过计算k因子，可以找出关键节点，分析网络结构和信息传播的影响因素，应用于社交网络分析、传播研究、推荐系统等领域。
社会网络中信息流传播模型
社会网络中信息流传播模型随着互联网的快速发展，社交媒体等社会网络平台已经成为人们获取信息、传播观点以及与他人互动的重要渠道。
信息在社会网络中的传播呈现出一种独特的模式，研究社会网络中信息流传播模型对于理解和预测信息传播的规律具有重要意义。
社会网络中的信息传播模型可以分为两个主要方面：个体行为和网络结构。
个体行为是指个体在社会网络中对信息的接收、评价和传播过程中所表现出的行为模式。
人们在接收信息时往往会根据自身的兴趣、粉丝圈和朋友圈等因素进行选择。
同时，人们在传播信息时也会受到传播成本、信息热度等因素的影响。
研究人员通过对个体行为的分析，可以揭示出信息传播的机制和规律。
网络结构是指社会网络中个体之间的连接关系。
社会网络的结构决定了信息在网络中的传播路径和速度。
研究人员通常使用图论和复杂网络理论等方法来分析社会网络的结构特征，如节点度中心性、聚类系数和社区结构等。
通过分析网络结构，可以揭示出不同节点之间的联系强度和传播路径，从而对信息传播过程进行建模和预测。
信息在社会网络中的传播模型主要有以下几种：1. 群体传播模型群体传播模型是最常见的信息传播模型之一。
在一个社会网络中，有些节点形成了一个群体，信息在群体内迅速传播。
这种模型下，信息在群体内呈现出指数级增长的趋势。
研究人员通过对群体传播模型的分析，可以预测信息的扩散速度和传播范围。
2. 影响传播模型影响传播模型是指信息在社会网络中通过影响一些重要的节点，进而传播给其他普通用户的模型。
重要节点可以是具有很高传播能力的“意见领袖”，也可以是拥有大量粉丝或朋友的社交媒体大V。
影响传播模型认为，只要成功影响了一小部分高影响力的节点，信息就可以自动在网络中传播。
3. 随机传播模型随机传播模型是一种基于概率的传播模型。
在这种模型下，信息在网络中以一定的概率传播给与之相连接的节点。
这种模型可以很好地解释信息的扩散过程和传播路径。
研究人员通过分析随机传播模型，可以研究影响信息传播速度和范围的因素，并对信息传播过程进行预测。
节点信道利用率计算公式
节点信道利用率计算公式在无线通信系统中，节点信道利用率是一个重要的性能指标，它反映了节点在一定时间内实际利用信道的情况。
节点信道利用率的高低直接影响着系统的通信质量和效率。
因此，了解节点信道利用率的计算方法对于优化无线通信系统具有重要意义。
节点信道利用率是指在一定时间内，节点实际利用信道的时间占总时间的比例。
通常情况下，节点信道利用率可以通过以下公式进行计算：节点信道利用率 = 实际利用信道时间 / 总时间。
其中，实际利用信道时间是指在一定时间内，节点实际发送或接收数据的时间总和；总时间是指在同一时间段内的总时间长度。
在实际应用中，节点信道利用率的计算可以根据具体的场景和需求进行调整。
下面将介绍几种常见的计算方法。
1. 理论计算法。
在理论计算法中，可以通过节点的发送和接收数据量来计算节点信道利用率。
假设节点在一定时间内发送或接收的数据量分别为S和R，总时间为T，那么节点信道利用率可以用以下公式计算：节点信道利用率 = (S+R) / T。
这种方法适用于对节点的数据量有明确要求的场景，但缺点是无法考虑到信道的实际利用情况。
2. 监测测量法。
在监测测量法中，可以通过对节点的实际发送和接收情况进行监测和测量，得到节点的实际利用信道时间。
然后再通过计算得到节点的信道利用率。
这种方法可以更加准确地反映节点的实际利用情况，但需要进行实时监测和测量，成本较高。
3. 模拟仿真法。
在模拟仿真法中，可以通过对节点的通信行为进行模拟和仿真，得到节点的实际利用信道时间。
然后再通过计算得到节点的信道利用率。
这种方法可以在一定程度上反映节点的实际利用情况，但需要进行大量的计算和仿真，成本较高。
除了以上几种常见的计算方法外，还有一些其他的计算方法，如基于队列理论的计算方法、基于博弈论的计算方法等。
这些方法都可以根据具体的需求和场景进行选择和调整。
在实际应用中，节点信道利用率的计算可以帮助我们更好地了解节点的通信情况，从而优化系统的通信质量和效率。
stablediffusion操作流程
StableDiffusion操作流程1. 简介StableDiffusion是一种用于社交网络中信息传播的算法，旨在通过选择最具影响力的节点来最大化信息传播的范围和速度。
该算法基于节点的稳定性和影响力来决定节点的选择，从而提高信息传播的效果。
以下是StableDiffusion的操作流程的详细步骤和流程。
