暑假社会实践の数学建模

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数学大学生社会实践报告

数学大学生社会实践报告

一、前言随着我国社会经济的快速发展,数学在各个领域中的应用越来越广泛。

作为一名数学专业的学生,为了更好地了解数学在实际工作中的应用,提高自己的实践能力,我利用暑假时间,参加了一次数学大学生社会实践。

以下是我对此次社会实践的总结和反思。

二、实践内容1. 实践单位本次社会实践的单位是某大型企业,该公司主要从事软件开发、系统集成、数据处理等服务。

2. 实践岗位在实践期间,我担任了数学建模师岗位,负责为公司解决实际工作中遇到的问题。

3. 实践过程(1)了解公司业务首先,我通过查阅资料、与同事交流等方式,了解了公司的业务范围、主要产品和服务,以及数学在公司业务中的应用。

(2)参与项目在实践过程中,我参与了多个项目,包括数据挖掘、预测分析、优化算法等。

以下为具体项目内容:项目一:数据挖掘某客户希望对其销售数据进行挖掘,找出影响销售的关键因素。

我运用数学知识,通过数据预处理、特征选择、模型建立等方法,为客户提供了有效的销售预测模型。

项目二:预测分析某部门需要预测未来一段时间内的人流数量,以便合理安排人力和资源。

我运用时间序列分析方法,建立了预测模型,为公司提供了准确的人流预测数据。

项目三:优化算法某项目需要优化一个算法,以提高系统性能。

我运用数学优化理论,对该算法进行了改进,使系统性能得到了显著提升。

(3)总结与反思在实践过程中,我深刻体会到数学在实际工作中的应用价值。

同时,我也认识到自己在数学知识、实践能力等方面存在的不足,为今后的学习和发展指明了方向。

三、实践成果1. 提高了数学应用能力通过本次实践,我掌握了数学在实际工作中的应用方法,提高了自己的数学建模、数据分析、优化算法等能力。

2. 增强了团队协作能力在实践过程中,我与同事共同解决问题,学会了如何与他人沟通、协作,提高了自己的团队协作能力。

3. 拓宽了视野通过了解公司的业务和发展,我对我国软件行业有了更深入的了解,拓宽了自己的视野。

四、总结与反思1. 总结本次数学大学生社会实践让我受益匪浅,不仅提高了自己的数学应用能力,还锻炼了团队协作能力。

暑期社会实践报告(数模版)

暑期社会实践报告(数模版)

暑期数学建模培训实践的感想今年暑期我参加了学校组织的数学建模暑期培训,虽然培训的过程很辛苦,但是从没有后悔过,反而觉得很庆幸参加了数学建模培训。

从开始培训到9月10号的那段日子,真的学到了很多,也感悟了很多。

从什么都不会,就连数学建模是什么都不知道到现在可以参加比赛,中间也经历了很多,特别是暑期培训的那段日子,更让人难忘。

有人问过我,当初为什么会参加数模培训,我回答很干脆,因为我去参加数学建模选修课时被同学拉过去的。

当初真的什么都不懂,就这样报名参加了数学建模培训。

如果当初没有上这个选修课,自己不那么好奇,我就不会进数模培训班,也不会参加全国大学生数学建模比赛,更没有机会可以认识那么多的新朋友,也不会知道什么团队合作……,总之很多很多事情都不会发生。

或许在那个时候我就是想学习数模的吧,不然我又何必要放弃自己的计划。

参加暑期培训的话,整个暑假要在学校待一个月都不能回家,而且要留在学校进行培训,而且开学还要提前5天到校。

但最终我还是选择了数学建模。

最终证明,当初我进数模是一个明智的、正确的选择。

现在想想,经历过才会知道,如果当初我没有选择数模会是我人生的一个遗憾,会让我后悔的。

在刚开始上课那些日子老师讲的那些内容真的好难懂,或者说根本就听不懂老师在讲些什么。

只知道讲一个题目要讲差不多两个小时,黑板上一大串的笔记要记,有的也是因为听不懂,也有的是因为其他的原因。

看着这样的情况,当初我真的矛盾,有想了自己也退出算了,上课又听不懂,只知道记笔记,想了很久,同学也劝过我,让我不要退出,不要放弃。

当初真的差点就放弃了,后来讲的那些优化问题又让我对数模产生了兴趣,而且又能听懂,之后就没有再想过要退出放弃数模的想法也逐渐消失了,取而代之的是数模的了解,对数模的兴趣,以及对数模的喜爱,也非常希望可以学好数模。

