新数运动
军备竞赛、冷战、新数运动
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第一，万一总统/总书记在第一轮核打击中被斩首了怎么办？美国在 1980年代曾高调地将针对苏联领导人的斩首行动列入核打击的一部分。苏联 方面无疑也会有类似的打击计划。1996年4月21日，车臣领袖杜达耶夫只是 打了一个卫星电话就被俄军两枚呼啸而来的制导导弹炸死，大家可以感受一 下。我相信为了斩首美国总统苏联军方会很乐意付出比这多一千倍的努力。 我不知道本来就心情压抑的美苏领导人每天想到对方会慷慨的拿出一部分核 弹专门瞄准自己的脑袋会不会心情更加抑郁。（这里补充说明一下，斩首行 动不一定意味着杀死对方领导人本人，也可以理解为直接瘫痪对方的指挥中 枢） • 第二，总统/总书记没被斩首，但与核战略部队之间的通信系统遭到毁 灭性打击。在全面核战中，重要的战略目标都会遭受到超饱和攻击，因此一 些地面指挥中枢可能在发动核反击之前已经被摧毁。例如另外一个答案中提 到的美军神经中枢夏延山军事基地，号称可以承受核弹攻击。但答主在《死 亡之手》这本书里面看到的描述是，里根在参观这个军事基地时有人问指挥 官如果苏联的SS-18直接命中这里会怎么样，得到的回答是“我们会被炸 飞”。
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不过，这竟然还不是美苏核对峙中最疯狂的时刻。 美苏双方在建立了庞大的核武器库后，分别把发动核打击/反 击的的权力交到自己国家的最高领导人手里。这是一份至高无上 的权力，但同时也是一份沉重的负担。在美苏对峙的冷战期间， 理论上讲全面核战可能在每一分钟爆发，因此美苏领导人必须随 时随地都能与自己的核战略力量保持联系。
下面是美苏双方在冷战期间的核武器数量对比， 从表中可以看到，美国核武器数量增长最疯狂 的就是1960年代这一段时间：
• 有了足够多的核武器之后，还要有相应的指挥和通讯系统将他们发射出去。 在1960年，美国军方制定了一个核打击系统叫做SIOP（Single Integrated Operation Plan）。这个方案简单地讲就是把美国所有的核武器的发射系统整 合到一起，然后把发射权交到总统手里。每当有新的美国总统上任时，军方 都会专门针对这个系统对总统做一次简报，告诉总统美国核打击力量的组成 以及如何使用这个系统。几乎每一任美国总统（1960年的艾森豪威尔、1961 年的肯尼迪、1969年的尼克松）在听过这个简报之后都表示觉得心情很压抑。 • 类似的情况也发生在了苏联领导人身上。1972年，苏联军方向勃列日涅 夫汇报了如果美国进行先发核打击的话会有什么后果：苏联的军事力量减少 到原来千分之一，八千万居民死亡。勃列日涅夫听了以后马上整个人都不好 了。还没等勃日涅列夫恢复过来，军方又准备了三枚未安装核弹头的战略导 弹让他熟悉发射流程。在按下发射按钮时，这位苏联领导人紧张到手抖，反 复跟身边的人确认这三枚导弹是不是真的没有安装核弹头。
国内外中学数学教学改革与发展
首先，涌现出了一批对数学和数学教育有远见、 有洞察力、有影响的数学教育工作者。在一些国 家中建立了中学、高等学校数学教师以及教育理 论家之间的合作机构共同来研究课程的发展。 其次，大多数国家的中学数学课程形成了一个统 一的整体。强调结构和原理，克服了传统数学教 学只强调机械计算的毛病。 再次，在国际上由于各种方案设计、会议、辩论、 商讨，已经形成数学教育工作者活跃的联络。四 年一次的国际数学教育大会供数学家、数学教育 工作者互相交流思想、交换看法，大有益处。 最后，数学教育大变革使教师更加集中注意教育 的成果，使教师经常考虑教什么，如何教，如何 学三者之间的关系。他们还会继续辩论哪些内容 是必需的，因此将来会对课程作更加正规、更加 批判性的审查研究。
国际数学课程改革的发展趋势
越来越强调数学的应用性和实践性 越来越强调学生主体的活动性 计算机与数学教育的联系越来越紧密 目标的个性化与差别化 数学与其他学科的结合
国际中学数学教学改革的新特点
中小学数学课程目标
重视问题解决 增强实践环节 强调数学交流 强调数学对发展人的一般能力的价值，淡化纯数学意义上的能力结构， 重在可持续性发展 着重数学应用和思想方法 增强数学的感受和体验 加强计算机的应用，将计算机作为一项人人需要掌握的技术手段
“新数运动”的特征 ——在中学引进现代数学的概念，使整个数学课程结构 化
1)增加了现代数学内容。 2)强调结构、组成统一的数学课程，不再分算术、 代数、几何等科目，而是用集合、关系、映射等 思想观点，把数学课程统一成为一个整体。 3）采用演绎法、强调公理方总。培养学生的抽象 思维，使学生既有批判能力，又有合乎逻辑、富 有创造性的头脑和严密的逻辑推理能力。 4）废弃欧几里得几何、把平面几何与立体几何合 并，用变换观点(如西德)或线性代数的方法(如法 国)来处理。 5）削减传统的计算，认为"大量的传统计算无助 于加深学生对方法的理解"。
新数运动
20世纪50年代，由于原子能、电子计算机和空间技术的出现，世界进入第三次技术革命。
科学技术的迅猛发展，对数学教育提出了现代化要求。
特别是美国，首先认识到美国的数学教育和原苏联之间的差距。
总结出了“极为重要的空间和国防计划方面能否成功，甚至能否进行，极大地依赖于数学及其应用是否占优势"的重要结论。
美国教育界和科学界的这种看法促使美国政府也极度关心数学教育状况。
于是首先在美国出现一个“数学教育现代化’’的浪潮，随后又很快地波及到几乎整个世界的“新数运动”。
（一）增加现代数学内容。
如集合、逻辑、群环域、矩阵、向量、微积分、概率、统计、计算机科学等在“新数”教材中有不少反映。