2. 数据准备在开始StableDiffusion操作之前，需要准备一些数据，包括：•社交网络的拓扑结构：包含节点和节点之间的连接关系。
•节点的属性信息：每个节点的属性信息，例如节点的影响力、稳定性等。
•初始种子节点：选择一些初始的种子节点来开始信息传播。
3. 初始化在进行StableDiffusion操作之前，需要进行一些初始化的工作，包括：•初始化传播状态：为每个节点设置一个传播状态，初始状态为未激活。
•初始化传播轮次：将传播轮次设置为0。
4. 选择种子节点在每一轮的传播过程中，需要选择一些种子节点来进行信息传播。
种子节点的选择是基于节点的稳定性和影响力来决定的。
具体的选择方法可以是根据节点的属性信息进行排序，选择属性值最高的节点作为种子节点。
5. 传播过程在每一轮的传播过程中，执行以下步骤：5.1 激活种子节点将选定的种子节点的传播状态设置为已激活。
5.2 传播到邻居节点对于已激活的节点，将信息传播到其邻居节点。
传播的方式可以是通过网络连接进行消息传递，或者通过直接复制信息到邻居节点的传播状态。
5.3 更新节点的传播状态对于每个节点，根据其传播状态和邻居节点的传播状态来更新节点的传播状态。
可以根据预定义的传播规则来确定节点的传播状态，例如只有当节点和邻居节点都处于激活状态时，节点才会被激活。
5.4 更新传播轮次将传播轮次加1，准备进行下一轮的传播。
5.5 判断传播是否结束判断传播是否结束的条件可以是达到了预定的传播轮次，或者没有新的节点被激活。
如果传播结束，则转到步骤6。
否则，继续进行下一轮的传播。
一种邻近H-index的社会网络关键节点识别技术
响力水平，能够较为准确地衡量待评估节点的真实影响力水平。利用随机传染病 ＳＩＲ（ｓｕｓｃｅｐｔｉｂｌｅｉｎｆｅｃｔｅｄｒｅｃｏｖｅｒｅｄ）模型在真 实社会网络上对节点的实际传播能力进行评估，证实了所提出方法的有效性。
关键词：社会网络；关键节点；ＳＩＲ 模型；信息传播
中图分类号：ＴＰ３９３ 文献标志码：Ａ
第１４卷 第３期 ２０１９年３月
中国科技论文 ＣＨＩＮＡＳＣＩＥＮＣＥＰＡＰＥＲ
Ｖｏｌ．１４Ｎｏ．３ Ｍａｒ．２０１９
一种邻近 犎犻狀犱犲狓的社会网络关键节点识别技术
刘彩虹１，刘 强２，祁瑞华１
（１．大连外国语大学软件学院，辽宁大连 １１６０４４；２．国防科技大学计算机学院，长沙键节点进行识别的 Ｈｉｎｄｅｘ新方法的分辨率限制问题，在考虑网络信息传播概率的基础上， 提出了一种邻近 Ｈｉｎｄｅｘ的社会网络关键节点识别方法。该方法基于网络信息传播概率的变化以及待评估节点邻居节点的影
ｔｈｉｓｎｏｄｅｔｏｂｅｅｖａｌｕａｔｅｄ．Ｔｈｅａｃｔｕａｌｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎａｂｉｌｉｔｙｏｆｎｏｄｅｓｉｎｒｅａｌｓｏｃｉａｌｎｅｔｗｏｒｋｓｈａｓｂｅｅｎｅｖａｌｕａｔｅｄｂｙｕｓｉｎｇｔｈｅｒａｎｄｏｍ ｉｎｆｅｃｔｉｏｕｓｄｉｓｅａｓｅＳＩＲ （ｓｕｓｃｅｐｔｉｂｌｅｉｎｆｅｃｔｅｄｒｅｃｏｖｅｒｅｄ）ｍｏｄｅｌ，ｗｈｉｃｈｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｓｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄ． 犓犲狔狑狅狉犱狊：ｓｏｃｉａｌｎｅｔｗｏｒｋ；ｖｉｔａｌｎｏｄｅｓ；ＳＩＲ ｍｏｄｅｌ；ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ
节点的核中心性通过对网络进行犽ｃｏｒｅ分解来 获取处于网 络 中 心 位 置 的 节 点，这 类 节 点 往 往 具 有 较大的核值，因此具有较高的影响力水平。然而，最 近的研究表明［６］，网络中存在一些伪核节点，虽然这 些节点具有较高的核值，但其影响力水平并不高。
社会网络分析中的影响力传播模型比较
社会网络分析中的影响力传播模型比较在当今信息时代，社交媒体成为了人们获取信息、交流观点和传播信息的主要渠道之一。
为了更好地理解和预测信息在社会网络中的传播和影响过程，研究者们提出了多种影响力传播模型。
本文将比较几种常见的社会网络分析中的影响力传播模型，包括线性阈值模型、非线性阈值模型和层级传播模型。
一、线性阈值模型线性阈值模型是最简单且最常见的影响力传播模型之一。
该模型基于假设：每个个体在社交网络中有一个固定的阈值，当其被影响的节点数量超过该阈值时，该个体将接受信息并传播给其邻居节点。
线性阈值模型的数学表达式如下：i(t+1) = θi * ∑(j∈N(i))x(j,t)其中，i(t+1)表示个体i在下一个时间步的状态，θi表示个体i的阈值，N(i)表示个体i的邻居节点集合，x(j,t)表示节点j在当前时间步的状态。