尽管已经知道接下来是怎样的生活,知道暑期不能提早回家,没有假放。

在整个数模培训的过程中,最累的就是每天呆在机房。

暑期社会实践数模培训

暑期社会实践数模培训

一、前言随着我国科技水平的不断提高,数学建模在各个领域中的应用越来越广泛。

为了提高大学生的数学建模能力,培养创新精神和团队协作能力,我校特组织了为期两周的暑期社会实践数模培训。

本次培训旨在让同学们深入了解数学建模的基本原理和方法,掌握数学建模的基本技能,为今后在学术研究和实际问题解决中提供有力支持。

二、培训内容1. 数学建模的基本概念与意义培训首先介绍了数学建模的基本概念,包括数学建模的定义、特点、应用领域等。

通过讲解数学建模在科学研究、工程技术、经济管理等方面的意义,使同学们认识到数学建模的重要性。

2. 数学建模的基本方法与技巧培训重点讲解了数学建模的基本方法与技巧,包括建模思路、建模步骤、常用算法等。

通过实例分析,使同学们掌握了数学建模的基本方法,如建立模型、求解模型、分析模型等。

3. 常用数学软件与工具培训介绍了MATLAB、Mathematica、SPSS等常用数学软件与工具,使同学们能够熟练运用这些工具进行数学建模。

同时,讲解了数学软件在实际建模过程中的应用技巧,提高了同学们的建模效率。

4. 数模竞赛与实际案例分析培训介绍了国内外数模竞赛的基本情况,使同学们了解数模竞赛的意义和规则。

此外,通过实际案例分析,使同学们掌握如何将数学建模应用于实际问题解决。

三、培训过程1. 理论学习培训初期,同学们通过课堂讲解、阅读教材等方式,系统地学习了数学建模的基本知识。

教师针对同学们在学习过程中遇到的问题进行解答,确保同学们对数学建模有全面、深入的了解。

2. 实践操作在理论学习的基础上,同学们开始进行实践操作。

教师提供了一些实际问题,要求同学们运用所学知识进行建模。

在实践过程中,同学们相互交流、讨论,共同解决建模过程中遇到的问题。

3. 作品展示与评审在培训中期,同学们将各自完成的建模作品进行展示。

教师和同学们共同评审作品,对优秀作品进行表彰。

通过作品展示与评审,同学们提高了自己的建模水平,同时也学会了如何欣赏他人的作品。

暑假数学建模社会实践报告

暑假数学建模社会实践报告

暑假数学建模社会实践报告暑假数学建模社会实践报告集团标准化办公室:[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]2012年暑假数学建模社会实践报告学校:云南师范大学学院:物电姓名:许旭冉一眨眼功夫,我们的大学生活就过去了三分之一,想想去年的今天我拧着重重行李独自一人开始我第一次的“离家出走”,而今天的我们已经对我们的学校熟悉的不能再熟悉了,当带着新生去二食堂报到时,那个画面是那么那么的熟悉,只是我们的角色已不再是去年的新生了。

时间匆匆,迎接新生的到来为我们的假期生活画上了句号。

回顾这个大学的第一个暑假,我感觉还是收获多多的。

虽然一个假期几乎都没怎么离开过学校,但能被选入建模团队和同学们一起参加数学方面的相关培训,感觉还是收获挺多的。

首先,第一次留校,体验生活,认识到生活不容易,适应条件能力有所提高。

刚放暑假时,看着同寝室的同学都接连带着大小包的行李回家,学校越来越冷清,想着那时我们也本该他们一样回家和家人相聚,然后找些暑期工作锻炼一下什么的,而在学校的培训还未曾体验,那时曾感觉到几分的茫然和担心。

但是在培训开始后各种不安就自动消失得无影无踪了,取而代之的是培训所得的充实和有趣。

这些变化自然没有我们平时在学校生活那么舒适,但是这些变化让我们自身得到更多的锻炼,让我们去变化、适应变化以提高作为当代大学生的生活自理能力。

暑假的锻炼让我们更珍惜校园生活,也为我们不就的明天踏入社会奠定了一定的基础。

其次,时间的紧张,让我体会到我们应该更好的规划自己的时间,以提高时间的利用率。

因为假期建模培训的时间有限,无论是在校培训时还是培训一周后回家自行调整等阶段,我们都得自己安排时间去完成自己制定的计划以及自己的其他事情。

时间短暂,一晃即逝。

要完成其它事情我们必须合理安排时间,让有限的时间发辉更大的作用。

“时间像海绵里的水,越挤就会越多。

”实践证明这句话一点也没错。

最后,在数学建模培训中除了学到很多我们的专业知识外还锻炼了团队协作能力。

暑期社会实践数学建模

暑期社会实践数学建模

一、引言随着我国经济的快速发展,环境污染问题日益严重,已经成为制约我国可持续发展的瓶颈。

为了有效解决这一问题,我们需要运用科学的方法和手段进行环境问题的分析和预测。

数学建模作为一种有效的工具,可以帮助我们从复杂的环境问题中提炼出关键因素,为决策者提供科学依据。

本文以暑期社会实践的形式,探讨数学建模在环境保护中的应用。

二、实践背景与目的1. 背景分析近年来,我国大气污染、水污染、土壤污染等问题频发,严重影响了人民群众的生活质量和身体健康。

为了改善环境质量,政府部门投入了大量资金和人力进行环境治理。

然而,由于环境问题的复杂性和不确定性,传统的治理方法往往效果不佳。

因此,探索新的治理方法和技术手段成为当务之急。

2. 实践目的(1)通过数学建模,揭示环境问题的内在规律,为环境保护提供科学依据。

(2)提高团队成员的数学建模能力,培养解决实际问题的能力。

(3)推动数学与环境保护领域的交叉研究,为我国环境保护事业贡献力量。

三、实践内容与方法1. 实践内容本次暑期社会实践主要围绕以下三个方面展开:(1)大气污染模型:针对某地区的大气污染问题,建立大气污染扩散模型,预测污染物的传播规律。

(2)水污染模型:针对某河流的水污染问题,建立水污染动态模型,分析污染物在河流中的传播过程。

(3)土壤污染模型:针对某地区的土壤污染问题,建立土壤污染预测模型,预测土壤污染的趋势。

2. 实践方法(1)文献调研:收集相关领域的文献资料,了解大气污染、水污染、土壤污染的基本原理和数学模型。

(2)数据收集:收集某地区的大气、水、土壤污染数据,为模型建立提供基础数据。

(3)模型建立:根据收集到的数据和文献资料,选择合适的数学模型,对环境问题进行模拟和分析。

(4)结果分析:对模型运行结果进行分析,评估模型的有效性,并提出相应的环境保护建议。

四、实践过程与成果1. 实践过程(1)团队成员分工合作,明确各自负责的任务。

(2)查阅相关文献,了解大气污染、水污染、土壤污染的基本原理和数学模型。

数学建模实习报告4篇

数学建模实习报告4篇

数学建模实习报告4篇数学建模实习报告篇1大一第二学期的第九周,我们建筑工程学院的学生在陈金陵院长,彭莉英和梁桥等老师的带领下进行了为期一周的认知实习。

众说周知。

建筑工程行业是相当注重实际经验的。

身为一名应用型本科土木专业的学生,经验对我们来说就更加重要了。

这次我们终于有机会去众多的建筑工地实地考察了。

一周以来,前两天天气炎热,后两天大于瓢泼,天气一直不好,我们先后去了长沙和湘潭等地考察,时间紧,路途远,是比较累的。

但一周以来,我却始终怀着兴奋的心情,认真听着老师和施工员,监理人员的实地讲解,这使我收获很大。

这不但使我对本专业的认识进一步加强,也是我对今后工作的选择有了初步的认识。

下面就是我本次实习的具体行程和我的体会。

一、实习地点及日程安排:2023年4月13日实习动员参观主校区2023年4月15日上午参观莲城大桥金屏村铁路桥晚上“招标与投标”专业知识讲座2023年4月16日上无参观并解工业厂房与民用住宅的异同观看湘潭市体育公园施工过程二、实习目的:认识实习是整个实习教学计划中的一个有机组成部分,是土木工程专业的一个重要的实践性环节。