（二）强调公理化方法。
如美国SMSG几何课本中就有一个由30条公理组成的体系。
“新数”的推行者还认为代数也应该和几何一样公理化和系统化。
（三）废弃欧式几何。
“新数”推行者认为原来的欧式几何的公理体系是不严密的，但严密的几何体系如希尔伯特公理体系又难以移植到中学课程里去，所以与其用不严谨的欧式几何去训练学生的思维，还不如用数理逻辑、集合论等去训练学生的思维，而几何知识则通过直观几何与解析几何来获得。
（四）强调结构，组成综合的数学课程，用集合、运算、关系和映射等把数学课程统一为一个整体。
（五）消减传统的运算，如繁杂的三角恒等式，象符号游戏一样的分式化简，被认为缺乏应用的实用价值而被删去。
（六）追求新的处理方法，强调趣味性和直观性，提倡发现法。
出现的问题：首先是“新数”过分强调公理化和严谨性，导致学生计算能力的削弱，同时由于大多数学生接受不了“新数”内容，因而认为推行“新数”的结果使得数学教育质量降低；其次是由于贯穿“新数”教材的集合论，在实际教学中不过关，学生成天画“Venn 图”而不知道这些图有什么实际意义。
第三是“新数”过多地将大学数学移植到中学里，在数量和质量上都超过了合理的范围，这样在实际教学里就产生了许多形式主义的现象，到70年代初期，“新数运动"遭到普遍质疑。
数学教育学
第一章、绪论一、数学教育学研究的对象：数学学习论、数学课程论、数学教学论（数学教学评价、数学教育史、数学教育心理学、比较数学教育学）二、数学教育学的基本特点：综合性，实践性，教育性，科学性、发展性三、数学发展过程中的三次运动：培利-----克莱因运动；“新数”运动；“数学大众化”运动第二章、数学学习理论一.学习是指动物和人类所共有的一种心理活动．对人类来说，学习是“知识经验的获得及行为变化的过程”．二.学生数学学习的特点学生的学习是在教育情境中进行的，是凭借知识经验产生的、按照教育目标有计划、有组织地进行的比较持久的行为变化．学生的学习特点主要表现在以下几方面．①学生的学习是在人类发现基础上的再发现②学生的学习是在教师的指导下有目的进行的③学生的学习是依据一定的课程和教材进行的④学生的学习主要目的是为终生学习奠定基础三、两大学派：一种是以桑代克（E .L.Thorndike）、斯金纳（B.T.Skinner）等为代表的刺激——反应联结说的理论；另一种是以布鲁纳、奥苏贝尔等为代表的现代认知理论。
一、行为主义的学习理论1．桑代克的联结主义试误说：刺激和反应的联结。
2．斯金纳的操作性条件反射学习理论：刺激——反应——强化的学习模式。
二、认知学派的学习理论1．格式塔学派的顿悟说（完形主义）：2．现代认知学习理论：布鲁纳的发现说继承了完形，布鲁纳非常重视人的主动性；奥苏贝尔的学习理论。
美国心理学家奥苏贝尔提出的有意义学习理论，不像布鲁纳那样强调有意义的接受学习。
他认为，学习过程是在原有认知结构基础上，形成新的认知结构的过程。
四．建构主义学说对数学学习的指导意义：1.建构主义强调知识是一个建构的过程，必须突出学习者的主体作用。
2.建构主义十分强调外部环境的制约和影响。
-----提供给儿童的数学活动应有助于儿童产生真正的数学问题，促进他们反思和重组他们已有的思维方式。
3.建构主义还强调学习是发展，是改变观念。
新数运动对课程改革的启迪
２１ 识到课程 改革 的必要性和重要性 ．认 教师要摆脱 旧的教育观念 的束缚。更新教育观念， 树立正确的 人才 观， 质量观 和学生 观， ， 其次 教师要认识 到 自己在课程改 革中的 作用 和地位． 以饱 满的热情投 身到课程改革 中来 ． 能 第三， 师要认 教 识到 ： 数学素质教育 ” “ 的提 出， 教师的教学要关注每一位学生 要求 的身心发展 的需要。 “ 而 培养创新精神与实践能力” 的提 出， 要求教 师 的教学要促进学生个性的发展． 要真正理解 ： 人人学有价值 教师 “ 的数学， 人人都能获得必 要的数学 ， 同的人在数学上得到不 同的发 不 展 。 这是新世纪数学课程的基本理念 。 ” 第四， 教师要认识到在未来 社会中， 获取知识的能力 比获取 知识 本身更重要 ， 获取信息的方法比 获取信息本身更关键。教师给学生 的应该是方法库， 工具库， 教学模 式应是： 知识， 创新 能力 的三维教学模式 。 素质， ２ 教 师知识结构的更新 ． ２ 教师的知识结构是由本体性知识， 条件性知识， 实践性知识和文 化知识组成。未来社会 的知识结构应是： 信息化板块结构， 集约化基 础结构， 直线化前沿结构 。教师作为社会化 的人泌 须更新 自己的知 识， 才能适应社会 的要求 。从课程改革来看＇ 的高 中数学课程标准 新 中， 将增加 很多新 的知识 内容。有些 内容是教师学过的， 也有内容是 教师没有学过 。为 了适应教学， 中学数学教师首先应通过 自 ， 学 参加 继续教育学 习或一些 培训 班的学 习， 自己的专业理论水平 。其 提高 次， 通过报刊． 杂志， 信息技术 等收集 有关 的教育 教学资料， 充实 自己 的实践知识 。数学文化课 的开设， 综合课程的开设， 要求中学 数学教 师要 了解数学史， 了解数学文化 的教育价值， 了解数学在其 它相关学 科 的应用等 。也就是说数学 教师不仅精通 自己的专业知识， 还要扩 大知识面， 对跨学科 的知识有所 了解 ． 随着社会 的发展 ， 我们所 面对 的学生也会更加复杂 化， 就要 求教师必须不断学习心理学和教育 这 学， 以新 的教育理论来支撑 自己的教学工作 。 能够 ２ 提 高数 学反恩能 力 ． ３ 普 通高中 《 数学课 程标准 》 在课 程 目标 中明确指 出： 提高空 “ 间想 象 、 象概括 、 抽 推理论 证 、 算求解 、 据处理 等基本 能力 ” 运 数 。 “ 高数学地提 出、 提 分析 和解决 问题 （ 包括简单 的实 际问题 ） 的能 力、 数学表达和交流的能力 、 发展独立获取数学知识的能力 ” 反思 。 是数 学学习和问题 解决中重要 的思维过 程 ， 因此 。 还应 提高数学反 思能力 。这些虽是对学生数学能力的培养 目标 ， 但同时也是对数学 教师数学能力 的要求 ， 如果数学教师不具 备这些能力 。 又何 以去培 养学生 的数学能力？而且 ， 作为数学教 师应当具 有比学生数学能力 培养 目标更高的能力水平。在新数学课 程中， 中阶段安排 了课题 初 学习 ， 高中阶段安排了数学探究 、 数学建模 活动 ， 这在客观上要求数 学教师具有数学 探究 能力、 数学建模 能力 。 ２４教师要不断的更新教育观 念。 ． 转变教 育角色 变教堂为学堂， 以教师的教指导学生的学 ， 教师不再是教学的主 导地位 ， 已从以前单纯的知识传授转变为帮助学生发现问题 ， 探究真 理， 不仅教学生学会知识 ， 更重要的是教学生学会学习 ， 学会处事 ， 学 会与他人合作。教师走 下三尺讲台 ， 放下架子 ， 成为学生学习的组织 者、 与者、 参 合作者。师生关系从以往 的先知先觉的绝对权威转变为 教师尊��
新数运动的名词解释
新数运动的名词解释新数运动，是指在当代信息化时代中面对着日渐增长的数字化数据、数学模拟和数据科学运算等方面挑战，以及智能技术与数据科学相结合，从而推动现代社会科学的一种新潮流。
新数运动主要包含以下几个方面的内容。
一、数据科学与分析数据科学是新数运动的核心之一，它涉及从大量结构化和非结构化数据中提取有价值的信息的过程。
数据科学的主要任务是通过运用数学、统计学、机器学习和数据可视化等方法，识别和挖掘数据中潜藏的模式和趋势。
通过数据科学的分析，我们可以了解复杂的数据集，产生商业价值，提供决策支持，推动创新和发展。
二、数学模拟与预测数学模拟是新数运动的另一个重要组成部分。
它利用数学模型和计算机技术来模拟和预测现实世界中的各种现象。
数学模拟可以帮助我们理解和解释现象背后的机制，从而更好地指导决策。
例如，在生物学领域，数学模拟可以帮助科学家们研究生物体在不同环境下的变化规律；在金融领域，数学模拟可以帮助投资者进行风险评估和资产配置等。
三、智能技术与应用智能技术是新数运动的重要组成部分，它以机器学习、深度学习和自然语言处理等为基础，通过对大规模数据的分析和处理，实现自动化、认知和智能化的任务。
智能技术在推动社会发展和变革中发挥了重要的作用。
例如，智能推荐系统可以为用户提供个性化的产品或服务推荐；智能交通系统可以帮助城市规划者优化城市交通流量，减少交通拥堵等。
四、数据隐私与伦理随着数字化时代的到来，数据隐私和伦理问题也成为了新数运动中不可忽视的议题。
随着大规模数据的收集和分析，个人隐私和数据安全面临着严峻挑战。
保护个人隐私和数据安全，加强数据伦理意识成为新数运动中的重要任务。
例如，在数据分析中，应遵守合法的数据使用原则，确保数据安全和隐私保护。
此外，对于使用数据科学和智能技术的研究，也需要重视伦理问题，并确保其应用符合道德规范和法律法规。
五、社会应用和未来发展新数运动呈现了广阔的应用前景和发展空间。
它在社会各个领域的应用持续扩展，包括医疗保健、气象预测、交通管理、金融服务等。
再议新数运动与数学教育的现代化
再议新数运动与数学教育的现代化
随着计算机的普及和互联网的发展，新数运动逐渐兴起，成为推动数学教育现代化的重要力量。
新数运动强调数学不再只是一种纯粹的学科，而是与现实生活紧密相关的应用型学科，因此教授数学不应再仅仅停留在书本知识上，而是应该注重实践教学和应用能力培养。
针对新数运动的发起和发展，数学教育的现代化也面临了多个问题和挑战。
首先，更加灵活和多元化的教学方式需要不断创新和改进，以适应不同学生的需求和特点。
同时，数学教育也需要与时俱进，通过引进最新的研究成果和教学方法，不断更新教育内容和教学手段，提高教学效果和学生的学习兴趣。
其次，数学教育也需要注重培养学生的创新思维和实践能力，鼓励学生在解决实际问题的过程中探索新的方法和思路。
尤其是在数字时代，通过数学的学习和应用，可以培养学生的科学素养，提高其信息技术应用能力，更好地应对未来社会的发展和挑战。
总之，新数运动是推动数学教育现代化的重要方向和动力。
在新数运动的引领下，数学教育应该注重应用能力培养，创新教学方式，引进最新研究成果，培养学生的创新思维和实践能力，提高教育效果，让更多的学生在数学学习中获得兴趣和乐趣，更好地承担未来社会的发展和建设。
1。
当前我国数学课程改革不是又一个新数运动
Vol.28No.3M ar.2012赤峰学院学报（自然科学版）Journal of Chifeng University （Natural Science Edition ）第28卷第3期（下）2012年3月随着新课改的轰轰烈烈地进行，各种问题不断地涌现.新课改面临着各种质疑和挑战.甚至有些人开始质疑当前我国的新课改是又一个新数运动.本文通过新课改与新数运动的比较，指出当前我国的新课改不是又一个新数运动.1新课改与新数运动的相同点我查阅大量的文献，可以发现新课改和新数运动确实有不少相同点.1.1实质相同我国当前的新课改和新数运动实质上都反映了传统数学与现代数学的冲突.1.2发生原因相同我国当前的新课改和“新数运动”发生原因都包括：现代科学技术的迅速发展；数学的发展；现代教育学和心理学的发展.1.3教育背景相同我国当前的新课改和新数运动发生时中小学数学教育都存在着“观点落后、内容陈旧、计算繁琐、教法单调、手段落后、大中脱节”的弊端.1.4改革内容相同数学内容大幅改动，程度显著提高.