尽管线性阈值模型简单易懂，但其无法很好地解释现实社交网络中信息的传播过程。
因为该模型假设每个个体的阈值固定，无法考虑到个体在不同情境下的变化。
因此，研究者们提出了非线性阈值模型。
二、非线性阈值模型非线性阈值模型是对线性阈值模型的改进和扩展。
相比于线性阈值模型，非线性阈值模型考虑了个体的动态阈值，即个体在不同情境下对信息接受的敏感性。
常见的非线性阈值模型包括独立级联模型（Independent Cascade Model）和线性阻塞模型（Linear Threshold Model）。
独立级联模型假设每个节点以概率p独立地将信息传递给其邻居节点，而线性阻塞模型则通过计算节点的加权总和来确定信息的传播情况。
三、层级传播模型与线性阈值和非线性阈值模型不同，层级传播模型考虑了信息在网络中的传递路径。
该模型认为信息在网络中传播时，会依次影响不同的层级，从而产生层级传播的效应。
层级传播模型具有更高的表达能力，能够更好地模拟实际社交网络中的信息传播现象。
常见的层级传播模型包括时序模型（Temporal Model）和时空模型（Spatiotemporal Model）。
leaderrank迭代算法
Leaderrank迭代算法是一种用于网络分析和社交网络分析的重要算法。
该算法可以用来评估网络中各个节点的重要性，并据此对节点进行排序。
Leaderrank算法是PageRank算法的一种改进版本，它在计算节点重要性时考虑了节点的领导者属性，从而更准确地揭示了节点在网络中的地位。
Leaderrank算法的原理主要包括以下几个步骤：1. 确定网络结构：首先需要确定待分析的网络结构，包括节点之间的连接关系和网络的拓扑结构。
这一步需要对网络进行建模和数据准备工作，确保能够准确地反映出网络的实际情况。
2. 计算节点的领导者属性：在确定了网络结构之后，接下来需要计算每个节点的领导者属性。
领导者属性可以从多个维度来定义，比如节点的度、介数、聚集系数等。
这些属性可以反映出节点在网络中的重要性和影响力。
3. 构建转移矩阵：基于节点的领导者属性，可以构建出节点之间的转移概率矩阵。
这个矩阵可以用来描述节点之间的转移概率，从而实现节点之间的信息传递和影响传播。
4. 迭代计算节点重要性：通过迭代计算的方式，可以得到每个节点的重要性得分。
这些得分可以用来对节点进行排序，从而找出网络中的关键节点和中心节点。
通过这些步骤，Leaderrank算法能够准确地衡量网络中各个节点的重要性，为网络分析和社交网络分析提供了重要的工具和方法。
Leaderrank算法也适用于大规模网络和复杂网络，可以处理包含上百万甚至上亿节点的网络结构。
除了上述的基本原理外，Leaderrank算法还有一些改进和扩展的内容，比如考虑节点的时序信息、社区结构信息等。
通过引入更多的特征和属性，Leaderrank算法可以更加准确地评估节点的重要性，并据此进行节点排序和网络分析。
Leaderrank迭代算法是一种非常重要的网络分析算法，它在社交网络、信息网络、生物网络等多个领域都有着广泛的应用。
随着网络结构和数据规模的不断扩大，Leaderrank算法的重要性和研究价值也将进一步凸显。
社交网络中信息传播模型研究
社交网络中信息传播模型研究社交网络的发展给人们的生活带来了巨大的改变，改变最为明显的是信息的传播速度和范围。
社交网络中的信息传播模型一直是研究的焦点之一。
本文将探讨社交网络中信息传播模型的研究进展以及其在实际应用中的意义。
一、信息传播模型的基础理论信息传播模型是研究信息在社交网络中传播过程的数学模型和算法。
基于社交网络的信息传播模型主要包括SIR模型、IC模型和LT模型等。
SIR模型（Susceptible-Infected-Recovered Model）是一种常见的病毒传播模型，在社交网络中用于描述信息在节点之间的传播过程。
IC模型（Independent Cascade Model）则是一种基于影响力传播的模型。
LT模型（Linear Threshold Model）是另一种常见的信息传播模型，它考虑了节点对信息的接受阈值。
二、信息传播模型的研究方法在研究信息传播模型时，学者们一般通过观察实际社交网络数据并进行建模来探索信息传播过程中的规律和特点。
他们分析节点之间的连接关系、用户的行为特征以及消息的传播路径等，从而通过构建适当的数学模型来模拟信息的传播过程。
此外，学者们还通过实验模拟等方法来验证信息传播模型的有效性和准确度。
三、信息传播模型在实际应用中的意义信息传播模型的研究对于理解和预测信息在社交网络中的传播行为具有重要意义。