通过组织参观和听取一些专题技术报告,收集一些与实习课题有关的资料和素材,为顺利完成实习打下坚实基础。

通过实习应达到以下目的:1.了解普通住宅结构2.初步了解体育馆结构设计及施工过程3.了解桥梁道路铁路桥梁等设计及结构4.了解工用与民用建筑的区别联系5.了解建筑结构领域的最新动态和发展方向6.提高艺术修养,加深对建筑与艺术的了解7.培养专业兴趣,明确学习目的三、实习过程及内容:2023年4月13号星期一晴上午,在图书馆第二报告厅内,我们认真聆听了陈院长和湘潭市建筑设计院的专家讲说。

陈院长概括了我们这次实习的行程安排,接着设计院的专家细致的为我们介绍了现在设计院内的工作要求,也就是告诉我们要达到怎们样的水平才有机会计入设计院工作。

这对我们既是鞭策是鼓励。

下午天气温和,我们怀着兴奋的心情,在陈院长的带领下参观我们学校的新校区。

社会实践报告数模

社会实践报告数模

一、引言数学建模作为一种将实际问题转化为数学问题,并运用数学方法求解的方法,在现代科技发展和社会进步中扮演着越来越重要的角色。

本次社会实践报告旨在探讨数学建模在现实问题中的应用,通过具体案例的分析,展示数学建模在解决实际问题中的价值和意义。

二、数学建模概述数学建模是将实际问题转化为数学问题的一种方法,它涉及以下几个步骤:1. 问题分析:深入理解实际问题,明确问题的性质和目标。

2. 模型建立:根据问题分析,选择合适的数学模型,并进行必要的假设。

3. 模型求解:运用数学方法对模型进行求解,得到问题的解。

4. 结果分析:对求解结果进行分析,评估其合理性和实用性。

数学建模的方法主要包括确定性建模和随机性建模,其中确定性建模主要包括线性规划、非线性规划、微分方程等,随机性建模主要包括概率论、统计学、随机过程等。

三、数学建模在现实问题中的应用案例以下列举几个数学建模在现实问题中的应用案例:案例一:城市交通流量优化随着城市化进程的加快,城市交通拥堵问题日益严重。

数学建模可以帮助城市规划者优化交通流量,提高道路通行效率。

模型建立:采用排队论模型,模拟车辆在路口的排队和行驶过程。

模型求解:通过调整信号灯配时方案,优化路口通行能力。

结果分析:通过实际应用,模型有效地降低了交通拥堵,提高了道路通行效率。

案例二:电力系统优化调度电力系统优化调度是保障电力供应稳定、降低能源消耗的关键问题。

数学建模可以帮助电力调度员进行合理的电力调度。

模型建立:采用线性规划模型,考虑发电成本、发电容量、负荷需求等因素。

模型求解:通过优化发电方案,降低发电成本,提高电力供应稳定性。

结果分析:实际应用表明,模型有效地降低了发电成本,提高了电力供应稳定性。

案例三:环境问题治理数学建模可以帮助环境科学家分析环境污染问题,并提出治理方案。

模型建立:采用水质模型,模拟污染物在水体中的传播和降解过程。

模型求解:通过优化污染物排放量,改善水质。

结果分析:实际应用表明,模型有效地改善了水质,降低了环境污染。

数学建模课程实践报告

数学建模课程实践报告

竭诚为您提供优质文档/双击可除数学建模课程实践报告篇一:数学建模社会实践报告数学建模社会实践报告----暑期的心得摘要本文通过描写大学生参加数学建模培训的亲身经历,讲诉大学生社会实践酸甜苦辣,表达了大学生参加社会实践的重要性、必要性和重大意义。

通过这学期的数学建模训练,使我感触良多,它所教给我的不单是一些数学方面的知识,更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。

它培养了我全面、多角度考虑问题的能力,使我的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。

它还让我了解了多种数学软件,以及运用数学软件对模型进行求解。

数学建模属于一门应用数学,学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题,然后用适当的数学方法去解决。

数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。

为了使描述更具科学性,逻辑性,客观性和可重复性,人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象,这种语言就是数学。

使用数学语言描述的事物就称为数学模型。

数学建模竞赛是本科生接触实际科学问题的第一步,是利用所学书本知识、广泛涉猎课外知识、利用数学和计算机工具、为某一具体问题建立抽象模型、给出求解方法并解决问题、最后撰写论文并给出客观评价的一个系统工程。

数学建模就是利用数学知识对一些实际问题建立模型,但又不是纯数学的。

它不仅要数学思维,还要计算机编程能力,论文写作能力,其实更重要的是团队协作能力,这是对以后工作有非常大的帮助的,更甚是人生。

总之,通过这次数学建模培训,我学了很多的知识,我也用了很多我们平时没有学到和听说过的知识,真是让我的眼界大开。

关键词:数学建模心得体会社会实践对数学建模的认识接近两个月的数学建模培训,我最大的收获可能就是我更深层次的了解了数模,得到很多资料,学到很多的知识。

在开始,在我大一的时候,对这个数学建模都有些迷茫,不知道这是干什么的,听名字就好陌生啊,觉得那是一件很高深的事情。

国家数模竞赛暑期社会实践报告范文(范本)

国家数模竞赛暑期社会实践报告范文(范本)

国家数模竞赛暑期‎社会实践报告范文‎国家数模竞赛暑‎期社会实践报告范‎文的是去接触一‎些我们专业之外,‎特别是完全陌生的‎知识。

或许,这正‎是数模透过比赛的‎真正意义,也就是‎让我们有一次自我‎充实的机会,不‎仅仅单纯是某一方‎面知识的充实,更‎是学习“独立学习‎,集体思考”的一‎个过程。

在每个人‎今后的工作生活中‎,其实很大部分的‎同学都会在跟自己‎专业知识无关的‎领域发展。

那么,‎如何快速的学习‎工作中即时需要的‎知识,如何适应综‎合化的时代背景和‎当代社会对新型人‎才的新态度,对我‎们的未来至关重要‎,而这一点上,‎我们很难在日常的‎学习生活中培养这‎种能力,获取,是‎周围很少有这样的‎机会让我们去自我‎发掘。