例如，增加集合、逻辑、群环域、矩阵、向量、微积分、概率、统计、计算机科学、算法等现代数学内容；删减繁杂的三角恒等式、三角方程、反三角函数等传统的部分教学内容.2新课改与新数运动的不同点虽然新课改与新数运动有着如此多的相同点，但是并不能说明当前我国的新课改就是又一个新数运动.因为他们有着更多的不同点：2.1新课改对教学法的选用比新数运动更有效2.1.1新课改对概念的讲授方式更符合学生的认知结构(1)新数运动：用结构主义的观点讲述线性代数和抽象代数概念.(2)新课改：“高中数学课程就应该返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质.数学课程要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴涵在其中的思想方法，追寻数学发展的历史足迹，把数学的学术形态转化为学生易于接受的教育形态.”[1]2.1.2新课改对学习方式选用更强调学生的个性差异(1)新数运动：追求新的处理方法，强调趣味性和直观性，提倡发现法.(2)新课改：对不同的内容，提出可采用不同的教学和学习方式.例如，可采用收集资料、调查研究等方式，也可采用实践探索、自主探究、合作交流等方式，还可采用阅读理解、讨论交流、撰写论文等方式.2.2新课改对课程的设计比新数运动更合理2.2.1新课改对待几何课程的改革是继承与发展，而新数运动是废弃欧式几何.（1）新数运动：废弃欧式几何.平面几何几乎被砍完，立体几何跟着被削得“体无完肤”.新数运动的推行者认为原来的欧式几何的公理体系是不严谨的，但严密的几何体系如希尔伯特公理体系又难以移植到中学课程里去，所以与其用不严谨的欧式几何去训练学生的思维，还不如用数理逻辑、集合论等去训练学生的思维.而几何知识以学习直观几何与解析几何来获得.（2）新课改：对几何课程的改革力图稳步发展.以几何课程为基础教育中数学课程的一条主线，其改革从义务教育阶段入手，高中几何课程分阶段、分层次、递进设计，强调培养和发展把握图形、空间想象与几何直觉能力，还要强调数形结合思想的体验和运用，并要全面地看待推理与证明在几何中的地位.2.2.2新课改比新数运动更能正确处理好理论与应用的关系（1）新数运动：只强调理解，忽视必要的基本技能训练；强调抽象理论的学习，忽视实际应用.（2）新课改：重视基础知识教学、基本技能训练和基本能力培养，既强调理论又注重数学的实际应用，并强调发展学生的应用意识.2.2.3新课改的课程设置比新数运动更强调“数学教育的个性化”（1）新数运动：只面向成绩好的学生，忽视了适应不同当前我国数学课程改革不是又一个新数运动曾春燕（广东石油化工学院高州师范学院数计系，广东茂名高州525200）摘要：当前，新课改与1960年代的新数运动比较，发现虽然新课改与新数运动的实质、发生原因、教育背景以及改革内容都极为相似，但是并不能说明当前我国的新课改就是又一个新数运动.理由如下：新课改对教学法的选用比新数运动更有效；新课改对课程的设计比新数运动更合理；新课改比新数运动更关注学生的发展；新课改比新数运动更重视实验和评价.关键词：数学课程改革;新课改；新数运动中图分类号：G642.0文献标识码：A文章编号：1673-260X （2012）03-0015-0215--程度学生的需要.（2）新课改：《课程标准》明确提出：“不同的人在数学上得到不同的发展”.高中新课程为不同志向、不同数学需要的学生设置了五种不同的选择（详见新课标）.2.2.4新数运动孤立地彻底改革课程内容.而当前我国数学课程改革是强调将课程内容的改革与学科结构、教学思想、教学理论和方法以及教师水平等问题联系在一起的.2.2.5新数运动的数学课程设计是采用结构主义的方法.而当前我国数学新课改是综合采用行为主义、结构主义和形成主义等方法.2.2.6新数运动只强调公理化、形式化和演绎推理，忽视了由直觉思维到形式思维所必需的转化过程.而新课改在强调实质的同时也要注意适度形式化.2.3新课改比新数运动更关注学生的发展2.2.1新课改强调多种能力的培养（1）新数运动：新数运动过分强调公理化和严谨性，导致学生计算能力的削弱，同时由于大多数学生接受不了新数运动课程内容.（2）新课改：我国在1950年代以来，强调数学基本运算能力、空间想象能力和逻辑思维能力这三大能力.这些能力对应着“代数的运算”、“几何的想象”、“逻辑的推理”这三个最重要的数学层面.后来为了弥补三大能力的不足，又加上了“分析和解决数学问题能力”，以及“解决‘简单’的数学实际问题的能力”.2.3.2新课改更重视学生心理因素与学科联系（1）新数运动：虽然符合社会发展，又有现代数学提供理论基础，但它只注意充实现代化的内容，而没考虑学生的心理结构，违背了教育学和心理学规律.也就是说，新数运动没有注意吸收相关学科的理论、方法或成果，忽视了内容和环境间的相互关系.（2）新课改：“教师应充分尊重学生的人格和学生在数学学习上的差异，采用适当的教学方式，在数学学习和解决问题的过程中，激发学生对数学学习的兴趣，帮助学生养成良好的学习习惯，形成积极探索的态度，勤奋好学、勇于克服困难和不断进取的学风.”“在高中数学的教学中，要注重数学的不同分支和不同内容之间的联系，数学与日常生活的联系，数学与其他学科的联系.”[1]2.3.3“新数运动”主要被看成一种精英教育，它集中体现了所谓的“双重教育目标”———对大多数学生的低标准与少数学生的高标准.而新课改指出“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展.”[2]也就是说新课改提倡的是一种“大众教育”.即单一目标：为所有学生提供重要的共同的核心数学.2.4新课改比新数运动更重视实验和评价2.4.1新课改更重视实验前后的师资培训.