机械振动和机械波知识点复习及总结

机械振动和机械波知识点

复习及总结

Last updated at 10:00 am on 25th December 2020

机械振动和机械波知识点复习

一机械振动知识要点

1．机械振动：物体（质点）在平衡位置附近所作的往复运动叫机械振动，简称振动

条件：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。

回复力：效果力——在振动方向上

的合力

平衡位置：物体静止时，受（合）

力为零的位置：

运动过程中，回复力为零的位置（非平衡状态）

描述振动的物理量

位移x（m）——均以平衡位置为起点

指向末位置

振幅A（m）——振动物体离开平衡位置的最大距离（描述振动强弱）

周期T（s）——完成一次全振动所用时间叫做周期（描述振动快慢）

全振动——物体先后两次运动状态（位

移和速度）完全相同所经历的过程

频率f（Hz）——1s钟内完成全振动的

次数叫做频率（描述振动快慢）2．简谐运动

概念：

回复力与位移大小成正比且方向相

反的振动

受力特征：kx

F-

=运动性质为变

加速运动

从力和能量的角度分析x、F、a、

v、E K、E P

特点：运动过程中存在对称性

平衡位置处：速度最大、动能最大；位移

最小、回复力最小、加速度最小

最大位移处：速度最小、动能最小；位移最大、回复力最大、加速度最大

v 、E K 同步变化；x 、F 、a 、

E P 同步变化，同一位置只有v 可能不同

3． 简谐运动的图象（振动图象）

物理意义：反映了1个振动质点在

各个时刻的位移随时间变化的规律

可直接读出振幅A ，周期T （频率f ） 可知任意时刻振动质点的位移（或反

之）

可知任意时刻质点的振动方向（速度方向） 可知某段时间F 、a 等的变化

4． 简谐运动的表达式：)2sin(

φπ

+=t T

A x 5． 单摆（理想模型）——在摆角很小时为

简谐振动

回复力：重力沿切线方向的分力

周期公式：g

l

T π

2= （T 与A 、m 、θ无关——等时性）

测定重力加速度g,g=224T

L

π 等效

摆长L=L 线+r

6． 阻尼振动、受迫振动、共振

阻尼振动（减幅振动）——振动中受阻

力，能量减少，振幅逐渐减小的振动

受迫振动：物体在外界周期性驱动力

作用下的振动叫受迫振动。 特点：

驱受f f =

共振：物体在受迫振动中，当驱动

力的频率跟物体的固有频率相等的

时候，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振

条件：固驱f f =（共振曲线）

【习题演练一】

1 一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M 、N 两点时速度v （v ≠0）相同，那么，下列说法正确的是（ ）

A. 振子在M、N两点受回复力相同

B. 振子在M、N两点对平衡位置的位移相同

C. 振子在M、N两点加速度大小相等

D. 从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动

2 如图所示，一质点在平衡位置O点两侧做简谐运动，在它从平衡位置O出发向最大位移A处运动过程中经第一次通过M 点，再经第2次通过M点。则此后还要经多长时间第3次通过M点，该质点振动的频率为

3 甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知（）

A. 两弹簧振子完全相同

B. 两弹簧振子所受回复力最大值之比F

甲

∶F乙=2∶1

C. 振子甲速度为零时，振子乙速度最大

D. 振子的振动频率之比f甲∶f乙=1∶2

4如图所示，质点沿直线做简谐运动平衡位置在O点，某时刻质点通过P点向右运动，径1s

再次回到P点，

再经1s到达O

点，若

OP =2cm，

则：质点运动的周期T=_________s；

质点运动的振幅为A=_______cm，

5 关于单摆,下列说法不正确的是( )

A.单摆的回复力是重力的分力

B.单摆的摆角小于5°,可看作简谐振动

C.单摆的振幅不论多大,其周期均为g

L

2

D.单摆的振动是变加速圆周运动

6 甲、乙两个单摆,甲的摆长为乙的4倍,甲摆的振幅是乙摆的3倍,甲摆球的质量是乙

的2倍,那么甲摆动5次的时间里,乙摆动______次

7 摆长为L的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时，（取作t=0），当振动至

时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的（）

8如图所示为一单摆的共振曲线，求该单摆的摆长约为多少？

（近似认为g=2 m/s2）如果摆长变长一些，

画出来的图象的高峰将向哪个方向移动？10一个弹簧振子，第一次被压缩x后释放做自由振动，周期为T1，第二次被压缩2x 后释放做自由振动，周期为T2，则两次振动周期之比T1∶T2为（）

A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 C．1∶411 A、B两个单摆,A摆的固有频率为f,B摆的固有频率为4f,若让它们在频率为5f的驱动力作用下做受迫振动,那么A、B两个单摆比较( )

摆的振幅较大,振动频率为f 摆的振幅较大,振动频率为5f

摆的振幅较大,振动频率为5f

摆的振幅较大,振动频率为4f

12 某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验中，先测得摆线长为，摆球直径为，然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间为 s。则：

（1）他测得的重力加速度g = m/s2（计算结果取三位有效数字）

（2）他测得的g值偏小，可能原因是：（）

o

A/c

f/H

8

4