而数模的过‎程,虽然只有短短‎的三天,却在这个‎方面给了我很大‎的启示,根据题目‎,自己去寻找相关‎的知识,自己去学‎习这些曾经完全陌‎生的内容,从毫不‎知晓到懵懂的概念‎,再到后来的熟悉‎分析,甚至是最后‎的区域精通,这‎些就是比赛实质的‎意义,这不仅仅是‎一个最终答案的求‎解过程,更是自我‎成长的一段道路。

‎再说说友谊方面‎,虽然说对于数模‎比赛,如果队员之‎前是相互认识,往‎往会取得更好的结‎果。

但是,这次的‎培训中,我们三个‎队员是一点也不了‎解对方,所以,在‎短暂的几天内,‎我们合作的过程也‎可以算是一种锻炼‎,怎样才能更好的‎沟通,怎样才能各‎自有各自的见解,‎但是最终可以把分‎歧化为作品的亮点‎,也算是一种挑战‎。

没有人是天生的‎合作搭档,人与‎人之间的关系,也‎是从陌生到熟悉,‎在团队中,我们既‎要有自己思想的火‎花,也要有把自己‎的锋芒去掉的勇气‎和气度,或许,每‎个人的观点在某一‎时刻都是正确的‎,但是如果不能把‎各自的观点融于一‎体,那么,必定注‎定这失败,就像有‎时候,三个都很优‎秀的人组成一组并‎不一定就能写出最‎优秀的论文,反而‎是哪些看似平凡‎的人,在相互的谦‎虚中学习彼此的长‎处,汲取对方的优‎点,接收别人的意‎见以及建议,最终‎,成就了优秀的结‎果。

数学建模实践心得

数学建模实践心得

数学建模实践心得第一篇:数学建模实践心得数学建模实践心得大学以来的第一个暑假,我参加了数学建模培训, 来作为一次暑期社会实践。

或许并不像其他社会实践队可以走出校园,接触社会,但我们可以通过这次的培训,更系统化,更具体化地学习数学建模,并进一步理解其所体现的一些思想和精神。

数学建模是接触实际科学问题的第一步,利用所学的知识,利用各种数学和计算机工具,为某一具体问题建立抽象模型,并解决问题、最后撰写论文,给出客观的评价。

在两个星期的数学建模培训的过程中,我学到了很多知识,比如LINGO软件、MATLAB软件和一些算法,可以说,这是迄今为止任何一门课程都无法比拟的,各种从未接触过的高级数学软件,令人眼花缭乱的编程和神秘的多维图像。

当初参加校级数学建模比赛的时候,起初我和我的队友都激情高昂的,但是随着三天的建模下来,我们的斗志越来越低迷,出于对数学建模的不了解,可以说,无从下手,自然最后只能草草结束。

经过那次的接触后,我明白首先我们要加强建模技能和拓展课外知识面;再者,态度也是主导因素之一,态度决定一切,如果抱着试一试的态度,是不会有什么结果的。

其实,数学建模的一些思想和为人处世之道是相通的。

在生活中,无论做什么事情,我们都要端正自己的态度,时常给自己一点鼓励,要相信自己的潜力,把自己融入激情之中,不要越做越懈怠。

江南春曾说过“最终你相信什么,就能成为什么”。

在数学建模的培训中,我接触到一些参加过国赛的学长和学姐。

执着和认真,是我在建模时从他们候身上找到的共同点。

认真的人改变自己,执着的人改变命运。

的确,在数学建模的过程中,只有驱除浮躁,踏实做事,全神贯注,注重每一个细节,才能把事情做好。

在和他们交流的过程中,曾有一位学姐说道,要想有进步,就要踏踏实实学好理论、弄懂原理、看会例题、做好练习,而不是浮在面上。

参加数学建模培训,还要放正心态,急功近利的想法是要不得的。

数学建模的思想是在潜移默化中作用于你,而非立竿见影。

暑期建模社会实践报告

暑期建模社会实践报告

一、前言随着科技的飞速发展,数学建模作为一种解决复杂问题的有效手段,越来越受到社会各界的高度重视。

为了提升自己的实践能力,拓宽知识面,我在今年暑期参加了由我校数学建模协会组织的暑期建模社会实践。

本次实践以“基于数学建模解决实际问题”为主题,通过参与实际的建模项目,我将所学理论知识与实际问题相结合,收获颇丰。

二、实践背景与目标1. 实践背景随着社会经济的快速发展,各行各业对数学建模的需求日益增长。

然而,在实际应用中,许多企业和机构在解决复杂问题时仍面临着诸多困难。

为了提高我国在数学建模领域的竞争力,培养具备实践能力的建模人才,本次暑期社会实践旨在通过实际项目锻炼学生的建模能力,提高团队协作水平。

2. 实践目标(1)掌握数学建模的基本理论和方法;(2)提高运用数学工具解决实际问题的能力;(3)培养团队协作精神和沟通能力;(4)提升自身的综合素质。

三、实践内容与过程1. 项目选择本次暑期社会实践选择了“某城市交通拥堵问题研究”作为建模项目。

该项目旨在通过数学建模方法,分析该城市交通拥堵的原因,并提出相应的解决方案。

2. 建模过程(1)问题分析:通过对项目背景、目标、约束条件等进行深入研究,明确建模目的。

(2)模型构建:根据问题特点,选择合适的数学模型,如线性规划、非线性规划、微分方程等。

(3)模型求解:运用计算机软件(如MATLAB、Lingo等)进行模型求解,分析结果。

(4)结果分析:对求解结果进行敏感性分析、可行性分析等,验证模型的有效性。

(5)撰写报告:将建模过程、结果、结论等整理成报告,提交给指导老师。

3. 团队协作在实践过程中,团队成员充分发挥各自优势,分工合作。

其中,部分成员负责问题分析、模型构建,部分成员负责模型求解、结果分析,部分成员负责撰写报告。

在团队协作中,我们学会了如何沟通、如何解决问题,提高了团队协作能力。

四、实践成果与收获1. 实践成果通过本次暑期社会实践,我们成功完成了“某城市交通拥堵问题研究”项目,提出了以下解决方案:(1)优化交通信号灯配时;(2)调整公共交通路线;(3)推广新能源汽车;(4)加强交通管理。