（1）新数运动：“对教师培训注意不够，有些国家只培训了少数教师，多数教师准备不够，不能胜任新课程的教学.”[3]（2）新课改：加强了有针对性的教师培训工作.例如，2005年初，教育部组织了30余位专家在海南和山东进行实地调研，针对实际困难和问题，进一步编制和完善了师资培训课程；5月中旬，针对实验区教师实际教学中的一些困惑和问题，面向实验省(区)语文、数学、外语、物理和通用技术等5个学科1344名骨干教师进行了专门培训；6月举办面向江苏和福建省的骨干教师国家级培训；9月，委托华东师范大学中学校长培训中心组织新课程实验学校骨干校长培训.[4]2.4.2新课改更重视实验和评价的改革（1）新数运动：缺少典型的实验和评价过程.（2）新课改：广泛开展了各种改革实验和强调评价多样化.我国新科个从2002年开始高中新课程小范围的先行性实验，摸索到一定的经验后，才于2004年9月在广东，山东，宁夏，海南等四省区开始进行大范围试验，然后到2007年才在全国推行.“数学学习评价，既要重视学生知识、技能的掌握和能力的提高，又要重视其情感、态度和价值观的变化；既要重视学生学习水平的甄别，又要重视其学习过程中主观能动性的发挥；既要重视定量的认识，又要重视定性的分析；既要重视教育者对学生的评价，又要重视学生的自评、互评.总之，应将评价贯穿数学学习的全过程，既要发挥评价的甄别与选拔功能，更要突出评价的激励与发展功能.”[2]3结论新课改和新数运动都是一场用现代数学改革传统数学的“战争”.这两场战争的诱发原因、背景和目的都是很相似的.但是，这两场战争的结果是否是一样？关键在于过程.通过前面的比较，我们可以知道：在这个过程中，新课改比新数运动更重视了以下几点：（1）选用教学法时更强调因材施教和个性差异；（2）新课改并没像新数运动那样废弃欧式几何，而是继承与发展了几何课程的内容；（3）新课改强调增加的内容要符合“数学教育的个性化”；（4）新课改更关注学生的全面发展；（5）新课改强调师资的培训，重视改革实验和评价.这几点正是新数运动没有大面积成功的主要原因.我国新课改克服了新数运动的缺点，在此基础上，我们还可以看到时代的发展进步为新课改的推进提供了各种有利条件：教师的学历层次与专业水平已显著提高，学生的学习愿望和知识水平明显改善；信息技术发展较快，能够为数学教学提供较大的支持；统一集中的教育体制成为新课程实施的有力保障.所以，和任何事物一样，数学教育改革的进程必然是艰难的，暂时的曲折并不能说明新课改就是有一个“新数运动”.历史将会证明，数学教育现代化的潮流将滚滚向前！当前我国数学课程不是有一个“新数运动”，而是比“新数运动”更广泛更成功.———————————————————参考文献：〔1〕中华人民共和国教育部．普通高中数学课程标准（实验）[M]．北京：人民教育出版社，2003．〔2〕中华人民共和国教育部．全日制义务教育数学课程标准（实验）[M]．北京：人民教育出版社，2001．〔3〕王林全．当代中小学数学课程发展[M]．广州：广东教育出版社，2006．〔4〕袁智强．关于高中数学新课程的“一些情况”[J]．http:// /s/blog_50eb5cd7010091xt.html，2005．16 --。
“新数运动”对小学数学课程改革的启示
“新数运动”对数学课程改革的启示一、“新数运动”产生的背景、原因、经过及结果第二次世界大战刚结束，美国就开始了和苏联的“冷战”政策。
从军事、科技到意识形态都成了“冷战”的核心，而教育作为科技和人才的根本，不可避免的也卷入了这场没有硝烟的战争之中。
在冷战初期，美苏两大阵营的对抗主要的一个领域就是科技领域。
原子能、电子计算机、空间技术、遗传工程等先进技术相继出现，科学技术迅猛发展，特别是二战中原子弹、雷达、导弹等新式武器的巨大威力，使人们看到了科学技术同国力强弱的密切关系。
科学技术在国家生活中的地位大大提高，科学教育和课程改革也越来越受到包括科学家在内的社会各界人士的重视。
1957 年10月4日，苏联成功地发射了第一颗人造地球卫星，极大地震惊了美国，被称为美国科学技术史上的“珍珠港事件”。
可以说这是引起“新数运动”的直接导火线。
美国为了挽回颜面，在同年的12月4日，用海军的“先锋”火箭也发射了一颗人造卫星，但遗憾的是，火箭仅上升两秒就爆炸了。
经历了这次的“卫星”冲击后，美国科学界原先的科技领先的自信心受到了严重打击。
美国人民在对科学界精英的不满的同时，也深刻反思着“卫星”事件的根源。
美国社会普遍认为教育是科学技术的基础，科学技术的落后在相当大的原因上是教育的落后。
而教育中数学知识更是和科学技术有着密不可分的联系。
“卫星”事件的根本原因正是美国的教育尤其是数学教育落后于苏联，落后的主要原因是数学教育内容陈旧、教育理论贫乏、教育教育方法不当，与现代化极不相称等。
于是，数学教育改革的呼声日益高涨起来。
1958年美国国会通过了“国防教育法”。
同年美国成立“学校数学研究小组”，简称SMSG，其主要成员是美国一些著名大学的教授。
该小组筹集大量款项，大力推进数学教育并编纂从幼儿园到大学预科的全套教材，开展广泛实验。
1959年9月，美国有35位科学家、学者和教育家集会于科德角的伍兹霍尔，研究中小学数理学科的课程改革问题，讨论怎样可以改进中小学的数学与自然科学教育问题。
《数学教育概论》张奠宙 宋乃庆
数学教育的沿革与发展
上通数学 下达课堂
名家评语
《数学教育概论》简介
绪论：为什么要学习数学教育学
第一节 数学教育的沿革与发展
学习提要
一、关于数学教育学的认识
● 数学教育的含义 广义：传播数学知识、数学技能的活动 狭义：在中小学进行数学教学的活动 ● 数学教育学的含义 研究数学教育现象，揭示数学教育规律 “教什么、学什么”； “怎样教、怎样学”；“教得怎样， 学得怎样”以及相关的理论 ● 数学教育学的特征 综合学科、交叉学科（ 历史性、发展性、实践性）