首先，根据信息传播模型，我们可以推断出某个节点接受消息的概率。
这可以帮助营销人员在社交网络中选择合适的传播策略，提高信息的传播效果。
其次，通过研究信息传播模型，我们可以预测信息传播的速度和范围。
这对于应对突发事件、疾病传播等具有重要的实际意义。
最后，通过信息传播模型的研究，我们可以发现影响信息传播的关键节点和影响因素。
这对于网络安全、社会动员等方面具有重要意义。
四、信息传播模型的局限性与挑战然而，信息传播模型也存在一些局限性和挑战。
首先，社交网络的复杂性使得信息传播过程变得十分复杂和不确定。
社交网络中影响力传播模型及算法研究
社交网络中影响力传播模型及算法研究随着社交网络的迅速发展，人们越来越依赖于社交网络来获取信息、分享观点和与他人进行互动。
在这个数字时代，社交网络成为了一个重要的信息传播渠道。
为了更好地理解和利用社交网络中的信息传播规律，研究者们不断探索影响力传播模型和算法。
影响力传播模型是研究社交网络中信息传播过程的数学模型，其中最有代表性的模型是独立级联模型（Independent Cascade Model，IC Model）和线性阈值模型（Linear Threshold Model，LT Model）。
独立级联模型假设每个节点对其邻居节点的影响是相互独立的。
在这个模型中，节点被激活的概率取决于其邻居节点的激活情况。
具体而言，当一个节点被激活时，它以一定的概率激活其未被激活的邻居节点。
这个模型在描述信息在社交网络中的扩散过程时非常有效，因为它考虑了节点之间的相互影响。
线性阈值模型则考虑了节点对其邻居节点的具体影响程度。
每个节点都有一个阈值，当它的邻居节点被激活数量达到了该阈值时，它才被激活。
这个模型在描述信息在社交网络中的传播时更为贴近实际，因为它考虑了节点对其他节点的具体影响力。
除了这两个经典模型，研究者们还开发了许多其他的影响力传播模型，如基于随机游走的模型和基于信息传播路径的模型等。
这些模型通过不同的方式来描述信息的传播过程，丰富了我们对社交网络中影响力传播机制的认识。
为了解决影响力传播模型的计算问题，研究者们还提出了一些高效的算法。
其中，最为重要的就是传播影响力最大化算法。
这个算法的目标是在给定的预算下，选择一组初始节点，使得信息尽可能快地在整个社交网络中传播开来。
根据不同的影响力传播模型，传播影响力最大化算法也有多种不同的设计和优化方法。
在研究之初，关于影响力传播模型和算法的研究主要集中在理论模型的构建上。
然而，随着社交网络的快速发展和普及，研究者们开始关注如何将这些理论模型和算法应用到实际生活中。
社交网络分析与影响力传播模型构建
社交网络分析与影响力传播模型构建近年来，随着社交网络的普及和发展，人们开始对社交网络中人际关系的影响力进行研究和分析。
社交网络分析与影响力传播模型的构建成为了一个重要的研究领域。
本文将介绍社交网络分析的基本概念和方法，并提出一种基于传播模型的影响力分析方法。
一、社交网络分析的基本概念和方法社交网络分析是一种研究人际关系及其影响力的方法。
它通过对社交网络中的节点（个体）和边（联系）进行分析，揭示社交网络的结构和特征，并探究个体在社交网络中的影响力。
社交网络分析主要包括以下几个基本概念和方法：1. 节点和边：在社交网络中，每个个体都被看作是一个节点，个体之间的联系则被称为边。
节点和边的属性和强度不同，反映了个体之间的关系及其影响力大小。
2. 中心度：中心度是衡量个体在社交网络中影响力大小的指标。
通常有度中心度、接近度中心度和介数中心度等几种常用的中心度计算方法。
3. 社区发现：社区发现是一种将社交网络中的节点划分为不同群体的方法。
通过社区发现可以分析社交网络中的群体结构和关系。
二、影响力传播模型的构建根据社交网络分析的结果，可以构建影响力传播模型，进一步研究消息、观点等在社交网络中的传播和影响过程。
常用的影响力传播模型有以下几种：1. 阈值模型阈值模型基于节点之间的影响传递，假设节点对信息的接受和转发需要达到一定的阈值。
当满足阈值条件时，节点才会接受消息并将其传播给邻居节点。
该模型适用于分析网络中信息的扩散和传播过程。
2. 线性阈值模型线性阈值模型在阈值模型的基础上引入了节点之间的加权值，将节点对信息的接受和转发看作是线性加权的过程。
该模型更加准确地描述了影响力的传播和扩散过程。
3. 激活传播模型激活传播模型假设节点对信息的接受和转发取决于节点的激活状态。
当节点处于激活状态时，它将接受信息并将其传播给邻居节点。
该模型适用于研究社交网络中节点的多次激活和传播过程。
三、基于传播模型的影响力分析方法基于传播模型的影响力分析方法旨在计算社交网络中节点的影响力大小，并找出具有最大影响力的节点。
