双休日作业(2)

初三数学双休日作业（第2周）2014-9-13
班级 姓名__________ 家长签字
一、精心选一选，你一定很棒！（共30分）
1．下列是一元二次方程的是 （ ）
A ．2x 2－xy ＋2＝0
B ．x 2＋2x ＝x 2
＋3 C ．x x 112=- D ．x 2＝－2x 2．方程x 2-8X+5=0的左边配方成一个完全平方式后，所得的方程是： （ ）
A 、（x-6）2=11
B 、（x-4）2=11
C 、（x-4）2=21
D 、（x-4）2=16
3．下列方程有两个相等实数根的是： （ ）
A 、x 2+4X+35=0
B 、x 2+1=2X
C 、4x 2+7X=3
D 、-（x-1）2=-1
4．已知一元二次方程x 2-10x+9=0 的两个根是x 1，x 2，那么x 1+x 2等于： （ ）
A 、9
B 、-9
C 、10
D 、-10
5．解方程2(5x －1)2－3(5x －1)＝0最适当的方法是 （ ）
A ．直接开平方法
B ．配方法
C ．公式法
D ．因式分解法
6．关于x 的一元二次方程()01122=-++-m x x m 的一个根为0，则m 为 （ ）
A 、0
B 、1
C 、1-
D 、1或1-
7．用配方法解方程0762=+-y y ，得(),2
n m y =+则 （ ） A ．2,3==n m B. 2,3=-=n m C. 9,3==n m D. 7,3-=-=n m
8．若关于x 的方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）
A ．1k >- Ｂ． 1k >-且0k ≠ Ｃ．1k < Ｄ． 1k <且0k ≠
9．若方程（m -1）x 2+
·
x =1是关于x 的一元二次方程，求m 的取值范围是 ( )
A. m≠1
B. m≥0
C. m >0
D. m≥0且m≠1
10．已知221y a b =+，213y y =-，且y 1y 2=4，则1y 的值为 （ ）
A ．4
B ．－1
C ．-4或1
D ．－1或4
二、认真填一填，你一定能行！（共30分）
11．方程(1)x x x -=的解是 ．
12．若关于x 的方程250x x k -+=的一个根是0，则另一个根是 ．
13．已知x 1，x 2是方程x 2－x －3=0的两根，则（1+x 1）（1+x 2）的值是 。

14．若x 2-a=0 有实数根，则a 的取值范围是____ _______.
15．关于x 的方程2x 2+3ax-2a=0有一个根是x ＝2，则关于x 的方程y 2+a=7的解是
16．等腰三角形两边的长分别是一元二次方程2560x x -+=的两个解，则这个等腰三角
形的周长是 ．
17． 写出一个二次项系数为1且两个根分别为2和3的一元二次方程
18．已知关于x 的一元二次方程0422=++-k x k x 有两个不相等的实数根，则k
的取值范围是 ．
19.已知关于x 的方程k x 2－3x ＋2＝0有实数根，则k 的取值范围为
20. 如图，已知双曲线)0(＞k x
k y =经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点D ，与直角边AB 相交于点C ．若△OBC 的面积为3，则
k ＝__________．
三、耐心解一解，你笃定出色！
21.计算（每题6分）
（1）)74)(74()52
3(2-+-+ （2）101()(12
-----2︱
（3）(
1327－24－323)·12 （4） 12－213＋48)÷2 3
22．解一元二次方程：（每题8分）
（1）（3-x ）2+x 2=9 （2）2
2320x x +-=（配方法）
(3)
(27)3(27)x x x -=- (4)01822=-+y y
23. （本题10分）已知a 是一元二次方程x 2－4x+1=0的两个实数根中较小的根，
①求a 2-4a+2012的值② 化简求值a
a a a a a a a 112121222--+---+-
24. （本题10分）已知关于x 的一元二次方程240x x k -+=有两个实数根．
（1）求k 的取值范围；
（2）如果k 是符合条件的最大整数，且一元二次方程240x x k -+=与210x mx +-=有
一个相同的根，求此时m 的值．
25. （本题14分）.阅读并解答问题
配方法可以用来解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题。

因为032
≥a ，所以132+a 就有个最小值1，即1132≥+a ，只有当0=a 时，才能得到这个式子的最小值1。

同样，因为032≤-a ，所以132+-a 有最大值1，即1132≤+-a ，只有在0=a 时，才
能得到这个式子的最大值1。

①当x = 时，代数式3)1(22+--x 有最 （填写大或小）值为 。

（3分）
②当x = 时，代数式3422
++-x x 有最 （填写大或小）值为 。

分析：配方得______)(2________)2(2342222+--=++--=++-x x x x x (7分) ③矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是16m ，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少？（4分）。