社会实践数学建模报告

社会实践数学建模报告

一、引言数学建模是一种将实际问题转化为数学问题,并利用数学工具进行求解的方法。

随着社会的不断发展,数学建模在各个领域都发挥着越来越重要的作用。

本报告旨在通过一次社会实践活动,探讨数学建模在解决实际问题中的应用,并总结实践经验。

二、项目背景与目标1. 项目背景随着城市化进程的加快,交通拥堵问题日益严重。

为了缓解这一问题,政府部门和交通管理部门需要科学合理地规划道路建设、优化交通信号控制等。

然而,由于交通系统复杂多变,传统的分析方法难以准确预测交通状况。

因此,利用数学建模方法研究交通拥堵问题具有重要的现实意义。

2. 项目目标本项目旨在通过数学建模方法,建立一套适用于我国某城市的交通拥堵预测模型,为政府部门和交通管理部门提供决策依据,从而优化交通资源配置,缓解交通拥堵问题。

三、模型建立与求解1. 模型建立(1)问题分析本项目以某城市主要道路为研究对象,通过收集历史交通流量数据,分析不同时间段、不同路段的交通流量变化规律。

(2)模型假设① 交通流量与时间、路段、天气等因素有关;② 交通流量呈非线性关系;③ 交通流量变化具有随机性。

(3)模型构建根据以上分析,建立以下数学模型:设交通流量为Q(t),时间t,路段为i,则有:Q(t) = f(t, i) + ε(t, i)其中,f(t, i)为确定性函数,ε(t, i)为随机误差项。

(4)模型求解利用历史数据对确定性函数f(t, i)进行拟合,得到:f(t, i) = α0 + α1t +α2i + α3ti + α4i^2 + α5ti^2 + ε(t, i)其中,α0, α1, α2, α3, α4, α5为待定系数。

利用最小二乘法求解待定系数,得到:α0 = 0.5, α1 = 0.1, α2 = 0.2, α3 = 0.05, α4 = 0.01, α5 = 0.005因此,数学模型为:Q(t) = 0.5 + 0.1t + 0.2i + 0.05ti + 0.01i^2 + 0.005ti^2 + ε(t, i)2. 模型验证为了验证模型的准确性,将模型预测结果与实际数据进行对比。

海南大学学生暑期社会实践论文(关于数学建模)

海南大学学生暑期社会实践论文(关于数学建模)

海南大学学生暑期社会实践论文———数学建模培训暑期是大学生增强能力,了解社会,服务社会的实践时期。

为更好地增强自身能力和团队意识,我报名参加了由学院数学系老师和数学建模协会组织的暑期海南大学数学建模培训活动,感到收益颇丰。

数学建模培训主要为了对有着浓厚数学兴趣的数学爱好者进行数学建模的基本知识培训以及选拔海南大学参见全国大学生数学建模竞赛的人员。

本着自身对数学有着较强的兴趣,深感数学知识的重要性以及数学建模对培养学生团队合作能力、分析问题和将课堂知识运用到实践中去的动手能力都有很大帮助,我参加了此次培训。

通过一个多月的努力奋战,我感觉自己的知识体系得到加强与提升,自己对实际问题的把握得到锻炼与提高。

虽然最后我们小组由于许多原因落选了,没能参加全国大学生数学建模大赛,但我们的团队合作意识也得到了很大的提高。

首先,数学建模对我的知识体系进行补充,让我有了将课堂学到的知识运用到时间中去的机会,对我解决实际问题的能力的提高有很大帮助。

所谓数学建模就是运用数学函数模型的方式对实际生产和生活中的某个复杂的问题进行模型的建立与解答,这样有利于我们分析问题的缘由,找到解决问题的最佳方案,从而在节约时间与成本,解决政府与公共问题,探讨公司发展等方面进行问题的分析和对未来的建议与发展方向的制定。

可以说,数学建模充分体现了课堂知识走进实践。

我们在课堂上学的都是理论知识基础,都是经过简化的理论问题,而现实生活与生产中的实际问题相对来说复杂的多,涉及到各个方面的因素,不仅考验学生的分析问题和解决问题能力,更能考验学生思考的全面性,对社会实际情况的掌握,对未来发展方向的把握以及动手能力。

可以说数学建模涉及问题多而杂,需要我们学生在三天之中找到这些问题的头绪与联系,并模仿经典模型进行建模,难度不小。

正是这样才能够起到锻炼学生的能力,让我们不至于专与一门,可以引导我们了解更多学科的知识,进而对我们自己的知识体系进行补充。

数学建模培训课堂:下面是我们的一篇论文简介,很好的反映我们学到的东西:海南是中国最受欢迎的热带滨海度假胜地。

暑假数学建模实践报告

暑假数学建模实践报告

竭诚为您提供优质文档/双击可除暑假数学建模实践报告篇一:20XX年暑期社会实践报告(数学建模)暑假社会实践论文题目期数学建模培训心得体会姓名所在学院专业班级学号20XX年9月1日日摘要本文通过描写大学生参加数学建模培训的亲身经历,讲诉大学生社会实践酸甜苦辣,表达了大学生参加社会实践的重要性、必要性和重大意义。

通过这学期的数学建模训练,使我感触良多,它所教给我的不单是一些数学方面的知识,更多的其实是综合能力的培养、锻炼与提高。

它培养了我全面、多角度考虑问题的能力,使我的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高。

它还让我了解了多种数学软件,以及运用数学软件对模型进行求解。

数学建模属于一门应用数学,学习这门课要求我们学会如何将实际问题经过分析、简化转化为一个数学问题,然后用适当的数学方法去解决。

数学建模是一种数学的思考方法,是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并"解决"实际问题的一种强有力的数学手段。

为了使描述更具科学性,逻辑性,客观性和可重复性,人们采用一种普遍认为比较严格的语言来描述各种现象,这种语言就是数学。

使用数学语言描述的事物就称为数学模型。

数学建模竞赛是本科生接触实际科学问题的第一步,是利用所学书本知识、广泛涉猎课外知识、利用数学和计算机工具、为某一具体问题建立抽象模型、给出求解方法并解决问题、最后撰写论文并给出客观评价的一个系统工程。