java实现leaderrank算法
Leaderrank算法是一种用于社交网络中影响力分析的算法，它可以帮助我们找到在网络中具有领导地位的个体。
而在实际应用中，我们可以通过Java语言来实现Leaderrank算法。
本文将详细介绍Leaderrank算法的原理和Java实现方法。
一、Leaderrank算法原理1.1 算法简介Leaderrank算法是一种用于计算网路中节点影响力的算法，基于图论中的PageRank算法进行了优化。
它通过分析节点之间的连接关系和节点的行为特征，来评估节点在网络中的影响力大小，从而找出网络中的领导者。
1.2 算法步骤Leaderrank算法的计算分为以下几个步骤：（1）构建网络图：将网络中的节点和节点之间的连接关系表示为一个图。
（2）初始化节点权重：给每个节点初始化一个权重值，表示节点的初始影响力。
（3）计算转移矩阵：根据节点之间的连接关系，构建一个转移矩阵，表示节点之间的信息传递概率。
（4）迭代计算节点影响力：通过多次迭代计算，更新节点的权重值，直到达到收敛状态。
（5）得出结果：根据节点的最终权重值，确定网络中的领导者节点。
1.3 算法特点Leaderrank算法具有以下特点：（1）考虑节点行为特征：不仅考虑节点之间的连接关系，还考虑节点本身的行为特征，如发帖、转发、评论等。
（2）精准度高：通过多次迭代计算，可以得到较为准确的节点影响力值。
（3）适用范围广：适用于各类社交网络、信息传播网络等场景。
二、Java实现Leaderrank算法2.1 算法框架设计在Java中实现Leaderrank算法，我们可以按照以下框架设计程序：（1）构建图模型：使用Java中的图论库，如JUNG库，构建网络图模型。
（2）初始化节点权重：为每个节点初始化一个权重值。
（3）计算转移矩阵：根据节点之间的连接关系，计算得到转移矩阵。
（4）迭代计算节点权重：通过多次迭代计算，更新节点的权重值，直到收敛。
（5）输出结果：输出节点的最终权重值，确定网络中的领导者节点。
中国研究生数学建模竞赛第20届题目
中国研究生数学建模竞赛第20届题目本次竞赛共有三道数学建模题目，分别涉及到图论、运筹学和金融数学方面的问题。
选手们可以根据所学知识和技巧，结合实际情景，进行问题分析，并提出相应的数学模型和算法，寻找最优解。
题目一：基于社交网络的信息传播与意见影响题目描述：在如今的社交网络中，信息的传播速度和影响力成为了关注的焦点。
请研究如何利用社交网络中节点之间的连接关系，预测信息传播的路径和影响力。
并结合实际数据对所构建的模型进行验证。
题目要求：1. 构建合适的图模型，描述社交网络中的节点和边的关系。
2. 考虑节点之间传播信息的概率和影响力的函数关系。
3. 提出一种基于图论的信息传播路径预测算法，并分析算法的时间复杂度。
4. 利用给定的实际数据，测试模型的预测精度和可行性。
题目二：物流中心选址与配送路径优化题目描述：随着电商发展和物流行业的快速增长，如何合理规划物流中心的选址和优化配送路径成为了关键问题。
请设计一种数学模型和算法，用于确定最佳的物流中心选址和配送路径，以降低成本和提高效率。
题目要求：1. 考虑物流中心选址问题，根据地理位置、人口分布等因素建立数学模型。
2. 分析物流中心与配送点之间的距离和配送量的函数关系，并确定相应的代价函数。
3. 提出一种符合实际情景的物流中心选址与路径优化算法，并分析算法的时间复杂度。
4. 利用实际地理和人口数据，验证模型的可行性和优越性。
题目三：金融衍生品定价与风险管理题目描述：在金融市场中，衍生品的定价和风险管理是投资者和机构关注的重点。
请设计一种数学模型和算法，用于衍生品的定价和风险管理，并结合实际数据验证模型的准确性和可行性。
题目要求：1. 选择一种常见的金融衍生品，例如期权、期货等，并根据金融市场的特点建立相应的定价模型。
2. 考虑不同市场条件对衍生品价格的影响因素，并构建相应的价格模型。
3. 提出一种风险管理策略，以降低投资风险和提高收益。
4. 利用实际市场数据，比较模型的预测精度和对不同市场情况的适应性。
社交网络中的信息传播模型及影响力分析
社交网络中的信息传播模型及影响力分析在当今数字化社会中，社交网络的快速发展推动了信息的广泛传播和交流。
人们可以通过社交媒体平台分享观点、新闻和个人经历，从而形成复杂的信息传播网络。
了解社交网络中的信息传播模型和影响力分析对理解社交媒体的社会和文化影响具有重要意义。
一、信息传播模型1. 群体扩散模型群体扩散模型是社交网络中常见的信息传播模型之一。
根据该模型，信息从一个节点开始扩散，并通过与其连接的节点逐渐传播到整个网络。
这种模型适用于具有高度相互联系的社交网络，其中信息可以快速传播到大量用户。
