高三一轮复习综合卷

单元测试卷及组卷说明参考表单
参考答案
一、填空题：{0}
1．定义运算x ※y=⎩⎨
⎧>≤)
()(y x y y x x ，若|m －1|※m=|m －1|，则m 的取值范围是 . m ≥21
2．已知函数,2lg b ln )(++=x x a x f 若,4)2013(=f 则=)2013
1
(
f .0 3.已知向量(,),(,)a b =-=-3210r r
，且向量a b λ+r r 与a b -2r r 垂直，则实数λ的值是
-17
4.若函数3()(1).1
ax
f x a a -=
≠-在区间(]0,1上是减函数，则a 的取值范围是 ()(],01,3-∞⋃
5．将函数()2sin(+),(0)4
f x x π
ωω=>的图象向右平移
4π
ω
个单位得到函数()y g x =的图象，若()y g x =在[,]63
ππ
-
上为增函数，则ω最大值为 3/2 6．若不等式X 2
- log m X ＜0在区间（0,21）内恒成立，则实数m 的取值范围是
16
1≤m ＜1
7．若存在[]3,1∈a ，使得不等式02)2(2
>--+x a ax 成立，则实数x 的取值
1-<x 或3
2>
x 8．设方程2ln 103x x =-的解为0x ，则关于x 的不等式023x x -<的最大整数解为_ __2
9．过原点O 的直线与函数2x
y =的图象交于,A B 两点，过B 作y 轴的垂线交函数4x
y =的图象于点C ，若AC 平行于y 轴，则点A 的坐标是 （1，2）
10．若实数a,b,c,d 满足=1,则的最小值为
2
5
12ln 2）
（-
由
11101800
(180)
22120
ADE
d
S AD h d
d
-
=⋅=⋅-⋅
-
V
（下同解法一）
19、设函数).0
,0
(
2
2
)
(
1
>
>
+
+
-
=
+
b
a
b
a
x
f
x
x
（4）当2
=
=b
a时，证明：函数)
(x
f不是奇函数；
（5）设函数)
(x
f是奇函数，求a与b的值；
（6）在（2）的条件下，判断并证明函数)
(x
f的单调性，并求不等式
6
1
)
(-
>
x
f的解集。

解析：（1）当2
=
=b
a时，,
2
2
2
2
)
(
1+
+
-
=
+x
x
x
f
所以0
2
2
2
2
)1(
2
=
+
+
-
=
f，,
2
1
2
1
2
2
1
)1
(=
+
+
-
=
-
f
所以)1(
)1
(f
f-
≠
-，从而)
(x
f不是奇函数。

………………………4分
（2）由函数)
(x
f是奇函数，得)
(
)
(x
f
x
f-
=
-，
即-
=
+
+
-
+
-
-
b
a
x
x
1
2
2
b
a
x
x
+
+
-
+1
2
2
对定义域内任意实数x都成立，化简整理得
)
2(
2
)4
2(
2
)
2(2=
-
+
⋅
-
+
⋅
-b
a
ab
b
a x
x，它对定义域内任意实数x都成立，
所以
⎩
⎨
⎧
=
-
=
-
,0
4
2
,0
2
ab
b
a
所以
⎩
⎨
⎧
-
=
-
=
2
,1
b
a
或
⎩
⎨
⎧
=
=
.2
,1
b
a
经检验
⎩
⎨
⎧
=
=
,2
,1
b
a
符合题意．………………………9分。