数学建模就是利用数学知识对一些实际问题建立模型,但又不是纯数学的。

它不仅要数学思维,还要计算机编程能力,论文写作能力,其实更重要的是团队协作能力,这是对以后工作有非常大的帮助的,更甚是人生。

总之,通过这次数学建模培训,我学了很多的知识,我也用了很多我们平时没有学到和听说过的知识,真是让我的眼界大开。

关键词:大学生数学建模心得体会社会实践这是大学的第一个暑假,众所周知,大学是从学生过渡到社会的大门,通过几次人才市场的调查,知道工作经验的重要性。

关于数学建模的实践报告

关于数学建模的实践报告

职业能力实践报告班级:电科本1班姓名:王福中学号: 2010171116关于数学建模的实践报告今年的暑假我找到了一件有意义的事情来做了,就是参加了学校组织的大学生数学建模培训。

在这个培训当中,从老师开始到给我们讲课、分组、和组员在机房实践、做各种题目等等,这一系列过程当中,我觉得自己这次是真的在认认真真做一件事,全身心的投入到一件事情当中来了。

我很高兴,自己成长了些许。

记得以前做事总是一件事随心所欲的做,没有给自己明确的目标,做到哪算哪,因此往往真正做成的事情没有几件。

并且自己老是三心二意,没有恒心。

但是,在这次培训当中,我加入到了一个团队,在团队里面我不再是一个人做事,一种无形的力量迫使我不再用以前的行事方式,而要有条不紊的完成任务,不断的进取和成功,为了团队共同的目标,我和队友共同奋斗,相互勉励。

我觉得这对于我来说是一个很大的进步。

不管,下面的全国赛里面我们发挥的怎么样,我都觉得自己成功了,至少,我得到了一种新的奋斗方式,我有了一次真正认识自我的历程,我成长了一些。

我感谢所有的老是和同学!这一过程我们有太多的心酸苦辣,有太多的兴奋激动,这只有我们融入其中的人才能够体会。

还记得第一节数模课上老师讲的船航行的问题,数学建模就深深的印在了我的心中,我豪不犹豫的在心中认定要坚持下去,从此走进了这么一块神圣的地大一的下学期,那时是老师利用课余时间给我们上课,基于好奇听得比较认真这给我后面的培训奠定了基础。

在大一暑假培训期间,教练组的老师在周末不辞辛苦的为我们上课让我们感受到了老师的敬业精神,职业道德.也让我们对老师的敬佩之心由然而生。

在这段培训期间,那时已经全校放假,所有的学生、老师都已经离校,只剩下老师和我们还不能享受如期到来的假期,依然在学校进行着紧张的学习,我们先后学习了。

老师们为我们寻找到历年的数学建模竞赛题目给我们作为平时的模拟,让我们提前了解了整个比赛的过程。

我们从对数学建模的无知、懵懂到了解最后到深入其中。

数学建模暑期社会实践

数学建模暑期社会实践

暑假社会实践报告记得当知道我会加入学校的数学建模暑假培训时,我的心情是顿时喜悦了起来,因为自己终于盼到了这样一个机会——在暑假的时候,能和队友一起做一些有意义的事,然后在那个地方留下美好而难忘的回忆是非常值得庆幸的事情。

之前听同学说过,数学建模暑假培训很有意义,很难忘,是人生一段宝贵的回忆,所以这次机会来了,我一定要好好把握住。

数学建模暑假培训分为两轮。

第一轮在7月,一直到15日;第二轮在8月,从15日开始到月底。

期间不停地做题、评讲、总结,会非常辛苦。

但我是属于那种不轻易做决定,但是一旦决定了就全力以赴的那种人。

既然决定参加,就会认真到底。

虽说过程劳累,但通过自己的努力,总的来说,第一轮训练圆满结束。

第一轮,首先是做题。

现在回想过来,我觉得好在还是自己的决心够坚定以及自己有着认真的态度,才坚持了为期三个周末的培训。

虽然培训不会很累,但我觉得还是够考验人的意志力的,因为这样的培训就好像平时上课那样子,还是要那么早醒,上课还经常“拖堂”,而且要利用周末的时间,不少通过了第一轮面试的人,最终因为诸如时间冲突或学习任务重(当时已接近期末考试了)的原因而放弃了。

但是,我还是自觉地抵制了这样一种气氛。

我抱着坚定的决心以及持着积极认真的态度,挺过了这个培训。

在培训当中,我学到了美语的基本发音及领会了当一名助教所应具备的一些素质。

终于,在复试中,我比较出色地通过了。

当然,自己很是喜悦,因为自己的付出得到了收获。

我是安排去惠州的疯狂英语夏令营,时间是8月18号至8月27号,但我们助教要提前两天出发过去准备。

所以从期末考试结束到出发,我有六天的时间。

在这六天中,我做了很多准备——继续练好自己的美音音标,上网查找了很多实用的名人名言,去图书馆找了一些教人玩游戏的书籍来参考,还就如何当好一名助教这个问题,咨询请教了一些有经验的朋友和长辈。

因为我知道“不要打无准备的战”的道理,所以既然要做,就要做好充分的准备,全力以赴。

数学建模实习报告[定稿]

数学建模实习报告[定稿]

数学建模实习报告[定稿]第一篇:数学建模实习报告[定稿]数学建模实习报告一、实习目的数学建模主要是将显示对象的信息加以翻译、归纳的产物。

通过对数学模型的假设、求解、验证,得到数学上的解答,在经过翻译回到现实对象,给出分析、决策的结果。

数学建模对我们并不陌生,在我们的日常生活和工作中,经常会用到有关建模的概念。

例如,我们平时出远门,会考虑一下出行的路线,以达到既快速又经济的目的;一些厂长为了获得更大的利润,往往会策划出一个合理安排生产和销售的最优方案......这些问题和建模都有着很大的联系。

通过数学建模培训,就会知道解决问题的原理。

学习更多的数学方面的知识及其应用,数学建模的过程可以培养我们全面、多角度考虑问题的能力,使我们的逻辑推理能力和量化分析能力得到很好的锻炼和提高,它还可以让我了解多种数学软件以及如何运用数学软件对模型求解。

二、实习内容(一)实习单位简介西安财经学院统计学院数学建模组是以信息与计算科学系主任王培勋教授为组长的指导教师组,每年都组队参加高教社杯全国大学生数学建模竞赛,并取得了优异的成绩。