2. 阈值模型阈值模型认为，当一个节点接收到足够数量的朋友转发某条信息时，会激发该节点转发该信息的行为。
这种模型与现实生活中的传统传媒相似，例如朋友圈中的推荐和分享。
3. 瀑布模型瀑布模型指的是信息在社交网络中从上层节点向下层节点传播的模型。
在这种模型中，少数节点会以瀑布效应的方式将信息传播给更多的节点。
通常情况下，影响力较大的个体会在社交网络中起到关键作用，他们的转发行为决定了信息的扩散和影响力。
二、影响力分析1. 节点度中心性节点度中心性是衡量节点在社交网络中的重要性的指标之一。
它表示一个节点与其他节点之间直接连接的数量。
在信息传播中，具有高节点度中心性的个体通常具有更大的影响力，他们的转发行为更容易引起其他用户的关注和模仿。
2. 节点介数中心性节点介数中心性是衡量节点在社交网络中的控制能力的指标之一。
它表示一个节点在网络中作为中介的频率。
具有高节点介数中心性的个体在信息传播中扮演了关键的角色，信息需要通过他们才能传达到其他不直接相连的节点上。
3. 影响力最大化算法影响力最大化算法用于识别社交网络中最具有影响力的个体。
这些算法可以通过计算每个节点的潜在影响力并选择具有最高潜在影响力的节点来确定。
通过掌握关键节点的信息传播行为，可以最大程度地扩散信息。
三、社交网络的文化和社会影响社交网络的信息传播模型和影响力分析对于理解其对文化和社会的影响具有重要意义。
glv工作原理
glv工作原理GLV（Generalized Linear Voter）是一种用于社交网络中信息传播的算法，其工作原理是通过模拟人们在社交网络中的投票行为来预测信息的传播趋势。
GLV算法基于社交网络中的节点之间的相互作用关系，通过对节点的评价和选择来模拟信息的传播过程。
GLV算法的工作原理可以简单概括为三个步骤：评价、选择和传播。
首先，算法会对社交网络中的每个节点进行评价，评价的标准可以是节点的影响力、声誉度等指标。
评价的目的是为了确定每个节点的影响力大小，从而在信息传播过程中给予不同的权重。
接下来，GLV算法会根据节点的评价结果进行选择。
选择是指根据节点的影响力大小，决定哪些节点具有更高的传播概率。
一般来说，影响力较大的节点具有更高的传播概率，因为它们在社交网络中具有更广泛的影响力。
GLV算法会通过传播过程来模拟信息在社交网络中的传播。
传播过程中，每个节点都有一定的传播概率，当节点被选中传播时，它会将信息传递给其邻居节点。
传播概率的大小取决于节点的评价结果和选择结果。
传播过程将一直进行下去，直到信息传播到社交网络中的所有节点为止。
GLV算法的工作原理使其具有一定的优势和应用价值。
首先，通过模拟人们在社交网络中的投票行为，GLV算法能够更准确地预测信息的传播趋势。
其次，GLV算法能够根据节点的评价和选择结果，有针对性地选择具有较高传播概率的节点，从而提高信息传播的效率。
此外，GLV算法还可以应用于社交网络中的舆情分析、病毒传播预测等领域。
然而，GLV算法也存在一些局限性。
首先，算法的准确性受限于节点评价的准确性，如果评价结果存在误差或偏差，就会对信息传播的预测结果产生影响。
其次，GLV算法假设社交网络中的节点之间相互独立，不考虑节点之间的关联性和复杂的传播路径，这可能导致对信息传播过程的理解不够全面。
此外，GLV算法没有考虑节点的个体特征和行为习惯，这也会对信息传播的结果产生一定的影响。
GLV算法是一种通过模拟人们在社交网络中的投票行为来预测信息传播趋势的算法。
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Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 1_______________________作者简介：张永(1963－)，男，教授，研究领域为智能信息处理，图像处理，E-mail: yzhang@ ；和凯(1991－)，男，硕士研究生，研究领域为智能信息处理，社会计算。