计算工具数字化和模型化的思想方法
4、宋辽金元时期，我国古代数学教育发展的高峰期。 当时的数学研究达到了当时的世界最高水平，产生了 一大批杰出的数学家和数学教育家： 贾宪的开方法，秦九韶的《数书九章》、杨辉的《详 解九章算法》、朱世杰的《四元玉鉴》等；杨辉写的 《乘除通变本末》中卷首列有一个《习算纲目》，是 世界上至今已被发现的最早的教学计划大纲和教学法 指导书，堪称古代的数学教育学；这些著作把实用性 算法体系提升到抽象性算法体系，达到了当时世界的 最高水平；杨辉、沈括等改进筹算的运算形式和方法， 创造算法口诀，筹算向珠算过渡，为普及数学教育创 造了条件。
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二、数学教育的沿革与发展
（二）中国的数学教育 ●古代 （1）《九章算术》 （2）《算经十书》 （3）杨辉的《习算纲目》 （4）西学东渐，西方数学进入中国 开算学馆（1713年），设师授徒，以《数理精蕴》（1713年,专为 算学馆编写）为教材 。 阮元的《畴人传》（中国古代唯一的数学史和数学教育史专著）。
1912年，中华民国成立，改革学制，教授法发 生改变；模仿欧美国家（德国、日本、英国和 美国），中小学设置数学课程； 1914年，美国的自学辅导主义教授法传入中国， 接着传入分团教学法（同年级根据能力分团， 教师分别指导）；1917年，美国设计教学法传 入中国（将实际问题应用于教学上）。
新数运动背景
新数运动背景：新数学运动（英语：New Math）是1960年代中学数学教育的大改革，由美国率先带动。
这次运动起源于苏联在1957年将世界首枚人造卫星史普尼克1号送入太空，令美国大为震惊。
美国认为苏联之所以在太空竞赛中领先，是因为苏联的工程师都是优秀的数学家，于是美国就要改革教育，以加强民众的科学教育和数学能力，应对苏联的科技人才的威胁。
同时，科技发展需要也是新数运动的起因之一。
数学科学从17世纪末有了极大的变化和发展。
到了20世纪中叶，许多现代数学的新内容已进入了大学的课程。
而中小学数学教育在几百年间没有太大的变化，与大学数学有着很大的距离，显然不能适应发展的需要。
20世纪40年代以来，原子能、电子计算机、空间技术、遗传工程等先进技术相继出现，科学技术迅猛发展，特别是二战中原子弹、雷达、导弹等新式武器的巨大威力，使人们看到了科学技术同国力强弱的密切关系。
社会再次对科技教育、数学教育进行审视，作为科学的基础，数学教育更需要“现代化”。
这股数学教育现代化的热潮，很快地波及到几乎整个世界。
随后，欧共体、日本、英国、以及苏联等多个国家和地区相应效仿美国进行数学教育的改革，一直延续到70年代初期。
所谓新数，其实各个地区的改革内容都不完全一致，但它们的核心都是把中小学数学教学内容现代化，要求从中小学起就要用现代数学精确的数学语言去传授公理化的数学体系。
“新数”更侧重于对数学的概念性理解，而不是对算术的死记硬背。
其中集合论起着核心作用，它迫使学生将数字看作是一组对象而不是抽象符号。
经过十多年的实践，大约到了70年代初期,人们逐渐感觉到,在多数地区改革并没有带来所期望的结果，反而许多新的、更复杂的问题出现了。
人们发现学习“新数”的学生计算能力和几何直观能力很差，甚至不能用学到的知识解决日常生活中的问题。
通过70年代前期对“新数”的认真评价和反思，“新数运动”进入了调整阶段，各个国家都根据本国的改革实际采取了相应的调整措施。
数学教育学 第三章
第三章：国外的数学课程改革一、20世纪的数学教育改革运动1、贝利—克莱因运动1901年，英国数学家贝利发表了《论数学教学》的著名演讲，提出了“数学教育应该面向大众”、“数学教育必须重视应用”的思想，以及改革数学教育的鲜明主张，其中多数是针对几何课程的。
于此同时，著名的数学家克莱因也在各种场合发表自己对数学教育的看法，并提出了所谓的“米兰大纲”。
法国的波利尔和美国的穆尔也纷纷提出了数学教育改革的主张，于是就形成了后来被称为贝利—克莱因运动的20世纪第一个数学教育现代化运动。
所谓的“米兰大纲”：1、教材的选择、排列，应适应学生心理的自然发展；2、融合数学的各学科，密切其他学科的联系；3、不过分强调形式的训练；4、强调实用的方面；5、将养成函数思想与空间观察能力作为数学教学的基础。
2、新数学运动1950年代初期，新数学运动就已经作为美国战后数学教育计划之一悄悄地开始了，其最初的想法主要基于下面两个方面的变革：首先是数学本身的变革。
许多数学家都竭力主张彻底改革中学数学课程，用现代数学的思想方法和语言来重建传统的初等数学，并引进新的现代数学内容。
其次是课程观念上的转变。
传统的数学课程存在着明显的不足：一是过分强调运算技巧；二是忽视数学的逻辑结论和系统性，人为的把数学分割成一些互不相通的部分。
正是在这种课程思想指导下，人们开始考虑制定新的数学课程。
继美国、欧洲推进数学教育现代化后，非洲、拉丁美洲、东南亚地区都相继成立了地区性的机构，召开会议推进“新数学运动”，于是“新数学运动”波及全球，于1960年形成高潮。
3、回到基础运动与“新数学运动”的轰轰烈烈成鲜明对比的是，“回到基础”几乎是悄无声息的进行的，既没有响亮的口号，也没有同统一的纲领，其出发点是希望重新引起对基本技能的重视，但令人遗憾的是，回到基础不但没有提高教学水平，反而使数学教学回落到历史的最低谷。
4、新数学运动与回到基础运动带给我们的教训：①教育不是一门纯粹独立的科学；②用口号来代替行动纲领，将毫无益处；③数学课程的改革不是一个突变的过程；④教材的编写应照顾到不同层次的学生。