今年我院数学建模参赛队员的选拔是经过学生自愿报名、考试选拔、集中培训等环节来进行的。

30 名最后入选的学生,组建了10个队,经过一个暑假的培训,基本全部掌握了数学软件的计算机程序设计方法,掌握了常用的数学建模方法。

在三天三夜的竞赛过程中,各参赛小组学员勇于拼搏,力争创新,在规定的七十二小时内顺利完成了答卷。

(二)实习内容数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的过程,它为我们学生提供了自主学习的空间,有助于我们体验数学在解决实际问题中的价值和作用,体验数学与日常生活和其他学科的联系,体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程,增强应用意识;有助于激发我们学习数学的兴趣,发展我们的创新意识和实践能力。

数学建模与数学实验开创了大学生把数学理论和专业知识有机结合的新途径,是培养学生分析问题、解决问题和使用计算机进行科学计算的有效方法,是培养学生创新能力和实践能力的有效手段。

暑假数学建模社会实践报告

暑假数学建模社会实践报告

暑假数学建模社会实践报告一、实践背景暑假期间,我参加了学校组织的数学建模社会实践活动。

该活动是为了使学生通过实践,真正将数学知识应用于实际生活中,培养学生的实践能力和社会责任感。

我通过实际行动,深入了解了数学建模在社会中的应用,并结合实际情况进行数学建模实践,提高了自己的综合能力。

二、实践过程在实践过程中,我的团队选择了城市交通拥堵问题进行研究和分析。

我们首先搜集了大量的相关资料,了解了交通拥堵的原因和解决方法。

然后,我们运用了数学建模的方法,建立了数学模型,对城市交通拥堵问题进行了研究。

我们首先对城市道路交通流量进行了统计和分析,确定了交通流量的分布规律。

然后,我们分析了交通信号灯的调节方式,通过数学建模的方法,优化了交通信号灯的设置,使交通流量得到了更有效的分配,从而减少了交通拥堵的发生频率和时间。

最后,我们对新的交通信号灯设置方案进行了实际测试,并分析了测试结果。

测试结果表明,新的交通信号灯设置方案能够有效地减少交通拥堵的发生,提高交通效率。

这为城市的交通规划和交通管理提供了有力的参考。

三、实践收获通过这次实践活动,我收获了很多。

首先,我了解了数学建模的基本原理和方法,学会了如何将数学知识应用于实际生活中。

其次,我培养了团队合作精神和独立思考能力,通过与队友合作,分工合作,充分发挥每个人的特长,取得了良好的实践成果。

最后,我增强了自己的实践能力和社会责任感,明白了作为一名数学建模者的重要性和使命感。

四、实践感悟通过这次实践活动,我深刻理解了数学建模在社会中的重要性和应用价值。

数学建模不仅可以帮助我们解决实际问题,提高生活质量,还可以为社会发展提供有力的支持和指导。

同时,我也意识到数学建模需要广泛的知识储备和实践经验,需要不断学习和提高自己的能力。

总结起来,这次暑假数学建模社会实践活动让我收获颇丰。

我通过实践了解了数学建模的理论和实践,锻炼了自己的综合能力和团队合作能力,培养了社会责任感。

我相信,在今后的学习和工作中,我会继续努力,发挥数学建模的优势,为社会的发展做出贡献。

国家数模竞赛暑期社会实践报告

国家数模竞赛暑期社会实践报告

国家数模竞赛暑期社会实践报告国家数模竞赛暑期社会实践报告国家数模竞赛暑期社会实践报告实践对象:有志愿参加本年度国家数模竞赛的大二学生实践目的:针对有意愿在数学建模领域发展的学生,提供较为科学的专业培训,提高学生的竞争实力,为我校在国家竞赛中发挥更好的实力贡献一份力量第一阶段“夯实基础”:第二阶段:强化训练筛选了部分人员后,我们九十来人被老师精心的编排进行组队。

跨学院、跨专业,只为了我们能够配合的更加优质的配合。

这一阶段都是华农建模基地的老师亲自出的题,难度甚于国赛。

对于我们的安排是三天三夜的比赛,第四天休息,老师判卷,第五天讲评。

节奏是紧中有松,让我们在“魔鬼训练”进步。

第二轮教会我应该努力。

是水的可以,人家在午夜时分还在秉烛夜学的时候,我却一整个下午游走在光顾琳琅满的街巷;人家在小波分析、蚁群算法弄得柳眉蹙起的时候,我正在这边一边度娘一边谈笑风生说的天花烂坠,好不逍遥。

所以,在两天四场的考试中,我能做到的只是把键盘敲得啪啪直响。

第一次,我感到,这真的是我一个人的战场。

我是将军,指挥千军万马只赴死亡的目的地;我是军师,却已黔驴技穷,万千百姓和我一同看不到光明。

是失败的可以,恰如落花流水般伤痕累累。

而我留给考试的空白,在翻看成绩时候,兵荒马乱的情绪中,尘埃落定:还好我留下,还有机会可以弥补先前每天刷微博刷到high,甚至嘲笑他们不懂得享受的意义的那番参不透的愚昧。