一种基于节点影响力的信息传播概率算法张 永，和 凯 ZHANG Yong, HE Kai兰州理工大学 计算机与通信学院,兰州 730050College of Computer and Communication, LanZhou University Of Technology, Lanzhou, 730050, China ZHANG Yong, HE Kai. Algorithm for information propagation probability based influence of origin. Com-puter Engineering and Applications, 2000, 0(0): 1-000.Abstract ：In the information propagation research of social network, it is the most common way to set up a propa-gation probability and simulate the information propagation by using various models. However, the appointed propagation probability has a great influence on the propagation. Based on the idea of finding important nodes in complex networks, this paper presented a method to calculate the probability of propagation. Experiment analyze different results caused by the fixed propagation probability and the probability with influence of origin, and show the calculated probability is more satisfied the truth by validating the algorithm of node ’s influence. Key words ：social network; information propagation probability; influence摘 要：在社交网络上的信息传播的研究中，设定一个传播概率，运用各种传播模型来模拟信息传播过程，是最常见的一种方式，然而人为设定的传播概率对传播过程有很大影响。
本文根据复杂网络的相关研究，计算信息源节点的影响力，并以此为基础提出了一种计算信息传播概率的方法。
实验对比了人为设定的传播概率与考虑了信息源节点影响力的传播概率对传播结果造成的差异，并通过证明影响力算法的有效性，说明了计算后的传播概率更加合理。
关键词：社交网络；信息传播概率；影响力文献标志码：A 中图分类号： doi ：10.3778/j.issn.1002-8331.1612-04141 引言社交网络服务SNS(social network service)近年来发展迅速，其凭借网络的强大连通力将人们的社交范围从现实的人际关系扩展到虚拟的网络中来。
通过即时聊天工具、微博、博客、网络社区等网络应用将人们的社交范围逐步扩大，最终形成一个人与人关联的巨大的复杂网络。
Facebook 是目前世界上最大的在线社交网络，目前已拥有超过22亿的总用户，并据Facebook 预测到2030年用户总数将会达50亿人。
社交网络不但具有互联网络的物理网络出版时间：2017-09-14 15:19:11网络出版地址：/kcms/detail/11.2127.TP.20170914.1519.004.html2 Computer Engineering and Applications计算机工程与应用特性，还包含了人际关系的社交特性，是一个典型的复杂网络，其规模及影响范围正在不断扩大。
针对社交网络上的信息传播问题已有一定的研究成果，如谣言传播问题[1-3]、社交网络中的信息转发预测[4-6]、信息传播的模型研究[7-11]等，其中用户影响力问题[12-20]一直是一个热点。
由于社交网络的复杂特性，影响信息传播的因素非常多，要提取所有对信息传播有影响的特征不现实，过多的特征会使得模型复杂度过高。
在上述研究问题中，无论是谣言传播与转发预测，还是构造信息传播模型，信息源节点的权威性这一特征会对信息的传播结果有重要的影响。
因此量化信息源节点的权威性，对精确描述信息传播的过程有重要意义。
其中文献[13]利用网络拓扑寻找重要节点，文献[19]则研究了在有社区结构的网络中如何寻找重要节点。
本文主要解决的问题是如何通过衡量信息源节点的影响力来确定一条信息的初始传播概率。
本文的研究重点，是在实际传播开始之前给出一个明确的传播概率，取代以往研究中根据经验设定的固定值，而不考虑在传播过程中，由于舆论导向，人际关系的相互影响等因素而引起的动态传播状态变化。
本文参考了基于随机游走的知识图谱问题的解决方案[21,22]，提出一种基于节点影响力的初始传播概率计算方法。