“新数运动”的基本特征及结合教改的几点反思
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新数 运动 的基本特征
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数 学 教育 现 代 化 运 动 指 责 传统 数 学 教 育 的 缺 点 和 弱 点 主 张 以 结 构 主 义 为 指导 思 想 对 中
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对 数 学教 育 改 革 的 几 点 反 思
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新数运动ppt
数学教学内容
The content of Mathematics Teaching
学校数学教育的主要目的是发展学生的 智力。“我们也许可以把追求优异成绩 作为教育的一般目标;不仅要教育成绩 优良的学生，而且也要帮助每个学生获 得最好的智力发展”。因数学教育尤其 强调的是学生发明创造的能力。 一方面，这种以智力发展为最终的目标 的数学教育，实质上可以说是一种排斥 大众教育的精英教育，只有少数的学生 和教师才能够适应。另一方面，促进学 生智力的发展是数学教育的基本目标之 一，但仅有智力发展是远远不够的，应 该还包括身心在内的综合素质的发展， 即促进学生的全面发展。
1 首先，学校数学教育的主要目的是发展学生 的智力。通过发现学习的方法让学生经历科 学家发现数学的过程，培养学生的创造力。
2Leabharlann 其次是“新数”过分强调结构化和严谨性，导致 学生计算能力的削弱，同时由于大多数学生接受
不了“新数”内容，因而认为推行“新数”的结
果使得数学教育质量降低。
3 最后，“新数”过多地将大学数学移植到中学 里，在数量和质量上都超过了合理的范围，而 在实际教学中不过关，没有揭示数学本质，产 生许多形式主义的现象。
新数运动中指出“必须用‘新数’代替这 些过时的‘旧数’”观点，如对于新增的集 合论内容，学生成天画“Venn图”而不知 道这些图有什么实际意义。教师在教学中缺 少对数学本质的揭示，而揭示知识的数学本 质，理清知识之间的逻辑关系才是帮助学生 真正理解数学知识的有效方法。
另一方面，“新数”过多地将大学数学移 植到中学里，在数量和质量上都超过了合理 的范围，这样在实际教学里就产生许多形式 主义的现象。新数运动时期的数学课堂，缺 少对数学本质的揭示，学生囫囵吞枣，一知 半解，人们过分强调数学教育现代化，一味 地追求公理化，导致产生一系列的形式主义 现象，最后导致新数运动受挫。
中小学数学教育的改革与发展
9、2012—
修订新课标，重编数学新教材
2011年12月，《义务教育数学课程标准（2011版）》
•1985年5月，《中共中央关于教育体制改革的决定》 •1986年4月，《中华人民共和国义务教育法》 •1993年2月，《中国教育改革和发展纲要》 •1993年10月，《中华人民共和国教师法》
•1995年3月，《中华人民共和国教育法》
外因：由于科；国际局势趋于缓和而 经济竞争日益激烈。
内因：中等教育的普及和终身教育思想的兴起；
中小学教育质量的下降。
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新数学运动简介
新数学运动亦称数学教育的现代化运动，简称“新数运动” 是数学教育近代化运动的延续。数学教育的近代化运动亦称 “克莱因-贝利”运动，是在20世纪初由德国的数学家克莱因和 英国的数学教育家贝利倡导的。 这场运动的原因是由于当时中学数学教学内容严重脱离 并落后生产发展和高等教育的需要，运动的目的是变革中学 数学教学目的和任务，克莱因主张用近代数学观点改造传统 中学数学内容，而贝利更强调数学与实际的联系。 由于受传统观点的影响，数学的近代化运动并未取得很好 的效果，但它促使了数学的现代化运动——“新数学运动”
•增强课程设置的弹性（国家课程、地方课程、校本课程）
2、关于数学教学内容
•拓宽知识面，使学生尽早体会数学的全貌
•注重现代数学思想方法的渗透
•重视在应用数学解决问题的过程中，使学生学习数学， 理解数学 •加强几何直观，特别是三维空间的认识，降低传统欧氏 几何的地位，用现代数学思想处理几何问题
•较早引入计算器，计算机，发挥现代技术手段在探索数 学，运用数学解决问题中的作用
三、世界各国数学教育改革的特点和趋势 1、关于中小学数学课程目标： •重视问题解决是各国课程标准的一个显著特点
“新数”运动失败原因论文
“新数”运动失败原因论文摘要：任何一场改革的进程必然是艰难，一时的顺利不代表整体的成功，暂时的曲折也不能否认其积极意义就擅自放弃。
在数学教育现代化的潮流下，改革是必然的，科学、稳定地实行才是教育工作者应该重视的，这样才经得起实践的检验。
上个世纪50年代末至70年代初的“新数”运动的导火索是1957年11月苏联人造卫星上天。
美国人因此意识到在空间技术上落后的主要原因是教育，特别是数学教育。
它的改革竟然发展成为世界性的空前浩大的运动，但这场运动最后却宣告失败。
但“新数”运动不仅对后续的数学教育现代化改革有着深远影响，也对我国的基础教育课程改革有着重要启示。
一、“新数”运动简介50年代初，“新数”运动就已作为美国战后数学教育计划之一开始了。
当时，数学教育专家感到，传统的数学课程存在着明显的不足。
传统数学课程过分强调运算的技巧，而缺乏对数学理解，学生们只会死记公式、模仿例题，忽视了数学的逻辑性和系统性。
这样的数学课程不利于人才的发展，不能满足国家的需要。