我还不够努力。

我总是想让自己尽可能舒服着。

我静不下心来编程,我静不下心来去重复一个简单的事情,我总是把一件事情做着做着,然后忽然就觉得看不到希望。

我没法通宵达旦,我没法委屈自己去把这次任务,而不是作业做完。

我要把我说的慢慢付诸于实践,譬如整的去认真的研读几篇文献,真的去尝试怎么编排新颖的格式,真的去看些算法、真的去研究点编程和方法。

我的未来不是梦,我认真的活好每一分钟......。

数模社会实践调研报告

数模社会实践调研报告

数模社会实践调研报告一、调研目的和意义数学建模是一种解决实际问题的方法,通过数学模型能够对现实生活中的复杂问题进行分析和求解。

本次数学建模社会实践调研的目的是为了了解数学建模在实际社会中的应用情况,掌握数学建模实践的具体方法和技巧,以及了解相关领域的发展趋势和需求。

通过调研,可以加强对数学建模实践的理解和认识,提高数学建模的应用水平,为今后的应用研究和实践工作提供有益的经验和借鉴。

二、调研方法和过程1. 调研方法本次调研采用了文献查阅、访谈调查和实地调研相结合的方法。

首先,我们对相关文献进行了深入的查阅和研究,了解了数学建模的基本概念、方法和应用领域。

其次,我们通过访谈调查的方式,与多位数学建模领域的专家、学者和从业者进行了深入交流,了解他们在实际工作中的经验和见解。

最后,我们还进行了多次实地调研,深入到实际应用领域,了解数学建模在实际社会中的应用情况。

2. 调研过程在调研的过程中,我们首先对数学建模的基本概念和方法进行了系统的学习和了解,掌握了数学建模的基本原理和技巧。

然后,我们通过文献查阅和访谈调查,了解了数学建模在不同领域的具体应用情况,包括工业制造、交通运输、环境保护、金融风险管理等。

最后,我们进行了实地调研,深入到实际应用领域,了解了数学建模在实际工作中的具体应用情况和解决实际问题的方法。

三、调研结果和分析1. 数学建模在工业制造领域的应用情况在工业制造领域,数学建模被广泛应用于生产过程优化、设备维护、质量控制、供应链管理等方面。

通过数学建模可以对生产过程进行分析和优化,提高生产效率和产品质量。

同时,通过建立合理的数学模型可以预测设备的故障和维护周期,有效地减少停机时间和维护成本。

此外,数学建模还可以在供应链管理中发挥重要作用,帮助企业优化采购计划、库存管理和物流运输,降低生产成本和提高产品市场竞争力。

2. 数学建模在交通运输领域的应用情况在交通运输领域,数学建模主要应用于交通规划、道路设计、交通流量预测、交通控制和智能交通系统等方面。

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暑假社会实践之数学建模记
又是一个酷热难耐的暑假,杭州以它独特的天气特点热情的招待了我们这些因为参赛而留校培训的同学们。

在杭州也已经度过了两年的时光,但至今仍不习惯它夏季的酷热与潮湿。

虽然培训中的天气不是那么的美好,但是留校的学子们他们却未曾忘记他们留校的目的。

他们每天都辛勤的忙碌着,披星戴月,只为那三天能有一个美好的结果。

我很荣幸地成为了这支辛勤队伍中的一员。

我也很辛运的有两个很优秀的队友,容易相处,实力强劲,并且风趣幽默。

在暑假培训时,幽默的队友可以使有些枯燥的培训变得有趣味起来。

无聊的时候和队友随便拉出一个话题,神侃一番,然后再继续投身学习中。

也算暑假建模中的一大乐事。

先谈谈数学建模。

数学建模是运用数学思想、方法和知识解决实际问题的一个过程,而其也早已经成为不同层次数学教育重要和基本的内容。

数学建模是学生将学到的数学知识运用到实际中的一门课程,它使学生了解数学在解决实际问题中的价值和作用,体验数学与日常生活和其他学科的联系,学习综合运用知识和方法解决实际问题的过程。

数学建模可以学生的知识应用意识,有助于激发学生学习数学的兴趣,发展学生的创新意识和实践能力。

数学建模是大学生把数学理论和专业知识有机结合的一种绝佳的途径,是培养学生分析问题、解决问题和使用计算机进行科学计算的有效方法,是培养学生创新能力和实践能力的有效手段。

中国科学院王梓坤院士在《今日数学及其应用》一文中指出“精确定量思维是对21世纪科技人员的素质要求。

所谓定量思维就是人们从实际问题中提炼数学问题,抽象化为数学模型,用数学计算此模型的解或近似解,然后回到现实中进行检验,必要时修改模型使之更切合实际,最后编制解决问题的软件包,以便得到更广泛的方便的应用”。

这一论述阐明了在解决工程实际问题中数学建模与数学实验是相互依赖、相辅相成、互不可分的。

数学建模与数学实验是以数学知识为基础,以各个领域的实际问题为载体,以计算机为手段,以数学软件为工具,培养学生深入理解数学建模的思想与方法,熟悉常用的科学计算软件,如,Mathematica、MATLAB,并在此基础上,根据所要解决的数学问题进行程序设计,培养学生运用所学知识建立数学模型,使用计算机解决实际问题的能力,以及综合应用能力和创新能力。

学生在进行数学建模的过程中不断学习,使其自身不断进步,更具有科研人员的素质。

数学建模对于我们这些理科类的大学生是有很大益处的。

在参加数学建模的过程中,我们自身的科学素养不断提升,为以后的科学研究打下了基础。

同时,数学建模也使我们感受到了将知识应用于实践的乐趣。

在建模的过程中,虽然也有不少困难,但是队员们都是抱着积极的心态去解决的,最终问题都是一一被克
服。

建模培训分了两个阶段,第一阶段从放假到7月15号,第二阶段从8月10号到开学为止。

时间大直接进一个半月,在这一个半月里有汗水也有收获。

起初老师是在教室里讲授理论课程,有图论、优化问题、微分方程、统计分类等,理论课程难免有些复杂难懂,因此大家都会觉得数学建模难度好大,都会在心里掂量自己能不能在这个暑假里达到令人满意的水平,谁也没有百分之百的把握,但谁也不想放弃。

到机房上机时,也并不轻松。

因为老师都留了课后作业,我们需要利用在机房的上机时间完成作业,老师都是留有截止日期的。

因此大多数情况是,我和组员一边看老师的PPT一边讨论题目。

有时候也可能因为某些知识点的缺乏,只能先停下讨论,去搜索学习一些相关的知识然后在进行了讨论。

虽然我们进度有点慢,但是我们仍尽了最大的努力是我们赶上老师的节奏。

不过追赶的过程却是有点辛苦,每天早上8点多些就要上课,晚上我们在机房待到9点多才离去,回到寝室累的不行,什么事也不想干。

但是有付出就有收获,在暑假的这段时间里我不仅学会较为熟练地应用一些数学软件,如:Matlab、Mathematic、lingo等,也对一些我们培养方案外的知识有了更多的了解,比如:聚类分析、神经网络、遗传算法等。

学了知识的最大乐趣莫过于将其应用于实际,解决一些实际问题,而建模的过程则正是如此。

我觉得做建模题目的时候,我们最看重的不是解题的过程而是解题过程中的通过自己独立的思考,将实际问题抽象成一个数学模型,然后应用学到的知识将其解决的过程。

这个过程不仅有趣并且也是我们逐渐使自己的观察问题的角度与一般人有了不同。

做任何事都是有苦有甜,我们选择了数学建模,并且我们未曾后悔过,我们相信这是我们最正确的选择。

人生很长,选择很多,但我们感谢命运中出现了这个选择,感谢数学建模。

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