实验以SIR传染病模型[23]为信息传播基础模型，首先证明节点影响力对传播结果有重要影响，其次证明了基于影响力的算法的有效性，最后对比了基于节点影响力的信息传播概率与固定传播概率在传播过程中的差异。
信息传播概率可以为预测信息传播规模、分析信息传播特点、挖掘舆论导向等问题提供一定的依据。
2 基于节点影响力的信息传播概率2.1 节点影响力问题社交网络上影响力的研究是社交计算的重要内容，找出有影响力的节点在社会舆论导向、商业营销、谣言识别以及专家发现等问题上都有重要意义。
目前对于如何确定一个社交网络用户的影响力有很多的研究，其方法大致可以归结为两类：基于网络拓扑的方法与基于用户行为的方法。
其中基于网络拓扑的影响力算法相比基于用户行为的算法更加简单且复杂度低，常用的有基于节点度(Degree Cen-trality)、基于最短路径的介数中心度(BetweennessCentrality)、紧密中心度(Closeness Centrality)、基于随机游走的特征向量中心度等的算法。
确定节点的影响力问题，类似于PageRank算法对网页排名的问题，需要对每一个节点确定影响力。
针对大规模社交网络而言，传统的节点影响力度量指标效果均不理想。
比如用度中心度来衡量节点影响力的效果很差，而介数中心度与紧密中心度虽然效果较好，但是时间复杂度高达3()O n，性能无法接受。
节点iu的度中心度以()k iC u表示：()()deg() 1k i iC u ree u=节点iu的介数中心度BC用以衡量网络中包含节点iu的任意两个节点间的最短路径的条数，占所有最短路径条数的比例大小。
它可以较好的描述节点iu在网络中的中心性，即对其他节点的影响力大小，以()B iC u表示：()()()2ist iB is u t v stuC uσσ≠≠∈=∑其中，stσ是节点s与节点t间所有最短路径的条数，而()stvσ则是包含节点iu的s与t间最短路径的条数。
节点iu的紧密中心度CC用以衡量节点iu到网络中其他节点的距离之和，即如果节点iu发出一条信息，需要多久能传播到所有能够到达的节点。
Computer Engineering and Applications计算机工程与应用3图图(a)直接影响力较大(b)实际影响力较大(c)潜在影响力较大图1 三种不同情况下的信息源节点从所求节点v出发，设置随机游走器数量为N，游走路径长度为L。
则随机游走器N i的一次长度为L的随机游走所带来的权重为：()'()(') 4N iN ie Lh v C v∈=∑其中，本文N的取值根据计算量要求可灵活设置，iNL为随机游走器N i在长度L的游走路径上的所有节点的集合。
'vC为节点'v的权重值，计算公式如下：4Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用()(')(')() 5u v C v Q u ∈Γ=∑其中，(')v Γ为节点v'的最近邻居节点集合，()Q u 的计算公式为：()()()deg () 6 z u Q u ree z ∈Γ=∑其中，()u Γ为节点z 其中c N 集合。
()P v 以图3其中有1N h (3)deg Q =图3 随机游走示例图3 实验仿真 3.1 数据描述本文实验中使用四种社交网络：MSN Space(M S)、NetsScience(NS ，一种科学家发表论文的合作关系网络) ，Twitter(TW)、新浪微博(XL)。
其中实验所用MS 的数据取自/~steve/networks/peacockpaper ；NS 数据取自http://www.per /~mejn/netdata ；TW 数据取自http://s /data/；XL 数据取自/?action-viewnews-itemid-299。
假设这四种网络均为无向无权图，以(,)G V E =表示，其中V 表示网络节点的集合，E 表示链接V 的边的集合。
详细网络(c)TW 度分布 (d) XL 度分布图4 各网络的度分布首先可以看到图4所示的四种社交网络均很好的服从了幂率分布，符合典型社交网络的分布特点。
其中Twitter 的聚类系数相对较大，为同配性网络，MSN Space 、NetsScience 、Twitter 与新浪微博为异配性网络。
需要注意的是Twitter 与新浪微博中存在权威节点的现象相对更加明显，可以看到大量节点分布在103量级附近，而MSN Space 与NetsScienceComputer Engineering and Applications 计算机工程与应用 5中权威节点则更多分布在102量级附近。
在图4(d)中可以看到，在度2000的位置有一个明显的尾部上升趋势，这是因为新浪微博本身限制最大关注2000人，在节点度数达到2000后，便不能再增长。