另外，20世纪以来数学高速发展，新领域不断开拓，数学基础与数学哲学取得的大量研究成果，数学应用日益广泛，这些都客观上对数学课程的内容提出改革的要求。
1973年，美国的数学教育家M·克莱因发表了一本轰动一时的小册子，名叫《为什么琼尼不会加法》，在书中收集了许多具体事例来抨击“新数”运动。
它的发表标志着轰轰烈烈的“新数”运动终于走向失败。
二、失败原因结合“新数”运动的历史，可以从以下三个方面来分析其失败原因：（一）数学课程内容“新数”运动的失败在于它是用结构主义这样的高观点为指导进行数学教育改革，用这样的观点来讲述线性代数和抽象代数概念，必然会导致编制的中学教材难度太大，不符合中小学生的认识规律，进而很难被学生们吸收和消化。
如果说某个题材真的能在低年级教，也不能说这个题材就应该教。
数学有自己的一个体系，虽然它没有明确地界分开来，但至少不能忽略了先后次序。
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三、对我国数学பைடு நூலகம்程改革的启示
课程改革立足于国情的需要
我国的数学课程改革，在对西方国家课程改革优秀经验借鉴的基础上，应 该立足于我国社会发展的基本国情，以我国具体的社会发展需要为依据。
课程改革建立在科学理论与实验的基础上
我国数学课程的改革不能盲目的进行，一定要立足于丰富、完善的课程改 革理论，并经过长期科学有效的试验，以正确的理论与试验作为数学课程改革 的坚实基础。
总之，这次改革的结果尽管不尽如人意，但对世界数学教育改革产 生了非常影响深远。这次改革中提出的一些思想，例如，要把现代数学的 最新发展、最新思想反映到课程中来，重视科学方法的学习，强调发现式 学习，重视学生的自主探究和亲身实践，把数学学习看成是一个过程而不 是结果等等，都是非常重要的。我们在课程改革时，一方面要吸取其失败 的教训，另一方面也要吸收其正确的经验。
“新数运动” 对我国中小学数学课程改革的启示 新数运动” 新数运动
一、“新数运动”的简介 新数运动”
社会背景 处于“冷战”时期，从军事、科技到意识形态都成了“冷战”的核心， 而教 育作为科技和人才的根本，不可避免的也卷入了这场战争之中。科技教育和 课程改革受到了人们广泛的关注。 原因 内部原因：教育质量下降，人们对现有的教育存在不满情绪 导火线：1957 年10月4日，苏联成功地发射了第一颗人造地球卫星 经过 1959年9月，美国有35位科学家、学者和教育家集会于科德角的伍兹 霍尔，研究中小学数理学科的课程改革问题，讨论怎样可以改进中小学的数 学与自然科学教育问题。布鲁纳担任大会主席。会议后，作为会议主席的布 鲁纳发表了《教育过程》一书。这次会议的精神对于“新数运动”的兴起和 发 展起了指导作用。这次运动受到了世界的广泛关注与积极回应。 结果 以失败告终，不得不在20世纪70年代又喊出了“回到基础去”的口号。
课程改革促进学生全面发展 数学课程改革目标是通过对改革后的数学课程的学习促进学生身心的全面 发展，即综合素质的发展。数学课程改革不应该单纯的培养智力，智力的培养 只能是数学教育的一个方面。 课程改革遵重教师和学生现实的经验与能力 数学课程改革必须尊重教师和学生现实的经验与能力，不能过高或过低的 估计教师和学生的现实水平。切实把教师和学生整体的经验和水平纳入到数学 课程改革应该考虑的范围中去。
注重基础知识与基本技能的培养 重视“双基”教育及“双基”教育的成功一直是我国数学教育的成功之处， 在 课程改革中应该继续保持这种优势，“新数运动”中过于强调了数学内容的结 构 化，忽视了学生基本知识与基本技能的培养正是其失败的主要原因之一。 课程内容注重激发兴趣和培养抽象思维能力 布鲁纳认为要激发学生的学习兴趣，首先学习的材料要有趣。这无疑是值 得肯定的。在数学课程内容的设置上，要利用学生学习和认知的特点，多设计 能激发学生思考的问题，多融入学生感兴趣的素材。并且要注重学生的抽象思 维能力的培养与激发。
方法
强调发现教学法，强调直觉思维的作用，会造成教学效率的低下。 首先，直觉有正误之分。其次，完全靠 “直觉”去发现，费时且不经济。在 有限 的时间内不能使学生获得足够的知识和技能。再次，不是每次都会有“直觉” 出 现的。
发现法实际使用的范围有限 首先，对学生的要求过高，因为只有少数学生有能力去“发现”。其次，对教 师 的要求过高，因为只有少数教师能驾驭“发现”。再次，不是所有内容都适合 “发现”。
二、对“新数运动”失败的反思 新数运动”
“新数运动” 失败的原因是多方面的，不仅有改革自身存在缺陷 的原因，也有来自改革或者教育之外的社会原因，但改革自身的原
因是失败的主要原因。
目的 以发展智力为主要目的，不是科学和合理的。 一方面，实质上是一种排斥大众教育的精英教育，只有少数学生和教师 能适应，否定了大多数学生。 另一方面，有关心理学的研究表明，个体智力的差异主要来源于遗传的 作用，后天的综合因素对智力的发展有一定的促进作用，但当儿童的生活的 周围环境达到正常水平（这里的正常水平是指符合绝大多数儿童所生活的环 境，而不像狼孩那样的生活环境），后天的包括社会、家庭、教育在内的综 合因素的促进作用是很小的。但实际情况是，学校里的学生大部分都是处于 正常生活环境中的。也就是说，教学对学生的智力发展是起作用的，但这种 作用实际上是很有限的。
内容
引进许多新的内容（如初中数学引入集合论和映射、群、环、域、向量 空间、矩阵代数、微积分、概率与统计等），难度偏大
删除了原本教材中对学生发展有价值的一些内容（如初中数学删除了欧 式几何、代数式变形、三角方程、二次不等式、无理数理论等）。
过分强调结构化的体系，过于抽象，忽视了基本知识和基本技能的训练。